2014, Vol. 29
AVO技术从上世纪60年代由Bortfeld. R首先提出，后经众多学者研究应用，现已成为地震储层预测的主流技术之一.但常规AVO技术仍然存在难以跨域的“瓶颈”，主要表现为如下几点：
(1)针对薄互储层，特别是致密砂、泥岩储层，AVO技术难以有效识别岩性和流体.
(2)基于岩性波阻抗差异的AVO特征，无法有效区分水层、油层和气层.
(3)薄层调谐效应及反射频散等影响时间域AVO特征分析，应用于生产误差大(赵万金等，2012).
AVO油气检测技术成为苏里格气田增储上产的主要技术之一，但叠前AVO反演技术在该区应用中并不能很好地区分干层、水层和气层.
针对时间域AVO分析应用存在的问题，众多学者开始关注频率域AVO油气检测技术的研究及应用.频变AVO技术是研究频率域AVO响应特征的技术，只要是研究AVO随频率变化特征的技术都可以称为频变AVO技术.频变AVO技术也从最初的分频识别发展到如今的基于岩石物理频率扫描的物性参数定量估算.
检索The Leading Edge、SEG、Geophysics、EAGE、CNKI收录期刊，设定检索词time-frequency、frequency division AVO、frequency-dependent AVO、分频AVO、频散AVO、时频分析等，从2008年1月到2013年6月，上述会议、期刊共收录发表相关文章3942篇，具体情况如表 1.该项技术研究机构众多，重点研究机构有美国科罗拉多矿业学院、休斯敦大学，英国爱丁堡大学，中石油集团公司等.中石油集团公司重点实验室将频变AVO油气预测技术作为“十二五”集团公司物探重点研究及推广技术之一.
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表 1 频变AVO技术相关文章统计 Table 1 Frequency-dependent AVO technology-related articles and Statistics |
该阶段强调两点：(1)时频分析技术的有效性；(2)强调高频衰减、低频增强.时频分析关注时间域和频率域的分辨率及一致性问题，即能量的时间分布和频率分布.地震反射频率特征的研究应用开始于叠后数据的小断裂识别、地震相划分等(章珂等，1996；王西文等，2002)，后来逐渐发展到定性油气检测，大量文献显示，众多研究人员致力于时频分析技术研究，应用于实际生产时遵循优质气层具有“高频衰减、低频增强”的背景趋势(李鲲鹏等，2000；张世鑫等，2011；吴国宁等， 2012a，b；武粤等，2012).虽然该结论并没有得到系统证明，但这启发研究人员考虑如何利用频率参数表征油气特征.这个阶段是频变AVO技术发展的开始.
该阶段以John Castagna的研究为代表.他致力于研究各种时频分析方法在油气检测中的适用性，并且提出油气检测中著名的“低频阴影”现象(John C，2003；Dan Ebrom，2004).Castagna认为在低频域时，气层的下方会出现一个反射能量团，随着频率升高，能量团会逐渐消失，称为“低频阴影”现象.国内研究人员很快加入这一特征的研究(陈学华等，2009；张固澜等，2010).尽管“低频阴影”特征受到质疑，但肯定的是，众多学者开始研究各种时频转换方法(陈雨红等，2006；刘喜武等，2007；单娜琳等，2007；杨培杰等，2007；刘喜武等，2008；柳建新等，2010)，如各种匹配追踪算法、广义S变换、希尔伯特-黄变换、局部波分解、小波分频重构等，并尝试应用于地震层序的划分、储层含油气性定性分析(刘振峰等，2003；陈聆等，2007；龚洪林等，2008；刘喜武等，2009；张金陵等，2009；段如泰等，2011；刘爱群等，2013). 1.2 分频AVO分析阶段
研究证明地层岩性及厚度不同、流体变化等会造成地震频率能量发生变化.薄气层在时间域产生调谐效应，在频率域却有不同的能量分布(Ren H T等，2007).分频AVO分析的特点是在分析时间域AVO特征，即地震反射随偏移距变化时，还要分析频率域AVO特征，即频率随偏移距变化特征.分频AVO技术中广泛应用的是频谱交会技术.该项技术由休斯顿大学提出.由于该技术在理论上没有太多数学推导，应用条件宽松，很快得到广大研究人员的关注，并应用于实际生产(曹鉴华等，2013；成谷等，2013；姜秀娣等，2013；于豪等，2013；赵继龙等，2013)，例如分频重构曲线反演储层和频谱交会技术识别储层.另外，针对分频AVO技术理论算法改进的研究进展迅速(轩义华等，2010；宁媛丽等，2012；路慎强，2013)，分频AVO技术已经成为实际生产中广泛应用的技术.
