2016, Vol. 31
2. 中国矿业大学(北京) 煤炭资源与安全开采国家重点实验室, 北京 100083
2. State Key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining, China University of Mining and Technology, Beijing 100083, China
薄覆盖隐伏断层破坏了基岩完整性，对地面建筑物安全构成潜在威胁，因此，采用有效技术手段查明薄覆盖隐伏断层的位置、产状及活动性特征对城市规划建设及人民生命财产安全具有重要意义.薄覆盖隐伏断层被第四系松散层所覆盖，仅仅依靠常规地面调查、钻探等手段很难对断层位置及特征进行全面分析.随着计算机技术的高速发展，高精度地球物理勘探方法已成为隐伏断层探测的重要技术手段，并呈现出方法多样，成果丰富的特点.顾勤平等(2013)通过三种地震勘探方法联合反演实现薄覆盖地区隐伏断层的精确定位；邓洪亮等(2007)采用CSAMT法进行隐伏断层超前预报，通过静态矫正、联合反演等手段取得较好的探测效果；王玉和等(2010)采用EH4电磁成像方法进行薄覆盖隐伏断层定位及导水性探测，表明该方法在确定断层位置、落差及导水性方面具有一定优势；吴子泉等(2006)利用电阻率横向剖面法进行倾斜断层精确探测，通过与常规电阻率层析成像方法对比证明横向剖面法对断层倾角变化的反映优于常规电阻率方法；徐凯军等(2011)利用地质雷达方法进行浅层断层识别，研究表明地质雷达方法对浅部断裂带探测具有很好的应用潜力.高密度电阻率法作为一种集常规电剖面法和电测深法优势于一体的阵列勘探方法，与上述方法相比，具备了施工方便快捷、采集数据量大、装置形式多变、信息丰富全面等优势(底青云等，2003；董浩斌和王传雷，2003)，并且可以结合现代计算机技术，进行二维或三维正、反演计算(Loke and Barker，1996；郭秀军和王兴泰，2001；Dahlin et al.，2002；吴小平，2005；黄俊革等，2006；罗延钟，2006；罗登贵等，2014)，解译精度与可靠性显著提高，本文以徐州废黄河断裂为例，对薄覆盖隐伏断层的电场响应特征进行研究.
徐州地区地层属华北地层区鲁西分区徐宿地层小区，地层主要发育上元古界、古生界以碳酸盐岩为主的沉积岩系和新生界第四系松散层两大岩系(贾晓娟和韩宝平，1996).在区域性南北向挤压与扭转作用下，徐州地区形成独特的弧形构造样式(王桂梁等，1998)，即由一系列复式褶皱及大致与之平行的北东-北北东向的纵向压性-压扭性断裂为主组成的构造行迹.除此之外，徐州地区还发育一组北西、北西西向的张性、张扭性断裂，横切北东-北北东向褶皱与断裂构造，其中最有代表性的就是废黄河断裂带(张鹏等，2015).废黄河断裂带是徐州地区最大的断裂构造，多隐伏于第四系之下，走向290°-295°，总体倾向SW，主要由2~3条平移-正断层组成，中间凹陷，南北两侧相对抬升，形成地堑式构造(杨柳，1989)，地貌上为负地形(陈丁等，2011).废黄河断裂横向切割了不同时代的地层，断裂带内岩石破碎，溶蚀孔洞发育，形成了一条大规模的岩溶强径流带，控制着徐州地区岩溶地下水和地面岩溶塌陷的分布(杨柳，1989；贾晓娟和韩宝平，1996；魏永耀等，2015)，因此，废黄河断裂带的研究对于徐州地区地下水资源合理开发利用、岩溶塌陷调查和城市防震减灾工作均有着极其重要的作用.近年来，众多学者分别从构造(张鹏等，2014)、水文(贾晓娟和韩宝平，1996；魏永耀等，2015)、遥感(陈丁等，2011)、地震(顾勤平等，2013)等方面对废黄河断裂带进行研究，但是对废黄河断裂带电性特征的研究鲜见报道.本文从测区岩土层物性参数入手，建立废黄河断裂地电模型，通过数值模拟方法研究不同理论模型的电场响应特征，并在钻孔联合地质剖面已揭露断点上进行生产试验，验证方法的有效性，最后，将理论研究成果应用于指导工程实践，对废黄河断裂空间展布位置、断层性质和覆盖层结构等进行分析.本文的研究成果对于采用电阻率法和电磁法探测薄覆盖隐伏断层具有实际的借鉴意义.
