地球重力场是地球系统物质属性产生的一个最基本的物理场，反映由地球各圈层相互作用和动力过程决定的物质空间分布、运动和变化(宁津生和王正涛，2013)，它是重力勘探的理论基础(曾华霖，2005).重力勘探是测量与围岩有密度差异的地质体在其周围引起的重力异常以确定这些地质体存在的空间位置大小和形状从而对工作地区的地质构造做出判断的一种地球物理勘探方法.重力勘探应用范围广泛，它既适用于如大地构造分区、地壳与上地幔深部构造、区域地质调查等大尺度勘探，也适合铁矿勘查(刘彦等，2012)探测古墓(袁炳强等，2005)、矿山采空区(张善法等，2009)、溶洞等小尺度目标体(王懋基，1994；滕龙等，2013).自从20世纪30年代重力被用于石油勘探以来，经过几十年的发展，已经取得巨大成就.我国1936年首次利用重力进行矿产勘探.之后的很长一段时间，重力勘探的主要应用领域是油气(許庆剛和高明远，1961)和固体矿产勘查及区域重力调查(周国藩，1992；许厚泽等，1994；王懋基等，1997；张赤军和边少锋，2005).从布格重力异常总精度的计算过程来分析，影响重力勘探精度的几个主要因素包括测点重力值均方误差、 布格改正均方误差、地形改正均方误差和由点位误差引起的正常重力值均方误差(孙文珂和丁鹏飞，1997).而其中的关键技术是GPS高程改正技术和地形改正技术(孙文珂，2007).

伴随着近些年GPS-RTK测地技术(王东升等，2012)、连续运行卫星定位服务系统(Continuously Oper-ating Reference System，简称CORS系统)的应用(滕龙等，2013)、高程转换方法的改进(冯林刚等，2011；张国利等，2012)、激光测距仪的引入(赵更新等，2012；吕根息，2013)、重力近区地形改正仪器系统的形成(刘宽厚等，2012)及中区地形改正方法的改进(冯治汉，2007；张国利等，2013)，使重力勘探技术取得了长足性的进展.利用微重力探测小尺度的目标体成为可能，拓宽了重力勘探的应用领域，重力测量方法成为解决地质问题最好的方法之一(张毅等，2012；宋旭峰等，2012；张国利等，2014).

1 冀东铁矿外围覆盖区的高精度重力调查情况

“河北省冀东铁矿外围15万重力调查”是中国地质调查局2010年部署安排的第一批15万重力调查项目，由天津地质调查中心和河北地质调查院(河北省地球物理勘查院)按“统一部署，分区实施，整合研究”的要求实施.项目围绕冀东铁矿整装勘查区外围覆盖区低缓区域性重磁异常，通过2010年和2011年两年15万高精度重力测量野外工作，结合物性测量和地面重磁剖面开展综合分析和资料研究，进行定性解释和定量反演，对第四系覆盖层之下基岩的基本构造格架和隐伏断裂进行了划分，对第四系的厚度、基底构造类型与岩石建造类型，特别是对隐伏铁矿或含铁建造进行了系统的解释和推断，初步发现或推断9条与隐伏铁矿床或含铁建造有关的重力异常带，其中大部分属新发现的，部分已为最新的钻探工程所证实，目前在滦南县杜豪托和鲁家坨等地区依据重力异常已经钻探发现厚大铁矿(河北省地球物理勘查院依据重力异常2011年实施钻探1176 m，发现视厚115 m铁矿).15万重力调查成果为战略性地质矿产调查的找矿工作部署、地方找矿勘查及钻探布置提供了重要基础地质资料和依据，为矿产资源整装勘查区隐伏铁矿的找矿突破发挥了重要的导向作用.

在重力勘查技术中的近区地改、中区地改和高程转换三个关键问题做了系统研究，取得了初步进展.

(1)针对重力勘探近区地形改正的重要性及现今没有较好的地形改正方法，采用四种方法(目估、激光测距仪、森林罗盘仪、RTK)从人工、使用仪器、用时、精度及综合的台效方面，总结了各种方法的优缺点，为近区地改提供了较好的应用和示范效果.在调查区地改精度达到了4 μGal.

(2)采用DEM数据进行中区地形改正，提出了旋转DEM数据和测量数据进行计算中区地形改正精度的方法，对旋转数据方法的可行性及旋转的精度进行了论证，并用高精度的11万DEM数据对15万DEM数据进行了精度评价.中区地改精度同精度检查为7 μGal，用1万DEM数据检查为35 μGal.

