2015, Vol. 30
2. 河南工业和信息化职业学院, 焦作 454000
2. Henan College of Industry&Information Technology, Jiaozuo 454000, China
复电阻率法(Complex Resistivity，简写为CR)，亦称频谱激电法(Spectral Induced Polarization，简写为SIP)，是电法勘探的分支方法，是在频率域激电法的基础上发展而来的，频率域激电法提供的信息量较少，不能满足电磁耦合校正和评价激电异常的要求，发展了在相当宽的频率范围内，测量复电阻率频谱的复电阻率法，该方法可以实现在频率域和空间域的高密度测量，较其他物探方法具有获取电性参数多、多参数对比解释可提供更丰富的地电信息的优点，但也存在仪器设备昂贵、所需人员多、工作效率低以及生产成本高的不足.目前，该方法在深部构造、固体矿产、油气资源、水文地质、工程地质、环境监测等领域发挥着重要的作用(罗延钟等，1986).
近年来，我国学者从场源等方面对激发极化法进行了理论研究.罗延钟等(2003)基于对现有天然场源激电法观测方案分析以及二维地电断面分析的基础上，指出天然场源激电法不具有普遍的可行性；黄俊革等(2006)利用有限元法研究了水下激发极化测深的异常特征及其适用条件，认为由于海水电阻率过低，异常微弱，不适合开展水下激电工作；李勇等(2011)通过对电偶源频率电测深电磁场分量分辨率的分析，提出利用电场Ex分量提取IP信息的合理性，并分析了提取IP信息的几种可能的方案；何继善等(2008)研究了激发极化观测中电磁耦合的时间特性；李长伟等(2012)研究了基于改进的Krylov子空间算法的井中激电反演.
本文从理论研究和应用研究两大方面对复电阻率法进行了一点总结，最后，展望了该方法的发展方向.
1 理论研究现状 1.1 野外数据采集系统
目前，复电阻率法数据采集系统主要有：
加拿大凤凰地球物理公司研制生产的V8 System2000.net，由V8TM多功能接收机、RXU-3ETM辅助站和RXU-TM发射监控站组成，此外，还包括电流传感器和磁探头等组件，可用于可控源音频大地电磁法(CSAMT)、频率域激电(包括TDIP、FDIP、CR等)、瞬变电磁法(TEM)等测量工作.标配的V8数据采集系统可采集6道数据.
德国Redic研究所研发的复电阻率探测系统，该套仪器有4个系列，SIP-FUCHS-3(适用于宽频岩石和沉积层复电阻率探测)、SIP256C(适用于岩石和沉积层视电阻率的2-D和3-D探测)、HVPA50/600(前两个系列的集成)和SIP-LAB-3(适用于实验室测量和小范围的野外数据观测).不同系列仪器工作原理相似，现以SIP-FUCHS-3仪器为例简要介绍其工作原理：仪器系统主要有：
(1)主机：内置50 w发射机、信号生成器、数据管理系统以及同步系统；
(2)2-8远程单元：记录并联电流和电压；
(3)2个远参考单元：用于记录人文电磁噪声；
(4)PC机软件：控制整个系统；
(5)外挂600 w的发射机.
可用于约1 mHz~20 kHz的频率范围内的数据观测，实测数据实时传回主机，此外，该仪器系统还使用光导纤维同步数据传输和系统，提高了数据观测的准确程度.目前，国内尚未见应用该仪器系统进行生产实践的报道.
此外，亦见有基于美国ZONGE公司生产的GDP系列仪器开展复电阻率法数据采集试验的文献，由于没有相配套的数据处理软件，鲜见其应用研究的报道.
(1)电极排列
复电阻率法的数据观测装置主要采用轴向偶极—偶极(Depole—Depole)装置，每条测线由多个偶极——偶极排列构成，基于此偶极——偶极装置进行数据采集可以采取两种电极移动方法：一是同为双电极的供电电极和接收电极完成一次全频段数据观测后，沿测线同步移动，顺次完成整条测线的数据观测；二是供电电极采用双电极、测量电极可为6~12道(利用辅助站)一个排列，一次沿测线扫面数据观测过程中，仅移动发射电极，之后移动接收电极一定距离(一般为一个排列长度)，直至完成一条扫面测量，由于后者数据采集效率较高，一般采用后者进行数据观测，数据采集方式如图 2所示.
