地球物理学进展  2014, Vol. 29 Issue (5): 2084-2091   PDF    
引用本文
吴萍萍, 李振, 李大虎, 高尔根. 基于ANSYS接触单元模型的鲜水河断裂带库仑应力演化数值模拟[J]. 地球物理学进展, 2014, 29(5): 2084-2091, doi: 10.6038/pg20140514  
WU Ping-ping, LI Zhen, LI Da-hu, GAO Er-gen. Numerical simulation of stress evolution on Xianshuihe fault based on contact element model. Progress in Geophysics, 2014, 29(5): 2084-2091, doi: 10.6038/pg20140514   
基于ANSYS接触单元模型的鲜水河断裂带库仑应力演化数值模拟
吴萍萍1, 李振2, 李大虎3, 高尔根1     
1. 防灾科技学院 地震科学系, 廊坊 056201;
2. 首钢地质勘查院 地质研究所, 北京 100144;
3. 四川省地震局, 成都 610041
收稿日期: 2013-10-20 修回日期: 2014-5-10 .
基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金(ZY20140202)和国家自然资金(41174043)联合资助.
作者简介：吴萍萍,女,汉,1988年生,福建泉州人,毕业于中国地震局地球物理研究所,硕士学位,现工作于防灾科技学院,职称助教,主要从事地震资料处理与解释.(E-mail: wpp@cidp.edu.cn)
摘要：鲜水河是青藏高原东缘一条活动性很强的左旋走滑断裂带.本文基于ANSYS接触单元模块平台,定量研究断裂带上1893年以来M 6.7级以上地震的相互作用,计算和分析了每次地震发生后,在周围其他断裂上产生的同震库伦应力改变对其后续地震的触发的影响.结果表明:鲜水河断裂带后续地震大多发生在前面强震引起的鲜水河破裂同震库伦应力增加的断裂段上,这说明强震对后续地震有相当的影响.最后通过将7次地震产生的库伦应力进行叠加,发现鲜水河断裂带有4处处于库伦应力增加区:(1)鲜水河断裂带的北部,即侏倭北部;(2)康定以南与龙门山断裂的交汇处;(3)道孚到乾宁段;(4)乾宁与康定中间地段.这4出库伦应力增加区与近20年鲜水河断裂带上M 3.0以上的地震分布吻合的很好,这说明了对鲜水河断裂带上强震的库伦应力状态研究,可为进一步揭示地震发生规律及圈定地震危险区提供线索.
关键词： 鲜水河     库伦应力     ANSYS     接触单元     地震危险区     地震分布    
Numerical simulation of stress evolution on Xianshuihe fault based on contact element model
WU Ping-ping1, LI Zhen2, LI Da-hu3, GAO Er-gen1    
1. Institute of Disaster Prevention, Langfang 056201, China;
2. Shougang Geological Exploration Institute, Beijing 100144, China;
3. Earthquake Administration of Sichuan Province, Chengdu 610041, China
Abstract: Xianshuihe fault, located at the eastern Tibet Plateau, is a major active sinistral strike-slip fault in China. In this paper, based on the ANSYS software, we apply the method of contact element method to calculate the coulomb stress distribution of earthquakes with M≥6.7 along the fault zone since 1893, and then we discuss the interaction among those earthquakes. Commencing from analyzing the coulomb stress distribution of each earthquake, we discuss the relationship between the coulomb stress changes caused by previous earthquake and the mechanism of earthquake triggering. It is shown that each earthquake of the sequence occurred on the fault segment with coseimic coulomb stress increases caused by its predecessors, which vigorously prove that the influences of larger earthquakes do greatly affect the triggering of subsequent earthquakes. Finally, from the picture of superimposed stress of the seven strong earthquakes, we find that the coulomb stress increased areas concentrate at: (1) northern of Xianshuihe Fault; (2) the intersection of Kangding south part and Longmenshan fault belt; (3) Daofu-qianning fault; (4) Qianning-Kangding fault. Comparing with the earthquake distribution happened nearly 20 years on the Xianshuihe fault, we find that the earthquake activity concentrated on those 4 Coulomb increased zone, which might inform us that the study of coulomb stress changes along the Xianshuihe Fault can provide clues to find the law of earthquake origin and help to determine the earthquake risk area.
Key words: Xianshuihe     Coulomb     ANSYS     contact element     earthquake risk area     earthquake distribution    
0 引 言