(3)GPS测量所提供的高程为相对于WGS-84椭球的大地高，而重力勘探中使用的是正常高.采用多项式曲面拟合方法拟合高程异常的原理，给出了GPS大地高拟合的正常高与水准仪测量的水准高程的对比精度评估.从重力勘探中总结分析了GPS拟合高程的精度，总结了采用GPS拟合高程在高精度重力勘探中的应用效果.测地平面误差0.24 m，高程误差达到0.074 m.

2 GPS高程测量及改正技术进展

高程精度取决于GPS控制点网的精度和测点观测精度.GPS的控制点网的布设要能够覆盖整个工作区，且分布均匀，区内已知水准点GPS点尽可能的多一些.利用国家GPS A、B、C级点及水准点，采用GPS拟合方法计算控制点高程.冀东重力项目的具体做法如下：所有控制起算的均采用国家GPS A、B、C级点及水准点，采用静态GPS方法施测控制点；利用国家GPS A、B、C级点(精化大地水准高)及水准点，拟合出控制点的大地水准高.采取每个幅单独计算七参数的方法改进大范围导致的边部精度降低情况(张国利等，2012).

重力测点定位方式可分GPS静态测量和RTK(real-time kinematic，实时动态)测量.静态测量观测时间较长，需要后处理方能达到厘米级的精度，主要用于控制测量，实施控制网布设.RTK技术能对数据进行实时结算处理，在几秒钟内便可得到高精度的位置信息，极大的提高了工作效率(滕龙等，2013).

冀东重力调查项目测点高程和平面位置数据的获取，在2010-2012年采用实时动态测量模式(RTK)和快速静态相结合的方法.在一些RTK信号覆盖不到的地方采用快速静态的方法.从2013年引入了河北CORS系统，与常规RTK相比，CORS系统有以下几个优点：数据传输方面由原先的电台传输发展到现在的GPRS和GSM网络传输，大大提高了数据的传输效率和范围(朱小玉等，2011)；它采用连续基站模式，全天候的发送信号，让用户可随时进行观测，无需另外布设控制网，真正实现单机作业，节省了人力和物力，提高了工作效率(滕龙等，2013)；完善的数据监控系统可以有效地消除系统误差和周跳，增强差分作业的可靠性；使用固定可靠的数据链通讯方式，减少了噪声干扰，提供远程INTERNET服务，实现了数据的共享，测量精度也得到了较大提高.目前很多家单位在实施重力调查项目时采用了CORS系统，如南京地质调查中心、河北地球物理勘查院等.南京地质调查中心应用在江苏15万重力调查中，进行检核，平面精度优于1 ｃｍ，似大地水准面精化高程精度最差为5.2 ｃｍ，完全满足勘探精度要求(滕龙等，2013).

高程改正技术也在逐渐完善，由于似大地水准面和大地水准面并不完全吻合，大地高和正常高并无确定的转换模型，目前大多采用七参数法、拟合法或高程趋近法和似大地水准面精化求取正常高.七参数求出来的正常高假定了似大地水准面重合于平均椭球面，因此存在一定的误差(滕龙等，2013).近些年有人提出利用EGM2008模型和GPS水准数据拟合局部似大地水准面的方法以实现测点GPS高程的转换(冯林刚等，2011).拟合法或高程趋近法都是从数学层面进行计算，具有一定的应用条件，不能适用于所有地区.似大地水准面精化充分利用重力数据和地球重力场模型研究成果，可获得可靠且精度较高的高程异常(邸志众和周纪平，2007；滕龙等，2013).

应用以上技术，冀东15万重力调查项目测点的平面 点位均方误差一般能达到0.24 m左右，高程能达到0.074 m左右，对应的纬度改正的精度0.19 μGal，布格改正均方误差达到24 μGal(张国利等，2012).远优于重力勘探设计的65 μGal，可见GPS测量方法的改进明显提高了重力勘探的精度.

3 近区地形改正测量方法及计算技术的进展

在重力测量的计算中，地形起伏的影响是个不可忽略的问题(刘根友，1993)，目前中大比例尺的野外工作要求重力的测点选择在平坦的地形内，尽量避免地形改正.在不能避开的地区应采用全仪器法测量.用做地改的测量仪器主要有森林罗盘仪(赵更新等，2012)、激光测距仪(黄元有等，2012；吕根息，2013)和高精度GPS等.冀东铁矿外围15万重力调查项目采用多种仪器进行对比研究，质量检查采用一同三不同重复观测的方法，地改精度可以达到4 μGal左右(赵更新等，2012).