1 基本理论 1.1 有限差分正演有限差分法利用各离散点上函数的差商来近似代替该点的偏导数，把边值问题转化为一组相应的差分方程，然后求解差分方程组在各离散点的函数值，从而得到边值问题的数值解(李金铭，2005).有限差分法求解二维稳定电流场时首先利用平行于x轴和平行于z轴的直线将地电模型离散成若干矩形网格(如图 1)，网格顶点称为节点，x方向节点编号为i=1，2，…N，z方向节点编号为j=1，2，…M，(Ai，j代表节点(i，j)附近的网格区域.
对于网格内部节点其波数域电位值
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(1) |
式中，CLij是节点(i，j)和节点(i-1，j)的混合系数；CRij是节点(i，j)和节点(i+1，j)的混合系数；CTij是节点(i，j)和节点(i，j-1)的混合系数；CBij是节点(i，j)和节点(i，j+1)的混合系数；CPij是在节点(i，j)的自伴随系数，可见节点(i，j)的
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图 1 有限差分法网格剖分示意图 Figure 1 Mesh subdivision of finite difference method |
对于边界节点应用相应的边界条件可以得到与式(1)类似的差分方程.对于所有网格节点，当i=1，2，3…N，j=1，2，3…M时，便可得到M×N个联立线性方程组，写成矩阵形式为
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(2) |
式中，
求解式(2)的线性方程组，得到网格各节点的波数域电位值
高密度电阻率法数据反演是建立在正演基础上的，假设地电模型待求电阻率参数为ρ=(ρ1，ρ2，…，ρm)T；观测视电阻率数据为ρobs=(ρ1obs，ρ2obs，…，ρnobs)T；正演计算数据为ρcal=(ρ1cal，ρ2cal，…，ρncal)T，其中m为有限差分网格数量，n为观测视电阻率及正演计算数据的数量.高密度电阻率法反演就是通过不断修改地电模型电阻率参数，使观测视电阻率值与正演计算值之间的对数型拟合方差F(目标函数)取得极小值(李金铭，2005；吴小平，2005)，即
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(3) |
将式(3)中的非线性函数进行线性化近似处理并正则化得到如下方程(刘斌等，2012)：
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(4) |
式中，A为雅可比矩阵；Δρ为模型参数修正量；ΔG为观测视电阻率数据ρobs与正演计算数据ρcal的残差向量.式(4)称为目标函数的法方程，为解决法方程组中系数矩阵ATA严重病态甚至奇异的问题，将阻尼因子α引入到反演方程，即采用改进的阻尼最小二乘法(李金铭，2005；聂利超等，2011)，其算法为
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(5) |
反演过程中通过求解式(5)得到模型电阻率参数修正量Δρ，将模型电阻率参数修改为ρk+1=ρk+Δρ，重新迭代，直至方差F满足设定条件，反演结束，输出模型电阻率值.
2 电场响应特征数值模拟 2.1 地电模型建立根据前人成果及邻区物性资料，统计测区内各类岩、土层电性参数如表 1所示.由表可知：第四系松散层内部电阻率主要取决于岩性颗粒的粗细，电阻率大小关系为ρ粘土<ρ粉土、粉质粘土<ρ粉砂<ρ中砂，地层之间具备电阻率差异；第四系与下伏碳酸盐地层及砂页岩之间具有明显的电阻率差异，基岩电阻率一般为覆盖层电阻率的几十倍甚至上百倍，不同种类及不同风化程度的基岩地层之间也具有一定的电阻率差异.
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表 1 区内岩、土层电性参数统计表 Table 1 Electrical parameter statistics of rock and soil layer in survey area |
同时，根据已有地质资料，徐州废黄河断裂带具有破碎、切割性强和富水性强的特点，因此，判定其断层破碎带内岩体电阻率值将明显小于围岩.
