水资源变化关系着国家经济和社会的发展，是国家最为关注的问题之一.陆地水储量包括积雪、地表水、土壤水和地下水(Reager et al.，2014)，是降水，蒸发，地表径流，下渗与地下径流多种水文过程综合作用的结果.利用多种手段获取陆地水储量变化信息对于理解大中尺度的水文过程和指导水资源的管理、抗旱救灾等工作具有重要的作用(苏晓莉等，2009).随着全球气候变暖，作为长江流域中气候变化比较显著的洞庭湖流域，其降水必将会发生改变(王国杰等，2006)，降水作为影响陆地水储量变化重要的因子之一，会使得陆地水储量在时空上发生改变.而洞庭湖流域是我国重要的农业生产基地之一，对其水储量变化时空特征分析，不仅对了解洞庭湖流域水循环变化具有重要意义，还可以为该流域农业生产的指导、洪灾、旱灾的预测提供基础数据.

2002年3月，GRACE(Gravity Recovery And Climate Experiment)重力卫星的发射，为陆地水储量的监测提供了新的手段，且其监测大、中空间尺度陆地水储量变化具有观测点分布均匀和观测尺度统一的优势(Wahr et al.，1998；Luthcke et al.，2006;曹艳萍和南卓铜，2011).利用GRACE重力卫星时变地球重力场数据产品监测陆地水储量变化的研究较多(Tapley et al.，2004a；Wahr et al.，2004；Ramillien et al.，2004；Schmidt et al.，2006；Rodell et al.，2007；王永前等，2009；邢乐林等，2012；冯伟等，2012；李琼等，2013；王林松等，2014)，研究表明GRACR卫星能准确估计陆地水储量变化.Tapley(2004b)等人利用GRACE数据对南美洲水储量进行估算，结果表明：GARCE重力数据在大流域水储量研究中精度比较高.Velicogna和Wahr(2006)利用11个月的GRACE 时变重力场数据对密西西比流域、亚马逊流域和印度恒河流域的陆地水量的变化进行研究，精度可以达到 1.0~1.5 cm等效水柱高.胡小工等(2006)等人利用 15个月的 GRACE 时变重力场数据获取了全球水储量变化，并重点分析了中国长江流域水储量变化.结果表明长江流域水储量年际变化可达到3.4 cm等效水柱高，其最大值出现在春季和初秋.杨元德等(2009)等人利用最新公布的GRACERL04数据，分析了全球27条流域和陆地水储量的季节性和年际变化.结果表明，相近流域季节性变化相位接近.目前国内对GRACE观测精度的验证和流域水储量时空变化比较多，结合降水来研究流域水储量变化比较少.

目前，我国利用GRACE重力卫星数据对流域尺度的水储量变化研究涉及到长江、黄河、海河、黑河、雅鲁藏布江和鄱阳湖等流域，而洞庭湖流域未曾涉及，本文采用最新解算的GRACE(RL05)数据，估计洞庭湖流域水储量的变化，对充实国内流域尺度陆地水储量变化的研究有参考意义.本文利用洞庭湖流域2003-2012年的GRACE数据和同期逐月降水资料，研究该流域水储量的时空变化、变化趋势及其与降水的联系.

洞庭湖流域处于24°38′N-30°26′N，107°16′E-114°17′E范围内，覆盖湖南省大部分和湖北、广西、贵州、重庆部分地区，总面积26.3万km²，其中湖南省境内占该流域总面积的82.7%.该流域地形以山地和丘陵为主，东部、南部和西部三面是山地，北部和中部是平原，向北开口，呈马蹄形.洞庭湖流域的地表水系发达，河网密集，向北呈聚幅式水系格局，包括湘、资、沅、澧水四水和洞庭湖.流域地处东南季风和西北季风交绥带，属于典型的亚热带季风气候区，冬夏季风交替，夏季高温多雨，冬季低温少雨，气候年际变化比较大；年气温高，年平均气温在15~18 ℃之间；降水年际变化大、空间分布不均匀，年降水量在1148~1837 mm之间(张剑明等，2009).