(2)数据处理软件
国内的复电阻率法数据处理软件已得到了一定的发展，由中国地质大学(武汉)和地矿部第一物探大队科研人员经过多年科技攻关，开发了一款基于凤凰公司V8仪器系统SIP模块的数据处理软件——SFIPX-SW，该软件系统基于激电谱的频率相关系数 c1=0.1~0.6、电磁谱的频率相关系数c2=0.9~1.0的分析，在室内资料处理的过程中，先分离电磁谱和激电谱，再进行反演解释.
1.2 研究模型
研究人员利用不同的等效电路模型模拟岩石单元的激电特性，基于不同的等效电路模型，得到了不同的数学表达式，此类模型为依据实验建立的模型，即经验模型；此外，复电祖率法研究模型还包括根据理论知识建立的理论模型.限于篇幅，简述如下：
(1)Wait模型(Wait，1959)
Wait模型是最早提出的复电阻率模型为
(2)普通化的Cole—Cole模型(GCC)
GCC模型(Pelton et al.， 1978)公式为
(3)Cole—Cole模型
Cole-Cole模型由Cole-Cole于1941年首次提出且目前应用较广泛的数学模型，Pelton等(1978)首次将该模型复电阻率法的频谱特性研究，其数学公式为
(4)常相位角模型(CPA模型)
CPA模型数学表达式为
在复电祖率(CR)高频段，有 ρ*(ω)=ρ0(ω)－a以及ψ=πa/2.
Binley 等(2005)对地下蓄水层的砂岩样做了频谱特性实验，认为CPA模型适用于非固结沉积地层研究.
(5)Madden and Cantwell模型
Madden and Cantwell模型(Madden and Cantwell， 1967)的数学表达式为
(6)理论模型： SNP 模型
SNP模型是一种物理概念模型，具有比常用的Cole-Cole模型参数少，因此计算效率高等优点.
 | 图 1 SIP Fuchs-3原理图Fig. 1 Schematic diagram of SIP Fuchs-3 |
(1)“电磁耦合”效应处理
电磁效应在复电阻率数据处理过程中是噪声处理的，特别是频率较大时，电磁效应甚至大于激电效应，早期数据处理思路是将电磁效应作为噪声去除的，原理是根据野外实测的视复电阻率频谱形态，同时受激电和电磁两种效应的影响，可以用两个或多个“Cole—Cole模型”来描述(罗延钟等，2003)，即：
 | 图 2 CR偶极—偶极几何测深装置示意图Fig. 2 Geometry for CR surveying using the dipole-dipole array |
式中：ρs0是频率为零时的视电阻率，m1，τ1和c1分别为激电效应的充电率、时间常数和频率相关系数；m2，τ2和c2分别为电磁效应的充电率、时间常数和频率相关系数.根据c1=0.1~0.6，c2=0.9~1.0，τ1 >>τ2，分离出激电效应和电磁效应的“去耦”处理.基于分离电磁效应和激电效应的数据处理方法在生产实践中得到了应用，取得一定的效果，但这种方法也存在一定的不足，即在高、中、低频段，这种分离并不彻底，近几年，出现了基于Maxwell方程的复电阻率正反演研究，数据处理过程中无需进行“去耦”的处理(Routh and Oldenburg， 2001；Commer et al., 2008，2011；范翠松等，2012)，目前，该方法还处于研究阶段，并受到重视.
(2)正反演研究
复电阻率法野外数据观测经常遇到电磁耦合的干扰，国际上，近年来针对复电阻率法的正反演研究一直是应用地球物理勘探领域的热点，反演研究主要集中于不考虑(去除)电磁感应的复电阻率反演和包含电磁效应的复电阻率反演.
20世纪八九十年代，应用复电阻率法对岩石复电阻率参数的研究，多是利用基于Cole-Cole模型建立的视复电阻率谱和真复电阻率谱参数之间的近似关系式，拟合视复电阻率谱.然而野外观测的视复电阻率频谱，由于包含电磁效应，采用两个Cole-Cole模型之和拟合(Pelton et al., 1978；Brown，1985)，这种方法存在一定的不足：其中的近似关系式仅适用于有限的规则极化体，对电磁效应采用Cole-Cole模型拟合的假设，使复电阻率参数信息的提取的准确性降低，为进一步的解释工作带来一定的影响.基于直流电阻率法正演的复电阻率反演，忽略了电磁耦合效应的影响，但实际测量的复电阻率数据包含了电磁效应，特别是频率较高时，电磁耦合的“噪声”干扰作用更加显著，反演解释误差更大.
