0 引言

作为扬子地块西边界的组成部分，北东向的丽江—小金河断裂带曾经历复杂的构造演化过程(张国伟等，2013)，是龙门山—锦屏山—玉龙雪山中新生代推覆构造带的西南一段，它将川滇菱形块体斜切为川西北和滇中两个次级块体(潘桂棠等，1983；向宏发等，2002；徐锡伟等，2003).已有研究表明，丽江—小金河断裂带吸收了鲜水河断裂带向SE传递的一部分左旋走滑变形，第四纪中更新世以来水平和垂直滑动速率分别为3.7~3.8 mm·a^-1和0.6~1.5 mm·a^-1(向宏发等，2002；徐锡伟等，2003)；GPS观测显示横跨该断裂带现今存在约3 mm·a^-1的左旋剪切运动(Zhang et al., 2004；Shen et al., 2005；王阎昭等，2008；程佳等，2012；Rui and Stamps, 2016)，断裂带两侧地块地势差异显著，且GPS和水准观测到的垂直运动也存在较大差异(王庆良等，2008；Liang et al., 2013)，这些均表明丽江—小金河断裂带晚第四纪以来具有较强的活动.

由地震活动空间分布大致从木里将小金河断裂带分为南北两段，历史地震目录中，木里西南区域中强地震频发，但丽江—小金河断裂带未见地表破裂型地震的记录，震源机制研究结果亦表明该区域现今地震活动与丽江—小金河断裂的活动无关(王晓山等，2015)；1970年以来的地震台网记录到的3.5级中小地震也是小金河断裂带南段比较活跃，而北段相对较弱(李乐等，2008).古地震研究发现全新世丽江—小金河断裂带中段有3次古地震，大震复发大致符合准周期模式，平均复发间隔约3000 a，震级达M7.5(丁锐等，2018).从构造规模、断层活动性和历史最大地震强度判断小金河断裂带存在发生7级地震的能力.

地震孕育发生与断层活动密切相关，强震与大地震往往发生在活动断裂带上具有高应变积累的闭锁断裂段或者凹凸体段(Aki, 1984；Wiemer and Wyss, 1997；Wyss et al., 2000)，基于大地测量观测资料的位错模型反演震间期断层闭锁程度和滑动亏损分布是识别断层凹凸体分布和研究断层孕震能力的一个重要手段.例如，2011年3月11日日本9级地震之前，GPS资料给出的日本海沟断层闭锁区与此次9级地震同震位错集中区在空间上基本一致(Hashimoto et al., 2009；Loveless et al., 2010)；2010年智利8.8级地震后，Maradiaga等2010年在Science发表的文章称10年前就预测到该区域将发生大地震，其主要依据是断层的高闭锁区与强震破裂空段.断层运动方面的研究已经引起国际上诸多地震学家的广泛关注，众多研究表明模型假设和观测数据的差异会导致不同反演结果之间存在一定的差异(Avouac, 2015；Wang and Tréhu, 2016).

地震地质研究通常将孕震层内中小地震活动稀少段作为强震孕育晚期的判据(徐锡伟等，2017)，李乐等(2008)通过地震重定位后的震源深度优势分布范围发现在丽江—小金河断裂带西南段8~15 km范围存在明显的缺震现象，而目前位错模型反演并未识别出西南段深浅部的断层运动差异(李宁等，2018；Rui and Stamps, 2016).因此，本文将基于1999—2007年GPS速度场，通过DEFNODE负位错模型反演丽江—小金河断裂带的断层闭锁和滑动亏损分布，深入讨论丽江—小金河断裂带西南段深浅断层活动特征.

1 现今GPS地表变形分析

中国地壳运动观测网络区域站于1999年开始大规模观测，至2007年共进行了4期观测，在此期间川滇菱形地块及周边地区未发生强震，此时段观测的速度场可作为该区域地壳运动的背景场(图 2a).1999—2007期GPS速度场清晰的显示出川滇地块绕喜马拉雅东构造结的顺时针旋转运动，川西北地块内靠近丽江—小金河断裂带中部的站点较为稀疏，块体内的GPS站点的运动方向为南东向；滇中地块内站点分布较为均匀，块体内GPS站点的优势运动方向为近南北向，西侧的站点转为南南西向.

