地球物理学进展  2015, Vol. 30 Issue (4): 1941-1945   PDF    
引用本文
熊晓军, 吕文正, 周东红,等. 岩石物理测试分析的Vp-Vs关系式的适用性分析. 地球物理学进展, 2015, 30(4): 1941-1945, doi: 10.6038/pg20150456  
XIONG Xiao-jun, LÜ Wen-zheng, ZHOU Dong-hong,et al. The rock physical analysis to test the applicability of the analysis of Vp-Vs relationship. Progress in Geophysics(in Chinese), 2015, 30(4): 1941-1945, doi: 10.6038/pg20150456   
岩石物理测试分析的Vp-Vs关系式的适用性分析
熊晓军1, 吕文正2, 周东红3, 李良泉1, 侯秋平1    
1. 油气藏地质及开发工程国家重点实验室(成都理工大学), 成都 610059;
2. 中国石油西南油气田分公司勘探开发研究院, 成都 610041;
3. 中海石油(中国)有限公司天津分公司, 天津 300452
收稿日期: 2014-09-29 修回日期: 2014-12-22 .
基金项目：国家自然科学基金青年基金项目(41274130)资助.
作者简介：熊晓军,男,1980年生,2007年获成都理工大学博士学位,副教授,现主要从事岩石物理分析及地震正、反演方法研究.(E-mail:xiongxiaojun07@cdut.cn)
摘要：选取渤海海域古近系19块岩石样品,采用MTS815超声波测试系统进行地层温压状态下的纵波速度与横波速度的测试,获得了上述岩样的纵、横波速度.然后,采用Castagna公式拟合得到了测试数据(纵、横波速度)的Vp-Vs关系式;再采用该关系式和研究区古近系地层的测井(7口取芯井)获得的纵波速度计算横波速度(预测的横波速度);发现预测的横波速度与测井获得的横波速度具有相同的宏观变化规律,但是存在一个常数差值.上述分析结论表明,岩石物理测试获得纵横波速度的关系式不能直接应用于测井的横波速度预测,需要进行常数校正.
关键词： 岩石物理实验     纵波速度     横波速度     测井    
The rock physical analysis to test the applicability of the analysis of Vp-Vs relationship
XIONG Xiao-jun1, LÜ Wen-zheng2, ZHOU Dong-hong3, LI Liang-qun1, HOU Qiu-ping1    
1. State Key Lab of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation(Chengdu University of Technology), Chengdu 610059, China;
2. PetroChina Southwest Oil and Gas Field Company Research Institute of Petroleum Exploration & Development, Chengdu 610041, China;
3. CNOOC(China)Company Limited Tianjin Company, Tianjin 300452, China
Abstract: We select 19 rock samples of Bohai Sea Area Eogene and use MTS815 ultrasonic wave velocity test system which tests wave velocity of the formation at the temperature and pressure state and obtains P-wave and S-wave velocity of these rock samples. Then, we use the Castagna formula to fit the relationship of Vp-Vs of the test data (P-wave and S-wave velocity); using this relationship and the research area Eogene formation logging (9 coring wells) obtained P-wave velocity to calculate the S-wave velocity (predicted S-wave velocity); we find that the predicted and S-wave velocity obtained by well logging have the same variation, but it is a constant difference. The above analysis shows that the relationship of Vp-Vs obtained by rock physics test can not be directly applied to predict S-wave velocity of well logging, which requires constant correction.
Key words: rock physical testing     P-wave velocity     S-wave velocity     well logging    
0 引 言

在油气地球物理勘探中，储层的纵、横波速度被广泛地应用于储层预测与气水识别领域.常规获取储层的纵、横波速度的方法主要有3类：基于地震资料的速度分析与反演方法、基于测井的速度测试方法和基于实验室岩石物理测试方法.从精度的角度分析，基于地震资料的速度分析与反演方法的精度最低，基于实验室岩石物理测试方法的精度最高；但是，基于实验室岩石物理测试方法的成本最高，而且在1个研究区内往往仅有少量的测试数据或没有.因此，实验室岩石物理测试获得的岩石样品的速度资料显得弥足珍贵，并竭尽全力地开发它的各种用途.目前，岩石物理测试获得的纵、横波速度主要应用于2大方面：(1)直接根据测试获得的纵、横波速度，密度等参数，计算各种流体因子，获取储层或气水的敏感参数(如泊松比、纵横波速度比值等).例如，韩文功等(1997)、徐果明等(2002)分析测试数据得到了相应的岩石物理规律.刘洪文(2008)、武文来等(2011)结合测试数据提出了岩石物理参数的模型或模板.(2)对测试获得的纵、横波速度，密度等参数，采用拟合方法获得参数之间的经验关系式，应用于测井数据或地震属性的计算(如采用拟合得到Vp-Vs关系式计算横波等).例如，卢昕等(2013)通过分析测试数据提出了针塔河地区速度-密度的拟合关系式.上述研究成果的理论基础是波场物理模型实验的比例观测关系式(贺振华等，2003)，其在一定程度上建立了岩石物理测试数据与地震数据之间的桥梁；但是对于岩石物理测试数据与测井数据的匹配性研究，目前仍然没有相关的文献资料.

