2016, Vol. 31
2. 长安大学地质工程与测绘学院, 西安 710054
2. College of Geology Engineering and Geomatics, Chang'an Univercity, Xi'an 710054, China
垂直地震剖面(VSP)是一种井中观测的地震勘探方法, 观测方式为地面激发, 井中接收, 它是连接测井资料与地面地震资料的一座桥梁.由于VSP资料具有较高的信噪比和分辨率, 能为地面地震资料处理解释提供精确的时深关系及速度模型, 被广泛应用于石油、煤炭勘探领域.
传统利用VSP资料计算速度的方法, 主要是利用下行直达波, 在不同假设条件下, 来计算速度的, 主要方法包括直线法、折线法和走时反演法等(庄东海和肖春燕, 1994).这些方法只能求取最深检波点以上的地层速度(黄翼坚, 2010; 伍敦仕等, 2011), 这也导致在VSPCDP成像时, 需要去“猜”最深检波点以下地层的速度, 通过不断修改速度模型, 根据成像结果来评判速度的好坏.
1989年, George P.Moeckel、Duncanville、Tex等人提出一种偏移距VSP动校正叠加和速度估算方法.这种方法利用VSP的上行反射波, 来估算地层的均方根速度, 并且他们给出了对应的动校正和叠加公式, 取得了较好的成像效果.它的基本思想是：将VSP记录沿反射波射线路径按时间外推到地面地震记录, 然后在共炮点道集中, 根据地面双曲线公式来估算地层速度, 在外推过程中采用了二阶近似.对于水平地层, 所求取的速度对应着地层的均方根速度, 这个速度与地面地震的叠加速度相对应, 有机地将VSP与地面地震结合起来.
本文提出了一种基于双曲线校正的偏移距VSP速度分析方法, 即结合地面地震速度谱制作的思路, 利用George P. Moeckel等提出的偏移距VSP动校正叠加和速度估算方法, 对水平层状均匀介质下偏移距VSP资料, 在共炮点道集基础上进行速度分析, 成功解决了最深检波点以下的速度, 成为VSP速度分析的一种新途径.
1 基本原理水平层状常速介质条件下, VSP反射射线路径走时公式为(推导见附录)：
|
(1) |
其中：
如图 1, 由△SCR∽△GDR得：
|
(2) |
则：
|
(3) |
其中：h=zG/z0.
如图 1所示,Δx是反射波从检波点沿射线到地面的交点与检波点在地面投影点的距离, 即图中|BG|0=Δx, Δt是从检波点到地面投影点的反射波射线走时, 即图中BG段反射波的走时.
|
图 1 VSP反射波观测示意图 Figure 1 Schematic diagram of VSP reflected wave observing system |
由△BG0G∽△RDG得：
|
(4) |
所以有：
|
(5) |
将(3) 式代入(4) 式得到：
|
(6) |
如图 1所示, 将炮点S到投影点B的距离定义为X, 并且有：X=x+Δx, 将式(6) 代入其中, 可以得到：
|
(7) |
记“地面—地面”的射线反射波走时为TSS, 则：
|
(8) |
或者是：
|
(9) |
此外, 对于层状介质, 偏移距为X的二阶近似双曲线方程为
|
(10) |
式中vRMS(t0)是垂直双程时为t0处的均方根速度.现在我们按以下式子来估算(7) 式中出现的h变量, 公式为
|
(11) |
式中TB(zG)为检波点处对应的单程垂直走时, 将上式代入(7) 式变为
|
(12) |
将上式代入式(10) 得：
|
(13) |
而对于偏移距VSP的走时T, 我们可以从“地面—地面”的走时TSS减去增加的时间ΔT得到, 即：
|
(14) |
其中ΔT为从点(0, xR)到地面点的单程走时.在保持与(10) 式同阶近似的条件下, 时间ΔT可以通过一个双曲线公式来近似表达.这个公式为
