川藏公路南线是西藏自治区交通大动脉之一，系西藏自治区“三纵三横六通道”的公路骨架中极其重要的“一横”东侧，对西藏经济跨越式发展和社会的长治久安，广大藏族同胞奔小康和巩固祖国西南边防均有重要的保障和促进作用.

川藏公路途径的帕隆藏布江流域，属于念青唐古拉山区，山岭海拔大概为5500~6000 m, 谷底海拔为2000~3000 m, 公路皆为傍山沿溪线.由于受到西南季风的影响，海拔5000 m以上的山顶均发育了宽广的雪山和我国罕见的海洋性冰川.而海拔3700~5000 m的区域则分布着大量的季节性雪崩区.季节性雪崩多发生在大量降雪的冬季和春季融雪开始时期，而常年积雪的高山上，则全年皆有雪崩.例如：在米堆村附近的83~85道班附近，公路河对岸山顶常年积雪，在每年的3~4月份春融季节，公路河对岸均有雪崩发生.大雪崩多年一次，每次雪崩雪高达5~10 m, 挟带石块直径一般为0.2~0.5 m, 大的可达3~4 m, 堆雪量可达3×10⁴ m³，危害公路长度可达700 m, 堵路阻车严重，并有毁车伤人事故.雪崩雪有时堵塞河道，形成临时性湖泊，湖水溃决后形成湖水，淹没、冲毁路基，影响交通运输.

气象观测数据显示，1980-2010年间藏东南地区气温以0.38 ℃/10 a的速度持续升高，而年降雨量呈波动增加趋势(杨春艳，2014).这些气候变化都加快了积雪融化变湿的进程，融水通过松散雪层，并很快渗到积雪底部，导致积雪强度突然降低，形成湿雪雪崩.

雪崩一般在堆积地区地形平缓地段减速、停止.但是，雪崩也能从平缓区前进很大的距离后进入河谷、甚至爬上对岸山坡.因此，雪崩抛程的研究，是能否影响到线路的关键要素.国内外都对雪崩抛程进行了大量统计研究，包括抛程与落差的关系、抛程与雪崩体积的关系(谢自楚和谢维尔斯基，1996)、抛程系数(抛程的水平投影量与落差的比值)(谢自楚和谢维尔斯基，1996)、最大抛程与落差及运动最小摩擦系数之间的关系(谢自楚和谢维尔斯基，1996)、抛程与落差及发生点对抛落终点俯视角(tanα)的关系(Chernouss and Fedorenko, 2001)、α-β模型(Harbitz et al.，2001)等等.其中，α-β模型是全球范围内主要应用的模型.α-β模型主要是根据雪崩路径上的坡度变化确定雪崩减速的位置，但是忽略了雪崩运动过程中的高程变化而产生的动能.

积雪是一种随着含水量的变化而逐渐演变的物质.积雪的力学性质在这个过程中的不同状态下会极其不同.所以，雪崩是极其复杂的自然现象.根据力学模型对雪崩进行检验和重现，是不现实的.C.M科济克(谢自楚和谢维尔斯基，1996)提出的抛程系数的物理意义就是雪崩的总阻力系数，此方法物理意义清晰明确，简单明了.这与等价摩擦系数的物理意义相近.等价摩擦系数法是国际上通用的用来估计大型山体崩塌的运动距离的方法.基于山体崩塌和雪崩之间的异同点，本文认为可以利用雪崩的等价摩擦系数和形成区面积预测雪崩抛程.

通麦位于青藏高原南缘缺口—雅鲁藏布江大拐弯附近，受印度洋暖湿气流的影响，帕隆藏布江的河谷成为暖湿气流的运输通道.河谷地区年降水量一般为600~1000 mm, 年平均气温为8~10 ℃.每年春季(2~4月)来临，平均气温逐渐上升到0 ℃，在持续时间较长的晴天中，气温很快上升，积雪表面融化，融水通过松散雪层迅速下渗，使整个雪层温度上升到0 ℃，导致湿雪强度突然降低，发生湿雪雪崩.河谷两侧气候的垂直分布非常明显，自谷底至山顶，由河源至河口，出现完整气候带谱，随着春季气温的回升，逐日平均气温0 ℃等温线也随之上升，湿雪雪崩发生区的高度也上升，故同一雪崩沟槽中，每年有多次湿雪雪崩.因此，帕隆藏布江危害性较大的雪崩，是发生在春期气温回升时大规模的湿雪雪崩，约占雪崩总量的80%.