鲜水河活动断裂带位于青藏高原东南缘的四川西部地区，是一条北西走向的弧形左旋走滑断裂带，出露海拔高达4500 m.在大区域构造环境中，西部为青藏高原隆起，东侧有北东向的龙门山推覆构造，南邻川滇菱形断块区.在几何结构上，它可以划分为三大段(图 1)：北西段由炉霍断裂、道孚断裂和乾宁断裂连接而成，各断裂之间在走向上有15°左右的偏折，形成向北东突出的弧形；南东段进一步向南偏转，由康定断裂和磨西断裂连接而成.北西段和南东段之间有约25°左右的偏转角，是一个新破裂的连接区，由大致平行的折多塘断裂和色拉哈断裂等组成，可称为中段.鲜水河活动断裂带北西段的西端与北西西走向的甘孜-玉树活动走滑断裂带相连，其间有一个拉分区；鲜水河活动断裂带南东段的南端与南北走向的安宁河活动断裂带相接.沿鲜水河活动断裂带各段都保存有清晰而完好的地震产生的地表破裂变形带(闻学泽，2000；Wen， et al.， 2008).鲜水河断裂带的走滑量相对较大，各段的左旋走滑量均达到7到9 mm/a左右(杨永林和苏琴，2007；王辉等，2008；杜方等，2010).

图 1 鲜水河构造背景图 Fig. 1 Sketch map of tectonics backgroud on Xianshuihe fault

根据弹性回跳理论，强震的复发具有准周期性，这是活动断裂地震危险性评估的重要基础，然而前人对鲜水河断裂带的强震复发间隔研究主要是根据地质学和统计学的方法研究得到，这样得到的复发间隔就会出现极大的误差，同样对于强震的相互影响也难以定量化研究，根据断层的地球物理学机制定量研究断层活动是地球科学的方向.而由于地球科学研究对象的复杂性决定了无法得到具体问题的解析解，因此有限元数值解法成为必然.随着对地质体的岩石物理性质的模型的改进以及计算机计算速度和储存量的增加，数值解会更加接近真实情况，对地震过程的认识也会更加深入.现今已有很多针对鲜水河断裂带上的应力演化模拟研究：张秋文等(2003)采用鲜水河断裂带不同断裂段连续发生MS 6.0以上的地震，探讨强震对周围断裂产生库伦引力的改变及其对后续地震的触发，结果发现后续地震一般发生在强震影响产生库伦应力增加的断裂上；王辉等(2008)以鲜水河为例，采用弹性介质的上地壳、粘弹性的下地壳及上地幔的三维有限元模型模拟研究断裂带上1893年以来M≥6.7地震的相互做及其对强震复发的影响，发现该断裂带上大地震产生的库伦应力变化明显影响后续地震的变化.徐晶等(2013)采用分层黏弹介质模型研究强震震后黏滞松弛引起的库仑应力变化对后续地震的影响，并探讨了同震、震后、震间效应引起的累积库伦应力变化与区域强震活动的关系，结果表明强震的发生均是由一系列的强震以及构造应力的结果.

但是他们的研究对断层的处理方法大多是将断层物质与周围地质体作为彼此连续的物质，差别只在于材料参数的不同.而众所周知，地震是岩石破裂面在应力积累到临界阀值时，出现的快速滑动并释放应力的过程，这样以连续模型模拟地震会出现一定程度的与现实地质模型的冲突.既然断裂带已经出现破裂，那么以非连续单元作为模型就更加近似实际的地质模型.目前常用的非连续界面的方法有双节点节理单元模型(Goodman et al., 1968; 曾海容和宋惠珍，1999)和劈节点模型(Melosh and Williams， 1989)等，这样有考虑到断层内常常发育断层泥，断层两侧的地质体往往存在较大的相对错动，因此非连续界面的断层界面模型更为接近真实情况的断层力学模型，才能比较恰当描述断层的力学行为.为了更能真实的反映鲜水河断裂带强震相互作用，本文采用ANSYS接触单元模拟方法，搜集、总结前人资料和结果，以GPS结果作为边界条件，反复调试，确定了断层参数，计算了鲜水河断裂带强震的库仑力场，探讨强震对后续地震的影响，并结合库仑应力场在地震中的作用，探讨鲜水河断裂带危险区域.