|
(15) |
当ξ=x有：
|
(16) |
其中, TB(x, zG)表示偏移距为x, 检波点深度为zG的下行一次波的走时.也就是说, 当ξ=x时, ΔT对应着VSP记录的初至时间.当然, 如果折射波先于直达波到达的话, TB(x, zG)也是很难获取的.但对于一般情况, 我们很容易得到TB(x, zG), 这样, 零偏初至时间TB就可以被估算出来, 公式为
|
(17) |
利用(15) 式, 还可以得到：
|
(18) |
|
(19) |
将(13) 式和(19) 式代入式T=TSS-ΔT, 得到偏移距VSP数据的反射走时计算公式为
|
(20) |
这个公式可以用来获取叠加速度, 根据推导过程我们可以看出, 公式(20) 中的均方根速度vRMS和地面地震勘探中用于叠加的均方根速度是一致的.由于在非零偏VSP中, 炮点和检波点的不对称, 导致了用于动校正的公式(20) 中同时出现了vRMS(t0)和vRMS(TB).在式(20) 中, 一般情况下t0>TB, 并且在特殊情况——检波点位于反射界面(zG=z0)时, 存在等式t0(zG)=2TB(zG), 满足时间条件.
2 速度谱的制作在常规的地面地震资料处理中, 固定t0值, 对共中心道集沿某个速度对应的双曲线轨迹进行叠加(或相关), 得到这个速度对应的叠加(或相关)能量.速度谱的概念是仿照频率谱的概念得到的.我们将地震波沿不同速度的叠加(或相关)能量对扫描速度的变化称为速度谱.利用式(20) , 可以仿照地面地震速度谱制作的思路, 给定一系列的叠加速度, 在共炮点道集, 进行速度扫描, 得到叠加叠加(或相关)能量, 制作叠加速度谱, 用于速度分析和速度拾取.但在公式(20) 中, 要进行速度分析还需知道TB和vRMS(TB), 即每个检波点处的垂直单程走时和对应的均方根速度.这对于VSP资料来说, 具有先天的优势, 尤其是直井VSP, 可以通过零偏移距VSP资料获取每个检波点处对应的速度.假定已经知道TB和vRMS(TB), 就可以通过式(20) 来制作速度谱, 进行速度分析, 其最大的优势在于可以获得最深检波点以下的速度信息.
根据上述原理, 作者编写了基于VC++人机交互的偏移距VSP速度分析与拾取软件, 软件界面如图 2所示, 图中a为计算的速度谱变密度显示图, b为实时动校正显示图, c为原始单炮记录显示图.通过在速度谱上拾取速度, 也可以实时计算层速度和平均速度.
|
图 2 人机交互VSP速度分析与拾取 Figure 2 VSP interactive velocity analysis and pick |
根据文中所述方法, 构建了理论的层状水平界面模型来验证算法的正确性.模型如图 3中a所示, 井为直井, 井口坐标(600, 0) , 炮点坐标为(900, 0) , 地层一共6层, 各层速度如图中给出.检波点从井深200 m到1000 m每10 m布设一个, 一共81个, 只布设到第3层, 也就是说, 视观测井段为3层.图中b是利用射线追踪方法制作的上行一次反射波合成记录.如果利用常规的基于直达波的方法来求取速度的话, 只能获得1-3层的速度信息.利用文中所述方法, 利用直达波求得的速度作为先验信息, 进行速度分析, 得到的速度谱如图 4a所示, 从速度谱上可以看到有5个明显的能量团, 每个能量团对应着每个反射层的均方根速度.图 4b是人机交互拾取速度和动校正实时显示示意图, 从图中可以看到, 通过拾取合理的速度后, 每个层的反射波同相轴都被拉平了, 这也验证了方法的正确性与可行性.表 1给出了人机交互拾取的均方根速度与理论均方根速度的误差统计, 从表中可以看出, 误差基本保持在15%以内, 满足成像速度的精度.