沟槽雪崩是指山坡上的积雪由数条支沟汇集于沟槽中，雪崩体沿着固有的槽下滑或者运动.沟槽雪崩一般可以分为三个区段，形成区、通过区、堆积区.雪崩的形成区大多在高山的上部，积雪多而厚的部位；接下来的通过区，通常是一条从上而下顺直的沟槽，沟槽通常不会太宽，否则雪无法集中，形成不了大的雪崩；堆积区则紧接在通过区的下面，通常在坡脚处.雪崩的运动速度受到沟槽坡度的调节，运动速度快，崩塌量多，冲击力大.当沟槽坡度降到雪崩运动的临界坡度以下时，即开始减速堆积，最后形成锥状雪崩堆积体，堆积在公路上，不易清除.雪崩携带大量的石块和泥土，形成污染的大雪堆.因其冲击力和规模都比较大(Mears, 1980)，是川藏公路沿线危害性最大的雪崩类型.

根据高分辨率影像分析，现场实地调查，查阅历史资料，得到典型的沟槽式湿雪雪崩36处，分布如图 1所示.

图 1

Fig. 1

图 1 帕隆藏布流域典型湿雪雪崩分布、雪线分布 Fig. 1 Typical wet snow and snowline distribution in the Palongzangbu River basin

雪崩根据发生时含水量的不同，可以分为潮湿雪雪崩，中等湿雪雪崩和粥状雪崩.处于潮湿状态下的积雪内聚力很大，形成雪崩主要是受到重力作用下的失稳形成的；粥状雪崩则具有流水的特性，形成机理均明确.而中等湿雪雪崩中的自由水可以使雪粒之间的内聚力变小，但是又不足以导致其内聚力消失.运动过程复杂不明确，本文就以中等湿雪雪崩为研究对象.

这类雪崩以滑动开始，然后雪粒之间相互滚动或滑动.在运动过程中由于融化再冻结作用，雪先粘结成大的颗粒、小块体、球体，最后变成巨大的雪块.这个过程中主要有两种作用力，一是压力，另一是摩擦力.就前者而论，上覆雪体挤压其下雪粒，使其浸水，这就保持了雪体的湿润.当这种压力由于某种原因解除时(如在一个凹凸不平的坡面上运动)，部分压力被释放，雪立刻被冻结在一起，成为更大的聚合体.

摩擦力是由于积雪与其底面和侧面的摩擦所致.在摩擦力作用下，雪趋于融化，自由水含量增加.当摩擦力终止时，雪汇聚成大雪块，大雪块的滚动常常在雪体的前面，当雪崩运动停止时，它们堆积在雪崩堆下或者下部附近.堆积体的上部，雪的块体逐渐变小，实际上是一种分选作用.摩擦力在雪体中的另外一个作用与流水相似.由于雪体与周围物体的磨擦作用，雪体边缘和底部比中间运动慢的多，产生了强烈的旋转和翻滚.这种过程可能反复进行.但是一般来说，雪块运动到雪体下部后，在自重作用下，不会翻滚上来.雪崩体中间流速大，雪崩体上面的雪向摩擦力最小的方向进行.如果流动的雪崩雪底部和边缘流速减小或者停止，中部的雪崩体还会推动它，穿过障碍部分，然后在两侧形成堤状的堆积物.进入雪崩体底部的雪崩块或者石块，由于受其上面的压力作用，不能长时间的滚动，而只能向下滑动，有时形成长擦痕和较深的垄沟，这也是湿雪雪崩的运动特点(王彦龙，1993).

在一定的地形条件下，逐日平均气温＜=0°持续的日数以及逐日平均气温＜=0°时期内的固体降水量，是保证足够的积雪深度的前提条件，也是发生雪崩的物质基础.若无较大的固体降水量，雪层厚度不够，积雪的下滑力不够，不会发生雪崩；若无较长的固体降水逐日平均气温＜=0°日数，则往往由于气温高，积雪容易融化，地面不会保留较厚的稳定积雪，就更不可能发生雪崩.

帕隆藏布江地区位于青藏高原东南部，距孟加拉湾不足1000公里.由于印度洋水汽溯雅鲁藏布江河谷北上，可以到达本区域.致使该区降水十分丰沛.通过欧洲中期预报中心(ECMWF, European Centre for Medium Range Weather Forecasts—ERA 40)资料和美国国家环境预测中心和国家大气研究中心(NCEP/NCAR, National Centers for Environmental Predication/National Center for Atmospheric Research)资料得出的青藏高原雪深的分布显示，帕隆藏布江流域处于西藏雪深分布的东南高值区(于乐江和胡敦欣，2008；白淑英等，2015).以古乡地区为例：雪崩补给区的年降水量为2000~3000 mm, 冬半年(10月—翌年4月)的固态降水量也超过600 mm, 使山坡上的积雪厚达2~3 m以上，即使在雨季的6月上旬，山坡上的积雪厚度仍然达1 m左右(邓养鑫，1980).使用国家气象信息中心历年来藏东南波密站的年降雨量观测数据显示(图 2)，降水量表现为波动增加.

