随着国内油气田勘探和开发程度的进一步加大，所面临储集层的岩性变得更加复杂，如深层火成岩储层、致密灰岩储层、油页岩储层、页岩气储层、砂砾岩储层等(刘光鼎，2005；谭茂金和赵文杰，2006; 谭茂金和张松扬，2010；单玄龙等，2011；张晋言，2012；郝建飞等，2012；申本科等，2012；吴煜宇等，2013).地球物理测井资料作为地下岩石信息的重要资料来源之一，因其纵向分辨率高、连续性好、采集方便等优点(王贵文和郭荣坤，2000)，在地层岩性解释中的重要性越来越突出.基于测井资料的岩性解释，是后续储层参数计算和油气评价的基础，也为地层韵律特征分析、沉积相划分、沉积环境分析等地质研究提供了依据.岩性解释成果除了对于地层评价、地质分析等研究而言具有重大意义，在勘探阶段的储量提交、开发阶段的储层精细描述等生产实践中也有很大的实用价值.进行测井岩性解释方法的研究具有显著的研究意义和价值.

测井岩性解释是通过分析岩石物理参数与矿物(骨架矿物和粘土矿物)类型及其含量、泥质含量、粒度中值等地质参数之间的映射关系，建立岩石类型-测井参数的测井解释模型并确定解释参数，借助手工或计算机对测井数据进行计算处理，最终达到利用测井资料解释地层岩性的目的(雍世和和张超谟，2007；洪有密，2008).测井岩性解释是测井解释的重要组成部分，国内外解释人员对此进行着各有侧重点的研究.通过近十多年的文献调研可知，研究人员所做的一种研究工作，是将已有成熟的解释方法应用到复杂岩性剖面的岩性解释中，如：将定性分析方法、交会图技术应用于罗家地区砂砾岩、徐深气田火山岩、兴城气田火山岩、火山熔岩等(张丽艳等，2004；刘传平等，2006；王拥军等，2006，2007；陈小军等，2009；张莹和潘保芝，2011；徐德龙等，2012)岩性识别中，将多矿物模型、最优化测井解释技术(贾文玉等，2000；杨宇等，2006；田云英和夏宏泉，2006；肖亮等，2011)应用到复杂岩性解释中，均取得良好的识别效果.另一种研究工作，是利用一些数学方法完成岩性判别，如：将多元统计方法(李汉林和赵永军，1998；侯雨庭和石玉江，2001；刘秀娟等，2007；蒋裕强等，2013)应用到岩石类型-测井参数的映射关系分析，将其他领域(如地震资料解释领域等)应用较成熟的人工神经网络、模糊数学、支持向量机等分类器算法(邱颖等，2001；Chikhi and Shout，2003; Chikhi et al.，2003，2005；于代国等，2005；郑庆生和韩大匡，2007；宋延杰等，2007；Carrasquilla et al.，2008； Al-Anazi and Gates，2010；张莹和潘保芝，2011；张尔华等，2011；邴萍萍等，2012；田玉昆等，2013)应用到古潜山碳酸盐岩、火山岩等复杂岩性解释，也有较好的岩性解释符合率，但会因岩性样本数据不足、参数变量选择不准等原因致使解释结果出现较大误差.

经上述调研可知，测井岩性解释方法的研究中存在问题如下：解释方法不一，应用到测井解释和数据处理中的数学方法多样，每种解释方法的计算处理步骤有别，不同解释方法在实际应用中存在着适用性和应用效果上的差异；对于解释方法的数理基础、计算处理步骤、适用条件、应用效果影响因素等，前人少有分门别类的说明介绍.基于此，本文首先借鉴测井解释的一般思路对测井岩性解释方法进行归类整理，然后分别对每类解释方法进行梳理和总结，最后对不同解释方法间的优劣进行对比和评述，并对测井岩性解释方法的发展趋势进行展望.

测井解释的重点是确定测井信息和地质信息的映射关系，建立沟通两者的解释模型.建模解释的思路有两种：一种是通过简化地层建立岩石体积物理模型，推导出测井响应方程进行解释；另一种是将地质资料和测井资料进行深度归位，直接分析地质参数和测井参数之间的映射关系来建模解释.借鉴这两种解释思路将测井岩性解释方法划分为如下4类：基于测井响应方程的图版求解法、基于测井响应方程的方程组求解法、基于“岩心刻度测井”的统计分析法、基于测井响应特征的定性解释法.其中，前两类需要推导测井响应方程来完成岩性解释，后两类需地质-测井信息映射关系建模来解释岩性.下文分别从数理基础、计算处理步骤、适用条件、应用效果影响因素等4个方面对每类测井岩性解释方法进行了梳理、总结和评述.

