地球物理学进展  2016, Vol. 31 Issue (4): 1432-1437   PDF    
引用本文
段刚 . CAP方法反演福建仙游ML 5.0、ML4.5级地震震源机制解. 地球物理学进展, 2016, 31(4): 1432-1437, doi: 10.6038/pg20160403  
Duan gang . Inversion of the focal mechanisms of the ML 5.0 and ML 4.5 earthquake in Xianyou, Fujian using the CAP methods. Progress in Geophysics, 2016, 31(4): 1432-1437, doi: 10.6038/pg20160403   
CAP方法反演福建仙游ML 5.0、ML4.5级地震震源机制解
段刚     
福建省地震局, 福州 350003
收稿日期: 2015-12-18; 修回日期: 2016-05-17.
作者简介: 段刚，男，1979年生，工程师，主要从事地震速报和地震编目研究.(E-mail:duanwolf@126.com)
摘要: 选用福建数字地震台网宽频带记录，利用CAP方法反演仙游2013年9月4日ML 5.0、10月30日ML 4.5级地震震源机制解.反演结果显示，两次地震的节面参数基本一致.ML 5.0地震的最佳双力偶解为节面Ⅰ：走向135°、倾角85°、滑动角-159°；节面Ⅱ：走向43°、倾角70°、滑动角-4°；最佳深度分布于9 km附近.ML 4.5地震的最佳双力偶解为节面Ⅰ：走向141°、倾角71°、滑动角-166°；节面Ⅱ：走向47°、倾角78°、滑动角-19°；最佳深度分布于8 km附近.分析认为此两次地震的发震断层为带有正冲成分的走滑性质断层，结合余震分布情况看，东南向节面为断层面.
关键词： 仙游地震     CAP方法     震源机制解    
Inversion of the focal mechanisms of the ML 5.0 and ML 4.5 earthquake in Xianyou, Fujian using the CAP methods
Duan gang     
Earthquake Administration of Fujian Province, Fuzhou 350003, China
Abstract: Using the broadband records of Fujian Regional Seismic Network, we inversion focal mechanisms of the Xianyou ML 5.0 Earthquake of Sep.4 and ML 4.5 Earthquake of Oct.30 in 2013 by CAP method. Our results show that the parameters of the nodal planes are similar on this two Earthquakes. About ML 5.0 Earthquake, the best pair of couple solution is 135°, 85°and -159° for strike, dip and rake angles respectively; the strike, dip and rake angles of the other nodal plane are 43°, 70° and -4° respectively; the optimum focal depth is on 9 km nearby. About ML 4.5 Earthquake, the best pair of couple solution is 141°, 71° and -166° for strike, dip and rake angles respectively; the strike, dip and rake angles of the other nodal plane are 47°, 78° and -19° respectively; the optimum focal depth is on 8 km nearby. The results show that this two earthquakes mechanism was a strike-slip faulting with a small normal thrust component. East-south nodal plane is the seismogenic fault from the distribution of aftershocks.
Key words: Xianyou earthquake     CAP method     focal mechanism    
0 引 言

2013年9月4日06时23分在福建仙游(25.63°N、118.75°E)发生ML 5.0地震，之后小地震密集，截止到2015年10月，余震中ML≥3.0的地震有10个，最大为2013年10月30日01时50分(25.63°N、118.75°E)ML 4.5级地震.

鉴于可靠的震源机制解对于研究地震发生的力学过程、孕震机理的解释、震后应力分布具有十分重要的意义(张爱萍等，2008)，Zhao和Helmberger等提出了CAP方法反演震源机制解(Zhao and Helmberger，1994).本文利用福建数字地震台网宽频带波形资料，使用近几年国内外广泛使用的CAP方法反演这两次较大地震的震源机制解.

1 CAP方法原理简介 1.1 基本原理

在求解震源机制解的多种方法中，CAP(Cut and Paste)方法算是一种全波形反演方法(Zhao and Helmberger，1994；Zhu and Helmberger，1996)，主要是将理论地震图与实际观测图进行对比拟合，进而判断出合适的震源机制解和深度.任意一个双力偶震源的理论合成位移S(t)可以表示为(龙锋等，2010)：

(1)

式中，i=1，2，3时分别对应垂直走滑、垂直倾滑、45°倾滑三种最基本的断层类型；Gi为格林函数；Ai为辐射图样；θ为台站方位角；M0为标量地震矩；、δ、λ分别为待求震源机制解的走向、倾角、滑动角.对于S(t)中的未知数，如果知道格林函数Gi，就可以通过求解下式来进行计算:

(2)

式中：u(t)是经过预处理的观测波形.

