0 引 言

1942年，Archie通过对纯砂岩进行实验得出了Archie公式，是利用测井资料定量计算饱和度的基础；20世纪50年代后期，Wyllie等人提出并完善了用声波计算孔隙度的方法，将对测井资料的定性解释发展到定量解释.在两者的基础上发展了一套定量评价储层的解释方法，称为纯岩石地层评价方法(洪有密，1998).随着储层测井评价方法的发展，地层评价的对象已不仅限于纯岩石地层，它从单矿物发展到多矿物，从单一岩性发展到复杂岩性，从常规的测井解释方法发展到最优化测井解释，储层评价的方法在不断的改进和完善.但是到目前为止还没有一套具有普适性的解释方法，所以针对不同性质的储层要采用相应的评价方法.

现在越来越多的火山岩油气藏被发现，火山岩储层及火山碎屑沉积岩储层越来越受人们的关注(冯志强等，2011；王璞珺等，2011).该类储层普遍含有凝灰质，但是泥质的存在已经使大部分测井方法不同程度的受其影响，如果地层中再含有凝灰质，则地层的各参数和测井方法除了受到泥质的影响外还受到凝灰质的影响，这对火山碎屑沉积岩储层的测井评价带来了很大的困难.由于凝灰质的存在，储层的孔隙结构和物性变化都很大(覃豪等，2011)，导致测井响应差别很大，因此建立合适的解释模型是很有必要的.但是凝灰质的测井响应特征比较复杂(王璞珺等，2011)，很难用常规的方法计算凝灰质含量，这对模型的建立增加了一定的难度.针对储层模型中的成分含量问题，我国学者提出的最优化测井解释方法、相对指示法和统计法等，这对于进一步研究火山碎屑沉积岩储层特性有很大的帮助.阿根廷的Alberto Khatchikian和Pedro Lesta等人提出利用声波、密度和中子曲线求取泥质和凝灰质含量的解释方法，并且应用效果较好；日本学者TOSHINOBU ITOH认为凝灰质有类似泥岩的导电性，利用阳离子交换量(CEC)对火山凝灰岩进行测井解释.本文介绍的这些火山碎屑沉积岩的测井评价方法，为我们今后进一步研究火山碎屑沉积岩储层特性奠定了基础. 1 火山碎屑沉积岩体积模型

火山碎屑沉积岩储层是由性质不同的多种成分组成，一般将物理性质相近储层组分的看成同一种成分.所以我们将火山碎屑沉积岩看作由骨架(包括石英、长石和岩屑)、凝灰质以及泥质等成分组成，建立火山碎屑沉积岩的体积物理模型(图 1).

图 1是火山碎屑沉积岩物理模型的发展方向，图 1(a)是张晓峰等人选用的含有少量泥质(泥质可忽略)时的体积模型，图 1(b)是将泥质和凝灰质分开后被多数人采用的火山碎屑沉积岩的体积模型，图 1(c)是Alberto Khatchikian和Pedro Lesta等人在评价火山碎屑沉积岩时使用的体积模型，他们将颗粒密度大于石英的凝灰岩称为重凝灰岩，颗粒密度小于石英的称为轻凝灰岩.在建立火山碎屑沉积岩体积模型时，对其构成组分的划分越来越细，研究也更加深入.

图 1(a)~(c)的体积模型中各组分的含量要满足地质意义，即各组分含量百分数的和为1：

2 凝灰质含量及泥质含量的计算 2.1 利用U值计算凝灰质含量

张晓峰等人在海拉尔盆地南屯组凝灰质砂岩中是利用U值计算凝灰质含量V_tuff(张晓峰等，2009).通过分析给出的火山碎屑含量与常规测井数据进行相关性分析，得出火山碎屑含量与放射性铀测井相关性较好，通过下列式子计算凝灰质含量：

式中U、U_min和U_max分别是凝灰质砂岩地层、纯砂岩地层和纯凝灰岩地层的放射性铀值；ΔJ表示U的目的层的放射性铀强度指数(萧德铭和高瑞祺，1995；石强，1996；张晓峰等，2009).

图 2是某井岩心分析的凝灰质含量与用该方法计算出的凝灰质含量的交会图(张晓峰等，2009).从图中可以看出，该方法适用于凝灰质砂岩储层，并且计算出的凝灰质含量与岩心分析的火山碎屑含量的对应关系较好.但是该方法是通过研究海拉尔盆地南屯组凝灰质砂岩的测井资料得出的，并且只适用于凝灰质砂岩储层，适用范围小.

