北黄海海域西邻渤海、南邻南黄海、西南接胶东半岛、北接辽东半岛、东与朝鲜毗邻，为一夹持在中国大陆与朝鲜半岛之间的半封闭状海域，属于西太平洋边缘海的一部分(张丽莉等，2010).北黄海某盆地基底为华北地台，历经古生代、中生代和新生代三个主要演化阶段的各种原型盆地叠加而成的小型多旋回盆地，在构造位置上属中朝板块东南部，夹持于郯庐断裂与苏胶临津江造山带间，邻近中朝板块、扬子板块和华北板块的结合带，经历多期构造运动，而多期发育的火成岩给复杂地质构造背景披上了一幅神秘的面纱，给该盆地的油气勘探工作带来了极大的困扰.在该盆地油气勘探中，有两口探井钻遇中生代火成岩，而这些火成岩体在钻前未能成功预测，其中一口井中的火成岩体影响到中侏罗统勘探目标的勘探，因其厚度不确切，未达到设计深度完钻；另一口井井因火成岩的存在，影响到烃源岩的成熟度，钻井范围内的侏罗系烃源岩生烃门限仅1900 m，明显偏离正常的3000 m.该盆地内层状火成岩和规模较小的其他产状火成岩在地震剖面上难以识别，其分布范围难以准确的划定，严重影响了该盆地的油气勘探工作.因此，充分利用该盆地已有的重磁资料，研究火成岩分布特征，对该盆地的油气勘探工作极为重要.

过去重磁资料以定性、半定量解释为主，随着计算机技术的不断发展，重磁资料解释工作逐渐向定量方向推进，其中以定量刻画边缘的空间位置为优势的场源边缘识别技术，具有相对准确、更易识别、自动识别等特点，引起了研究人员的广泛关注.这里边缘是指断裂构造线、地质体边界线等(王万银等，2010b).在地质体边缘附近，重、磁异常变化率比较大，在其方向导数、垂向导数或水平梯度上表现为极值、零值或其他特征，位场边缘识别技术正是利用这种特征进行地质体边缘的检测.Hood和McClure(1965)提出利用磁异常垂直分量的垂向导数和垂向二阶导数零值位置来确定铅垂台阶边缘的位置(Hood and McClure， 1965).Cordell(1979)利用重力异常总水平导数局部极大值来识别密度体边缘的位置(Cordell，1979)，Cordell和Grauch(1985)将总水平导数法推广到磁性体边缘的识别(Cordell，1985)，即将磁异常换算成磁源重力异常，通过计算磁源重力异常的总水平导数来识别磁性体边缘的位置，马国庆等(2013)进一步推广了总水平导数法，提出了增强水平导数法(马国庆等，2013).Nabighian(1972)提出了二维解析信号，并将其用于磁异常的边缘检测(Nabighian，1972)，至1984年提出了三维解析信号的理论(Nabighian，1984)，Roest等(1992)将磁异常三维解析信号用于确定地质体边缘位置(Roest et al., 1992)，骆遥等(2011)将西尔伯特变换引入到解析信号的计算中(骆遥等，2011).Miller和Singh(1994)首次提出倾斜角(Tilt Angle)的概念(有人也称为“斜导数”)(Miller and Singh， 1994)，将其与总水平导数、垂向导数、垂向二阶导数和解析信号振幅等几种边缘识别方法进行对比，认为倾斜角在二度体边缘识别上优于其它几种方法.Verduzco等(2004)在倾斜角的基础上(Verduzco et al., 2004)，提出了倾斜角总水平导数的边缘识别方法，刘金兰等(2007)将该方法推广到三维(刘金兰等，2007)，通过模型验证，认为该方法优于倾斜角.Wijns等(2005)首次提出了θ图法(Wijns et al., 2005)，该方法原理是利用解析信号振幅对总水平导数进行归一化的局部极值来识别地质体边缘位置，并通过二度体和三度体磁异常的模型试验以及实际应用效果，认为该方法边缘识别精度高于解析信号振幅.Cooper和Cowan(2008)提出了归一化标准差(Cooper and Cowan， 2008)，利用x、y和z方向导数的标准差之和对z方向导数标准差进行归一化，然后利用地质体边缘表现为局部极值的特征进行地质体边缘检测.王万银等(2010a)对重、磁场源边缘识别方法进行了系统的整理和对比各方的优点和缺点(王万银等，2010a)，将其分为数理统计、数值计算和其他三大类，通过模型试验总结了垂向导数、总水平导数、解析信号振幅、倾斜角、θ图等5种边缘识别方法的应用效果.王万银(2012)通过对单一边界、双边界、多边界及点(线)质量模型重力异常解析信号振幅和重力异常垂向导数解析信号振幅的极值位置空间变化规律研究(王万银，2012)，认为位场解析信号振幅极大值位置能够准确识别单一直立地质体边缘位置，但不能准确识别其它任何形体的边缘位置，其识别结果的偏移量大小随地质体的埋深、水平尺寸以及倾斜程度等变化.