本文选取渤海油田古近系地层的7口取芯井(具有测井的纵、横波速度资料，其测井数据已经进行校正)的19块岩石样品，通过实验室岩石物理测试获取其纵、横波速度，再开展岩石物理测试分析的Vp-Vs关系式应用于测井数据的适用性分析.

1 岩石样品的纵、横波速度测试

图 1是本文选取的渤海油田古近系地层的7口取芯井的19块岩石样品(分2批次测试)，其岩性为碎屑岩，分别取自东营组和沙河街组，深度范围集中在2050~3510 m之间.19块岩石样品包含有致密砂岩、储层段砂岩、砂泥岩和泥岩，岩性类型丰富，具有较强的地区代表性.

图 1 选取的19块岩石样品
(a)第1批测试的9块样品;(b)第2批测试的10块样品(第1块样品在制样时破损,未参加测试). Fig. 1 Select the 19 rock samples
(a)9 samples the first batch of test;(b)2nd batch of 10 samples tested (the first time a sample-like damage in the system,did not take the test).

为了准确地测试岩石样品的纵、横波速度，首先制定了模拟地层温压条件的测试方案(贺振华等，2003).岩石样品的温度随着埋深而变化，采用公式(1)模拟地层温度，公式为

公式(1)中T为井口的平均温度，单位:℃；Δt为地温梯度，单位℃/100 m；H为岩样埋深，单位：m.

岩石在地下地层中，主要受上覆岩石的压力和地层中孔隙流体压力的影响，即受到的压力为上覆岩石的压力和孔隙流体压力的综合作用，即有效压力(Pe)，其计算公式为

公式(2)中Pe为地层有效压力，Pov为上覆岩石的压力，Pp为地层孔隙压力，单位：m；ρ为上覆地层平均密度，单位：g/cm3；g为重力加速度，一般取9.8 m/s2；H为岩样埋深，单位：m.

基于上述地层温压条件的方法理论，根据19块岩石样品的埋深分别了制定了各自的测试方案：(1)根据埋深，采用公式(1)计算每块样品的测试温度；(2)在实验室测试时，采用围压来模拟每块岩石的有效压力，对每块岩样都测试了8个围压(或有效压力)状态(10、15、20、25、30、35、40 MPa)；(3)为了保证实验室接收到稳定的波形记录，在测试过程中，在每块岩石样品的轴向施加了5 kN的压力(杨宏峰和施行觉(2014).轴向压力下砂岩波速的实验研究).

笔者在认真调研和比较了国内具备岩石样品的地层温压条件下的纵、横波速度测试设备的科研院所，选择四川大学能源工程安全与灾害力学教育部重点实验室的美国产MTS815 Flex Test GT 岩石力学试验系统进行上述岩石样品的测试.该设备具有高温高压、静力学与动力学、单轴压缩与三轴压缩、孔隙水压与渗透水压、纵波波速与横波波速、声发射测试与定位等试验功能，是目前国际国内功能最齐备、技术水平最高的岩石力学试验设备之一.

2 岩石物理测试数据与测井数据对比分析 2.1 基于岩石物理测试数据的Vp-Vs关系式

基于上述测试方案和测试设备，分别对19块岩石样品进行岩石物理测试，得到了地温条件下，不同围压(岩石有效应力)的纵、横波速度，表 1所示是轴压5 kN、围压40 MPa、地层温度条件下的测试数据.为了验证测试数据的可靠性，本文从温度、埋深、流体饱和状态等方面进行了测试数据的可靠性分析，验证了测试数据的可靠性.例如，对比分析样品1-6与2-7(具有相同的取样深度、密度及饱和状态)，温度越大，纵、横波速度越小，其符合岩石物理规律，如表 2所示；对比分析样品1-7与1-8(具有相同的取样深度和测试温度)，饱水状态的纵横波速度大于干燥状态，符合实际情况，如表 3所示.

