油气勘探技术的不断发展对地震资料的精度和分辨率要求越来越高，如何有效提高地震资料的分辨率成为油田勘探开发中后期亟待解决的关键问题.因此，以高精度三维地震、三维VSP(RVSP)、多波多分量地震和井间地震为代表的油藏地球物理技术得到了蓬勃发展，2004年11月，胜利油田开展了陆上规模最大的多尺度地球物理资料联合采集，为油藏地球物理的综合研究与应用提供了丰富的基础资料.油藏地球物理资料中不同尺度的地震资料从不同尺度、不同范围有效地反映了相同地质体固有的多尺度信息，多尺度资料之间实现了优势互补，对于提高地震勘探的精度和油气采收率具有重要的意义.宋建国(2002)综合研究了地质、钻井、地震和测井等资料，通过将模型中的高分辨率成分补偿到地震资料中以提高地震资料的分辨率，表明了不同尺度资料联合应用的有效性和可行性.曹丹平等(2009)开展了多尺度地震资料联合反演方法研究，充分利用了小尺度地震资料和测井资料中的高频信息来提高波阻抗反演的分辨率，同时有效改善了反演问题的多解性.孔雪等(2011)则进一步探讨了多尺度地震资料之间的联合成像问题，为多尺度油藏地球物理资料的综合研究与应用奠定了基础.

多尺度地震资料在不同地震尺度下反映了地下地质体固有的多尺度特征，但多尺度油藏地球物理资料综合研究与应用的前提是不同尺度地震资料和测井资料之间能够实现较好的匹配.地震和测井资料分别反映了不同尺度的地质体信息，井震跨尺度精确标定更是地震资料解释的基础，高荣涛(2007)利用VSP的精确时-深关系来改善井震标定误差，有效地提高了井地匹配精度；王延光等(2008)以速度为桥梁对多尺度地球物理资料进行了深入分析，表明了各种尺度地球物理资料的速度具有一致性，并利用不同尺度地球物理资料的层析速度来建立时深关系以解决资料之间的空间匹配问题，进一步通过对测井资料进行降频处理来实现资料之间在分辨率上的匹配；马季等(2011)分析了多尺度匹配研究中尺度匹配、子波提取和频率匹配等问题，探讨了地震资料、VSP资料以及岩石物理观测资料之间的匹配，并认为在某些情况下不同方式的观测资料之间不能完全匹配，因此可以在一定的误差允许范围内提高不同资料之间的匹配精度；宋建国等(2016)则利用步进迭代法对测井资料与井旁地震资料开展了匹配处理，结合井间地震资料的频带优势在迭代过程中逐步降低测井反射系数的频率，为井地资料的匹配和联合拓频提供了思路.

通过对同一地质体模型开展数值模拟有助于准确分析不同尺度地震资料的反射特征(曹丹平等，2010)，为探讨多尺度地震资料之间的联系与差异提供基础.基于波动方程的逆时偏移由于能够适用于任意变化的速度模型，成像更加准确且不受倾角的限制(李晶等，2011；丁亮和刘洋，2011；孙林洁和印兴耀，2011；郭念民和吴国忱，2012；王保利等，2012)，因此采用逆时偏移方法对正演模拟结果进行分析处理能够更好地掌握地下地质体的地震反射特征，从而更加清晰直观地建立多尺度地震资料之间的差异与联系.本文采用波动方程对相同地下地质模型开展多尺度地震资料正演模拟，并通过逆时偏移分别在不同尺度下获得地质体的反射地震剖面，进一步采用时频分析方法来解析井旁道的波形和频谱信息，从而准确建立地面地震、VSP和井间地震资料之间的可靠联系，为多尺度地震资料的联合反演与综合研究提供基础.

本文根据实际地层特征建立油藏地球物理模型，分别开展多尺度波动方程正演模拟，在不同尺度下得到单炮记录并开展逆时偏移，从而为对比分析不同尺度下的地震资料反射特征提供基础.在正演模拟和逆时偏移中采用的是二维波动方程(其中P为波场值，v为介质的纵波速度)，公式为

通过对波场进行分解可得P=P₁+P₂，令

在X方向上，M阶精度差分格式为

Z方向上也有相似的结论，从而可以得到空间M阶精度波动方程有限差分差分格式为

在进行逆时外推时，采用的具体空间2N阶有限差分格式为

将各个空间点(x，z)和地震剖面上最大时间T时刻的波场P(x，z，t)作为时间T时的初始值，把地面的地震叠加剖面P(x，z，t)z=0作为每次逆时外推中的上边界值，向下减小方向外推，即模拟波传播的逆过程(杨勤勇和段心标，2010).这个逆时外推过程是从空间上各点的最大时间开始，以时间采样步长为间隔依次计算t－Δt上各点(x，z)的波场，一直计算到t=0时刻为止，从而结合成像条件得到偏移剖面(陈可洋，2009，2010；陈聪，2011；王娟等，2012；Sun and Fu，2013).