1 研究方法

1.1 倾斜角导数(TA)及其水平梯度(TA-THDR)

Miller和Singh(1994)首次提出倾斜角(Tilt Angle)的概念，Verduzco等(2004)给出的计算公式为

倾斜角导数(TA)就算通过归一化换算，将整个磁异常数据的变化范围限制在-π/2~π/2之间，相当于一个自动增益滤波器，强异常得到了有效的压制，弱异常得到增强，而且对场源深度不敏感，但是受场源倾斜角度的限制，仅适合探测倾角为0°和90°的场源边界.而其水平梯度(TA-THDR)在场源边界处取得了极大值，不但继承了斜导数的优点，而且有效解决了受场源倾斜角度的限制的问题，但是该方法存在一个无法避免的问题就是，比较弱的干扰异常同样被放大了，因此在运用该方法应该注意这个问题.Bruno(2004)利用纳米比亚中北部航磁异常数据，该区域有黄金矿藏的分布，但是该区域的岩浆岩比较发育，对金矿的异常特征干扰很大.通过求取航磁数据的倾斜角导数，可以较清楚的刻画岩浆岩发育特征，以利于排除岩浆岩的干扰. 1.2 θ图

Wijns等(2005)对重磁异常水平梯度以其解析信号模量为单位进行归一化，得到一个正则量θ角度，其公式为

Cooper和Cowan(2008)提出一种对重磁异常方向导数进行归一化标准差，其原理是用一个滑动的窗口来计算每一个方向导数网格节点的均方差，然后用x、y、z三个方向导数的标准差之和对垂向导数标准差进行归一化，计算公式为

2 模型试验

因此本次设计了两个直立长方体模型(图 1)，首先正演计算其磁异常(图 2).两个长方体的尺寸为：长400 m，宽200 m，高200 m，顶面埋深100 m.

图 1

Fig. 1

图 1 直立长方体模型Fig. 1 Vertical cuboid model

图 2

Fig. 2

图 2 长方体模型磁异常Fig. 2 Magnetic anomalies of vertical cuboid model

根据直立长方体模型磁异常，进行边缘检测的模型实验，分别尝试水平梯度(THDR)、解析信号分析(AS)、倾斜角导数(TA)及其水平梯度、θ图法及其水平梯度、加窗正则化均方差(NSD)对该模型进行边缘检测处理，处理结果如图 3~图 8.

