地震道距是2个相邻接收道之间的距离，是地震观测系统的一个重要参数.在常规的地震观测系统中，道距大小一般是沿着测线方向面元尺寸的2倍.在地震观测系统设计中，通常优先考虑面元尺寸，然后再依据面元尺寸确定道距大小，对道距的要求仅限于满足空间采样定理，要求道距小于有效波最小视波长的一半即可(Meunier J，2011).

而常规观测系统设计中，面元尺寸的选择通常考虑以下3方面因素(陆基孟和王永刚，2009)：

(1)勘探目标，需要分辨的最小目标体至少要有3个记录道数.

(2)无混叠频率产生，它依赖于地层倾角、层速度及最大有效频率，地层倾角越大、最大有效频率越高，面元尺度就越小，地层速度越大，面元尺度就越大.

(3)横向分辨率，为防止在处理和解释时出现假频，应尽量密集采样，为避免出现空间假频，1个视波长内至少应该有2个采样点，视波长可由信号的最高频率f_max和地层的最大倾角φ_max计算出来，公式为

可见，面元大小(也即道距大小)的选择主要考虑不产生空间假频.但在实际的地震勘探中，道距大小很容易满足有效波不产生空间假频这一条件，而很难使线性干扰波不产生空间假频，尤其是面波，即使很小的道距通常也会产生空间假频(蔡希玲等，2007; 王梅生等，2009; 张永刚等，2010).以塔河地区为例，即使小于20 m道距进行采集也会使面波产生假频.

地震勘探中，是否允许干扰波出现假频？干扰波出现假频对去噪有什么影响？道距大小和去噪效果又有什么关系？本文以塔河地区地震采集资料为例对这些问题进行分析.

1 研究区基本情况

本次研究对象位于新疆阿克苏地区库车县境内，主要勘探目标为奥陶系海相碳酸盐岩储层.由于前期地震资料品质差，无法满足油田开发需要，2013年又在区内进行了开发地震采集，采用24线8炮336道宽方位角观测系统，接收线距240 m，道距30 m.激发方式采用炸药震源，12 kg药量，高速层下5~7 m单井激发.

区内地表类型主要为沙丘、红柳、盐碱地等，地势较为平坦.区内低速层速度一般在220~500 m/s之间，降速层速度在500～980 m/s之间，高速层速度一般为1600~1880 m/s，低降速带总厚度为2~12 m.区内深层主要发育奥陶系海相碳酸盐岩储层，由于受风化剥蚀而形成众多低幅度的风蚀残丘，裂缝及溶蚀孔洞发育，储层非均质性极强.

研究区内单炮资料品质整体较高，浅、中、深层反射波同相轴明显.但同时也可以看出区内面波较发育，能量较强，严重干扰了中-近炮检距数据(图 1).单炮记录显示主要干扰波参数如下：①面波Ⅰ，视速度406 m/s，主频7 Hz；②面波Ⅱ，视速度634 m/s，主频12 Hz；③面波Ⅲ，视速度811 m/s，主频16 Hz；④直达波，视速度为1650 m/s，主频25 Hz；⑤折射波视速度范围1650~2944 m/s之间，主频36 Hz(表 1).

图 1

Fig. 1

图 1 研究区原始单炮记录(AGC显示) Fig. 1 Raw shotpoint gather in study area (AGC display)

表 1(Table 1)

表 1 研究区波场参数统计表 Table 1 Parameters of wave field in study area 序号 波类型 主频率(Hz) 视速度(m/s) 1 面波Ⅰ 7 406 2 面波Ⅱ 12 634 3 面波Ⅲ 16 811 4 直达波 25 1650 5 折射波 36 1650~2944 6~8 反射波(浅、中、深) 25 3000~1.5×107

表 1 研究区波场参数统计表 Table 1 Parameters of wave field in study area

2.1 FK谱原理

地震波在地下传播时，既有时间的变化，也有空间的变化(张军华，2011).若用y(t，x)表示地震信号，其中t是时间变量，x是空间变量，其二维傅里叶变换为

其中，f表示频率，代表时间信号y(t)周期T的倒数，即f=1/T；k表示波数，代表信号y(x)波长λ的倒数，即k=1/λ.Y(f，k)即称为地震信号y(t，x)的频率-波数谱，简称频波谱或FK谱.通过FK谱转换，一些在时间-空间域的无法分离的地震信号可以在频率-波数域区分开，由此为去噪提供了基础.

为了研究道距大小对地震资料FK谱的影响，依据研究区实际观测系统参数及波场分析结论，建立了图 2所示的单炮数值模型.该模型为中间放炮，336道接收，道距为30 m，最大炮检距5025 m.模型中标识1、2、3为面波，4为直达波，5为折射波，6、7、8分别代表浅、中、深层反射波.模型采用雷克子波进行模拟，不考虑能量传播衰减和吸收作用，其频率及视速度参数详见表 1.

