地球物理学进展  2014, Vol. 29 Issue (2): 966-970   PDF    
引用本文
张爽, 綦美南, 陈曙东.2014, 瞬变电磁传感器的噪声特性[J]. 地球物理学进展, 29(2): 966-970, doi: 10.6038/pg20140266  
ZHANG Shuang, QI Mei-nan, CHEN Shu-dong.2014, Noise characteristics of transient electromagnetic sensor. Progress in Geophysics, 29(2): 966-970, doi: 10.6038/pg20140266   
瞬变电磁传感器的噪声特性
张爽, 綦美南, 陈曙东    
吉林大学电子科学与工程学院, 长春 130012
收稿日期: 2013-10-15 修回日期: 2013-12-31 .
作者简介：张爽，1967年生，男，教授，主要从事电磁传感理论与技术研究.（E-mail：zhangshuang@jlu.edu.cn）
摘要：为了提高瞬变电磁（TEM）系统的灵敏度，增大探测深度，对瞬变电磁传感器的噪声特性进行了研究.建立了瞬变电磁传感器本底噪声模型，理论计算表明传感器本底噪声为带限白噪声，其谱密度在谐振频率点处最大，近似等于匹配电阻的热噪声.采用反向串联的小线圈替代TEM接收线圈以抑制环境噪声的影响，实现对本底噪声的测量，通过理论与实测的对比验证了本文噪声模型的正确.利用该噪声模型估算了自制TEM传感器的本底噪声为9.8 nV/m2，分析了瞬态叠加和抽道叠加对本底噪声的改善，表明经瞬态叠加和抽道叠加后的本底噪声可达7.5 pV/m2，远远低于环境噪声.通过建立屏蔽模型证明，对线圈进行屏蔽可以有效抑制环境噪声，显著提高传感器的灵敏度.
关键词： 瞬变电磁     传感器     本底噪声     功率谱密度     灵敏度    
Noise characteristics of transient electromagnetic sensor
ZHANG Shuang, QI Mei-nan, CHEN Shu-dong    
College of Electronic Science and Engineering, Jilin University, Changchun 130012, China
Abstract: In order to improve the sensitivity of transient electromagnetic (TEM) system and increase the detecting depth, the noise characteristics of transient electromagnetic sensor are studied in this paper. We propose a background noise model of transient electromagnetic sensor, and calculated results indicate that noise power spectrum density presents a band-limited white noise characteristic,and the maximum spectrum density is observed at resonant frequency which is equivalent to the thermal noise of matched resistance, approximately. In order to remove the influence of environmental noise on measurement, an inverse series pair of small coil is used to replace TEM receiver coil. The comparison between theoretical and measured results verifies the correction of the noise model. The background noise of TEM sensor is estimated according to the noise model, which is shown 9.8 nV/m2. The transient stacked and the window stacked methods are discussed, and the sensor noise can be reduced to 7.5 pV/m2 by using these methods, which is much lower than the environmental noise. We propose a shielding model of receiver coil, and the model indicates that sensor sensitivity can be effectively improved by using the coil shielding method.
Key words: transient electromagnetic method     sensor     background noise     power spectral density     sensitivity    

0 引 言

瞬变电磁法(TEM)是一种以电磁感应为基础的时间域地球物理探测方法(蒋邦远，1998；牛之琏，2007；薛国强等，2007)，它利用通有双极性电流脉冲的发射线圈向地下发射交变磁场(一次场)，该一次场将在地下导体内感应出涡流，涡流产生的磁场(二次场)被接收系统接收，由此判断地下导体的性状(李貅，2002；薛国强等，2004；陈曙东等，2012；丁艳飞，2012；张爽等，2012；Chen，2012).该方法广泛用于矿产勘查(薛国强，2013)、水文环境调查(Massoud等，2010)、工程地质调查等领域(薛国强，2008).