在对测区内地层、构造及岩土层电性参数进行分析的基础上，建立废黄河断裂带地电模型如图 2所示.通过三组典型地电模型探讨不同工作装置、不同覆盖层结构和不同断盘基岩岩性条件下断裂构造的电场响应特征.理论模型正演计算采用有限差分方法，网格剖分参数：横向网格数nx=200，网格间距Δx=2.5 m，纵向网格数nz=44，网格间距Δz随深度增加而增大.模拟工作方式采用高密度电阻率法，装置参数：电极数101，最小电极距a=5 m，隔离系数n=1~30.反演计算采用阻尼最小二乘法，该方法既能保证迭代的收敛性，又能加快收敛速度.
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图 2 徐州废黄河断裂地电模型 (a)地电模型一；(b)地电模型二；(c)地电模型三. Figure 2 Geoelectric model of Xuzhou Feihuanghe fault (a)First geoelectric model;(b)Second geoelectric model; (c)Third geoelectric model. |
地电模型各参数及建模意义分析如下：
(1) 断层要素：地电模型中断层性质为正断层，倾角为60°，地层断距8 m，断层破碎带水平宽度15 m，破碎带内发育断层角砾岩及断层泥并具有一定的富水性，电阻率30 Ω·m.
(2) 覆盖层结构：徐州地区第四系覆盖层结构可以归纳为两种模式：砂性土单层结构模式和砂性土-老粘土双层结构模式.模型一属于砂性土单层结构模式，砂性土岩性以粉砂、粉土为主，电阻率25 Ω·m，断层上盘砂性土层厚度28 m，断层下盘砂性土层厚度20 m；模型二和模型三属于双层结构模式，其中砂性土层厚度20 m，电阻率25 Ω·m，断层上盘粘土层厚度20 m，断层下盘粘土层厚度12 m，电阻率10 Ω·m.研究表明，砂性土单层结构缺失了底部粘土层的保护，容易诱发岩溶地面塌陷(韩宝平等，1996；魏永耀等，2015)，不同覆盖层结构模型主要用于探讨电阻率法对于覆盖层结构及厚度探测的有效性，进而对断裂构造附近岩溶地面塌陷进行评价.
(3) 基岩岩性：模型一和模型二断层上、下盘基岩岩性相同，均为灰岩，电阻率1000 Ω·m；模型三断层上盘基岩为粉砂岩，电阻率100 Ω·m，下盘为灰岩，电阻率1000 Ω·m，模型三的地层结构在徐州潘塘盆地边缘较为常见.不同断盘基岩岩性模型主要用于探讨电阻率法对于基岩面起伏和基岩岩性识别的有效性.
2.2 地电模型一电场响应特征分析如图 3为地电模型一不同装置正反演电阻率断面，左侧断面为正演结果，右侧断面为反演结果.下面分别从地层和构造两个方面对该模型电场响应特征进行分析，地层分析主要包括覆盖层结构及厚度、基岩面起伏、基岩岩性；构造分析主要包括断裂构造位置、产状及性质.
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图 3 地电模型一不同装置正反演电阻率断面 (a)温纳装置；(b)温施装置；(c)偶极-偶极装置. Figure 3 Forward and inversion resistivity sections of the first geoelectrical model with different devices (a)Wenner device;(b)Wenner-schlumberger device;(c)Dipole-dipole device. |
(1)地层：三种装置正演视电阻率断面和反演电阻率断面上由浅到深地层电阻率均表现为逐渐升高的“G”型曲线特征，总体上可以分为两个电性层，对应地层分别为第四系砂性土和基底灰岩.反演电阻率断面上第四系砂性土电阻率在50 Ω·m以下，而灰岩地层电阻率普遍较高，最大可达3000 Ω·m左右.温纳装置和温施装置反演电阻率断面上基岩面附近电阻率等值线呈波浪状，反映基岩面起伏不平，这与实际地电模型不符，而偶极-偶极装置反演电阻率断面上基岩面附近电阻率等值线较为平直，反映基岩面颇为平整，与实际模型基本吻合.总之，三种装置均有较好的分层能力，其中偶极-偶极装置对基岩面起伏的反映要相对优于温纳装置和温施装置.