GPS速度剖面是定性分析块体相对运动和估计断层滑动速率的常用方法.丽江—小金河断裂带将川滇菱形地块切割成川西北和滇中两个次级地块(徐锡伟等，2003)，因此，本文将丽江—小金河断裂带两侧地块内所有GPS站运动矢量分解到平行断层和垂直断层方向(图 2b，2c).平行断层的速度分量(图 2b)结果显示，断层两侧GPS站点随离开断层距离的增加而运动速率增加，且川西北地块内部变形明显比滇中地块剧烈的多，川西北地块内350 km范围GPS站点速率下降近12 mm·a^-1，单位尺度的变化率约为3.48×10^-8/a；滇中地块300 km范围内站点速率变化约为4 mm·a^-1，单位尺度的变化率约为1.3×10^-8/a；平行断层的速度剖面显示断层两侧近场表现出地壳变形不连续分布的现象，近场左旋滑动速率约为4 mm·a^-1，这与已有研究发现的断层蠕滑运动的变形模式类似(Lyons et al., 2002).李乐等(2008)利用1999—2006年台网波形资料给出的丽江—小金河断裂带西南段的震源深度优势分布在0~8 km和15~30 km，在8~15 km存在明显的缺震现象，因此，GPS反映的断层近场变形不连续分布可能是断层浅层地震活动使岩层应力应变未能长期累积的表现.垂直断层运动分量(图 2c)呈现连续的变形分布特征，川西北地块内部3~4 mm·a^-1的速率变化分布在400 km的范围，而滇中地块为6 mm·a^-1的速率变化分布在300 km的范围，断层远场变化比近场剧烈.

2 断层闭锁空间分布特征 2.1 反演模型

以大地测量观测数据为约束，借助位错模型反演是研究断层深浅运动特征的常用方法.本文采用的负位错模型假设观测到的地表形变信息包含块体的旋转、块体内部变形和由于块体边界断层耦合作用而引起的弹性变形之和(公式(1)).可综合利用各种大地测量观测(GPS，水准等)、地震滑移矢量等数据作为约束，采用模拟退火和网格搜索法计算块体刚性旋转的欧拉极、块体边界断层的滑动速率和闭锁系数等，模型由开源程序DEFNODE实现(McCaffrey, 2005).采用GPS站点速度作为约束的表达式如公式(1)所示(McCaffrey et al., 2002；McCaffrey, 2005)：

(1)

其中，X为测站的坐标矩阵，V_k(X)为X处观测得到的k速度分量，k为站点的速度分量(x/y/z)，_RΩ_B为测站X所在块体相对参考框架R的旋转角速度，ε为水平应变张量，_HΩ_F=_HΩ_R－_FΩ_R为断层下盘F相对于上盘H的欧拉极，N为断层节点数量，Q_i为断层节点i的位置，ϕ_i为断层节点i的闭锁系数，G_jk(X, Q_i)为格林函数，它表示断层面上节点Q_i处第j方向上的单位滑动速率引起的地表位置X处k向速度分量.

公式(1)右端前半部分代表块体刚性旋转作用，基于块体的旋转欧拉极计算块体所有观测点的旋转运动速率；ε为块体内均匀应变，后半部分则代表断层耦合产生的影响，用欧拉极(_HΩ_F)求出下盘与上盘的相对滑动速率，该值与断层闭锁系数的乘积可计算得到滑动亏损速率，滑动亏损速率与响应函数乘积可计算得到断层闭锁对地面点的运动速度所产生的影响.

DEFNODE负位错模型通过Χ_n²值的大小评估反演结果的优劣，Χ_n²值越接近1.0表示反演结果越好.

(2)

式中n为所有观测数据的数量，dof为自由度(所有观测数据数量-待求参数的个数)，r_i为第i个站的速度拟合残差，σ_i为第i个站速度观测中误差.