|
图 3 VSP模型与合成记录示意图 Figure 3 Schematic diagram of VSP Model and synthetic seismogram |
|
图 4 VSP模型的速度谱及动校正结果 Figure 4 Velocity spectrum and Dynamic calibration results of VSP model |
|
表 1 拾取速度与理论速度的误差统计 Table 1 The erroneous of Pick- velocity and theoretical velocity |
图 5所示为我国某油田勘探区15井的偏移距VSP纵波记录, 基本观测系统信息为：直井, 偏移距2000 m, 检波点排列：2500~5200 m, 道距20 m.图 5.18是根据初至时间求取的速度计算的叠加速度谱, 由于实际资料的噪声较大及数据的信噪比较低, 导致了速度谱不像理论速度谱那样表现出很强的能量团, 但是依然可以看到三个较强的能量团, 基本体现出叠加速度的变化趋势.通过对动校正的分析, 可以获取到相对合理的叠加速度曲线, 直接用于成像.
|
图 5 15井VSP资料及速度谱 Figure 5 The VSP Data and its velocity spectrum of 15# well |
4.1 基于双曲线校正VSP速度分析方法, 是先将VSP记录从时间上沿射线外推到地面, 把VSP转换为地面地震记录, 再利用地面地震速度分析的思路, 在VSP单炮道集里, 进行速度分析, 制作速度谱, 最后通过人机交互的方式, 拾取均方根速度, 这个速度和地面地震的叠加速度等价, 可直接用于VSP成像.
4.2 基于双曲线校正VSP速度分析方法最大的优点在于可以预测视井段以下地层的速度, 即最深检波点以下的地层速度, 相比常规的基于直达波速度分析具有优势.
4.3 通过VSP交互速度分析, 根据单炮VSP资料的动校正效果, 可直观评价拾取速度的好坏.
4.4 本文仅讨论了水平层状介质情况下偏移距VSP资料的速度分析方法, 该方法在地质条件相对简单、地层近水平地区VSP资料的速度分析有一定的适用性; 但是在地质条件复杂地区、地层倾斜条件下, 还需进一步开展研究工作.
附录如图 6所示, 反射界面深度z=z0, 炮点坐标为s(x, 0) , 检波点坐标为G(xG, zG), 地下反射点坐标为R(xR, z0), 则：
|
图 6 VSP走时推导 Figure 6 VSP travel time derivation |
反射波的走时T为
|
(A1) |
其中D=D1+D2, 为反射波总射线路径.
在ΔSGS*中, λ=∠GSS*, 由余弦定理可得：
|
(A2) |
另外：
|
所以有：
|
(A3) |
最终, 可以得到水平常速介质条件下, 偏移距为x, 深度为zG的检波点, 在深度为z0水平反射层的反射时间(S-R-G)为
|
(A4) |
其中：
| [1] | Bancroft J C, Geiger H D. 1994. Equivalent offsets and CRP gathers for prestack migration[C]. //Expanded Abstracts of 64th SEG Annual InternationalMeeting. Expanded Abstracts,, 672-675. |
| [2] | Boelle J L, Kaiser P, Maocec E. 1998. Difficulties and clues in 3-D VSP processing[C]. //72nd Ann. Internat. Mtg., Soc. Expl. Geophys.. Expanded Abstracts, 17: 373-376. |
| [3] | Bulant P, Klimeš L.2008. Comparison of VSP and sonic-log data in nonvertical wells in a heterogeneous structure[J]. Geophysics, 73 (4) : U19–U25. DOI:10.1190/1.2907243 |
| [4] | Cai X H, Liu Y, Wang J M, et al.2015. Full-wavefield VSP reverse-time migration based on the adaptive optimal finite-difference scheme[J]. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 58 (9) : 3317–3334. DOI:10.6038/cjg20150925 |
| [5] | Cassell B R, Alam M A, Millahn K O. 1984. Interactive VSP-CDP mapping in complex media[C]. //SEG Technical Program Expanded Abstract. Society of Exploration Geophysicists, 3: 842-845. |
| [6] | Chen G M, Peron J, Canales L.2000. Rapid VSP-CDP mapping of 3-D VSP data[J]. Geophysics, 65 (5) : 1631–1640. DOI:10.1190/1.1444851 |
| [7] | Chen S C, Wang H C, Chen L.2012. A high efficient super-gather migration method for 3D VSP data[J]. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 55 (1) : 232–237. DOI:10.6038/j.issn.0001-5733.2012.0l.022 |
