地球物理学进展  2014, Vol. 29 Issue (4): 1973-1979   PDF    
引用本文
张宇, 王兰炜, 张兴国, 朱旭, 刘大鹏, 颜蕊. 相关检测技术在低频交流地电阻率观测中的应用[J]. 地球物理学进展, 2014, 29(4): 1973-1979, doi: 10.6038/pg20140468  
ZHANG Yu, WANG Lan-wei, ZHANG Xing-guo, ZHU Xu, LIU Da-peng, YAN Rui. Application of correlation detection technology in low-frequency AC geo-resistivity observation. Progress in Geophysics, 2014, 29(4): 1973-1979, doi: 10.6038/pg20140468   
相关检测技术在低频交流地电阻率观测中的应用
张宇, 王兰炜 , 张兴国, 朱旭, 刘大鹏, 颜蕊    
中国地震局地壳应力研究所, 北京 100085
收稿日期: 2013-9-4 修回日期: 2014-3-12 .
基金项目：中国地震局地壳应力研究所基本科研业务专项（ZDJ2012-04）和国家自然科学基金资助项目（41374127）联合资助.
作者简介：张宇，女，1984年生，助理研究员，主要从事地震电磁观测技术研究.（E-mail：zyflyingfish@163.com）
通讯作者：王兰炜，男，1968年生，正研级高级工程师，主要从事地震电磁观测技术研究.（E-mail：wanglw829@126.com）
摘要：目前我国的地震地电阻率观测主要采用单一极距四极对称装置的直流观测测方法，该观测越来越多的受到城市建设中出现的各种电磁干扰的影响，特别是地铁、轻轨等的干扰，使得观测数据严重超差.为此我国的地震工作者提出了交流地电阻率观测方法，该方法由于采用固定频率信号进行观测，可以抑制人文干扰.本文对低频交流地电阻率观测中所采用的相关检测技术原理及在观测系统研制中的应用进行了阐述，并采用数值模拟方法对相关检测技术及观测系统参数选择进行了详细分析，研究了在不同参数条件下的相关检测误差及影响因素，给出了观测系统主要性能指标的基本要求和设计参数，为观测系统研制提供基础和依据.
关键词： 地电阻率观测     交流观测     相关检测     数值模拟    
Application of correlation detection technology in low-frequency AC geo-resistivity observation
ZHANG Yu, WANG Lan-wei , ZHANG Xing-guo, ZHU Xu, LIU Da-peng, YAN Rui    
The Institute of Crustal Dynamics, China Earthquake Administration, Beijing 100085, China
Abstract: The observation systems of earthquake-related geoelectrical mainly use the four-electrode symmetry configuration. But more and more stations are in the environment with strong interferences, especially subway and light rail. The variance of daily average of the geo-electrical resistivity is out-of-tolerance in affected monitoring stations. For this reason, lots of researchers are working on researching AC geo-resistivity observation. Owing to using the fixed frequency signal to detect geo-resistivity, human interference can be suppressed. In this paper, elucidated the theory of correlation detection technology and the application in low-frequency AC geo-resistivity observation. Then analyzed the correlation detection method by did numerical simulation. Through the studied the results of simulation, given the key performance indicators and design parameters of observation system. This is the basis on which development of low-frequency AC geo-resistivity observing system.
Key words: geo-resistivity observation     AC geo-electrical resistivity observation     correlation detection     numerical simulation    

