2020, Vol. 63
传播通过电离层不规则体的无线电波, 其振幅和相位出现快速随机起伏，即电离层闪烁.电离层闪烁能降低全球导航卫星系统(GNSS)的性能和服务质量，因此闪烁影响的研究和预测很有必要.多年来，国内外许多研究者基于GPS卫星信标测量开展L-波段振幅和相位闪烁的监测，研究了低纬赤道区GPS信号闪烁的特征，在闪烁活动随地方时和季节的变化及太阳活动和地磁扰动对闪烁活动的影响等方面，取得了一系列有意义的结果(Kintner et al., 2007；Adewale et al., 2012; Akala and Doherty, 2012；Deng et al., 2013; Huang et al., 2014；Amabayo et al., 2014; Akala et al., 2014; Liu et al., 2015；Seba and Gogie, 2015; Olwendo et al., 2016, 程洁等，2018).
利用GPS卫星双频信标测量，电离层不规则体及其强度已经被许多研究者广泛地研究.为了量化闪烁，导出了多种指数，特别是最早由Wanninger(1993)提出的TEC变化率，简记为ROT，以及Pi等(1997)和Krankowski等(2005)先后提出的指数ROTI，它由TEC变化率的标准差定义.在电离层不规则体和闪烁的研究中，这个指数已经得到广泛的应用.研究发现，参量ROT表征差分相位起伏(Pi et al., 1997)，而指数ROTI与小尺度不规则体和闪烁的出现相关(Basu et al., 1999; Krankowski et al., 2005).基于ROT和指数ROTI，许多研究者还提出了一些其他形式的指数，比如，由ROTI和仰角加权系数得到的代理振幅闪烁指数(Du et al., 2000)，由每小时4个15分钟间隔上ROT值的平均得到的1小时fp指数和Fp指数(Mendillo et al., 2000)，利用1 Hz采样率的TEC的导数导出的扰动电离层指数DIX(Jakowski et al., 2012)以及基于仰角加权函数和高通滤波的ROT的归一化标准差产生的模拟相位指数(Tiwari et al., 2013).较早，ROT和指数ROTI是采用30 s采样率的TEC数据计算得到，不过，许多研究者(Aarons et al., 1997; Kintner et al., 2002; Carrano and Groves, 2007; Alfonsi et al., 2011；Jakowski et al., 2012；Tiwari et al., 2013)建议，为了在研究小尺度电离层结构时获得较好的灵敏度和在物理上有较好的理解，最好采用高采样率的TEC数据，比如1 Hz采样率的TEC数据.
尽管参量ROT和指数ROTI已被广泛用于电离层小尺度不规则体的研究(Basu et al., 1999；Beach and Kintner, 1999; Kintner et al., 2002; Carrano and Groves, 2007; Jakowski et al., 2012；Tiwari et al., 2013)，不过，由于参量ROT本质上是基于TEC的时间导数得到，其中包含了卫星运动和不规则体漂移速度的矢量和的影响.由于卫星在电离层穿刺点高度上的投影速度和不规则体漂移速度的变化，在一定程度上，对于识别和在统计学意义上表达较小尺度的不规则体，参量ROT和指数ROTI存在不确定性，很难从ROTI的分析得到闪烁的定量估计(Basu et al., 1999).
为了避免卫星在电离层穿刺点高度上的投影速度和不规则体漂移速度的影响，本文提出用TEC起伏δTEC取代ROT，同时基于δTEC的标准差构建TEC起伏指数σtec，代替TEC变化率指数ROTI.文中首先介绍一种周跳检测与校正的批处理方法，用于消除周跳的影响，获得连续变化的TEC数据.然后，介绍获取TEC起伏和用TEC起伏的标准差构建TEC起伏指数σtec的方法，并证明，TEC起伏指数σtec可以定量地代替相位闪烁指数.基于以上所述的方法，我们将较详细地分析用TEC起伏指数σtec表征的低纬电离层不规则体和相位闪烁强度和出现率的统计特征，并考察振幅闪烁指数S4与σtec的关联.
1 数据及其预处理方法本文所用数据来自武汉大学电离层闪烁研究组在我国中南部建立的GPS电离层闪烁地面观测台网的观测.该观测台网由6个观测站组成，观测站的名称、代码和地理与地磁坐标如表 1所示.统计分析主要使用2012—2015年的观测数据，涵盖最近的太阳活动峰年.由观测站的地理位置结合电离层的特性，观测站可以定性地分成4组，在电离层穿刺点高度(~400 km)上，三亚位于电离赤道异常谷区，即近赤道区，南宁和香港位于电离赤道异常峰区，桂林和赣州位于电离赤道异常峰区北侧，邻近峰区；而武汉位于电离赤道异常的北缘，即低纬向中纬的过渡区.
|
表 1 观测站及其坐标 Table 1 Observatories and their coordinates |
绝对TEC和相对TEC分别由双频差分伪距和双频差分相位计算得到
|
(1) |
式中TECa和TECr分别表示绝对TEC和相对TEC，单位是1 TECu=1016m－2，Δρ是双频差分伪距，单位是m，Φ1和Φ2分别是L1和L2的载波相位，单位是rad，m1=154和m2=120分别是L1和L2的载波频率与基频之比，TECro为未知常数，它由未知的初相位和相位的整周模糊度及周跳所引起，ερ和εφ是测量误差.
