塔河油田岩溶缝洞型油藏储集体孔、洞、缝并存，尺度差异大，配置关系复杂.不同储集体之间以及同一储集体内部物性差异悬殊，定量预测缝洞储集体及其物性参数一直是该类油藏开发过程中的技术难题，因此有效评价缝洞储集体物性发育规律将为油藏开发方案的调整提供直接依据.

目前对缝洞储集体物性评价尚缺乏有效的技术手段(刘钰铭等，2012；侯加根等，2013).应用较多的地质建模类方法的物性评价思路是(侯加根等，2013；胡向阳等，2013)：以地质模式为指导，通过测井、地震、动态等多类、多尺度数据的整合实现不同缝洞储集体类型的单独表征，在此基础上再进行储集体的物性参数模拟表征.其中物性参数表征时采用参数赋值与随机模拟相结合的路线进行，即井点钻遇储集体属性以测井解释或对比赋值法(无测井曲线，或曲线失真情况下)获得，井间未钻遇储集体则采用序贯拟合方法，以测井与地震信息共同约束实现地质统计学意义上的随机模拟(杨锴等，2012).由于序贯模拟方法采用逐点模拟和局部求解并优化的方式，当网格全部充填时便得到近似结果，这种局部寻优求解在统计学意义上不是严格正确的，且耗费大量的计算时间(余振等，2012).同时，地质建模方法采用的地震约束条件多为确定性的地震表征成果，其模拟过程往往缺少与原始地震资料的耦合，会将因资料品质、方法局限等带来的不确定性直接带入最终模拟结果，影响模型精度.

正因如此，如何在地质建模中充分利用地震信息，完善地震约束的地质统计学建模方法，一直以来都是油藏建模人员研究的热点之一(印兴耀和刘永社，2002；吴胜和和李宇鹏，2007；王家华和赵巍，2010；左健扬，2011；王镜惠，2012；杨锴等，2012).相比地质模式约束下仅应用测井资料的传统建模方法，融入地震信息约束后将明显提高已钻井数量少、储层强非均质发育地区的建模精度，诸如开发初期的海上油气田以及致密砂岩油气藏等(李绪宣等，2011；刘振峰，2014).同样地，面对各种特殊储层类型，油藏地球物理工作者能否对地质信息、测井资料进行正确理解并应用，也直接影响到其储层预测成果的精度与可靠性.近十年已在油藏地质建模技术中已发挥巨大作用的地质统计学理论，也为地震储层预测的精细化提供了手段.地质统计学反演技术，就将随机建模储层预测方法同地震反演储层预测方法的优点结合起来(孙思敏和彭仕宓，2007)，能够同地质建模技术一样综合不同尺度数据，并通过迭代计算最大限度地发挥地震资料在井间储集体预测中所起的作用.

本次研究针对上述模拟方法存在的问题以及缝洞型储集体发育特征，利用一种基于马尔科夫链-蒙特卡洛算法(以下简称马蒙算法)的地质统计学反演方法实现了缝洞储集体的定量预测.并在此基础上通过测井解释获得的纵波阻抗与储集体物性参数间的统计关系，利用一种“云变换”手段，从概率学角度协模拟得到反映储集体“等效孔隙度”数据体，以此对缝洞储集体物性做出定量评价.通过与常规方法效果对比，本方法预测结果井间忠实于地震资料，对于强非均质性发育的缝洞型储集体物性评价及开发措施优化具有指导意义.

由于缝洞储集体的总孔隙度由基质孔隙和包含裂缝及溶蚀孔洞孔隙度在内的次生孔隙组成，而每种孔隙类型对三孔隙度测井的影响是不同的.定义代表缝洞储集体储集物性的总孔隙度为“等效孔隙度”，即基质孔隙、裂缝及溶蚀孔洞组成的所有有效储集空间.对于溶洞型储集体，孔隙度值整体较高，但充填物类型及充填程度的差异将导致溶洞型储集体的物性及产能变化差异较大(李红凯等，2013).而对于裂缝-孔洞型以及裂缝型储集体而言，由于本身物性较差因此差异较小.

基于马蒙算法的地质统计学反演，本质上是一种基于模型的反演方法.通过给定地质认识、测井解释成果等先验信息，随机生成初始的储层参数模型，在此基础上正演得到模拟地震道，并对比模拟地震道与实际地震数据间的差异再对储层参数模型修正，通过反演算法的不断迭代，使最终反演得到的储层参数模型同时满足地震数据与输入先验信息，如图 1.对于叠后地震资料而言，该方法适用于纵波阻抗对储集体类型有良好区分度的地区，反演结果在井点忠实于测井解释成果(测井数据参与反演运算时)，在井间充分依据地震数据，从而提供储集体发育趋势.

