2020, Vol. 63
2. 中国地震局地质研究所 地震动力学国家重点实验室, 北京 100029;
3. 中国地震局地壳应力研究所, 北京 100085
2. State Key Laboratory of Earthquake Dynamics, Institute of Geology, China Earthquake Administration, Beijing 100029, China;
3. Institute of Crustal Dynamics, China Earthquake Administration, Beijing 100085, China
龙门山断裂带是位于年轻活跃的青藏高原和古老稳定的扬子克拉通交汇处的活动断裂带.该断裂带属于推覆构造带，在空间上呈NE-SW向展布，以NW-SE向逆冲为主且兼具少量右旋走滑分量；主要由汶川—茂县断裂、映秀—北川断裂、灌县—江油断裂、龙门山山前断裂和相应的推覆体组成，具有非常复杂的地质结构和演化历史(Burchfiel et al., 1995；邓启东等，1994；许志琴等，1992).在映秀—北川断裂上，发生了震惊中外的、我国自1976年唐山大地震以来伤亡最惨重的一次巨大的灾难性地震——2008年5月12日汶川MS8.0地震.它夺去了约69200人的生命，造成约17900人失踪和约374600人受伤以及巨大的经济损失(张培震等，2008).5年之后，2013年4月20日在汶川地震震中之南的大川—双石断裂上发生了芦山MS7.0地震(王林等，2016).这两次地震的发生，很可能是印度板块向北对欧亚板块的持续推挤作用驱动青藏高原物质向东流动，黏度相对较低的柔性中、下地壳物质流在龙门山断裂带处受到黏度相对较高的坚硬的四川盆地的阻挡，致使部分物质在龙门山断裂带下堆积而导致的应力集中造成的(Robert et al., 2010；Stone，2009；张培震等，2008；滕吉文等，2008；Royden et al., 2008；Burchfiel et al., 2008).这一观点得到了最近的地震动力学数值模拟结果的支持(祝爱玉等，2016；Liu et al., 2015；柳畅等, 2012, 2014；朱守彪和袁杰，2016).地震动力学数值模拟结果表明，地壳黏度，尤其是中、下地壳的黏度对于在龙门山断裂带下的应力积累速率和应力集中的位置起到了决定性的作用(Liu et al., 2015；柳畅等, 2012, 2014).到目前为止，主要获得了青藏高原及其周边的区域尺度的黏度结构(Diao et al., 2018；Zhao et al., 2018；Jiang et al., 2017；Shi et al., 2015；Huang et al., 2014；孙玉军等，2013；Ryder et al., 2011；Rippe and Unsworth, 2010；石耀霖和曹建玲，2008；赵国泽等，2008；Medvedev and Beaumont, 2006；Clark et al., 2005；Hilley et al., 2005；Unsworth et al., 2005；Flesch et al., 2001；Shen et al., 2001；Royden et al., 1997)，导致在地震动力学数值模拟模型中，地壳黏度的取值在横向尺度上百公里的同一块体内部假定为横向均匀(祝爱玉等，2016；Liu et al., 2015；柳畅等，2014；朱守彪和袁杰，2016).这种尺度对于龙门山断裂带来说显然太大，不利于对龙门山断裂带地震成因和动力学环境的进一步研究和探讨.
鉴于此，本文将采用新近提出的基于MT数据和地球动力学模拟方法(Liu and Hasterok, 2016)来推断龙门山断裂带及其周边的地壳/岩石圈黏度.由于本文使用的来自MT探测的电阻率模型的MT台站之间的间距一般小于20 km(图 1；Zhao et al., 2012)，所以用该方法确定的研究区域的地壳/岩石圈黏度结构的横向分辨率为几十公里.这对于理解龙门山断裂带地震成因和变形特征具有重要意义.
