重力异常是测点绝对重力值与正常重力值的差.它是地球内部质量不均匀分布的反映.重力异常编图通过平面图的方式直观地表现空间重力异常、布格重力异常或均衡(剩余)重力异常场的变化特征，是大地测量、地球物理、地质、地震与海洋等学科研究的重要手段.一个国家的基础地质调查机构如美国、加拿大，澳大利亚以及英国以及我国的地质调查局负责该国家区域性重力调查和编图，以及图件、数据的发布与更新.随着基于WGS-84椭球体坐标系统的GPS全球定位技术在重力调查中的使用以及多种来源重力异常数据获取技术的发展，全球重力异常数据覆盖范围迅速扩大，调查网度和精度不断提高，大区域海陆重力联编成为可能.为了提高重力异常数据的精度和一致性，北美等国对重力异常计算方法和参数的标准进行了修订.计算机及制图软件性能的改善也促进了重力图件表达方式的革新.本文将介绍国内、外重力编图工作的一些新特点.

20世纪70年代之前，重力编图的数据来源主要依靠陆地实地测量和海洋船载测量.海洋重力调查基本集中在近海，调查覆盖面积小，通常只能满足编制局部地区空间和布格重力异常.重力编图一般采取海陆分开编制，或仅包括大陆架部分地区，不得不对大面积海区留白.

20世纪70年代出现了以低阶球谐函数表示的地球重力模型和全球重力图.1977年Cochran和Talwani利用16阶的GEM 6地球重力模型和部分船载重力数据绘制了全球海洋空间重力图(Cochran and Talwani，1977).1981年，美国伍兹霍尔研究所联合了欧洲，日本，澳大利亚等国的科研机构利用收集的资料编制了1:1000万全球空间重力异常图(Bowin et al.，1981)，陆区还留有大面积空白.虽然该图重力异常的精度和分辨率都很低，但仍可体现出全球区域均衡状态.

在海、陆重力测量达到一定程度后，实测数据用于编制区域性空间重力异常图和布格重力异常图，通常采用彩色平面等值线图的方式表现重力场变化.加拿大地质调查局于1987年发布的1:1000万加拿大空间、布格以及均衡重力异常图对表现形式进行了改进，采用网格填色方式实现了带有渲染效果的彩图(Goodacre et al.，1987a，b，c)(图 1)，与加拿大能源矿业资源部1974年发布的1:500万加拿大布格重力异常彩色等值线图(Department of Energy，Mines and Resources，Canada，1974)相比，更加突出了重力异常特征.

80年代后期，卫星测高重力数据成果得到应用(Balmino et al.，1987)，大范围海陆重力联编得以实现.美国地质学会，加拿大地质调查局，英国地质调查局，美国地质调查局等机构的海陆联编图件均采用陆地绘制布格异常，海域绘制空间异常的方式编图(Committee for the Gravity Anomaly Map of North America，1987；Geological Survey of Canada，1988；British Geological Survey and Dublin Institute for Advanced Studies，2001；British Geological Survey，2006；U.S Geological Survey，2014).这样的图件被称为重力异常图(Gravity Anomaly Map)；在图件上注明陆地：布格重力异常，海洋：空间重力异常，图面上空白区的面积很少.更早这样做的是澳大利亚矿产资源，地质与地球物理局，该局于1979年编制海陆联编重力异常图就采取了陆区布格重力异常，海区空间重力异常的方式(Bureau of Mineral Resources，Geology and Geophysics，1979)，此后澳大利亚地球科学中心分别于1997年，2008年发布更新了该图的第二版和第三版.其中第三版中，海域得以全覆盖，联合采用了船测重力和美国加利福尼亚大学圣迭戈分校的斯克利普斯海洋研究所发布的SSV16.1版卫星重力测高数据(Bacchin et al.，2008).这种编图方式在80年代后期成为国际上海陆联编重力图的常规做法.表 1总结了国际上重力编图方法改变的过程.现代计算机制图技术的进展也加强了图件的表现方式，在小比例尺编图中(一般小于1:300万)带光照效果的彩色阴影图取代了平面等值线图(图 1).