1.2 分频AVO分析阶段
研究证明地层岩性及厚度不同、流体变化等会造成地震频率能量发生变化.薄气层在时间域产生调谐效应，在频率域却有不同的能量分布(Ren H T等，2007).分频AVO分析的特点是在分析时间域AVO特征，即地震反射随偏移距变化时，还要分析频率域AVO特征，即频率随偏移距变化特征.分频AVO技术中广泛应用的是频谱交会技术.该项技术由休斯顿大学提出.由于该技术在理论上没有太多数学推导，应用条件宽松，很快得到广大研究人员的关注，并应用于实际生产(曹鉴华等，2013；成谷等，2013；姜秀娣等，2013；于豪等，2013；赵继龙等，2013)，例如分频重构曲线反演储层和频谱交会技术识别储层.另外，针对分频AVO技术理论算法改进的研究进展迅速(轩义华等，2010；宁媛丽等，2012；路慎强，2013)，分频AVO技术已经成为实际生产中广泛应用的技术.
分频AVO技术为频变AVO技术向理论化和系统化发展提供了基础思路和研究方向.这个阶段主要强调两点：(1)时频分析技术的有效性；(2)强调频率随偏移距变化情况研究. 1.3 频散AVO分析阶段
频谱交会技术尽管应用广泛，但是不足明显.首先交会圈定的范围是定性的，需要结合实际的地震、地质资料进行判别；其次没有从机理上对储层含流体引起反射频率变化进行说明.
有关储层流体引起反射频率能量变化的机理研究从本世纪初就已开始.最为著名的研究机构是英国爱丁堡大学各向异性研究室和科罗拉多矿业学院岩石物理实验室.爱丁堡大学Chapman研究表明波的反射系数与频率有关(Chapman M等，2005)；后来他进一步利用喷射流理论模拟碳氢区衰减异常，提出把储层看作是“频散异常”的观点，认为反射系数具有很强的频率相关性(Chapman M等，2006).科罗拉多矿业学院Mike Baztle在实验室模拟了频率与速度的定量关系曲线，另外试验模拟得到含不同流体时岩石模量在频率域的变化情况(Batzle M L等，2001；Batzle M L等，2006).在此基础上，Wilson等人通过数学推导建立了频散AVO流体识别算法，并将该技术在北海某区块加以应用(Wilson A等，2009；Wu X Y，2010；吴小羊，2010；Nick L，2011).该项技术一经推广，立即吸引国内外众多学者关注，有的研究人员对此算法进行归纳和改进，应用于各种条件下的油气检测(程冰洁等，2012；Patrick B，2012；郝前勇等，2013).
这个阶段主要强调两点：(1)强调流体频率散射与衰减；(2)强调不同频率和不同角度(不同偏移距)反射能量变化特征. 1.4 基于岩石物理频率扫描的频变AVO分析阶段
频散AVO分析技术从理论上降低流体识别的多解性，但仍然无法定量估算储层含气情况.李向阳和Chapman M等研究认为频散AVO技术思路与岩石物理模型结合可以有效估算储层含气饱和度，从而初步实现频变AVO技术定量预测含气储层的目的 李向阳. 2013. 利用频变AVO技术定量预测含气饱和度. 2013年中国石油集团公司物探重点实验室西北分院报告.