TEM系统的技术指标很多，其中精度和灵敏度是两个关键指标，降低信号畸变是提高系统精度的关键(Lee，1982；周逢道等，2006；嵇艳鞠等，2007；王华军，2010；Chu et al., 2012)，降低系统噪声是提高系统灵敏度的关键.高精度要求测量值与真值的误差很小，由于TEM发射电流瞬时关断，感应信号的高频分量(早期信号)极易畸变，使系统早期精度受到限制，从而影响浅层探测；高灵敏度要求TEM系统所能分辨的最小时域信号很小，而系统噪声过高会使灵敏度受到限制，从而影响深部探测(Spies，1989；薛国强，2004；王庆乙，2007；闫述等，2009).这两个方面共同限制了TEM系统的探测范围.

传感器噪声是TEM系统噪声的重要组成部分，它包括本底噪声和环境噪声.本底噪声决定了传感器的灵敏度，是传感器的重要参数.由于实际测量时环境噪声和本底噪声会被同时接收，如何在普通实验室条件下消除环境噪声的影响获得本底噪声，对研究传感器的噪声特性和提高传感器的灵敏度具有重要意义.

本文建立了传感器的噪声模型，理论计算了该模型的噪声功率谱；采用反向串联的具有磁抵消结构的小线圈模拟TEM线圈进行测量，实测本底噪声与理论计算结果基本吻合，验证了该模型的正确.将自制TEM传感器的参数代入本底噪声公式，获得传感器本底噪声的估计值，并对其统计特性进行了讨论，结果表明经瞬态和抽道叠加后自制TEM传感器的时域噪声水平可达7.5 pV/m2，远远低于10-1 nV/m2量级的环境噪声(Balch et al., 2003).为抑制环境噪声，本文建立了TEM接收线圈的屏蔽模型，通过对该模型的分析表明采取线圈屏蔽措施抑制环境噪声是提高TEM系统灵敏度的有效方法.

1 TEM传感器本底噪声模型

建立传感器的噪声模型分析传感器的噪声特性具有重要的理论和实际意义(Seran et al., 2005)，图 1为本文建立的瞬变电磁传感器的本底噪声模型，该模型包括接收线圈和前置放大电路两部分.

图 1 TEM传感器本底噪声模型
Fig. 1 Background noise model of TEM sensor

由图 1可知，传感器总的输出噪声是由电阻热噪声er、eRT、eRg、eRf1、eRf2和电压噪声en1、en2以及电流噪声in11、in21、in12、in22等噪声源转化而来的(陈曙东，2009；崔巍，2010)，理论表达式为

其中RT=R//(R1+R2)为匹配电阻，Z0=(r+jωL)//(1/jωC)//R，Z1=(1/jωC)//RT/[r+jωL+(1/jωC)//RT]，Z2=(r+jωL)//(1/jωC)/[RT+(r+jωL)//(1/jωC)]，增益G=1+2Rf1/Rg.由于差分放大器结构中通常有R1=R2、Rf1=Rf2=Rf、en1=en2=en、in11=in12=in21=in22=in，考虑实际瞬变电磁传感器系统中参数的数量级通常为C~10-12、L~10-3、r~101、RT~103，因此通过化简Z0、Z1、Z2，(1)式可表示为

其中ω0表示线圈固有谐振频率.

由(2)式，当频率趋于无穷大时对应的本底噪声eN∞为

由(3)式可见，eN∞只与放大器的增益电阻Rg、反馈电阻Rf的热噪声以及电压噪声、电流噪声有关，而与接收线圈内阻r和匹配电阻RT的热噪声无关，因此近似等于传感器的短路噪声.

由于r<T，所以e2r<2RT，则在频率谐振点f0处对应的本底噪声eNf0为

将(4)式与图 1传感器本底噪声模型进行对照可见，eNf0近似等于传感器不接线圈只接匹配电阻RT时的输出噪声.

