地震岩石物理理论告诉我们，地下岩石的岩性、矿物组成、胶结情况、压力、温度、孔隙流体属性(地层水矿化度、原油密度、气油比、气比重等)以及流体在孔隙内的分布(均匀分布或斑块状分布等)等方面的地质信息是影响岩石弹性模量特征的主控因素(Mavko et al.，2009；刘向君，2014)，而对于某一个具体油藏来说，其岩性、胶结情况、温度、压力、孔隙流体类型及分布信息可以用近似常数描述，或者在一个很微小的范围内变化(Wang，2001；唐晓明等，2013).这给通过岩石物理模型描述波阻抗和泊松比等弹性属性与岩石矿物组分、孔隙度和孔隙流体饱和度之间的变化关系成为可能，也就是建立弹性与油藏工程参数直接关系的岩石物理模板，从而通过模板，应用地震弹性反演来预测岩性、储层和烃类.

岩石物理模板(RPT)的概念最早由Odegaard和Avseth等人给出，并初步明确了制作量版中使用的关键技术及适用对象(Odegaard and Avseth，2004)，自此以后，岩石物理量版作为定量地震解释中的必备工具，在三维地震勘探、四维地震监测研究过程中发挥了巨大作用，并进一步细分为静态和动态岩石物理模板两种形式，分别考察弹性及油藏参数的绝对变化量关系及相对变化量关系，对应的，服务于勘探地震及四维地震解释.在Avseth等人的专著中，对岩石物理量版的制作方法进行了详细阐述，并给出了应用实例(Avseth et al.，2009).Michel在总结前人工作成果的基础上，发表了岩石物理驱动地震反演工作流程，并将地震岩石物理模板技术作为直接反演储层孔隙度和含油气饱和度的关键工具(Michel，2010).Morris将岩石物理驱动地震反演工作流程应用于苏门答腊西北部白云质砂岩的评价(Morris et al.，2011)，根据实际数据反演结果分别应用岩石物理模板和贝叶斯分类工具进行油气有利储层解释，从其对比效果来看，相比于贝叶斯分类解释结果，应用岩石物理模板指示得到的含油气砂岩空间上更加连续，信噪比高，砂体边缘结构完整，储层到非储层的过度也显得自然.需要指出的是作者还是单纯的在对比两种地震反演解释方法的优劣，而没有将二者的优势进行结合，相信作者若是将贝叶斯分类与岩石物理模板结合使用，可能会得到更加让人惊喜的结果，读者可以查阅参考文献获取细节，在这里在不作为本文的重点详细论述内容.

文献调研发现，除Avseth等人在其专著中对应用岩石物理模板进行定量解释可能存在的风险进行提示以外，大多数学者关注的方向是贝叶斯分类方法给解释结果带来的不确定性，Sengupta和Bachrach通过实际研究实例，推算出贝 叶斯分类对孔隙度解释的精度影响大概是 3%~4%(Sengupta and Bachrach，2007).Sams和Saussus对导致贝叶斯分类的不确定性原因做了深入分析，并指出概率密度分布函数(PDFs)的精确程度是控制解释成果不确定性的关键因素，在井数据缺乏或者井数据代表性不足的情况下，建议可以通过岩石物理建模工具补充，从而得到最优的概率密度分布函数(Sams and Saussus，2010).除此之外，鲜有学者发表对应用岩石物理模板进行定量解释的深入研究成果，本文就岩石物理模板的应用误区及可行的解决方案做以下着重讨论.

目前，主流的岩相分类方法依然是在纵波阻抗(Zp)与纵横波速度比(VP/VS)交会图上，根据预定义的岩石物理模板作为指导，定义各岩相多边形范围，并应用于目的层中的反演弹性参数数据，在三维空间中映射为分类后岩相体(Chi and Han，2009；吕其彪和孙作兴，2012；景成等，2013).此种方法的风险在于没有考虑到由于模型精度误差及测量随机误差的影响.一般来说，此种类型的噪声成正态分布，下图 1所示为笔者做的一个试验，来考证随机噪声对岩相多边形定义的影响程度如何.试验中首先给定一个石灰岩骨架点值，具体量值如图 1a所示，之后在骨架值上加入约1%~2%的随机噪声，在交会图上重新绘制如图 1b所示的纵波阻抗与纵横波速度比交会，发现这时一个确定的点变成了一个分布宽泛的云团.