在反演过程中，根据所求参数范围已被限定且个数不多的情况：0°≤φ≤360°，0°≤δ≤90°，-180°≤λ≤180°，可使用全空间格点搜索法求解(Zhao and Helmberger，1994)，在一定深度范围内进行全空间格点扫描.将初步得出的震源机制解与源函数、格林函数按照(1)式计算之后合成出理论图，将此理论图和实测图对比拟合.

在整个CAP反演运算中，理论波形的得出依赖于各个台站位置的格林函数计算，目前计算格林函数的方法有多种，使用F-K方法(频率-波数法)(Zhu and Rivera，2002)在水平层状模型中计算高频理论地震图时能够得到多种震相，可以计算出完整的理论地震图，并且对于不同震源类型、震中距都有普适性(成瑾等，2000).这需要先给出一个速度模型，在此基础上使用(F-K方法)进行求解.

1.2 观测数据处理

要得到实际的观测地震图，需要从地震仪记录的波形，经过波形划分、去除台站响应、滤波去噪声、旋转数据至r(径向)-t(切向)-z(垂向)方向而得到(Zhao and Helmberger，1994；Zhu and Helmberger，1996；Zhu and Rivera，2002；Tan et al.，2006).

波形划分是指将宽频带地震记录分解成体波Pnl段、SH和面波，其中Pnl段波形是指从P波初至到S波到达这一时间段的波形.为压制或消除地脉动噪声的影响，将Pnl波段进行0.02～0.15 Hz、面波部分进行0.02～0.1 Hz的Butterworth低通滤波器滤波，这样还可以消除由速度积分到位移造成的长周期漂移(洪德全等，2013)；地震台记录数据是按照E-W、N-S、U-D三个分量进行记录的，然而地震波传播是按照传播射线方向前进的，旋转到r-t-z方向可以将SH波和P、SV分开，利于计算(郑勇等，2009).

至此，对于每个台站都得到了Pnl波段的垂向、径向分量，SH波、面波的垂向、径向分量，共5个部分.

1.3 数据拟合

在评判拟合结果时需要一个拟合误差作为判别标准，为能更好地识别震相的节面，避免振幅归一化带来的其他局部最小值解，进而获取更准确的机制解.所以，引入一个“距离标度”，即针对Pnl波段和面波段引入不同的距离加权，使得震中距较大的台站有较大的权重.定义误差目标函数e为

(3)

式中，r为震中距，r0为选定的参考震中距，p是考虑到几何扩散因子对地震波形的影响而采用的指数因子，它使得矩震级较为可靠，由前人研究的结果可以取体波p=1，面波p=0.5(吕坚等，2008；郑勇等，2009).s为前文提及的理论合成位移，u为观测波形.

在理论地震图和实际观测地震图各分量比对的时候，允许两者在适当的时间范围内相对浮动，以能达到最好的一致性.浮动的时间偏移量由互相关函数C(t)确定(龙锋等，2010)，公式为

(4)

式中：g(t)为观测数据，f(t)为合成数据，当互相关系数C(t)达到正的最大值时，t表示达到最佳拟合点时观测数据相对于合成数据的时间偏移.

2 反演结果与分析 2.1 速度模型的选取

如前所述，在整个CAP反演运算中，理论波形的得出关键在于各台站的理论格林函数，而这需要建立一个初始的速度模型.CAP反演程序中，可以设置使用何种速度模型，默认是使用crust2.0速度模型计算，也可以使用震中区域的较为精细的速度模型，本文使用张路等(张路，2008)利用层析成像技术、结合人工地震、天然地震等大量研究结果得出的速度模型，见表 1.

表 1 福建地区地壳速度模型 Table 1 Crustal velocity model of Fujian area
2.2 反演结果

利用CAP程序反演震源机制解时，将深度搜索步长设定为2 km，将待求震源机制解的走向、倾角、滑动角搜索步长设为5°，参与计算的台站不能存在断数、限幅，且信噪比要高，得到的两次地震的震源机制解如表 2所示，其中1为ML 5.0级、2为ML 4.5级.