表 1(Table 1)

表 1 国外小比例尺重力异常编图情况统计 Table 1 Statistical table of small scale gravity anomaly maps compiled by foreign institutions 国家 时间 图件类型 比例尺 范围 数据 表现方式 加拿大 1974 布格 1:500万 加拿大陆区及近海 实测重力 彩色平面等值线图 澳大利亚 1976 陆区布格，海区空间 1:500万 澳大利亚陆地及近海 实测重力 彩色平面等值线图 美国 1979 布格 1:500万 美国陆区及近海 实测重力 彩色平面等值线图 美国 1982 布格 1:750万 美国陆区 实测重力 像素彩图 加拿大 1987 空间、布格、均衡三种 1:1000万 加拿大陆区及部分海区 实测重力、卫星测高重力 像素点彩图 美国 1987 陆地布格，海域空间 1:500万 北美陆地及海域 实测重力、卫星测高重力 像素点彩图 加拿大 1988 陆区布格海区空间 1:500万 加拿大东部大陆边缘 实测重力、卫星测高重力 像素点彩图 英国 2001 陆区布格，海区空间 1:100万 英国陆地及海域 实测重力、卫星测高 彩色平面等值线图 英国 2006 陆区布格，海区空间 1:300万 英国陆地及海域 实测重力、卫星测高重力 彩色渲染图 澳大利亚 2008 陆区布格，海区空间 1:500万 澳大利亚海陆 实测重力、卫星测高重力 彩色渲染图 美国 2013 陆地布格，海域空间 4 km网格数据 美国陆地及海域 实测重力、卫星测高重力 彩色渲染图

表 1 国外小比例尺重力异常编图情况统计 Table 1 Statistical table of small scale gravity anomaly maps compiled by foreign institutions

图 1

Fig. 1

图 1 加拿大布格重力异常图(1:1000000)局部(引自Goodacre et al.，1987，有改动)Fig. 1 Part of Bouguer gravity anomaly map of Canada，scale 1:1000000(from Goodacre et al.，1987，modified)

图 2

Fig. 2

图 2 第三版澳大利亚重力异常图(1:500000)局部(引自Bacchin等，2008，有改动)Fig. 2 Part of Gravity Anomaly Mapof the Australian Region(Third Edition)，scale 1:5000000(from Bacchin et al.，2008，modified)

同国外一样，我国的重力编图也主要由国家基础地质调查机构主导.我国重力调查工作虽然起步较晚，但进展很快.陆地重力调查程度和精度较高，相应的重力编图工作也比较成熟.目前，我国陆地1:250万全国六大区块布格重力异常图和小比例尺全国布格重力异常图、全国陆域1:100万布格重力异常和约 70 % 陆域面积的布格重力异常图都已编制完成，这些重力图件一般仅在有关单位或部门内部使用.

相对于陆地，我国海洋重力调查和编图起步更晚.我国海洋重力调查始于1958年的1:350万的海洋综合普查.经过60～70年代全国海岸带及滩涂以及海域区域地质调查；70～80年代大陆架及临近海域地质勘查，以及部分海域的专项调查；90年代以来各海区专项调查以及按标准国际分幅的百万区调工作，取得了部分海域1:200万、1:100万甚至1:50万重力异常数据.在此基础上，1992年，雷受旻等在刘光鼎主持编制的1:500万“中国海及邻域地质地球物理系列图”中，编制了空间重力异常图、布格重力异常图以及均衡重力异常图，编图范围包括中国海及临近陆地，编图数据包括陆地实测、海域实测及收集的图件数字化数据(刘光鼎，1992).

2004年，中国地质调查局计划通过多个层次的系列地学编图来展现几十年来中国海区及陆地地质、地球物理调查成果，重力异常图是系列图的基础图件.首先在中国海区开展了1:100万地质地球物理系列图的编制工作，其中包括分为中国东部海区和中国南部海区及邻域空间、布格重力异常图，并由海洋出版社出版中英文版(Zhang et al.，2010；张洪涛等，2011；温珍河等，2011，2014；王忠蕾等，2014).