1 ANSYS接触单元模拟方法和模型参数设计 1.1 ANSYS接触单元模拟方法

接触单位，即把断裂两侧地块用不连续模型表示，地块之间设计接触关系，与滑块模型相似.将地球介质简化为半无限空间内均匀各向同性完全弹性体，已知地震位错面的几何参数和错动量，则可求出在弹性体内部产生的位移场和应变场.利用Okada(1992)给出的静态位移和应变的解析表达式，计算地震产生的静态应力、应变场变化．根据上述的库仑破裂假设，库仑破裂应力变化 σ为

Δτ为沿断层面剪应力变化，μ为断层面摩擦系数，Δσn为断层面上正应力变化，鉴于弹性力学与岩石力学中对应力张量的正负定义不同(石耀霖和曹建玲，2010)，本文遵循弹性力学定义，即张应力为正，Δ P为空隙流体压力的变化.Parsons等(1999)认为，积累较大滑移量的断层等效摩擦系数较小(0.2~0.4)，而积累较小滑移量的断层等效摩擦系数则比较大(0.6~0.8).King等(1994)认为有效摩擦系数对库仑应力变化的计算结果将产生中等大小的影响，Heidbach和Ben-Avraham(2007)和Xiong等(2010)认为大多数地球物理工作者计算过程中可以选取0.4的中间值较为合适.在本文计算中，选取有效摩擦系数0.4.在此处本文称等式右边的第二项为“等效剪应力”，以方便叙述.

当σ> 0时，表示剪应力与等效剪应力总的变化为正，剪应力增大大于等效剪应力减小或者剪应力减小小于等效剪应力的增加，或者两者均增大，就是说：此次地震使剪应力与等效剪应力在后续地震断裂处积累σ，促进后续地震的发生；同理，而当σ＜0时抑制地震活动.然而经过计算得到，地震引起的静态弹性库仑应力变化相对于产生地震所需积累的应力很小，Harris(1998)与Ziv和Rubin(2000)认为越来越多的震例表明库仑应力增加大于0.01 MP时对后续地震有明显地触发作用，文中称这一值为库仑应力“触发阀值”.

1.2 模型建立

在建立模型时，本文参照邓起东(2002)的《1400万中国大陆活动构造图》.本文中选取侏倭到折多塘段作为研究对象，鲜水河断裂带断层空间分布及其复杂，在建模的过程中充分考虑了断层的走向和延伸方向的几何形态，对其局部的细节进行一定的简化，根据白武明等(1990)、张周术等(1991)、王辉等(2008)、李天袑和杜其方(1989)和张国民和尹京苑(2003)对鲜水河强震带的划分，及鲜水河断裂带6.7级以上的地震(表 1)，将鲜水河断裂带划分成11段，划分示意图如图 2.其中接触对设计参数不同的11段，从A段到K 段节点经纬度依次为：(99.6761°E，32.0408°N)；100.0699°E，31.7782°N)；(100.4078°E，31.5452°N)；(100.6291°E，31.3726°N)；(100.8483°E，31.2009°N)；(101.0102°E，31.0576°N)；(101.2280°E，30.8540°N)；(101.3521°E，30.6972°N)；(101.5381°E，30.4516°N)；(101.8104°E，30.1543°N)；(102.0059°E，29.8857°N)；(102.2311°E，29.2644°N).本文中为简化模型实体单元设置为完全弹性体：综合考虑地壳的物性参数最后确定杨氏模量为70 GPa，泊松比0.25，有限模型的网格划分采用ANSYS软件中的PLANE42单元，总节点个数4792，PLANE42单元个数4575个；CONTA175节点个数168个.

