储层密度通常是岩石物理学家所能利用的最重要的参数.伽马-伽马密度测量是最常用的测量密度的方法，使用的源是¹³⁷Cs伽马射线“点”源(Inanc，2014).由于¹³⁷Cs源γ射线能量低，地层探测深度很受限制，并不适用于套管井的密度测量，更大的缺点是存在潜在的核辐射危害(袁超等，2014).近年来，随着国内外核辐射安全监管力度的加强，采用可控的脉冲中子源取代同位素辐射源已成为密度测井的研究重点(Badruzzaman，2014).

国外脉冲中子密度测井技术研究起步相对较早，目前也相对成熟，脉冲中子密度测井仪器已经投入现场使用.其方法研究的突破主要体现在以下几个重要阶段：1998年，Ahme Badruzzaman设计了一种可以在套管井中使用的利用脉冲中子源测量地层密度的装置，从近远探测器两个信号的差异中获得地层的密度；1999年，Odom等人利用非弹伽马射线扩散长度求取地层密度，2001年又对仪器进行了改进，增加了一个快中子探测器，这样同时使用测量的快中子通量和来确定地层密度；2004年，Jacobson等人利用俘获计数率校正非弹性计数率，去掉含氢指数的影响，再用拟合方法得出体积密度的计算公式；2007年，贝克休斯公司使用一个脉冲中子源和多个伽马探测器进行地层密度测量，这种方法通过选择不同的探测器组合不仅可以在套管井中使用而且可以在裸眼井中使用；2012年Nicole Reichel等人根据中子伽马密度测量原理，使用随钻测井数据进行了新的现场测试，仪器包含了脉冲中子测量PNG和中子密度测量NGD两个部分，测量结果证实，这种测量方法精度很高；2013年Atfeh等人利用无伽马源密度测井方法对大规模碳酸盐岩储层进行了实际测量，得出结论：与普通密度测井相比，脉冲中子源方法更适合地层评价.

国内关于脉冲中子密度测井的研究虽然与国外还有一定的差距，但是也取得了一些重要的研究成果.领军人物主要是张锋和于华伟.2005年，张锋利用蒙特卡洛方法进行了脉冲中子伽马能谱测井中探测器响应的数值模拟研究；2008年，又模拟了在套管井中各种地层条件下的非弹和俘获伽马能谱特性；2009年，于华伟在Odom等人2001年研究的基础上，对非弹散射扩散长度法进行了改进，并研究了这种方法在随钻环境的测量效果；2011年，于华伟修改了目前核测井领域使用的MCNP程序，改进了模拟精度，并建立了使用超热中子计数校正伽马源分布对远探测器非弹散射计数率影响的密度测井模型；2013年，张锋采用D-T可控中子源，记录近远两个探测器的非弹散射和俘获伽马射线，用俘获伽马计数比值校正含氢指数，建立了非弹散射伽马计数比与密度的关系.这些建立的模型与模拟的结论对我国脉冲中子密度测井研究的进步起到了关键性作用.

脉冲中子源密度测井的基本原理，如图 1所示(Reichel et al.，2012).中子源发射快中子进入地层，能量逐渐减少，与地层核素反应产生伽马射线，将这些次生伽马射线作为分散式的γ射线源，经地层吸收后探测的剩余γ射线强度与地层密度有关，从而计算地层密度.

图 1

Fig. 1

图 1 脉冲中子密度测井基本原理(Reichel et al.，2012，有改动) Fig. 1 Basic principle of pulsed neutron density logging (Reichel et al.,2012, any changes)

蒙特卡洛方法又称统计实验方法或随机抽样技巧.该方法是建立一个概率模型或随机过程，通过逐一模拟和记录单个粒子的历程来计算所求参数的统计特征，然后给出所求解的近似值(张锋等2010；袁超等，2014).目前国际上使用的最广泛的蒙特卡洛模拟程序为MCNP程序，是美国Los Alamos国家实验室开发的大型多功能通用蒙特卡洛程序，可以计算中子、光子和电子的联合输运问题以及临界问题(Briesmeister，2000).MCNP程序诞生于1963年，20世纪70年代中期由中子程序和光子程序合并，形成了最初的MCNP程序(Forster and Godfrey，1985).自那时起，每2~3年更新一次，版本不断发展，功能不断增加，目前最常用的版本是MCNP5.