基于测井响应特征的定性解释法是通过对测井参数值、一维测井曲线或二维测井图像等包含的测井响应特征进行提取和正反演分析，并结合生产实践积累的规律性认识来解释地层岩性的方法.“岩心刻度测井”正演建模和反演解释的正反演理论是定性解释法的数理基础.正演建模是已知岩性的前提下，提取不同岩性的测井响应特征，利用“有比较才有鉴别”差异比较(雍世和和张超谟，2007)的方式分析两种岩性在某一或某几个测井响应特征上的不同来区分两者，以此类推将所有岩性区分开，建立连接岩性和测井响应特征的解释模型；反演解释是利用已建立的解释模型完成从测井响应特征到岩石类型的演绎推理.

定性解释法的处理解释步骤可分为如下三步：第一步，“岩心刻度测井”，即结合区域地层发育特征，收集详细的钻井取心、岩屑录井等地质资料和测井资料并对两者进行深度归位；第二步，提取已知岩性样本的测井响应特征，对比分析不同岩性在测井响应特征上的异同，借助这些特征差异区分岩性并构建解释模型；第三步，人工定性解释未取心井段地层的岩性，若岩性解释结果不理想则重返处理解释的第二步，直到最终获得合理的解释结果.

测井响应特征的类型多种多样(表 1)，如：利用岩性-密度测井所测的体积密度值区分煤层和碳酸盐岩，是根据所测岩石物理参数的数值特征进行的定性解释；薄层钙质砂岩在电阻率测井曲线上为刺刀状而区别于箱状砂岩，是根据测井曲线的形态特征差异进行的岩性划分；利用蛛网图表征岩石类型在多个测井参数上的差异，并通过对比未知岩性样品蛛网图与标准岩性蛛网图的异同来定性判别岩性，是借助测井参数的图形特征实现的岩性划分；针对砂砾岩等强非均质储层，借助电成像测井技术建立岩性的图像特征模式识别图版，是利用亮暗、形态、纹理及其组合等二维图像特征的差异进行的岩性解释.

表 1(Table 1)

表 1 定性解释法中测井响应特征的类型及其示例总结表 Table 1 Types of logging response characteristics and corresponding examples 测井响应特征的类型 示例 测井参数的数值特征 体积密度(g/cm3)：煤层1.3~2.65，石灰岩2.4~2.7，硬石膏约3.0声波时差(μs/m)：煤层350~450，石灰岩165~250，硬石膏约164 测井曲线的形态特征 自然电位曲线(SP)或自然伽马曲线(GR)：如，薄层钙质胶结砂岩的曲线形态为刺刀状，厚层块状砂岩的测井曲线形态为箱状 测井参数的图形特征(如，蛛网图) 水下分流河道间湾或浅湖 泥岩 三角洲前缘席状砂 粉砂岩 二维图像特征(如，电成像测井解释图版) 泥岩：暗色块状模式(*15井：3042~3043 m) 砾岩：不规则组合斑状模式(*152井：3088~3089 m)

表 1 定性解释法中测井响应特征的类型及其示例总结表 Table 1 Types of logging response characteristics and corresponding examples

基于测井响应特征的定性解释法适用于成分单一的简单地层或要求粗略划分岩性的复杂岩性地层，其应用效果受深度归位的准确度、解释人员的经验、岩性剖面的复杂程度等因素的综合影响.

基于测井响应方程的图版求解法是以交会图图版为基础，通过投点、连线、测量线段比例等操作对测井响应方程组进行图解(洪有密，2008)，从而实现岩石或矿物类型的定性判别、矿物含量定量求解的解释方法.图版求解需先制作交会图图版，之后在解释图版上完成投点求解.从数学角度来看，绘制图版和投点求解是平面几何作图的过程，因此图版求解法的数理基础是平面几何作图理论.