由于沿传播链路空间环境的突然扰动等因素的影响，经常导致接收机出现短暂失锁，引起相位计数中断.当接收机重新锁定卫星之后，多普勒计数重新开始，结果载波相位出现整周数突变，导致后续的相位观测值中都包含一个相同的整周误差，这种现象称为周跳.周跳导致TEC数据不连续，严重影响TEC数据质量，因此，周跳的识别和校正是TEC数据预处理的关键环节.
为了在电离层平静和扰动的情况下，都能有效识别和处理出现的周跳，本文借鉴前人的研究结果，经过改进后，设计了一种周跳检测与校正的批处理算法.
一般地讲，周跳检测需要先基于观测数据得到一个检测量的时间序列.每个待监测和修正的时间序列或为持续数小时的数据段，或为若干较短的数据段，在相邻的2小段数据之间中断不超过30 s.当没有周跳出现时，可以合理地假定这个序列随时间是平滑变化的，每当这个序列随时间变化不连续或出现突跳时，我们就认为出现了周跳.本文所使用的方法，选择的检测量是相对TEC的差分ΔTEC.定义k时刻的ΔTEC(k)为
|
(2) |
相对TEC由双频相位观测量的差分求得.因此，由相邻历元TEC的差值得到的检测量ΔTEC不再包含星-站距离、钟差和初相位等非色散因素的影响(Banville et al., 2010).当没有周跳发生时，ΔTEC的测量值可以看作是一个服从正态分布的随机量.我们采用统计的方法来对ΔTEC进行检测，用X和σ分别表示k时刻之前1 min的ΔTEC时间序列的均值和标准差，则当ΔTEC(k)同时满足以下两个条件时，我们判定在k时刻发生了周跳，
|
(3) |
|
(4) |
式中ε是一个给定的小量，n是大于1的整数.
若k时刻之前一段时间ΔTEC数据的标准差特别小，因为相位测量误差的存在，即使没有发生周跳，对于这段数据，(4)式也有可能成立.加入条件(3)式能有效防止因此种情况发生而出现的误判.(3)式中，ε的值取决于载波相位测量精度，其量值需要根据实际观测结果来选取.在此前的周跳检测方法中，没有见到使用条件(3)的报道.不过，通过大量实测数据的周跳检测实践，我们发现，对少量特定的数据，不使用条件(3)不影响周跳检测的结果，而对长时间大量数据的周跳检测的批处理，在没有人为干预的情况下，条件(3)是不可缺少的，否则会导致误判.在本文中，取ε=0.02TECu.对(4)式中n的取值，参考Liu(2011)的做法，我们取n=4，即以4倍标准差以内的变化作为正常变化，否则，就认为数据发生了周跳.
根据上述标准，若检测出某个时刻k出现了周跳，则令校正后k时刻的TEC变化率ΔTEC′(k)=X.从而可以得到周跳引起的TEC跳变值为
|
(5) |
将k时刻及其后所有的TEC值都减去这个跳变值，就可以得到周跳校正后的结果.需要指出，以上方法要求最初1 min间隔内ΔTEC满足条件(3)和(4)式，周跳检测和校正从前往后进行，因此在计算k时刻之前1 min的ΔTEC均值和标准差时，若这段时间内出现了周跳，则计算所使用的ΔTEC值是经过修正后的值而非实际观测值，这样可以保证检测结果不受周跳的影响.
图 1分别给出周跳检测与校正前后TEC随时间变化的4个实例，图中所用的数据分别在桂林、赣州、南宁和香港站对不同的卫星观测得到，周跳的检测与校正采用上述方法.
