2014, Vol. 29
2. 西北核技术研究所, 西安 710024
2. Northwest Institute of Nuclear Technology, Xi'an 710024, China
对深部地质资料的获取，钻孔是准确而行之有效的手段之一，然而钻孔资料能获取的地质信息仅局限于钻孔周围的局部空间，获得钻孔周围较大空间的信息成为深部地质资料提取研究的重要课题.近年，逐渐发展起来的高密度电阻率成像法(ERT)以其多维、高密度、无损探测等优点，已被应用到钻孔勘探中，例如井内、井-地和井-井电阻率成像技术.该方法通过将多个供电电极置于钻孔内，增加了电流在深部分布的密度，增强了深部电阻率法勘探的灵敏度和分辨率，从而实现了对地层深部和钻孔周围几十米空间内地质信息的获取，这对钻孔充分利用和深部地质勘探都具有十分重要的意义.
目前应用于单钻孔的高密度电阻率成像法主要是井-地电阻率成像法，国内外对该方法不仅已进行了很多的理论研究，同时该方法还在油气埋藏及边界探查(何展翔等，2004；汤井田等，2007；牛虎林等，2008；贾正元，2008)、煤田安全检测(赵广茂等，2007)等方面获得了广泛应用.在理论研究方面，Daniels(1977，1983)对椭球体的井-地视电阻率和视极化率异常进行了分析，并在不同钻孔特定深度尝试采用井-地三极法探测了深部火山凝灰岩层的分布情况.Yang和Ward(1985a，b)采用积分方程法对板状体和椭球体在井-地和井-间的电阻率法探测灵敏度进行了分析计算.Asch and Morrison(1989)也讨论了井-地观测中地表不均匀体对电阻率探测结果的影响.王志刚等(2005)也通过水槽模拟试验研究了多层电阻率异常存在时，井-地测量中电位的异常特征.黄俊革等(2009)通过模拟计算讨论了井-地电阻率观测装置对高低阻球体、板状体的响应特征.宁伏龙等(2013)对钻井液侵入海洋含水合物地层作了一维数值模拟分析.何敢潘等(2009)，李长伟等(2010)也探讨了井-地三维电阻率法模拟计算中的问题.而在应用领域，Bevc and Morrison(1991)运用井-地二极法和三极法对钻孔注入海水前后的电位变化进行了测量，结果表明注水前后测线上的电位差能反映盐水的运移情况.张天伦等(1997)用三极梯度法尝试了对小块油气田的寻找.王贤君等(2006)在大庆油田采油井中采用井-地电位测量技术判断了油层高渗透带的方向，发现其与开发动态的吻合程度较高.岳建华等(2005)针对深部长方体电阻率异常进行了井-地探测模拟计算，并在此基础上，运用井-地电阻率成像对采空区的注浆效果进行了评价.Bergmann et al.(2012)更是运用井-地电阻率成像法检测了地层深部CO2的封存状态，取得了良好的效果.
上述理论与应用研究，促进了井-地电阻率成像技术的发展.但目前仍对常用的井-地观测装置的感度分布规律及其视电阻率数据记录点的标定位置研究不充分.感度是指单位体积内电阻率的改变所引起的装置所测量到的电位的改变程度.感度的空间分布特征关系到对视电阻率数据的解译和反演，而视电阻率数据标定则关系到成像结果的正确与否.早期Spitzer(1998)分析了三维均质和非均质介质中电极位于地表和地下时的感度分布情况.随后，Loke(2000)也分析了均质无限半空间中二极和四极装置的感度分布规律，指出可以通过感度确定视电阻率数据在拟疑断面垂直方向上的标定深度.周启友(2007)采用“镜像电源法”消除边界效应，推导出了针对有限均质六面体和圆柱体的电阻测量中的电位和感度分布公式.王刚等(2009)更是进行了多尺度条件下视电阻率模型的建立与有效性分析.这些研究都为根据感度分析探讨视电阻率数据的标定方法提供了重要依据.
为此，本文在分析工程勘察中常用的温纳和二极测量装置感度分布规律的基础上，提出了根据感度和电场理论处理井内和井-地测量中视电阻率数据的记录方法.通过有限单元法模拟计算三维断裂带条件下的井-地温纳和井-地二极两种装置的观测结果，并根据感度分布规律构建视电阻率模型，与已知模型进行比较，验证了所提出的方法的正确性.在此基础上，对野外钻孔进行了两种测量装置下的井内和井-地电阻率成像法测定，初步揭示了钻孔周围几十米空间内岩层及研究区内断层的可能发育情况，取得了良好的应用效果.