2 传感器噪声模型的验证与噪声的估算

(1)~(4)式所反映的噪声规律是否与实际吻合需要在电磁屏蔽室内进行验证，而标准的电磁屏蔽室通常很难获得，且建造成本较高，因此如何在普通实验室条件下验证(1)~(4)式，对进一步研究TEM传感器的噪声特性非常重要.由于在普通环境下瞬变电磁传感器会受到环境噪声的干扰，本文采用磁抵消结构的小线圈作为测试线圈，小线圈通过反向串联抵消环境噪声的影响，实现对传感器本底噪声的准确测量，并以此验证本底噪声模型理论的正确.

根据小线圈的参数及上面分析的传感器本底噪声模型进行理论计算，可得传感器输出端噪声谱如图 2所示.其中r为15.48 Ω、L为40.6 mH、C为1.084 nF、RT为2.96 kΩ、en为1.3 nV/Hz1/2、in为2.1 pA/Hz1/2、Rg为250 Ω、Rf为1 kΩ、G为9倍、T为300 K.

图 2 理论计算试验线圈噪声
Fig. 2 Theoretical noise of test coil

由图 2可知，接测试线圈的传感器的本底噪声属于带限白噪声，且在谐振频率点处最大，在频率趋于零和趋于无穷大时最小；其谐振频率点对应的本底噪声与传感器不接线圈只接匹配电阻时的噪声水平相当，即传感器的本底噪声主要受匹配电阻热噪声的影响；当频率趋于无穷时，本底噪声与短路噪声水平相当.

为验证图 2理论计算结果的正确性，对前置放大器输入端分别短路、接抵消式结构的小线圈和输入端不接线圈三种情况下的噪声进行了测量，得到传感器输出端噪声谱如图 3所示.

图 3 实测试验线圈的噪声
Fig. 3 Measured noise of test coil

对比图 2和图 3可知，实测结果与理论计算结果基本一致，表明本文所建立的传感器本底噪声模型是正确的，可以用于对TEM传感器噪声特性进行估计与评价.

将自制低频TEM传感器的参数f0=28 kHz、r=25 Ω、RT=3.04 kΩ、L=34.6 mH、C=934 pF、S=102.8 m2、G=9代入(2)式可以得TEM传感器的输出噪声谱，经增益和面积归一化后如图 4所示.

图 4 自制TEM传感器的本底噪声
Fig. 4 Background noise of home-made TEM sensor

进一步分析传感器模型中各部分噪声可知：电阻热噪声er、eRg、eRf1、eRf2及电压噪声en对传感器本底噪声eN的影响较小，而电流噪声in和匹配电阻热噪声eRT对传感器本底噪声的影响较大，因此降低前置放大器的电流噪声和匹配电阻热噪声可以有效降低传感器的本底噪声.

对图 4中自制TEM传感器本底噪声的谱密度在频域内进行积分，可获得时域噪声的标准偏差为

粗略估算时取带宽BW=f0，经计算可得σN为9.8 nV/m2，与环境10-1 nV/m2量级(通常指经瞬态叠加后的结果)的噪声相比，如果不对传感器噪声做进一步降噪处理，显然不能满足TEM系统的测量需求.

3 瞬态叠加和抽道叠加对传感器噪声的改善

为了提高信噪比，TEM系统通常采用瞬态叠加和抽道叠加两种方法降低噪声，这两种方法对降低环境噪声和传感器的本底噪声都是有效的.

由于传感器本底噪声属于高斯白噪声，则可假设传感器本底噪声随机过程为{xn}，从{xn}中抽取N1组随机序列{xij}，其中i=1、2、……、N1，j=1、2、……、N2，N2表示每组随机序列包含的数据量，则第i组随机序列的标准偏差为

对这N1组随机序列进行瞬态叠加取平均得到随机序列{xj}为

又由于E(xj)=0，则随机序列{xj}的标准偏差为

对随机序列{xj}进行抽道，假设某一道内的随机序列为{xk}，其中k=1，2，……M1，M1为此道内数据量，{xk}标准偏差为

类似瞬态叠加方法，可求此道内数据叠加后的标准偏差为

由(8)和(10)式可知，传感器本底噪声经瞬态叠加和抽道叠加后，噪声水平可降为原来的1/(N1M1)1/2.可见，传感器本底噪声对TEM系统噪声的影响与瞬态叠加和抽道叠加的次数有关.一般地面TEM系统叠加次数较多，所以地面TEM传感器的设计对集成运放的电流噪声和匹配电阻热噪声的要求不高；而航空TEM系统受航速和空间分辨率的限制，叠加次数通常少于10次，难以通过瞬态叠加降低传感器的本底噪声，但发射磁矩的提高可以弥补这一缺陷.