图 1

Fig. 1

图 1 随机噪声模拟测试测量随机误差影响 Fig. 1 R and om noise forward modeling to mimic r and om error during real measurement

如果同样的情况发生在一张二维岩石物理模板上，如图 2a所示，本来规律的孔隙度及饱和度趋势线相互之间会变得小部分重叠，而实际测井数据的分布如图 2b所示，由于实际数据是致密裂缝性碳酸盐岩储层，孔隙度在3%以内，所以数据几乎和噪声的展布范围相一致，若这种情况下还是用多边形定义岩相分类，势必风险会很大，值得注意的是在储层孔隙度较大时影响较小，但在小孔隙度储层部分该问题尤为突出，遗憾的是非常规页岩气、页岩油、致密气、致密油等储层孔隙度都不会比这个大很多，更加需要关注，避免落入解释陷阱.

图 2

Fig. 2

图 2 随机噪声模拟测试测量随机误差对岩石物理模板岩相分类的影响 Fig. 2 R and om noise forward modeling to evaluate r and om error’s negative effects to lithology classification using rock physics template

在制作岩石物理解释模板的过程中，不可避免的要讨论最为敏感的岩性/流体敏弹性因子组合是什么，包括纵横波波速比(Vp/Vs)、纵波波阻抗(Zp)、横波波阻抗(Zs)、泊松比(σ)、拉梅常数(λ)、剪切模量(μ)、体积模量(K)、杨氏模量(E)，或者应用这些原生参数构建出来的新的组合，称之为敏感因子等等.目前的判断敏感因子的方法大多是采用如图 3所示的方法，统计不同岩相的弹性参数的均值大小，然后根据各岩性对应弹性参数均值的相对变化量来做判断依据(Hedlin，2000).

图 3

Fig. 3

图 3 根据岩相间弹性参数均值相对变化量判断敏感弹性因子 Fig. 3 Most sensitive elastic parameter judgment based on elastic logs’ relative variation on averagebetween different lithologies

根据各岩性弹性参数均值的相对变化量来做依据，可能导致错误的判断结果，原因是实际上所统计的每种岩相的弹性参数样本都不是常数，而是可以抽象为如图 4所示的一个分布，而且平方等操作会对最终统计结果起到放大效果，如图 3中Vp/Vs和其平方所表现的那样，同样一个参数，其平方并为加入额外的分类信息，但统计的泥岩和气砂岩的相对变化量却变大了，显然这存在问题，得到的是乐观估计的假象，所以，需要探索更为客观的评价方法.

图 4

Fig. 4

图 4 不同岩相的弹性参数响应统计特征 Fig. 4 Geostatistical feature of elastic parameters for different lithologies

多边形分类另一个限制是不允许岩相重叠，基于关键井及岩石物理模板的概率密度函数(PDF)执行贝叶斯分类没有此限制，因为各个分类岩相从概率方面来理解是可以重叠的.二维条件概率密度分布函数可以表示为

贝叶斯岩相判别条件可表示为

另外一个好处是岩石物理模板上多边形分类时的一个点，例如图 1a，现在表现为一个概率分布云团，云团的形状可根据例如图 1b的范围去定义，如下图 5所示的一个根据关键井及岩石物理模板定义概率密度函数(PDF)执行贝叶斯分类的效果图，图版上定义了4种岩相，并充分考虑模型精度误差及测量随机误差对分类影响，其对地震反演结果的解释显然会更加客观合理.

图 5

Fig. 5

图 5 根据关键井及岩石物理模板定义概率密度函数(PDF)执行贝叶斯分类 Fig. 5 Bayes lithologies classification based on probability distribution function defined byrock physics template and key well’s lithologies

前已述及，岩石弹性参数及其组合参数均值的相对变化量不是考察岩性/流体敏弹性因子的客观指标，原因是没有考虑弹性参数标准差的变化，而概率论告诉我们，抽象为高斯分布或对数高斯分布的一组数据可以表示为如式(3)及(4)所示的均值和标准差的函数.

正态高斯分布函数为

此时，若考虑两种岩相在某一弹性参数上的区分敏感程度，就可以用两种岩相的概率密度函数分布重叠区域的比例去判定，以波阻抗为例，假设为砂岩、泥岩两种岩相，都为高斯分布，则两种岩相概率密度函数重叠区域可表示为

图 6

Fig. 6

图 6 根据弹性参数概率分布优选岩性敏弹性因子 Fig. 6 Most sensitive elastic parameter judgment based onlithologies probability distribution function

应用新的判定方法优选出来的敏感性弹性参数因子组合制作岩石物理模板，相比于传统手段，可以得到最好的岩相分类结果，最大程度的提高了定量地震解释结果的精度.

