煤岩与其他岩石相比，具有明显的低密度特性.于是，只用密度测井一种方法，就可以判断煤层和确定煤层的厚度(刘之的等，2013).在所有测井方法中，密度测井是探测煤层含气量最有效的地球物理方法(陈信平等，2013；刘之的等，2014).

煤层埋藏浅，微孔隙和割理较为发育(刘蔚等，2004；杨秀春等，2013).煤层的机械强度低，钻进过程中容易坍塌，扩径影响尤为突出.扩径会导致煤岩的密度测井曲线产生不同程度的畸变，测得的密度测井值是泥浆与煤岩真实密度及其他影响共同贡献的总和(吴文圣和黄隆基，2004)，造成密度测量值常常难以表征煤层气储层的真实地质特征.若不对这些严重失真的密度原始测井数据进行必要的扩径影响校正，将势必降低煤层气储层参数测井解释的精度，更为甚者失去密度测井评价储层的意义.鉴于此，有必要明确煤层气储层密度测井的响应特征，深入剖析现有密度测井扩径影响校正方法在煤层气储层中的适用性，并根据扩径率和泥浆密度构建简单实用的密度测井的扩径影响校正模型，尽可能还原煤岩的真实密度测井值，以期达到提高密度测井储层评价的精度、降低煤层气勘探风险、并优质高效开采煤层气的目的.

煤层在测井曲线上的响应与其它沉积岩一样，因其物理化学成分的不同而不同.煤主要由植物演变而来的有机质和少部分无机质组成(刘蔚等，2004)，其化学成分主要是碳(C)、氢(H)、氧(O)三种元素组成的碳氢高分子化合物，该化合物较其它矿物(除水和石油)相比平均原子序数小，宏观上体现出煤岩较砂岩、泥岩的体积密度低，与其它岩性的地层相比煤岩的密度测井响应特征非常明显.

井眼扩大对密度测井测井曲线均有程度不同的影响，经常使密度测井曲线骤然下降，密度测井值明显偏小(雷正义，2004).图 1是H10井密度测井响应特征图.由此图可知，该井712～713.5、715～717.7、718.5～719.4 m井段煤层都存在不同程度的扩径影响，从所对应井段的密度测井响应来看，均存在扩径段密度测井值降低的情况.

尽管现有密度测井仪器的测量范围较大、径向探测深度较深，比如Baker Atlas公司的2228密度测井仪的测量井眼范围为15.24 cm～55.88 cm，探测深度为20.32 cm(牟维茜等，2009)，但研究区煤层段扩径非常严重(图 1)，致使密度测井严重失真，最小密度值仅为1.384 g·cm^-3，密度测井响应值超出煤层真实密度范围.

图 1

Fig. 1

图 1 H10井密度测井响应特征图 Fig. 1 The density log response characteristic of borehole expansion in H10 well

为了量化表征密度测井受扩径的影响情况，引入扩径率这一概念.扩径率是指所钻井眼直径和钻头直径之差与钻头直径的比值，其计算公式为

图 2是研究区内6口重点井煤层密度测井值与扩径率关系图.由此图可知，煤岩密度测井响应值与扩径率关系密切，为明显的指数关系，且两者间的相关性很好.随着扩径率增大，密度测井响应值降低；相反，扩径率减小(井眼趋近于正常)，密度测井响应值则增大.

图 2

Fig. 2

图 2 煤层密度测井值与扩径率关系图 Fig. 2 The density log value and borehole expansion rate of coal seam

研究区煤层面、端割理较发育，呈现出“松、脆、软”弱胶结特性，在煤层钻进过程中特别容易坍塌形成扩径；煤层埋藏深度变化小，且煤岩均为贫煤，煤岩地质因素对密度测井值的影响较小.综上分析可知，煤岩密度测井失真的主要原因是扩径影响.

煤层扩径处，密度测井值降低显著，当扩径非常严重时，密度测井值趋近于泥浆密度值(王智，2006)，从而导致密度测井资料难以揭示煤岩特征参数信息.像这种恶劣的井眼条件在研究区内较为普遍，因此在利用测井曲线进行煤层气储层测井评价时必须进行扩径影响校正.