2008年，作为我国“海洋地质保证工程”中的一项重要工作内容，中国地质调查局设计了新一轮三个层次的地质地球物理系列图编图工作-“中国海陆及邻区地质地球物理系列图(1:500万)”，“中国海及邻域地质地球物理系列图(1:300万)”和“中国各海区地质地球物理系列图(1:50万)(温珍河等，2014)”.目前第一层次编图已完成，编图区域包括中国大陆、管辖海区及周边地区，作为90年代第一代编图的继承性工作，设置了空间重力异常图和布格重力异常图两种重力图件.汇集了中国大陆和海区几十年重力调查成果，海域大量使用了现代卫星测高重力数据，陆地无实测数据区则采用布格重力异常和高精度地形数据反算平均空间重力异常的方法进行补充.利用EGM2008高阶重力模型数据作为平台实现了海陆无缝连接.采用了彩色阴影图的方式表现重力场特征(杨金玉等，2014).第二层次“中国海及邻域地质地球物理系列图”编图工作也于2013年启动，范围包括中国海及向东一直到第二岛链的西太平洋地区，参考了国外重力编图进展，设置了重力异常图和均衡重力异常图两种重力图件，将采用创新的思路更加客观地表现重力异常海陆相接地区的重力异常(这部分工作将另文论述).图 3为中国地质调查局2004年以来主持几次编图的范围.图 4，图 5为中国地质调查局已经编制完成的1:500万中国海陆空间重力异常图和布格重力异常图.

表 2(Table 2)

表 2 中国地质调查局几个阶段地学系列图中重力编图情况 Table 2 Statistical table of gravity anomaly maps in geological and geophysical map series deployed by China Geological Survey 时间 图件类型 比例尺 范围 数据 表现方式 1992 两种：空间、布格 1:500万 中国海区及邻域 实测重力 彩色平面等值线图 2010 两种：空间、布格 1:100万 中国东部海区及邻域、中国南部海区及邻域 实测重力、卫星测高重力、低阶地球重力模型 彩色平面等值线图 2012 两种：空间、布格 1:500万 中国陆地、海区及邻域 实测重力、卫星测高重力、高精度陆地地形数据 彩色渲染图 2014 两种：重力异常图(仅对高于大地水准面的地形重力效应进行消除)、均衡重力 1:300万 中国海-西太平洋及相邻陆区 实测重力、卫星测高重力、高精度地形水深数据 彩色渲染图

表 2 中国地质调查局几个阶段地学系列图中重力编图情况 Table 2 Statistical table of gravity anomaly maps in geological and geophysical map series deployed by China Geological Survey

图 3

Fig. 3

图 3 中国地质调查局几个层次重力编图范围(红色线：中国海区及邻域；粉色线: 中国海陆及邻区；黄色线：中国海-西太平洋)Fig. 3 Map area of China geological survey’s three stages of gravity anomaly maps(Red Line: China seas and adjacent area; Pink line: China’s l and and sea and adjacent area; Yellow line: China seas and the west Pacific area)

图 4

Fig. 4

图 4 中国海陆及邻区空间重力异常图Fig. 4 Free air gravity anomaly map of China’s L and and Sea and the ajacent area

图 5

Fig. 5

图 5 中国海陆及邻区布格重力异常图Fig. 5 Bouguer gravity anomaly map of China’s L and and Sea and the ajacent area