1 观测方法井-地电阻率成像法通常将供电电极置于钻孔中，观测电极置于地表.通过移动供电电极和观测电极的相对位置以观测和研究不同位置地下介质的电性分布.将供电电极与观测电极位置对调即为地-井电阻率成像观测法.根据点源互换原理，二极装置和四极装置的井-地与地-井观测方式的测量结果应该是完全相同的(黄俊革等，2009).为此结合仪器性能，实验采用地-井温纳装置和地-井二极装置进行了电阻率成像测定.
实验采用高密度电法仪器(E60CN，GeoPen，中国青岛)进行，由于所用的仪器是按野外二维测定设计的，只能按照预设的固定测量方式进行测量，电极布置方式如图 1.在测量时，井内和井-地均采用温纳和二极装置.布极时，井内测量采用20个电极，井-地测量共采用48个电极(钻孔20个，地表 28个).井内电极采用周启友研发的孔内电极系统，通过外加铜片的气囊，使电极与钻孔孔壁紧密接触.地表电极采用长度30 cm、直径8 mm的不锈钢电极，布置时砸入地下深度约25 cm.在完整花岗岩地段采用冲击钻打孔，并在打好的孔中安装不锈钢膨胀电极，使电极与岩体紧密接触，并对地表电极浇入一定量的水来降低接地电阻.测量时，供电电压100 V，供电电流20 mA.
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图 1 井内和井-地电阻率测量方案示意图 (a)井内温纳装置；(b)井内二极装置；(c)地-井温纳装置；(d)地-井二极装置. Fig. 1 Schematic diagram of measuring array for Borehole and Borehole-Surface resistivity measurement (a)Borehole Wenner array；(b)Borehole Pole-Pole array；(c)Borehole-Surface Wenner array；(d)Borehole-Surface Pole-Pole array. |
对给定的电极装置，感度为装置所测量到的电位对单位体积内电阻率的偏导.感度有正感度与负感度之分.在感度为正的区域，单位体积内电阻率的减小将引起测量电位的减小，单位体积内电阻率的增加将引起测量电位的增加，感度为负的区域影响结果恰巧相反.对于均质全空间中的点(x，y，z)，根据Zhou(2007，2009)二极装置的感度SAMv计算公式为
图 2给出了二极和四极装置在输入电流为50 mA时，X-Z平面上的感度分布图.对Log|S|作图，单位mV/(Ωm·m3)，以下的感度分布规律分析中感度均指Log|S|.从图中可以看出，不同的电极装置表现出了不同的感度分布特征.一般而言，感度较大值主要分布在电极的附近，越靠近电极，感度值越大，测量到的电位差受单位体积内电阻率改变的影响也越大.对只有电极在地表的装置，如a、d，感度较大值主要靠近地表并分布在电极的附近，感度值随深度逐渐减小.当有电极分布在地下或钻孔中时，如b、c、e和f，虽然感度较大值仍主要分布在电极附近，但深部感度值远大于地表测量装置的深部感度值，这使得此时的测量装置对深部单位体积内电阻率变化引起的测量电位变化的响应能力更强.
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图 2 不同测量装置在X-Z平面的感度分布等值线图，对Log|S|作图，单位mV/(Ωm·m3) (a)地表二极装置；(b)井内二极装置；(c)井-地二极装置； (d)地表温纳装置；(e)井内温纳装置；(f)井-地温纳装置. Fig. 2 Sensitivity distribution of different measuring array in X-Z plane. The sensitivity unit is mV/(Ωm·m3)，here the logarithm of the absolute value of the sensitivity is used (a)Pole-Pole array for Surface;(b)Pole-Pole array for Borehole;(c)Pole-Pole array for Borehole-Surface; (d)Wenner array for Surface;(e)Wenner array for Borehole;(f)Wenner array for Borehole-Surface. |
由于测量到的电位差主要受位于感度值较大的区域单位体积内电阻率变化的影响，根据装置的感度分布形式，按照下述方法建立视电阻率模型.对于全部由地表电极构成的测定组合，测量点仍按传统方式进行标定，即标定于电极组合的中心深度上等于电极间距的位置点上.对全部电极位于钻孔内的测定组合，测量点标定于钻孔周围以电极组合的中心点为圆心，半径等于一半电极间距的圆环上，即钻孔径向标示法.而对于井-地二极装置，视其与地表二极装置相似，标定于电极连线中垂线上距连线中点一半电极间距的两点上.井-地温纳装置，视AM、NB为两对偶极子，记AM为A′，NB为M′，测量点记录类似于井-地二极装置，标定于A′、M′连线中垂线上距连线中点二分之一A′M′距离的两点上.
