2016, Vol. 31
2. 中国石油冀东油田勘探开发研究院, 唐山 063004
2. Research Institute of Petroleum Exploration and Development Jidong Oilfield Company, Tangshan 063004, China
海面(海水和空气的界面)和海底都是强反射界面，有很强的波阻抗，能产生强能量的多次波干扰.由于存在多个这样的良好反射界面，地震波在其间反复震荡，会产生鸣震等多次波干扰.这些与自由表面相关多次波的存在，降低了地震剖面的品质，给后续处理和解释带来极大的困难.目前对OBC资料表面多次的衰减方法是先将陆检资料与水检资料进行融合，然后使用拖缆数据压制表面多次波的技术.
关于OBC资料表面多次波压制方法的研究和应用，国外学者进行了广泛而深入的研究，Schalkwijk和Verschuur对多分量海底电缆数据做波场分离，在此过程中衰减掉大多数表面相关多次波，而后利用海底电缆数据模拟出拖缆数据，与其联合衰减炮点一侧的微屈多次波，得到了较好的效果，但这种方法限制条件相对较多.上行波场中对于某一个界面的响应是由下行的入射波场和这个界面的反射系数决定的，在数学上可以通过褶积的方式来表示.因此，通过上下行入射波场之间的反褶积可以得到该界面的反射系数.首先对OBC数据做波场分离，基于此理论，用分离得到的上下行波场做反褶积运算，衰减表面多次波.Amundsen(1999)建立了一个包含多次波和未含多次波的模型，通过求解Fredholm积分方程，求取多分量反褶积算子，从而实现衰减表面相关多次波.此后，Ziolkowski等(1999)、Brunellière等(2004)、Wang等(2010b)等人拓展了该理论的应用范围.Traub等(2006)、Mispel等(2007)将这种方法应用到海底观测站(OBS)数据多次波衰减中.Majdański等(2011)、Versehuur等(2010)拓展了该理论的应用前景，并应用到海洋拖缆数据处理中.
在国内方面，程玉坤等(2007)介绍了海底电缆双检处理技术，达到衰减海水鸣震的目的.全海燕和韩立强(2005)等人对水检和陆检相加衰减水柱混响进行了研究，并结合实际资料提出了一套数据处理流程，强调要做好双检记录的频率匹配.贺兆全等(2011)通过水检和陆检同时采集的数据叠加衰减鬼波；在此基础上，进一步求取海底反射系数，从而消除上行微屈多次波.童思友等人(2012)提出采用基于维纳滤波方法的自适应时空变滤波技术来压制鸣震.刘国昌等(2013)采用拖缆数据与OBS数据联合，利用稀疏反演估计方法，推导了拖缆数据与OBS数据联合预测OBS多次波的EPSI方法基本理论.高少武等(2015)使用了同时可以匹配相位和振幅的标定因子，来实现水陆检数据的匹配.
针对OBC资料表面多次波压制方法操作繁琐、运算量大的问题，研究了上下波场反褶积压制OBC资料表面多次波的方法，并应用于模型数据和实际资料，取得了良好的多次波压制效果.
1 上下行波场反褶积衰减OBC多次波技术 1.1 上下波场反褶积原理介绍根据检波点处接收到的波场传播方向的不同，海底电缆接收到的地震波场可以分为上行波场和下行波场，如图 1所示，检波点接收到的由上往下传播的波场(虚线部分)称为下行波场，它包括直达波和震源一侧的鬼波，检波点接收到的由下往上传播的波场(实线部分)称为上行波场，它包括有效波和震源一侧的鬼波(微屈多次波).
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图 1 OBC上下行波示意图 Figure 1 up-going and down-going wave field of OBC |
上行的波场中对于某一个界面的响应是由下行的入射波场和这个界面的反射系数决定的(图 2).在数学上，这种关系可以通过褶积来表示，即:
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(1) |
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图 2 下行波场与上行波场的褶积关系 Figure 2 The convolution relationship between up-going and down-going wave field |
式中，dup是上行的波场，它即包含有效波也包含多次波，ddn是下行波场，它包含直达波与检波点一侧的鬼波，r是该界面的反射系数.