图版求解法的第一步是绘制图版.在图版绘制过程中，关键是根据饱含水纯岩石体积物理模型推导的测井响应方程确定特殊矿物点、单矿物纯岩石线在图版上的位置，以补偿中子-密度测井交会图图版(图 1)为例进行说明：对每一种含水纯岩石，依次给出一定孔隙度值φ，按ρ_b=φρ_f+(1-φ)ρ_ma计算其体积密度ρ_b，或用求得的ρ_b，取ρ_ma=2.71 g/cm³，ρ_f=1.1 g/cm³，按φ_D=(ρ_ma-ρ_b)/(ρ_ma-ρ_f)算出密度测井视石灰岩孔隙度φ_D，再按补偿中子响应与岩石孔隙度的实验关系确定φ_CNL，便可绘制出单矿物纯岩石线(雍世和和张超谟，2007).以此类推，逐条绘制其他的单矿物纯岩石线.

图 1

Fig. 1

图 1 补偿中子-密度测井交会图图版(淡水泥浆)(Atlas公司2435型CNL仪(雍世和和张超谟，2007)Fig. 1 Compensated neutron-density log crossplot plate(fresh mud)(Atlas Company 2435 Type CNL tool)(Yong and Zhang，2007)

图版求解法的第二步是投点求解.经井眼环境、泥质等校正，将待解释层段的测井值投到解释图版上，通过比较交会点与单矿物纯岩石线、特殊矿物点的位置关系确定岩石或矿物组合类型.至于不同矿物成分含量的求解方式，仍以补偿中子-密度测井交会图图版(图 1)为例简要说明：如果岩石骨架是由一种单矿物组成，则由交会点位置便可以直接确定岩石性质和孔隙度值；如果岩石骨架是两种矿物组成的，则根据交会点的位置，用线性比例的算法，即可求出地层孔隙度和这两种矿物的相对含量(雍世和和张超谟，2007).同理，如果岩石骨架是三种矿物组成，则需要找到三条纯岩石线上相同孔隙度值的点，连线建立岩性解释三角形，通过测量线段比例求取三种矿物所占比例(矿物成分百分含量).

随着测井仪器不断地更新发展，与测井仪器相匹配的岩性解释图版呈现多样化，如岩性-孔隙度测井交会图图版、M-N图版、MID图版等.表 2对几种常用岩性解释交会图图版的适用地层剖面、解释优势与不足等进行了梳理总结.此外，

表 2(Table 2)

表 2 常用岩性解释交会图图版类型及其优劣总结表 Table 2 Types of common lithology interpretation crossplot plate and whose advantages and disadvantages 交会图图版类型 优势或适用性 不足或局限之处 中子-密度 纯岩石线间距大，分辨能力强；可进行油气校正 不能确定矿物组合类型(是双矿物还是三矿物) 中子-声波 砂岩和石灰岩的纯岩石线间距大，适用于砂岩-石灰岩双矿物的岩性判别 声波数据需压实校正；不能做油气校正 声波-密度 对岩盐、石膏、硬石膏等蒸发岩类的分辨能力强，适用于膏盐剖面 岩石线距离小，分辨能力差；声波数据需压实校正；不能做油气校正 密度- Pe 对常见岩性、岩盐、硬石膏、粘土矿物等分辨能力均强 只能适用于不含重晶石的普通泥浆井 视密度- Uma 当各种造岩矿物的U值差异大，且远高于孔隙流体U值时，分辨能力最强 只能适用于不含重晶石的普通泥浆井 M-N图版 中子、声波、密度等三种测井数据被应用；M、N消除了孔隙体积的影响 M、N是没有物理含义抽象的变量，数值受残余油气、泥浆滤液矿化度的影响大 MID图版 中子、声波、密度等三种测井数据被应用；消除了孔隙度的影响；交会变量(视密度、视声波时差)有物理含义；对天然气、石膏的分辨能力有所提高 视密度、视声波时差是内插法确定的，求取步骤比M-N图版麻烦，存在系统误差

表 2 常用岩性解释交会图图版类型及其优劣总结表 Table 2 Types of common lithology interpretation crossplot plate and whose advantages and disadvantages

利用图版求解法进行岩性解释时可结合更多岩石物理参数(如GR、Th、K等)或重构的参数变量进行交会制图.如GR-Pe或Th-K交会图图版在区别粘土矿物与其他矿物时有较好的适用性(郭影文，2008)；ECS元素俘获测井通过所测元素推算出SiO₂含量与Na₂O+K₂O含量，两者交会制作的TAS图版在识别火成岩岩性时有很好的应用价值(刘传平等，2006；王拥军等，2006，2007；韩琳和潘保芝，2008).

