地球物理学进展  2014, Vol. 29 Issue (2): 754-760   PDF    
引用本文
李阿伟, 孙东生, 王红才.2014. 致密砂岩波速各向异性及弹性参数随围压变化规律的实验研究[J]. 地球物理学进展,29(2): 754-760, doi: 10.6038/pg20140238  
LI A-wei, SUN Dong-sheng, WANG Hong-cai.2014.Seismic anisotropy and elastic parameter of tight sandstone with confining pressure. Progress in Geophysics,29(2): 754-760, doi: 10.6038/pg20140238   
致密砂岩波速各向异性及弹性参数随围压变化规律的实验研究
李阿伟1,2, 孙东生1,2, 王红才1,2     
1. 中国地质科学院地质力学研究所, 北京 100081;
2. 国土资源部新构造运动与地质灾害重点实验室, 北京 100081
收稿日期: 2013-7-29 修回日期: 2013-10-18 .
基金项目：地质力学研究所基本科研业务费项目（DZLXJK201304）、地质力学研究所基本科研业务费项目（DZLXJK201105）和深部探测技术与实验研究专项项目（SinoProbe-07）联合资助.
作者简介：李阿伟，男，1983年生，河南周口人，助理研究员，主要从事岩石物性及数值模拟等研究工作.（E-mail：l__w__@163.com）
摘要：为研究致密砂岩储层弹性波速度各向异性及弹性参数随围压的变化规律，应用地质力学研究所从美国New England Reaearch Inc引进的Autolab2000岩石物性实验设备，对采自长庆油田延长组储层的3组典型致密砂岩，对其X、Y、Z三个方向分别取样，进行了不同孔隙介质（干燥、饱水及饱油）条件下弹性波速度随围压（5~180 MPa）变化规律的实验研究工作，得到了X、Y、Z三个方向分别在干燥、饱水及饱油时的弹性波速度，并对X、Y、Z三个方向的各向异性进行计算和对比分析.同时根据测得的弹性波平均速度得到样品的弹性参数随围压的变化规律，对实验曲线进行拟合，获得不同孔隙介质条件下弹性波速度、各向异性、弹性参数随围压的变化规律及其拟合公式.结果表明，垂直方向速度值最低，横波各向异性指数小于纵波各向异性指数；随着围压的增加，致密砂岩波速增大，其各向异性以幂函数形式减小，体模量、弹性模量、剪切模量和拉梅常数以对数函数形式有不同程度的增加，泊松比因所含介质不同而有不同的变化趋势，除个别线外，拟合系数皆在0.956以上.在围压高于140 MPa时，干燥、饱水和饱油状态下的泊松比皆在0.24左右.
关键词： 致密砂岩     围压     波速各向异性     弹性参数     实验    
Seismic anisotropy and elastic parameter of tight sandstone with confining pressure
LI A-wei1,2, SUN Dong-sheng1,2, WANG Hong-cai1,2     
1. Institute of Geomechanics, Chinese Academy of Geological Sciences, Beijing 100081, China;
2. Key Laboratory of Neotectonic Movement and Geohazard, Ministry of Land and Resources, Beijing 100081, China
Abstract: The seismic velocity measured in laboratory is used to constrain the velocity measured in situ which can be used to get the information of rock underground. To study the change rule of seismic anisotropies and elastic parameters of tight sandstone of reservoirs with the effective stress increasing, we conducted experiments with hydrostatic pressure from 5 MPa to 180 MPa in laboratory. Based on Autolab 2000 petrophysical testing system, we measured seismic velocities of 3 groups typical sandstone samples, which are dry, water saturated and oil saturated, respectively, from low permeability reservoir of Changqing Oilfield and then computed and compared the anisotropies and elastic constants. The results show that the anisotropies of shear wave are smaller than the corresponding anisotropies of compressional wave. When the confining pressure is growing, the anisotropies decrease as power function, while elasticity modulus, shear modulus and lame constant increase like logarithmic function. Almost all the fitting coefficients of power functions and logarithmic functions are higher than 0.956. Poisson's ratios with the increase of confining pressure have different trends when the media of samples are different, but the Poisson's ratio is around 0.24 when the confining pressure is higher than 140 MPa for each state.
Key words: tight sandstone     confining pressure     seismic anisotropy     elastic parameter     experiment    
0 引 言