GRACE重力卫星科学数据由美国喷气动力实验室(JPL)、德克萨斯地学空间研究中心(CSR)和德国地学研究中心(GFZ)共同发布与管理.本文采用2012年4月美国德克萨斯大学空间研究中心(CSR)解算的最新版本GRACE Level-2的Release05数据，其空间分辨率和精度比Release04 数据更高，C₂₀系数更为可信，不需要用人卫激光的C₂₀系数进行替换(鞠晓蕾等，2013).洞庭湖流域一共包括24个1°×1°的GRACE格网点，利用该数据可反演出该流域比较高精度的水储量变化，时间从2003年1月-2012年12月，共计120个月，个别缺失月份用多年月平均值替代.

降水数据为同期气象站的逐月降水资料，取自中国气象科学数据共享服务网.洞庭湖流域内选取30个气象观测站点(图 1)，其中湖南省23个，湖北省3个，重庆市1个，贵州省3个.有的站点存在部分年份数据缺失，但缺失月份所占比例较小，用多年的月平均值代替.

图 1

Fig.1

图 1 研究区示意图 Fig.1 Sketch map of study area

目前国际上利用GRACE数据反演全球、区域陆地水量的方法主要有两种：一种是直接利用解算好的GRACE月重力场模型数据求解，另一种是直接利用卫星轨道数据推求区域陆地水量变化，该方法在反演区域陆地水储量变化时具有更高的精度，但是解算比较复杂.本文用的是第一种方法(钟敏等，2009)，其数学公式为

利用10年GRACE数据得到洞庭湖流域年平均水储量变化空间分布(图 2a).

图 2

Fig.2

图 2 2003-2012年洞庭湖流域年平均水储量变化和降水空间分布 Fig.2 Spatial distribution of the annual mean water reserves and precipitationin the Dongting Lake Basin during the period of 2003-2012

由于洞庭湖流域处于亚热带季风湿润区，地表水储量较为丰富，水储量变化范围在32.3~150 mm之间，且空间差异显著，大致由东北向西南呈阶梯状递减. 水储量变化的最大值(150.3 mm)出现在洞庭湖流域的东北地区，该地地势低平且是洞庭湖湖区所在地，相当于该流域的集水区.水储量变化最小值(32.3 mm)出现在洞庭湖流域的西南部，该区域地形崎岖，不利于水资源的储存，加之降水量也比较少，导致水储量变化也比较小.

同期的年平均降水量空间分布(图 2b)显示，降水空间差异比较大.其中，洞庭湖流域中部、东部和南部地区降水较多.流域内最大的降水量出现在中部和东部地区，年降水量最大值达1823.9 mm.在洞庭湖流域的西部和北部地区，年降水量仅为992.5 mm.

陆地水储量变化和降水空间分布不一致的区域其一是洞庭湖流域北部地区，那里降水相对偏少但水储量变化大，主要原因是该区地势低平，是湘江、资水、沅江和澧水的下游，洞庭湖所在地，属流域的一个集水区域，所以水储量多，水储量变化也比较大；另一个不一致的地区位于洞庭湖流域南部，那里的降水偏多但水储量变化小.这与当地的地貌有关，该地区喀斯特地貌发育，多岩溶洞穴、漏斗等，地表水容易漏入地下，流入地下暗河； 而且地表植被少使得涵养水源和保持土壤的能力较低，所以该区域的水储量少，水储量变化也较小.由此可知降水并不是影响陆地水储量的唯一因素，推测陆地水储量还可能受流域下垫面性质的影响，比如水文水系、地形地势、地貌特征、地表植被覆盖率等.

为了了解洞庭湖流域四季水储量变化的分布情况，根据10年的GRACE数据得到图 3a~d.其中3、4、5月份为春季，6、7、8月份为夏季，9、10、11月份为秋季，12、1、2月份为冬季.

图 3

Fig.3

图 3 2003-2012年洞庭湖流域四季水储量变化空间分布 (a)春季；(b)夏季；(c)秋季；(d)冬季. Fig.3 Spatial distribution of seasonal water reserves in the Dongting Lake Basin during the period of 2003-2012 (a)Spring； (b)Summer； (c)Autumn；(d) Winter.

从图 3可以看出，四季的水储量空间变化分布具有明显的差异.春季水储量变化分布(图 3a)大致从东南向西北呈递减趋势，变化幅度在-78.47~60.88 mm之间.在流域的西部和西北部，为本季水储量最大亏损地区.在流域的东部和南部，水储量多为盈余状态.

由于处在汛期，夏季的水储量整体为盈余状态(图 3b).水储量变化的分布大致从东向西递减，变化幅度在169.50~244.72 mm之间，其中，盈余的最大值出现在流域东部，它也达到四季中最大的盈余状态；该季水储量变化的最小值出现在流域西部，但仍为盈余.