图 3

Fig. 3

图 3 水平梯度Fig. 3 Total horizontal derivative

图 4

Fig. 4

图 4 解析信号模Fig. 4 Analytical signal amplitude

图 5

Fig. 5

图 5 解析信号模水平梯度Fig. 5 Total horizontal derivative of analytical signal amplitude

图 6

Fig. 6

图 6 斜导数Fig. 6 Tilt angle

图 7

Fig. 7

图 7 斜导数的水平梯度Fig. 7 Total horizontal derivative of tilt angle

图 8

Fig. 8

图 8 θ图法Fig. 8 θ map

试验结果表明，水平梯度、解析信号模水平梯度、斜导数水平梯度、θ图法及其水平梯度、归一化标准差均能突出模型边界，斜导数和解析信号模仅突出了地质体中心的位置.水平梯度、解析信号模水平梯度、斜导数水平梯度、θ图法及其水平梯度、归一化标准差对地质体边界识别效果也不尽相同，其中水平梯度、斜导数水平梯度和归一化标准差识别精度相对较高，边缘识别特征(极值)与模型边缘比较吻合，但斜导数水平梯度识别的结果容易受到邻近地质体的干扰(图 7)；解析信号模水平梯度、θ图法、θ图水平梯度识别的边界与地质体边界存在一定的偏离，但解析信号模水平梯度偏离的距离要比θ图法和θ图水平梯度的小，但θ图水平梯度识别的边缘特征最为明显(图 9)，对非边缘信息进行了非常有效的压制，且识别出的边缘带最窄.因此，从边缘识别精度方面来看，水平梯度、斜导数水平梯度和归一化标准差精度最高；从边缘特征增强效果来看，θ图水平梯度最好，其次是θ图法；从干扰压制效果来看，斜导数水平导数的效果最差，在两个地质体边缘之间产生了两条平行于边缘的极值带，θ图法和θ图水平梯度分别在地质体中心位置产生了局部极大值，水平梯度、解析信号模水平梯度、斜导数水平梯度和归一化均方差分别在地质体中心位置产生了局部极小值.

图 9

Fig. 9

图 9 θ图水平梯度Fig. 9 Total horizontal derivative of θ map

图 10

Fig. 10

图 10 归一化标准差Fig. 10 Normalized st and ard deviation

3.1 研究区重磁异常特征

该盆地布格重力异常(图 11)整体上呈现出重力高与重力低异常相间分布的特征，盆地中央为一个NE向呈带状展布的重力低异常，该异常最小值为-12 mGal，该东侧存在一个NEE走向的重力高异常，呈条带状展布，异常最大值达35 mGal.布格重力异常所呈现出这种特征，与该盆地的隆坳构造有比较好的对应关系，说明布格重力异常能很好反映盆地的构造特征 .

图 11

Fig. 11

图 11 布格重力异常Fig. 11 Bouger gravity anomalies

该盆地化极磁异常(图 12)整体变化较小，盆地中部及东南部异常变化非常平缓，大部分异常值在-26~0 nT之间变化，异常走向为NW向；盆地的东北部边缘和西南部边缘异常变化较剧烈，其中东部北部边缘异常以正异常为主，规模相对较大，西南部边缘异常以串珠状正异常为特征，异常规模相对较小.该盆地南、北两侧的隆起区磁异常变化剧烈，反映出该盆地南北两侧的岩浆活动程度强于该盆地内部的岩浆活动.

图 12

Fig. 12

图 12 化极磁异常Fig. 12 Reduced to the pole of magnetic anomalies

对研究区化极磁异常和布格重力异常分别进行水平梯度、解析信号模水平梯度、倾斜角导数水平梯度、θ-Map导数及其水平梯度、归一化标准差等处理(图 13、图 14)，分别识别出了磁异常地质体边缘和重力异常地质体边缘(图 15a)，根据二者结果综合推断了火成岩体的分布范围(图 16b).

图 13

Fig. 13

图 13 北黄海某盆地磁异常场源边缘识别(a)水平梯度;(b)解析信号模水平梯度;(c)斜导数水平梯度;(d)θ图法;(e)θ图水平梯度;(f)归一化均方差.Fig. 13 Edge detecting of magnetic anomalies of one basin in Northern Yellow Sea(a)Total horizontal derivative;(b)Total horizontal derivative of analytical signal amplitude;(c)Total horizontal derivative of tilt angle;(d)θ map;(e)Total horizontal derivative of θ map;(f)Normalized st and ard deviation.