前面提到国际上海陆联编重力异常图指的是陆地采用布格重力异常，海域采用空间重力异常所编制的图件.之所以这样编图是由于空间重力异常由地形质量，地质质量和补偿质量的三种重力效应构成，地形质量距离测点最近，其重力效应与地形起伏高度相关，因此在做地质研究的时候，通常使用进行了完全布格改正的布格重力异常.而区域重力编图时海区不做完全布格改正是由于目前海底地形的精度和分辨率还难以满足地形改正要求.我国陆地区域重力调查规范中要求近区地形改正一般采用现场目估的办法确定近区地形改正值.在有条件的地区也可采用大比例尺地形图或航空照片求取.中区地形改正需要1:50000或1:100000(即50 m×50 m或100 m×100 m的高程网格)的地形图，远一区地形改正要求利用1 km×1 km节点高程计算，远二区的地形改正需要5′×5′的平均高程(中华人民共和国国土资源部，2006).目前，全球绝大部分地区陆地DEM(数字高程模型)精度和分辨率都很高，与地面测量相结合可以满足陆地形改正的需要.如覆盖全球80%以上陆地的SRTM3的分辨率为90 m，在亚欧大陆的绝对垂直精度约6.2 m(Rodriguez et al.，2006；赵国松等，2012).2009年由日本经济、贸易和工业部(METI)以及美国航空航天局(NASA)共同发布的ASTER GDEM是目前唯一覆盖全球陆地的高精度DEM数据，2011年发布了第二版，的分辨率为1″，在95%的置信度下，水平精度约30 m，垂直精度约20 m(Aster Science Team，2014).

相比于陆地DEM数据，海底地形数据无论精度和分辨率都与之相距甚远.目前，全球海区有若干水深数据集可供使用，如S&S topo系列(Scripps Institute of Oceanography，2014)，DTU10(DTU Space，2014)，ETOPO1(Amante and Eakins，2009)以及GEBCO(IOC and IHO，2014).应用最广泛，平均质量最高的是S&S水深系列.这套数据是利用现代卫星测高计算出的重力异常推算，用全球公开的实测水深数据校验的水深数据，已用于构建GEBCO_08，SRTM30_Plus等数据产品，被Google Earth等互联网软件采用(Becker et al.，2009；Mark et al.，2010).2014年最新发布的版本是topo-V18.1.由于全球海域大约仅有10%面积的海域有船测数据，且有相当大一部分特别是深海大洋地区的海测数据是1950~1967年代的模拟信号，精度较低，而没有实测数据约束的90%的海区的水深平均精度约100 m(Becker et al.，2009).虽然该数据集的网距是1′，但海底地形分辨率为12~20 km(胡敏章等，2014)，与陆地DEM数据还不在一个等级上.

因此，国际上海陆联编重力异常图通常在海域采用空间重力异常.受调查程度的限制，我国海洋重力调查规范中规定海域布格改正只进行中间层改正(中国国家标准化管理委员会，2007)，这在宽阔平坦的大陆架还可以，但在海山分布的洋盆，沟弧盆地区显然并不合适.即使按照规范进行了布格改正，与进行了完全布格改正的陆地也无法很好地接图.因此，我们编制中国海及邻域空间和布格重力异常图时用一定宽度的分隔线分开了海洋与陆地，以示区别.

虽然目前全球海域水深数据集质量不佳，在获取不到质量更高的实测数据时科研人员依然会选择使用.如1991年，加拿大地质调查局出版的“全球布格重力异常图”，除了利用了国际重力局陆地重力数据外，海域则利用15′网格的卫星测高重力数据和ETOPO5 5′网格的水深数据进行改正计算( Gravity Bureau，1991).S&S系列水深也常被用于区域重力研究中的布格或均衡改正计算(Luis and Neves，2006).中国地质调查局前两个层次的重力异常编图中也采用了S&S系列水深进行海区布格改正及均衡改正.

2005年，北美国家(美国、加拿大、墨西哥)针对重力异常处理制订了新的标准(Hinze et al.，2005).新标准最大的修订在于采用国际地球参考框架(ITRF)作为坐标系统，采用GRS80椭球体表面作为高度基准，而不象过去那样采用大地水准面或平均海平面.这样的修订有诸多优点：首先，全球范围内大地水准面与椭球体面之间的高度异常最大达100 m，用全球统一的参考椭球体面作为高度基准面避免了地球物理间接效应校正造成的误差(Li and Geotez，2001)，减少了传统转换计算引起的长波长信号的误差，因此同一个基准面对有利于区域性重力异常解释.其次，统一的基准面有利于不同来源重力数据的融合.卫星测高计算的海洋重力异常采用(ITRF)为坐标系统，最新的EGM2008地球重力模型数据基于WGS-84椭球体，地面和海洋重力测量使用的GPS定位为WGS-84坐标系，它与ITRF坐标系在全球范围内差10 cm以内，二者之间的差别完全可以忽略(Hinze et al.，2005).采用国际认可的水平基准面可减少不同区域重力测量采用不同水平基准造成的定位误差.新标准还更新了各项改正的方法和公式，包括模型(正常)重力公式，高度改正，布格改正以及均衡改正，其中布格改正方法有很大改进，规定由原来的简单平板改正改为用曲面闭型公式对测点周围166.7 km半径内的球壳块进行完全布格改正，且海区也纳入了完全布格改正的范围.具体介绍可详见相关文献(Hinze et al.，2005；曾华霖，2008).

