采空区对采矿安全、交通、水利水电设施、地面建筑等构成严重威胁，目前已成为我国隐蔽致灾的主要原因之一.我国采空区数量巨大，且规模仍在快速增加，然而由于矿区的地形、地质条件往往非常复杂；同时受采空区地表变形与地面塌陷的影响，采空区勘查变得十分困难.

目前物探方法探测采空区主要使用地震方法和电(磁)方法(戴前伟等，2010；陈卫营和薛国强，2013；戴前伟等，2013；胡国泽等，2013)，两种方法都存在一定局限性.反射地震方法基于层状均匀地质模型，层状地质结构条件下勘探效果好，但对采空区这样的纵、横向地质条件均剧烈变化的地质体，层状模型不再适用，反射地震方法勘探效果不佳.使用CSAMT、瞬变电磁、高密度电法、电磁测深等电(磁)方法勘探，对于含水的低阻采空区，其勘探效果较好；如采空区不含水，采空区表现为高阻，与高阻围岩难以区分，探测效果欠佳.由此可见，常用的两种方法探测采空区都有不足之处，有必要发展采空区探测新技术.

采空区最显著的特征是岩体的低波速异常，无论采空区是否含水，低波速的特征都不会改变.SSP地震散射勘探技术是以非均匀地质模型为基础的地震勘探新技术.针对采空区的低速特征，SSP技术开发了波速成像功能，通过低速区的分布与地质界面形态来综合判定采空区的位置，大大地提高了采空区识别的可靠性.并适合复杂地形、地质条件，具有勘探深度大、分辨率高、图像直观的优点，可用于采空区与精细地质结构的勘查.

1 SSP地震散射技术的基本原理 1.1 地震散射基础理论

地震散射分前向散射与背向散射，前向散射研究非均匀地质条件对地震透射波的影响，是探测地球深部构造的基础；背向散射研究非均匀地质体的地震散射回波特性，是地震散射勘探技术的基础.对前向散射的研究开始较早，始于上世纪70年代，Aki和Lee(1976)研究天然地震波通过地球深部构造区的走时与衰减特性，建立了利用天然地震波走时反演深部构造的方法.在国际地壳与上地幔计划、地球动力学计划和岩石圈计划的推动下，全球范围内掀起了利用天然地震资料研究地球深部构造的热潮，国内也先后完成了华北、南北带、西南等地区的深部构造层析成像(Aki and Lee，1976； Anderson and Dziewonski，1984；刘福田等，1986).

对地震波背向散射的研究开始较晚，其目的是发展工程地震勘探技术.本世纪初，中国工程建设进入高峰期，山区铁路、高速公路等大型工程项目激增，传统的地震反射勘探不能满足山区复杂地形、地质条件的工程勘察.赵永贵等(2006)在研究地震背向散射的基础上，开发出以非均匀地质模型为基础的SSP地震散射勘探技术并在全国推广应用(赵永贵等，2006).将SSP技术应用到高速公路隧道选址探查中，为高速公路隧道选址提供了重要依据(李斌和石大为，2012)；将SSP技术应用到浅表层精细结构研究中，为消除浅表层影响提供了有效手段(虞立，2013).

反射地震方法中，地质体被简化为层状均匀地质模型，即层内波阻抗不变，只在层间界面处波阻抗突变.波的传播遵循Snell定律，层内地震波沿直线传播，层间界面作为边界条件，边界上满足位移与应力连续条件，产生反射与透射波.均质条件下地震波传播满足弹性波方程

地震散射理论建立在非均匀地质模型基础之上，非均匀地质模型的波阻抗随其空间位置的变化而变化.在非均匀介质内，地震波的传播十分复杂.吴如山等(1993年)用微扰法详细研究了非均匀介质中地震纵、横波传播的散射方程，表达式相当复杂，难以引用.N.布莱斯坦等(2000年)研究地震散射使用的波动方程比较简洁，而又不失物理含义的正确性，因而常被引用.其方程形式为

(3)式中u为地震波的总波场，由入射波u_I和散射波u_s构成.(4)式中，波速v是随空间位置变化的量，v₀为区域背景平均波速，α(r)为波速异常，即 v与v₀平方差的百分比，其作用相当于散射强度.方程(2)为非齐次波动方程，等号右端的项相当于被动震源，方程的物理含义是当地震波入射至波阻抗变化的界面，该界面相当于散射源，产生散射波并向四周传播，其散射强度正比于入射波加速度与散射强度α(r)的乘积.

SSP技术研究的是反问题，通过在地表激发与接收地震波，重建地下地层波速分布以及波阻抗变化α(r) 的空间分布，以揭示隐伏的地质结构构造，这就是SSP技术的基本原理.