表 2 福建仙游ML 5.0、ML 4.5级地震震源机制解 Table 2 Focal mechanism solution results of the ML 5.0 and ML 4.5 earthquake of Xianyou Fujian

图 1、图 2为ML 5.0级地震的波形拟合图，图中：第一行为标题行，Event .Model./FM后面为其中一个断层面解三个参数(走向、倾角、滑动角)，Mw为矩震级，rms为反演拟合误差；左侧上方为最佳断层面解的下半球投影图，即震源机制解沙滩球；每个台站三分量5个分向的波形参与反演，黑线是观测波形，红色是理论地震图；波形左侧为台站名，台站名下方为震中距(km)与该台理论P波初至与观测P波初至的差值；波形下方的数字，第一行为拟合时各个部分理论波形相对观测波形移动的时间(s)，第二行为两者的拟合相关系数(%).

图 1 ML 5.0级地震的波形拟合图 Figure 1 comparison between synthetic and observation seismograms of ML 5.0 earthquake
图 2 ML 5.0级地震的波形拟合图 Figure 2 comparison between synthetic and observation seismograms of ML 5.0 earthquake

图 3为ML 5.0级地震的深度搜索图，横坐标为深度，纵坐标为各深度对应的拟合误差(%)；图中曲线即深度拟合曲线，每个深度对应的震源球上方的数字为对应深度计算得到的矩震级.H=9.8为最佳震源深度值(km)，对应深度拟合曲线中的斜率最大点处的深度，0.2为深度误差(km).

图 3 ML 5.0级地震的深度搜索图 Figure 3 The depth of the search graph of ML 5.0 earthquake
2.3 结果分析

由于篇幅有限，ML 4.5级地震只提供部分波形拟合图.

由图 1和图 2来看，有16个台80个震相参与反演，相关系数大于0.9的有43个，占53.7%；相关系数大于0.8的有14个，占17.5%；相关系数大于0.7的有14个，占17.5%；相关系数小于0.7的有9个，占11.3%；波形拟合度0.83，台站最大张角71°，台站分布质量参数0.11(≤0.35时台站分布质量较好)；，理论波形与观测波形拟合很好，反演质量高，结果可信.

对于ML 4.5级地震，同样有16个台80个震相参与反演，相关系数大于0.9的有32个，占40%；相关系数大于0.8的有12个，占15%；相关系数大于0.7的有13个，占16.3%；相关系数小于0.7的有22个，占27.5%；波形拟合度0.76，台站最大张角45°，台站分布质量参数0.13(≤0.35时台站分布质量较好)，结果可信.

在震源深度方面，如果某一台站离震中较近或就在震中区，则该台震源距与震源深度相近(曲均浩等，2014).根据震源距公式：

(5)

其中：为虚波速度，，由表 1的速度模型中的第2层计算，取8.3 km·s-1，Δt为某一台站记录的S波与P波到时差，由最近台站“仙游石苍台(25.62°N、118.74°E)”的观测记录得到，取0.9 s；据此粗略推算，震源深度应略小于7.5 km.CAP反演结果显示，ML 5.0级地震的最佳拟合深度9.8 km，深度误差0.2，ML 4.5最佳拟合深度7.5 km，深度误差0.3.反演结果略大于理论推算值，这可能是由以下两方面引起：一方面，理论值基于速度模型与震相走时差，反映的是震源起始破裂位置的深度，且受速度模型影响较大；另一方面，CAP反演的是矩心深度，反映的是能量释放最大处的深度，物理意义有一定的区别.

3 结 论

3.1  由表 2的计算结果及图 1、图 4左上角的震源球图示可以得出，两次地震的断层均为走滑型为主、带有部分正冲的断层.由大量余震震中分布为西北-东南向情况来看，ML 5.0级地震的断层面为节面Ⅰ东南段，即走向135°、倾角85°、滑动角-159°；断层面较陡，近乎垂直，倾向东北，进而判断此断层为左旋走滑-正型断层，矩震级4.4.

图 4 ML 4.5级地震的波形拟合图 Figure 4 comparison between synthetic and observation seismograms of ML 4.5 earthquake

3.2 ML 4.5级地震的断层面为节面Ⅰ东南段，即走向141°、倾角71°、滑动角-166°；断层面较陡，倾向东北，进而判断此断层为左旋走滑-正型断层，矩震级4.2.

3.3 CAP方法独特的波形分离、浮动拟合技术，即使在速度模型不佳、格林函数不理想、甚至是台站分布不均匀的情况下，仍能获得不错的波形拟合效果；引入距离影响因子避免了反演结果受近台的影响；此外，独特的算法既避免了由定位深度误差造成的结果错误，又提供了较为理想的震源深度.

致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！
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