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图 1 龙门山断裂带附近的地质与地球物理特征 (a)地壳厚度(Stolk et al., 2013)、地表热流(姜光政等，2016；胡圣标等，2001；汪集旸，黄少鹏, 1988, 1990)、MT测点位置(白色实心圆圈；Zhao et al., 2012)、2008年汶川MS8.0地震震中(红色五星)及其MS≥4.0余震震中(棕色圆点；朱艾斓等，2008)、汶川地震烈度≥Ⅷ的区域(棕色实线圈闭的区域；吴健等，2008)、断层(绿色实线；丰成君等，2018)、GPS速度(黄色箭头；Li et al., 2012；Wang et al., 2001；张培震等，2002；王琪等，2002).WMF：茂县—汶川断裂；QCF：平武—青川断裂；YBF：映秀—北川断裂；GJF：灌县—江油断裂；JGF：江油—广元断裂.(b)沿(a)中MT测量剖面的二维电阻率模型(Zhao et al., 2012).三角形代表MT台站的位置. Fig. 1 Geological and geophysical characteristics in and around Longmenshan fault zone (a) Map showing crustal thickness, surface heat flow, MT station locations (white solid circle), epicenter of 2008 Wenchuan MS8.0 earthquake (red star) and its MS≥4.0 aftershocks (brown dots), the areas (enclosed by dark brown lines) with seismic intensity Ⅷ and higher, faults (green lines), and GPS velocity. WMF:Maowen-Wenchuan fault, QCF:Pingwu-Qingchuan fault, YBF:Yingxiu-Beichuan fault, GJF:Guanxian-Jiangyou fault, JGF:Jiangyou-Guangyuan fault. (b) Resistivity model from inversion of MT data along the 2D profile shown in (a). The triangles stand for MT stations. |
到目前为止，对于青藏高原及其周边的地壳/岩石圈黏度的推断主要采用的方法有：综合利用岩石圈温度场、GPS推断的应变速率和实验室岩石实验结果外推(石耀霖和曹建玲，2008；孙玉军等，2013)，拟合断层滑动速率、地震破裂位移和震后松弛时间(Hilley et al., 2005)、垂直平均的偏应力大小和应变速率(Flesch et al., 2001)、海岸线挠曲(deflection)(Shi et al., 2015)、地壳流导致的地表地形(Royden et al., 1997；Clark et al., 2005；Medvedev and Beaumont, 2006；Shen et al., 2001)和震后变形(Ryder et al., 2011；Jiang et al., 2017；Huang et al., 2014；Diao et al., 2018)，以及基于MT数据和实验结果外推来估算(Zhao et al., 2008；Unsworth et al., 2005；Rippe and Unsworth, 2010).利用这些方法，估算出在青藏高原北部、中部、南部和东部的中-下地壳黏度分别为1018~2×1021 Pa·s、≤(1~2)×1019 Pa·s、1016~1.6×1019 Pa·s和(1~2)×1018 Pa·s.如上所述，对于龙门山断裂带，这些区域尺度的黏度结构不利于深入研究该断裂带内的地震成因和动力学机制等.最近，Liu和Hasterok(2016)提出了一种基于MT数据和地球动力学模拟来获得岩石圈横向小尺度黏度结构的新方法.这种方法利用电阻率和黏度与其控制因素之间的相似关系式(1)和(2)，将建立在地球物理和地质等观测基础上的MT电阻率分布通过式(3)直接转换为黏度结构；然后在小尺度地表地形和GPS速度代表的地壳运动速度的约束下，通过地球动力学模拟来确定岩石圈的黏度结构.Liu和Hasterok(2016)阐述了该方法的物理基础，并证明了所获得的黏度结构的有效性.之后，虽然Xu等(2018)基于岩石高温高压实验结果，提出了一种以地球岩石/矿物中含水量为纽带，将电导率直接转换为有效黏度的方法，但是这种方法主要适用于上地幔，尤其是海洋俯冲带.因此，本文将采用Liu和Hasterok(2016)提出的方法来推断龙门山断裂带及其周边的岩石圈黏度结构.
黏度η和电阻率ρ与其控制因素之间的关系(Liu and Hasterok, 2016)可分别表述为
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其中，d为粒径；COH和Cw为水的逸度(fugacity)；E*(或Ee*)和V*(或Ve*)分别为激活能和激活体积；P和T分别为压力和温度；R为理想气体常数；σ为应力；以及A(或Ae)、m、n和r(或re)为待定系数.需提醒，式(1)适用于岩石变形机制主要为扩散或位错蠕变的区域(Kirby，1983；Burov，2007).高温高压岩石实验结果表明，地球岩石的位错蠕变主要发生在330 km，特别是黎曼间断面以浅的区域(Karato，1992；Mainprice et al., 2005)，而在更深的上地幔区域可能以位错蠕变为主(Mainprice et al., 2005)，也可能以扩散蠕变为主(Karato，1992).这两种变形机制主要发生在温度范围300~1330 ℃(Kirby，1983；Burov，2007).结合本文的温度剖面，则式(1)适用于约15 km以深，即中、下地壳以深的上地幔区域.