在频率域，方程(1)的褶积运算可以简化成乘法运算，即
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(2) |
因此，反射系数可由上行波场与下行波场的反褶积得到，即
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(3) |
由公式(3)得到的反射系数加上自定义子波a(ω)以及一些必要的参数就得到了有效的反射波场，即
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(4) |
式中:a(ω)为自定义子波；ω为时间域的频率；ρ为水的密度；Pr为不含表面多次波的记录；2iωρDdn是一个尖脉冲反褶积算子.
如果将海底以下的地震结构当作是一个由各个反射层组合成的复合地层，那么公式(4)就适用于整个地震结构.
1.2 上下行波场的分离OBC资料采集的时候为双检接收，即在同一个检波点上同时用水检检波器和陆检检波器进行地震信号的接收.目前工业上，水检检波器采用的是压电检波器，陆检检波器采用的是垂直速度检波器.不管是压电检波器还是速度检波器，它们都是对于同一地震波能量的响应，或者说不管是压电检波器接收到的压力值还是速度检波器接收到的速度值，它们都是对同一地震能量的反映.他们之间的数量级存在着一定关系，这个关系在线性拉东域中与水的密度ρ，速度c以及地震波的慢度p有关.
海底检波器接收到的地震波场既包含上行波场，也包含下行波场(如图 3所示).图 4展示了海底检波器记录的不同上下行波场，(a)、(c)和(e)为下行波场，(b)、(d)和(f)为上行波场.根据公式(4)，为了实现衰减多次波的目的，首要就是将检波器接收到的波场进行上下行分离.
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图 3 地震波场接收示意图 Figure 3 Recording of seismic wave field |
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图 4 在海底接收到的不同种类的上下行波场 (a)下行的直达波和鬼波；(b)上行的有效波及包含震源一侧的鬼波的反射；(c)下行的鸣震；(d)上行的多次波；(e)包含检波点一侧鬼波的下行多次波；(f)上行的层间多次波. Figure 4 Different up-going and down-going wave components in a seismogram recorded on the sea floor (a)Down-going direct arrivals and ghost；(b)Up-going primary reflections with source ghost；(c)Down-going water layer multiples associated with receiver ghost；(d)Up-going multiple reflections； (e)Down-going deeper layer multiples with receiver ghost； (f)Up-going internal multiples and source ghost. |
若设上行波场为U，下行波场为D，则水检检波器与陆检检波器对地震波的响应分别为
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(5) |
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(6) |
将方程(5)与方程(6)联立就可以将上行波场与下行波场进行分离，公式为
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(7) |
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(8) |
为了使上下波场反褶积方法能有效的衰减多次波，就需要足够的空间采样从而避免假频现象，因此在处理实际数据时进行插值与规则化是必须的.本文同时提出了一个典型的自由表面多次波衰减处理流程：
(1) 资料预处理；
(2) 数据插值及规则化；
(3) 线性拉东变换，将x-t域的地震数据变换到线性拉东域；
(4) 上下波场分离；
(5) 上下波场反褶积计算；
(6) 反线性拉东变换，将地震数据反变换到x-t域.
2 模型算例为了验证上下波场反褶积算法的有效性，本文通过Tesseral建模软件建立了一个二维地震模型.
该模型是一个水平层状模型(图 5)，共计五层，第一层为水层，层厚310 m，层速为1480 m/s，密度为1000 kg/m3；第二层层厚150 m，层速为1700 m/s，密度为1700 kg/m3；第三层层厚300 m，层速为2000 m/s，密度为2000 kg/m3；第四层层厚450 m，层速为2500 m/s，密度为2000 kg/m3；第五层层厚1210 m，层速为4000 m/s，密度为2000 kg/m3.共模拟了1炮201道，模拟放炮时，将震源放置在表层水下5 m处，检波器放置在海底进行接收.数据的采样间隔为2 ms，道间距为10 m，主频30 Hz，采用的子波为雷克子波.