近年来，随着我国煤层气勘探开发力度的加大，密度测井技术已越来越多地应用于煤层气储层评价中(Mullen and Services， 1989)，与之相配套的密度测井扩径影响校正技术也受到煤层气储层评价科技工作者的重视.由于煤层气测井技术起步较晚，煤层气测井环境的影响校正仍以沿用或借用石油天然气相关校正方法为主(王志文，2009)，针对石油天然气砂岩储层而研发出的密度测井扩径影响校正方法移植到煤层气储层中是否适用，有待于进一步研究.

密度测井扩径影响校正中，最常用方法是根据测井仪器制造公司提供的校正图版(雍世和和张超谟，1996).图 3是斯伦贝谢公司的泥浆密度ρ_mud=1 g·cm^-3条件下的密度测井井径影响校正图版(姜艳玲，2010).图中，纵坐标是密度校正量，横坐标是井眼直径，ρ_log为实测密度测井值.由此图不难看出，实测密度测井值曲线ρ_log最小值为1.8 g·cm^-3.对研究区的煤岩来说，密度大致在1.4～1.8 g·cm^-3之间，显然，该图版不能用于研究区煤岩密度测井的扩径影响校正.究其原因，此类图版主要针对石油天然气领域的砂岩储层而研制的，而并非煤层气储层，将其用于煤层气储层扩径影响校正适用性将大大降低，其校正的精度肯定难以满足煤层气储层测井评价的要求.

图 3

Fig. 3

图 3 斯伦贝谢公司的密度测井井径影响校正图版 Fig. 3 The density logging correction charts of Schlumberger for borehole expansion

该法的主旨思想是构建井眼正常井段的测井曲线与待校正测井曲线间的方程，并利用所构建的方程来对扩径段的测井曲线进行校正(龚洪林等，2008).

图 4是声波刻度密度测井校正法流程图.该法是建立在体积物理模型的基础之上的，其前提是假设声波时差不受扩径影响，利用不受扩径影响的声波时差来计算声波孔隙度，进而根据所计算的声波孔隙度来反推密度值，将此密度值近视为密度测井校正值.

图 4

Fig. 4

图 4 声波刻度密度测井校正法流程图 Fig. 4 The flow chart of acoustic scaling density log method

由前述煤层气储层密度与井径测井响应特征分析得知，研究区内煤层均存在不同程度的扩径，且扩径段声波时差也产生畸变，因此利用失真的声波时差来反推的密度测井值其误差肯定较高，精度难以保证.

首先，利用式(2)计算出待校正井段的密度下限值ρ_min(雍世和和张超谟，1996)，公式为

其次，逐点进行校正.由于井眼扩径，仪器极板未能很好地贴靠井壁，致使测得的密度ρ_b<ρ_min，此时，令ρ_b=ρ_min，作为该层密度的近似值；反之，若ρ_b≥ρ_min，仍取ρ_b作为该层密度值.

由式(2)可知，最小密度约束法是建立在泥质含量已知基础之上的.实际上，煤岩段含灰分，但并非含纯泥质，由于难以计算煤岩段的泥质含量，进而导致该法在煤层气储层段密度扩径影响校正的适用性大大降低.

Smiths曾对大量测井资料进行了研究之后，提出了速度和电阻率之间存在的经验关系(伊振林等，2010；李梅，2010)为

为求取式(3)中的拟合系数A、B，将井眼正常井段的深侧向电阻率与声波时差进行拟合.然后利用该拟合关系，用Rt值计算扩径段声波时差值ACC，如果ACC≥AC，则声波时差不变，即ACC=AC，不校正；如果ACC<AC，且井径与钻头直径之差CAL－BS>CACT(CACT为扩径界限，一般情况取1.7 in)，则说明声波时差的增大是由扩径引起的，则ACC要用上述拟合关系来计算(李梅等，2010).

求出校正后的声波速度之后，利用Gardner公式计算密度值(Gardner，1974)，即

采用式(3)计算密度时，同样也需要进行判断.如果实测值ρ_b≤ρ_c，且井径与钻头直径之差大于扩径界限值CACT，说明是由于扩径造成密度测井读数偏低(李梅，2010).为此，在扩径段采用Gardner拟合公式计算得到密度值ρ_c；如果ρ_b>ρ_c，则不必进行校正，即ρ_c=ρ_b.

显然，该法是建立在深电阻率(Rt)受扩径的影响较小，可以忽略不计基础上的.研究表明，煤层气储层扩径影响较为严重，泥浆对电阻率的贡献不可忽略，电阻率与声波速度两者间不符合上述经验关系.因此，该法仍然不适用于煤层气储层.