(2)构造：三种装置正演视电阻率断面上断层位置均表现出电阻率等值线横向不连续，具体表现为断层上盘电阻率等值线的整体跌落.正演断面经反演之后断层特征更加明显，温纳装置和温施装置反演电阻率断面上断层位置表现为等值线的横向拐折，偶极-偶极装置表现为等值线的横向错断，并且错断所形成低阻条带宽度接近断层破碎带宽度.同时，根据断面图上等值线倾斜方向、疏密程度及错动关系可以判定断层的倾向及性质，但是各装置对断层倾角的反映均不甚理想.
总之，三种装置均能有效判断断层的位置、倾向及性质，其中偶极-偶极装置的横向分辨率最高，断层响应特征也最为明显.
2.3 地电模型二电场响应特征分析如图 4为地电模型二不同装置正反演电阻率断面，左侧断面为正演结果，右侧断面为反演结果.下面分别从地层和构造两个方面对该模型电场响应特征进行分析.
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图 4 地电模型二不同装置正反演电阻率断面 (a)温纳装置；(b)温施装置；(c)偶极-偶极装置. Figure 4 Forward and inversion resistivity sections of the second geoelectrical model with different devices (a)Wenner device;(b)Wenner-schlumberger device;(c)Dipole-dipole device. |
(1)地层：三种装置反演电阻率断面上由浅到深地层电阻率均表现为“高-低-高”变化的“H”型曲线特征，总体上可以分为三个电性层：第一电性层电阻率在20~30 Ω·m之间，对应地层为第四系砂性土；第二电性层电阻率在5~20 Ω·m之间，对应地层为第四系粘土；第三电性层电阻率普遍较高，最大可达3000 Ω·m左右，对应地层为基底灰岩.各电性层之间界限较为清晰，并且与已知地质界线基本吻合，充分说明三种装置均有较好的分层能力，可以有效查明覆盖土层结构.同时，通过对比可以看出三种装置中偶极-偶极装置对地层成层性及基岩面起伏反映最佳，温施装置次之，温纳装置相对差.
(2)构造：三种装置正演视电阻率断面及反演电阻率断面上断层响应特征与地电模型一类似，只是受覆盖层厚度增加的影响，响应幅度略有减弱.断面图上断层位置电阻率等值线横向不连续特征及断层两盘地层相对运动所引起等值线垂向错动特征均较为明显.
2.4 地电模型三电场响应特征分析如图 5为地电模型三不同装置正反演电阻率断面，左侧断面为正演结果，右侧断面为反演结果.下面分别从地层和构造两个方面对该模型电场响应特征进行分析.
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图 5 地电模型三不同装置正反演电阻率断面 (a)温纳装置;(b)温施装置;(c)偶极-偶极装置. Figure 5 Forward and inversion resistivity sections of the third geoelectrical model with different devices (a)Wenner device;(b)Wenner-schlumberger device;(c)Dipole-dipole device. |
(1) 地层：三种装置反演电阻率断面上由浅到深地层电阻率均表现为“高-低-高”变化的“H”型曲线特征，总体上可以分为三个电性层：第一电性层电阻率在20~30 Ω·m之间，对应地层为第四系砂性土；第二电性层电阻率在5~20 Ω·m之间，对应地层为第四系粘土；第三电性层总体为相对高阻层，但是断层上、下两盘电阻率差异较为明显，断层上盘电阻率在20~120 Ω·m之间，并且随深度增加电阻率变化较为平缓，对应地层为基底粉砂岩；断层下盘电阻率在20~3000 Ω·m之间，并且随深度增加电阻率值迅速升高，对应地层为基底灰岩.由此可知三种装置均有较好的分层能力，并且在断层上下盘地层性质不同时可以有效识别基岩岩性.
(2) 构造：三种装置正演视电阻率断面及反演电阻率断面上断层响应特征与上述两个地电模型基本一致，断面图上断层位置电阻率等值线横向不连续特征及断层两盘地层相对运动所引起等值线垂向错动特征均较为明显，并且由于断层上盘基岩电阻率低于下盘基岩，基岩地层电阻率差异与断层落差引起的响应相互叠加，使得电阻率等值线的垂向错动特征更加显著.