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图 5 正演地震模型 Figure 5 The forward seismic model |
该模型通过正演得到水检和陆检的地震数据(图 6)，a为压力分量，b为垂直速度分量，为了表明两种资料的相对振幅关系，没有使用振幅增益显示.图中实线部分分别表示4个有效波的位置.
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图 6 正演地震单炮 (a)压力分量；(b)为垂直速度分量. Figure 6 Shot gather by forward modeling (a)pressure component;(b)vertical velocity component. |
将该表面多次波压制技术应用到模型数据，图 7为变换到线性拉东域的地震数据，图 8为上下行波场分离后的线性拉东域显示以及上下波场反褶积后的线性拉东域显示.图 9为最终得到的处理结果，从最终单炮图上来看，表面多次波衰减效果明显.
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图 7 将正演的炮集变换到线性拉东域 (a)压力分量；(b)垂直速度分量. Figure 7 Shot gather in linear radon domain (a)pressure component;(b)vertical velocity component. |
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图 8 为上下波场分离后水检资料的上行波场，(b)为陆检资料的下行波场，(c)为上下波场反褶积结果 Figure 8 up-going wave field after wave field separation，(b)down-going wave field，(c)result after up-down deconvolution |
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图 9 模型数据的最终处理单炮 Figure 9 Final processing shot gather in x-t domain |
将上述技术应用于国外某区块OBC项目的实际地震资料处理，取得了满意的效果.首先分析单炮(图 10)处理效果，从箭头所指方向来看，由地表所产生的一阶、二阶和三阶多次波得到明显的压制，同时目的层信噪比和分辨率也得到显著改善.从最终成果剖面上来看，对比图 11与图 12，可以发现经上下行波场反褶积方法处理后，新处理资料要好于处理前，多次波得到了有效衰减，提升了成像品质，进一步提高了资料信噪比.多次波衰减后地震同相轴的‘减少’，有助于后期解释人员开展工作，也有利于更精细的层位划分.
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图 10 表面多次波衰减前单炮；(b)表面多次波衰减后单炮 Figure 10 hot gather before free-surface-related multiples attenuation；(b)shot gather after free-surface-related multiples attenuation |
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图 11 多次波衰减前叠加剖面 Figure 11 Stack section before multiples attenuation |
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图 12 上下波场反褶积方法处理的最终成果剖面 Figure 12 Final stack section by up-down deconvolution |
针对OBC表面多次波衰减所采用的上下波场反褶积方法，其处理效果已经得到了人们的广泛关注，在国外，此类研究相对比较深入，应用效果良好，国内这方面的研究则较少.本文研究提出的该项技术，目前只适用于海底比较平坦的地震资料，对于海底崎岖的地震资料处理效果并不理想，需要对该算法进行进一步完善以提高其在崎岖海底的适用性.此外，由于其操作简单与运算效率高的优点，可以研究海上拖缆数据上下波场分离的方法，从而将该多次波处理系统应用到海上拖缆数据中.
4.2本文通过模拟数据测试和实际资料结果表明了该方法的有效性，得出以下几点结论：
(1) 本方法在处理前需要进行一定的叠前预处理和数据规则化工作；
(2) 本方法完全数据驱动，不需要震源信息，不需要衰减鬼波和直达波；
(3) 上下行波场反褶积技术之后，还需要继续应用预测反褶积、高精度拉东变换等去噪方法，进一步压制残余多次波，达到理想的去噪效果.
致谢 谢斯伦贝谢中国公司熊罴工程师对本文的大力帮助.| [] | Amundsen L, Reitan A .1995. Decomposition of multicomponent sea-floor data into upgoing and downgoing P-and S-waves[J]. Geophysics, 60 (2) : 563–572. DOI:10.1190/1.1443794 |
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