利用式(1)和(2)之间的相似性，可以获得如下公式
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(3) |
其中，η0和ρ0为参考黏度和参考电阻率，在本文计算中分别取1020 Pa·s和100 Ωm；C0和C1为待求系数，它们控制了岩石圈的平均黏度值和黏度结构的最大差异值.这两个值将会不断地变化直到下面提及的地球动力学模型的预测值与观测值达到最佳拟合.在下文的分析中，为了更容易理解，常常使用与C1通过式(4)相关联的空间黏度差异Vsc.
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(4) |
其中，ρmax和ρmin分别为MT获得的电阻率模型中的最大与最小电阻率值.
1.2 电阻率模型本文在研究中利用了最近获得的MT探测的电阻率剖面(Zhao et al., 2012).它位于2008年5月12日汶川MS8.0地震震中东北，长度约350 km，起始于青藏高原东缘的巴颜喀拉块体东北部、穿过龙门山断裂带，终止于四川盆地西北部(图 1a).在约60 km以浅，电阻率分布具有良好的分辨率(图 1b).由于MT测点之间的间距大部分小于25 km，其中最小和最大间距分别约为2.6 km和约38 km(图 1)，因此浅部的电阻率的横向分辨率为几十公里尺度.该电阻率模型揭示出在巴颜喀拉块体下20~50 km深度存在明显的低阻(< 10 Ωm)层.这种低阻层在青藏高原其他区域也曾被探测到，并被认为是上覆于含水流体上的部分熔融层(Zhao et al., 2012；赵国泽等，2008；Unsworth et al., 2005；Li et al., 2003；Makovsky and Klemperer, 1999；Pham et al., 1986).换句话说，利用该电阻率模型获得的黏度结构，已经考虑了流体和熔融体的影响.在龙门山断裂带，存在明显的高阻区，在其上覆区域的电阻率存在强烈的横向变化(图 1b).汶川地震的余震震中在该剖面上的投影位置表明，大多数地震发生在该高阻区和上覆低阻区的边缘以及它们之间的过渡带内(图 1b).
1.3 地球动力学模型为了获得岩石圈黏度结构，我们建立了二维热-化学浮力驱动的地球动力学模型来预测地壳运动速度和地表动力学地形.模型中充满了无穷大普朗特数的、不可压缩的、满足Boussinesq假设的、由岩石圈热和化学浮力驱动的牛顿流体.本文使用经过广泛验证的有限单元程序CitcomS(Zhong et al., 2000, 2008；Tan et al., 2006)计算物质瞬态流场及其所导致的地壳运动速度场和地表动力学地形.为了避免侧边界人工回流的影响，经过试验，我们选择了足够大的计算区域，它离的研究区域，即MT剖面(图 1b)的任何部分至少大于350 km.模型的计算区域(水平×深度)为1200×660 km，并被划分为350×340个单元格.MT剖面位于模型水平方向的中央.为了更好地刻画出MT剖面浅部和横向的精细结构(图 1b)，我们采用了在水平方向和深度方向上同时变化的计算网格.水平方向上，在MT剖面长度范围内，网格间距约为1.5 km，然后逐渐增大，在计算区域末端约为10 km.深度方向上，当深度≤100 km时，网格间距为1 km；然后随深度增加而增大，在上、下地幔边界附近达到约10 km.为了便于预测地表运动速度和地形，所有边界均假定为应力自由边界.
模型需要热浮力、化学(成分)浮力和黏度结构的输入.与Liu和Hasterok(2016)一样，假定1350 ℃的等温线与MT获得的电阻率剖面中100 Ωm的等值线位置大致相同(图 1b).根据这个假设获得的岩石圈深度位置可能不准确，但是由于电阻率比地震波速度对温度更加敏感，因此根据电阻率约100 Ωm等值线位置推断的岩石圈深度更加适合用来估算岩石圈的温度结构(Liu and Hasterok, 2016).根据MT结果获得的岩石圈深度分布与地震层析成像推断的形状相似(Steinberger and Becker, 2016).