卫、航解译和活动断层调查结果显示丽江—小金河断裂带为断面高角度倾向NW的逆左旋走滑型活动断裂(向宏发等，2002).李文军等(2016)垂直丽江—小金河布设的NW向大地电磁剖面解译结果显示，丽江—小金河断裂带是滇西北地区一个滑脱带延伸至地表的主要破裂带，滑脱带深度达25~30 km左右，断裂带西倾产状较陡.根据上述信息本文模型中断层自地表至深度25 km产状由65°逐渐减到10°，25 km以下为自由滑动区.模型中断层走向的节点间距约为30~35 km，

倾向方向有6条等深线，分别为0.1，5，10，15，20，25(图 3).考虑到GPS速度剖面显示的断裂带近场不连续变形和李乐等(2008)地震定位结果给出的断裂带浅层可能未锁定，在反演过程中断层节点为完全自由节点，未强制约束地表节点闭锁系数为1.0，只假设深度25 km以下区域自由滑动.模型中块体边界主要考虑二级块体边界(图 4a中橙色线条)，丽江—小金河断裂带两侧的川西北地块和滇中地块均考虑块体的刚性旋转和内部均匀应变，基于公式(1)采用模拟退火和网格搜索方法反演丽江—小金河断裂带的闭锁空间分布特征.

2.2 丽江—小金河断裂带断层闭锁特征

川西北地块和滇中地块分别有21和28个GPS站参与反演计算，经过多次测试，最优模型的Χ_n²值约为1.98，速度残差分布(图 4a)显示两侧块体内速度残差呈随机分布，且大部分站点速度残差值小于2.0 mm·a^-1(图 4a)，速度残差相对较大的集中在块体的其他边界上，这是因为川滇块体东西边界均是较为活跃的断裂带，其断裂带的活动对川西北和滇中块体内GPS点的运动也是有贡献的，因不是本文研究对象，在模型中未考虑块体其他边界的运动，所以靠近块体其他边界的GPS站点速度可能未被充分解释，总体来说，该模型可较好的描述研究区地壳运动和变形.

在DEFNODE负位错模型中，闭锁系数ϕ=1.0表示断层强闭锁，ϕ=0表示完全滑动，大部分断层单元的闭锁系数在0和1.0之间变化.图 4c给出了丽江—小金河断裂带的闭锁系数空间分布，丽江—小金河断裂带表现为强闭锁特征，自地表向下15 km闭锁系数均在0.9以上；丽江—小金河断裂带西南段闭锁深度较北东段小，且深度5 km以上区域闭锁系数较小，在0.6左右，强闭锁区位于西南段深部5 km至15 km范围内.

断层滑动亏损速率由断层滑动速率乘以闭锁系数得到(图 4b)，由于断层闭锁产生的滑动亏损将以应变能在断层面及其附近累积(McCaffrey et al., 2007)，因此，断层滑动亏损速率可反映断层两侧块体滑动转化为应变能的快慢.图 4b显示断层滑动亏损速率与断层闭锁空间分布基本一致，但北东段强闭锁区的滑动亏损速率在2~3 mm·a^-1，西南段强闭锁区滑动亏损速率约为5~7 mm·a^-1，这两段的闭锁系数均在0.9以上，滑动亏损速率却相差近4 mm·a^-1，西南段的滑动亏损速率明显高于北东段，说明丽江—小金河断裂带西南段的背景滑动速率高于北东段，这一结果与王阎昭等(2008)的研究结果一致.丽江—小金河断裂带西南段强闭锁区与李乐等(2008)给出的缺震层的位置基本一致，那么，丽江—小金河断裂带西南段浅层的滑动对两个闭锁区的影响值得进一步探讨.

3 库仑应力影响分析

地表GPS观测结果显示，丽江—小金河断裂带的速度剖面表现出非连续变形的特性，说明其可能存在蠕滑运动，而负位错模型反演结果进一步显示，这种蠕滑运动可能主要集中在丽江—小金河断裂带西南段，蠕滑运动可能达到深部5 km左右.本文通过计算库仑应力变化分布探讨蠕滑段的运动对两个闭锁区的影响及其可能的孕震模式.

3.1 库仑应力基本原理

静态库仑破裂应力变化(ΔCFS)可以很好的解释余震分布、强震间的触发作用等现象，被广泛用来研究区域地震活动和强震危险性分析.Stein等(1997)和Nalbant等(1998)研究指出Izmit地区一直处于库仑破裂应力增加明显的地区，而1999年Izmit 7.4级地震的发生证实了这些结论.很多研究也表明强震发生造成的静态库仑应力增加有利于附近区域余震以及后续地震的发生(King et al., 1994；Stein et al., 1997；沈正康等，2003；郝平等，2004；万永革等，2007)，基于断层上的库仑应力变化定性分析断层段的强震危险程度，成为区域强震趋势判定的重要内容.