国内外学者开展了基于剔除“电磁耦合”效应的研究，多数研究集中于使用Cole-Cole模型参数(零频电阻率ρ0、充电率m、频率相关系数f、时间常数τ)划分激电效应和电磁效应，Pelton等(1978)认为除激电效应外，电磁效应的低频部分也可以用Cole-Cole模型描述，当激电效应和电磁效应同时存在时，视谱可以有多个Cole-Cole模型表示，根据频率相关系数(C)、时间常数(τ)的分布区间(CIP=0.1～0.6，CEM=0.9~1.0，τIP>>τEM)划分激电谱(IP)和电磁谱(EM)；Routh和Oldenburg(2001)介绍了一种从实测数据中去除电磁耦合效应的方法，通过研究数据中的电磁耦合效应，得到了必要的代表激电效应幅值和相位响应信号的方程，并认为计算电磁耦合效应的前提条件是充分了解背景电导率信息，并通过综合实例说明了该去除电磁耦合效应的方法适用于地质构造探查和矿产资源勘探；Loke等(2006)等提出了一种基于2D 复电阻率数据的改进的近似反演算法反演Cole-Cole模型参数：采用矩形网格剖分二维模型，网格单元内电性参数保持不变，采用近似反演得到的均匀半空间作为初始模型，应用正则化最小二乘优化算法反演计算复电阻率电性参数；何继善等(2006)基于电磁耦合效应和激电效应在双频波测量波形上具有不同的表现形式，提出在野外采集激电数据时，直接剔除电磁耦合而又基本不损失激电信息的“斩波”去耦方法，数值结果表明，去耦效果明显.
基于Maxwell方程的复电阻率法反演地下异常体复电阻率的方法，在正演计算中不做特殊假定，反演无需去除或分离电磁效应和激电效应.因此，该方法迅速引起了很多科技工作者的注意，且开展了大量的研究；Ghorbani等(2007)开发了包含电磁效应的Cole-Cole模型的复电阻率数据一维反演的Matlab程序，研究证明了随着频率的增加，电磁耦合效应越来越强；Commer(2011)等研究了同时考虑激电效应和电磁效应的复电阻率法正反演研究，考虑到复电阻率法三维反演的计算能力和解的非唯一性，发展了灵活的三维复电阻率数据非线性共轭梯度反演方法，反演无需进行电磁耦合校正，采用该正反演方法对实测的包含电磁效应的复电阻率数据进行反演计算，检验了其应用效果，验证了该方法在环境监测、油气和地热资源勘探研究中的应用效果；Yoshioka和Zhdanov(2005)采用三维非线性共轭梯度法对基于Cole-Cole松弛模型的CR数据进行了反演计算，3D反演基于光滑和正则化反演，充分考虑到电磁效应和极化效应的非线性特性，使浅部地电结构更加可靠；De Donno(2013)基于柱源模型实现了复电阻率数据的二维层析成像反演；Son等(2011)为解决野外电磁噪声带来的干扰，研究了有效的压制野外噪声的L1-norm反演技术.
国内学者对复电阻率反演的研究主要是利用视谱直接拟合真谱的方法，罗延钟等(1986)提出由视谱参数解析计算真谱参数的方法，张桂青等(1987)提出了基于稀释系数不随频率变化的假设，利用归一化视谱和真谱之间的近似关系式，直接反演极化体真谱参数的方法.近年来，出现了同时考虑激电效应和电磁效应的CR反演研究，范翠松等(2012)实现了多个排列视电阻率和视相位数据的2.5维CR联合反演方法，算法利用最小二乘原理构建反演目标函数.
基于Poisson方程正演的CR反演，建立在忽略电磁耦合效应的这一假设基础之上；“剔除”电磁耦合效应需要尽可能正确的估计地下异常体的电导率.而野外复电阻率测量的实际数据中却一定包含电磁效应，特别是当频率较高时，电磁耦合效应更加显著.随着复电阻率法的理论研究、仪器和数据采集技术的日益成熟，研究基于Maxwell方程的复电阻率法正演，同时考虑激电效应和电磁效应的三维电磁场反演方法，根据野外观测的电磁场信息，反演地下三维异常体电性参数信息，为更为准确的地质解释提供丰富的异常信息.