表 1 轴压5 kN、围压40 MPa测试数据 Table 1 Axial compression 5 kN, confining pressure 40 MPa test data

表 2 不同温度条件下数据对比 Table 2 Comparison of the data under different temperature conditions

表 3 不同饱和状态下数据对比 Table 3 Comparison of the data with different saturation

下面选取表 1中的饱水状态的测试数据，进行Vp-Vs的关系式(Castagna公式)拟合分析.图 2是对应的Vp与Vs的交会图及其拟合曲线图，从图中可以得到Vp-Vs的关系式为

图 2 纵横波速度拟合关系 Fig. 2 Fitting relationship of Vp-Vs

2.2 Vp-Vs关系式的适用性分析

为了验证基于岩石物理测试数据的Vp-Vs关系式(公式3)的适用性，下面采用取芯井段实测的纵、横波速度(来自已经进行校正的测井数据)进行验证分析.具体分析步骤如下：

(1)选取目的层段(古近系地层)；

(2)采用公式3和取芯井实测的纵波速度，计算横波速度(预测的横波速度)；

(3)对比分析预测的横波速度与取芯井实测的横波速度.

图 3~图 6是选取的4口取芯井的2种横波速度(预测的横波速度和测井实测的横波速度)的对比分析图，图中的预测Vs代表预测的横波速度，测井Vs代表测井实测的横波速度，修正Vs=预测Vs+修正常数(每口井的常数值有差异，见表 4所示).

图 3 CFD14-5-1D测井Vs与修正Vs对比分析 Fig. 3 CFD14-5-1D comparative analysis and correction of logging Vs and correction Vs

图 4 CFD18-2N-1测井Vs与修正Vs的对比分析 Fig. 4 CFD18-2N-1 comparative analysis and correction of logging Vs and correction Vs

图 5 QK18-2-2测井Vs与修正Vs的对比分析 Fig. 5 QK18-2-2 comparative analysis and correction of logging Vs and correction Vs

图 6 QK17-1-2测井Vs与修正Vs的对比分析 Fig. 6 QK17-1-2 comparative analysis and correction of logging Vs and correction Vs

表 4 7口取芯井的修正常数项 Table 4 Correction constant term 7 coring wells

从图 3~图 6可以看出，每口井的预测Vs与测井实测Vs具有相同的宏观变化规律，但是数值上有一定的差异，当采用一个常数值对预测的Vs进行修正后得到的修正Vs与实测Vs较好地吻合.

3 结束语

本文选取渤海海域古近系地层7口取芯井的19块岩石样品，采用MTS815超声波测试系统对岩样进行岩石物理测试，将测试得到的岩石物理数据与测井数据进行对比分析，本文发现：

(1)岩石物理测试数据分析得到的纵、横波关系式不能直接应用与测井的横波速度预测；

(2)两者之间存在一个常数差值，需要进行常数校正，修正常数变化范围较大，然后对于不同工区内的常数差值存在一定的差别.至于常数差值存在的原因可能是：取芯岩石样品数量较少，存在一定的误差；取芯井在工区分布不集中.