由前述分析可知，无论是测井服务公司所提供的校正图版，还是声波－密度曲线刻度校正法，或最小密度约束法及Smith——Gardner公式联解法，都不同程度地存在一些不足.下面探讨适用于煤岩密度测井扩径影响的简化校正方法.

Doll最早提出了几何因子理论，用几何因子来描述地层各部分对测量信号的贡献(刘国强和谭廷栋，1993；于华伟等，2009).尽管密度测井在测量时已经使用双探测器补偿原理和几何因子理论做了扩径影响校正，但扩径较严重时密度测井值依然会受井眼扩大的影响.假设扩径非常严重，煤层受扩径的影响远远大于其它环境因素的影响，为此可将密度测井探测范围内的介质看成是由泥浆和煤层两部分组成，则密度测井值主要是煤岩真实密度、泥浆密度两者的贡献之和，其贡献量的大小可表示成各自的权系数，于是可将受扩径影响的密度测井值表示为

在煤炭资源勘查和煤层气含气量计算中经常利用煤的视相对密度值(郑国敏和官学贵，2010)，为此，本研究利用实验室分析测得的视相对密度与煤岩扩径段的测井密度来求取密度校正量Δρ.并采用最小二乘法对研究区内的煤岩密度测井扩径影响的校正量、扩径率及泥浆密度进行回归拟合，构建的校正量Δρ计算模型为

一般情况下，泥浆密度小于煤层密度，扩径的影响致使实测密度测井值小于煤层的真实密度.随着扩径率的增大，扩径影响的校正量增大.实际工作中，钻井所使用的泥浆密度是已知的，扩径率可由井径测井值和钻头直径求得，根据本文数值模拟求取的扩径率和泥浆视几何因子关系图版可确定出泥浆视几何因子，将此泥浆视几何因子代入方程(6)可得到煤岩的真实测井密度值.

基于上述方法模型，利用FORTRAN语言编制扩径影响校正处理程序，挂接在FORWARD测井解释平台上，实现煤层气储层密度测井的扩径影响可视化计算机自动校正.图 5是H4井密度测井的扩径影响校正成果图，图中第一道为深度；第二道为校正前后密度测井曲线与实验室分析的密度值；第三道为钻头直径与井径曲线，其中黄色充填的区域表示扩径情况；第四道为测井解释的岩性剖面.由岩性剖面可知，1076.3～1078.1、1081～1087、1096.5～1098 m井段均为煤层，从所对应的井径曲线可知，煤层段均存在不同程度的扩径，尤其是上部1076.3～1078.1、1081～1087 m井段扩径非常严重，该扩径严重井段的密度测井响应值仅为1.28～1.40 g·cm^-3，由煤岩心相对视密度室内分析化验可知，该段视相对密度为1.60～1.65 g·cm^-3，充分说明扩径的影响造成实测的密度测井值严重失真.

图 5

Fig. 5

图 5 H4井密度测井扩径影响校正成果图 Fig. 5 The results of density logging for exp and ing affect in H4 well

对比校正前后密度测井值与煤岩心的相对密度实验室分析值可知，井眼正常井段，校正前后的密度基本上没有多大变化；在扩径段，校正后的密度测井值比校正前的密度大，与实验室分析的视相对密度值非常接近，校正结果在煤层正常测井响应值范围之内.从而说明该方法在一定程度上消除了扩径的影响，校正效果能够满足煤层气储层测井评价的要求.

(1)煤岩与其他岩石相比体积密度偏低，特征非常明显.研究区内煤层呈现“松、脆、软”的弱胶结特性，且面、端割理较发育，钻进中容易坍塌形成扩径，井眼扩径的影响是造成研究区密度测井响应值严重失真的主要因素.

(2)全面分析了图版校正法、声波－密度曲线刻度校正、最小密度约束法及Smith——Gardner公式联解法，集中地反映出现有密度测井扩径影响校正方法对煤层气储层而言均具有一定的局限性.

(3)利用相对密度实验室分析值、密度和井径测井值及泥浆密度等资料建立了研究区密度测井扩径影响校正模型.实际应用效果表明，该方法能够较好地对研究区内煤层密度测井的扩径影响进行校正.