将地表作为上边界，温度为0 ℃；将根据MT结果获得的岩石圈深度分布(图 1b)作为下边界，即在该深度处温度为1350 ℃；与Wang(2001)一样，模型由沉积层、上地壳、下地壳和上地幔组成，且前三层的厚度根据Stolk等(2013)的结果插值而得到.每层的生热率和热导率采用了Wang(2001)中表 2的值，然后求解一维稳态热平衡方程，便获得了岩石圈温度分布(图 2b).我们利用该温度结构预测了地表热流值(图 2a中蓝色实线).根据在地表的实测热流值(姜光政等，2016；胡圣标等，2001；汪集旸和黄少鹏, 1988, 1990)沿MT剖面进行插值，获得了沿剖面的观测热流值(图 2a中黑色实线).对比分析后，发现预测值和观测值之间的相对误差绝大部分小于10%，且最大相对误差小于20%(图 2a中红色实线).考虑到热流实际测量误差可能超过20%(Hu et al., 2000；Shen et al., 1990；Wang et al., 2001；孙玉军等，2013)，表明我们的预测值是合理的.利用最近获得的地壳厚度(Stolk et al., 2013)和地壳密度(薛翻琴和汪洋，2016)，估算了化学(成分)浮力.利用电阻率分布(图 1b)和式(3)，获得了模型计算需要的黏度结构.
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图 2 (a) 地表热流的观测值和预测值，以及它们之间的相对误差；(b)岩石圈温度结构.紫色虚线以下区域的岩石变形以位错或扩散蠕变为主(Kirby，1983；Karato，1992；Mainprice et al., 2005；Burov，2007)，即式(1)适用的区域 Fig. 2 (a) Observed and predicted surface heat flow, and the relative error between them, and (b) inferred lithospheric temperature. Rock deforms by dislocation or diffusion creep blow the region marked by purple dash line (Kirby, 1983; Karato, 1992; Mainprice et al., 2005; Burov, 2007), i.e., the applicable region of formulus (1) |
将如上所述的黏度和温度结构输入模型，结合边界条件，利用CitcomS程序(Zhong et al., 2000, 2008；Tan et al., 2006)便可以预测出地表运动速度和动力学地形.在计算中，采用的收敛标准是最后两次迭代获得的速度和压力之间的差异同时小于10-4.
1.4 观测的地表地形和GPS速度在本文的分析中，将利用两种观测资料——GPS速度和地表地形(图 3)作为约束条件，通过与地球动力学模型的预测值进行对比分析，获得最佳的C0和Vsc，最终获得沿MT剖面(图 1b)的二维地壳/岩石圈黏度结构.
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图 3 (a) MT剖面附近的GPS速度及误差以及(b)沿MT剖面的地表地形 Fig. 3 (a) GPS velocity and its error bar near the MT profile, and (b) the surface topography along the MT profile |
对于GPS速度，我们选择了沿MT剖面附近的测站速度(图 3a).在MT剖面东南端的四川盆地内，附近无GPS测点(图 1a).考虑到四川盆地内GPS速率变化较小(Li et al., 2012；Wang et al., 2001；张培震等，2002；王琪等，2002)，因此，在下面的分析中，将把该盆地内其它测点(图 2a中的蓝色点)的平均值(图 2a中的绿色点)作为MT剖面东南端的GPS速度值.在MT剖面西北端，采用了离剖面相对较远的两个测点的速度值(图 1a).考虑到青藏高原内部GPS速度变化相对较大(Li et al., 2012；Wang et al., 2001；张培震等，2002；王琪等，2002)，因此这两个点的速度值仅作为参考.对于地表地形，我们选择了ETOPO1模型(https://www.ngdc.noaa.gov/mgg/global/)的值作为观测值(图 3b).利用最近获得的地壳厚度(Stolk et al., 2013)和地壳密度(薛翻琴和汪洋，2016)计算了因地壳浮力产生的地表地形(图 3b)，其形状大致与莫霍面的形状(图 1b)呈现镜像关系.从观测值中减去地壳浮力的贡献(Steinberger et al., 2001)，便获得了残差地表地形(图 3b).在下面的分析中，地球动力学模型预测的地表运动速度和动力学地形将与GPS速度和残差地表地形进行对比分析，以确定最佳的C0和Vsc.