致 谢 感谢审稿专家提出的宝贵修改意见和编辑部的大力支持！
参考文献
[1] Batzle M, Wang Z J. 1992. Seismic properties of pore fluids[J]. Geophysics, 57(11): 1396-1408.
[2] Cao J, He Z H, Huang D J, et al. 2003. Seismic responses to fractured reservoirs by physical modeling[J]. Progress in Exploration Geophysics (in Chinese), 26(2): 88-93.
[3] DI Q Y,WANG M Y. 1997. The study of finite element reverse-time migtation of elastic wave. Chinese J.Geophys.(in Chinese),40(4):570-579.
[4] Han W G, Li H M, Yang Y L, et al. 1997. The laboratorial measurement and analysis for the elastic and physical parameters of drilling cores in Jiyang depression[J]. Geophysical Prospecting for Petroleum (in Chinese), 36(1): 21-27.
[5] He Z H, Li Y L, Cao J, et al. 2003. Ultrasonic physical modeling under real strata temperature and pressure[J]. Progress in Exploration Geophysics (in Chinese), 26(2): 84-87.
[6] King M S. 1966. Wave velocities in rocks as a function of changes in overburden pressure and pore fluid saturants[J]. Geophysics, 31(1): 50-73.
[7] King M S, Fatt I. 1962. Ultrasonic shear-wave velocities in rocks subjected to simulated overburden pressure[J]. Geophysics, 27(5): 590-598.
[8] Liu H W. 2008. The relation between density and P-wave velocity of rocks in Jiyang depression[J]. Petroleum Geology and Recovery Efficiency (in Chinese), 15(6): 26-28.
[9] Lu X, Xiong X J, He Z H, et al. 2013. P-wave velocity-density relation of limestone in Tahe District using rock physics measurement[J]. Science Technology and Engineering (in Chinese), 13(32): 9626-9630.
[10] Mavko G, Mukerji T, Dvorkin J. 1998. The Rock Physics Handbook: Tools for Seismic Analysis in Porous Media[M]. London: Cambridge University Press, 198-214.
[11] Meng Z P, Zhang J C, Tiedemann J. 2006. Relationship between physical and mechanical parameters and acoustic wave velocity of coal measures rocks[J]. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 49(5): 1505-1510.
[12] Ramachandran C. 1982. P-wave velocity in granulities from south India: implication for the continental crust[J]. Tectonophysics, 201: 181-188.
[13] SHI X J,XU G M,JI P,et al. 1995. the laboratory study of influence of water saturation on rock's velocity and attenuation[J]. Geophys. (in Chinese),38:281-287.
[14] WNAG M Y.YUAN X H,GUO Y X, et al.1993. Diffraction Seismic prospecting method. Chinese J.Geophys. (in Chinese), 36(3):396-401.
[15] Wang Y, Xu X K, Zhang Y G. 2012. Characteristics of P-wave and S-wave velocities and their relationships with density of six metamorphic kinds of coals[J]. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 55(11): 3754-3761, doi: 10.6038/j.issn.0001-5733.2012.11.022.
[16] Wu W L, Li W X, Song L M, et al. 2011. Petrophysical testing and rules analysis in some exploration area of South China Sea[J]. Reservoir Evaluation and Development (in Chinese), 1(6): 7-12.
[17] Xu G M, Sun X L, Xiao X, et al. 2002. Measurement and rule of velocity and attenuation for P-wave in core sample of water-saturated sand in a condition of room temperature and confined pressure[J]. Petroleum Geophysical Exploration (in Chinese), 37(1): 39-43.
[18] XU K,WANG M Y. 2001.Finite eiement inversion of acoustic wave equation in frequency domain. Chinese J. Geophys.(in Chinese),44(6):852-864.
[19] Yang H F, Shi X J. 2014. Experimental research on wave velocity under axial pressure[J]. Progress in Geophysics (in Chinese), 19(2): 481-485, doi: 10.3969/j.issn.1004-2903.2004.02.043.
[20] Zhang M G,Wang M Y,Li X F,et al.2003.Full wavefield inversion of anisotropic elastic parameters in the time domain[J].Chinese J. Geophys.(in Chinese),46(1):94-100.
[21] 曹均, 贺振华, 黄德济,等. 2003. 裂缝储层地震波特征响应的物理模型实验研究[J]. 勘探地球物理进展, 26(2): 88-93.
[22] 底青云,王妙月. 1997.弹性波有限元逆时偏移技术研究[J].地球物理学报.40(4):570-579.
[23] 韩文功, 李红梅, 杨云岭,等. 1997. 济阳坳陷岩芯弹性和物性参数的实验室测量及分析[J]. 石油物探, 36(1): 21-27.
[24] 贺振华, 李亚林, 曹钧,等. 2003. 地层温压条件下超声波测试技术[J]. 勘探地球物理进展, 26(2): 84-87.
[25] 刘洪文. 2008. 济阳坳陷岩石密度与纵波速度的关系[J]. 油气地质与采收率, 15(6): 26-28.
[26] 卢昕, 熊晓军, 贺振华,等. 2013. 基于岩石物理测试的塔河地区灰岩纵波速度与密度关系分析[J]. 科学技术与工程, 13(32): 9626-9630.
[27] 孟召平, 张吉昌, Tiedemann J. 2006. 煤系岩石物理力学参数与声波速度之间的关系[J]. 地球物理学报, 49(5): 1505-1510.
[28] 施行觉, 徐果明, 靳平,等.1995.岩石的含水饱和度对纵、横波速及衰减影响的实验研究[J]. 地球物理学报,38:281-287.
[29] 王妙月,袁晓晖,郭亚曦,等.1993. 衍射波地震勘探方法[J].地球物理学报,36(3):396-401.
[30] 王赞, 许小凯, 张玉贵. 2012. 六种不同变质程度煤的纵横波速度特征及其与密度的关系[J]. 地球物理学报, 55(11): 3754-3761, doi: 10.6038/j.issn.0001-5733.2012.11.022.
[31] 武文来, 李维新, 宋来明,等. 2011. 南海某区岩石物理测试及规律分析[J]. 油气藏评价与开发, 1(6): 7-12.
[32] 徐果明, 孙新蕾, 肖翔,等. 2002. 温压条件下水饱和砂岩岩样纵波波速和衰减的测量与规律[J]. 石油地球物理勘探, 37(1): 39-43.
[33] 许琨,王妙月. 2001. 声波方程频率域有限元参数反演[J].地球物理学报.44(6):852-864.
[34] 杨宏峰, 施行觉. 2014. 轴向压力下砂岩波速的实验研究[J]. 地球物理学进展, 19(2): 481-485, doi: 10.3969/j.issn.1004-2903.2004.02.043.
[35] 张美根,王妙月,李小凡,等.2003.时间域全波场各向异性弹性参数反演[J].地球物理学报,46(1):94-100.