秋季水储量变化分布地域差异也比较大(图 3c)，变幅为-43.74~80.76 mm，从西北向东南递减.与春季水储量变化在地域上大致对称分布.流域西部和西北部，为水储量盈余最大区域，流域东部、南部地区水储量为亏损状态.

冬季为枯水期，降水较少，使得整个流域水储量为亏损状态(图 3d)，变幅为-134.30~-73.61 mm，水储量亏损较小的是流域西北部，亏损的最大值出现在流域南部地区，而此时也是南部地区出现水储量最大亏损状态的季节.

为分析洞庭湖流域水储量长期的变化趋势及其与降水的关系，利用10年的GRACE数据和降水资料得到图 4.

图 4

Fig.4

图 4 2002-2012年洞庭湖流域水储量变化与降水变化过程 Fig.4 Change of annual water reserves and precipitation in the Dongting lake basin during the period of 2003-2012

从图 4可看出，2002-2013年洞庭湖流域水储量变化整体呈上升趋势，平均以每月0.5 mm的速度上升，并且随着季节有周期性变化特点，水储量变化最大盈余出现在2012年7月，达143.03 mm.最大亏损出现在2004年2月，其值为-135.76 mm.

从图 4还可得，水储量变化与降水量的变化过程大体一致，两者之间有明显的季节变化规律，但水储量变化出现峰值滞后于降水峰值一个月左右.洞庭湖流域处于西南季风和东南季风的交绥地带，降水主要受副高的影响，降水集中分布于4-8月份，降水量最大值出现在6月，而水储量变化在每年的5-9月份为盈余状态，盈余最大的月份一般为7月；9月到次年3月降水较少，降水量最小值出现在12月，而水储量变化则在10月到次年4月为亏损状态，亏损最大月份一般为1月；结果说明，导致水储量变化的主要因素是降水，如在降水相对较多的2010、2012年，水储量变化也出现历年极大值.

从洞庭湖流域四季水储量逐年变化(图 5a~d)可知，2003-2012年春、夏、秋、冬四季水储量变化都为增加趋势，水储量变化倾向率分别为6.0 mm·a^-1、20.4 mm·a^-1、26.1 mm·a^-1和22.9mm·a^-1，其中秋季增加趋势最大.

图 5

Fig.5

图 5 2003-2012年洞庭湖流域四季水储量变化 Fig.5 Change of seasonal water reserves in the Dongting lake basin during the period of 2003-2012

洞庭湖流域春季和秋季平均水储量变化接近于0，说明春季和秋季属于该流域的平水期；夏季平均水储量为200 mm，此季为洞庭湖流域的丰水期；冬季平均值为-100 mm，为流域枯水期.

从图 5还可看出，2004年水储量偏少，四季水储量变化值都低于平均值，是洞庭湖流域的枯水年；2007年是个拐点，在此之前水储量都偏少，此后水储量变化逐渐波动上升.2011年水储量变化值异常偏少，春、夏、秋季水储量变化都低于平均值，尤其是夏季，达历年以来的最低值，冬季水储量变化刚好接近平均值，与当年降水偏少有关.2012年水储量变化值都大于平均值，尤其是夏季达到10来的最大值.

为了分析水储量变化趋势的区域差异，以及其与降水量变化趋势的关系，对洞庭湖流域24个GRACE网格点和30个气象站点进行线性倾向估计，得到水储量变化和降水变化趋势分布图(图 6).

图 6

Fig.6

图 6 2003-2012年洞庭湖流域水储量变化与降水变化线性倾向趋势 Fig.6 Trend of the water reserves and precipitation in the Dongting lake basin during the period of 2003-2012

从图 6可看出，近10年来洞庭湖流域水储量变化趋势呈递增变化，增加幅度大致从该流域的东北向西南变小，增加范围在38.2~124.1 mm· a^-1之间.增加最多的区域是流域东北部，最大值达124.1 mm· a^-1，这与近年来该区域降水增多有关，如，石门、南县、沅江、岳阳和平江站降水量都有所增加.与此同时洞庭湖区近年实施退田还湖、移民建镇、湖区湿地保护，使得洞庭湖蓄水面积相应增大，水储量变化趋势逐步增加.流域的西南部增加幅度最小，主要是该区域的多山地，地形崎岖，不利于水资源的积累，水储量变化趋势增加幅度也就比较小.总体来说，整个流域水储量变化趋势为递增变化，这与全球变暖，流域降水增加有关.从图 6也可看出，洞庭湖流域30个气象站点有19个降水逐年递增，只有受季风影响较少的西部及西南部地区的降水量变化趋势呈递减变化.说明水储量变化趋势和降水量变化趋势在地域上并不是一一对应，但总体来说，流域大部分地区降水量与水储量变化正相关.