图 14

Fig. 14

图 14 北黄海某盆地重力异常场源边缘识别(a)水平梯度;(b)解析信号模水平梯度;(c)斜导数水平梯度;(d)θ图法;(e)θ图水平梯度;(f)归一化均方差.Fig. 14 Edge detecting of gravity anomalies of one basin in Northern Yellow Sea(a)Total horizontal derivative;(b)Total horizontal derivative of analytical signal amplitude;(c)Total horizontal derivative of tilt angle;(d)θ map;(e)Total horizontal derivative of θ map;(f)Normalized st and ard deviation.

图 15

Fig. 15

图 15 北黄海某盆地火成岩体分布范围(a)重、磁异常边缘检测结果叠合图;(b)火成岩体分布范围;(c)重磁推断的与地震解释的岩体范围叠合图.(a)水平梯度;(b)解析信号模水平梯度;(c)斜导数水平梯度;(d)θ图法;(e)θ图水平梯度;(f)归一化均方差.Fig. 15 The igneous rock’s distribution of one basin in Northern Yellow Sea(a)Overlay map of igneous rock’s distribution detected by gravity anomalies and magnetic anomalies;(b)Igneous rock’s distribution;(c)Overlay map of igneous rock’s distribution detected by seismic data and potential data.

从6种磁异常边缘识别结果来看，解析信号模水平梯度效果最差(图 13b)，对边缘的反映非常不明显，仅突出了地质体的中心位置；归一化均方差效果最好(图 13f)，该方法有效平衡了强、弱异常信息特征，将强、弱异常所代表的地质体边缘特征均表现出来，且处于一个平均的水平上，边缘特征清晰可见，细节丰富，反映的边缘信息也最多，同时也带来了一些干扰异常的边缘信息，需要同其他几种方法的结果进行对比，以消除干扰异常产生的边缘信息；斜导数水平梯度和θ图水平梯度(图 13c、e)的效果仅次于归一化均方差，细节信息丰富，平衡了对强、弱异常信息，但平衡的程度不够，相对归一化均方差而言，斜导数水平梯度对有效地突出了地质体边缘特征，但对弱异常所代表的地质体边缘特征增强的程度不够，而θ图水平梯度虽对弱异常进行了有效的增强，造成了一些干扰异常的边缘特征与有效的地质体边缘特征非常相似，特别是在盆地的北侧这些干扰信息导致了该区域一些地质体边缘难以有效地识别，其他几种方法结果明显显示该区域存在一些NW向边缘特征；相对斜导数水平梯度、θ图水平梯度和归一化均方差而言，水平梯度(图 13a)在弱异常增强以及平衡强、弱异常信息方面有所欠缺，但有效地突出了边缘特征，有力地压制了干扰信息；θ图法(图 13d)不仅增强了弱异常信息，而且弱信号放大程度太大，导致强、弱信息倒置，如盆地中部有一个不太规则的“U”型的边缘，但这个特征在其他几种边缘识别结果中均没有显示，均反映为非常弱的异常信息.综合这些方法，排除一些干扰产生的边缘信息，最后圈画出依据磁异常识别出的火成岩体范围(图 15a红色线条圈画的范围).

重力异常边缘识别结果显示(图 14)，θ图法和θ图水平梯度(图 14d、e)对地质体边缘识别效果明显优于其它四种方法，对非边缘信息进行了有效的压制，对边缘信息进行了增强，边缘轮廓清晰.相对θ图水平梯度而言，θ图法的边缘更清晰，边缘闭合性好，便于地质体的圈画，而θ图进一步计算水平梯度后，将一些干扰异常信息放大，一些边缘特征受到削弱；水平梯度(图 14a)和解析信号模水平梯度(图 14b)对边缘特征反映不明显，主要突出了地质体中心位置特征，而且一些干扰信息也被放大；斜导数水平导数(图 14c)和归一化均方差(图 14f)均突出了边缘特征，且归一化均方差突出的边缘信息更丰富、特征更明显，但它们所反映的边缘特征以线形为主，基本没有闭合的边缘特征，也就是说所突出的边缘信息主要反映的是一些线性构造，而体现地质体的闭合边缘特征没有得到反映.主要依据θ图法的识别结果，比对θ图水平梯度、水平梯度、解析信号水平梯度、斜导数水平梯度及归一化均方差的结果，圈画出依据重力异常识别出的火成岩体范围(图 15a蓝色线条圈画的范围).