基于测井响应方程的图版求解法所用图版都是对饱含水(淡水或咸水)纯岩石地层制作的，因此图版求解法适用于水基泥浆钻井的纯岩石地层，骨架矿物一般不超过三种，且所用测井资料需经过井眼环境、次生孔隙、泥质、油气等校正.应用该方法进行岩性解释的效果受所选图版适用性、校正准确度、投点测量误差等因素的综合影响.

基于测井响应方程的方程组求解法是根据不同测井方法的测井响应方程，构建由多个多元一次线性方程和一个体积平衡方程组合的方程组，借助数学方法求解方程组变量的数值解(孔隙度和矿物成分百分含量)的岩性解释方法.如，对由3种矿物成分组成的岩石进行岩性解释时，可以根据声波、密度、中子等3种岩性-孔隙度测井数据和体积平衡方程列出4个三元一次方程(公式1)：

其中，Φ为孔隙度，V_ma1 、V_ma2 、V_ma3为3种矿物成分的百分含量，Δt、ρ_b 、Φ_CNL 分别为声波、密度、中子测井值，下标f代表孔隙流体的相应测井参数值.

对方程组求解即可得到这三种矿物成分的百分含量和孔隙度.从数学角度来看，应用该方法进行岩性解释就是对线性方程组求解的过程.方程组多用矩阵的方式表示以方便计算机储存和运算，因此，该解释方法的数理基础是矩阵代数求解(Doveton，1989)理论.

方程组求解法的计算处理步骤(图 2)可分如下三步完成：第一步，对测井曲线进行井眼、油气等校正并从中挑选对岩性敏感的测井参数，参考岩石主要矿物类型的个数把不同测井方法的测井响应方程组合成线性方程组，将岩性解释问题转化为矩阵代数求解问题.第二步，比较方程组未知变量(即矿物成分百分含量和孔隙度)个数a与方程个数b的大小，对方程组系统进行判别并给出求解方法：若a=b，方程组为平衡系统，可通过直接法和迭代法求解出唯一解；若a>b，方程组为欠定系统且有无穷多个解，可通过最大方差法求解，在实际岩性解释中应尽量避免这种情况的出现；若a < b，方程组为超定系统，可通过最优化测井解释方法来求解，下文对最优化测井解释作了进一步论述.第三步，计算机自动、快速进行矩阵运算和算法运行以求取方程组的数值解，结合地质资料确定方程组变量(矿物成分百分含量)的取值区间来约束解释结果.如果解释结果不被接受，则返回第一步，直到最终求取的数值解可接受.

图 2

Fig. 2

图 2 基于测井响应方程的方程组求解法计算处理流程图 (a是方程组中未知变量个数，b是方程个数)Fig. 2 Procedure of calculating and processing of equations solving method based on logging response equation (a means the amount of variables in equations，b means the amount of equation in equations)

超定方程组系统下的最优化测井解释是方程组求解法的重要组成部分.最优化测井解释(雍世和，1995)用最优化方法进行测井解释是根据地球物理学中的广义反演理论，以经过环境影响校正后的、较为真实地反映地层及其孔隙流体特征的测井值ai为基础，以储层参数和矿物相对体积为自变量x，采用适当的解释模型和各种测井响应方程，通过合理选择的区域性解释参数z与储层参数初始值xo反算出相应的理论测井值，并将它们与实际测井值相比较.根据非线性加权最小二乘法原理和误差理论，结合某些地区地质经验来建立最优化测井解释的数学模型，应用最优化测井技术不断调整未知储层参数x，使计算的各理论测井值不断地逼近相应的实际测井值ai.一旦两者充分逼近，即目标函数值达到了极小值，则此时用以计算各理论测井值所采用的自变量x，就是最充分反映实际地层原貌的储层参数及矿物相对含量值，即最优化测井解释结果.由上述定义可知，进行最优化测井解释的过程就是求解超定方程组的过程，需要解决的关键问题是如何构建目标函数，并通过最优化数学方法求取目标函数的极小值.