弹性波速、各向异性及弹性参数是岩石的基本属性.通过弹性波速测量来研究岩石的各向异性及弹性参数由来已久，国内外许多学者在这方面做了大量工作并已取得了丰硕的成果(Jones and Wang， 1981; Klimentos and McCann， 1990; Lucet and Zinszner， 1992; Meglis et al., 1996; Nur et al., 1998; 刘斌等，1998；施行觉等，1998；张文和陈信平，2001；王东等，2008；魏周拓等，2012；赵辉等，2012).对这些成果的详细分析表明，已有的岩石波速、各向异性及弹性属性方向的研究主要是应用纵波方法来进行，采用横波进行研究并与纵波进行比较的则较为少见，未见到对同一样品进行干燥、饱水及饱油实验的各向异性及弹性参数对比研究.为此，本文以致密砂岩为研究对象，拟通过测定岩样在不同方向上的纵波速度和横波波速，结合测量结果对波速数据进行各向异性及弹性参数的深入分析，以期对致密砂岩弹性特征作一比较研究. 1 样品准备

低渗透储层广泛分布在长庆油田的各个油区，随着勘探开发的不断深入，储层渗透性逐渐变差，需要开展更加精细的地质研究工作.在特低渗储层的有效开发过程中，物性在影响因素分析中占有最重要的位置(曲春霞等，2008；晏信飞等，2012；杨孛等，2012).鄂尔多斯盆地三叠系延长组是鄂尔多斯盆地拗陷持续发展和稳定沉降过程中沉积的以河流-湖泊相为特征的陆源碎屑岩系.其中三叠系延长组长6油层是延长组重要的储集层之一，属低渗透储层(曲春霞等，2008；孙东生等，2012).根据目前钻井生产与科研需求，实验选用的岩石样品为该组致密砂岩.从钻井中取三组样品，编号分别为B1、B2、B3，每组样品又在X，Y，Z(竖直向上)三个相互垂直的方向上取样，共取得九个样品.所取样品皆为圆柱状(Hornby，1998)，样品直径为25.27±0.01 mm，高在29.26～29.82 mm间不等，上下两端面磨平抛光.样品基本参数和矿物成分见表 1.

表 1 岩石样品基本参数和矿物成分 Table 1 Basic parameters and mineral compositions of rock samples

样品干燥的方法是，将样品放入真空干燥箱中，在105 ℃ 及抽真空条件下，对样品进行24小时干燥.样品饱和的方法是先将样品放入真空干燥箱中，在105 ℃及抽真空条件下干燥24小时，之后在真空状态下将其浸入水中或油中进行24小时饱和，以达到完全饱和条件. 2 实验装置和测量方法

实验采用地质力学研究所从美国New Engl and Research Inc(NER)公司引进的Autolab2000岩石物性测试系统.该套系统可在不同温度、压力条件下，测量岩石超声波速、渗透率、电阻率、力学性质等参数.其最大围压为200 MPa，最大孔压为63 MPa，最高温度120 ℃，最大轴压2000 kN.压力偏差小于0.3%，实验误差为±0.5%.用超声波脉冲穿透法(Jones and Wang， 1981)测定样品速度，配套纵波换能器的主频为700 kHz，横波换能器的主频为250 kHz.

对每组样品，根据波的传播方向与质点振动方向可以得到9个速度.平行Z轴方向传播的Vp(Z)、Vs1(Z)、Vs2(Z)；平行X轴方向传播的Vp(X)、Vs1(X)、Vs2(X)；平行Y轴方向传播的Vp(Y)、Vs1(Y)、Vs2(Y).其中Vs1、Vs2为不同的偏振方向.

样品的测量顺序为先进行干燥状态下的波速测量，之后进行水饱和状态下的波速测量，最后对第三组样品进行了油饱和情况下的波速测量.实验测试时，样品置于密封性很好的夹持器中(不排水)，可认为样品的饱和条件是不变的.