3 井-地电阻率成像法的三维数值模拟有限元法是电法勘探正反演常用的手段.通过构建合理的地电模型，采用有限单元法进行模拟计算，不仅能加深对各种测量装置的理解和认识，还可以评价测量装置的勘探能力及探讨试验方案的可行性和可靠性.
3.1 模拟方法及视电阻率模型的建立为探讨井-地温纳法和二极法两种观测装置在文中所述视电阻率标定方法下的探测效果，结合本次实验所选的区域，我们建立了三维断裂带条件下的电阻率模型(图 3)，断裂带为图中浅色平行六面体所示.首先对体积为205 m3×75 m3×125 m3 的介质体进行六面体剖分，微元大小为2.5 m3 ×2.5 m3×2.5 m3，网格数为82×30×50个.井口设为原点，X、Y、Z方向如图，设置断裂带在地表X方向露头为-10~10 m，倾角为45°，围岩电阻率为500 Ωm，断裂带电阻率为100 Ωm.模拟测定供电电压100 V，供电电流20 mA，按照图 1中(c)、(d)井-地温纳和二极测量方式模拟测定.其中1号电极坐标为(135 m，0 m，0 m)，48号电极坐标为(0 m，0 m，-100 m)，电极间距为5 m.
 | 图 3 含三维断裂带的地质体电阻率模型 Fig. 3 Geological resistivity model for three-dimensional fault |
模拟计算根据Zhou(2003)的方法对计算区域各边界进行处理，即对于半无限介质而言，地面边界采用零通量边界，其它边界则采用给定边界.选用均质介质条件下分析解的电势值作为该给定边界的值.模拟测定采用Zhou研发的GmdataD1程序进行，程序根据给定的电极组合进行计算，获得相应的电阻值.测量中井-地温纳和二极法分别采用了360和1128个电极组合进行测定计算，一次测量用时32分钟(Dell PowerEdge T300服务器).
3.2 结果及有效性分析图 4给出了Y=0 m时井-地温纳和二极两种方法模拟计算得到的视电阻率剖面图.从图中可以看出，井-地电阻率成像温纳和二极装置所得到的结果都较好.低阻异常区都很好的反映出了断裂带的倾向，尤其是温纳法测得的低阻值很好的分布在了虚线区域内(两图中两条黑色直线表示低阻断裂带位置)，很好的反映了断裂带的位置与厚度，与构建的已知模型吻合很好.证明了本文所提出的根据感度制定的标定井-地温纳和二极法所得视电阻率数据方法具有较高的可靠性.但由于钻孔中测得的视电阻率数据对称标示在孔中测量电极的两侧，使得原点附近(井口)测量到的低阻断裂带露头变宽，两侧均有低阻异常存在.这也是本文提出的钻孔径向标定视电阻率的体现，孔内测定电极组合所测得的电阻率是测定电极构成的钻孔环形区域上的综合电阻率.若借助地表电极辅助观测，即可确定电阻率的标定方向，实现钻孔周围一定空间的三维电阻率测定.