基于测井响应方程的方程组求解法在平衡、欠定、超定等方程组系统中均能求得方程组未知变量(矿物成分的百分含量)的数值解，尤其是超定方程组系统下的最优化测井解释，在砂泥岩地层剖面和多矿物的复杂岩性地层中都有应用并取得了良好效果(贾文玉等，2000；杨宇等，2006；田云英和夏宏泉，2006；肖亮等，2011).该方法适用于单矿物、双矿物模型的岩性解释，更适用于三种及以上的多矿物成分的复杂岩性地层解释.其应用效果受测井曲线条数及校正准确度、矿物类型的个数、所选数学模型和数学方法的适用性、算法运行速度、数值解地质约束条件等因素的综合影响.

基于“岩心刻度测井”的统计分析法是在“岩性刻度测井”的基础上，利用统计方法直接分析地层岩性与测井参数的映射关系并用计算机实现自动处理解释，是统计方法在测井岩性识别评价中的应用.“岩心刻度测井”完成了地质资料与测井数据的深度归位，为利用该方法进行统计分析提供了样本数据，并能对最终岩性解释结果进行验证.相关分析、回归拟合、多元统计分析等应用统计学理论是该解释方法的数理基础.

对岩性样本数据进行的统计分析，根据所涉及参数变量的个数可分为如下三种类型：第一种类型，是分析岩石类型与单一变量(如GR等测井参数或M等重构参数)的数学关系，一般采用频率直方图(Rider and Kennedy，2011)确定不同岩性之间划分的阈值，并通过比较阈值与未知岩性段变量数值来确定岩性.第二种类型，是分析岩性与两个变量之间的映射关系，一般采用交会图(Rider and Kennedy，2011)的方式展示并进行简单回归分析，人为划定不同岩性样品点之间的分界线并借助分界线划分的区域进行投点解释，该分析方法在火山熔岩、砂砾岩、火成岩、玄武岩等多种岩性的解释(张丽艳等，2004；陈小军等，2009；张莹和潘保芝，2011；黄玉龙等，2011；徐德龙等，2012；李伟才等，2012)中均有普遍的应用.图 3是利用电阻率值RT和密度值DEN划分岩性的实例，如含砾中-粗砂岩的电阻率大于25 Ω·m，密度小于2.45 g/cm³；泥岩的电阻率小于10 Ω·m等.图中划分不同岩性区域的虚线是测井解释人员人为划定的.第三种类型，是建立岩性与多个变量之间的统计关系，可通过多次双变量交会分析来确定，但更常用的做法是通过多元统计分析的方式确定岩石类型-多变量的关系.前两种类型的计算处理步骤与前文提及的定性解释法、图版求解法类似，在此不再论述；下文对第三种类型，即多元统计分析的计算处理等，作了进一步梳理总结.

图 3

Fig. 3

图 3 HMH地区BKQ组密度-电阻率岩性识别图(据新疆油田)Fig. 3 Lithology identification crossplot using density-resistivity data of formation BKQ in HMH area

多元统计分析的计算处理步骤分如下三步：

第一步，利用主成分分析“降维”的功能，将样品数据的多个变量(即多个测井参数)进行线性变换重组成少数的几个合成变量，使得测井信息在损失不多的前提下减少变量的个数.

第二步，重构变量之后，借助聚类分析“分类”功能对样品数据进行处理，将样品合理地划分为n类测井相，使得不同类之间的相似度最小，相同类之间的相似度最大.

第三步，进行判别分析“投影”处理，建立每一类测井相的判别函数，将未知岩性段的测井数据代入到这些判别函数计算，比较求出的n个函数值的大小来确定其所属的测井相类型.确定测井相判别函数后，结合测井相-岩性数据库就完成了未取心段的岩性解释，也可通过“岩心刻度测井”直接建立岩石类型-测井参数的判别函数式来判别岩性.

表 3对上述提及的主成分分析、聚类分析、判别分析等三种常用多元分析方法的基本思想、关键表征参数或方法、包含的类型等作了梳理总结，并总结了3种多元统计分析方法在测井岩性解释中的应用.