2.2 统计法计算凝灰质含量 多元回归分析是一种数理统计方法，它可以将隐藏在大规模原始数据群体中的重要信息提炼出来，把握住数据群体的主要特征(王鹏等，2008).计算凝灰质含量时可以利用测井曲线的读值与凝灰质含量进行多元回归，寻找规律并进行数据验证.

利用自然伽马、中子曲线与凝灰质含量多元回归，建立计算凝灰质含量模型.为消除孔隙度对中子曲线计算泥质含量的影响，可用V_sh 代替中子曲线，即自然伽马、V_sh与凝灰质含量(V _tuff)多元回归，建立计算凝灰质含量V_tuff 模型(欧霞等，2009).海拉尔盆地铜钵庙组火山碎屑沉积岩储层中凝灰质含量V_tuff 计算模型为

式中， 图 3是在海拉尔盆地铜钵庙组火山碎屑沉积岩储层中计算凝灰质含量的实例.计算的凝灰质含量与实验分析值对比，平均相对误差为11.5%.

2.3 相对指示法计算凝灰质和泥质的含量 依据中子曲线相对值的变化能反映泥质含量，故利用中子曲线计算泥质含量(欧霞等，2009)，公式为

式中，ΔΦ_N=(Φ_N-Φ_N，min)/(Φ_N，max- Φ_N，min)；Φ_N、Φ_N，min、Φ_N，max分别为测井响应值、纯砂岩、纯泥岩测井响应值；K是与地层特性相关的经验系数，老地层通常取2.

利用自然伽马和中子曲线的结合来计算储层凝灰质含量.自然伽马曲线相对值的变化能反映火山碎屑沉积岩储层中泥质和凝灰质含量信息，而中子曲线相对值的变化只反映储层中泥质含量的信息，两者相减即可得到储层凝灰质含量，其计算公式为(康志勇，1997；汪爱云等，2000；李军等，2004；刘东付等，2003；欧霞等，2009)：

其中，ΔGR=(GR-GR_min)/(GR_max-GR_min)，GR、GR_min、GR_max分别为测井响应值、纯砂岩、纯泥岩测井响应值.

该方法在海拉尔盆地铜钵庙组火山碎屑沉积岩储层进行了应用，将计算的泥质含量和凝灰质含量与实际分析值对比，泥质的平均相对误差为58.7%，因为计算的泥质含量受孔隙度影响，孔隙度越大影响越大.凝灰质的平均相对误差为62.5%，应用效果也是受到孔隙度的影响(欧霞等，2009).

在海拉尔盆地铜钵庙组火山碎屑沉积岩储层中，相对指示法与统计法相比，统计法的应用效果更好. 3 孔隙度的计算

孔隙度是储层评价的重要参数之一，在建立有效孔隙的计算公式时，要考虑泥质、凝灰质含量及含油饱和度对各种孔隙度测井的影响并将其消除，以保证计算结果的准确性(罗静兰等，2003；肖佃师，2006；张丽华，2009).

火山碎屑沉积岩的孔隙度测井响应值是岩石骨架、泥质和凝灰质以及孔隙内流体的测井响应值之和，声波、中子和密度是常用的计算孔隙度的测井曲线(楚泽涵，1987).以声波曲线为例： 对于完全含水的火山碎屑沉积岩，声波时差是表达式为

即：

式中，Δt、Δt_ma、Δt_sh、Δt_tuff和Δt_f分别为总孔隙度测井响应值、骨架、泥质、凝灰质、和孔隙中水的孔隙度测井响应值.

令Δt_tsh=Δt-V_sh(Δt_sh-Δt_ma)-V_tuff(Δt_tuff-Δt_ma)，则Δt_tsh就是经过泥质和凝灰质校正后的含水纯砂岩的声波时差值.而法国TOTAL石油公司的测井分析专家提出了不考虑泥质等成分的影响的孔隙度计算公式(Φ≤50%): Δt Δt_ma =(1-Φ)^-x，即

将校正后的声波时Δt_tsh差带入式(9)，当储层中含油时，计算孔隙度的公式为

式中，x是岩性指数；Sh是含油饱和度，Sh=1-SW.式(10)就是利用声波曲线求有效取孔隙度的公式(楚泽涵，1987；张金钟，1989； Zhang H L，1992). 4 饱和度的计算 4.1 利用CEC评价火山碎屑沉积岩的饱和度

TOSHINOBU ITOH等人认为凝灰质有类似泥岩的导电性，他整理的数据表明凝灰质砂岩的阳离子交换量(CEC)比泥岩的高15%~20%.因此他利用岩石骨架的CEC值计算含水饱和度S_W和aR_W( Itoh T et al，1982).