图 1

Fig. 1

图 1 马蒙算法地质统计学反演基本原理 Fig. 1 The fundamental of geostatistical inversion based on Markov Chain Monte Carlo algorithm

该方法的核心是贝叶斯判别理论与马尔科夫链-蒙特卡洛抽样算法.贝叶斯判别理论能够根据输入多尺度数据(地震、测井)与地质先验信息，综合其概率密度函数得到储集体发育的后验概率分布函数，即获得多种概率的空间交集(可理解为所求取的储集体空间发育规律).由于岩相与其属性参数间并非一一映射关系，反演结果的求解往往是多维度的，即后验分布函数的求解会异常复杂，这使得贝叶斯判别理论在实践中的应用受到限制.

马蒙算法，为利用贝叶斯判别理论求取后验概率分布函数提供了解决方案.该方法为启发式反演算法，以构建马尔科夫链来拟合岩相类型与属性参数间的空间相关性，其基本思想是通过重复抽样，建议一个平稳分布为所求后验分布的马尔科夫链，得到后验分布的样本，基于这些样本再做各种统计推断(张广智等，2011；王朋岩等，2015).由于算法本身仍属于蒙特卡洛方法，其基础是对概率分布的直接模拟.设Ø为某一空间，n为产生的总样本数，m为链条达到平稳时的样本数，则马蒙算法的基本思路可以概括为(朱新玲，2009)：

(1)构造马尔科夫链.构造一条马尔科夫链，使其收敛到平稳分布π(x)；

(2)产生样本：由Ø中的某一点x⁽⁰⁾出发，用(1)中的马尔科夫链进行抽样模拟，产生点序列：x⁽¹⁾，…，x⁽ⁿ⁾；

(3)蒙特卡洛积分.任一函数f(x)的期望估计为

通过该算法抽样之后，地质统计学反演便将传统地质统计学建模与确定性地震反演技术结合起来：综合多个数据源信息，获得基于地震资料的高分辨储集体岩相模型以及波阻抗模型.在此基础上，可依托多次实现结果从概率学角度进行不确定性分析，并为储集体物性的评价提供基础.

在地质统计学反演得到的波阻抗与岩相类型基础上，可以协模拟得到反映缝洞储集体“等效孔隙度”参数.由于缝洞型储集体孔隙组分的复杂性，其孔隙度解释是多种测井解释技术综合运用的结果，那么波阻抗与等效孔隙度之间的统计关系将不是简单的线性关系.利用云变换方法可以描述孔隙度与波阻抗参数之间的这种非线性关系，即某一个波阻抗值对应的孔隙度应该是一个区间范围，并非唯一值.

其基本实现流程是：对井点采样的波阻抗与等效孔隙度进行相关性分析，并给出二者的概率分布曲线，正态分布或者偏态分布均可.通过调整概率分布曲线的形态，使二者概率分布交会形成的“云团”(即变量分布范围)尽可能多的覆盖分析样本点.再给出波阻抗与等效孔隙度之间的相关系数、以及各自在空间发育的变差函数，即可实现两种变量间的协模拟转换.

通过这种基于云变换的协模拟方法，能够将区间范围内的所有孔隙度值都考虑进来，作为一个孔隙度值的概率分布加入协模拟运算过程，预测结果能够更客观地反映孔隙度属性分布特征.

根据塔河油田某区地质、测井、地震解释获得的认识及成果，确定研究区主要发育与围岩存在较明显物性差异的溶洞型储集体，而小尺度的裂缝-孔洞及裂缝型储集体物性与围岩较为接近.反映在波阻抗属性上，溶洞型储集体较围岩表现为较明显的低值，裂缝-孔洞型与裂缝型较围岩波阻抗有异常，但幅度较小.由于缝洞型储集体分布不受原始沉积相控制，平面连续性差，导致缝洞储集体展布分均质性强，其物性空间分布规律则更为复杂.基于传统地质统计学模拟的手段难以实现对其客观描述.

由于裂缝-孔洞及裂缝型储集体与围岩具有相近的波阻抗值，可将三者合并为单一岩相类型(“非溶洞”).研究区测井分析显示，合并后的非溶洞与溶洞岩相类型间波阻抗值范围仍存在部分叠置(图略).采用地质统计学反演方法，在尊重地震本身趋势的情况下，得到岩相类型预测结果及反映物性信息的波阻抗数据.

在进行地质统计学反演时，需在地震数据不参与的情况下对地质统计学参数进行测试以确定其是否合理.其判断标准是模拟结果在平面及纵向规律上与地质认识相符(岩相比例、储集体连续性等).在地质统计学反演获得多个等概率反演实现的基础上，根据不同岩相类型波阻抗与等效孔隙度的统计关系，采用云变换手段协模拟得到预测缝洞储集体孔隙度(图 2).

