复杂断裂带的构造解释是地震勘探中的难题.受复杂构造应力场的作用，断裂带的地层产状多变，断层形式复杂多样，地震资料往往存在地震照明不均、断面成像模糊、信噪比低等诸多问题，给后续构造解释工作带来困难.而断层的剖面解释和平面组合，直接影响到复杂断裂区的断层圈闭的形态和规模，以及圈闭的有效性，因此，必须坚定不移地提高复杂断裂带的地震资料品质.针对地震资料品质差的问题，解释人员提出了一系列解释性处理方法以提高地震资料信噪比，如频率波数域滤波、时频域滤波(林红波等，2011)、中值滤波(刘洋等，2011；王伟等，2012)等.

但上述滤波方法存在着共同的缺点：无法识别地震反射的局部方向信息，在噪声受到压制的同时，一些有用的地质信息如断层、裂缝、尖灭等也受到了损伤.为此国内外学者将图像处理中的各向异性扩散方法引入到对地震数据的构造导向滤波中来.Weickert通过引入结构张量约束进行多尺度非线性扩散滤波，并采用改进的半隐式差分格式，大大提高了计算效率(Weickert，1999)；将基于各向异性扩散的保边滤波或构造导向滤波技术应用于地震资料的解释性处理中(Luo et al., 2002; Fehmers and Höcker，2003)；陈凤、Fehmers等将各向异性扩散滤波应用于断层信息保持的一致性增强处理中，取得了很好的效果(陈凤等，2003；Fehmers and Höcker，2003；陈凤等，2004； 王绪松和杨长春，2006；Lavialle et al., 2007)；更多的学者提出了基于反射方位和边界(Wang et al., 2009)、倾角扩散因子(杨宁等，2010；杨培杰等，2010)、相干信息(严哲等，2013)、非平稳相似性系数(刘洋等，2014)的构造约束滤波方法.这些方法的基本思想都是通过获取地震图像的结构信息(倾角方位角或边界)，设计滤波器使得图像的纹理方向得到一致性增强，压制噪声，同时保持边界信息.

本文在前人研究基础上，将倾角约束与各向异性扩散滤波技术结合，应用于含陡倾地层的复杂断裂带地震资料解释性处理中，以保留原始边界信息的同时，抑制随机噪声，并使地震图像中的同相轴一致连续性得到增强，使得处理后的地震资料及其属性更有利于层位和断层的解释.

实际地质目标体往往存在一定倾角和方位角，在以数据驱动为特点的属性计算、层位自动追踪、断层自动检测中，如果不考虑实际地层的倾角和方位角，计算或追踪的精度可能会受到严重影响，甚至产生错误的结果.只有沿地层反射倾角方向进行追踪对比或扫描计算，才能获得更加准确的地质目标信息，这个过程即为倾角控制.

倾角数据体的算法有很多，主要包括复数道分析法(Luo et al., 1996; Barnes，1996)，在离散扫描算法基础上发展的稳健算法(Marfurt，2006)，以及梯度结构张量算法(Bakker et al., 1999)等.这里以复数道分析法为例，说明倾角计算的基本原理.对于时间域地震资料，如叠前时间偏移数据，首先从瞬时频率的定义出发：

同理，我们可以得到u(x，t)在x方向的瞬时波数k_x，

以某工区三维叠前时间偏移数据为例，计算其在inline方向和xline方向的视倾角，结果如图 1所示：

图 1

Fig. 1

图 1 某三维工区构造主测线地震剖面及其视倾角 (a)原始地震剖面；(b)a中矩形范围内放大；(c)inline方向视倾角；(d)xline方向视倾角. Fig. 1 An inline seismic section and its apparent dip (a)Raw seismic section;(b)Zoom in of rectangular area in figure a；(c)Apparent dip in inline direction; (d)Apparent dip in xline direction.

从图 1中可以看出，计算的视倾角基本与地层倾角规律一致，能够反映出地震图像结构的变化，可以此作为约束条件，应用到后续构造导向滤波和其它地震属性的计算中.

各向异性扩散滤波最早应用于图像处理和分析领域，早期采用线性算子对含噪图像进行滤波，但由于线性算子不具备自适应功能，因此在削弱噪声的同时，也会对图像的边缘信息造成损伤.后来人们又发展了由非线性偏微分方程定义的非线性算子，将原图像u₀与一系列不同噪声尺度σ的高斯核函数G_σ卷积，得到原图像在不同尺度下的平滑图像.这种卷积与热传导方程的解一致，即

但直接利用上述滤波器对地震图像进行处理无法得到我们期望的结果，因为它不能保持图像的边界信息和图像纹理的方向特征，使得空间分辨率降低.为了保持图像的纹理信息，Weickert等通过引入结构分析(Weickert，1999)，计算图像的结构张量E_s.

对 E _s进行特征值分解可以得到特征值λ₁和λ₂，及其对应的正交特征向量 w₁和w₂，w₁代表梯度变化最大的方向，w ₂代表梯度变化最小的方向，即具有一致性结构的方向.

为了保证扩散方向沿着构造方向进行，扩散张量特征值应与结构张量特征值一致，并令特征值为

由此可以通过前文介绍的方法或其它方法得到的地震同相轴倾角来构建具有构造特征的扩散张量D：

为了验证算法的正确性，设计了含两条断层的层状地层模型，通过正演得到其合成地震记录，如图 2a所示.在原始地震数据中加入一定的随机噪声(约50%)，得到含噪后的合成地震记录，如图 2b，计算其倾角导向属性，作为约束用于后续滤波处理中.作为对比，分别对含噪后地震记录进行中值滤波和各向异性扩散滤波，计算中利用倾角作为控制条件，两种方法选取相同的步长，最后结果分别如图 2c、图 2d所示.

