电法勘查是以地球物质电性差异为基础，通过观测和研究地球电流场，推断地下电性分布，进而勘查地下地质结构和寻找地下资源的一类地质勘查方法.大部分电法勘查方法观测和研究的地球电流场，是勘查人员主动供电在地中产生的电流场.这类电法勘查方法称为“主动源电法勘查方法”.开展电法勘查离不开产生和观测地球电流场的仪器设备.长期以来，人们对电法勘查仪器设备的研发，投入了大量的经费和工作(Macnae and McGowan， 1990; Duncan， et al. 1997;Fountain，1998; Morrison et al., 1998; Raiche，1998; 刘国栋，2004;李金铭，2005;汤井田和何继善，2005;Larose et al., 2006;何继善，2006; 陈晓东等，2012;田宝凤等，2012;王琦等，2013;张启升等，2013;朱万华等，2013)，虽然取得一些技术上的进步，但始终未跳出传统的“时间域”和“频率域”观测模式的框架，因而未能解决仪器设备笨重、观测效率低和抗干扰能力差等根本问题.近年来，开始借鉴电信工程的先进技术(例如，扩频技术和码分多址CDMA等)，研发“伪随机信号电法仪”(王理德和陈高平，2003；谢丽等，2007;汤井田等，2007;汤井田和罗维斌，2008;李梅等，2008;罗维斌和汤井田，2008;何继善，2010;Li， et al.， 2012; 淳少恒等，2014;罗先中等，2014).本文将对伪随机信号电法仪的理论原理进行梳理，分析这类仪器的巨大优势，提出建立新一代伪随机信号电法仪——“全功能”主动源电法仪器系统的设想.

1 电法勘查和系统辨识

主动源电法勘查方法可概括为图 1a所示观测系统——由发送系统的电流源供给一定波形和强度的电流I，通过发送传感器(不接地回线或者接地电极等)在地下产生一定的电流场；接收系统通过接收传感器(不接地回线或者接地电极等)获得反映地下电流场的感应电动势或电位差ΔU，并由观测仪器(比如，电位仪)记录下来.图 1b示出了上述观测系统的等效电路——其输入端(左端，发送系统)和输出端(右端，接收系统)之间，代表大地系统.

图 1

Fig. 1

图 1 主动源电法勘查观测系统(a)及其等效电路(b)Fig. 1 Observing system of active source electric and electromagnetic prospecting(a) and it’s equivalent circuit(b)

目前，主动源电法勘查有两种观测方式——时间域观测和频率域观测.时间域观测方式通常用一定占空比的正负方波供电，观测供电期间电流场电位差的建场过程或/和断电后的放电过程ΔU(t)，获得归一化电位差或阻抗的“阶跃响应”Z(t)=ΔU(t)/I₀ .时间域激电法和瞬变电磁法等属于这类方法.

频率域观测方式通常依次用不同频率的连续正负方波供电，观测基波或谐波频率电流场的复电位差ΔU(iω)，获得归一化复电位差或复阻抗的“频谱” Z(iω)=ΔU(iω)/ I₀.频谱激电法和各种频率测深法(CSAMT及广域电磁法等)属于这类方法.

按上述两种观测方式建立的现有电法勘查仪器，都存在抗干扰能力差和野外观测效率低的严重问题.解决这些问题的出路是，利用现代系统科学关于“系统辨识”的新成就，建立全新的电法勘查仪器.

图 1b示出了主动源电法勘查观测系统，按系统科学简化的等效电路.左端发送机通过发送传感器向大地供入的电流强度I(t)，作为被研究的“地球系统”的“输入”；右端接收机通过接收传感器观测到的电位差ΔU(t)，则是“地球系统”的“输出”.

大地系统通常可以看成是“线性”和“时不变”的.系统科学理论(徐建华，1981;李白男，1987)表明，对于一个线性、时不变系统，任何时间序列输入信号I(t)与输出信号ΔU(t)之间的关系，可以通过如下卷积积分(Wiener-Hopf方程)给出：

系统科学中，基于公式(1)由实测系统的输入和输出，确定系统的冲激响应(进而可获得系统的时间响应和频率响应)，称为“系统辨识”.所以，从系统科学的观点看，电法勘查就是对地球系统的系统辨识.