表 1 1893年以来鲜水河M 6.7级以上地震统计(王辉等，2008) Table 1 Earthquake statistics of more than magnitude 6.0 on Xianshuihe fault since 1893(Wang H， et al.， 2008)
图 2 鲜水河断裂带有限元网格划分示意 Fig. 2 Finite element mesh dividing on Xianshuihe fault
1.3 处理流程

断层的绝对应力边界无法测量，所以以GPS数据作为模型的位移边界条件，本文的GPS数据来自沈正康等(2004)的结果.模拟处理流程如下：

(1)GPS插值得到研究区速度边界值.文中收集了1998年到2004年“中国地壳运动观测网”青藏高原东南部的速度场GPS数据，根据GPS原始数据结果进行线性插值，利用matlab的meshgrid函数进行插值得到边界(蓝色)数据，得到研究区域的速度边界(图 3).

图 3 鲜水河断裂模型速度边界
白色方框表示研究区范围；黄色箭头表示原始GPS数据；蓝色箭头表示插值得到的边界GPS数据 Fig. 3 Velocity boundary of Xianshuihe fault
The white box represents the study region; the yellow arrows represent the original GPS data; the blue arrows represent the interpolation of the GPS data on the boundary

(2)GPS数据坐标旋转.为方便计算研究以左下角的速度边界方向进行旋转，使其只有Y向分量如图 2.

(3)获得预应力下的初始位移.为得到预应力情况下的初始位移，ANSYS软件选择静力学分析模块，边界加载预应力20 MPa，并提取边界位移，作为下步操作初始条件，记为加载1.

(4)计算边界总位移.给定边界速度和预应力位移，计算得到加载10000年的边界总位移，记为加载2.

(5)调节断裂参数.分别调节破裂单元的各个参数(摩擦系数、静动摩擦比、衰减系数)，以使每个地震的滑动量和模型中相应分段处滑动量近似.

(6)提取滑动前后的正应力和剪应力值.将每次地震产生的正应力和剪应力提取出来，如图 4为乾宁地震的正应力和剪应力(已转化到经纬度坐标下).

(7)编写库仑应力程序计算同震库仑应力.提取ANSYS数据中只有XY方向的正应力及剪应力(以1893年乾宁地震为例，图 4为从ANSYS提取出来的正应力和剪应力，图 5a为乾宁地震的库伦应力图)，利用同震库仑应力计算公式，编写计算同震库仑应力计算程序，各个强震的库伦应力结果见图 5，即得到了每次地震发生对后续地震的库伦应力影响图.

图 4 乾宁地震对道孚段断裂的正应力(左)和剪应力(右)变化图 Fig. 4 Stress(left) and shear stress(right)changes caused by Qianning earthquake on Daofu fault
图 5 强震对接收断层的库仑应力影响
(a)乾宁地震对道孚段断裂的库仑应力变化；(b)道孚地震对倡促段断裂的库仑应力变化；(c)倡促地震对折多塘段断裂的库仑应力变化；(d)折多塘地震对侏倭段断裂的库仑应力变化;(e)侏倭地震对炉霍段断裂的库仑应力变化；(f)炉霍地震对道孚段断裂的库仑应力变化. Fig. 5 Coulomb stress change caused by strong earthquake on receiver fault
(a)Coulomb stress change caused by Qianning earthquake on Daofu fault; (b)Coulomb stress change caused by Daofu earthquake on Changcu fault; (c)Coulomb stress change caused by Changcu earthquake on Zeduotang fault; (d)Coulomb stress change caused by Zeduotang earthquake on Zhuwei fault; (e)Coulomb stress change caused by Zhuwei earthquake on Luhuo fault; (f)Coulomb stress change caused by Luhuo earthquake on Daofu fault.
2 鲜水河断裂带库伦应力模拟结果分析 2.1 强震对接收断层的库仑应力影响

根据上述的处理方法本文根据表 1给出的7次强震，依照时间顺序计算每一次地震(源地震)引起下次地震(接收地震)断层面上库伦应力变化，得到了鲜水河断裂带相继发生的强震间的触发作用.