0 引 言

目前，我国地电前兆台网广泛使用的地电阻率观测方法是直流电阻率法，其观测装置采用对称四电极装置(Zhao J L et al., 2011).随着我国社会经济的发展，越来越多的地电阻率观测场地都面临着一定程度的电磁干扰问题.特别是由城市轨道交通和地铁引起的干扰，由于其频率主要在直流附近，且影响范围可达数十千米，严重影响了城市附近的地电阻率观测.例如南京地电阻率台因地铁干扰已搬迁(李伟等，2010)，合肥、成都台也在准备搬迁.针对此类干扰，我国地震工作者进行了许多的研究、试验和分析工作，赵家骝等采用正向供电技术提高视电阻率观测精度(赵家骝等，1996)；张世中等在前人研究的基础上，提出了采用变周期供电法来消除地电阻率观测中的随机误差(张世中等，2001)；谢达等对天津地铁轨道交通干扰进行理论建模和实地测量，获得了干扰随距离衰减关系曲线和在线路终点的干扰幅值变化曲线(谢凡等，2011)；为了分析轨道交通对地电阻率观测的影响，张世中等在北京西集、天津青光两个台站进行了场地干扰测试，受地铁干扰的影响，两台站每天有2/3的小时值的相对方差均大于0.3%，有时甚至超过3%(张世中等，2013).现有的直流地电阻率观测系统对轨道交通的干扰抑制效果并不理想，除了被动搬迁和重建外，亟需进一步提升地电阻率观测系统的抗干扰能力. 消除此类电磁干扰的一个有效方法是采用交流地电阻率观测方法，该方法由于采用了特定频率的信号进行观测，从而可以抑制杂散电流干扰，提高观测精度.在20世纪80年代，中国地震局对可控源音频大地电磁法(CSAMT)进行了移植和改进，并在河北开滦马家沟地震台进行了短期的交流地电阻率与直流地电阻率对比观测试验.试验结果证明采用交流方法开展地电阻率观测能够增强系统的抗干扰能力(桂燮泰等，1988；马希融，1989；张国民等，2001). 可控源音频大地电磁法(CSAMT: Controlled Source Audio-frequency Magnetotelluric)是在20世纪70年代由加拿大多伦多大学Strangway教授和他的学生Goldstein首先提出(汤井田等，2005；李金铭，2005)，其观测电场的频率、场强和方向可由人工控制.主要应用于物探领域中的深部隐状金属矿探测，油气构造勘察，地热资源勘查、水文工程和地质勘查等方面，并取得了良好的效果(底青云等，2001；李帝铨等，2008;岳安平等，2009；雷达，2010；薛云峰和张继锋，2011；范翠松等.2012；林昌洪等，2012；底青云等，2013；王绪本等，2013；真齐辉等，2013；王显祥，底青云，许诚，2014). 与地震电阻率法相比，物探中可控源音频大地电磁法探测是研究地球电性和电场空间分布特点，针对的是不同地点的地下介质的电性结构，不考虑地下介质电性结构随时间的变化，是一种静态观测；而地震电阻率观测是观测地电台网不同台站视电阻率随时间的变化，从而描述孕震过程影响的时间和空间范围，是一种动态观测，这也是与电法勘探的主要区别.因此，地震监测预报对电阻率观测系统和观测精度提出了更高的要求： (1)观测系统必须是设在地面的固定连续观测装置； (2)观测精度要求能够观测到地电阻率微弱异常，具有长期连续性和稳定性的特点.目前地质、石油部门所使用的交流电法观测设备都不适合地震前兆观测要求，不能用于台站的固定观测. 本文首先阐述了交流地电阻率观测的原理及方法，而后针对地震行业地电阻率观测的特点，提出采用相关检测技术以提高测量数据的精度.并采用数值模拟方法对交流地电阻率观测系统中采用的相关检测技术进行了仿真分析，研究不同参数条件下相关检测的误差，根据仿真结果提出了交流地电阻率观测系统主要性能指标和参数要求，如采样频率、采样时长和噪声源参数等. 1 低频交流地电阻率观测原理

低频交流地电阻率观测原理如图 1所示.

图 1 交流地电阻率观测原理 Fig. 1 Principle of AC Geo-Resistivity Observation method
图 1中，A、B为供电电极，M、N为测量电极，通过A、B向地下供入一定频率的稳定电流I，同时测量由此电流产生的M、N 间的电位差ΔU，由于在低频频段(0.1~1000 Hz)交流和直流地电阻率测量原理类似(张国民等，2001；程辉等，2010)，因此可以根据公式(3)计算出相应的地电阻率.

式中，K为装置系数，与A，B，M，N电极的位置相关，计算方法见公式(4).

低频交流地电阻率法采用人工信号源向地下发送单一频率的信号，接收经大地传输后的低频电流的响应信号.利用高采样数据采集器同步选频接收，从而使观测精度大为提高，达到抑制和消除电磁环境干扰的目的.因此，在交流地电阻率的测量过程中，测量系统的主要任务是如何准确的检测出已知单一频率的信号. 2 相关接收技术的原理及实现

由于确定性信号不同时刻的取值之间一般都具有比较强的相关性，而干扰噪声的随机性较强，不同时刻的取值之间的相关性一般较差，利用相关性差别可以把确定性信号和干扰信号区别开来(王兰炜等，2004；罗桂纯等，2008；夏正武等，2014).相关检测正是利用这一原理来进行信号测量的，其基本原理如图 2所示.