| [8] | Chen Z G, Liu Y H.2014. VSP velocity analysis based on common scattering point gather[J]. Progress in Geophysics (in Chinese), 29 (5) : 2164–2171. DOI:10.6038/pg20140526 |
| [9] | Gao L, Chen W C, Wang B L, et al.2013. Zero-offset VSP wavefield separation using Two-Step SVD approach[J]. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 56 (5) : 1667–1675. DOI:10.6038/cjg20130524 |
| [10] | Köhler K, Koenig M.1986. Reconstruction of reflecting structures from vertical seismic profiles with a moving source[J]. Geophysics, 51 (10) : 1923–1938. DOI:10.1190/1.1442049 |
| [11] | Li W J, Qu S L, Wei X C, et al.2012. Discussion about reverse-time depth migration technology of prestack elastic wavefield for offset VSP data[J]. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 55 (1) : 238–251. DOI:10.6038/j.issn.0001-5733.2012.01.023 |
| [12] | Li Z N, Li Z C, Wang P.2014. Wavefield separation by a modified linear Radon transform in borehole seismic[J]. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 57 (7) : 2269–2277. DOI:10.6038/cjg20140721 |
| [13] | Liang X H, Luo B, Zhang X D.2014. Complicated dipping structure zero-offset VSP-CDP imaging using constant velocity gradient ray-tracing. Oil geophysical prospecting. (in Chinese), 49(2): 271-277.doi: 10.13810/j. cnki.issn. 100-7210.2014.02.009. |
| [14] | Liu S W, Wang H Z, Chen S C, et al.2012. Joint imaging method of VSP upgoing and downgoing reflection wave[J]. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 55 (9) : 3126–3133. DOI:10.6038/j.issn.0001-5733.2012.09.030 |
| [15] | Moeckel G P. 1989. Method for moveout correction and stacking velocity estimation of offset VSP data: USA, 4802146[P]. 1989-01-31. |
| [16] | Oristaglio M L.1985. A guide to current uses of vertical seismic profiles[J]. Geophysics, 1985 . |
| [17] | Payne M A.1994. Looking ahead with vertical seismic profiles[J]. Geophysics, 59 (8) : 1182–1191. DOI:10.1190/1.1443676 |
| [18] | Sun W B, Sun Z D.2010. VSP reverse time migration based on the pseudo-spectral method and its applications[J]. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 53 (9) : 2196–2203. DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2010.09.020 |
| [19] | Wang W H, Liu S Z, Pei J Y, et al.2015. Imaging approach and application of 3D VSP seismic data in well M1 in Daqing oilfield[J]. Progress in Geophysics (in Chinese), 30 (1) : 171–177. DOI:10.6038/pg20150126 |
| [20] | Wang Y H, The Study on velocity analysis and imaging method of deviated VSP[D], .Xi'an: Chang'an Univercity. |