图 2

Fig. 2

图 2研究区单炮数值模型(30 m道距) Fig. 2 Numerical shotpoint model in study area(30 m trace interval)

对图 2的单炮模型做FK谱分析，其结果如图 3所示.由于单炮模型采用中间放炮，为左右对称图形，所以其FK谱也表现出左右对称.又因为各类波的频率及视速度不同，其在FK谱图中的表现也存在差异：对于面波、直达波和折射波这类线性波，在FK谱图中也表现为线性特征；对于同相轴为双曲线形式的反射波，其对应FK谱则表现为一定扇形特征的条带.

图 3

Fig. 3

图 330 m道距单炮模型的FK谱及切除范围 Fig. 3 FK spectrum and muted region of shotpoint model at 30m trace interval

面波由于频率和视速度均较低，出现在FK谱图中两侧偏下方的位置；直达波和折射波由于频率和视速度相对较高，出现在FK谱图中位置较面波位置偏上；反射波由于视速度整体最高，出现在FK谱图中间位置处，且由于浅层反射波视速度相对较低，在FK谱中靠近外侧，深层反射波视速度相对较高，靠近FK谱内侧(图 3).

以单炮模型左半支在FK谱中的反映特征为例进行说明：图 3中标识1~8分别与图 2中各类波相对应，是模拟单炮的左半支在FK谱上的反映.图 3中标识1’~5’ 则反映了模拟单炮左半支各干扰波出现的空间假频，其中1’、2’、3’分别对应面波1、面波2、面波3的假频，4’对应直达波4的假频，5’对应折射波5的假频.可见，当采用30m道距时，面波、直达波、折射波均出现了空间假频，而反射波6，7，8则没有出现空间假频现象.此外可以看出，折射波5和浅层反射波6在远偏移距时视速度非常接近，所以两者在FK谱上也不易区分.

由于面波和直达波出现假频，造成干扰波和反射波信号在FK谱上重叠在一起无法分离(图 3中1’，2’，3’，4’与反射能量重叠相交)，因此用FK滤波或其他方式去除这些干扰波时存在困难(曹务祥，2008;刘财等，2013;陈文超，2013;石颖等，2013).采用图 3中红色虚线内扇形区域切除干扰波，对图 2单炮模型进行FK滤波，得到图 4滤波后的单炮模型效果.可以看出反射波得到较好保留，面波和直达波能量显著削弱，尤其是面波1基本上被完全被压制，滤波有一定效果.但可以看出仍有线性干扰波残余信号存在.需要注意的是，由于浅层反射波与折射波视在FK谱图中难以分离，滤波窗口对折射波无效，折射波信号几乎没有去除.

图 4

Fig. 4

图 4 FK滤波后的单炮模型(30 m道距) Fig. 4 Shotpoint model after FK filtering showing in Fig.3(30 m trace interval)

当仍保持上述各类波的模型参数不变，保持最大炮检距基本不变(取5030 m)，但采用20 m道距，504道进行单炮数值模拟时，得到的FK谱如图 5所示.可以看出，虽然面波、直达波仍然存在空间假频，但其假频能量与反射波能量几乎不存在叠加区域，用图中红色虚线内扇形区域切除干扰波，进行FK滤波后，得到滤波效果如图 6所示，与30 m道距模型的FK滤波效果相比，面波和直达波去除的更加干净.同样地，由于折射波和远道的浅层反射波在FK谱上不易分离，折射波仍难以去除.但在实际的地震资料处理过程中，由于动校正的拉伸因素，浅层的远道数据通常被人为切除掉，因此远道的折射波数据对最终的地震处理剖面影响有限.

图 5

Fig. 5

图 5 20 m道距单炮模型的FK谱及切除范围 Fig. 5 FK spectrum and muted region of shotpoint model at 20 m trace interval

图 6

Fig. 6

图 6 FK滤波后的单炮模型(20 m道距) Fig. 6 Shotpoint model after FK filtering showing in Fig.5(20 m trace interval)

同样地，当采用间隔更小的10 m和5 m道距进行模拟时，各种波在FK谱中都不存在空间假频现象(图 7、图 9)，干扰波和反射波的FK谱已能完全区分开，分别采用图中红色虚线内扇形区域进行FK滤波，其结果分别如图 8和图 10，可以看出滤波效果明显，除了浅层折射波外，其他干扰波都被去除干净，达到了理想的去噪效果.

图 7

Fig. 7

图 7 10 m道距单炮模型的FK谱及切除范围 Fig. 7 FK spectrum and muted region of shotpoint model at 10 m trace interval

图 8

Fig. 8

图 8 FK滤波后的单炮模型(10 m道距) Fig. 8 Shotpoint model after FK filtering showing in Fig.7(10 m trace interval)

图 9

Fig. 9

图 9 5 m道距单炮模型的FK谱及切除范围 Fig. 9 FK domain and muted region of shotpoint model at 5m trace interval

图 10

Fig. 10

图 10FK滤波后的单炮模型(5 m道距) Fig. 10 Shotpoint model after FK filtering showing in Fig.9(5 m trace interval)

通过以上模型分析可以看出，本区采用30 m道距进行采集时，干扰波会出现空间假频，在FK域与反射波能量混叠在一起，难以分离，去噪处理效果不甚理想；而通过缩小道距可以减小空间假频干扰影响，提高资料的去噪效果.当采用20 m道距时去噪效果明显提升，当道距进一步缩小到10 m以下时，已经看不到空间假频现象，实现了反射波和干扰波的完全分离，滤波效果达到极限，采用10 m与5 m道距时的去噪效果基本上没有区别.