图 2

Fig. 2

图 2 波密站1961-2011年年降雨量观测数据 Fig. 2 Annual rainfall of Bomi station in 1961-2011

在滇北和藏东南的雪崩区，在海拔3700 m上下，逐日平均气温＜=0°日数为145~150天，年固体降水量为300~600 mm, 是雪崩发生的下限(王彦龙，1983).帕隆藏布江流域3700 m等高线如图 1所示.

坡度是雪崩形成的最重要参数.雪崩的形成是雪崩诱因下积雪顺山坡的重力分量战胜积雪内聚力的过程.当山坡坡度不足时，重力分量不足以造成积雪崩落，不会发生雪崩.当山势过于陡峭，不会形成足够厚的积雪，也不利于雪崩的形成.在帕隆藏布江流域，雪崩发生的最有利坡度范围是25~45°.湿雪雪崩由于含水量比较大，即便是在坡度较缓雪崩堆积区仍然可以继续运动.

下垫层反映的是对雪崩形成的阻碍程度.草、岩板、冰川会加剧雪崩危险性，高大的树木则会隔离积雪的整体性，因而减小雪崩的危险性.在海拔3000~3800 m的山地，森林覆盖面积在80%以上，这种下垫面性质大大减弱了雪崩的活跃程度；3800~4200 m的高程范围内，则被草被和灌木丛占据，4800m以上则是冰雪覆盖区，这都是有利于雪崩发展的下垫层性质.

(1) 都是固定的“层面”和不固定的“层面”的性质有明显区别的时候会发生.具体表现为含水量大的层面和基本上不含水分的基层分离发生滑落.

(2) 发生的诱因基本上都是由于水的含量引起.当地表多发降雨或者融雪量很大的时候，就会减少了与地表减的摩擦系数，滑落相对容易发生.

(3) 滑落的那一部分是以平面的那一部分为基础，滑落的那部分会急速移动.

(4) 发生的场所一般都会有一个相当大的陡坡，这样就增大了运动部分的速度.

(5) 现象在发生的过程中存在成长的现象，开始是在高的部位小部分运动，越往下物体积攒就会越多.只是在分析的时候，将发生的过程和生长的过程分别处理.

(6) 形成过程中均存在分选现象，这是由于在运动过程中均有摩擦力发生作用.

(7) 发生前的详细状态不明确，发生的地点和时间也不能预知.

(1) 滑动面的位置.雪崩的滑坡面一般可以确定为地面，山体崩塌的滑动面很难确定，一般认为与崩塌物质的土力学性质及当时的地貌特点相关.

(2) 山体崩塌在发生前与主体结构是一个整体，内部结构和组成相似.所以滑动面很多情况下不明显.但是积雪与下承层的地面属于完全不相同的两种物质，滑动面与滑动规模在雪崩发生前可以基本确定.

(3) 雪在运动的过程中由于摩擦力的存在，雪自身会融化，进而含水量发生变化，而山体崩塌基在滑动的过程中含水量基本不会变化.

雪崩和山体崩塌的相同点表明两者形成的机理基本相似，不同点表明，雪崩较山体崩塌有更多的确定性因素，更容易发现规律.因此，可以将预测山体崩塌运移距离的方法用于雪崩.

目前，国际上通常采用滑坡体顶部的最大高度H_max与最大水平距离L_max(或滑坡质心的最大高度H^*和质心的最大水平距离L^*)之比 作为描述滑坡运动性的特征参数(图 3)，这一特征参数又称等价摩擦系数、架空坡斜率或者视摩擦角(张卓元等，1994).等价摩擦系数表征是整个滑道上的平均摩擦系数(方玉树，1988).值只与动能和动摩擦系数有关，能够较好地表征滑坡的运动性.值越大，平均摩擦系数越大，滑坡滑动时越困难，运移距离越小；值越小，平均摩擦系数越小，滑坡滑动时越容易，运移距离越大.因此这个特征参数又称为滑坡运动特征值(方玉树，1988)用μ表示.即

图 3

Fig. 3

图 3 滑坡运动性的特征参数(引自Adushkin, 2006，略修改) Fig. 3 The characteristic parameters of landslide movement(from Adushkin, 2006，slightly modified)

Legros等对世界上203处在各种环境下产生的滑坡和碎屑流的体积V，最大运动距离L_max，最大下落高度H_max、滑坡面积A以及滑坡运动特征值μ进行了统计分析.结果表明，滑坡运动一般与滑坡体积有关，体积越大，μ值越小，运动性越强，反之亦然(Legros, 2002).许强等为了研究汶川地震区内大型滑坡的运动特征，根据遥感影像从112处大型滑坡中筛选出由滑动转化为碎屑流并作远程运动的16处滑坡作为重点分析研究对象，发现L_max/H_max(1/μ)与滑坡面积S有很好的线性相关关系，并得到了拟合公式(许强等，2009).本文利用也尝试探索L_max/H_max(1/μ)与滑坡面积S的对数之间的关系，并以此预测雪崩的抛程.