森林罗盘仪可以测量测坡度角±45°范围，适合锥形、扇形、斜坡地形等各种地改公式以角度为变量的地形，也可以通过公式H=R×tanα(式中：H为高差；R为地改半径；α为地形坡度角)转换为高差，应用于方域斜三角棱柱体模型公式中计算地改值.对于台阶地形有一定的局限性，需要用测尺量取测点平距和台阶高.

激光测距仪的优点是能快速测量0~200的平距，通过内置的倾角传感器，可以快速简易的测量高达±45°的倾角，然后换算出相对高程.适合锥形、扇形、斜坡地形等各种地改公式以角度为变量的地形，但存在强光下测量反射信号较弱，不能穿透厚草区等弱点(刘宽厚等，2012).广西地球物理勘察院在在广西苍梧社垌地区15万重力调查中，应用了激光测距仪，并分析总结了其优缺点(吕根息，2013).

GPS测量中的RTK模式可以精确测量点位高程，适合锥形、扇形、斜坡、台阶等规则地形和复杂地形情况，首先在测点进行测量，然后对该测点进行放样，通过放样功能对测点8方位的高程进行测量，记录各个测点的高程值，室内计算出相对测点的高差，应用斜顶面三角棱柱体模型计算近区地形改正值.该方法有一些局限性，首先要有基站，还必须要有电台信号才能正常工作(其他可用CORS站的地区可以更方便些)，山区一般容易有信号遮挡的问题，可以考虑架设中继站解决(赵更新等，2012).

计算地形校正值时，将以测点为中心的四周地形分割成许多小块，计算出每一小块地形质量对测点的重力改正值，然后累加求和便得到该点的地形改正值.根据测点周围地形分块的形状，地形改正方法主要分为圆域分区法、方形域法(刘宽厚等，2012)及表面积分法(周熙襄和李雄，1987)和三棱锥体元剖分法(刘文锦和侯遵泽，1985；刘立言和辛舒畅，1992；赵军等，2012)等.

圆域把周围地形分成不同的环和不同的方位进行，如5环8方位或8环16方位等(赵军等，2012)；方域是把地形分成正方体.不管圆域法地改或方域法地改都是计算体积积分以求重力地改值的方法，圆域法地改是采用许多同心圆和放射线将地形分为许多扇形棱柱体单元，柱体顶面为水平的，这样使连续变化的地形起伏成为台阶状变化，从而会产生地 形拟合的误差.方域法利用方形棱柱体单元拟合实际地形，方形柱体顶面亦为水平的，同样使地形成台阶状，另外方域法在重力积分计算过程中进行了近似处理，采用梯形公式进行数值求积，这样虽然提高了计算速度，但却影响了计算的精度.

表面积分法基于对地形的表面积分而进行的，它利用三角形单元离散地形表面，从而提高了与实际地形的拟合程度，计算公式更为简单，并可选用较精确的数值求积方法以提高计算精度(周熙襄和李雄，1987).

三棱锥的顶面是用地球表面的三个已知高程点作为角点，第四个角点在地心.由此四角点构成一个三棱锥(四面体)作为一个剖分体元.整个地球可以由这样若干三棱锥体拟合组成.三棱锥体之间可以吻合无一点裂隙，三棱锥的项面是三点定的三角面，地表就由苦干三角面去拟合，三角面之间是用“线”连接，因而变化是连续的.这种方法比以往用相邻块的“台阶”连接更合理、拟合精度高，随着地表单个三角面的缩小拟合精度可以不断提高而接近真值(刘立言和辛舒畅，1992).当地形改正范围不大(例如不超过20 km)时，可以不考虑地球的曲率，这时可以用三棱柱替代三棱锥.

以上几种方法计算精度与地形特征点的疏密程度有关，为此刘宽厚等专门做了试验研究，得出结论：简单地形可采用四方位测量，复杂地形需采用八方位或十六方位测量以满足测量精度要求，建议在实际重力勘探中采用八方位五点测量方式(刘宽厚等，2012).

遵化-滦南铁矿整装勘查区15万重力调查项目在不规则地形，采用八方位斜三角棱柱体模型计算地改值，地改精度达到7 μGal左右.

4 中区地改及精度计算进展情况

近些年中区地形改正最大的一个进展是DEM高程数据的引入(冯治汉，2007；张国利等，2012)，取代了原来在纸质地形上读取节点高程的做法，即提高了工作效率又提高了计算精度.现行重力规范上虽然还没有要求，实际工作和编写设计时都已要求采用适当比例尺的DEM数据进行中远区地改(冯治汉，2007；霍成胜等，2008).