假设对9.8 nV/m2的本底噪声进行1024次瞬态叠加，并对数据量为1667的最后一个道进行抽道叠加，可得最后一个道的噪声水平为7.5 pV/m2，与量级为10-1 nV/m2的环境噪声相比可以忽略.由此可见，TEM传感器本底噪声的影响通常是可以忽略的，而环境噪声对TEM系统噪声的贡献较大，必须采取有效措施加以抑制才能使TEM系统获得较高的灵敏度.

4 线圈屏蔽对传感器噪声的改善

图 5为对接收线圈进行双层屏蔽以抑制环境干扰的示意图.

图 5 线圈的屏蔽模型
Fig. 5 Shielding model of coil

环境噪声源的噪声耦合路径为Interference source(干扰源)→Shielding2(外屏蔽层)→Shielding1(内屏蔽层)→Coil(接收线圈)，其等效电路如图 6所示.

图 6 噪声耦合等效电路图
Fig. 6 Effective circuit of noise coupling

其中VNoise为噪声源电压，VShielding2和VShielding1为外屏蔽层和内屏蔽层上耦合的噪声电压，ZL是接收线圈的等效阻抗，C2N为噪声源与外屏蔽层之间的耦合电容，C12为外屏蔽层与内屏蔽层之间的耦合电容，CC1为内屏蔽层与接收线圈之间的耦合电容，CCN为噪声源与接收线圈之间的耦合电容.由图 6可得屏蔽层在不接地的情况下，线圈上耦合到的噪声电压VCoil为

由于r1、r2、r3通常满足r3>>r2>>r1，即C2N<12<C1，则(11)式分母中Cc1、C12的阻抗可以被忽略，，所以屏蔽层不接地的情况与无屏蔽层的情况是相同的.

由图 6可得

或

由(12)和(13)式可见，当屏蔽层接地时，在理想情况下VShielding2=VShielding1=0，因此VCoil=0，即屏蔽层上无噪声电压，接收线圈不受环境噪声干扰.但实际情况下，即使屏蔽层接地，单层屏蔽层上仍然存在一定的噪声电压.

由(12)、(13)式可得

由(14)式可知，内屏蔽层的噪声小于外屏蔽层的噪声，即多层屏蔽有助于进一步降低环境噪声对传感器线圈的干扰，综合考虑实际应用，一般选择双层屏蔽即可达到较为理想的环境噪声抑制效果.

5 结 论

本文建立了瞬变电磁传感器本底噪声模型，理论分析表明本底噪声呈带限白噪声特点，在谐振频率点处噪声谱密度最大，且主要受匹配电阻热噪声和运放电流噪声的影响，低频和高频时的本底噪声水平趋近于传感器的短路噪声.利用反向串联的小线圈模拟接收线圈，有效抑制了环境噪声，实现了对传感器本底噪声的模拟测量，验证了模型的正确.利用该模型估算出自主研制的TEM传感器的本底噪声为9.8 nV/m2，经1024次瞬态叠加和1667个数据的抽道叠加后可达7.5 pV/m2，可以满足7.5 pV/m2以上噪声环境下的测量要求.线圈屏蔽可以使TEM传感器在电磁干扰环境下仍能保持较高的灵敏度，但屏蔽会导致线圈分布电容增大、带宽降低，为保证带宽通常需要牺牲线圈匝数.由于瞬态叠加和抽道叠加使得传感器本底噪声很低，灵敏度很高，因此即便匝数降低，一般仍可满足通常噪声环境下对灵敏度的要求.

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