选择帕隆藏布江然乌-通麦段典型的沟槽式中等湿雪雪崩36处，搜集其等价摩擦系数和形成区面积，如表 1所示.统计它们之间的关系，如图 4所示.

表 1 (Table 1)

表 1 然乌-通麦段典型的沟槽式中等湿雪雪崩其等价摩擦系数和形成区面积 Table 1 the equivalent friction coefficient and the formation zone area of the typical wet snow avalanche in segment from Ranwu-Tongmai NO. 位置 形成区面积 1/μ(Lmax/Hmax) 1 K4033+170-帕龙藏布右岸 1.89 1.337481266 2 K3891+669-帕龙藏布左岸 0.1 0.997172447 3 K3891+790-帕龙藏布左岸 0.04 0.912317147 4 K3892+900-帕龙藏布左岸 0.2 0.918827179 5 K3893+400-帕龙藏布左岸 0.07 0.870535714 6 K3893+800-帕龙藏布左岸 0.13 0.70822875 7 K3895+900-帕龙藏布左岸 0.35 1.439403676 8 K3897+325-帕龙藏布左岸 0.13 1.093294461 9 K3900+050-帕龙藏布左岸 1.22 1.687608668 10 K3900+520-帕龙藏布左岸 0.71 1.267669641 11 K3901+255-帕龙藏布左岸 0.25 0.924444444 12 K3903+470-帕龙藏布左岸 0.01 0.61299499 13 K3903+530-帕龙藏布左岸 0.12 0.70033364 14 K3904+880-帕龙藏布左岸 0.08 0.568165677 15 K3905+200-帕龙藏布左岸 0.45 1.024972046 16 K3905+800-帕龙藏布左岸 0.13 0.973988392 17 K3906+900-帕龙藏布左岸 0.05 1.024024024 18 K3910+340-帕龙藏布左岸 0.14 1.362135388 19 K3910+650-帕龙藏布右岸 0.11 1.258525247 20 K3914+400-帕龙藏布左岸 0.03 0.843969321 21 K3914+797-帕龙藏布右岸 0.03 0.711055159 22 K3915+200-帕龙藏布右岸 0.03 0.796289629 23 K3918+870-帕龙藏布左岸 0.15 0.879030738 24 K3919+780-帕龙藏布左岸 0.07 0.43756542 25 K3925+511-帕龙藏布左岸 0.03 0.51328293 26 K3925+851-帕龙藏布左岸 0.03 0.557687266 27 K3925+511-帕龙藏布右岸 0.01 0.425594365 28 K3926+481-帕龙藏布左岸 0.15 0.959349593 29 K3926+761-帕龙藏布左岸 0.12 0.868241016 30 K3927+615-帕龙藏布左岸 0.04 1.136175839 31 K3932+720-帕龙藏布左岸 0.1 0.772797527 32 K3934+484-帕龙藏布左岸 0.65 0.845053949 33 K3943+676-帕龙藏布左岸 0.22 1.146920793 34 K3960+534-帕龙藏布左岸 0.41 1.160185051 35 K3960+974-帕龙藏布左岸 1.04 0.973395241 36 K3919+130-帕龙藏布左岸 0.22 0.845645996

表 1 然乌-通麦段典型的沟槽式中等湿雪雪崩其等价摩擦系数和形成区面积 Table 1 the equivalent friction coefficient and the formation zone area of the typical wet snow avalanche in segment from Ranwu-Tongmai

图 4

Fig. 4

图 4 1/μ与滑坡面积对数关系图 Fig. 4 Relation chart of the 1/μand landslide area

根据如上36处雪崩得到了L_max/H_max与形成区面积S的对数关系图，对其进行线性拟合，得到拟合公式，如式(1) 所示

3.1 通过比较山体崩塌和雪崩之间的异同点，认为两者都是因为含水量的剧烈变化而形成滑动面，可以基于等价摩擦系数对雪崩抛程进行预测.

3.2 选择帕隆藏布江然乌-通麦段典型的沟槽式中等湿雪雪崩36处，统计其等价摩擦系数和形成区面积之间的关系，结果表明：等价摩擦系数与对数面积之间存在良好的线性关系，关系式为：(相关系数为R²=0.425).雪崩水平距离可以通过雪崩形成区面积、雪崩最大高差进行预测.

3.3 雪崩的抛程是降雪量、下承层性质、谷坡具体形状确定的，本经验公式只适用于帕隆藏布流域内湿雪雪崩的抛程预测.若是在其他地区的其他类型的雪崩，还需另外研究.

致 谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！