Mark Chapman. 2012. Frequency-dependent Rock Physics for improved fluid. The report of Key Laboratory of Geophysics(CNPC). .该项技术为中石油集团公司物探重点实验室与英国爱丁堡大学合作研究的一项较为新颖的理论技术.该技术的特点是通过模型正演得到岩石性质和反射系数的关系(岩石性质根据研究需要可以是物性参数或各种模量)，通过数学推导建立岩石性质与频率的关系，从而最终得到岩石性质在频率域变化情况.如果选择含气饱和度作为岩石性质，则会估算得到含气饱和度定量分布.因此该技术强调：(1)岩石性质与反射系数关系建模的适用性；(2)反射系数经过奇异值分解得到的权重方程在频率域的分布特征.该项技术已经初步应用于Vienna盆地砂岩储层含气饱和度估算. 2 频变AVO技术各阶段研究热点及国内发展状况
频变AVO分析的首要步骤就是进行时频转换，得到在时间域和频率域很好地一致性及分辨率，因此时频分析方法研究一直是频变AVO技术研究和应用的热点之一.国内在时频分析方法研究和应用方面与国外保持一致，并且应用于各行各业.目前，如各种傅里叶变换、各种小波变换、S变换等方法已经成为工业化软件中的常规技术.国内科研院所仍然有大批人员致力于时频分析技术研究，如杨培杰、印兴耀等开展改进的希尔伯特-黄变换的研究和应用(2007)、刘喜武等开展的局部波分解研究(刘喜武等，2007)等.该类方法主要关注点是解决初始信号的非线性和非平稳性，这样大大改善了时、频域的分辨率.时频分析关注的另外一点就是加时窗和采样带来的泄频和假频，这主要涉及到数字信号处理中的频率域信息重构问题，国内研究者众多，研究应用程度甚至高于国外同行，如基于各种模态分解的魏格纳-维奥分析、全相位谱分解等.所有的研究都基于一点，即如何真实的反映时-频域信号的匹配和分布.
目前分频AVO研究的热点致力于利用AVO在不同频率或频带的响应特征来识别薄互层气藏或者区分流体.国内学者对分频AVO的研究应用得到国外同行认可，近几年SEG相关论述文章，国内学者发表的超过了三分之一.国内学者研究的出发点可以归纳为：
(1)薄层调谐厚度影响时间域AVO曲线特征，但对应唯一的调谐频率；
(2)无论气藏薄厚，都会引起地震波衰减.
分频AVO分析技术包括应用广泛的频谱交会技术，还有分频AVO反演技术、分频AVO属性分析技术以及目前开始研究的分方位、分频AVO分析技术等.目前得到广泛研究应用的是分频AVO属性分析技术，由于该项技术使用条件宽松，针对实际资料的适用性最强.
频散AVO技术是基于岩石物理实验分析结果发展的一项新型技术，最近几年在国内得到迅速推广.频散AVO技术出发点是含不同流体时导致地震波的干涉效应不同，造成不同角度、不同频率内的反射信息不同.国内学者针对该项技术的方法原理进行了改进和重新定义，如从基于各项同性介质研究进一步推进到基于各向异性介质的研究(Han D H等，2002).国内学者发展的另外一个方向是针对分频道集进行的各种反演，而这种反演结果是表征流体频散的各种属性参数.以上两种技术方法是频散AVO技术发展的主要方向.
基于岩石物理频率扫描的频变AVO分析技术目前在国内还没有得到广泛关注，中石油物探重点实验室将其作为重点技术正在进行进一步完善和初步试用，相信不久的将来，该项技术也将在复杂油气藏检测中发挥重要作用. 3 各阶段频变AVO分析代表技术 3.1 频谱交会技术
在时间域，由于岩性组合及物性影响，干层、水层和气层可能表现为相同AVO响应，在苏里格气田应用中非常明显.休斯顿大学研究人员通过数值模拟认为，即使在时间域具有第三类AVO响应的薄水层和气层，其不同角度反射在不同频率或频带却有不同的响应特征.针对第三类AVO响应的薄水层和气层具有如下特征(Ren H T，2007)：
(1)在有效频带内，小角度反射区域水层反射能量强于气层，在峰值频率处二者差异最大.
