在野外地震采集过程中，由于环境影响以及技术制约，使得检波器布设方式无法按设计实施、出现线路故障、信号接受条件差等不利因素，进而导致数据中地震波能量、频率分布不均匀，干扰波类型多、分布广，严重影响原始地震数据的品质.特别是能量较强的废道，对地表一致性振幅补偿、叠前随机噪声衰减等有极其不良的影响.因此，准确检测并去除废道，是进行叠前多道处理技术的保障.

对废道检测的研究可以回溯到上世纪中期，(Hilterman，1975)提出了利用振幅来区分废道的方法.随着对此问题不断研究深入，专家学者提出了各种不同的方法检测废道，(张学工和李衍达，1992)将人工神经网络用于到废道自动切除中，(朱广生等，1994)将BP神经网络引入废道识别中，(庄东海和肖春燕，1995)也利用了神经网络的自主学习能力进行废道检测，(周振晓等，2012)利用改进的神经网络检测废道，虽然提高了废道识别的准确性，但是不同的样本间要重新学习，比较耗时.(张志让和张扬，1998)根据地震道相关的特性来识别废道，(沈克非，2007)使用软件Promax编辑坏道，应用的是地震道频率的特性，(苏世龙等，2009)提出使用多种地震道属性特征分析检测废道，包含振幅、主频、相关参数等，(刘成斋等，2009)提出了六种不同的地震道属性特征检测废道，(王在民等，2011)利用振幅分频特性识别废道.利用地震道属性识别废道比较简单，但采用的识别方式有所不同，或单独利用某一特征，或综合一些特征，识别效果也依据识别方式不同而不同.

在地震勘探中，奇异值分解算法应用广泛，涉及到测井(谭茂金和邹友龙，2012)，波场分离(高磊等，2013)，反演(李伦等，2013)，等，尤其在地震资料处理的去噪和地震属性降维中，奇异值分解已经得到广泛的应用，(胡家富等，1998)将奇异值分解技术应用到地震数据反演中，(钟本善等，2000)、(沈鸿雁，2012)将奇异值分解技术应用到地震资料去噪中，并取得良好效果，(郭淑文等，2010)、(畅永刚等，2012)将奇异值分解技术应用到地震属性降维中，并取得了很好的效果.本文将给出基于奇异值分解的废道自动识别方法，首先提取地震道属性，然后介绍基于奇异值分解的废道识别算法，最后利用实际资料进行了验证，结果显示本方法可以快速有效地识别废道.

在地震数据中，废道的形式多种多样，产生的原因也复杂多变，单靠一种属性去判断是否为废道存在很大的风险.本文中选择平均振幅、主频、过零点个数、相关系数和衰减因子等共5个属性特征，并量化这些特征组成地震道属性特征向量.

下面给出这些特征的提取量化方式.

1 )平均振幅.对于第j道，在时间区间[t₁，t₂]内的平均振幅A_j(t₁，t₂)为

2 )主频.对于第j道，在时间区间[t₁，t₂]内的主频为F_j(t₁，t₂)

3 )过零点个数.对于第j道，在时间区间[t₁，t₂]内的过零点个数为

4 )相关系数.对于第j道，在时间区间[t₁，t₂]内计算相关系数具有以下步骤：①找到零偏移距对应的地震信号x_k(t)；②对于地震信号x_j(t)，查看其偏移距offset_j，若offset_j≥0，则x_j(t)与x_k(t)的相关系数记为r_jk(t)，否则x_j(t)与x_k(t)的相关系数记为r_kj(t)；③无论r_jk(t)或者r_kj(t)都是利用FFT计算得到的：具体为选择N=2ⁿ，构造x_j(t)与x_k(t)的以N为周期的周期信号$\tilde x$_j(t)与$\tilde x$_k(t)，利用FFT分别计算$\tilde x$_j(t)与$\tilde x$_k(t)对应的离散频谱$\tilde X$_j(t)与$\tilde X$_k(t)，再计算$\tilde R$_kj=$\tilde X$_k·$\tilde X$_j或者，再利用FFT反变换得到r_jk(t)或者r_kj(t)；④寻找r_jk(t)或者r_kj(t)的最大值，公式为

5 )衰减因子.对于第j道，在时间区间[t₁，t₂]内视衰减因子为

目前，奇异值分解较为广泛地应用在数字处理领域中，比如：去除图像噪声、人脸识别、图像降维压缩等.在地震资料处理解释中，也有较多的应用，例如：利用自动追踪奇异值分解来消除叠前资料中的线性干扰波等.