实验过程通过改变围压来模拟岩石弹性波速度随深度的变化规律.实验测量时，围压先从5 MPa 逐渐加压至180 MPa，之后逆着加压路线降压至5 MPa.其中，在低压阶段(5~50 MPa)，每隔5 MPa测量一次；在高压阶段(50~180 MPa)，每隔10 MPa测量一次.每次测量可得到一组波速数 据，分别为Vp，Vs1，Vs2.由于绝大多数岩石标本具有明显的波速滞后性(Birch，1960)，亦即波速在同一围压下在升压和降压过程中得到不同的测量值，而降压过程中岩石处于更稳定的显微构造状态(Birch，1960; Ji et al., 2007，2013)，本文仅用降压时测量的P波和S波速度进行计算分析. 3 波速测量结果及其各向异性对比分析 3.1 波速测量结果及波速的垂直横向各向同性波速测量结果见

表 2，其中P-D-B1为B1样品干燥状态下的P波速度，S-W-B2为B2样品水饱和状态下的S波速度，P-O-B3为B3样品油饱和状态下的P波速度.S波速度为S1波速度与S2波速度的算术平均.因篇幅有限，只给出了部分测量结果.Z方向横波速度随围压的变化见图 1a(以干燥状态下、样品B3为例).图中，Z方向上的横波速度Vs1与Vs2几乎相等，即在水平面内振动的两个沿对称轴方向传播的横波速度大小相等.说明砂岩的弹性性质总体上具有垂直横向各向同性(VTI)(Thomsen，1986; 凌云等，2010；刘茂诚，2010).而在VTI介质中，Thomsen参数(Thomsen，1986)有4个(VP0，VS0，ε，γ)，其中，VP0和VS0分别为VTI介质的P波和S波垂直速度，ε和γ为Thomsen各向异性参数.Thomsen给出公式为


式中，ε表示纵波各向异性，γ表示横波各向异性，c11、c33、c44、c66为表征横向各向同性介质弹性性质的刚度常数(Auld，1973; Thomsen，1986; 邓继新等，2004; 刘茂诚，2010)，VP0和VS0分别为纵波和横波垂直传播速度，VPh和VSh为纵、横波水平传播速度.
3.2 干燥、饱水及饱油条件下波速及各向异性对比(以样品B3为例)

干燥、饱水及饱油条件下的纵波速度随围压变化见图 1b.在相同介质下：X方向与Y方向上纵波速度值大小不等，皆大于Z方向的速度值；速度随围压增加而增大；在低压阶段(小于80 MPa)，速度随围压增大的速度较快，在高压阶段(大于80 MPa)，速度随围压增大的速度变慢，在140 MPa以上，波速随围压的增大呈近线性增长.在不同孔隙介质下：水饱和样品3个不同方向的纵波速度值与油饱和样品相应方向的纵波速度值相差不大，均大于干燥样品相应方向的纵波速度.

干燥、饱水及饱油条件下的横波速度随围压的变化与纵波速度具有相似的规律(表 2).其在相同孔隙介质下与纵波速度变化规律相同，但速度之间的差异性变小.同一样品在不同孔隙介质下，低压下干燥状态的速度值最低，在高压下，干燥状态的速度值大于饱水状态的速度值，与饱油状态下的速度差值变小，即流体的存在使增压过程中横波速度值的增幅降低.图 1c中，纵波各向异性皆随围压增加而降低，在低压下变化速度快，在高压下变化速度变缓；围压从5 MPa升至180 MPa时，干燥状态下纵波各向异性从0.204下降到0.033，饱水状态下纵波各向异性从0.046下降到0.015，饱油状态下纵波各向异性从0.031下降到0.017；相同围压下，饱水与饱油状态的纵波各向异性几乎相等，比干燥状态的各向异性值低.图 1d中，干燥、饱水及饱油三状态下的横波各向异性亦皆随围压增加而降低；围压从5 MPa升至180 MPa时，干燥状态下横波各向异性从0.071下降到0.024，饱水状态下横波各向异性从0.033下降到0.014，饱油状态下横波各向异性从0.006下降到0.004；相同围压下横波各向异性值比较，干燥状态时最高，饱油状态时最低，饱水状态时居中.对比图 1c与图 1d可以得出，相同状态相同围压下，纵波各向异性系数大于横波各向异性系数；横波各向异性可以把饱油与饱气区分出来.