2 结果及分析 2.1 模型预测的地壳运动速度和地表地形随黏度的变化特征利用式(3)和图 1b的电阻率分布，通过设置一系列的C0和Vsc值，可以获得相应的地壳/岩石圈黏度结构.从图 4可以看出，黏度结构对地壳运动速度和地表地形具有较大的影响.总体上，预测的地壳运动速度和地表地形随C0和Vsc值呈现出了相似的变化特征.当空间黏度差异Vsc(≤104)或岩石圈平均强度C0(≤0.8)较小时，模型预测的地壳运动速度明显大于观测值，尤其在巴颜喀拉块体与龙门山断裂带的过渡带；巴颜喀拉块体的运动速度明显大于四川盆地；随着Vsc或C0增加，地壳运动速度迅速减小，且巴颜喀拉块体与四川盆地之间的速度差异明显减小(图 4a和f).当Vsc较小(≤102)时，即黏度的横向差异较小，导致物质垂直流动速度差异不明显(图 4c)，因而预测的地表地形总体上比较光滑；随着Vsc逐渐大，地壳/岩石圈横向黏度差异明显增大，尤其在龙门山断裂带，这种显著的黏度差异导致了明显的物质垂直流动速度的差异(图 4d和e)，最终使得地表地形在这些区域表现出强烈的差异(图 4a)，表明短波长地表地形反映了深部物质流动在断层带或局部弱区导致了岩石圈应变，从而引起了地壳块体或局部区域之间的剪切位移(Liu and Hasterok, 2016).总体上，Vsc对中、下地壳物质流动速度的影响不显著(图 4c—e).与Vsc相比，C0仅仅引起了预测的地表地形的微弱变化(对比图 4b和图 4g)，但导致了中、下地壳物质流动速度的显著变化：岩石圈平均强度C0越小，物质流动越快(图 4h—j).由此可见，与空间黏度差异Vsc相比，岩石圈平均强度C0对中、下地壳物质流动速度具有决定性的影响.在美国大盆地和科罗拉多高原之间的拉张型过渡带(Liu and Hasterok, 2016)，地壳速度和地表地形随C0和Vsc呈现出了与本研究区域相似的变化特征.
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图 4 地壳运动速度和地表地形随从MT的电阻率转换的黏度结构的变化情况 (a)和(b)分别为C0=1.0时地壳运动速度和残差地表地形随黏度差异Vsc的变化.(c)—(e)分别为C0=1.0和Vsc=102、104、106时的黏度结构和速度场.(f)和(g)分别为Vsc=105时地壳运动速度和残差地表地形随平均岩石圈强度C0的变化.(h)—(j)分别为Vsc=105和C0=0.4、1.2、2.0时的黏度结构和速度场. Fig. 4 Variation of crustal velocity and surface topography as a function of model viscosity derived from MT data Dependence of (a) crustal velocity and (b) residual surface topography on viscosity contrast Vsc at C0=1.0. (c)—(e) The viscosity and flow fields correspond to cases with Vsc=102, 104, and 106, respectively, at C0=1.0. Dependence of (f) crustal velocity and (g) residual surface topography on the average lithospheric strength C0 at Vsc=105. (h)—(j) The viscosity and flow fields correspond to cases with C0=0.4, 1.2, and 2.0, respectively, at Vsc=105. |
为了研究模型预测值对观测值的拟合情况，我们计算了不同C0和Vsc下模型预测的地壳运动速度和地表地形与观测值之间的均方根相对误差RMSvelo和RMStopo，以及它们的总均方根误差RMStotal.RMSvelo和RMStopo可由下式进行计算(Despotovic et al., 2016)
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(5) |
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其中，x代表velo或topo；dobsi和dpredi分别代表观测值和模型预测值；N表示数据总数.
图 5分别显示了RMSvelo、RMStopo和RMStotal随C0和Vsc的变化特征.从图 5可以看出，RMSvelo最大值约为最小值的208倍，而RMStopo的约为28倍，因此地壳运动速度比地表地形对C0和Vsc，即黏度结构更加敏感.随着C0或Vsc增大，RMSvelo先迅速减小，直到达到最小值，然后逐渐增大(图 5a).最小的RMSvelo出现在C0=1.18和Vsc=105.98(图 5a中十字标示的位置)处.当Vsc < 108时，RMStopo随着C0变化相对较小，而随着Vsc变化相对较大.一般情况下，RMStopo随Vsc增大先逐渐减小，直到达到最小值，然后逐渐增大；当Vsc>106时，RMStopo增大相对较快(图 5b).RMStopo最小值出现在C0=3.62和Vsc=105.11(图 5b中十字标示的位置)处.