通常定义库仑应力变化ΔCFS为：

(3)

其中，ΔCFS为库仑应力变化，Δτ为沿断层面剪应力变化，μ为断层摩擦系数，Δσ_n为断层面正应力变化(拉张为正)，Δp为孔压变化.如果断层面上的有效正应力减小，剪切应力增大，则断层面上的库仑应力增加，断层更容易发生错动.按照库仑应力定义，断层面上库仑应力变化为正值，则更有利于断层的滑动，如果为负值，则会抑制断层的滑动(石耀霖等，2010).

在计算大地震产生的库仑应力变化对后续地震影响中，需将应力变化投影到特定的断层面上(King et al., 1994).发震断层和接收断层产状、有效摩擦系数、介质模型等参数的选取均可能对库仑破裂应力变化的计算结果产生影响.

3.2 小金河断裂带西南段浅层蠕滑对周边区域应力影响分析

负位错反演结果显示小金河断裂带西南段深部5 km以上区域断层闭锁系数较低，而5~15 km范围为强闭锁区.西南段浅层的弱闭锁区无论是无震滑移，还是以小震活动释放能量，在负位错模型反演的断层闭锁分布中均表现为弱闭锁状态，而无论以哪种形式释放能量，其对两端和深部闭锁区的影响均是相同的.因此，本文根据地震目录完整性，以自1700年以来的总滑动分布为源，基于PSGRN+PSCMP软件(Wang et al., 2006)计算了西南段浅层滑动对小金河断裂带两端和西南段深部闭锁区的影响.根据搜集到的壳幔结构信息(Huang et al., 2002; Yao et al., 2010)，本文库仑应变计算仅涉及同震影响，属于弹性问题，黏弹性参数对计算结果无影响，介质模型设置主要参考徐晶等(2013).

由GPS形变观测资料显示，浅层蠕滑段的平行断层滑动速率约为3.5 mm·a^-1(左旋)，垂直断层方向的滑动速率约为2.7 mm·a^-1(挤压)，自1700年以来左旋位错量约为1.11 m，挤压分量约为0.86 m.由此推测丽江—小金河断裂带西南段蠕滑区能量释放的滑动分布，在此基础上计算了该段浅层蠕滑对其他断层段的库仑应力影响分布(图 5a).结果显示，滑动区由于断层滑动释放能量，库仑应力显著减小，而浅层滑动区的前后两端和北东段均为库仑应力正影响，说明这种浅层的左旋滑动有利于北东段强闭锁区的应力应变积累和强震的发生.

郭增建和秦保燕(1991)提出的立交模式库仑应力反演结果显示(图 5b)，上层岩石圈的左旋剪切作用对下层岩石圈的运动是正影响，有利于下层岩石圈断层左旋剪切应变的积累.本文跨丽江—小金河断裂带西南段截取了3个剖面，其中AA′和CC′剖面分别跨浅层滑动区的两侧，而BB′恰好跨过浅层滑动区的中部.剖面AA′和CC′随深度变化的库仑应力结果显示，断层上盘自地表至深度15 km左右的库仑应力变化均为正影响，说明浅层的左旋滑动对断层两端不同深度均为正影响.剖面BB′库仑应力分布结果显示，在滑动区内由于断层滑动释放能量，库仑应力变化为负影响，而对于具有相同运动性质的深部闭锁区，库仑应力变化为正影响，正影响量随深度的增加逐渐减小.库仑应力变化结果说明小金河断裂带西南段的浅层滑动有利于丽江—小金河断裂带北东段和西南段深部区域的应力应变积累.

4 讨论 4.1 丽江—小金河断裂带孕震模型探讨

根据速度-状态摩擦定律，a-b < 0的区域往往为速度弱化区，是地震孕育成核主要地区，a-b>0的区域是速度强化区较易滑动，更有利于地震破裂的传播(Scholz, 1998；Marone, 1998).负位错反演结果显示丽江—小金河断裂带北东段强闭锁，也就是图 6中左侧a-b < 0的区域，西南段的强闭锁位于5~15 km范围内，也就是图 6b，c右侧下部a-b<0的区域.上层弱闭锁区可能存在两种模式，一种是图 6b中给出的a-b>0的无震滑移模式，

这种模式下断层浅层自由滑动，不积累应变，仪器监测不到中小地震的发生，这种模式在全球范围内尚未发现，即使在圣安德烈斯断层的浅层蠕滑区也有大量M < 3.0地震的活动(Shelly and Hardebeck, 2010).那么浅层的弱闭锁更可能是滑动面存在较多小凹凸体，这些小凹凸体在断层滑动中较易积累应力应变，但因为体积较小，积累的能量达不到发生强震的条件，丽江—小金河断裂带西南段有长期发育历史，深切断层岩主要为碎裂岩系列，说明在低温高应力下，断裂活动位于地壳的较浅层次(小于10 km)，易于地震形成发生，这一结论与重新定位显示的0~8 km地震震源深度优势分布范围较为一致.