此外，两种方法测量得到的视电阻率剖面未能全部反映出断裂带深部的发育情况，这是由孔深和井内测定电极数量限制造成的.若增加钻孔的深度，将供电电极置于更深的部位，同时对地表电极测线进行延长，则能大大扩大井-地温纳和二极装置在垂直和水平方向上的的探测范围，捕捉到更多地层深部的介质体电性特征，增强深部勘探能力.
 | 图 4 井-地温纳(a)和二极法(b)的视电阻率模拟断面图 Fig. 4 Simulation results of apparent resistivity for borehole-surface by Wenner and Pole-Pole array (a)Borehole-surface Wenner array; (b)Borehole-surface Pole-Pole array. |
实验区位于我国核废料处置北山预选区新场地段内，属干旱型气候，为低山丘陵-戈壁滩地貌.【花岗岩为区内主要岩性，其中北部为东西向分布的肉红色中粒片麻状二长花岗岩；中部为浅肉色-白色中粒似斑状二长花岗岩；东部及东南部为黄色细粒似斑状花岗闪长岩、石英二长岩或似斑状二长花岗岩；西部为粗中粒黑云母二长花岗岩，研究区内断裂带发育(陈伟明等，2007)】.
图 5为本次实验场区的影像图.场区内地势平坦，分布 有两条疑似断层，并有一个钻孔BS12.BS12钻孔西南方50 m 处有一口水井，水位埋深3.5 m，电导率2500 S/cm.BS12钻孔深100 m，孔内4.55 m见水.图中点圈为电极布置的大体位置，地表电极自东向西布置1至28号电极，钻孔内的电极29至40号由浅入深布置.地表测线长140 m，钻孔内测线长100 m.井内二极法测量时远电极分别置于钻孔东西两侧200 m处，井-地二极测量时电流远电极置于地表测线向东延伸200 m处，电位远电极置于垂直地表测线方向南侧200 m处.
 | 图 5 试验场区的概况及测线布置 Fig. 5 Field electrodes layout on study area |
布置好电极与测线后，采用E60CN高密度电法仪按照图 1中的a，b，c，d四种测量方案对BS12钻孔进行井内和井-地电阻率连续扫描测定.数据采集期间采用空压机持续向孔中气囊充气，使气囊处于膨胀状态，保持孔中电极与孔壁岩石的紧密接触.
4.2 数据处理为了获得准确的电阻率图像，首先对测量的数据进行了预处理，剔除因电极接触不良和噪音影响所产生的异常数据.然后根据下述公式计算温纳和二极装置观测得到的视电阻率ρw和ρp：
为了获得钻孔岩芯的电阻率以便与高密度电阻率成像结果进行对比，我们对BS12钻孔的岩芯进行了电阻率测定.测定采用等极距的四极法进行，如图 6a所示.其中AM=MN=NB=3 cm，外加电压为12 V.由于岩芯直径相同，测定时电流恒定，通过UMN的变化即可以反映出岩芯电阻率值的高低变化，准确的岩芯电阻率值可通过标定曲线得到.图 6b给出了BS12钻孔岩芯UMN随深度的变化过程，它间接的反映出了BS12钻孔岩芯的电阻率变化趋势.
 | 图 6(a)UMN测定方法;(b)等极距四极法 测得的BS12钻孔岩芯M、N之间的电位差UMN随深度的变化趋势. Fig. 6(a)UMN measurement of cores; (b)The potential differences UMN between M and N of BS12 cores use Wenner array. |
图 7给出了井内温纳法所获得的BS12钻孔周围的视电阻率剖面图.可以看出，在钻孔半径方向10 m以内的范围内为视电阻率200 m以下的低阻区，推测是由于孔内4.55 m以下所含有的高矿化度水所致.钻孔周围视电阻率大于900 Ωm的区域在图中有四个，估计是深度在20~40 m和60~80 m内的电阻率较高的岩层.40~60 m深度段内视电阻率值相对较小，与图 6b中BS12钻孔岩芯UMN相对较小的段基本吻合，岩芯UMN在30~60 m段内介于3~5 V之间且不平稳，而60~90 m段内比较稳定并逐渐接近5 V，说明60~90 m段内的岩性电阻率和均质性相对于30~60 m段内的岩性电阻率和均质性都较高.
 | 图 7 BS12井内温纳法获得的视电阻率等值线图 Fig. 7 Apparent resistivity result of BS12 use borehole Wenner array |
图 8为井内二极法测得的视电阻率剖面图，虽然电阻率随深度分层现象不明显，但与井内温纳法的测定结果一样，钻孔周围10 m范围内同样是围绕钻孔的低阻区域分布.
 | 图 8 BS12井内二极法获得的视电阻率等值线图 Fig. 8 Apparent resistivity result of BS12 use borehole Pole-Pole array |
从上述测定结果可以看出，BS12钻孔在40~60 m范围岩层电阻率较低，岩石较为破碎的可能较大，而在60~90 m层段岩石则可能较为完整.从两种测量装置的井内探测结果来看，温纳和二极装置对井内测定的分辨率都有类似地表应用的特征，但井内温纳观测装置在钻孔深度方向上的分辨率较高，而井内二极观测装置则在钻孔径向上的分辨率较高.