本文基于胜利油田薄互层油藏地球物理模型在不同地震观测尺度下设计了相应的观测系统，通过波动方程正演模拟得到不同尺度下的地震资料炮集记录，并对正演模拟得到的多尺度地震记录开展逆时偏移，得到不同尺度下的地震偏移剖面，从而为建立起多尺度地震资料之间的差异与联系奠定基础.实际采用的模型宽度为321 m、深度为301 m、模型空间间隔为1 m，震源统一采用雷克子波，并根据实际地震勘探中地震资料的典型频谱范围来确定不同尺度下的震源主频.

在地面地震尺度下基于波动方程开展正演模拟及逆时偏移，并对各炮逆时偏移结果进行叠加得到地面地震尺度下的地震剖面，正演模拟中震源位于地面.其中，地震子波主频为50 Hz，炮点间隔为10 m，接收点间隔为1 m，时间采样间隔为0.0005 s，时间采样长度为1.5 s，单炮记录包含321道.正演模拟中采用的观测系统、单炮正演结果及逆时偏移叠加剖面如图 1所示.

图 1

Fig. 1

图 1 地面地震尺度下波动方程正演模拟与逆时偏移 (a)观测系统;(b)单炮正演地震记录;(c)逆时偏移叠加剖面. Fig. 1 The forward modeling and reverse-time migration at surface seismic scale with wave equation (a)Observation system;(b)The record of forward seismic record;(c)The stack profile of reverse-time migration.

地面地震资料的尺度一般为10 m的数量级，从图 1b中的单炮正演模拟结果可知，地面地震的反射记录反映了实际地质模型中的薄互层整体响应特征，图 1c中的逆时偏移叠加结果表明，由于地面地震观测系统为地表激发、地表接收(如图 1a所示)，模型左右两侧地下地层的采集覆盖次数比中间少，导致偏移叠加结果两侧出现画弧现象，因此叠加结果的分辨率相对较低.显然，地面地震资料分辨薄层的能力相对较低，正演记录中采用的地震子波主频是50 Hz，而模型中则具有多个2～3 m的薄互层和小断层特征，因此，薄互层在偏移叠加剖面上体现出组合效应，即地面地震尺度下的地震反射同相轴是砂层组的整体响应特征.虽然实际地面地震勘探中反射地震资料的纵向分辨率较低，但三维地震资料在反映地质体横向变化特征方面则具有不可替代的优势，因此，如何提高地面地震资料的分辨率对于地震勘探来说具有重要的现实意义.地面地震尺度下的正演模拟和逆时偏移结果体现了在地面地震尺度观测系统下地层的地震响应特征，该尺度地震资料对浅层地质体刻画较为理想，但在深层成像方面对地质体细节特征反映比较粗略，因此难以准确反映地质体内部的薄互层和小断层特征.

在VSP尺度下对模型基于波动方程开展正演模拟和逆时偏移，并对各炮逆时偏移结果进行叠加得到VSP尺度下的偏移剖面，正演模拟的震源位于地面.其中，地震子波主频为60 Hz，在地表的震源间隔为10 m，时间采样间隔为0.0005 s，时间采样长度为1.5 s，单炮记录包含301道.正演模拟中采用的观测系统、单炮正演结果及逆时偏移叠加剖面如图 2所示.

图 2

Fig. 2

图 2 VSP地震尺度下波动方程正演模拟与逆时偏移 (a)观测系统;(b)单炮正演地震记录;(c)逆时偏移叠加剖面. Fig. 2 The forward modeling and reverse-time migration at VSP scale with wave equation (a)Observation system;(b)The record of forward seismic record;(c)The stack profile of reverse-time migration.

VSP观测系统为地面激发、井中接收(如图 2a)，图 2b中的单炮正演模拟记录中体现了VSP观测尺度下更为丰富的反射和透射信息，并且比地面地震尺度下的地震记录具有更高的分辨率.从逆时偏移叠加结果(如图 2c)可以看出，在检波器附近逆时偏移的叠加结果成像较好，且地面地震资料中无法准确分辨的薄互层和小断层特征在VSP尺度下得以清晰地展现，同时，VSP记录中显著降低了地面地震尺度下薄互层所引起的反射特征叠加干涉效应，有效提高了地震资料分辨小尺度地质体的能力.此外，VSP资料受观测系统(如图 2a)的限制，在该尺度下的地震资料信息只能反映有限范围内的地下地质体反射信息，但VSP独特的观测方式却为井震时深标定提供了目前最为可靠的时深关系，奠定了VSP资料在地震勘探中不可替代的独特地位.

