支持向量机法(support vector machine)(Vapnik，1995)是基于统计学习理论发展而来，通过训练学习样本来建立高精度分类模型.对于有限个样本数据，支持向量机法相比于其他机器学习方法有着更高的精度.

自提出以来，经过数年的发展与完善，支持向量机法在地球物理领域得到了广泛应用.Dr. Jiakang L应用支持向量机法进行了AVO的识别与分类(Li and Castagna， 2004)；在非线性AVO反演中，支持向量机也得到了应用(邴萍萍等，2012)；此外，支持向量机法还应用到低阻油层流体识别(张银德等，2008)，碳酸盐岩储层测井评价(徐敬领等，2012)，变化地磁场预测建模(易世华等，2013)和大地电磁测深资料去噪(程怀蒙和张胜业，2014)等方面.对于区分砂岩储层孔隙所含的流体类别如今仍然是石油勘探与开发的重要环节.前人的研究主要建立在研究区内有较多测井资料的前提下完成，测井资料成本较高，所以多数的研究区内，测井资料都是稀缺的.本文提出的支持向量机法识别砂岩中流体类型，通过Gassmann方程正演流体替换模型(Gassmann，1951；李维新等，2009)计算流体识别因子σ、ρλ和ρμ(王西文，2004；杨占龙等，2007；刘伟和曹思远，2009；印兴耀等，2013)，并定义流体因子误差范围计算公式，之后完成砂岩储层中流体的分类，取得了很好的效果.

1 方法原理

1.1 Gassmann流体替换过程

假设岩石骨架是均质的，且所有连通孔隙都充满流体，则岩石各物性参数满足Gassmann方程(刘财等，2013).本文研究砂岩中含不同流体时的物理性质的变换，以Gassmann流体替换方程为基础，具体步骤如下(李中元和冯兴强，2012)：

(1)已知岩石饱和流体1状态下的波速和密度，计算出岩石的体积模量K₁和剪切模量G₁为

(2)计算流体的体积模量和密度：

(3)利用Gassmann方程计算饱和流体状态2状态下岩石的体积模量为

(4)岩石剪切模量不变，则饱和流体状态2岩石的剪切模量为

G₁₂=G₁₁.

(5)计算饱和流体状态2的岩石密度ρ₂：

(6)最后计算饱和流体状态2的纵波、横波速度：

1.2 支持向量机法

支持向量机法核心思想为通过用核函数将样本空间映射到特征空间，在特性空间中求出原样本的最优分类面，继而进行模式分类(邓小英等，2010；毕明霞等，2011). 支持向量机由线性条件下的最优分类超平面发展而来.两类样本被最优分类超平面分开，而且使得分类间隔达到最大(张学工，2000)(图 1).

图 1

Fig. 1

图 1 最优超平面示意图 Fig. 1 Image of optimal hyper plane and support vector

对于线性可分的样本集(x _i，y _i)，i=1，2，…，n，满足y_i[(ω · x _i)+b]－1≥0，i=1，2，…，n，并且使最小化函数φ(ω)= 1 2(ω·ω)最小化的超平面.使用Lagrange乘子法(杨文采，1986)解决上述问题，建立Lagrange函数(张军等，2009)：

对于非线性可分数据，超平面方程为：x.ω+b=0，对应的优化问题可写为

2 模型计算及结果分析

为了确定砂岩储层中的流体类型“亮点”技术(黄绪德，1981)和AVO技术(郭智奇等，2010)先后被提出，但是这两种方法都有其局限性.煤层，火成岩侵入都可能引起亮点发生和地震剖面振幅的变化.本文提出的支持向量机法识别砂岩中流体类型，不需要提取地震剖面的振幅信息，只需要提取合适的流体识别因子.由于地震勘探所研究的油气集体越来越复杂，单一的流体因子并不能满足流体识别的精度，所以本文提出选取泊松比σ，ρλ和ρμ三组参数作为组合流体因子来完成流体识别(Goodway，1997).使用基于Matlab平台下的Libsvm-Faruto版工具箱进行支持向量机分类操作.