1.2 地震散射与反射技术的比较

SSP地震散射方法与地震反射方法都建立在弹性波理论的基础之上，但二者在地质模型以及地震波的传播方式的假定方面有巨大差别.

(1)地震反射方法将地下介质简化为层状均匀模型(如图 1a)，而地震散射方法是采用非均匀地质模型(如图 1b)；

图 1

Fig. 1

图 1 地震散射与反射对地震记录理解的差异 (a)地震反射方法;(b)地震散射法. Fig. 1 The difference of seismic scattering technology and reflection seismic technology (a)seismic reflection method;(b)seismic scattering method.

(2)地震反射理论认为检波器接收到的反射波来源于炮检距的中间点，而SSP认为接收到地震波来源于介质中的所有散射点；

(3)散射波的传播波遵循惠更斯原理，反射波是散射点规则排列时散射波相干叠加的结果；

(4)反射地震要求界面的横向尺度要大于3倍波长，发生散射界面的尺度可以为波长的1/3，因而对于相同的地震记录，使用散射处理技术比反射技术的分辨率提高一个数量级.

综上分析，散射理论比反射理论具有更广泛的适应性.

2 SSP地震散射的技术要点

SSP技术建立在非均匀模型基础之上，因而其数据处理技术与反射方法差异较大.SSP的核心技术包括波场分离、速度分析以及合成孔径偏移成像三项技术.

地震记录中散射波能量较弱，面波、声波等干扰波较强，散射数据处理的首要问题是波场分离：滤除干扰波，提取散射波.SSP技术采用基于F-K、τ-P以及双曲Radon变换的滤波技术进行波场分离.F-K技术依据散射波、声波、面波的视速度差异进行滤波；τ-P技术基于不同地震波走时与视速度的双重差异进行滤波；双曲Radon滤波技术对于提取散射与反射波更为有效.图 2是某地震记录滤波前后的比较：原始地震记录中面波、声波能量强；滤波后信噪比提升，散射波、反射波凸显.

图 2

Fig. 2

图 2 F-K滤波前后对比 (a)滤波前;(b)滤波后. Fig. 2 The effect of F-K filtering (a)The record before F-K filtering;(b)The record after F-K filtering.

2.2 地震速度分析技术

波速是地震勘探的重要参数：它是由双程时确定地质界面准确位置的基础，也是判识采空区的重要依据.地震散射方法基于非均匀地质模型，波速可能随空间位置剧烈变化，因而如何获取波速的空间分布是地震散射的核心技术.SSP的速度分析技术基于 Radon变换，通过双曲线路径的积分变换，将共炮点数据由时间-空间域转换到深度-波速域；并且当积分路径与反射波走时曲线一致时，积分能量有极大值.如图 3所示，在时间-空间域，反射波的能量沿双曲线分布，而在深度(双程时)-速度域，反射波能量集中为一点.该极值点的纵坐标为界面深度，横坐标为上覆地层平均波速，如此获得炮点附近垂直波速剖面.联合所有炮点的垂直速度剖面，可获得空间二维、三维速度分布，得到地层波速分布图像.Radon变换公式为

图 3

Fig. 3

图 3 Radon变换提高信噪比 (a)时间-空间域的反射波;(b)深度(双程时)-速度域的反射波能量分布. Fig. 3 Radon transformation improves signal to noise ratio (a)The reflected wave in time-position domain;(b)The energy of reflected wave in travel time-velocity domain.

偏移成像是将地震记录中散射波的能量归位到散射点，重建地质结构的技术.SSP技术采用几何偏移成像中的合成孔径技术，汇集所有地震散射记录，进行延时叠加，由地震散射波的能量重建散射强度α的分布，得到地质界面偏移图像.它可以表征地质结构的主要特征：地质界面形态位置以及界面两侧波阻抗变化的定性特征.与反射地震的CMP叠加相比，合成孔径偏移成像使用的数据要多得多，因而其分辨率更高.

地震散射方法的三项核心技术使得其结果更加准确.通过波场分离，剔除地震记录中的干扰成分，提高了信噪比.通过速度分析获得地层波速分布图像，通过偏移成像得到地质界面偏移图像.两种图件提供了地层波速分布、地质界面形态位置、波阻抗变化定性特征等信息，便于综合解释，探测结果能够更为准确地反映地下真实情况.