|
图 1 周跳检测与校正前(a1—a4)、后(b1—b4)TEC随时间变化示例 Fig. 1 Examples of TEC variations before (a1—a4) and after (b1—b4) the cycle slip detection and correction |
图 1(a1)至(a4)显示周跳校正前实测的相对TEC数据，由图可见，赣州站GPS #13卫星在22:10—22:20 LT，桂林站GPS #13卫星在21:30—22:30 LT，香港站GPS #9卫星在22:20—23:05 LT及南宁站GPS #04卫星在20:05—20:45 LT期间，相对TEC时间序列中都出现了多次短暂失锁和周跳，导致TEC变化不连续和跳变.如果不作周跳校正，这样的数据无法使用.从图 1(b1)至(b4)可以看到, 经过周跳校正并用绝对TEC测量作“对齐”处理(Mannucci et al., 1993)后，TEC随时间的变化是连续的，跳变完全被消除.同时还可以看到，没有出现周跳的TEC数据段，除对齐引起的TEC值上下平移外，曲线特征没有变化，而在出现周跳的时间段，周跳校正后TEC变化的物理图像非常清晰，可以看到明显的耗尽结构，而在周跳校正之前，由于多次短暂失锁和周跳，无法识别出TEC耗尽的图样.这些实例说明，本文发展的方法用于周跳检测与校正是有效的.
Banville等(2010)的研究表明，载波L1和L2可能同时出现失锁和周跳，也可能仅仅一个频率出现失锁和周跳.实际上，与L1相比，L2出现失锁和周跳的可能性更大.不过，由于本文发展的方法是基于TEC数据来进行周跳的检测与校正，因此无法确定周跳出现在哪个频率.不过，本文发展的方法原理简单，操作方便，同时兼顾电离层平静和扰动的情况，特别适用于大量数据的批处理，无需人为干预.
2 TEC起伏和TEC起伏指数从观测的TEC数据中消除长周期的TEC背景变化，可以得到短周期的TEC起伏.对于固定的观测站，TEC起伏定义为瞬时TEC值与TEC的平均值之差，
|
(6) |
式中符号〈·〉表示算术平均.在计算δTEC之前，需要对TEC观测数据进行预处理，其中关键的一步是消除周跳的影响，其方法已在第1节介绍.
我们所用的接收机输出的TEC数据, 其采样间隔是1 s，因此，δTEC的奈奎斯特周期是2 s.在天顶附近，可监测空间尺度最短约160 m的不规则体，它小于载波L1的第一菲涅尔带尺度.计算TEC平均值的时长远大于TEC的采样间隔，本文用时长60 s的数据计算得到.
TEC起伏指数σtec定义为每分钟时长δTEC的标准差，
|
(7) |
对于给定频率的载波，光程起伏δP正比于相位起伏δφ(Yeh and Liu, 1982)，δφ=δP/λ，λ是载波波长.在高频近似条件下，可以得到不规则体引起的相位起伏为
|
(8) |
式中c是光速，f是载波频率，δN是不规则体中的电子密度起伏.
对于GPS卫星，载波f1=1.57542×109 Hz，f2=1.2276×109 Hz，取δφ的单位为周(2πrad)，TEC的单位为TECu，1TECu=1016el./m2.(8)式中，δφ的单位是rad，如果用周作单位，δφ应该用δφ=δφ/2π代替；类似地，用TECu作单位，TEC应该用TEC/1016代替，这样可以得到，GPS载波L1和L2的相位起伏分别为
|
(9) |
(9) 式表明，不规则体引起的相位起伏与总电子含量起伏呈线性关系.由此可以推断，相位起伏与总电子含量起伏的测量是等价的.
按照定义，相位闪烁指数σφ是相位起伏的标准差，对于L1和L2分别为
|
(10) |
式中符号〈·〉表示算术平均，δφ1和δφ2分别是载波L1和L2的相位起伏，σφ1和σφ2分别是载波L1和L2的相位闪烁指数.
由(7)式和(9)式可以导出相位闪烁指数与TEC起伏指数的关系为
|
(11) |
(11) 式表明，载波L1和L2的相位闪烁指数和TEC起伏指数σtec之间存在定量的关系，相位闪烁强度可以由指数σtec来度量.因此，无需直接计算相位闪烁指数.
图 2显示2014年3月8日南宁(第1列)、桂林(第2列)、香港(第3列)和赣州(第4列)GPS #07卫星观测到的电离层不规则体和闪烁随时间的变化.图 2a是电离层穿刺点高度上传播路径轨迹的经纬度变化，粗实线表示出现不规则体和闪烁的经纬度区域，图 2b是TEC随时间的变化，图 2c和d给出TEC起伏δTEC和相位闪烁指数σφ随时间的变化.作为比较，图 2e和f还给出了载噪比CNR和振幅闪烁指数S4随时间的变化.