表 2 岩石样品波速测量结果 Table 2 Seismic velocities measured of rock samples

图 1 干燥、饱水、饱油状态下的弹性波速度及各向异性(样品B3)(a)Z方向S波速度随围压变化(干燥状态)；(b)P波速度随围压变化；(c)P波速度各向异性随围压变化；(d)S波速度各向异性随围压变化.Fig. 1 Seismic velocities and anisotropies of dry，water saturated and oil saturated(B3 sample)(a)S wave velocity of Z direction(dry state)versus confining pressure;(b)P wave veloctity versus confining pressure;(c)Anisotropy of P wave versus confining pressure；(d)Anisotropy of S wave versus confining pressure.

为获取吻合度高的数学拟合公式并进行数据的内插和外推，应用数理统计方法(方开泰，1989)，以围压P为基础参数，对取得的波速数据及计算所得的各向异性参数，选用幂函数、对数函数、二次多项式模型，进行与围压P的回归分析和预测模式的曲线拟合，得出波速与围压P的对数函数拟合是偏差最小的方式；而各向异性随围压变化拟合得出幂函数是吻合度最大的方式. 4 砂岩的弹性参数

各向同性体的弹性力学性质仅需体模量(K)、杨氏模量(E)、剪切模量(μ)、拉梅常数(λ)和泊松比(υ)中的任何两个参数即可完全描述，这5个参数彼此之间存在相互关系(陈颙和黄庭芳，2001；高红艳等，2012).各向同性岩石的弹性参数可由纵横波速度和密度直接计算得出.

实际岩石各向异性时，可用平均速度来计算岩石的弹性 参数，其非常接近岩石的各向同性弹性力学性质(Christensen and Ramanananto and ro， 1971).每一块标本的平均P波速度、平均S波速度可由下式计算得出：


利用上式得出平均速度，然后可计算出岩石的弹性参数.在干燥、饱水及饱油三状态下，对体模量、杨氏模量、剪切模量和拉梅常数来讲，皆随围压的增大而增加，在低压下(小于80 MPa)，增加速度快，在高压下(大于80 MPa)，增加速度变缓；相同围压下，饱水与饱油的值皆大于干燥状态的值，除拉梅常数中饱水的λ值明显大于饱油的λ值外，其余三个参数在饱水与饱油状态下的值相差很小；对各曲线进行对数函数的拟合，除饱水情况下拉梅常数λ的相关系数略低(0.844)外，其余的皆在0.956以上.图 2a是B3样品体模量随围压变化的图形.图 2b中，饱水及饱油状态下B3样品的泊松比υ随围压增大而降低，干燥状态下的泊松比υ随围压的增大而增加；三种状态时皆是在低压下(小于80 MPa)随围压变化快，在高压下(大于80 MPa)变化趋势变缓，在大于140 MPa时，泊松比υ皆在0.24左右；相同压力下，水饱和的泊松比最大，油饱和的泊松比其次，干燥状态的泊松比最低，这个规律与文献中的实验数据(Talwani et al., 1973; Hamilton，1976)及实测数据(桂志先等，1996)得到的结论基本一致，对比可见，实验数据比实测数据之间的差别更大一些；对其进行对数函数拟合，相关系数皆在0.892以上.各弹性参数与围压的拟合公式见表 3.
表 3 岩石样品弹性参数与围压P的拟合公式(样品B3) Table 3 The fitting formula of elastic parameters versus the confining pressure P(sample B3)

图 2 干燥、饱水、饱油状态下砂岩的弹性参数随围压变化(样品B3)(a)体模量(K)；(b)泊松比(υ). Fig. 2 Elastic parameters of dry，water saturated and oil saturated of s and stone versus confining pressure(sample B3)(a)Bulk modulus(K);(b)Poisson’s ratio(υ).
5 讨 论

孔隙流体通过两个方面来影响岩石中波的传播速度：

(1)根据Biot理论，当岩石孔隙中所饱和流体的压缩系数变化时，会引起岩石的等效模量发生变化而使岩石发生力学的“硬化”，从而影响岩石的弹性波速度.

(2)颗粒表面因流体的润滑作用而出现物理化学“软化”作用(Biot，1956; Dvorkin et al., 1994).水饱和及油饱和对砂岩纵波速度的影响是，饱和后岩石的刚度增大，在相同的压力下，纵波速度比干燥情况下高；其对砂岩横波速度的影响是，饱和后岩石“软化”，在相同增压下，横波速度的变化率较干燥状态下低.

