地球物理学进展  2016, Vol. 31 Issue (2): 649-654   PDF    
引用本文
葛文, 张致付, 李永军. 2016. 自适应极化滤波在地震超前探测波场分离中的应用[J]. 地球物理学进展, 31(2): 649-654, doi: 10.6038/pg20160219  
GE Wen, ZHANG Zhi-fu, LI Yong-jun. 2016. Application of adaptive polarization filter to wave separation in tunnel seismic prediction data processing. Progress in Geophysics, 31(2): 649-654, doi: 10.6038/pg20160219   
自适应极化滤波在地震超前探测波场分离中的应用
葛文1, 张致付1, 李永军2    
1. 中国地质大学地球物理与信息技术学院, 北京 100083;
2. 华北科技学院安全工程学院, 北京 065201
收稿日期: 2015-08-11 修回日期: 2015-11-21.
基金项目: 国家自然科学基金(41530321,40804024)资助.
作者简介: 葛文,男,1992年生,硕士研究生,主要从事地震资料处理研究.(E-mail:gewen_geo@163.com)
摘要: 在隧道地震超前探测(TSP)数据处理中,波场分离是重要流程之一,波场分离的质量直接影响着成像结果的精度.本文基于有限差分法模拟了二维超前探测数据,利用极化滤波方法分离了来自隧道前方断层构造的反射P波和S波,分析了时窗参数对滤波效果的影响,并用自适应方法确定时窗大小,从而避免了时窗选择的主观性.将方法应用于实测TSP数据的波场分离,模拟数据和实际地震超前探测数据的处理结果表明自适应极化滤波能够有效分离反射P波和S波.
关键词: 极化滤波     波场分离     隧道地震超前探测    
Application of adaptive polarization filter to wave separation in tunnel seismic prediction data processing
GE Wen1, ZHANG Zhi-fu1, LI Yong-jun2    
1. School of Geophysics and Information Technology, China University of Geoscience, Beijing 100083, China;
2. School of Safety Engineering, North China Institute of Science and Technology, Beijing 065201, China
Abstract: Seismic wave separation is an essential step in tunnel seismic prediction(TSP) data processing. Incomplete separation of reflected P wave and S wave leads to imaging artifacts. In this paper, a synthetic TSP data is simulated by finite difference method and polarization filter is used to separate reflected P and S wave.We show the impact of time window parameter on polarization filter. To avoid this problem, we adopt an adaptive method to optimize the time window according to the instantaneous frequency of seismic waves. Both fixed time window polarization filter and adaptive polarization filter are applied to a field TSP data and a comparison is made. The filtered results of synthetic and field data show that, adaptive polarization filter is more effective for separating reflected P and S wave.
Key words: polarization filter     wave separation     tunnel seismic prediction    
0 引 言

随着我国隧道工程数量、规模不断扩大，而开挖前方常出现塌方、涌水、断层、软弱夹层等灾害，严重威胁施工安全和影响工作进展.因此，应用地球物理调查手段，预报前方地质构造情况，及时进行防护措施具有重要意义(常旭等，2006).隧道地震超前探测是探测隧道前方地质构造的一种有效方法，该技术主要是在隧道左边墙或右边墙上布置一定数量炮孔，通过小药量激发产生地震波，地震波遇到岩石界面，一部分信号会发生反射，反射信号被高灵敏度三分量检波器接收并记录下来，经过处理可以得到隧道前方的构造情况(肖书安和吴世林，2004).

在隧道地震超前探测的数据处理中，波场分离是重要的一步，波场分离的质量直接影响着成像的精度.地震波场分离的主要方法有：FK变换法、Radon变换法、极化滤波法等.FK变换法与Radon变换法主要是根据纵波和横波在视速度上的差异，在变换域中对二者进行分离；极化滤波则是根据纵波和横波在偏振方向上的差异，通过统计一段时间内波场的极化方向来分离P和S波(李亚安等，1995；刘喜武等，2004；马见青等，2011).由于超前探测观测系统的特殊性以及地震波场的复杂性，各类波场分离方法应用在地震超前探测中的可行性与适用范围需要探讨研究.而目前针对隧道地震超前探测波场分离的研究开展得较少，郭立全(2008)采用极化滤波方法分离了超前探测中的反射纵波和横波；王朝令和刘争平(2012)、 王朝令等(2014)验证了τ-p变换以及FK变换进行超前探测波场分离的有效性，同时也提出来自隧道顶、底缓倾界面的干扰波和S波的高视速度会对P波的提取产生较大干扰，且若前方构造倾角较小，P波与S波视速度差异变小，利用τ-p变换或者FK变换进行波场分离的效果变差；刘盛东等(2015)研究了几种常用的波场分离方法在巷道超前探测中的应用效果，指出FK变换提取单一波场能力较弱.