在井间地震尺度下基于波动方程对模型开展正演模拟与逆时偏移，并对各炮逆时偏移结果进行叠加得到井间地震尺度下的偏移剖面，正演模拟的震源位于井中.其中，地震子波主频为200 Hz，炮点间隔为10 m，时间采样间隔为0.0005 s，时间采样长度为1.5 s，单炮记录包含301道.在井间地震尺度正演模拟中采用的观测系统、单炮正演结果及逆时偏移叠加剖面如图 3所示.

图 3

Fig. 3

图 3 井间地震尺度下波动方程正演模拟与逆时偏移 (a)观测系统;(b)单炮正演地震记录;(c)逆时偏移叠加剖面. Fig. 3 The forward modeling and reverse-time migration at crosswell seismic scale with wave equation(a)Observation system;(b)The record of forward seismic record;(c)The stack profile of reverse-time migration.

从图 3b单炮正演模拟结果可知，井间地震尺度下的地震反射波分辨率非常高(实际采集的井间地震资料原始记录中的频率能够达到上千Hz)，其特有的井中激发井中接收的观测系统(图 3a)能够采集到更为丰富的波场信息，为准确反映两口井之间的地层信息奠定了良好的资料基础.从井间地震尺度下的逆时偏移叠加结果(图 3c)可以看出，受观测系统的影响，井间地震成像结果在井孔周围受到一定程度的影响，在两口井之间的反射波能够正确成像，且对深部微小构造的成像效果较好.显然，井间地震逆时偏移叠加记录的分辨率明显高于地面地震和VSP资料，且更加全面精细地反映了地下地质体的全貌信息，有效解决了VSP在地面激发井中接收只能表征地质体部分信息的局限性，更加丰富的展现了地质体的薄互层和小断层等细节特征.同时也需要注意的是，井间地震资料只能反映两口井之间几百米以内的地质体反射信息，在地震勘探开发应用过程中往往受到较强的限制，但井间地震资料是介于三维地面地震和测井尺度之间分辨率最高的地震资料，在井震匹配方面具有很好的桥梁作用，因此，如何充分利用井间地震资料所提供的高频信息来提高地面地震资料分辨率是开展多尺度油藏地球物理资料综合研究与应用的基础.

在不同尺度下对同一地质体模型开展波动方程正演模拟和逆时偏移叠加的结果充分展现了多尺度地震资料在反射特征上的联系与差异，为了更加清楚地分析不同尺度地震资料中所包含的地下地质体信息丰富度以及分辨率的差异，本文充分利用上述地面地震、VSP和井间地震尺度下的逆时偏移叠加记录，在完全一致的覆盖范围内抽取典型地震道开展时频分析，从而更加深入地了解不同尺度地震资料在时间域和频率域上的联系与差异，抽取地震道为第266道深度从70 m到105 m的地震记录.图 4原始地层模型中的竖线(红线)位置为抽取的地震道具体位置，该位置具有典型的薄层特征，能够有效地反映不同尺度下地震资料的反射特征；图 5为三种尺度下的地震道波形记录，其中灰色区域代表了实际模型中薄层的准确位置.

图 4

Fig. 4

图 4 原始地层模型(红线代表所取地震道的具体位置) Fig. 4 The original model

图 5

Fig. 5

图 5 不同尺度下的地震道波形记录 Fig. 5 The seismic signal records of different scale

从图 5所示三种不同尺度地震道的波形对比可以看出，地面地震记录的分辨率较低，只有在地层厚度较大时可以准确判断反射界面的位置，对于厚度仅为5 m左右的地层来说，虽然在反射特征中有所体现，但是很难准确确定其顶底特征，而对于2 m左右的薄地层则完全无法从地面地震记录中开展分析.而VSP地震记录和井间地震记录则具有相对较高的纵向分辨率，能有效地识别薄层的顶底界面位置和反射特征，为识别薄层特征提供了有效的高频资料.

进一步对不同尺度下的地震道波形信息开展时频分析能够更好地展示地震资料的纵向分辨能力及其所包含的反射信息丰富程度差异，基于图 5中地面地震、VSP和井间地震三种不同尺度下的地震道及其时频分析结果如图 6-图 8所示：

图 6

Fig. 6

图 6 地面地震尺度下的地震道及其时频分析 Fig. 6 The seismic trace and time-frequency analysis of the surface seismic data

图 7

Fig. 7

图 7 VSP尺度下的地震道及其时频分析 Fig. 7 The seismic trace and time-frequency analysis of VSP seismic data

图 8

Fig. 8

图 8 井间地震尺度下的地震道及其时频分析 Fig. 8 The seismic trace and time-frequency analysis of crosswell seismic data