岩石各向异性是由其内部构造、孔隙位置、裂缝方向等共同作用形成的，围压的增大使岩石中的微裂隙闭合、孔隙变小，导致岩石刚度增大，岩石中沿各方向传播的纵、横波速度都增大，但增大的速率沿不同方向有所不同.在低压阶段，微裂隙较多，闭合较快，所以纵横波速度皆变化较大，其各向异性亦较大；在高压阶段，微裂隙已大多闭合，加压对微裂隙的影响变小，纵横波速度变化变缓，其各向异性亦变小.压力增大到一定程度，曲线趋于平缓(聂海宽和张金川，2012).本次测试所用样品，皆是Z方向(垂直方向)速度值最低，反映了沿垂直方向样品的微裂隙发育. 6 结 论

通过致密砂岩储层弹性波速度各向异性及弹性参数随围压的变化规律实验研究工作，初步结论如下：

(1)在干燥、水饱和及油饱和情况下，致密砂岩的地震波速皆随围压的增大而以对数函数形式增加，在围压低于80 MPa时，增加速度较快，在围压高于80 MPa时，增加速度变慢，在围压大于140 MPa时，呈近线性增长；同一围压下，垂直方向速度值最小；同一样品的饱水及饱油状态下的纵波速度值皆大于相同围压下干燥状态的纵波速度值，其横波速度的变化率皆小于相同条件下干燥状态时速度变化率.

(2)三种状态下纵横波速度各向异性皆随围压增大而以幂函数形式降低；相同围压下，纵波各向异性指数普遍大于横波各向异性；相同样品时，饱水及饱油的各向异性较低，小于相同压力下干燥状态的各向异性；饱水与饱油状态的横波各向异性差别明显.

(3)样品的体模量、杨氏模量、剪切模量、拉梅常数随围压的变化规律相似，皆随围压增加而增加；在相同压力条件下，饱水及饱油的弹性参数差别不大，皆大于干燥情形下的弹性参数；对其进行对数函数拟合，除个别线外，相关系数皆在0.956以上；

(4)饱水与饱油状态下的泊松比皆随围压增加而降低，干燥状态下的泊松比随围压增加而增加；相同压力下，饱水与饱油的泊松比差别不大，皆大于干燥情形下的泊松比；在140 MPa以上时，泊松比皆在0.24附近；泊松比在低压阶段变化快，在高压阶段变化慢，与所含孔隙介质类型无关；对其进行曲线拟合，对数函数吻合度最高.

致 谢 感谢地质力学研究所王连捷研究员在本文成文过程中给予的指导和帮助.

