广角反射不仅引起振幅的急剧增加，同时还会使不同地震道上反射波的相位不同(孙成禹等，2007；张亚南等，2013；刘玉金，2014)；由于激发因素不同，不同震源激发的地震数据的子波频带宽度和相位差异也较大(张颖等，2002；杨仁虎，2010；吴世萍，2011；李雪英，2013)；由于动、静校正客观上存在的误差，使得在动、静校正后的同一道集内子波的振幅和相位相同这一假设条件不能满足；因此，广角反射(陈江欣等.2014)道集、不同震源子波道集等都需要进行相位校正.加上反褶积的基本假设条件是地震子波是最小相位的，但由于地震记录中的地震子波往往是混合相位的，以及地震记录中噪声的存在，使得反褶积的适用性受到限制，因而在常规反褶积处理过的地震剖面中，一般都会残余剩余子波相位成分.所以，叠加时道集内仍存在一定的时差，其中相位差问题是影响有效反射信号实现同相叠加的重要因素之一，为了尽可能地做到同相叠加，在叠加时应消除动、静校正残留的剩余时差，波形校正是解决这一问题的有效技术，波形校正实际上就是子波校正技术，子波反褶积或是子波整形滤波，都是子波校正行之有效的手段(熊翥，2002；刘国峰等，2012)，相位校正技术能够消除子波的相位谱差异，使子波接近或达到零相位，消除剩余相位的影响，达到提高叠加剖面质量的目的.

道集波形校正方法很多，本文主要采用小时窗分频相位校正和匹配滤波方法.

常相位校正(宋宗平等，2004)就是对道集中各道记录的相位谱进行某一常数的调整，针对地震记录做一个频域坐标旋转变换，对记录相位谱增加一个常相位₀，即对每一个频率分量把复平面上的坐标轴旋转₀度，而振幅谱没有改变，其中，最关键的问题是求取校正相位角(王希萍，2008；蒋为民，2008).我们应寻找判别最佳校正相位的方法来校正由于反射系数的变化而引起的合成地震记录的相位畸变问题，因此通过求常相位校正后的动校正道集记录与模型道的相似度的极大值来求取，设原地震数据S(t)的频谱为S(f)，实部、虚部分别为Re(f)和Im(f).假设校正角度为，则校正后的频谱S(f)、实部Re(f)和虚部lm(f)分别为(李振春等，2004；王艳香，2007；李振春等，2008)：

实际上，要校正的相位角在各个频率域上并不是一个常数，而是有差别的，为了校正，我们可以把数据分成很多小时窗，然后在每个小时窗内将整个频带划分成很多窄频段，在每个窄频带上认为校正量是不变的，这样在每个频段上经过常相位校正后再进行叠加，就得到总的校正结果，分频校正后的同相处理(黄忠民等；2005；王艳香等，2007；李焱等，2012；魏哲枫等，2014)：由于分频时各频段的校正量可能存在差异，即使经过校正后各频段的信号也可能不能完全对齐，必然影响叠加效果；为此，我们用相关法对各频段上的信号作同相性处理，用来消除各个频段间的时差，从而使各频段信号做到同相叠加.

设分频校正(黄忠民，2005)后的各频段信号为：x_i(t)i=1，2，…，N，求取的模型道为

然后再对每个频段上的信号与模型道做互相关：

求取 r_i(s)的极大值对应的时移量s，s为x_i(t)与x_n(t)之间的时移量，我们用它对信号x_i(t)作时差校正；这样，以常相位校正为基础，并假设有若干个窄小的，具有不同中心位置的时窗，将地震数据限制在每个小时窗内分别处理，相位校正角也限制在每个窗口内独立求取，完成所有时间段的所有窗口数据的相位校正后，把所有窗口中心位置的值叠加在一起就得到相位校正后的数据，相位扫描范围在－180°和180°之间，扫描步长为1°，时窗长度为32 ms；流程(王艳香，2007)见图 1.