基于视速度的滤波方法只适合于前方构造倾角较大的情况，极化滤波利用了地震波的动力学信息，只与质点偏振情况有关，在前方构造倾角较小的情况下依然有效.然而在极化滤波中，时窗大小的选择直接影响着极化分析的稳定性和分辨率，而固定时窗极化分析中的时窗选取过于依赖经验(Morozove and Smithson，1996).为解决极化滤波的时窗选取问题，Diallo等(2006)提出了自适应时窗极化滤波法，其优势在于能避免时窗选择的主观性，窗口大小能自适应于信号的瞬时频率，从而更加符合地震波的非平稳特性.本文采用有限差分方法模拟二维超前探测模型数据，利用极化滤波法分离反射P波和反射S波，并对比了固定时窗极化滤波与自适应极化滤波在隧道地震超前探测波场分离中的应用效果.

1 基本原理 1.1 固定时窗极化滤波

同一类型的地震波至引起质点的运动，其轨迹类似于椭球体.根据极化的概念，这个椭球的长轴即是质点运动的极化方向.不同的波在空间的质点运动轨迹是不同的，利用多分量记录，在以t为中心，长度为T0的滑动时窗中构建协方差矩阵，计算出描述波的质点运动轨迹的特征参数.利用这些参数可以设计出合适的极化滤波函数，保留那些满足特定要求的质点运动(葛勇等，1996；黄中玉等，1996).

设si(t)(i=x，y，z)为三分量地震数据，则定义分析时窗中心移动到时间t时的协方差矩阵M(t)为

其中

T0为选定的时窗大小，ui(t)为各分量在时窗内的平均值.求出式(1)中M(t)矩阵的特征值λ1、λ2、λ3(λ1>λ2>λ3)和特征向量，λ1对应的特征向量P为信号的主极化方向.定义极化率为

T范围为[0，1]，值越高代表线性极化程度越高.则滤波算子可以表示为

θ为主极化方向P与指定极化方向的夹角，m，n分别为极化程度加权因子和极化方向加权因子.m，n值越大，滤波通带越窄，对噪声压制越彻底，但同时也越容易滤除有效波信息.在本文中不考虑非线性极化情况，因此m设为0，根据经验选取n为3.

固定时窗极化滤波需要移动分析时窗并统计各个时窗内的质点偏振情况，因此所有的计算都需要给出所选取的窗口长度.该参数的选择一般根据地震子波周期等信息，依赖于主观经验进行选取.不同时窗参数参与计算得到协方差矩阵相差较大，从而影响所求取的极化方向及极化率信息，本文模型计算部分将给予分析.

1.2 自适应极化滤波

自适应极化滤波同样基于协方差矩阵，利用Hilbert变换得到信号在t时刻的瞬时振幅、瞬时频率及瞬时相位信息，依据瞬时频率来给定时窗大小，并用这三个瞬时信息构造谐波来近似信号(Diallo et al.，2006)，公式为

Ωi(t)为si(t)的瞬时频率值，Ωxyz(t)为三个分量的瞬时频率的平均值，T0(t)为求得的最优滤波时窗大小；ci(t)表示的是si(t)的解析信号，sih(t)为地震数据si(t)的Hilbert变换；τ代表的是t附近的时间增量，arg表示相位角算子.将时间t附近[t-T0/2，t+T0/2]的信号用si(t)近似，则自适应协方差矩阵M(t)中各元素可以根据式(9)、(10)直接计算，从而避免了大量的求和运算.其中，ℜ表示复数的实部，公式为

值得注意的是，此时的M(t)与M(t)已经有本质区别.M(t)需要统计一段时间[t-T0/2，t+T0/2]内的质点极化情况，而对于M(t)的计算，时窗内的信号已经由t时刻的瞬时信息近似得到，因此只包含了t时刻的瞬时信息，得到的是每一个时间点的瞬时极化信息.并且自适应极化滤波的时间窗口大小T0(t)随着各分量的平均瞬时频率的Ωxyz(t)变化而变化，使得每个点的时间窗口总能调整到信号的一个子波周期大小，从而使得窗口最优化.

2 模型试算

为了验证极化滤波在分离超前探测中反射P波和S波的有效性，首先建立一个如图 1所示的二维超前探测模型，模型大小300 m×300 m，构造倾角30°，隧道围岩纵、横波速度分别为3000 m/s，1800 m/s，前方构造纵、横波速度分别为2000 m/s，1200m/s.爆炸震源位于50 m处，接收排列位于70～110 m处共41道接收，道间距设为1 m.采用时间上2阶、空间上12阶的有限差分进行数值模拟(裴正林和牟永光，2004)，震源子波为频率100 Hz的Ricker子波，采样时间0.1 ms，模拟地震记录如图 2所示.其中，A为直达纵波，B为反射P波，C为反射S波.选取第1道数据的反射波即0.06 s~0.12 s时段进行极化分析，其振动轨迹如图 3所示.