参考文献
[1] Auld B A. 1973. Acoustic Fields and Waves in Solids[M]. New York: Wiley &Sons, Inc.
[2] Biot M A. 1956. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid, I: Lower frequency range. II: Higher frequency range[J]. J. Acoust. Soc. Am., 28(2): 179-191.
[3] Birch F. 1960. The velocity of compressional waves in rocks to 10 kilobars, Part 1[J]. J. Geophys. Res., 65(4): 1083-1102.
[4] Chen Y, Huang T F. 2001. Petrophysics (in Chinese)[M]. Beijing: Peking University Press.
[5] Christensen N I, Ramananantoandro R. 1971. Elastic moduli and anisotropy of dunite to 10 kilobars[J]. J. Geophys. Res., 76(17): 4003-4010.
[6] Deng J X, Shi G, Liu R, et al. 2004. Analysis of the velocity anisotropy and its affection factors in shale and mudstone[J]. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 47(5): 862-868.
[7] Dvorkin J, Nolen-Hoeksema R, Nur A. 1994. The squirt-flow mechanism: macroscopic description[J]. Geophysics, 59(3): 428-438.
[8] Fang K T. 1989. Applied Multivariate Statistical Analysis (in Chinese)[M]. Shanghai: East China Normal University Press.
[9] Gao H Y, Zhong G F, Liang J Q, et al. 2012. Estimation of gas hydrate saturation with modified BiotGassmann theory: a case from northern south China sea[J]. Marine Geology & Quaternary Geology (in Chinese), 32(4): 83-89.
[10] Gui Z X, Zhu G S, Lei K H. 1996. Poisson’s Ratios with Depth in Sand Formation[J]. Journal of Jianghan Petroleum Institute (in Chinese), 18(4): 36-38.
[11] Hamilton E L. 1976. Shear-wave velocity versus depth in marine sediments: a review[J]. Geophysics, 41(5): 985-996.
[12] Hornby B E. 1998. Experimental laboratory determination of the dynamic elastic properties of wet, drained shales[J]. J. Geophys. Res., 103(B12): 29945-29964.
[13] Ji S C, Li A W, Wang Q, et al. 2013. Seismic velocities, anisotropy, and shear-wave splitting of antigorite serpentinites and tectonic implications for subduction zones[J]. J. Geophys. Res., 118(3): 1015-1037, doi: 10. 1002/jgrb. 50110.
[14] Ji S C, Wang Q, Marcotte D, et al. 2007. P-wave velocities, anisotropy and hysteresis in ultrahigh-pressure metamorphic rocks as a function of confining pressure[J]. J. Geophys. Res., 112(B9): 1015-1037, doi: 10. 1029/2006JB004867.
[15] Jones L E A, Wang H F. 1981. Ultrasonic velocities in Cretaceous shales from the Williston basin[J]. Geophysics, 46(3): 288-297.
[16] Klimentos T, McCann C. 1990. Relationships among compressional wave attenuation, porosity, clay content, and permeability in sandstones[J]. Geophysics, 55(8): 998-1014.
[17] Ling Y, Guo X Y, Sun X E, et al. 2010. Studies on the influence of anisotropy in seismic exploration[J]. Oil Geophysical Prospecting (in Chinese), 45(4): 606-623.
[18] Liu B, Kern H, Popp T. 1998. Velocities and attenuation of P-and S-waves in dry and wet rocks with different porosities under different confining pressures[J]. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 41(4): 537-546.
[19] Liu M C. 2010. An application case study for anisotropic velocity analysis[J]. Oil Geophysical Prospecting (in Chinese), 45(4): 525-529.
[20] Lucet N, Zinszner B E. 1992. Effects of heterogeneities and anisotropy on sonic and ultrasonic attenuation in rocks[J]. Geophysics, 57(8): 1018-1026.
[21] Meglis I L, Greenfield R J, Engelder T, et al. 1996. Pressure dependence of velocity and attenuation and its relationship to crack closure in crystalline rocks[J]. J. Geophys. Res., 101(B8): 17523-17533.
[22] Nie H K, Zhang J C. 2012. Shale Gas accumulation conditions and gas content calculation: a case study of Sichuan Basin and its periphery in the lower Paleozoic[J]. Acta Geologica Sinica (in Chinese), 86(2): 349-361.