(2)在有效频带内，大角度反射区域水层反射能量弱于气层，在峰值频率处二者差异最大.
(3)因此，气层能量反射特征表现为大角度(大偏移距)数据在主频附近的强反射振幅(图 1).
 | 图 1 第三类AVO响应的气、水层分角度频谱特征(Haitao Ren，2007)Fig. 1 Class Ⅲ AVO response of gas and water layers separated angle spectral characteristics(Haitao Ren，2007) |
 | 图 2 在苏里格气田利用频谱交会技术识别气藏 (a)近偏移距叠加剖面;(b)远偏移距叠加剖面; (c)30 Hz近、远道单频能量交会; (d)地震剖面中交会显示的含气砂体.Fig. 2 Use of spectrum rendezvous techniques to identify gas reservoirs in the Sulige gas field (a)Near-offset stacked section;(b)Far-offset stacked section;(c)30 Hz near-offset and far-offset single-frequency energy rendezvous;(d)The intersection displayed gas s and in seismic section. |
Batzle认为不同流体将改变地层地震旅行时，这将影响层间反射的干涉效应，从而导致频率特征的变化(Batzle M L等，2006).针对薄层和低孔隙度，Batzle通过岩石物理实验证明(图 3)：干砂岩体积模量K在频率域梯度变化
为零；砂岩由气层到水层，逐渐减小(Batzle M L等，2006).Batzle和Chapmann等认为造成这种现象的根本原因是速度频散.
 | 图 3 砂岩含不同流体时K在频率域梯度变化情况(Batzle，2006)Fig. 3 S and stone containing different fluids K gradient changes in the frequency domain(Batzle，2006) |
由于K与纵波速度VP相关，因此可利用实际VP在频率域变化进行流体识别，这种特征正是纵波的频散特征.频散AVO反演算法以Smith & Gidlow公式(1式)为基础(Riede M，2005)：
考虑频率变量时，(1)式转变为(2)式
将(2)式按照泰勒级数展开得(3)式
(3)式中，n是样本点；θ为反射角；f0为参考频率，一般选主频；f为需要估算能量的频率.根据需要可以将(3)式按照频率和角度展开，得到一个与频率和角度有关的矩阵
矩阵中m为角度个数，k为参与计算频率个数.矩阵可写为 G=DX，可以由实际数据求得G和D，估算X.X 中
(f)即为所求的速度频散，频率的取值与fk保持一致.说明：
(1)实际估算中为简化运算并使计算稳健，变量A、B需要通过实际井数据等进行统计拟合得到纵波、横波和密度的关系，从而使A、B只与角度及纵波速度有关.
(2)对反射系数R和A、B需要选择合适的时频转换算法转换到频率域，同时需要选择合适的谱均衡方法消除子波以及大地吸收衰减对频率域数据的影响.
(3)实际运算中，由于横波对流体不敏感或者没有横波数据，可以忽略横波频散效应，只计算纵波频散效应.
图 4为该方法在苏里格气田砂岩储层含油气预测中的应用效果(赵万金等，2012).需要说明的是该目的储层由于调谐效应在各频带上反射能量一致，没有高频衰减特征.应用中选取不同角度对比分析认为15度角度数据最能反映储层段频散异常.在20Hz剖面上没有频散异常显示(图 4a)，在40 Hz剖面上显示强频散异常(图 4b).由岩石物理分析(图 3)认为这种频散由储层含气影响，也是该层含气造成高频能量衰减的根本原因.
 | 图 4 苏里格气田某区某层15度纵波频散剖面Fig. 4 in Sulige gas field，a zone of a layer 15° P-wave dispersion profile |
这项技术利用频率域AVO变化特征定量预测储层含气饱和度.岩石物理实验证明，只要储层含气，纵波速度将迅速减小，但无法明确波速与含气饱和度的关系，且随着含气饱和度增加纵波速度敏感性又迅速减弱(Riede M，2005).基于岩石物理频率扫描的频变AVO技术尝试利用岩石和流体性质在频率域的变化定量预测含气饱和度.