图 2

Fig. 2

图 2 纵波阻抗与孔隙度关系(云变换) Fig. 2 The relationship between P-wave impedance and porosity (cloud transform)

图 3是地质统计学反演得到的一个实现结果，包括反演岩相及反演波阻抗.可以看出二者纵向分辨率明显高于原始地震数据，且具有较好的对应特征：波阻抗值低的部分主要为溶洞型储集体；而对于非溶洞储集体部分，波阻抗值差异则反映出其物性差异，即波阻抗值较高部分为裂缝-孔洞型储集体，最高部分则为致密碳酸盐岩基质.这种对应关系并不是确定的，原因在于反演过程加入了地质统计先验信息，结果中的高频信息会包含一定的随机性.预测溶洞范围与地震强振幅反射位置相一致，说明研究区类“串珠状”反射为溶洞储集体发育优势区带.

图 3

Fig. 3

图 3 马蒙算法地质统计学反演得到的波阻抗数据体与岩相数据体连井剖面 Fig. 3 P-wave impedance and reservoir type sections from MCMC geostatistical inversion

图 4是从反演得到的岩相数据体地层切片.可以看出，研究区溶洞型储集体分布在纵向上具有分带性：在临近不整合面时分布较为离散，不整合面之下15~25 ms时则较为连续，呈条带状展布，结合塔河地区岩溶发育模式(鲁新便等，2003；周江羽等，2009；漆立新和云露，2010；牛玉静等，2011)认为该深度段为古岩溶水平潜流带，发育具充填特征的地下暗河.随着深度的再次增加，当远离不整合面30 ms以上时，岩溶作用减弱，溶洞分布则仍以离散型为主.

图 4

Fig. 4

图 4 地质统计学反演得到的岩相类型切片(奥陶系不整合面T74以下沿层) Fig. 4 The reservoir type slice maps from MCMC geostatistical inversion(below Ordovician unconformity T74)

为将常规序贯模拟方法与本文方法进行对比，分别采用两种技术方法评价缝洞储集体物性.

采用常规序贯方法求取缝洞储集体等效孔隙度的技术流程如下：(1)根据井点储集体分析数据将确定性波阻抗反演数据体转变为缝洞储集体发育概率体；(2)以概率体为趋势约束，通过序贯指示模拟方法得到岩相类型数据；(3)以岩相类型数据与确定性波阻抗反演数据为基础，通过序贯高斯协模拟得到缝洞储集体等效孔隙度.图 5a为最终得到的等效孔隙度剖面，可以看出尽管反演波阻抗数据在岩相及物性的模拟中发挥了作用，使得物性模拟结果宏观上符合研究区缝洞储集体发育规律，但在剖面细节上，物性相对较好位置与剖面串珠反射位置对应并不一致(第二步中所得岩相类型数据与地震吻合度较差，图略).即该方法模拟结果，主要是地质统计学参数控制，地震资料在其中仅起到软约束作用.

图 5

Fig. 5

图 5 不同协模拟方法得到的等效孔隙度剖面对比 Fig. 5 Comparison of equivalent porosity sections from co-simulation by different methods (a) SGS co-simulation section; (b) Geostatistical inversion co-simulation section.

采用相同的地质统计学参数，利用本文所述方法得到的岩相及波阻抗数据进行“云变换”协模拟得到缝洞储集体等效孔隙度体，图 5b为其剖面结果.可以看出预测孔隙度结果空间分布较为自然，且与已钻井的井点解释孔隙度呈较好的吻合度.从预测剖面来看，主要在强振幅反射处表现为溶洞储集体的高孔隙特征，尽管研究区充填较为严重，孔隙度仍可达6%以上.图 6是分深度段对孔隙度预测结果进行的平均值统计平面图，也说明了储集体发育的纵向分带性：在临近不整合面浅层0~20 ms储集体物性发育最好，远离不整合面时，物性较好的地方比较离散，是该深度段溶洞储集体呈离散状分布的表现特征.

图 6

Fig. 6

图 6 地质统计学反演协模拟得到的等效孔隙度分段统计平均值 Fig. 6 The statistical average maps of equivalent porosity from co-simulation based geostatistical inversion in different time depth

本文在储集体物性评价方面做出的探索，能够对后续油藏剩余油研究提供依据.但是问题依然存在：

(1)反演方法本身以反射振幅能量为储集体发育的敏感条件，尚不能达到地质建模方法中对于断裂周围物性参数的客观评价.

(2)地震对于溶洞储集体体积的放大效应(唐志远等，2012；李凡异等，2012)，本方法并没有消除，但由于反演中加了井的高频信息，溶洞纵向尺度上较确定性反演更接近于真实值，可认为是特定深度段缝洞储集体的综合响应.

笔者认为通过反演类方法预测缝洞储集体仍需开展以下研究：

(1)需借鉴地质建模类方法，提高反演方法灵活性，引入更多的先验信息以降低反演结果多解性.

(2)在探索反演新算法的同时，理清“地震反演”与“统计模拟”对最终预测结果影响.对于类似缝洞型油藏这类强非均质性储集体发育的情况，应突出反演的作用，适当提高地震资料在储层预测中的权重.

同时需要指出，鉴于缝洞型油藏的特殊性，影响油井产能的因素较多(构造条件、流体原始充注、注采措施变化等)，在分析储集体发育及其物性与产能间的关系时，还需要结合多种因素综合分析.