图 1 超前探测模型 Fig. 1 Tunnel seismic prediction model

图 2 有限差分模拟记录(a)X分量；(b)Y分量. Fig. 2 Synthetic data of TSP model(a)X component;(b)Y component.

图 3 第1道反射时段振动轨迹 Fig. 3 Polarized holograms of NO.1 trace

图 7 第30道滤波结果对比 Fig. 7 The comparison among filtered results with fixed time window polarization filter method and adaptive polarization filter method

由图 3可见，有两个极化方向相互垂直的波场，先到达的是纵波，由于构造倾角较小，因此反射纵波极化轨迹靠近Y轴，后到达的是横波，极化方向更接近X轴.设置时窗大小为1个子波周期即0.01 s，提取极化方向靠近Y轴的波场，就可以得到分离后的纵波记录；同理提取极化方向靠近X轴方向的波场，即得到横波记录，以下仅展示纵波提取结果.波场分离前后的结果如图 4所示，反射S波基本被分离压制，反射P波被保留，由此可见，在前方构造较为平缓的情况下，极化滤波也能较好地实现P波和S波的分离.而此处时窗大小的选取尤为关键，该参数直接影响波场分离的滤波效果.

图 4 固定时窗极化滤波的地震数据(a)滤波前的X分量；(b)滤波后的X分量； (c)滤波前的Y分量；(d)滤波后的Y分量. Fig. 4 Seismic data with fixed time window polarization filter method (a)X component of data (b)X component of filtered data;(c)Y component of data;(d)Y component of filtered data.

图 5a-c分别为提取X分量纵波时极化分析时窗设定为0.002 s、0.01 s、0.04 s的滤波结果.当时窗选择过小时，波场分离时波形发生畸变；而若窗口选取过大，反射的P波和S波难以分离.该数据滤波时窗选择0.01 s较为合适，可是仍有少量残余的S波，可见选择最优的极化分析时窗是一个困难的工作.而自适应极化滤波能随着信号瞬时频率的变化调整时窗大小，得到最佳窗口，从而改善滤波效果.

图 5 不同时窗大小的滤波结果(a)=0.002 s；(b)=0.01 s；(c)=0.04 s. Fig. 5 Filtered results with various time window (a)=0.002 s;(b)=0.01 s;(c)=0.04 s.

同样以纵波提取为例，用自适应方法提取纵波，得到的纵波记录如图 6所示.可以看出自适应极化滤波能非常彻底地分离波场，在提取的纵波记录中基本没有横波的残留，也没有发生波形的畸变，滤波效果很好.为了更好地对比固定时窗极化滤波与自适应极化滤波的效果，现抽取第30道X分量滤波后的结果进行对比.

图 6 自适应极化滤波结果(a)X分量；(b)Y分量. Fig. 6 Filtered data with adaptive polarization filter method (a)X component of filtered data;(b)Y component of filtered data.

从图(7)来看，固定时窗与自适应时窗极化滤波都对P波都进行了很好的保留.而自适应极化滤波对S波压制得更加彻底，且不产生新的噪声与波形的畸变，相比于固定时窗极化滤波，能更好地进行TSP地震波场分离.

3 实际资料处理

实际数据是某地隧道地震超前探测的数据，采样时间为0.0625 ms，道间距1.5 m.先将数据做简单处理，提取负视速度的反射波，然后再分别用固定时窗极化滤波和自适应极化滤波来分离波场.该数据的地震子波周期约4 ms，设置固定时窗极化滤波时窗大小4 ms，处理的结果如图 8所示.

图 8 实际数据滤波结果(a)、(d)、(g)分别为实际数据的X、Y、Z分量；(b)、(e)、(h)分别为固定时窗极化滤波后的X、Y、Z分量；(c)、(f)、(i)分别为自适应时窗极化滤波后的X、Y、Z分量. Fig. 8 Polarization filtered results of real data (a),(d),(g) represent the X component, Y component and Z component of field data respectively;(b),(e),(h) represent the X component, Y component and Z component of filtered result with fix time window polarization filter method respectively;(c),(f),(i) represent the X component, Y component and Z component of filtered result with adaptive polarization filter method respectively.

从实际数据的处理结果来看，固定时窗极化滤波分离反射纵波和反射横波有一定的效果，但是由于时窗的选取问题，容易产生图 8中所示的波形畸变，导致分离效果变差.而自适应时窗极化滤波的时窗大小基于记录的瞬时频率，不需要人为设定，能彻底分离不同极化特性的地震波场，且其带来的波形畸变较小.

4 结 论

本文将固定时窗极化滤波与自适应极化滤波应用于地震超前探测波场分离，模拟数据与实际数据的处理结果表明两种方法均能有效地分离来自隧道前方构造的反射P波和S波，但固定时窗极化滤波的效果受时窗参数的影响较大，而自适应极化滤波能根据瞬时频率选取合适的时间窗口，可避免时窗选择的主观性，波场分离更加彻底，波形畸变更小，可以更好地应用在地震超前探测中.

致 谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！

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