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图 5 (a) 地壳运动速度和(b)地表地形的预测值与观测值之间的均方根相对误差，以及(c)它们之和随C0和Vsc的变化 Fig. 5 Root mean square relative misfit between predicted and observed (a) crustal velocity and (b) surface topography, and (c) their sum with C0 and Vsc |
RMStopo和RMSvelo之和，即RMStotal的最小值出现在C0=1.22和Vsc=106.02处(图 5c中十字标示的位置)，与最小的RMSvelo的位置非常接近.与该C0和Vsc对应的黏度结构即为本文获得地壳/岩石圈黏度结构，其黏度值分布范围为1.48×1017~8.44×1022 Pa·s(图 6c).由于获得电阻率剖面的MT测点间距大部分小于25 km，且最大不超过38 km(图 1)，因此本文获得的黏度结构(图 6c)在浅部的横向分辨率可以达到几十公里尺度.该黏度结构揭示出巴颜喀拉块体的中、下地壳的黏度分别为1.48×1017~1.12×1021 Pa·s(平均1.14×1019 Pa·s)和2.08×1018~6.52×1019 Pa·s(平均1.31×1019 Pa·s)；龙门山断裂带的分别为1.99×1018~8.21×1020 Pa·s(平均1.17×1020 Pa·s)和4.09×1019~7.08×1020 Pa·s(平均1.77×1020 Pa·s)(表 1，图 6c).
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图 6 根据MT数据推断的岩石圈有效黏度结构 最佳模型预测的(a)地壳运动速度和(b)地表地形; (c)最佳黏度结构.红星和深棕色点分别代表2008年汶川MS8.0地震及其MS≥4.0余震震源位置(朱艾斓等，2008). Fig. 6 Effective viscosity structure derived from the MT data (a) Crustal velocity and (b) Residual surface topography predicted by the best-fitting model with an MT-converted viscosity structure; (c) The preferred viscosity model derived from the resistivity model. Red star and dark brown dots stand for the locations of the 2008 Wenchuan MS8.0 earthquake and its aftershocks with MS≥4.0 (Zhu et al., 2008). |
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表 1 本文最佳模型的不同区域的黏度 Table 1 The viscosity from the best-matched model in this study |
利用Liu和Hasterok(2016)最近提出的方法，在地壳运动速度和地表地形的约束下，本文根据MT的电阻率分布获得了地壳/岩石圈黏度结构(图 6c).建立在该黏度结构基础上的地球动力学模型可以较好地预测地壳运动速度(图 6a)，但对地表地形的拟合相对较差(图 6b)，尤其在巴颜喀拉块体和四川盆地的过渡区域——龙门山断裂带，这两种观测值的拟合都较差(图 6a，b)，这种情形与美国大盆地和科罗拉多高原之间的拉张型过渡区的结果相似(Liu and Hasterok, 2016)，这可能与用于计算地壳浮力导致的地表地形的地壳密度和地壳厚度，特别是前者的横向尺度较大有关(与Lijun Liu私下交流)，也可能除了热化学浮力外，还应该有其他因素如印度—欧亚板块碰撞和西太平洋板块俯冲产生的远场应力或者局部构造活动产生的局部应力的贡献(如，Ghosh and Holt, 2012；Flesch et al., 2000).不过，文中模型对地壳运动速度和地表地形的预测总体上是良好的.通过与前人结果的对比分析(详见3.1节)，本文的黏度结构是合理的.
3.1 与前人结果的对比分析及地球动力学意义探讨巴颜喀拉块体位于青藏高原北部.本文推断巴颜喀拉块体中-下地壳的黏度为1.48×1017~1.12×1021 Pa·s(平均1.22×1019 Pa·s)(表 1，图 6c)，与前人利用野外观测数据资料(Royden et al., 1997；Clark et al., 2005；Medvedev and Beaumont, 2006；Hilley et al., 2005；Ryder et al., 2011)或野外观测资料和室内岩石实验结果外推的方法(石耀霖和曹建玲，2008；孙玉军等，2013)推断的青藏高原北部的中-下地壳黏度为1018~2×1021 Pa·s一致.该区域黏度与青藏高原中部的中-下地壳黏度(≤1-2×1019 Pa·s；Zhao et al., 2018；Shi et al., 2015)相当，但明显高于青藏高原南部(1016~1.6×1019 Pa·s；Royden et al., 1997；Clark et al., 2005；Medvedev and Beaumont, 2006；Hilley et al., 2005；Unsworth et al., 2005)和东部(1 - 2×1018 Pa·s；Huang et al., 2014；Diao et al., 2018).这些区域性差异表明青藏高原中-下地壳强度具有相对较大的空间变化.本文推断的巴颜喀拉块体中-下地壳的黏度为1.48×1017~1.12×1021 Pa·s，这表明即使在青藏高原内部块体的中-下地壳黏度也存在较大的空间变化.