图 5a 1893年乾宁7.2级地震引起1904年道孚地震震中位置(101.10°E，31.00°N)库仑应力增加0.2095 MPa，超过了地震触发阀值0.01 MPa.由于乾宁断裂带为左旋运动，与接受断层道孚断裂带同向，乾宁地震的左旋滑动使得库伦应力在滑动前方产生负的极值，同时在滑动的后方产生正的极值区域，在乾宁东部和西部出现负值区域则是因为剪应力减小大于等效剪应力的增加，形成较小的负值区.图 5b 1904 年道孚7.0级地震引起1923年倡促地震震中位置(100.8°E，31.30°N)库仑应力增加0.1043 MPa，超过了地震触发阀值0.01 MPa.在道孚断层破裂近场由于剪应力的释放出现库伦应力的负值区，沿着滑动方向，由于等效剪应力减小的影响库伦应力亦为负值，滑动后方则由于等效应力的增加而呈现正值.道孚东部和西部区域则主要为剪应力的影响，出现负值区，但由于处于滑动的反方向上，要与等效剪应力叠加，要低于剪应力的减小数值.图 5c 1923年倡促7.2 级地震引起1955年折多塘地震震中位置(101.90°E，30.00°N)库仑应力增加0.02185 MPa，超过了地震触发阀值0.01 MPa.库仑应力的分布状态与前述结论相似，但由于接受面的角度与源角度的差异较大，可以明显的得出库仑应力在接受面角度的敏感性，图中看出最大值和最小值的分界面不再与断层重合，而是有一定的角度，而这个分界面与折多塘地震断裂面平行.图 5d 1955年折多塘7.5级地震引起1967年侏倭震中位置(100.23°E，31.63°N)库仑应力增加0.01702 MPa.从数值和图中可以看：折多塘地震对侏倭6.8级地震影响甚微，这是由于同震库仑应力对远场作用决定的.但也已经超过地震触发阀值0.01 MPa.图 5e 1967年侏倭6.8级地震引起1973年炉霍震中位置(100.42°E，31.50°N)库仑应力增加0.1612 MPa，超过了地震触发阀值0.01 MPa.但是库仑应力的影响区域较小，这可能由于滑动量0.64m决定的(刘冠中等，2013).图 5f 1973年炉霍7.6级地震(蜀水，1974)引起1981年道孚震中位置(101.10°E，31.00°N)库仑应力增加0.2154 MPa，超过了地震触发阀值0.01 MPa.

鲜水河断裂带强震对后续地震的影响(冉洪流和何宏林，2006)，后续地震都位于库仑应力的正值区域内，说明强震对后续地震有促发作用，这样就会导致鲜水河断裂带地震不再纯粹以应力的积累-释放为周期，而会出现地震丛发的现象.

2.2 每次地震受前段时间强震的综合影响结果

为了获取鲜水河断裂带7次地震的累积库伦应力对周边断层的影响，我们将某事件发生前的所有强地震共同产生的同震库伦应变的变化进行叠加，图 6为叠加结果，并将每一次地 震对后续地震在库伦应力值上的变化定量的表示出来(表 2).从图 6a中可以看出乾宁地震对道孚的影响为正值，此次地震的库伦应力变化值为0.2095 MPa，触发道孚地震；图 6b中乾宁地震和道孚地震对倡促的影响为正值，累积库伦应力变化为0.1770 MPa，这暗示着乾宁和道孚地震对倡促地震的综合作用为促发；图 6c中前面的三次地震在康定的库伦应力变化为0.0655 MPa，对康定地区的地震有触发影响；图 6d中四次地震事件在侏倭地区叠加库仑应力为正，库伦应力变化为0.1833 MPa，有促发侏倭地震的作用；图 6e中前三次地震事件在炉霍的库仑应力的叠加为正的极大值(库伦应力变化值为0.5855 MPa)，对1973年的炉霍地震促发作用较强；图 6f中因为在1904年道孚发生地震，应力调整，所以为1923年倡促地震、1955年折多塘地震、1967年侏倭地震1973年炉霍地震在道孚断层的库仑应力的综合影响分布，同样的看出在道孚(101.10°E，31.00°N)出现正值，累积库伦应力变化为0.4433 MPa.由于鲜水河断裂走向变化不大，库伦应力变化在接受面角度上的变化可以忽略.总之，在1981年炉霍地震发生后，地震危险区(库伦应力增加区域)集中于图 6f中的红色部分：(1)鲜水河断裂带的北部，即侏倭北部；(2)康定以南与龙门山断裂的交汇处；(3)道孚到乾宁段；(4)乾宁与康定中间地段.其中以康定以南与龙门山交汇处区域最大.这些4个区域受1893到1981年七次地震的综合影响为正值，从库伦应力变化的物理意义来看，为正意味着地震的危险性增加，即前段时间的地震使沿破裂面的剪应力和等效剪应力变化矢量和增加.本文断层段库伦应力结果与张秋文等(2003)、王辉等(2008)和徐晶等(2013)研究成果有一定的可比性.