洞庭湖流域四季水储量变化与降水变化线性倾向趋势各不相同(图 7a~d).

图 7

Fig.7

图 7 2003-2012年洞庭湖流域四季水储量变化与降水变化线性倾向趋势(mm·a-1) (a)春季；(b)夏季；(c)秋季；(d)冬季. Fig.7 Trend of seasonal water reserves and precipitation in the Dongting lake basin during the period of 2003-2012 (a)Spring； (b)Summer； (c)Autumn；(d) Winter.

从图 7a可看出，春季洞庭湖流域大部分地区水储量变化趋势呈递增变化，大致从北向南增加幅度逐渐减小，北部水储量变化递增幅度达到最大值(24.1 mm· a^-1)；在流域南部水储量变化趋势逐年减少，减少最大值为-6.8 mm· a^-1.除通道、南岳和衡阳降水呈减少趋势外，整个流域降水为增加趋势，水储量变化和降水量变化趋势呈正相关.

在夏季，整个流域水储量变化趋势均呈递增变化(图 7b)，增加幅度大致从东北向西南变小，该流域东北部分水储量变化增加幅度为33.4 mm· a^-1，西南部分水储量变化增加幅度为10.4 mm· a^-1.除荆州、五峰、常德、来凤、酉阳、三穗、通道、零陵、郴州呈降水递减趋势外，其他大部分降水呈增加趋势，水储量变化与降水量变化趋势基本呈正相关.

秋季整个流域水储量变化趋势也为递增变化(图 7c)，同样从东北向西南变化幅度逐渐变小.与夏季相比，秋季增加的幅度更大，秋季增加范围在16.7~34.9 mm· a^-1之间.秋季整个流域降水量都为增加趋势，与水储量变化趋势递增一致.

冬季整个流域水储量变化趋势为递增变化(图 7d)，大致从北向南变化幅度变小，北部达冬季增加幅度的最大值(35 mm· a^-1)，西南凯里和广西境内增加幅度最小(12.9 mm· a^-1).冬季大部分地区降水量呈减少趋势，只有铜仁、芷江、南岳、道县和郴州降水量递增趋势.这与冬季整个流域水储量递增趋势不一致，推测与近年来该流域的植被覆盖率提升(郭晶等，2014)，植被保水作用将夏、秋季多余的水分保存到降水较少的冬季，使得冬季降水量虽然减少，但是水储量变化趋势依然是递增变化.

根据2003-2012年洞庭湖流域GRACE重力卫星数据和30个气象站点月降水数据，利用ArcGIS空间插值和线性趋势法，对洞庭湖流域的水储量变化时空分布、变化趋势及其与降水之间的内在联系进行分析，得出下列结论：

(1)洞庭湖流域水储量变化在空间上存在显著差异性，多年平均水储量变化在空间分布上大致从东北向西南递减，变化幅度在32.31~150.28 mm之间.洞庭湖流域四季水储量变化空间分布中，夏季整个流域水储量变化为盈余状态，大致从东向西递减，变幅在169.50~244.72 mm 之间；冬季整个流域水储量变化为亏损状态，从西北向东南亏损越来越严重，变幅在-134.30~-73.61 mm之间.

(2)洞庭湖流域水储量变化在时间上也存在规律性，2003-2012年洞庭湖流域水储量变化整体呈上升趋势，平均每月上升速度为0.5 mm.水储量变化幅度在-135.76~143.03 mm之间.水储量变化出现的最大月份为2012年7月，水储量变化亏损最严重的月份在2004年2月.水储量变化与降水的变化过程基本一致，但水储量变化变幅出现峰值的月份滞后于降水出现峰值一个月左右.

(3)近十年来洞庭湖流域水储量变化趋势为递增变化；除春季流域南部水储量变化趋势为递减变化外，夏、秋和冬季流域水储量变化趋势都是递增变化，秋季增幅最大；春、夏、秋季降水量变化趋势与水储量变化趋势基本一致，都是呈递增趋势，但冬季存在不一致的区域.