设置三层地质模型，第一、三层为泥岩，性质完全相同v_p1，3=3.8 km/s，第二层为孔隙度φ=0.2的砂岩，v_p2=3.2 km/s，砂岩颗粒的体积模量K₀=40 GPa.由砂泥岩v_p，v_s关系式可求出各层的横波速度(Castagna et al，1985)：

图 2

Fig. 2

图 2 速度模型和地震合成记录示意图 Fig. 2 Image of velocity model and synthetic seismogram

表 1(Table 1)

表 1 水、油和气的物性参数 Table 1 Physical parameters of water，oil and gas 水 油 气 密度(g/cm3) 1.09 0.8 0.4 体积模量(GPa) 2.2 1.0 0.336

表 1 水、油和气的物性参数 Table 1 Physical parameters of water，oil and gas

通过公式(1)~(6)可以分别计算出砂岩层典型流体状态下的σ、ρλ和ρμ三项流体识别因子，并定义支持向量机的分类类别如表 2.

表 2(Table 2)

表 2 砂岩层不同流体状态下的识别因子和支持向量机类别 Table 2 Identification factors of different fluid state in s and rock layer 流体状态 σ ρλ ρμ Class 100%含水 0.3852 23.8979 7.1247 1 50%含水50%含油 0.3722 20.4169 7.0096 2 100%含油 0.3648 18.5951 6.8945 3 100%含气 0.3480 15.0592 6.5771 4

表 2 砂岩层不同流体状态下的识别因子和支持向量机类别 Table 2 Identification factors of different fluid state in s and rock layer

由于各项物性参数测量或计算过程中的误差存在，选取相邻类别同项指标差的10%，记为δ_i，j作为每个指标的误差取值范围.

各个类别中每项指标在[－δ_i，j，δ_i，j]误差范围中生成25组数据作为训练集样本.

图 3

Fig. 3

图 3 训练集样本示意图 Fig. 3 Image of train data

构造如下5组数据作为输入的测试集数据，并应用支持向量机法得出分类结果：

表 3(Table 3)

表 2 砂岩层不同流体状态下的识别因子和 支持向量机类别 Table 2 Identification factors of different fluid state in s and rock layer 流体状态 σ ρλ ρμ Class 90%含水，10%含油 0.3819 22.9588 7.1016 1 80%含水20%含油 0.3790 22.1686 7.0786 1 55%含水，45%含油 0.3732 20.6612 7.0211 2 20%含水，20%含油，60%含气 0.3522 16.0783 6.7500 4 20%含油，80%含气 0.3495 15.4226 6.6405 4

表 2 砂岩层不同流体状态下的识别因子和 支持向量机类别 Table 2 Identification factors of different fluid state in s and rock layer

当参与评价的指标数为2时，支持向量机的评价精度就达到了90%以上，本文设置3个流体因子评价指标(图 4)，更可以提高评价的准确性；当最优惩罚参数C=0.32988，最优内核参数g=48.5029时，支持向量机分类准确率达到了100%，说明了支持向量机分类的准确性(图 5).

图 4

Fig. 4

图 4 流体因子数与评价精度关系图 Fig. 4 Image of the relationship between fluid factor's number and identification accuracy

图 5

Fig. 5

图 5 参数选择结果图 Fig. 5 Image of parameters selection

本文提出利用泊松比σ、ρλ和ρμ作为组合流体因子，结合Gassmann方程计算出水、油、气三相流体在替换过程中典型流体状态下的流体识别因子参数，作为支持向量机识别的训练集数据，之后对输入的测试集数据进行测试，发现支持向量机的分类准确率很高，可以识别砂岩中流体的主要属性，对石油勘探和开采的油水识别有一定的指导作用.