3 已知断点电场响应特征分析为了验证数值模拟结果的准确性，并对废黄河断裂带的电场响应特征进行进一步研究，本文选择废黄河断裂带已知断点进行现场试验.该断点是“徐州市新城区、开发区活断层探测与地震危险性评价”项目中通过地震勘探和钻孔联合地质剖面综合确定的废黄河断裂断点，并且在该断点延伸方向上即测线西侧京沪高铁施工时在断层位置的工程钻孔打到断层破碎带，终孔深度80 m时岩性仍然为断层角砾岩.原有地震勘探测线、联合地质剖面钻孔及本次施工高密度电阻率法试验测线的相对位置关系见图 6，已知断点大约位于试验剖面中部.高密度电阻率法试验测线长度595 m，最小电极距5 m，道数120，一次布极完成温纳装置、温施装置和偶极-偶极装置的数据采集.钻孔联合地质剖面见图 7，由图可知由浅到深钻孔钻遇地层依次为填土-粉土-粘土-粉砂-粘土-基岩，第四系覆盖层厚度31.6~41.6 m，土层结构为砂性土-粘土双层结构.废黄河断裂断点位于XD1孔和XD3孔之间，断层性质为正断层，视倾角约为65°，断点两侧由基岩落差推断的断错距离达7.2 m(顾勤平等，2013；张鹏等，2015).断层上盘基岩为侏罗系蒙阴组紫红色-杂色火山碎屑岩，下盘基岩为震旦系灰色白云岩，该地层结构与地电模型三类似.
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图 6 废黄河断裂已知断点试验剖面位置示意图 Figure 6 Test section position of known breakpoint across the Feihuanghe fault |
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图 7 废黄河断裂钻孔联合地质剖面图(据顾勤平等，2013；张鹏等，2015) Figure 7 Joint drilling geological section across the Feihuanghe fault(after Gu et al.，2013; Zhang et al.，2015) |
如图 8为已知断点上高密度电阻率法综合断面图，其中(a)、(c)、(e)为各装置实测视电阻率断面，(b)、(d)、(f)为各装置反演电阻率断面，通过对比可以看出各装置电阻率断面具有很好的对应关系，视电阻率断面上等值线变化较为平缓且不存在孤值畸变或“八字”型异常，说明成果数据质量较好，为电性特征研究奠定良好基础.
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图 8 已知断点试验高密度电阻率法综合断面图 (a)温纳装置实测视电阻率断面；(b)温纳装置反演电阻率断面；(c)温施装置实测视电阻率断面;(d)温施装置反演电阻率断面；(e)偶极-偶极装置实测视电阻率断面；(f)偶极-偶极装置反演电阻率断面. Figure 8 Comprehensive sections of known breakpoint test with high density resistivity method (a)Measured apparent resistivity section of wenner device;(b)Inversion resistivity section of wenner device; (c)Measured apparent resistivity section of wenner-schlumberger device;(d)Inversion resistivity section of wenner-schlumberger device; (e)Measured apparent resistivity section of dipole-dipole device;(f)Inversion resistivity section of dipole-dipole device. |
三种装置反演电阻率断面上由浅到深地层电阻率均表现为“高-低-高”变化的“H”型曲线特征，总体上可以分为三个电性层，第一电性层为相对高阻层，电阻率在20~50 Ω·m之间，对应地层为全新统(Qh)和上更新统(Qp3)上部，岩性以粉土和粉砂为主，局部夹粘土，电性层底界面为上更新统(Qp3)粉砂层；第二电性层为低阻层，电阻率在5~20 Ω·m之间，对应地层为上更新统(Qp3)下部和中更新统(Qp2)，岩性以粘土为主，电性层底界面为基岩面；第三电性层为高阻层，地层电阻率在已知断点南、北两侧差异较为明显，断点以南地层电阻率在20~30 Ω·m之间，并且随深度增加电阻率变化较为平缓，对应地层为侏罗系(J)火山碎屑岩，断点以北地层电阻率在20~200 Ω·m之间，并且随深度增加电阻率值迅速升高，对应地层为震旦系(J)白云岩.通过与钻孔联合地质剖面对比可以看出，三种装置电阻率断面均较好地反映了覆盖层的结构和基岩性质，而在地层成层性特别是断层上盘覆盖层厚度及基岩面起伏反映方面，偶极-偶极装置探测结果与实际情况吻合最好.