从图 6-图 8中三种不同尺度下的地震道及其时频分析结果对比可知，虽然地面地震资料在时间和频率域中的分辨率都较低(图 6)，特别是高频信息的缺失导致地面地震资料在精确刻画薄层顶底方面具有一定的难度，但可以看到地面地震资料也合理地反映了具有一定反射特征差异的薄层顶界面位置.由于三维地面地震勘探具有非常好的横向连续性，能够从空间上准确反映地下地质体的整体结构特征，因此如何拓展地面地震资料的高频信息对于提高地震勘探分辨率具有非常重要的意义.另外，时频分析结果有效地表明地面地震资料中蕴含着合理可靠的高频信息，但是该高频成分的幅度比较微弱，因此难以直接利用，特别是在实际地震资料中这种有效的微弱高频信息往往会受到噪声的影响而存在较强的多解性.而以VSP和井间地震为代表的井中地震资料则具有非常丰富和可靠的高频信息，弥补了地面地震资料中缺乏可靠高频信息的不足，因此，如何充分利用井中地震资料的高频信息来恢复地面地震资料的有效高频带，对于提高地面地震资料的分辨率、信噪比以及频带宽度具有极其重要的意义.VSP尺度(如图 7)和井间地震尺度(如图 8)地震资料不仅在时间和频率域的分辨率比地面地震资料要高，且VSP尺度下的地震资料在时间域和频率域中的定位性较好，能够更为准确地反映地层的顶底位置，同时其高频信息也更为有效可靠.此外，井间地震资料则明显具有较高的中心频率，其有效频带宽度也远远大于地面地震和VSP资料，具有非常高的纵向分辨率，反映地层内部薄层和小构造特征的能力也明显更强.

从地震道波形和时频分析结果对比可知，三种不同尺度地震资料所包含的信息既有联系也有差异，三种不同尺度的地震资料跨越了相同的地震频带，而且井中地震资料具备的可靠中高频段正是地面地震资料中所缺乏的信息，为利用井中地震资料来提高地面地震资料的分辨率奠定了可靠的资料基础.地面地震资料的中低频信息丰富且存在相对较弱的高频信息，地面地震资料覆盖范围广但高频信息往往受到噪声等因素的影响； VSP和井间地震具有非常丰富和可靠的高频信息，但井中地震资料对地质体信息的覆盖范围又远远小于地面地震资料.因此，地面地震和井中地震等不同尺度的地震资料之间可以实现优势互补，在匹配的基础上通过综合研究获得覆盖范围宽且分辨率高的地震资料反射特征，为多种资料的联合反演和储层预测奠定基础.

4.1  本文分别在地面地震、VSP和井间地震三种尺度下通过对同一地质体模型开展波动方程正演模拟，并对不同尺度下的地震资料逆时偏移叠加结果进行了对比分析，建立起了多尺度地震资料反射特征之间的联系和差异.联系是三种地震尺度下的地震剖面都能够在特定的观测范围内准确合理地反映地下地质体模型在相应观测尺度下的地震反射特征，其差异则在于观测系统及地震波主频等方面的不同，导致地震资料中所蕴含的波场信息丰富程度不同，进而引起地震资料在观测范围、精度和分辨率等方面的差异.同时，正演模拟分析表明不同尺度的多种地震资料之间具有很强的共同基础和互补性，基于多尺度地震资料开展综合研究与应用能够更好地发挥每种尺度下地震资料的特点，不同尺度地震资料之间的优势互补是开展联合反演与综合研究的基础，通过多尺度资料的联合应用有助于改善地下地质体构造整体成像质量、提高地震资料针对薄层和微小构造的分辨能力.

4.2  对于油藏地球物理领域采集的实际多尺度地震资料而言，由于地表广泛分布着低速低Q的强衰减地层，因此对三维地面地震资料的分辨率产生很大的影响，而井中接收的VSP和井间地震资料则明显比地面地震资料具有更高的分辨率和精度.上述基于波动方程正演模拟的多尺度地震资料反射特征分析表明，不同尺度的地震资料都跨越了相同的地震频带，且井中地震资料提供了地面地震资料所匮乏的中高频段信息，为扩展地面地震资料频带、提高地震资料的分辨率奠定了基础，同时有助于通过地震资料的联合以有效提高反演精度.多尺度地震资料从不同观测尺度准确反映了地质体的地震反射特征，相对于测井资料而言，多尺度地震资料之间在波形、频谱特征上具有更强的联系，因此采用井中地震资料中的高频信息来提高地面地震分辨率也具有更为明确的物理意义.因此，在做好多尺度地震资料匹配的基础上，结合井中地震资料的高频信息，采用匹配滤波、反褶积等方法提高三维地面地震资料的分辨率具有良好的应用前景，进一步采用联合成像和联合反演则能够更好地刻画复杂地质体信息，从而有效提高多尺度油藏地球物理资料解决油气田勘探开发问题的能力.

致 谢  感谢中石化胜利油田物探研究院提供的多尺度油藏地球物理模型，感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！