2 伪随机二进制输入信号

虽然，对于任意给定的输入信号I(t)和相应的输出信号ΔU(t)，都可以通过反卷积计算出冲激响应；但除计算繁琐外，还经常由于观测误差和干扰导致计算失败.所以，人们总在寻找适当的输入信号波形，以获得高精度的冲激响应.

在系统辨识的诸多方法中，有一种特殊和十分有效的方法，这就是“伪随机二进制输入信号(PRBS)”的系统辨识方法(徐建华，1981; 李白男，1987; Zepernick and Filger， 2005; Zepernick and Filger， 2007).它采用按“最大长度伪随机二进制序列”(简称m序列)变化的电流源I(t)供电，供电电流强度I(t)是宽度随机变化，而幅度保持为常数I₀的周期性出现的一系列正、负方波脉冲(见图 2).其特点是：(1)电流强度只取值为+ I₀或－I₀.(2)连续取+ I₀或－I₀的时间长度K*Δt是随机变化的(Δt为常数，称为m序列的“位宽”或“钟脉冲周期”；K为整数，称为“蝉联数”).(3)经过时间T₀后，供电电流波形重复出现.周期T₀=N*Δt(N为整数，称为m序列的“位数”或“码数”).(4)一个周期内，取值+ I₀的各(正向)脉冲的蝉联数之和，与取值- I₀的各(反向)脉冲的蝉联数之和相差不超过1.(5)取N=2ⁿ－1，则在一个周期内，蝉联数为n的非零(或者为+ I₀，或者为-I₀)方波脉冲出现，而且只出现一次(n称为m序列的“阶数”)；而蝉联数为K(1≤KK.上述伪随机二进制信号序列，可以用专用设备(线性反馈移位寄存器LFSR)产生，也可以由数字计算机(运行线性递推式)简单地产生(李白男，1987;Zepernick and Filger， 2005).

图 2

Fig. 2

图 2 周期为T0，位数N=15的最长伪随机二进制信号序列(m序列)Fig. 2 The m sequence with period T0 and size N=15

前已述及，大地电性系统可视为是线性和时不变系统，在此条件下，供电电流时间序列I(t)和实测电位差时间序列ΔU(t)之间，有形如(1)式的卷积关系.

另一方面，在供电电流I(t)是以T₀为周期的最大长度伪随机二进制信号序列(m序列)时，I(t)的周期自相关函数(PACF)R_I，I为

图 3

Fig. 3

图 3 m序列的周期自相关函数RI，I(τ)Fig. 3 Periodic autocorrelation function RI，I(τ) of m sequence

图 3给出了(4)式的图形表示，它表明m序列的自相关函数R_I，I(τ)是一个三角形脉冲；它具有周期性，且其周期与m序列相同；除在τ=0点附近外，R_I，I(τ)的数值很小.由(4)式可进一步写出近似式：

当m序列电流幅值I₀=1和位宽Δt<<周期T₀时，(5)式足够近似成立.

进一步，考查供电电流I(t)与实测电位差ΔU(t)的周期互相关函数(PCCF)R_I，U ：

0时冲激响应已衰减殆尽，则(10)式可写成

这说明，适当选择m序列的周期T₀和位宽Δt(也就是足够大的位数N)，观测和计算供电电流输入I(t)和电位差输出ΔU(t)的互相关函数R_I，U(τ)，就可近似得到大地的冲激响应Z(τ).文献(李白男，1987)给出了近似性更好的表达式(未考虑相邻周期的影响)：

式中，

S为自相关函数图形中的三角形面积：

在获得大地的冲激响应Z(τ)后，可进一步按(2)和(3)式，算出大地的阶跃响应Z(t)和频谱(传输函数)Z(iω)；进而，换算出常规谱激电法和电磁测深法的观测数据——由阶跃相应Z(t)可算出常规时间域观测的充、放电过程；而由频谱(传输函数)Z(iω)乘以装置系数K，可得复电阻率法的视复电阻率ρ_s(iω)：

或者计算各种频率测深方法(可控源音频大地电磁法，广域电磁法或频率测深法等)的视电阻率.