在进行脉冲中子源密度测井模拟时，首先根据实际情况建立相应的计算模型(张锋等，2005；孙培伟等，2007；严岩等，2012).用MCNP建立模型时，可以设置①地层岩性、高度及直径，②井眼直径与泥浆性质，③仪器的直径以及位置，④套管及水泥环的厚度等等(Sharma et al.，2014).

模拟时认为脉冲中子源是发射14MeV高能中子的点源，设定脉冲周期.粒子的记录类型有很多种，如果记录伽马射线的计数率，可以选择F4计数类型，如果记录伽马射线能谱，可以选择F8计数类型，再对脉冲能量分布进行高斯展宽.增加模拟的粒子数，可以减小误差，若每次脉冲发射1×10⁷个中子，计算时间约为60 min.

γ场的时间特性如图 2所示(Li et al.，2011)，在该模型中脉冲周期设置为100 μs，前40 μs发射中子，之后停止发射.从图中可以看出在中子脉冲发射期间，非弹散射γ射线强度几乎不变，俘获γ射线强度随着时间的增加而逐渐增加，在中子停止发射后，非弹散射γ射线强度迅速衰减，而俘获伽马射线强度则随时间的增加而缓慢衰减.

图 2

Fig. 2

图 2 脉冲中子源γ场的时间特性(Li et al.，2011，有改动) Fig. 2 Time characteristics of gamma field with pulsed neutron source (Li et al., 2011, any changes)

由于在中子脉冲发射期间，非弹散射γ强度较为稳定，所以对于脉冲中子源密度测井的研究，目前大多以研究非弹散射γ场特性为主.图 3为非弹散射γ场的空间特性(Richard et al.，2001).模型为孔隙度30%，密度2.08 g/cm³的石灰岩地层.可以看出，在整个地层空间，非弹散射γ场在中子源附近强度最大，随着在地层径向上的延伸，强度逐渐减弱.

图 3

Fig. 3

图 3 脉冲中子源非弹散射γ场的空间特性(Richard et al.，2001) Fig. 3 Spatial characteristics of inelastic scattering gamma field with pulsed neutron source (Richard et al., 2001)

从图 2中可见，在45 μs以后为俘获伽马射线谱，保持时间更长，也较为稳定，为此也有人进行了俘获伽马射线的模拟研究(潘保芝等，2014).图 4为俘获γ场的空间特性，图中Q为俘获γ场强度，模型为砂岩均质地层，孔隙中介质为水，孔隙度可变.可以看出，俘获γ场强度在中子源附近较大，随着与中子源的距离的增大，γ场强度迅速减弱.并且孔隙度小的地层γ场强度分布较平缓，峰值较小；孔隙度大的地层γ场强度分布较陡峭，峰值较大.即孔隙度越大，俘获伽马射线强度随源距下降得越快.

图 4

Fig. 4

图 4 脉冲中子源俘获γ场的空间特性(潘保芝等，2014) Fig. 4 Spatial characteristics of capture gamma field with pulsed neutron source (Pan et al., 2014)

脉冲中子源发射的高能中子与地层相互作用产生的伽马射线可以看成是以中子源为中心的分散式的伽马射线源，之后的γ运输取决于岩层的密度.因此，探测器接收到的伽马射线强度是初始γ源分布和强度的函数，也是介质密度的函数(Odom et al.，1999).在目前的研究中，多数人利用非弹散射伽马射线求取地层密度，而对于俘获伽马射线，有人用来对非弹伽马求取地层密度做校正，有人直接用来求取地层密度.对于仪器结构的设计，有单伽马探测器、双伽马探测器等，根据仪器结构的不同，采用不同的方法求取地层密度.