[23] Nur A, Mavko G, Dvorkin J, et al. 1998. Critical porosity: A key to relating physical properties to porosity in rocks[J]. The Leading Edge, 17(3): 357-362.
[24] Qu C X, Yang Q L, Liu D F, et al. 2008. Influencing factors of low permeability reservoir property of Yanchang Formation in Changqing Oilfield[J]. Lithologic Reservoirs (in Chinese), 20(2): 43-47.
[25] Shi X J, Xia C J, Wu Y G. 1998. The laboratory study on wave velocity under reservoir condition and its affection factors[J]. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 41(2): 234-241.
[26] Sun D S, Li A W, Wang H C, et al. 2012. Experiment on anisotropy of permeability with tight sandstone[J]. Progress in Geophys. (in Chinese), 27(3): 1101-1106, doi: 10. 6038/ j. issn. 1004-2903. 2012. 03. 034.
[27] Talwani P, Nur A, Kovach R L. 1973. Compressional and shear wave velocities in granular materials to 2. 5 kilobars[J]. J. Geophys. Res., 78(29): 6899-6909.
[28] Thomsen L. 1986. Weak elastic anisotropy[J]. Geophysics, 51(10): 1954-1966.
[29] Wang D, Li D L, Zhang H L, et al. 2008. The measurement of sound waves and warm-pressing from gas hydrate samples[J]. Science in China Series G (in Chinese), 38(8): 1038-1045.
[30] Wei Z T, Fan Y R, Chen X L, et al. 2012. Application of shear wave anisotropy in fractures and in-situ stress analysis[J]. Progress in Geophys. (in Chinese), 27(1): 217-224, doi: 10. 6038/j. issn. 1004-2903. 2012. 01. 024.
[31] Yan X F, Cao H, Yao F C, et al. 2012. Bayesian lithofacies discrimination and pore fluid detection in tight sandstone reservoirs[J]. Oil Geophysical Prospecting (in Chinese), 47(6): 945-950.
[32] Yang B, Li R, Kang K. 2012. Application of the reconstruction algorithms of the elastic impedance and density in Sulige Gasfield[J]. Journal of Xi’an Shiyou University: Natural Science Edition (in Chinese), 27(4): 1-6.
[33] Zhang W, Chen X P. 2001. A study on rock elasticity parameters in Yinggehai Basin, south China sea[J]. China Offshore oil and gas(Geology) (in Chinese), 15(4): 264-268.
[34] Zhao H, Sima L Q, Dai S H, et al. 2012. The theoretical principle and application of distinguishing igneous gas and water layers using Vp/Vs[J]. Well Logging Technology (in Chinese), 36(6): 602-606.
[35] 陈颙, 黄庭芳. 2001. 岩石物理学[M]. 北京: 北京大学出版社.
[36] 邓继新, 史謌, 刘瑞珣等. 2004. 泥岩、页岩声速各向异性及其影响因素分析[J]. 地球物理学报, 47(5): 862-868.
[37] 方开泰. 1989. 实用多元统计分析[M]. 上海: 华东师范大学出版社.
[38] 高红艳, 钟广法, 梁金强等. 2012. 应用改进的Biot-Gassmann模型估算天然气水合物的饱和度[J]. 海洋地质与第四纪地质, 32(4): 83-89.
[39] 桂志先, 朱广生, 雷克辉. 1996. 砂岩泊松比垂向变化差异分析[J]. 江汉石油学院学报, 18(4): 36-38.
[40] 凌云, 郭向宇, 孙祥娥等. 2010. 地震勘探中的各向异性影响问题研究[J]. 石油地球物理勘探, 45(4): 606-623.
[41] 刘斌, Kern H, Popp T. 1998. 不同围压下孔隙度不同的干燥及水饱和岩样中的纵横波速度及衰减[J]. 地球物理学报, 41(4): 537-546.
[42] 刘茂诚. 2010. 一个各向异性速度分析应用实例[J]. 石油地球物理勘探, 45(4): 525-529.
[43] 聂海宽, 张金川. 2012. 页岩气聚集条件及含气量计算——以四川盆地及其周缘下古生界为例[J]. 地质学报, 86(2): 349-361.
[44] 曲春霞, 杨秋莲, 刘登飞等. 2008. 长庆油田延长组特低渗透储层物性影响因素分析[J]. 岩性油气藏, 20(2): 43-47.
[45] 施行觉, 夏从俊, 吴永刚. 1998. 储层条件下波速的变化规律及其影响因素的实验研究[J]. 地球物理学报, 41(2): 234-241.
[46] 孙东生, 李阿伟, 王红才等. 2012. 低渗砂岩储层渗透率各向异性规律的实验研究[J]. 地球物理学进展, 27(3): 1101-1106, doi: 10. 6038/j. issn. 1004-2903. 2012. 03. 034.
[47] 王东, 李栋梁, 张海澜等. 2008. 天然气水合物样品声纵波特性和温压影响测量[J]. 中国科学 G 辑, 38(8): 1038-1045.
[48] 魏周拓, 范宜仁, 陈雪莲等. 2012. 横波各向异性在裂缝和应力分析中的应用[J]. 地球物理学进展, 27(1): 217-224, doi: 10. 6038/j. issn. 1004-2903. 2012. 01. 024.
[49] 晏信飞, 曹宏, 姚逢昌等. 2012. 致密砂岩储层贝叶斯岩性判别与孔隙流体检测[J]. 石油地球物理勘探, 47(6): 945-950.
[50] 杨孛, 李瑞, 康坤. 2012. 纵、横波速度和密度重构算法在苏里格地区的应用[J]. 西安石油大学学报, 27(4): 1-6.
[51] 张文, 陈信平. 2001. 莺歌海盆地岩石弹性参数研究[J]. 中国海上油气(地质), 15(4): 264-268.
[52] 赵辉, 司马立强, 戴诗华等. 2012. 利用纵横波速度判别火成岩气、水层的理论基础及应用[J]. 测井技术, 36(6): 602-606.