| [21] | Wu Y T, Zhu G M, Liu K Y, et al.2011. Research and modification of VSP attenuation characteristics based on Ganley's forward theory[J]. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 54 (9) : 2368–2374. DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2011.09.020 |
| [22] | Wyatt K D, Wyatt S B.1982. Downhole vertical seismic profile survey reveals structure near borehole[J]. Oil and Gas Journal, 80 (42) : 77–82. |
| [23] | Xu Y H, Xu T, Wang M L, et al.2015. Far-field wavefield characteristics of downhole seismic sources[J]. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 58 (8) : 2912–2926. DOI:10.6038/cjg20150824 |
| [24] | Zhang J Y, Liu Y.2011. Overview of common reflection surface stacking method[J]. Progress in Geophysics (in Chinese), 26 (5) : 1717–1732. DOI:10.3969/j.issn.1004-2903.2011.05.026 |
| [25] | Zhuang D H, Xiao C Y.1994. Ray-Tracking Method of Computing Interval Velocities for VSP[J]. of Jianghan Petroleum Institute, 16 (4) . |
| [26] | 蔡晓慧, 刘洋, 王建民, 等.2015. 基于自适应优化有限差分方法的全波VSP逆时偏移[J]. 地球物理学报, 58 (9) : 3317–3334. DOI:10.6038/cjg20150925 |
| [27] | 陈生昌, 王汉闯, 陈林.2012. 三维VSP数据高效偏移成像的超道集方法[J]. 地球物理学报, 55 (1) : 232–237. DOI:10.6038/j.issn.0001-5733.2012.0l.022 |
| [28] | 陈占国, 刘永华.2014. 基于共散射点道集的VSP速度分析[J]. 地球物理学进展, 29 (5) : 2164–2171. DOI:10.6038/pg20140526 |
| [29] | 高磊, 陈文超, 王保利, 等.2013. 基于两步SVD变换的零偏VSP资料上下行波场分离方法[J]. 地球物理学报, 56 (5) : 1667–1675. DOI:10.6038/cjg20130524 |
| [30] | 李文杰, 曲寿利, 魏修成, 等.2012. 非零偏VSP弹性波叠前逆时深度偏移技术探讨[J]. 地球物理学报, 55 (1) : 238–251. DOI:10.6038/j.issn.0001-5733.2012.01.023 |
| [31] | 李志娜, 李振春, 王鹏.2014. 基于改进线性Radon变换的井孔地震上下行波场分离方法[J]. 地球物理学报, 57 (7) : 2269–2277. DOI:10.6038/cjg20140721 |
| [32] | 梁向豪, 罗斌, 张新东.2014. 复杂高陡构造零井源距VSP资料常速度梯度射线追踪法VSP-CDP成像[J]. 石油地球物理勘探, 49 (2) : 271–277. |
| [33] | 刘守伟, 王华忠, 陈生昌, 等.2012. VSP上下行反射波联合成像方法研究[J]. 地球物理学报, 55 (9) : 3126–3133. DOI:10.6038/j.issn.0001-5733.2012.09.030 |
| [34] | 孙文博, 孙赞东.2010. 基于伪谱法的VSP逆时偏移及其应用研究[J]. 地球物理学报, 53 (9) : 2196–2203. DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2010.09.020 |
| [35] | 王维红, 刘诗竹, 裴江云, 等.2015. 大庆油田M1井3D VSP成像方法与应用[J]. 地球物理学进展, 30 (1) : 171–177. DOI:10.6038/pg20150126 |
| [36] | 王云宏. 2010. 斜井VSP速度分析与成像方法研究[硕士论文]. 西安: 长安大学. |
| [37] | 武银婷, 朱光明, 刘伊克, 等.2011. 基于Ganley理论含有衰减特性零偏VSP正演研究及修正[J]. 地球物理学报, 54 (9) : 2368–2374. DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2011.09.020 |
| [38] | 徐逸鹤, 徐涛, 王敏玲, 等.2015. 井中震源的远场波场特征研究[J]. 地球物理学报, 58 (8) : 2912–2926. DOI:10.6038/cjg20150824 |
| [39] | 张晶玉, 刘洋.2011. 共反射面元叠加方法综述[J]. 地球物理学进展, 26 (5) : 1717–1732. DOI:10.3969/j.issn.1004-2903.2011.05.026 |
| [40] | 庄东海, 肖春燕.1994. VSP资料求层速度的射线追踪折线法[J]. 江汉石油学院学报, 16 (4) : 50–53. |