相对于国际上的这些变化相比(表 3)，我国无论海洋、陆地标准中的重力异常计算都有修订的空间.我国陆地重力测量目前沿用区域重力调查规范(中华人民共和国国土资源部，2006)的相关规定，区域重力中使用的三维坐标系为1954年北京坐标系与1985国家高程基准，重力基点与测点的平面位置和高程数据用GPS全球定位仪测定，因此除了需要对GPS测量的定位数据需要换算之外，对GPS测量的相对于WGS-84椭球体面的大地高也需要换算为相对于我国大地水准面的正常高.规范规定采用基于GRS80椭球参数的IAG1980公式作为正常重力公式，但计算时所用纬度为基于克拉索夫斯基椭球体的北京1954坐标系.相应地，从正常重力公式推导而来的高度改正公式应采用一致的椭球体参数，但我国陆地重力规范的高度改正公式并非代入GRS80椭球参数，计算改正值时使用正常高而非基于参考椭球体的大地高.该规范布格改正部分的方法是严谨的，与北美新标准比只是在远、近带的划分以及计算步骤上有所不同.而我国现行的海洋区域地质调查规范(中国国家标准化管理委员会，2007)则对坐标系统未做规定，业内进行数据处理时并不参照陆地的标准，而是直接使用GPS定位数据.这就造成了我国陆地，海洋重力数据不是同一个水平基准，对大比例尺的海陆联合编图会有影响.海洋重力地质调查规范中布格重力改正部分要求仅进行中间层改正，未对地形改正做要求，较我国陆地规范以及北美新标准中海洋区布格改正部分相距甚远.

表 3(Table 3)

表 3 我国与北美重力异常计算差别 Table 3 Difference of gravity anomaly calculation between China and North America 内容 北美 我国 水平基准(坐标系) ITRF(GRS80椭球体) 陆地：北京1954(克拉索夫斯基椭球体) 海洋：未做规定，通常用WGS84椭球体) 垂直基准 GRS80椭球面 1985国家高程基准 正常重力公式 IAG1980(基于GRS80椭球体) 陆地：IAG1980 海洋：1987年正常重力公式(基于WGS84椭球体) 高度改正 二阶公式(基于GRS80椭球体) 二阶公式(未使用GRS80椭球体参数) 布格改正 完全布格改正(包括海域) 陆地：完全布格改正 海洋：简单布格改正

表 3 我国与北美重力异常计算差别 Table 3 Difference of gravity anomaly calculation between China and North America

5.1    国际上海陆联编的重力异常的编制方法是陆地绘制布格重力异常，海区绘制空间重力异常.小比例尺重力异常图往往采用带光照效果的彩色渲染图的方式来加强重力异常特征的表达效果.

5.2    卫星测高重力数据已被广泛用于海洋空间重力异常编图.全球水深数据集的精度和分辨率远低于陆地DEM数据，这批数据可以用于表现区域性重力异常特征的小比例尺布格重力异常计算及编图，但不能满足需要定量解释的大比例尺布格编图的精度要求.

5.3    北美国家，澳大利亚等国已对其重力数据的获取和重力异常的计算制订了新标准，并对相关数据进行了改算.新标准有利于区域重力数据与多种来源重力数据间的融合.我国陆地区域地质调查规范应该跟进.我国海洋地质调查规范太过简单，为适应将来高精度水深地形，规范改进工作应提前启动.

致 谢 感谢雷受旻老师的指导.