给定一个秩为r的m×n维矩阵 A，则A 的奇异值分解形式为

奇异值分解是一个适用于任意矩阵的分解方法，本文中矩阵 A表示的是地震道属性向量矩阵，每一列表示一道地震数据取得的5个属性列向量，有多少道就有多少列.矩阵AA^T中的每一个元素表示对应地震属性特征的相关性，矩阵 A^T A 中的每一个元素表示对应地震道之间的相关性，由于

在本文中将地震道分为正常道和废道，由于在任何地震资料中，正常道占据绝大多数，废道只是很少的一部分，根据奇异值分解定理，废道所对应的奇 异值很小，正常道对应的 奇异值很大，因此在重构矩阵时可以忽略掉废道所对应的很小的奇异值，而由于正常道具有相似的属性特征，理论上进行压缩列向量时只会剩下一列，此即为正常道所具有的属性向量列.具体为在(6)式的两边右乘矩阵 A^T A的特征向量矩阵V，得到

图 1

Fig. 1

图 1 流程图 Fig. 1 The flowchart

图 2

Fig. 2

图 2 高信噪比资料废道识别结果 Fig. 2 The rejection result of the abnormal traces with high S/N ratio

图 3

Fig. 3

图 3 废道自动识别空道检测效果 Fig. 3 The rejection result of empty traces

图 4

Fig. 4

图 4 废道识别效果图 Fig. 4 The rejection result of abnormal traces

由于废道与正常道的属性特征是有较大区别的，因此利用找到的正常道属性列向量与各道向量寻找距离即可.

下面首先给出算法流程图，然后详细介绍各步骤.

如上图所示，本文分为如下几步：

1 )假设地震道集含有n道数据，对于任意的第j道数据，根据前文提到的道集数据属性特征，分别提取平均振幅、主频、过零点个数、相关系数和衰减因子共5个特征，记为 $\tilde a$_j=[$\tilde a$_1j，$\tilde a$_2j，$\tilde a$_3j，$\tilde a$_4j，$\tilde a$_5j]^T，其中分别按照公式(1-5)获得；

2)将道数据的属性特征提出后，对每个属性特征分别作归一化处理，得到最后的矩阵 A =[a_ij]_5×n，其中a_ij=；

3 )对矩阵 A 采用奇异值分解，求得正常道属性列向量s=σ₁u₁；

4)求矩阵 A 中的第j道向量与列向量 s 的欧氏距离d_j(d_j=|a_j|×)，设定阈值d₀，若d_j<d₀，则为正常道，否则，为废道.

为了验证算法的有效性，本文利用实际生产资料进行了测试，图 2为高信噪比单炮地震数据，其中第4399道为强噪声道，4409道和4414道为空道，此处设定阈值d₀=0.76，从图中我们可以看出，本方法正确将这三个废道全部正确检测出来.

图 3中的单炮记录数据，该炮数据中存在少量的空道如图所示，设定阈值d₀=0.7，通过本方法验证，从图中可以看出空道都被检测出来.

图 4中的单炮记录数据中含有强噪声道位置在252道以及347道左右，弱噪声道在第321道左右，以及存在着部分空道，此处取阈值d₀=0.78，从图中可以看出，本方法也正确地将废道检测出来.

废道识别是地震资料处理中的必不可少的基础性环节，极大的影响着后续处理的质量和进度.本文通过对废道自动识别算法的研究，在综合多种地震属性特征的基础上，将奇异值分解算法应用到废道自动识别中，通过实际数据测试表明，对于信噪比较高的地震数据，本方法可以快速有效地将废道识别出来；而对于低信噪比的数据，由于其数据本身的原因，其地震属性特征差异表现并不明显，对于这类数据的废道识别并不适用本方法.根据本文的研究，本算法可以继续扩充地震属性特征，以便更好地识别废道.因此后续的研究重点将是如何更准确的提取地震道属性特征.

致 谢 感谢赵改善院长和魏嘉总工对本文研究内容的支持和帮助，感谢软件所庞世明所长等对本研究项目的指导，感谢马召贵高工等对本文的指导.