岩石物理分析表明地震反射系数可以由岩石物性参数和力学参数进行描述，以公式形式可以表示为
对于不同角度、不同频率和不同岩石性质将形成一个大型反射系数矩阵
其中k为岩石性质个数，m为参与计算角度个数，n为参与计算频率个数，矩阵为一个m×(n×k)矩阵.
若只考虑含气饱和度一个参数作为岩石性质变量，则上述矩阵中k等于1.Riede M证明利用奇异值分解(SVD)可得到更高精度的AVO近似公式(Riede M，2005).这里将反射系数矩阵奇异值分解后表示成 R=HDW T，其中 H与W是正交矩阵，D为对角矩阵，对角线上奇异值按权重大小排序呈递减分布.若进一步合并矩阵写为R=HC，则矩阵中每一元素项可写为
其中i=1，2，…m，j=1，2，…n.可见 H 为m×m矩阵，C 为m×n矩阵.
若将频率作为变量对(4)式进行泰勒级数展开，则：
其中f0为参考频率，一般选择峰值频率.由此，可将系数矩阵表示为
其中 H(θ)为奇异值分解中的基本方程，C(f，Sg)为分解得到的权重方程.
在实际运算中如何定量估算含气饱和度？具体思路如下：
(1)针对实际储层建立量版.通过井上实际含气储层段正演模拟，得到一系列不同含气饱和度、不同频率时的反射系数AVO曲线.每一条曲线对应反射系数矩阵 R的一列，将R 进行SVD得到 H(θ)和C(f，Sg)，对不同角度反射系数 R 进行分频及频率域谱均衡后，利用(5)式计算出 D [C(f，Sg)]，从而得到d C /df分布，制作对 C(f，Sg)进行频率扫描后的岩石物理量版.图 5为李向阳和Chapman针对Vienna盆地砂岩储层含气饱和度估算的量版图片(2013).该量版显示不同含气饱和度时权重系数 C(f，Sg)及其在频率域的梯度变化情况.利用该量版可以将实际数据预测的系数 C(f，Sg)转换为定量的含气饱和度分布.
(2)实际数据的分析运算.实际分析中，由角道集得到不同角度的反射系数R，对r进行奇异值分解得到对应角度的 H和C，对 R和C 进行时频转换，代入(5)式表征的矩阵，计算得到d C /df.
(3)基于量版的交会分析.将实际数据估算得到的 C和d C /df进行交会，基于形成的量版进行样点定量划分，从而得到工区目的储层含气饱和度定量分布预测.
 | 图 5 Vienna盆地砂岩储层含气饱和度估算量版(李向阳、Chapman，2012)Fig. 5 Vienna Basin s and stone gas saturation estimated quantity Edition (Li Xiangyang，Chapman，2012) |
由于奇异值分解得到的奇异值按照权重大小的顺序呈递减分布，因此实际分析中权重方程 C 中的系数Ci只考虑前几项就可以了.一方面可以精简矩阵，减少运算；另一方面忽略高阶项并不会带来大的误差，完全满足实际生产的需要.
该方法在理论研究时加入噪音进行试算，结果表明方法具有很强的抗噪性能，量版曲线的分布受噪音影响较小. 4 结 论
频变AVO流体检测技术已经从本世纪初的定性分析迅速发展到目前的初步定量预测阶段，AVO在频率域的变化特征研究从最初的经验识别发展到理论研究，逐渐形成系统的理论研究体系.目前国内外众多研究人员正在探索和完善频变AVO技术更为广泛的用途和算法研究，例如基于各向异性的频变AVO分析等.结合实际生产需求看，基于各向异性研究、基于岩石物理分析的频变AVO研究是该项技术未来主要发展趋势.目前频变AVO技术尝试进行储层含气定量预测，伴随频变AVO技术理论的进一步完善，定量预测储层参数将得以广泛推广和应用.
致 谢 感谢李向阳教授对文章中有关章节内容的指导！| [1] | Batzle M L, Hofmann R, Han D H, John Castagna. 2001. Fluids and frequency dependent seismic velocity of rocks [J]. The Leading Edge, 20(2): 168-171. |
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