4.4 井-地测量结果的分析井-地温纳法和井-地二极法测量结果分别如图 9a和b所示.可以看出，虽然井-地二极法测得的视电阻率值有偏大的趋势，但二者测得的高、低阻值区域都很好的吻合.BS12钻孔周围10 m范围内仍然为低阻异常区，在40~60 m深度该低阻区有变宽的趋势，与前述的井内温纳法和井内二极法的探测结果基本对应.在井-地温纳测定结果的75~92.5 m处出现了相对的低阻区，可能是由于孔中电极与孔壁岩石未紧密接触所致.在X方向上的10~40 m近地表出现的高阻区刚好对应地表出露的花岗岩(图 10左)，在90 m附近存在的高阻区域也恰好与地表岩石位置相一致(图 10右)，证明了两种方法所得结果均有较高的可靠性.此外，我们还在图 9中a、b两图的中心部位，都看到了斜向下延伸的高阻区.根据地表岩石位置以及前述模拟结果的对比，我们推测该斜 向下延伸的高阻区域很可能是一条花岗岩岩脉. 沿X方向50 m以东，地表为一条长满植物的冲沟，主要岩性为黄色中粗粒的砂层，含水量增加，使X方向上在50~130 m范围内的视电阻率都较低.由于该低阻区域与实验场区另一条疑似断层位置对应，因此，我们推测该斜向下延伸的的低阻区域很可能是一破碎带所处的位置，倾角在50°左右.
 | 图 9 BS12钻孔井-地温纳(a)和二极法(b)获得的视电阻率等值线图. Fig. 9 Apparent resistivity results of BS12 use borehole-surface Wenner array(a) and Pole-Pole array(b). |
 | 图 10 试验场区不同视角的近观图(箭头指向东方) Fig. 10 The closest view of test area with different angles(the arrow points to east) |
通过分析温纳和二极装置的感度分布特征，本文提出了井-地电阻率法成像中井-地测量方式下的视电阻率位置的标定方法.并采用有限单元法对理想地电模型进行了井-地温纳和二极装置的模拟测定，验证了所提出的标定方法的可靠性.
文中的井-地视电阻率模型是在以具有井-地联合测定和井内、地表电极内部组合测定的电阻率数据集为前提来建立的，对含断裂带地质体的数值模拟与野外的实际探测效果，表明了这样建立视电阻率的具有较好的效果.同时，文章也指出视电阻率模型的建立中，研究测量装置的感度分布是非常必要的.
两种测定方法在野外钻孔井-地视电阻率成像法探测的成功应用表明，温纳和二极装置对井内测定的分辨率都有类似地表应用的特性，但温纳装置在钻孔深度方向上的分辨率较高，而二极装置在钻孔径向上的分辨率较高.
虽然此次井-地电阻率成像测定中，由于孔深和井内测定电极数量的限制，探测到的区域都还比较有限.但若增加钻孔深度，将电极置于更深的部位，同时对地表电极测线进行延长，则完全可以大大扩大井-地温纳和二极装置在垂直与水平方向上的探测范围，捕捉到更多深部地层的电性特征，增强深部勘探能力.且本次野外测定也仅仅在一个方向上进行了测线布置，未能实现对钻孔周围三维上的电阻率探测.在下一步的研究中，我们将采用沿钻孔环状或多方向布线的方式进行勘测，从而实现对钻孔周围三维空间上的地电信息的获取.
致 谢 感谢国家自然科学基金项目(41172208)；感谢核工业北京地质研究院对此项研究工作所提供的基金项目([2007]825、[2011]1081)资助及野外工作和生活中给予的关心与照顾；感谢野外工作期间聘用的劳务人员给予的帮助.| [1] | Asch T. and Morrison H., 1989. Mapping and monitoring electrical resistivity with surface and subsurface electrode arrays[J]. Geophysics, 54(2): 235-244. doi: 10.1190/1.1442647. |
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