采空区内地层变形、开裂、错断，煤层终断，这些特征可以作为地震勘探判定采空区的线索.但对于构造复杂地区，仅依据界面形态判定采空区非常困难.采空区最明显的地球物理特征是岩体的低速异常：由于采空区三带的影响(王超凡等，1998；郭念民和吴国忱，2012；杨镜明等，2014)，形成大范围的低波速异常区.并且无论采空区是否充水，低波速特征都不会改变，这为判识采空区提供了可靠依据.SSP通过速度分析技术得到岩体的二维、三维波速分布，根据低速异常的分布，可以准确地圈定采空区范围.采空区边界处波阻抗变化剧烈，散射强度α大，在偏移图像中表现为强烈的散射界面.综上所述，SSP的波速图像能直观显示采空区的位置、范围和破坏程度，偏移图像能显现采空区岩体界面及边缘轮廓，这就是采空区探测与解释的物理基础.

4 SSP技术在采空区勘探中的应用

4.1 矿区概况

山西兴县苏家吉煤矿，含煤地层为石炭系和二叠系地层，其中二叠系的为山西组8号煤层，石炭系为太原组13号煤层.矿区内采空区引发多次次生地质灾害，包括：6次滑坡，1处地面塌陷，以及3处潜在崩滑点.采空区对煤矿与周边铝土矿的采矿安全构成了严重威胁，为确保矿山生产安全，需尽快对采空区进行治理.

矿区内有15处旧采点，其中立井3处，斜(平)硐12处.因无序开采，无开采资料可查.15处旧采点已全部封堵，且经雨水冲淤，目前勘探中只有3处旧采点可见，剩余12处旧采点已不可见.由于现有资料很少，此前采空区治理工作中，使用传统的采空区探测方法探测确定的采空区范围不准确，进而导致采空区治理的效果不佳.由于SSP技术在采空区探测方面，具有适应复杂地质地形条件、结果准确直观、分辨率高、探测深度大的优势，在新一轮采空区治理工作中，决定采用SSP技术勘探采空区，确定采空区分布和空间范围，为治理采空区提供参考.

4.2 勘探工作布置与采集系统

测区内布置一条测线，测线基本顺山谷布置，长240 m.如图 4所示，测线经过ZK2001和ZK2400两个钻孔.勘探使用24道工程地震仪，锤击震源，道间距2 m，炮间距4 m.为提高提高速度分析精度，炮点位于排列中点.

图4

Fig. 4

图4 地震测线位置 Fig. 4 Seismic line location

本次勘探的勘探深度为120 m，将地震记录进行方向滤波，滤除面波、声波，保留地下散射波；应用Radon积分变换进行速度分析，并进一步换算得到二维地层速度剖面(如图 5)；最后进行偏移成像，得到地质界面偏移图像(如图 6).

图 5

Fig. 5

图 5 地层波速分布图像 Fig. 5 Layer velocity profile

图 6

Fig. 6

图 6 地质界面偏移图像 Fig. 6 Seismic migration profile

地层波速分布图像反映地层的波速分布特征，其纵坐标为深度，横坐标为里程，成像物理量为地层纵波波速.图中红、黄两色表示高波速，浅蓝和深蓝表示低波速.其中红、黄两种颜色区域内的波速高于2400 m/s，对应未受开采影响的岩层，包括砂岩和煤层；绿色区域的波速在1800~2400 m/s范围内，对应受开采影响较小的弯曲带，其岩体结构变化不大；浅蓝色的区域波速范围为1000~1800 m/s，为裂隙带，该区域岩体结构已遭受严重破坏；深蓝色为极低波速区，波速低于1000 m/s，对应冒落带的位置.速度图像显示，除地表风化层为低波速区外，地下有深、浅两层隐伏低速区，每层又分左右两个分支.浅部低速区深度在10~30 m范围内，右支里程50~130 m，左支150~165 m，采动比较分散，且规模不大，对应二叠系山西组煤层的采空区.深层低速层埋深在50~80 m范围内，右支里程40~110 m，左支里程150~220 m，采空规模较大，界面略有起伏，对应石炭系太原组煤层的采空区.

地质界面偏移图像主要反映地层界面的几何形态、采空区边界和构造特征.其纵坐标为深度，横坐标为里程，成像的物理量为散射强度α.图 6中红色和黄色表示正散射，为波阻抗增加的界面；深蓝与淡蓝色为表示负散射，为波阻抗降低的界面；绿色、黄色和天蓝色层位为弱散射区域，表示波阻抗较稳定的区域.采空区上界面波阻抗迅速降低，对应图中深蓝色的强负散射界面；下界面波阻抗迅速增加，对应图中红色的强正散射界面.偏移图像中界面严重扭曲，表明受采空区影响，剖面内地层严重变形，地质构造复杂.

根据开采前的钻孔资料，ZK2001、ZK2400、ZK1600、ZK3200等钻孔揭露8号煤层采空区埋深在20~30 m；ZK26A08、ZK2808等钻孔揭露13号煤层采空区埋深80 m左右.这些钻孔资料都与采空区勘探结果吻合.

5 结 论