海上某区存在深水扇砂岩和海陆交互相三角洲－深水扇砂岩沉积体系，发育储层物性较好的深水重力流沉积和浅海三角洲沉积组合，但钻井钻遇储层的性质差别巨大，含流体性质也不同(董冬冬等，2009).由于深水地区钻探和开采成本巨大，必须实现储层流体性质的准确预测，才利于整体商业性开发，而勘探实践表明，研究区沉积岩主要有泥岩，致密钙质砂岩，水砂岩和气砂岩4种岩性，由于含水砂岩和含气砂岩储盖组合均表现为典型三类AVO特征，导致地震属性类预测方法在烃类检测上的实效(张卫卫等，2012).而叠前同时反演方法却能够在多个角度范围内，实现对共角度或共偏移叠加数据体进行同时反演，生成的结果包括纵波阻抗和横波阻抗、密度数据体，均为具有明确物理含义的岩石本征弹性参数体.纵波阻抗和横波阻抗又可用于求取纵横波速度比、泊松比、拉梅常数等岩石弹性参数，进而根据下图 7所示的纵波阻抗与纵横波速度比二维岩石物理模板对岩性和流体类型进行识别，图 7a中黑色多边形圈定的阴影区域是岩石物理量版指示出的饱含气砂岩储层的有利范围(孔隙度≥10%，含水饱和度≤70%)，其分类效果如图 7b所示，从盲井检查剖面图上可以看出，解释出的饱含气砂岩在井点处与测井解释成果吻合度很好，说明了岩石物理模板多边形岩相分类方法的有效性.

图 7

Fig. 7

图 7 岩石物理模板多边形岩相分类 Fig. 7 Application of polygon lithologies classification based on rock physics template indication

为了对比不同解释方法的精度，下图 8中应用与图 7相同的数据，执行贝叶斯岩相分类，图 8a是根据关键井及岩石物理模板定义的泥岩，致密钙质砂岩，水砂岩和气砂岩4种岩性的概率密度函数(PDF)，相比于图 7a所划定的饱含气砂岩多边形，图 8a中的饱含气砂岩PDF分布范围与其基本保持一致，但与其他岩相，例如饱含水砂岩及致密干砂岩，略有重叠.图 8b是岩石物理模板贝叶斯岩相分类效果连井剖面，同图 7b的解释结果对比可以发现，井点处二者的预测精度相当，但厚度上，应用贝叶斯岩相分类方法明显精确度优于多边形岩相分类.砂体的空间形态基本一致，但连续性上贝叶斯岩相分类方法有明显优势，信噪比高，由于研究区主要发育的是浊积砂体，连续性应较好，基于岩石物理模板的贝叶斯岩相分类解释结果与地质认识更为吻合.

图 8

Fig. 8

图 8 岩石物理模板多边形岩相分类 Fig. 8 Application of bayes lithologies classification based on rock physics template indication

两种解释结果存在诸多差异，究其原因，源头是叠前同时反演的过程存在着各种因素导致的误差：如地震随机噪声、子波估算的误差、纵向分辨率不足、地震入射角估算的误差、反演参数和反演算法本身的误差等等，这些误差因素决定了地震反演的结果无法和地下实际情况完全相同.岩石物理模板的贝叶斯岩相分类以对井点数据和岩石物理模板指示为基础，建立不同岩性对应于反演数据体的响应范围及定量的概率分布函数，之后通过二维表变换将叠前同时反演得到的两个成果数据体进行体交会并转换成地震分辨率下的岩性概率体.也就是说，基于岩石物理模板的贝叶斯岩相分类通过对概率分布函数概念的引入，来描述同时反演过程及成果的不确定性问题，进而得到了更为精确的储层预测结果.

岩石物理解释模板技术被业界证实是以快速和直观方式解释和可视化地震反演数据的很好方法，提高了对储层的特性的理解，甚至直接预测烃类特征，但是由于岩石物理量版上每种岩性的分布都存在一个相对集中的区域，不同岩性对应的区域是叠置的，无法用一个简单的截止值或多边形边界来进行岩性解释.应用多边形岩相分类直接将同时反演得到的岩石特征参数体用于地质解释存在技术问题，不适当的应用得到的可能是地质假象，甚至是错误的结果.本文结合应用，讨论了两种地学工作者常犯的应用误区，并对解决方案进行了说明，既将地震反演过程中由于地震噪声、地震分辨率等原因导致的误差使用一个概率模型进行归纳，根据解释需要定义不同岩性在纵波阻抗与纵横波速度比解释量版上的分布规律，也就是岩石物理模板的贝叶斯岩相分类，从而定量确定储层含油气性质.该方法创新性的将岩石物理量版解释技术与地质统计技术相结合，应用概率语言描述岩相分类效果及其不确定性大小，将基于岩石物理模板多边形的定性解释升级为定量地震解释，极大地提高了定量地震解释精度；另一个方面是根据弹性参数概率分布优选岩性/流体敏弹性因子，相比于传统的根据弹性参数均值大小等单特征值统计方法，本文根据弹性参数的概率密度分布函数叠置面积统计其岩性及流体敏感性程度，可以说是最为有效和客观的地震储层流体预测因子评价方法，解决了岩石物理模板建立及应用中的关键问题.

致 谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！