(1)非弹伽马射线计数法

何雄英使用一个伽马探测器，通过模拟不同密度地层条件下的非弹散射γ能谱开窗区域计数随源距的变化曲线，发现同一密度条件下γ射线计数与源距L之间成近似线性关系.于是得到密度与非弹散射γ射线计数之间的线性函数关系式为

(2)俘获伽马射线计数法

潘保芝同样使用一个伽马探测器，通过模拟不同密度地层条件下俘获γ计数随源距的变化曲线，发现俘获伽马计数与密度及源距之间近似成指数关系.得到俘获伽马计数与密度之间的关系为

(1)非弹伽马射线法

1999年Odom等人设置近远两个伽马探测器，使用非弹伽马扩散长度对密度进行求取，建立了扩散长度Lrho与近远探测器γ通量的模型，公式为

式(3)是基于传统的伽马-伽马密度测井原理，如果γ源是一个点源，则Lrho与地层体积密度成反比.但非弹γ源并不是点源，于是Odom等人在2001年又对该方法进行了改进，认为使用一个快中子探测器来测量距脉冲中子源一定距离处的快中子通量，可以用来检测快中子在地层中的衰减，反映非弹γ源的分布，于是提出用快中子通量与非弹γ扩散长度Lrho共同来求取地层密度.2009年于华伟等人对Odom的方法又进行了改进.认为快中子通量与非弹γ源的分布满足指数规律，使用快中子通量的对数LnFN与非弹伽马扩散长度Lrho的乘积LNG来描述非弹γ射线相对于中子源位置的衰减，利用模拟数据，建立了LLG与地层密度的转换关系为

(2)非弹伽马射线与俘获伽马射线结合法

Larry Jacobson模拟了近远探测器非弹伽马计数比RIN以及俘获伽马计数比RNF随密度的变化，通过RIN与RNF构造RINC，拟合得出密度ρ与ln(RINC)之间的线性关系为

张锋在Larry Jacobson模拟的基础上，拟合出密度与近远探测器γ计数比值的关系为

由于非弹散射伽马计数受含氢指数的影响，俘获伽马射线对密度又不太敏感所以只用单一的非弹散射伽马射线和单一的俘获伽马射线求取地层密度都是是不可靠的.而用俘获伽马射线校正非弹散射伽马射线对密度的响应，而得到的求取密度的公式则具有一定说服力的.

在脉冲中子密度测井的仪器研究中，由单伽马探测器发展到近远双伽马探测器，再到三伽马探测器，甚至是多探测器，由最初的无屏蔽体到有屏蔽体，在仪器的设计上不断创新，但是关于仪器的设计的进展仅限于理论研究，目前已经推出的脉冲中子密度测井仪器只有Schlumberger公司的随钻测井系列Ecoscope，包含了用于测量地层密度的中子伽马密度测井仪器(NGD).然而为了保证测井的稳定性，研发人员使用了传统的¹³⁷Cs化学源和脉冲中子源两种.该仪器使用长短源距两个伽马探测器以及一个中子探测器.Ecoscope仪器结构图如图 5所示.

图 5

Fig. 5

图 5 Ecoscope系列装置仪器结构图(Schlumberger，2009) Fig. 5 The devices structure of Ecoscope Series (Schlumberger，2009)

2012年，Nicole Reichel等人使用NGD进行了现场测试，介绍了NGD的测量和解释规范、应用程序以及质量控制指标，结果证实了测量的准确性与精度.2013年，Mudar Atfeh等人利用脉冲中子密度测井方法对中东地区大规模碳酸盐岩储层进行了实际测量，突出了新测量的优势，结合中子孔隙度等测量方法，脉冲中子密度测量具有强大的地层评价能力，并且不需要具有放射性的化学源，极大地降低了采集与运输过程中的风险.

脉冲中子源密度测井与伽马-伽马密度测井相似，都是通过伽马射线在地层中的衰减来反映地层密度的信息，然而在本质上二者存在一些不同，普通伽马-伽马密度测井的研究方法不再完全适用于脉冲中子源密度测量的研究，这是研究脉冲中子密度测井所面临的挑战，也恰恰是脉冲中子密度测量方法研究的发展方向.