式(11)是计算含水饱和度的方程，采用的是 m=2，b=1.

假定R_sh和(CEC)_sh之间以及R_tuff和(CEC)_tuff之间有如下关系式：

则 将上式带入式(11)中，得到计算SW的方程

将SW=1带入式(12)中，就可以求得aRW.

最后利用V_sh-RW交会图重新确定RW，再次计算含水饱和度.图 4是多种方法计算的SW的比值与V_sh的交会图.

由图 4可以看出S_W(CEC)/S_W(poupon)的比值一般小于1，因为S_W(CEC)是经过岩石骨架CEC的校正并随着V_sh的增加而减少.

该方法是提出了，对于具体的井一旦确定了a的值就可以利用式(12)容易的计算出S_W值，对于快速确定SW值有很大帮助.但是该方法的实施要结合测量CEC的电化学实验，增加了研究成本(Koerperich E A，1975；Powon A et al，1976; Bush C D et al，1977).

4.2 利用Archie公式求取饱和度 张晓峰等人在计算海拉尔盆地南屯组凝灰质砂岩储层的含水饱和度时，由于储层泥质含量少，且多为孔隙胶结，可以不予考虑，所以采用的是图 1(a)的体积模型(张晓峰等，2009).

假设模型时边长为L、截面积为A的立方体.模型中凝灰质的等效截面积为A_tuff、长度为L、体积为V_tuff；骨架部分为纯砂岩，它的截面积为A_ma、长度为L、体积为V_ma；总含油饱和度为S₀、含水饱和度为SW.假设电流的方向是垂直岩石截面，则储层电阻率就是凝灰质部分的电阻率r_tuff与骨架电阻率r_ma并联的结果，公式为

假设储层、凝灰质和骨架的电阻率为Rt、R_tuff和R_ma，则

将上式带入式(13)，然后两端乘以L²得

即 其中

得到储层的电阻率公式为

对骨架(纯砂岩)部分应用Archie公式为

通过式(16)和(17)得到

式中RW是地层水电阻率；R_tuff是凝灰质电阻率；Rt是岩石的真电阻率；Φ是岩石的总孔隙度；a是与岩石有关的比例系数；b是与岩性有关的常数；m是胶结指数；n是饱和度指数.a、b、m、n 可以通过岩电试验获取(张超谟和雍世和，1996；吴庆岩和张爱军，1998；朱彬等，2002；李舟波，2003；罗娜，2007；杨少春等，2008). 5 综合评价方法

Alberto Khatchikian和Oedro Lesta等人将凝灰岩分为轻凝灰岩和重凝灰岩，提出了利用声波、密度和中子曲线解决粘土和凝灰质含量的解释方法，并且取得了良好的应用效果( Khatchikian A et al，1973).

Alberto Khatchikian和Oedro Lesta等人将密度-声波交会图上砂岩线之上的点定为轻凝灰岩，之下定为重凝灰岩.轻凝灰岩的骨架参数落在密度-中子的砂岩线上，而重凝灰岩的参数在石灰岩和白云岩之间.因此，双矿物岩性识别程序不能区分砂岩和轻凝灰岩之间的岩性.当凝灰岩的粘土含量很低时，可以通过石英-轻凝灰岩-重凝灰岩的岩性三角形来判断岩性.建立砂岩-轻凝灰岩-重凝灰岩-泥岩的解释模型，用电阻率、声波、密度和中子曲线来计算孔隙度和含水饱和度等基本参数.

轻、重凝灰岩的在中子、密度等测井响应上差别很大.轻凝灰岩的声波时差为55.5 μs/ft，密度值为2.41 g/cm³，中子值为9%; 重凝灰岩的声波时差为55.5 μs/ft，密度值为2.72 g/cm³，中子值为6%.基于两者的测井响应差别，利用声波、密度和中子孔隙度计算凝灰质含量.此外，这两种凝灰岩的M、N值也相差很大，轻凝灰岩的M值为0.95，N 为 0.64；重凝灰岩的M值为 0.78，N 为 0.55，所以也可以从图 5的M-N交会图上直观进行计算.