表 3(Table 3)

表 3 常用多元统计分析方法及其在测井岩性解释中的应用总结表 Table 3 Introduction of common multivariate statistical analysis method and whose application in lithology interpretation using well logs 类型 基本思想(康永尚等，2005) 表征参数/方法 类型细分 测井岩性解释中的应用 主成分分析 将原有的指标(即测井参数)线性变换重组成一组新的互不相关的综合指标(即主成分)来代替之，根据实际需要从中选取综合指标，且被选的综合指标要尽可能多地反映原来指标的信息 表征综合指标的重要性：方差；表征综合指标包含的原信息量：累计方差贡献率 总体主成分、样本主成分 减少测井参数的个数，简化测井相-测井参数关系的分析过程 聚类分析 样品之间存在相似性，从样品的观测指标中找出能够度量样品之间相似程度的统计量，据此将关系密切的样品聚合到一个小的分类单元，关系疏远的又聚到一个大的分类单元，直到把所有样品聚合成一类才完毕 表征样品相似程度：马氏距离、兰氏距离等；表征分类单元相似程度：最短距离法、最长距离法等 系统聚类、有序聚类、动态聚类、模糊聚类 实现了计算机对不同岩性样本的自动聚合、分类 判别分析 要判别的几种类型是已知的，且每一类型都有一批已知样品；其主要思想是用统计方法将待判的未知样品与已知类型的样品进行类比，以确定待判样品应属于哪一类 表征类似程度：马氏距离、计算线性判别函数、估计概率密度函数、F检验 距离判别、Fisher判别、Bayes判别、逐步判别 自动判别未知岩性段的测井相或岩性的类型

表 3 常用多元统计分析方法及其在测井岩性解释中的应用总结表 Table 3 Introduction of common multivariate statistical analysis method and whose application in lithology interpretation using well logs

测井相分析(Delfiner et al.，1984；雍世和和陈钢花，1990)的基本原理和步骤是：首先，根据有较多取心资料的关键井中岩性已知的地层的测井参数，应用一套数学分类准则，将各组测井参数集划分为具有地质意义的测井相；然后，通过与岩心等资料的详细对比，确定每种测井相的岩性类型，建立本地区的测井相-岩性数据库；最后，根据所用的数学分类准则及测井相-岩性数据库，对关键井及绝大多数未取心井进行连续逐层的测井相分析，并鉴别每层的岩性，获得单井的岩性柱状剖面图.由此可知，测井相分析的第一步，即将测井参数集划分为具有地质意义的测井相，是后续建立测井相-岩性数据库的基础，所要做的正是对样品数据的多元统计分析.通过多元统计分析对多个变量进行内在统计规律分析，进而充分挖掘测井数据包含的岩性信息.

此外，随着模糊数学、 神经网络、支持向量机、马尔科夫随机场、量子粒子群等数学算法的引入及其在测井解释中的 应用(尹寿鹏和王贵文，1999；邴萍萍等，2012；田玉昆等，2013)，借助计算机技术可以对岩性-测井数据之间的非线性映射关系进行统计分析，且在复杂岩性储层的测井岩性解释和储层评价中取得了很好的应用效果(邱颖等，2001；刘为付等，2002； 刘为付，2003；Chikhi and Shout，2003； Chikhi et al.，2005；于代国等，2005；郑庆生和韩大匡，2007；宋延杰等，2007；Carrasquilla et al.，2008；马海等，2009； Al-Anazi and Gates，2010；张莹和潘保芝，2011；张尔华等，2011).这种非线性统计分析，同样属于统计分析的范畴，是在线性回归、多元统计等线性统计分析的基础上做的进一步延伸，是基于“岩心刻度测井”的统计分析法的一个组成部分.非线性统计分析的应用效果受所选样本的数量和代表性、计算处理环节中权系数等因素的综合影响，采用不同的数学算法需要的计算处理步骤有所不同.

基于“岩心刻度测井”的统计分析法适用于地质资料丰富、岩性样本充足、难以解析内在岩石物理响应函数关系的复杂岩性地层的岩性解释.该方法的应用效果受地层岩性剖面复杂程度、地质-测井资料深度归位准确度、所选统计方法的适用性、计算处理过程中表征参数选取的准确性、解释人员经验等因素的综合影响.解释人员的经验和主观判断在统计分析方法选取和关键表征参数选择方面起到重要作用.