图 2 互相关检测原理框图 Fig. 2 Principle diagram of cross-correlation detection
图 2所示单路相关检测的输出值正比于cosφ，因此要得到相关检测结果需要预先测量信号相移.为了避免参考信号与被测信号的相移对测量准确度的影响，实际应用中，通常采用图 3所示的双通道数字相关检测.它输入的参考信号是相互正交的，利用两个正交的参考信号计算出被测信号的幅度和相位参数，这样既可以避免对参考信号做可变移相，也可以避免相移对测量准确性的影响.
图 3 数字正交相关检测原理框图 Fig. 3 Principle diagram of digital orthogonal correlation detection
设含有被检测信号的输入信号为 x(t)=Asin(ω0t)+n(t)，r1(t)和r2(t)是与被检测信号同频的两个参考信号，两个通道的参考信号相位差是90°，它们与观测信号的相位差为φ.输入的参考信号分别为

则经过乘法器后的输出为

通过低通滤波器，滤除倍频信号后的输出为

设参考信号的幅度B=1，则由公式(9)和(10)得到被检测信号的幅度A和初始相位φ.

采用双通道相关检测方法，消除了参考信号与被检测信号相位差φ的影响，最后根据双通道输出U1，U2和已知参考信号幅度B，可计算得到要检测的正弦信号的幅度A.

3 相关接收检测的仿真及结果分析

利用MATLAB软件对相关检测方法进行数值仿真及分析，主要从信噪比、采样频率以及测量时间等因素对测量精度的影响来进行，以期为低频交流地电阻率观测系统接收方法的研究提供理论依据. 3.1 含有噪声信号的生成

设x(t)是接收到的含有噪声的信号为

其中s(t)是被检测的正弦信号s(t)=Asin(2πf0t+θ)，振幅A=1 V，频率f0=1 Hz，初始相位θ=45°，采样频率fs=100 Hz. n(t)是高斯型白噪声信号，服从正态分布(0，σ2)，均值为0.

在应用数字正交相关检测算法提取被测正弦信号的幅度和相位参数时，首先以采样频率fs对连续信号进行采样，得到离散信号.被检测信号s(k)，高斯白噪声信号n(k)和含有噪声的被检测信号x(k)的波形如图 4a，4b和4c所示，图 4中的横坐标是采样点数N.
图 4(a)被检测信号(f0=1 Hz);(b)高斯白噪声信号(σ2=0.1);(c)含有噪声的被检测信号. Fig. 4(a)Detected signal;(b)Gaussian white noise;(c)Detected signal with Gaussian white noise.
3.2 参考信号的生成

参考信号r1(k)(红色)，r2(k)(蓝色)的波形如图 5所示，参考信号是两个相互正交的、与被检测信号同频的信号，信号幅度为1 V.图中横坐标为采样点数.

图 5 参考信号波形 Fig. 5 The waveform of reference signal
3.3 相关接收检测的仿真结果

选择1 Hz和10 Hz两组不同频率的信号(信号幅度1 V)进行仿真，对不同的信噪比(即不同噪声方差σ2分别为0.001，0.01和0.1)，不同采样率(100 Hz和200 Hz)和不同测量时间(即不同采样时间10 s和20 s)条件下的相关检测结果进行了分析，由公式(11)和(12)计算出要检测的正弦信号的幅度A和初始相位θ，以及检测结果和原始信号的相对 误差.由于在系统测量中主要关注的是信号幅度，因此相位的检测仅仅作为参考，下面主要分析信号幅度检测的仿真结果. 仿真计算结果见表 1和表 2.其中表 1为采样率100 Hz时，不同采样时间长度、不同噪声方差(信噪比)下的检测结果；表 2为采样率200Hz时，不同采样时间长度、不同噪声方差(信噪比)下的检测结果.

表 1 不同采样时间、不同噪声方差的相关检测结果(采样频率100 Hz)表中增加一列信噪比 Table 1 Result of correlation detection(Sampling rate 100 Hz，different noise variance and different sampling time)

表 2 不同采样时间、不同噪声方差的相关检测结果(采样频率200 Hz) Table 2 Result of correlation detection(Sampling rate 200 Hz，different noise variance and different sampling time)
从表 1和表 2中可以看到，要达到0.3%的测量精度，在采样率为200 Hz时，在信噪比为16.99 dB的条件下，一次测量采样时间长度为20 s可保证测量精度. 3.3.1 不同信噪比对测量结果的影响

图 6为采样率100 Hz，采样时间10 s，不同噪声方差下不同被检测信号对应的幅度和相位检测结果.从图 6a和6b中可以看出，被测信号噪声方差越大(即信噪比越低)，幅度和相位检测相对误差越大.