图 6是该方法的测井评价方法的解释流程图(Khatchikian A et al，1973).图中的Φ_D、Φ_N和Φ_AC分别是密度孔隙度、中子孔隙度和声波孔隙度；Φ_Dsh、Φ_Nsh和Φ_ACsh分别是泥质的密度孔隙度、中子孔隙度和声波孔隙度；Φ_DC和Φ_NC分别是泥质校正后的密度孔隙度和中子孔隙度；ρ_h和ρ_<sub>CH₄分别是烃密度和甲烷密度；ΔΦ_D和ΔΦ_N分别是受烃影响的密度孔隙度和中子孔隙度；Φ_Dcorr和Φ_Ncorr是经过烃校正后的密度孔隙度和中子孔隙度；M_max是F-Φ关系中m的最大值.

该方法是基于对阿根廷南部盆地中的凝灰岩地层的研究提出来的，将其编成软件后运行结果令人满意，比泥质-砂岩或者双矿物模型精确.图 7是一口井中的凝灰质砂岩储层的综合测井曲线图(a)和输出结果图(b).图 7(b)的输出结果图中左边一栏是岩性，凝灰质用横线表示，不含凝灰质的砂岩用点表示.1层和2层处显示的凝灰质含量很高.1层的井壁岩样描述为“棕色，细粒凝灰质砂岩”.2层检测出水，测得的矿化度为7300 ppm.

在这口井中也利用泥质砂岩程序进行了测量，使用相同的参数，由于没有考虑到凝灰质的含量，也没有使用声波测井，结果不尽人意，大多凝灰岩地区都被判断为含油气的泥质(Campbell R L，1968；Poupon A et al， 1970a，b；Hamer W et al，1973).

该方法提出了砂岩-轻凝灰岩-重凝灰岩-泥岩模型，并且基于该模型提出了泥质含量、凝灰质含量、有效孔隙度和含水饱和度的方法.该程序在Golfo San Jorge盆地的多口井中都得到了很好的验证(Khatchikian A et al，1973). 6 最优化测井解释方法 最优化解释方法是利用测井曲线结合测井解释模型计算测井响应值(雍世和等，1988；谭廷栋，1991；徐基样和王才经，1996；邓乃扬和诸梅芳，1987；周改英和赵喜亮，2005)，并结合测井误差、响应误差及各约束条件和约束误差建立反映测井曲线值与响应值的差值的误差函数，并将其作为最优化解释的目标函数.使目标函数达到最小值的解就是所需要的结果(肖佃师，2006).

根据图 1的体积模型，按式(19)分别建立相应的测井响应方程，B′ _i即理论测井值.式(20)是目标函数.

B′ _i表示第i种测井仪器的理论测井值；X_j是第j种地层成分含量；A_ij表示第j种地层成分对第i种测井仪器的响应值.τ²+σ²是第i种曲线的测量误差和响应方程的误差.

为满足地质意义，在目标函数的解要满足如下约束条件：

当m≤n+1时，响应方程式(19)有唯一解，且式(20)的解空间为凸空间，极小值问题(20)只有一个极小点.

该方法的优点是简单、易理解、应用范围广，并且它是一个寻优的过程，会使结果更为合理.缺点是需要的资料多，选用的解释参数多，一般要编写成程序来求解，程序调试过程比较繁琐(雍世和等，1988). 7 结 论

7.1     日本学者TOSHINOBU ITOH等人认为凝灰质有类似泥岩的导电性，提出了利用CEC评价火山凝灰岩的解释方法.阿根廷学者Alberto Khatchikian和Oedro Lesta等人将凝灰岩分成轻凝灰岩和重凝灰岩，利用声波、密度和中子孔隙度计算其含量.

7.2     国内张晓峰等人提出了利用U值计算凝灰质含量的方法；欧霞则是利用统计法和相对指示法计算凝灰质含量，提高了火山碎屑沉积岩储层评价的准确性.肖佃师是根据研究区统计的凝灰质测井响应值，利用最优化方法得到储层的各成分含量.

7.3     本文虽然列举了多种解决火山碎屑沉积岩的评价方法，多是针对特定地区提出的，没有一种方法具有普适性，不能从根本上解决问题.

7.4     基于凝灰质的复杂性，可以从沉积环境和成岩环境等方面，找出凝灰质在放射性、次生孔隙或其他物理特性上的差异，从根本上解决含有凝灰质的火山碎屑沉积岩储层的测井评价问题.

致谢 本文由国家自然科学基金(41174096)和国家重大专项(2011zx05009、2011ZX05044)联合资助，在此表示感谢！