本研究区开发地震实际采用了30 m道距，从原始单炮记录上看，资料深浅层反射波组特征明显，整体信噪比较高，但由于面波能量强，中-近炮检距资料受到严重干扰.从实际单炮的FK谱上看，折射波和面波都出现明显假频现象(图 11红色椭圆区域内).由于面波视速度和频率相对较低，并且存在明显频散现象，故以能量团块的形式显示在FK谱图的下端两侧；而折射波视速度和频率相对偏高，其在图中的位置也相对偏上.对单炮资料应用AGC后的FK谱中，面波和折射波的分布特征及范围更加明显(图 12)，可以看出其与研究区30 m道距单炮模型的FK谱一致(图 3)，说明本文理论分析模型所采用的参数较为合理.

图 11

Fig. 11

图 11研究区原始单炮的FK谱 Fig. 11 FK spectrum of raw shotpoint gather in study area

图 12

Fig. 12

图 12原始单炮应用AGC后的FK谱 Fig. 12 FK spectrum of the raw shotpoint gather after using AGC

从实际单炮的FK谱图中分析可知，干扰波及其假频在FK谱上与反射波存在混叠的区域，难以分离，因此会影响到去噪处理的效果.其中，折射波由于在单炮中仅影响浅层的远道数据，处理过程中可人为切除，对深层数据信噪比影响不大；而面波则对中-近炮检距的深浅层反射波均有影响，因此研究区面临的主要去噪问题是如何去除面波干扰.

在研究区实际资料去噪处理过程中，采用了“十字交叉排列”压制面波的方法，其处理结果见图 13，图 13a是原始单炮记录，图 13c是去掉的面波噪声，图 13b是去噪后的单炮记录.可以看出“十字交叉排列”法压制面波在本区效果比较明显.但从处理后的单炮记录上仍能明显看出面波的线性残留痕迹，面波去噪效果并不彻底，其主要原因是因为采用30 m道距进行采集时，使得面波产生空间假频且与反射波在FK谱上产生混叠，难以分离造成的.

图 13

Fig. 13

图 1330 m道距时研究区实际单炮的面波去噪效果 (a)去噪前；(b)去噪后；(c)噪声. Fig. 13 Denosing effect of surface wave for actual raw shotpoint gather in study area(with 30m trace interval) (a)Before denosing;(b)After denosing;(c)Noise.

3.1     在进行观测系统设计时，道距的选择不仅要考虑面元大小，避免有效反射波产生空间假频，也要分析干扰波产生的假频对资料的影响；通常设计的道距大小容易满足有效反射波不产生空间假频，但很难保证线性干扰波不产生假频；干扰波产生的假频与有效反射波产生混叠是去噪处理效果变差的一个主要原因；缩小道距有助于实现信噪分离，减小干扰波对资料品质的影响，提高去噪处理的效果，但也意味着需要增大接收点密度，造成地震勘探成本上升.此外，模型分析也表明，当道距减小到一定程度时，去噪效果随着道距减小而不会再有明显改善.因此不能无限缩短道距间隔，实际采集中只需要道距满足干扰波产生的假频与有效波在FK谱上不产生混叠即可.

3.2     本研究区主要目的层为碳酸盐岩储层，埋藏较深，裂缝和缝洞体的许多信息混叠在低频面波成分中，因此压制面波、保护好低频有效反射信号非常重要.目前采用30 m道距进行地震采集，虽然通过现有去噪技术取得了较好效果，但也看到面波假频造成的干扰难以完全根除，这对于开发地震来说似乎还不够，需要尽可能消除噪声以便保留更多有效信息.通过减小道距，如采用20 m甚至10 m道距，去噪效果将会更好，地震资料品质仍有进一步提升的空间.当然，再进一步减小道距只会增加勘探成本，对去噪来说意义不大.

3.3     随着地震勘探技术的发展，地震采集向着全波场采样的方向发展，“两宽一高”(宽频带、宽方位、高密度)已成为地震技术发展的趋势，但受现阶段国际低油价背景的影响，盲目提高野外地震道密度，减小道距的做法并不实际，因此发展室内地震道插值及规则化技术不失为一种替代策略.近年来的SEG及EAGE会议论文中，出现的压缩感知(Yang，2013; Leinonen et al., 2013)、低秩矩阵恢复(Kumar et al., 2015)、基于曲波变换的凸集投影(POCS)方法(Gan et al., 2015; J. Wang and Wang， 2015)、有关Radon变换稀疏反演的数据重建(Sun and Wang， 2015)、最小加权范数插值(MWNI)、匹配傅里叶变换插值(Schonewille et al., 2013)等插值及规则化算法，都取得了较大进展，成为研究热点.随着这些插值及规则化技术的发展，同时也将推动去噪技术的进步和统一.