本文研究区中的龙门山断裂带正好位于青藏高原与四川盆地之间的陡峭的梯度带(图 1a).“管流”模型推断该区域的下地壳黏度为~1021 Pa·s(Royden et al., 1997；Clark et al., 2005；Medvedev and Beaumont, 2006)；根据实验室结果和野外观测数据推断为7.0×1021~1.2×1022 Pa·s(石耀霖和曹建玲，2008；孙玉军等，2013)，以及通过拟合震后变形推断为>1020 Pa·s(Huang et al., 2014；Diao et al., 2018).本文结果为4.09×1019~7.08×1020 Pa·s (平均1.77×1020 Pa·s；表 1，图 6c)，这与管流模型和拟合震后变形的结果一致，但明显低于结合实验室结果外推的黏度.不过，研究结果表明，室内实验结果外推造成岩石圈黏度的不确定性可以达到一个量级(石耀霖和曹建玲，2008).
本文的黏度结构，与前人的研究结果(Huang et al., 2014；Diao et al., 2018；Royden et al., 1997；Clark et al., 2005；Medvedev and Beaumont, 2006；石耀霖和曹建玲，2008；孙玉军等，2013；赵国泽等，2008)一样，表明在青藏高原(巴颜喀拉块体)下存在软弱的中-下地壳，它的黏度明显低于龙门山断裂带和四川盆地的中-下地壳黏度(表 1，图 6c).但是，本文获得的它们之间的黏度差异(约1个量级)明显低于前人的研究结果(约2个量级；Huang et al., 2014；Diao et al., 2018；石耀霖和曹建玲，2008；孙玉军等，2013).软弱的中-下地壳容易变形和流动.在巴颜喀拉块体下，它以几乎相同的下伏地幔流动速度从北西向南东流动.在中-下地壳流的拖曳下，上地壳也向东南朝着龙门山断裂带和四川盆地运动(图 6c).这个现象表明可能是热-化学浮力驱动了巴颜喀拉块体的中-下地壳流，明显不同于地幔和上地壳静止的管流模型中地形梯度驱动的Poiseuille流(Clark et al., 2005；Medvedev and Beaumont, 2006)以及上地壳静止、地幔向西流动的模型中的Couette流和Poiseuille流的组合流动(Rippe and Unsworth, 2010).上地壳运动速度(平均约1.6 cm·a-1)明显小于中-下地壳流动速度(平均约7.4 cm·a-1)(图 6c).如此大的速度差异表明青藏高原上地壳与中-下地壳处于解耦(Clark et al., 2005；Cao et al., 2009)，而不是力学耦合状态(Bendick and Flesch, 2007；Wang et al., 2008；Chang et al., 2015).中-下地壳流被龙门山断裂带和四川盆地下的高强度地壳阻挡，导致地壳物质在盆地后堆积形成狭窄而陡峭的梯度带(Clark et al., 2005；Cao et al., 2009)，最终可能在青藏高原东缘导致应力加速积累和在龙门山断裂带底部附近应力集中(朱守彪和张培震，2009；柳畅等，2014；Liu et al., 2015)，此处正是2008年汶川MS8.0地震及其余震的发生区域(图 6c).因此，地壳黏度结构可能对该区域的地震活动性具有控制作用.
3.2 温度和电阻率结构不确定性的影响在构建温度剖面时，因地壳厚度、生热率和热导率等参数的不确定性会导致获得的温度结构存在不确定性，而根据MT获得的电阻率分布也会存在误差，这两个是本文地球动力学模型的输入参数，因此有必要探讨它们对黏度结构的影响.由于很难获得温度结构和电阻率模型的具体误差，所以在此假定它们具有一定的误差水平，从而来探讨它们的影响.