4.2 负位错反演的不确定性

由负位错模型的基本假设可知，断层自地表向深部闭锁系数逐渐减小，且为防止逆冲断层出现反冲的情况设定闭锁系数ϕ范围为0~1.0，因此，负位错反演获取的断层往往是从地表向下闭锁.丽江—小金河断裂带西南段出现了浅层弱闭锁的情况，这种情况可能是由于断层在未完全闭锁的情况下，断层闭锁只发生在某个深度，而并非由地表闭锁再逐渐向下加深的过程，且GPS速度剖面已经表明丽江—小金河断裂带存在浅层蠕滑段，因此，为了更好的拟合地表形变观测数据，程序会以减小断层闭锁系数而使残差最小.

对俯冲带震间期断层闭锁程度的分析过程中一般认为俯冲带浅层为速度强化区，即俯冲带浅层应该处于无震滑移状态.Loveless和Meade(2010)基于上述假设的反演识别出日本海沟深部强闭锁区；如果认为俯冲带浅层也可以积累能量，通过反演给出的日本海沟空间上呈现深部和浅部两个闭锁区(Loveless and Meade, 2011)，由此可见，虽然假设可以大大减少待解参数，但可能也会造成结果的失真，特别是对与理论模型假设明显不一致的区域，因此，在满足足够的数据约束下，不做任何假设的位错模型反演应该是未来的发展趋势.

另外，大量试算结果显示GPS速度场对反演结果的影响较大，特别是包含大地震等显著事件的速度场，因此，在反演时选用长期稳定的速度场做约束的结果才较为可靠.GPS站点分布，特别是垂直断层向两侧GPS站点密集度对位错模型反演的分辨率具有直接的影响.

5 结论

通过丽江—小金河断裂带现今断层运动的研究，主要形成以下几点认识：

(1) GPS观测资料显示，川西北地块的变形明显高于滇中地块，丽江—小金河断裂带以左旋兼挤压运动为主，断层近场地壳变形存在显著不连续现象，且这种不连续变形为左旋滑动，滑动速率约为3~4 mm·a^-1，丽江—小金河断裂带有可能存在显著的浅层滑动，目前GPS站点的密度尚不足以支持仅从GPS速度剖面中识别出具体的蠕滑段落.

(2) 本文借助负位错模型来识别丽江—小金河断裂带断层运动和闭锁状态，结果显示，丽江—小金河断裂带北东段的活动性明显小于西南段，北东段闭锁深度约为15 km，该段地震活动也处于较弱水平，丽江—小金河断裂带北东段可能为一个较大的凹凸体；南西段5 km上部和15 km下部区域闭锁系数均较小，耦合较强部位约在深度5~15 km，与李乐等(2008)研究给出的缺震层基本一致，丽江—小金河断裂带西南段可能存在浅层蠕滑运动，西南段的凹凸体位于蠕滑层的下方.

(3) 应力和应变是相关联的，断层处的无震滑移可以引起应力场的重新分布，库仑应力变化结果显示，西南段的浅层滑动对滑动区两端具有相同活动性质的断层为正影响，对西南段深部闭锁区也为正影响.丽江—小金河断裂带西南段蠕滑区可能是多个小凹凸体的组合，随着应力应变的积累是否会演化为一个大的凹凸体需要更多资料的支持和进一步的研究，本文对其孕震模式的探讨仅是基于现有结果的定性分析.

致谢  本文GPS数据来源于中国大陆地壳运动观测网络中心，GPS速度场结果由中国地震局第一监测中心武艳强研究员提供，在此表示感谢.在本文的修改过程中，审稿专家对计算和结果论证等方面提出了许多有建设性的意见，使作者受益良多，在此对审稿专家的辛勤工作表示衷心的感谢.