三种装置电阻率断面上断层电性特征均较为明显，并且根据断面图上等值线倾斜方向、疏密程度及错动关系可以判定断层倾向南，性质为正断层，但是各装置对断层倾角的反映均不甚理想.三种装置对比可以看出，偶极-偶极装置反演电阻率断面上断层位置电阻率等值线表现为明显的横向错断，断层响应特征最为显著，并且该装置对断层断距的估算也最接近实际情况.地电模型数值模拟和已知断点现场试验结果均表明高密度电阻率法偶极-偶极装置对薄覆盖隐伏断层探测效果最为理想，实际应用时宜采用该装置.
4 应用实例分析测区位于徐州市双沟镇柳园村附近，徐州观音国际机场以北约3 km.根据已有地质资料，废黄河断裂自北西向南东横穿测区，并被第四系松散层所覆盖，为查明废黄河断裂位置及覆盖层结构等信息，在测区内布置一条高密度电阻率法测线(图 9)，根据物探测线布置原则，设计测线方向为北东向，与废黄河断裂走向基本垂直.设计测线总长度3 km，电极距10 m，最大隔离系数30，数据采集选用偶极-偶极装置.
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图 9 废黄河断裂调查测线位置示意图 Figure 9 Survey line position of the Feihuanghe fault geological survey |
如图 10为废黄河断裂调查高密度电阻率法综合断面图，其中(a)为实测视电阻率断面，(b)为反演电阻率断面.由断面图可以看出测线下方基岩面呈向上隆起的拱形，第四系覆盖层厚度约20~35 m，并且在剖面中部厚度最小，向东、西两侧逐渐增加，土层结构为砂性土-粘土双层结构.基岩地层电阻率在普遍在100 Ω·m以上，最大可达5000 Ω·m左右，结合地质资料推断为新元古界倪园组(Pt3n)，岩性以白云岩、白云质灰岩为主.
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图 10 废黄河断裂调查高密度电阻率法综合断面图 (a)实测视电阻率断面；(b)反演电阻率断面. Figure 10 Comprehensive sections of the Feihuanghe fault survey with high density resistivity method (a)Measured apparent resistivity section;(b)Inversion resistivity section. |
由实测视电阻率断面(图 10a)可以看出，测线1400 m、1800 m和2050 m桩号下方电阻率等值线表现为明显的横向不连续，具体表现为向下弯曲的“V”字形低阻特征.经二维反演后该低阻特征更加明显(图 10b)，由此推断以上桩号段下方存在断裂构造，分别定为F1、F2和F3，断层倾向西南，并且根据断层低阻特征推断断层破碎带具有一定的富水性.测线1200 m桩号以西和2200 m桩号以东地层电阻率等值线较为平整，横向连续性好，无明显断裂构造特征显示.根据物探解译成果所绘制废黄河断裂位置如图 9所示.
5 结 论5.1 当围岩地层内部各类岩、矿石之间及围岩地层与断层破碎带之间具有显著电性差异时，围岩地层及断裂构造在电阻率断面上均可表现出典型且易于识别的电场响应特征，在此基础上采用电阻率方法可以有效查明薄覆盖隐伏断层的覆盖层结构、厚度和基岩面起伏等，并对断层位置、倾向和断层性质等进行分析.
5.2 地电模型数值模拟和已知断点现场试验结果表明，高密度电阻率法各装置均可有效进行地质分层及断裂构造定性分析.但是相比较而言，偶极-偶极装置对隐伏断层响应特征最为显著，对地层成层性及基岩面起伏探测方面也最有优势，因此，建议在薄覆盖隐伏断层探测时应优先采用该装置.
5.3 本文从调查区内岩、矿石及断层破碎带电性差异入手，建立典型地电模型进行隐伏断层电场响应特征数值模拟，然后选择废黄河断裂已知断点进行现场试验，对数值模拟成果进行检验和提升，最后利用理论研究成果指导隐伏断层探测实践，取得较好的应用效果.文中研究方法及部分研究成果对于类似薄覆盖隐伏断层调查工作具有一定的借鉴意义.
致谢 感谢匿名审稿专家的指导和支持.| [1] | Chen D, Zhang J F, Zhu L, et al.2011. Spatial distribution and activity of Xuzhou Fei Huanghe Fault zone[J]. Seismology and Geology (in Chinese), 33 (1) : 67–78. DOI:10.3969/j.issn.0253-4967.2011.01.007 |
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