图 6(a)不同噪声方差下幅度相关检测结果;(b)不同噪声方差下相位相关检测结果. Fig. 6(a)Result of amplitude correlation detection(Sampling rate 100 Hz，sampling time 10 s，different noise variance and different signal frequency);(b)Result of phase correlation detection(Sampling rate 100 Hz，sampling time 10 s，different noise variance and different signal frequency).
3.3.2 采样频率对测量结果的影响

图 7为1 Hz被检测信号在采样时间分别为10 s和20 s时，不同噪声方差下不同采样频率对应的幅度检测误差.从图 7a和7b可以看到，对于1 Hz信号，采用100 Hz和200 Hz不同采样率进行采样时，高采样率检测误差更小.

图 7(a)不同噪声方差不同采样率时幅度相关检测结果(信号频率1 Hz，采样时间10 s);(b)不同噪声方差不同采样率时幅度相关检测结果(信号频率1 Hz，采样时间20 s). Fig. 7(a)Result of amplitude correlation detection(Signal frequency 1 Hz，sampling time 10 s，different noise variance and different sampling rate);(b)Result of amplitude correlation detection(Signal frequency 1 Hz，sampling time 20 s，different noise variance and different sampling rate).
3.3.3 测量时间对测量结果的影响

图 8为1 Hz被检测信号在采样频率分别为100 Hz和200 Hz时，不同噪声方差下不同采样时间对应的幅度检测误差.从图 8a，和8b可以看到，相同采样率下，采样时间越长(采样点数越多)，幅度检测误差越小，测量越准确.

图 8(a)不同噪声方差不同采样时间幅度相关检测结果(信号频率1 Hz采样率100 Hz);(b)不同噪声方差不同采样时间幅度相关检测结果(信号频率1 Hz采样率200 Hz). Fig. 8(a)Result of amplitude correlation detection(Signal frequency 1 Hz，sampling rate 100 Hz，different noise variance and different sampling time);(b)Result of amplitude correlation detection(Signal frequency 1 Hz，sampling rate 200 Hz，different noise variance and different sampling time).

综合以上分析，对于同一正弦信号利用相关检测方法进行测量，当采样点数、采样频率和噪声源参数发生改变时，测量误差会有所不同.在低频交流地电阻率观测的实际应用中，应该综合考虑被测信号频率、噪声水平、采样频率、系统采样时间、 系统响应速度和存储数据量之间的关系.目前直流地电阻率观测精度要求为0.3%(赵家骝等，1996)，要求 交流地电阻率方法也满足观测规范要求，根据以上的分析结果 建议选择噪声方差σ2在0.01以下(即信噪比大于16.99 dB)的观测场地开展交流地电阻率观测试验.当噪声方差为0.01时，需要保证200 Hz采样频率和20 s采样时间才能满足观测精度；当噪声方差为0.001时(信噪比26.99 dB)，对于1~10 Hz信号选择100 Hz采样频率和10 s采样时间即可以保证0.3%的观测精度. 4 结 论

本文对相关检测技术在低频交流地电阻率观测系统中的应用进行了研究.针对相关检测技术，通过数值模拟方法对影响测量结果的几种主要因素进行了仿真分析和讨论，从而为交流地电阻率观测系统主要技术性能要求提供了理论依据： (1)信噪比要求：根据仿真结果噪声方差σ2在0.01以下(即信噪比大于16.99)，采用相关检测技术可以满足电阻率观测精度要求； (2)测量时间长度：根据测量时间对测量结果影响的分析，相关检测受采样点和采样时间的大小影响.在实际测量中，可以通过增加每次测量的时间来提高精度.参照目前直流观测的方法，每个小时进行一组测量，一组测量进行5~10次测量，每次测量时间10~20 s，取一组的平均作为每小时的测量结果； (3)采样频率的选择：根据采样频率对测量结果影响的分析，采样频率至少应为信号频率的10倍以上，对于1~10 Hz信号选择100 Hz或者200 Hz能够满足测量精度的要求. 总之，交流地电阻率观测作为一种新的观测方法，其相应的观测系统目前还处于研制阶段，本文希望为交流地电阻率观测系统的研制和观测方法的研究、应用提供借鉴.


致 谢 感谢钱家栋研究员和赵家骝研究员在交流地电阻率观测系统研究中所给予的无私指导；感谢审稿专家和编辑部提出的宝贵意见和建议.

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