我们计算了温度分别具有误差水平5%、10%、15%、20%和25%的结果.对于小于岩石圈厚度的区域，即图 1b中1350 ℃线以上的区域，误差分配是随机的，且介于正、负误差水平之间，而对其他区域，无误差分配.比如，对于误差水平5%，在1350 ℃线以上的区域的每个网格点会随机产生一个位于-5%和5%之间的误差值，而不是所有的网格点的误差值都是5%或-5%.我们认为这样获得的误差分布更符合实际情况.虽然误差的引入使得温度大小发生了明显的变化，尤其当误差水平较大时，但是温度分布的形态或者总体趋势是一致的.温度的扰动导致了每一个RMSvelo和RMStopo值的明显变化，但是对它们随C0和Vsc的变化趋势的影响甚微：RMSvelo最小值出现的位置不变，与未引入误差时的相同，即C0=1.18和Vsc=105.98；RMStopo最小值出现的位置略有变化，为C0=3.42~3.82和Vsc=105.11，不过与未引入误差时的位置(C0=3.62和Vsc=105.11)差异很小.因此，RMStotal的最小值位置也没有改变，且与未引入误差时的相同.换句话说，当温度误差不大于25%(±325 ℃)时，本文获得的黏度结构是不变的.
在此计算了电阻率分别具有误差水平5%、10%、15%、20%和25%的结果.误差分配方式与温度结构的相同，但范围变成了计算模型区域.误差导致电阻率值发生了明显的变化，不过电阻率分布的总体趋势或者形态仍然是一致的.当误差水平≤15%时，虽然误差的引入导致了RMSvelo和RMStopo值的显著变化，但是RMSvelo和RMStopo最小值出现的位置是相同的.前者出现在C0=1.18和Vsc=105.98，与未引入误差时的相同；后者在C0=3.96和Vsc=105.11出现，与未引入误差时的位置(C0=3.62和Vsc=105.11)略有差异.但是当误差水平≥20%时，不但误差的引入导致了RMSvelo和RMStopo值的显著变化，而且RMSvelo和RMStopo最小值出现的位置也是变化的.当误差水平为20%时，前者出现的位置为C0=2.42和Vsc=105.11，后者的为C0=1.82和Vsc=108.11；当误差水平为25%时，则前者的变为C0=1.02和Vsc=106.11，后者的为C0=3.96和Vsc=104.11.然而，RMStotal最小值出现的位置随着误差水平一直在发生变化，分别出现在(C0，Vsc)=(1.22，106.11)、(2.62，105.11)、(1.22，106.11)、(2.22，105.11)和(2.22，105.11).由此获得了电阻率结构在不同误差水平下的黏度结构.巴颜喀拉块体和龙门山断裂带的中、下地壳的黏度分布见表 1.从表 1可以看出，黏度值的空间分布会随误差水平而变化.不过，除了误差水平=25%时的龙门山断裂带下地壳黏度的空间变化比无误差时的(图 6c)高约1个量级外，其他的黏度的空间变化均不超过1倍；各误差水平下的平均黏度值相对于无误差的黏度(图 6c)变化的倍数不超过3倍；黏度的空间变化(增大或减小)随着误差水平的增大没有明显的规律，而平均黏度都增大，但增大的倍数是非线性的.
通过上面的分析可知，当温度和电阻率误差水平≤25%时，本文的黏度结构变化较小，与无误差时的黏度值(图 6c)相比，一般不会超过3倍.
4 结论本文利用新近提出的方法和MT的电阻率分布，获得了穿过青藏高原东缘和四川龙门山断裂带的二维岩石圈黏度结构.它揭示出在研究区域内黏度存在较大的空间变化(约5个量级)，以及在龙门山断裂带下存在强烈的小尺度横向黏度变化.基于该黏度结构的地球动力学模型可以较好地预测出地壳运动速度和地表地形，并表明可能是热-化学浮力驱动了青藏高原中-下地壳物质流动，以及上地壳和中-下地壳处于解耦状态.我们期望本文推断的黏度结构对龙门山断裂带发震机制和强震孕育的动力学环境的深入研究有所帮助.
本文的方法主要适用于中、下地壳以深的上地幔区域.在未来的研究中，可以利用MT作为定量约束以更好地确定地壳/岩石圈黏度结构，同时在地球动力学模型中考虑矿物物理学、地球化学和地质学数据将对改善结果具有积极意义.
致谢 感谢审稿专家为本文的改善提出了建设性的修改意见.在本文的修改过程中，得到了美国伊利诺伊大学香槟分校的刘丽军(Lijun Liu)副教授和浙江大学徐义贤教授的帮助，在此一并表示感谢.
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