图 1

Fig. 1

图 1 小时窗分频相位校正流程图 Fig. 1 Flow of phase correction based on frequency division in small window

在判别子波是否零相位时(王希萍，2008；李振春，2008；王艳香，2007)，我们采用了规范方差模为目标函数，它要求反射系数为超高斯分布，理论上，我们一般假定反射系数为高斯分布，其均值为零；然而，实际情况往往并非如此，目前比较实际的看法是：反射系数的均值一般并不总为零，而是呈高斯分布，即均值为零呈现一定的概率；令离散时间序列为

(5)式是用单道记录进行扫描确定最佳相移量.为了避免单道记录的偶然性，我们进行方差模计算时采用多道记录平均法计算，即

式中，N 为道数x_i(n)为第i个记录经相移ψ后的结果.

整形滤波(曾小牛等，2014；张固澜等，2014；朱小三等，2014)校正就是从不同震源激发的重叠部分的叠加剖面通过互相关提取设计整形因子(段云卿，2006)，我们依据的基本原理是：设地震信号a(t)，b(t)，则有：a(t)=m(t)b(t)；式中，m(t)为相位校正反褶积算子.

我们利用最小二乘法求相位校正算子为m(t)

然后根据函数求极值的原理，令

可列出M+1个方程组.把它们组成线性方程组

式中：r_aa(τ－s)是时间延迟为τ－s的地震信号 a(t)自相关数列；r_ab(s)是时间延迟为s 的地震信号a(t)与b(t)的互相关数列.我们用递推法解托布利兹矩阵方程(9)，可以得到相位校正反褶积算子.

由于叠后数据是由若干叠前地震道合并得到的，我们设x(t)为叠后记录，把叠前CMP道集中的记录x₁(t)，x₂(t)，x₃(t)，…，x_N(t)平均就可以得到叠后记录，即

式中m(t)为整形算子，N为覆盖次数.

利用Shuey近似公式(R. T. Shuey，1985)，选取模型参数为：α1＝2307 m/s，α2＝3459 m/s，β1＝942 m/s，β2＝1849 m/s，ρ1＝2.15 g/cm³，ρ2＝2.2 g/cm³，制作合成地震记录(宋建国，2007)为图 2所示，利用小时窗分频相位校正后，如图 3所示.

图 2

Fig. 2

图 2 广角反射道集 Fig. 2 Gather of wide angle reflection

图 3

Fig. 3

图 3 相位校正后广角反射道集 Fig. 3 Gather of wide angle reflection after phase correction

通过相位校正，消除了广角反射波的相位畸变，获得了很好的叠加效果.

图 4和图 5分别是整形滤波前后的道集和叠加剖面，不难看出，整形前不同震源子波的频率、相位都存在较大的差异，整形后振幅、频率、相位都变得非常一致，整形处理后剖面拼接部位同相轴错断的情况得到了修正，连续性得到了改善.

图 4

Fig. 4

图 4 子波整形处理前、后CMP道集 Fig. 4 CMP gathers before and after wavelet processing

图 5

Fig. 5

图 5 子波整形处理前、后叠加剖面 Fig. 5 Stack sections before and after wavelet processing

为了获得归位准确，合理的偏移剖面，需将CMP道集(赵静等，2013)上剩余的相位进一步消除，因为叠前偏移的处理使得剩余相位的影响得到放大，从而影响成像质量，图 6，图 7分别是波形校正前后的CRP道集(周青春，2009；邹振，2010；刘志伟，2013)和偏移剖面，整形后相位变得非常一致，偏移时能量聚焦好，获得的剖面信噪比高，连续性好，能准确的反映地下地质情况.

图 6

Fig. 6

图 6 道集波形校正前、后CRP道集 Fig. 6 CRP gathers before and after waveform correction

图 7

Fig. 7

图 7 道集波形校正前、后偏移剖面 Fig. 7 Sections before and after waveform correction

通过对广角反射道集、不同震源子波道集、CRP道集应用本文的波形校正方法，取得了较好的效果，实现了同相叠加：

(1)通过道集波形校正，真实的反映了地震波在地下传播时，由于介质的吸收与反射，震源子波的波形发生的变化，校正后得到的子波再与反射系数褶积会得到比较真实的反映地下波阻抗界面的合成记录，解决了广角反射道集由于广角反射而存在的相位畸变问题.

(2)对不同震源子波激发的地震数据来说，它能很好地将子波统一起来，所获取的相位校正反褶积算子稳定性高，并且对地震资料的保幅性较好.

(3)道集波形校正在CRP道集上的应用，减弱了叠前偏移处理时剩余相位的影响，消除了由于实际地震记录和反褶积基本假设条件不完全一致而存在剩余子波相位问题.