图 2

Fig. 2

图 2 正演模型合成记录去噪试验 (a)加噪声前合成地震记录；(b)加噪声后合成地震记录；(c)倾角控制中值滤波结果；(d)倾角控制各向异性扩散滤波结果. Fig. 2 Denoise trail of synthetic seismic section (a)Synthetic seismic free of noise;(b)Synthetic seismic with noise;(c)Result of dip controlled median filter;(d)Result of dip controlled anisotropic diffusion filter.

从滤波的结果可以看出，中值滤波(图 2c)和各向异性扩散滤波(图 2d)有效地消除了部分随机噪声，使得层位反射同相轴的一致性相比原始含噪地震图像(图 2b)有所增强，并且二者对噪声的消减能力相当.但仔细对比两种滤波方法的结果，可以发现，中值滤波在消除随机噪声的同时，断层边界也受到一定程度的平滑，显然这对实际资料中可能存在的微小断层和裂缝的解释是不利的.而相比之下，各向异性扩散滤波在抑制随机噪声的同时，能够很好地保持原始地震图像的结构信息，断面的清晰度 比图 2c中更高.由此可以得出，各向异性扩散滤波的保边效果比中值滤波更好，在其基础上进行断裂的解释更加容易，也更加可靠.

方法应用于下辽河—辽东湾坳陷和渤中坳陷之间的过渡地区，辽东湾南部海域渤东低凸起向北延伸的倾没端，属于郯庐断裂带构造活动比较强烈的地区，同时也是有利的油气勘探区带.

研究区内发育一条大型的北东-南西走向的走滑断层，即中央一号断层，主干断裂一直延伸至基底.晚期右旋压扭作用的影响使得浅层断裂复杂化，在剖面上呈典型的“花状”构造形态，平面上，走滑断裂相关的伴生断层呈北东向雁列式展布.

受压扭作用的影响，走滑断裂带的地层倾角变大，同时由于复杂断裂的影响，断裂带内成像效果极差，地层和断面淹没在噪声里，很难开展精细构造解释(图 3a).为此，对工区内的三维叠前时间偏移资料进行了倾角控制下的各向异性扩散滤波处理，作为对比，同时也进行了中值滤波处理，结果如图 3c、图 3b所示.

图 3

Fig. 3

图 3 地震剖面滤波前后对比 (a)原始地震剖面；(b)倾角约束中值滤波；(c)倾角约束各向异性扩散滤波. Fig. 3 Comparison of seismic section before and after filtering (a)Raw seismic section;(b)Result of dip controlled median filter;(c)Result of dip controlled anisotropic diffusion filter.

从图 3中可以看出，通过中值滤波和各向异性扩散滤波，原始地震剖面中的随机噪声得到了很好的压制.中值滤波的结果中，在噪声得到压制，同相轴连续性增强的同时，断层边界也受到滤波器作用变得平滑.而各向异性扩散滤波的结果不仅有效压制了噪声、增强了同相轴的一致连续性，而且很好地保持了断层的边界信息，断面更加清晰，这对于解释人员来说，断层和层位的解释变得更加容易.

在此基础上，分别对滤波前地震资料(无倾角约束)、倾角约束中值滤波后地震资料、倾角约束各向异性滤波后地震资料提取相干属性，结果分别如图 4a、图 4b、图 4c所示.

图 4

Fig. 4

图 4 滤波前后相干切片效果对比 (a)滤波前等时相干切片；(b)倾角控制中值滤波等时相干切片；(c)倾角控制各向异性滤波等时相干切片. Fig. 4 Comparison of similarity time slice before and after filtering (a)Similarity time slice before filtering;(b)Similarity time slice after dip controlled median filtering;(c)Similarity time slice after dip controlled anisotropic diffusion filtering.

从图 4中可以看出，对原始地震数据直接进行相干属性计算，在非常复杂的断裂中心位置，出现了严重的背景相干噪声(如图 4a中虚线圈所示)，使得断层分辨率大大降低，给断层平面解释和组合带来困难.造成这种背景污染的原因有两个方面，一是走滑断裂带中心部位地层产状变陡，直接计算相干属性时会出现一定的倾斜地层不相干；另一方面是复杂断裂带成像归位不准，噪声干扰严重，同相轴连续性变差，计算的相干体也存在噪声.倾角控制滤波后的等时相干切片抑制了上述两个方面的干扰作用，使得等时相干切片在整体上更加“干净”，复杂断裂部位(图 4b、图 4c中虚线圈和虚线圈所示部位)断层更加清晰，主干断裂和次级断裂之间的关系更加清楚.其中，倾角控制各向异性滤波对噪声的压制作用更加明显(图 4c)，计算的相干属性断裂成像更加清晰，尤其是对细微断裂的突出效果更好.显然，滤波处理后的等时相干切片，对于断层的平面组合和断层相关圈闭的落实更具有指导价值.

4 结 语

复杂断裂带地层产状变化大、断裂复杂，对其进行解释性去噪处理时必须考虑保持原始地震图像的结构信息.通过计算原始地震资料的倾角信息，作为约束条件，能够与图形图像处理中的各向异性扩散滤波技术相结合，将其引入到地震资料的保边处理中来.通过对模型正演合成记录和实际地震剖面的滤波处理结果表明，基于倾角控制的各向异性扩散滤波能够更有效地抑制随机噪声，增强同相轴的一致连续性，同时保持原始地震图像的结构信息，突出断裂的边界特征.对实际资料的相干属性计算结果表明，滤波后资料的相干切片，对陡倾地层发育的断裂带细节特征刻画更加清晰，对细微断裂的分辨率更高.在此基础上进行的断层的平面组合更可靠，圈闭落实程度更高，从而证明了该方法的有效性和实用性.