可见，基于上述伪随机信号系统辨识原理，可组成全新的主动源电法勘查仪器——伪随机信号电法仪器.这种仪器原则上一个周期的观测便可获得常规电法勘查宽频带范围内的丰富信息——时间响应和视电阻率频谱.应该指出，上述信息(首先是冲激响应)是通过互相关、积分和傅氏变换获得的，这些计算本身都是数字滤波运算，可以压制干扰，能获得很高的信噪比.此外，还可以通过“过采样”(在每一个位宽Δt上分布成百上千个采样点，以这些采样时间记录的数据的平均值，作为该位宽的观测值)和在多个周期上进行观测(相当于“多次叠加”)，进一步压制干扰，提高观测精度.这就是说，伪随机信号电法仪器既能高效率获取大地的时间响应和频谱的丰富信息，又有很强的抗干扰能力.

4 伪随机信号电法仪的原理框图

伪随机信号电法仪的原理框图见图 4.由最长二进制伪随机信号(m序列)发生器控制的供电电流I(t)，供入大地系统.其输出电位差ΔU(t)进入相关器，与来自m序列发生器、经时间偏移的供电电流信号I(t+τ)计算互相关函数R_I，U(τ)，进而可获得大地系统的冲激响应.对其分别做时间积分和傅氏变换最后输出阶跃响应Z(t)和频谱Z(iω).

图 4

Fig. 4

图 4 伪随机信号电法仪的原理框图Fig. 4 Principle block diagram of instruments for electric and electromagnetic prospecting using pseudo r and om signal

5 历史和现状

上世纪70年代末，加拿大的工程技术人员曾探索利用伪随机信号源开展电磁测深(Duncan， et al.， 1980)，但由于他们的方案不合理，这一工作未能圆满实现和继续.

1985-1986年，中国地质大学电法科研组在罗延钟教授主持下，开展伪随机信号宽带激电议研制工作.后由于人员变动，这一研究未能继续和完成.

2001-2002年，天津润通通讯技术有限公司研制了小功率的伪随机信号发送机和接收机样机(PS100型)，用于电阻率法和充电法(赵璧如等，2006).

2003年6月28日罗延钟教授建议，北京市地质勘查技术院、中国地质大学和天津润通通讯技术有限公司联合开展“伪随机信号源的电磁勘探方法和技术研究”.后因项目未被批准，未开展实际研究工作.

2004-2006年，英国爱丁堡MTEM公司研制伪随机信号多道瞬变电磁法MTEM仪器，取得实际进展(Hobbs， et al.， 2006; Wright， et al.， 2002;Ziolkowski， et al.， 2007).

2007-2009年，天津英驰光电科技有限公司(赵碧如)与北京勘察技术工程有限公司合作，研制适用于矿产勘查的伪随机信号电阻率法和激电法仪器，造出KGR型商业仪器(罗先中等，2011).其高抗干扰能力，受到用户高度评价.

同一时期，中国地质大学，北京(李梅，2011)，武汉(刘义国等，2010)和中南大学(罗维斌，2007；罗维斌等，2012)等高校和科研院所(淳少恒等，2014)，也开展了伪随机信号电法仪的理论研究和仪器研制工作.

目前，一个国际合作的研究团队，正在研制新一代伪随机信号电法仪—— “全功能”主动源电法勘查仪器系统.其特点是：一次观测即可获得大地的时间响应(瞬变响应)和频率响应(频谱)，可用于各种主动源电法勘查方法(频谱激电法，时间谱激电法，可控源音频大地电磁法，广域电磁法，电性源或磁性源频率测深法及时频电磁法等)；具有极强的抗干扰能力；发送机和多道接收机分置，不需太大发送功率，观测系统非常轻便.

6 结 论

伪随机信号电法仪是基于系统科学关于“系统辨识”最新成果建立的，不同于现行电法勘查仪器，全新探测理念的主动源电法勘查仪器，其主要优点是：

(1)一次观测即可获得大地的时间响应(瞬变响应)和频率响应(频谱)，可用于各种主动源电法勘查方法.

(2)具有极强的抗干扰能力.

(3)发送机和多道接收机分置，不需太大发送功率，观测系统非常轻便.