目前计算中区地改的软件比较多，常用的有新疆的金维地学软件、北京发展中心的RGIS软件及GEOSOFT软件等.但由于表面积分法和三棱锥体元剖分法等方法还没有推 广开来，这些软件还是采用的传统的圆域和方域两种计算方法.由于方域算法具有灵活、快速、精度高的特点，建议用方域计算中区地改值，并通过试验确定网格间距.一般可采用20 m×20 m或50 m×50 m的网格，不宜过大(冯治汉，2007).

由于中区精度统计方法没有具体的规范和标准，商业软件都没有开发相应的中区地改精度统计的模块.目前评价中区地改精度主要采用高精度DEM数据评估法、重新网格化方法(冯治汉，2007)和旋转法(张国利等，2012).高精度的DEM数据覆盖范围有限，因此有些工区不适合应用.重新网格化法是在第二次检查计算前重新网格化数据，并将网格向东向南移动半个网格距.旋转法是以测区的一个点为中心，旋转角度取22.5°或11.25°，同时旋转DEM数据和实测高程数据的方法进行中区地形改正精度评估.

从计算的精确度和精密度考虑，采用2种方法计算中区地改精度，一种是同精度计算，即旋转5万DEM数据，对原始中区地改结果进行检查计算，求出地改精度ε(旋转前，旋转后)；另一种方法是采用高精度DEM数据(1万DEM数据)，计算出中区地改值，再与5万DEM数据计算的地改值进行均方误差计算，得出中区地改精度ε(1/1万，1/5万).

(1)同精度计算(旋转法)：把5万DEM数据和测量数据旋转11.5度后计算中区地改值，计算全部工区数据的中区地改的精度为7 μGal.由于工区大部分地区属于平原地区，中区地改值比较小，会使整体精度有所提高，因此为了验证山区地改值较大的测点地改精度的准确性，同时为了使计算的地改精度具有代表性，采用有较大中区地改值的测点进行 误差统计(刘根友，1993)，选取工区西北部山区地改值都是比较大的237个测点，计算中区地改精度的结果 为4.6 μGal.可见在统计工区地改精度时应结合工区地形的等级来考虑，或者分幅统计中区地改精度.

(2)采用高精度DEM数据(1万DEM)对5万DEM数据计算结果进行检验对比：用1万DEM数据对237个测点进行中区地改，计算后的地改值和5万DEM的数据计算的地改值的差值多数集中在100 μGal范围内.237个数据全部参与计算的中区地改均方误差ε(1/1万，1/5万)为54 μGal，去掉14个差值大的剩余223个进行均方误差统计结果为35 μGal，由于高精度DEM数据信息量丰富，高精度检查比同精度检查的误差要大一些，但精密度会比5万DEM数据计算的高(张国利等，2012).

我们将旋转法应用在冀东15万重力调查工作中，计算得出中区地改精度在7 μGal左右.

重新网格化方法和旋转法都属于同精度重复计算检查，最后进行中区地改统计时，还应该把采用的DEM数据的精度加以计算.

5 存在问题

(1)CORS系统的站点在一些边远省份和地区还没有布设，在这些地区目前只能用GPS-RTK和快速静态测量.CORS系统还需要日常维护，因此各省之间还是独立管理，工区如果跨省的话，测量工作就会受到影响，目前一些省份测绘局正在解决这个问题，如河北和山东测绘局.

(2)近区地改的精度统计是通过重复测量进行的，属于同精度检查.对该点的实际地改值大小无法测得，只能通过加密特征点来逼近真实地改值，但工作效率就会降低，经济成本就会加大.今后值得开展地形等级、测量特征点数量和地改精度的相关性研究.

(3)收集的DEM数据一般都不是最新的，有些地区和实际地形有些差别.重力测点获取的测地成果精度已经很高，只是点密度小.如何使重力的测地成果和DEM数据有机结合，有待进一步系统研究.

6 结 论

(1)随着GPS测量技术的提高，GPS-RTK技术、CORS 系统的应用，使得重力测点的平面位置与高程测量精度都有了显著提高，相应的纬度改正精度和布格改正精度也得到了提高.

(2)近区地改采用全仪器法实测地形，使得重力近区地改精度明显提高，在中大比例尺的重力工作中，应用全仪器法进行地改已经是必然的趋势.

(3)采用适当比例尺的DEM数据进行中区地改，即提高了工作效率又提高了计算精度，但应同时把采用数据的精度予以考虑.