2 CR的应用研究现状
(1)国内应用：苏朱刘等(2005)基于复电阻率法研究了一定深度范围内激电异常的纵、横向变化特征；陈蜀雁和刘永明(2006)基于双频激电法在阿勒泰山区开展了快速找矿评价研究；崔先文等(1987)应用对大港油田进行复电阻率法的探测研究；肖占山等(2006)通过井眼环境岩石频散实验研究，验证了采用电极型电极系结构进行复电阻率测井的可行性；戴前伟等(2009)开展了双频激电井地电位探测，得到了地表的电位差分布图，认为采用双频激电测井研究剩余油分布的可行的；杨振威等(2013)将复电阻率法应用到安徽沙溪斑岩铜矿探测中；胡英才等(2014)在安徽铜陵舒家店铜矿开展了基于可控源音频大地电磁法和复电阻率法的综合研究；
此外，肖占山等(2007)针对双侧向电极系结构，对低频时的复电阻率测井进行数值模拟研究，发现井环境下获得的频率测井响应特征与岩石的复电阻率频率特性数值模拟实验反映出来的规律相同.
(2)国际应用：Ntarlagiannis等(2010)开展了成矿作用与复电阻率谱之间联系的研究，认为复电阻率法可持续监测土壤中重金属含量变化特征和地下水污染；Naudet 等(2003)研究了污染地下水的自电位信号与氧化还原条件的关系，提出了基于自电位信号的地下水污染监测；Weller等(2010)开展了核磁共振法和复电阻率法在预测地层渗透率方面的应用研究，认为根据电阻率、极化率、松弛时间等电性参数可预测岩层样品各向同性和各向异性的渗透率；Naudet 等(2004)基于地电场探测发现地下水氧化还原作用下良电导率的污染柱；Balia等(1994)提出了基于复电阻率法区分矿床的矿物含量和粒度；Ntarlagiannis等(2005)研究了微生物引起的硫化物沉淀的低频电导率响应；Schmutz等(2011)应用复电阻率法探查废弃采石场顶板断层分布，分析了不同构造背景的复电阻率谱；De Souza等(2001)开展了基于复电阻率法的海洋资源探测研究，认为基于复电阻率法探测海水和海底沉积层电阻率，具有良好的应用前景；Joyce等(2012)认为多孔地质体中纳米颗粒的频谱响应特征与矿物颗粒的结晶、聚集程度有关；Personna等(2008)通过研究证明综合应用复电阻率法和电位测量法可实时监测铁硫化物；Mohmed和Thomas(2012)基于复电阻率法研究了近地表沉积层的各向异性特征.
3 结论与展望
复电阻率法由变频激电法演变而来，资料处理得到的电性参数多，多参数对比解释提高了电性解释的可靠性，在金属矿勘探、水文地质调查和油气探测等领域发挥着极其重要的作用，然而，数据处理过程中的高频“电磁耦合”效应给反演解释的准确性带来了困扰，如何克服电磁效应？是在数据处理的过程中分离电磁效应和激电效应还是基于Maxwell方程正演的反演计算？是摆在学者面前的一个重要课题，目前，分离电磁效应和激电效应的思想在实践中取得了一定应用，而基于Maxwell方程正演的反演研究是热门的研究课题.笔者认为：基于Maxwell方程正演的复电祖率反演研究是未来发展的方向.
此外，复电阻率法研究另一重要的方向是三维空间+时间维的四维复电祖率反演，其在资源环境监测和生物物理领域的应用具有广阔的前景.另外，以下几个方向在也将是复电祖率法应用和研究是热点：
(1)复电阻率法在探查渗流区和地下蓄水层有机物污染方面具有潜在的作用.
(2)基于Maxwell方程的CR正演模拟是研究的前沿和热点；
(3)复电阻率法的三维反演算法和程序开发是研究的前沿；非线性共轭梯度算法求解大型矩阵有其优势，在大地电磁反演研究中取得了较好的应用效果，采用非线性共轭梯度法的CR三维反演计算，有较好的应用前景.另外，地质勘探的目标异常体多位于地下-300~-700 m处，随着反演深度的增加，反演模型的分辨率逐渐降低，这给地质解释带来不利影响.因此，开展复电阻率法提高深度分辨率的反演研究显得十分必要.
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