(1)伽马射线源的问题

脉冲中子源密度测井的伽马射线源可以说是一个体积和能谱的源.中子发生器提供了一个接近各向同性的高能中子源，产生并非单能的分散式的次生伽马射线.首先，中子与地层中不同的核素反应产生的伽马射线能量是不同的，因此这个伽马源的能量不单一，会随地层元素组成的变化而变化；另外，非弹伽马射线产生的位置不固定，是一个空间分布，矿物、孔隙流体等性质都会影响这个空间分布，这个伽马源对地层性质很敏感.所以在脉冲中子源密度测井研究中要想办法解决能量不单一的问题，并对源分布及岩性的影响进行校正.

(2)非弹与俘获伽马射线的分离

由于快中子与地层核素反应产生的次生伽马射线中，包括非弹散射伽马射线和俘获伽马射线，二者对地层的敏感性不同，而测量的能谱是非弹伽马和俘获伽马的混合谱，如果不能将非弹和俘获伽马从混合的信号中单独分离出来，那么就无法使用这两种信号来进行精确的地层物理参数的测量.在现有的研究中，非弹伽马射线与俘获伽马射线的分离并不完全，精度也比较低(Badruzzaman，2014)，所以需要探寻新的伽马射线分离方法，以做到彻底完全的分离.

(3)伽马射线与地层相互作用问题

脉冲中子源产生的次生伽马射线源能量范围较大，从几keV到7 MeV.由于高的伽马能量值，伽马射线物理反应不完全是康普顿散射，还包括形成电子对效应，因此，对密度的响应也比较复杂.这就要求在脉冲中子源密度测井的仪器设计上有所突破，如何通过探测器的组合优选以及位置的设定，来提高密度的灵敏度，同时增加更多特殊岩性地层的测量研究，找出更准确的密度计算方法.

(4)提高分辨率

脉冲中子源密度测井的探测深度比伽马-伽马的探测深度大，但是对薄层的分辨能力较弱(Badruzzaman，2014)，所以在仪器设计上，要提高其对地层厚度的分辨能力，使之能够分辨更薄的地层，同时对钻遇的地层界面能更加灵敏.

(5)密度的求取

多种物理观点都认为脉冲中子密度测井的探测器记录的非弹散射伽马计数对地层密度非常敏感，可以用非弹散射伽马射线求取地层密度，但是非弹散射伽马计数还受到含氢指数的影响，所以只用单一的非弹散射伽马射线求取地层密度是不可靠的.研究表明，俘获伽马射线对含氢指数非常敏感，所以用俘获伽马射线校正非弹散射伽马射线对密度的响应，而得到的求取密度的公式具有一定说服力的.但是究竟如何进行校正，校正之后与密度之间究竟呈什么样的响应关系仍没有一个确定的结论，还需进一步研究.

5.1    传统的密度测井使用同位素源¹³⁷Cs，对周围的环境和工作人员都存在一定的放射性危害，由于同位素源的紧缺和环保的限制，使用可控脉冲中子源进行密度测量有更广阔的应用前景.

5.2    利用脉冲中子源测量地层密度的方法不仅在理论上是可行的，而且在实际测量中也取得了良好的效果，在地层评价方面具有一定的准确性和很高的精度.

5.3     脉冲中子密度测井方法由于起步较晚且对密度响应比较复杂，无论在理论研究还是在仪器设计上都需要继续探索与研究.理论研究上需要针对次生伽马源能量不单一、位置不固定的问题寻找新的突破口，同时关于探测器计数率与密度的响应关系需要更加深入、更加全面的研究，以期得到准确可靠的求取密度的方法.仪器的设计上需要对探测器的设置进行组合优选，以提高对密度的灵敏度，同时要考虑对薄层的分辨能力，仪器分辨率需要进一步提高.

5.4     我国脉冲中子密度测井技术与国外还有一定的差距，需要投入更多的研究精力，优化仪器设计、完善实验设备，面对脉冲中子密度测井所带来的挑战，勇于探索研究更精确的密度求解模型，并考虑泥饼、围岩及其他地质条件变化对测量结果的影响.缩短与国外研究差距的同时，在研究方法和成果上得到发展与创新.