从重、磁异常分别圈画出的火成岩叠合图来看(图 15a)，二者火成岩范围基本吻合，但磁异常识别出的范围相对较大，重力异常识别出的范围相对较小，主要原因是北黄海分布的火成岩根据前人调查认为主要为酸性、中酸性和中基性火成岩，与围岩密度差非常小，因此部分火成岩体在重力异常上基本没有显示，自然难以识别出这些火成岩的范围.重、磁异常解释的火成岩分布特征，主要依据磁异常所推断岩体分布范围，圈划了火成岩的分布范围(图 15b).北黄海区域火成岩以酸性、中酸性和基性为主，其磁性由弱至强，故根据火成岩磁性的强弱将识别出的火成岩分为三类：酸性、中酸性、基性(图 15b中绿色表示酸性火成岩，黄色表示中酸性，深红色表示基性).

为了检验重磁识别出的火成岩范围的可靠性，将其结果与与地震解释的火成岩(Rg)范围(图 15c红色符号充填的范围)进行叠合对比，二者的范围大部分叠合在一起，部分岩体的形态存在差异，且地震解释的范围相对较小，在盆地西部基本没有岩体显示.主要原因有两点，一是地震解释的范围仅是Rg层位上的火成岩范围，而重磁识别的范围则是包括了整个沉积层内岩体的范围，如在盆地西部，重磁识别了一大片的岩体，而地震则没有识别出，原因是这些岩体与地震Rg层位不在同一个深度范围；二是二者识别火成岩的依据不同，地震识别火成岩主要依据火成岩的波速、地震相等属性，而重磁主要依据火成岩的密度和磁性，因此即使同一岩体，地震识别的范围与重磁识别的范围可能大致吻合，完全一致的可能性较小.

3.3 研究区火成岩分布特征/span>

根据上文火成岩范围的识别结果，盆地内火成岩分布表现出“中部少、周围多”的特征，主要为酸性、中-酸性火成岩，在盆地全区均有分布，而基性火成岩除了在盆地南北边缘有少量分布外，主要集中分布在盆地两侧的隆起区内；岩体走向以NWW、NW向为主，个别岩体为NE、EW向；岩体主要呈条带状，部分呈团块、串珠状.根据北黄海围区有关火成岩物性统计资料(程裕淇，1994；崔盛芹等，2002；万天丰，2004)，酸性火成岩主要岩性为花岗斑岩、石英斑岩、流纹岩等，中-酸性岩主要岩性为花岗岩、流纹岩、闪长岩、闪长玢岩等，基性火成岩主要岩性为辉绿岩、辉长岩等.

4 结 论

本文通过模型试验，对几种场源边缘检测方法：水平梯度、解析信号模水平梯度、斜导数及其水平梯度、θ图及其水平梯度、归一化均方差，展开边缘检测效果研究，结果认为水平梯度、斜导数水平梯度、归一化均方差边缘识别精度较高；应用北黄海某盆地实际重磁资料，进行火成岩边缘检测结果显示，对于磁异常来说，归一化均方差效果最好，其次是斜导数水平梯度和θ图水平梯度，对于重力异常来说，θ图法效果最好，θ图水平梯度次之.综上所述，以上几种边缘检测方法均能有效识别场源边缘，没有一种方法能单独识别出所有的边缘特征，需要针对具体的资料，综合利用所有的边缘检测方法，尽可能排除干扰信息，识别出有用的边缘信息.地震仅反映的是部分火成岩的范围，不是很全面，而场源边缘检测所识别出的火成岩范围，反映了几乎整个沉积层火成岩的平面分布范围，信息更全面、更丰富，对后期油气勘探工作意义重大.