图 6 1893年以来鲜水河断裂带先前所有地震的同震位错引起的累积库仑应力变化 Fig. 6 Cumulative Coulomb stress changes caused by co-seismic dislocations of Previous events on the Xianshuihe fault since 1893
表 2 鲜水河1893年以来先前所有地震的同震位错引起的累积库仑应力变化 Table 2 Cumulative Coulomb stress changes caused by co-seismic dislocations of Previous events on the Xianshuihe fault since 1893
2.3 鲜水河近20年来地震活动性

通过前面的分析来看，我们可以发现就库仑应力对地震的触发作用来看，每次地震都位于上次地震的库仑应力增加区域，而且都超过地震触发阀值0.01 MPa.康定以南断层地震的危险性是增加的，特别是与龙门山断裂的汇合处.由于库伦应力增加就会增加小震的数目，为了验证本文的结果，我们收集了近20年鲜水河断裂带上的地震分布(图 7)，我们可以发现图 6f与鲜水河断裂带的地震分布大部分对应，图 6f中库伦应力增加区域与图 7中地震密集区域相吻合.图 6f中康定南段库伦应力变化为正的最大值，表示危险性增加，或者表述为此地区易破裂，这与图 7中对应.只有道孚乾宁段与M 3.0级地震分布有所差别，这种差别可能是由模型设计，参数选择等因素相关.尽管断层间相互作用产生的应力不足以单独导致地震发生，但可能使断层上发生下一次地震的时间提前，特别是当该断层受区域构造应力的作用，本身累积的应力已经接近于其破裂失稳临界值的时候，地震的危险性就需要着重考虑.因此以后进一步的研究需要结合其它的地质地球物理资料对鲜水河断裂带7次强震后4个库伦应力增加区进行地震危险性的评估.

图 7 鲜水河断裂带近20年M 3.0以上的地震分布图 Fig. 7 Earthquake distribution with magnitude 5 and over on Xianshuihe fault nearly 20 years
3 结 论

某一断层上发生地震以后，在区域构造应力作用下，其周围最易发生破裂失稳的微破裂上产生同震库仑应力增加的位置，通常也是地震活动集中的位置.因此，不同断层间相互作用及其产生的同震库仑应力改变的研究，对地震危险性的研究有很大的帮助.

本文基于ANSYS的接触单元模块，本文对鲜水河断裂带自1893年以来发生的7次强震进行库伦应力模拟.从同震库仑应力对后续地震的综合影响的结果来看看，鲜水河断裂带上每一次地震的发生都分布在前一次地震的库仑应力都为正的区域，说明鲜水河上的强震在发生之后对后续地震有不同程度的促发作用，这可能导致对后续地震有一个延迟的作用，从而使得鲜水河的地震不再按照自己的发震周期重复发生，这样就会导致地震的丛发效果(王辉等，2008；韩渭宾等，2005).从鲜水河断裂带上7次强震库伦应力叠加图来看，发现库伦应力正值区域集中在：(1)鲜水河断裂带的北部，即侏倭北部；(2)康定以南与龙门山断裂的交汇处；(3)道孚到乾宁段；(4)乾宁与康定中间地段.对比了鲜水河断裂近20年以来M 3.0以上的地震活动分布，结果发现鲜水河断裂带上的地震主要分布在库伦应力增加区，这就说明通过研究鲜水河断裂带上库伦应力分布，可以帮助揭示地震发生规律及圈定地震危险区提供线索.

致 谢 感谢中国地震局地震预测研究所王辉博士的指导.
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