在分别对每种测井岩性解释方法的数理基础、计算处理步骤、适用条件、应用效果影响因素等四个方面进行梳理和总结后，仍然从这四个方面对不同解释方法进行优劣对比和评述，并对测井岩性解释方法的研究趋势进行展望：

就解释方法的数理基础而言，这四种解释方法的数理基础分别是正反演理论、平面几何作图、矩阵代数求解、应用统计学等数学方法理论.这些测井岩性解释方法实质上就是上述数学方法理论在岩性解释上的应用：如，最优化测井解释实质上是最小二乘法、最优化数学方法在岩性解释中的应用，测井相分析主要是多元统计分析等应用统计学方法在测井岩性解释中的应用.从定性解释法到统计分析法，涉及的数学方法越来越复杂多样.将BP神经网络、支持向量机SVM、极限学习机ELM等统计学习理论中涉及的数学方法应用到测井岩性解释中来，是现今的研究热点，也是测井岩性解释方法研究的一个研究趋势.

从计算处理的步骤和流程来看，早期的定性解释法、图版求解法需通过手动筛选测井响应特征、绘制解释图版、投点解释等人工方式进行数据处理，并依靠积累的区域性经验完成测井解释，数据处理过程简单但效率不高、解释结果受人为因素的干扰大.而方程组求解法、统计分析法利用计算机进行数据运算，并依靠算法编程等计算机技术辅助完成测井处理解释，数据处理的效率显著提高、解释结果受人为因素干扰变小，但计算处理中关键参数的选择和确定仍依靠区域解释经验.数据处理的高效自动化、岩性解释的智能化是测井岩性解释方法的一个研究趋势.

就解释方法的适用条件而言，这些解释方法都有各自的适用条件，从定性解释法，到图版求解法、方程组求解法，再到统计分析法，其适用的岩性剖面逐渐从单矿物岩性地层向多矿物岩性地层过渡，对火成岩、砂砾岩等强非均质性复杂岩性地层的适用性和解释能力逐渐增强.如何利用越来越丰富的测井资料完成对强非均质、复杂岩性剖面的定性岩性判别和岩矿组分的定量评价，是测井岩性解释方法的研究趋势之一.

解释方法的应用效果影响因素多种多样，其中解释图版、解释模型、解释参数、计算处理中关键表征参数等的选择和确定对岩性解释结果影响显著.地质分析化验资料和区域解释经验有助于解释图版、解释模型及相关表征参数等的优选.进行越来越完善的地质分析化验，如纳米-微米级CT扫描等，来约束解释结果、优化解释模型和解释参数，进而减少影响因素的干扰、提高岩性解释精准度，是测井岩性解释方法研究的一个发展趋势.

2.1     四种解释方法的数理基础分别是正反演理论、平面几何作图、矩阵代数求解、应用统计学等数学方法理论，这些测井岩性解释方法实质上是相应数学方法理论在岩性解释上的应用，将极限学习机ELM等统计学习理论中涉及的数学方法应用到测井岩性解释中，是测井岩性解释方法研究的一个研究趋势.

2.2     定性解释法、图版求解法的计算处理步骤简练，但因其多依赖手工处理解释而致使解释结果受人为因素干扰大、数据处理效率低；方程组求解法、统计分析法的计算处理过程因采用软件编程等计算机技术而更易于实现测井数据的自动、快速处理.数据处理的高效自动化、岩性解释的智能化是解释方法的研究趋势之一.

2.3     四种解释方法有各自的适用条件，从定性解释法，到图版求解法、方程组求解法，再到统计分析法，其适用的岩性剖面逐渐从单矿物岩性地层向多矿物岩性地层过渡，对火成岩、砂砾岩等强非均质性复杂岩性地层的适用性和解释能力逐渐增强.利用测井资料完成对强非均质、复杂岩性剖面的定性岩性判别和岩矿组分的定量评价，是解释方法的研究趋势.

2.4     解释方法的应用效果受多个因素的影响，其中解释图版、解释模型、解释参数、计算处理中关键表征参数等的选择和确定对岩性解释结果的影响较显著.进行越来越完善的地质分析化验来约束解释结果、优化解释模型和解释参数，进而减少影响因素的干扰、提高岩性解释精准度，是测井岩性解释方法研究的一个发展趋势.

致 谢 审稿专家和编辑部老师对本文的修改提供了建设性意见，在此表示衷心的感谢！