|
图 2 2014年3月8日南宁、桂林、香港和赣州GPS 7号卫星观测到的电离层不规则体和闪烁随时间的变化 (a)电离层穿刺点高度上的传播路径轨迹(虚线)和出现闪烁期间的轨迹(粗实线). (b)至(f)依次是TEC、TEC起伏、相位闪烁指数、载噪比和振幅闪烁指数随时间的变化. Fig. 2 Temporal variation of ionospheric irregularities and scintillations on 8 March 2014 from GPS #07 satellite observed at NN, GL, HK and GZ stations, from left to right (a) The propagation path at the ionospheric puncture height (dash lines) and the propagation path during scintillations (bold solid lines). (b)—(f) show the temporal variations of TEC, δTEC, σφ, CNR and S4 index. |
从图 2b可以看到，2014年3月8日午夜前后，GPS #07卫星过境的电离层区域，南宁、桂林、香港和赣州都观测到大尺度的TEC耗尽和起伏的结构，TEC耗尽结构的持续时间分别为22:09—23:20 LT、23:00—00:07 LT、22: 18—23:18 LT和22: 45—23:48 LT.南宁、桂林、香港和赣州都观测到的TEC耗尽结构分别位于经纬度为(22.48°N，106.94°E)至(24.79°N，107.63°E)、(22.99°N，109.59°E)至(25.38°N，109.45°E)、(22.18°N，113.10°E)至(24.20°N，112.63°E)和(24.25°N，113.72°E)至(26.41°N，113.57°E)的区域(参见图 2a).从观测到的TEC耗尽结构分布的区域可以估计出，南北方向尺度约220~250 km，东西方向尺度约20~70 km，表明TEC耗尽结构是沿南北方向拉伸的.比较图 2b至图 2f可见，大尺度的TEC耗尽结构与δTEC和CNR快速起伏表征的小尺度不规则体以及闪烁活动出现的开始和消失时间基本相同，说明电离层相位闪烁和振幅闪烁由电离层大尺度TEC耗尽结构及其中所包含的小尺度不规则体引起，它们之间有直接的因果关系.
大量实例分析表明，对于我国中南部电离层中发生在夜间的闪烁活动，图 2显示的图像具有普遍性.即，对于绝大多数夜间发生的闪烁事件，TEC耗尽与δTEC和CNR快速起伏以及σtec和S4增强，出现时间总有很好的对应关系.TEC耗尽与σtec和S4增强伴随出现表明，振幅闪烁和相位闪烁都起因于TEC耗尽的等离子体泡.指数σtec和S4值增高在同一时段出现表明，相位闪烁和振幅闪烁同时存在.按照相位屏理论，对振幅闪烁的贡献主要是尺度小于第一菲涅尔带尺度的不规则体，对于相位闪烁的贡献，大尺度不规则体是主要的(Yeh and Liu, 1982).相位闪烁和振幅闪烁同时出现表明，第一菲涅尔带尺度的不规则体和大于第一菲涅尔带尺度的不规则体两者同时存在.
3 低纬电离层相位闪烁的统计特征结合GPS双频信标的载波相位和伪距的测量，经过周跳的识别和校正，可以得到分段连续的较精确的TEC数据.依据这些预处理后的TEC数据，可以计算δTEC和σtec.下面将以σtec作为表征电离层不规则体和相位闪烁的特征参量，分析它们的统计特征.
为了降低非电离层因素引起的多路径效应的影响，也为了突显观测站及邻近区域的电离层闪烁活动，在本文的统计分析中，忽略了仰角低于35°的数据，且只有指数σtec不低于0.1且最短持续10 min的闪烁事件才参与统计.这一限制有助于排除大多数由非电离层因素导致的短暂扰动，但不影响不规则体和相位闪烁的基本统计特征，仅可能导致统计得到的出现频次整体上偏低.在以上较为严格的条件下，依然有足够多的闪烁事件，具有统计的意义.
图 3和图 4分别是南宁和香港2013—2014年逐月指数σtec随地方时变化的散点图.我们假定σtec < 0.1是σtec的背景变化，在图中没有显示σtec < 0.1的数据.图中标明“no data”代表当月整个月或绝大部分日子观测数据缺失.
|
图 3 南宁2013—2014年σtec量值和出现频次逐月随地方时的变化 Fig. 3 Scatter plots of local time variation of σtec and its occurrence observed at NN station month by month during 2013 and 2014 |
|
图 4 香港2013—2014年σtec量值和出现频次逐月随地方时的变化 Fig. 4 Scatter plots of local time variation of σtec and its occurrence observed at HK station month by month during 2013 and 2014 |
从图 3和图 4可以看到，不同月份，不规则体出现的频次明显不同，在2至4月和9至11月，不规则体频繁出现，3月和4月出现最频繁；在不规则体频繁出现的月份，一天之中，它们主要集中在日落后20:00 LT前后开始出现，直至午夜后03:00 LT前后结束；σtec值较高的强不规则体主要在上半夜出现.由图还可以看到，大部分不规则体相对较弱，强不规则体相对稀少.
按照统计理论，随机数据的概率密度函数(probability density function, 简记为PDF)表示瞬时数据值落在某个指定范围内的概率.对于有限的离散实验数据，我们把落在每个指定数值范围内σtec数据点与总的σtec数据点之比的百分数定义为σtec的PDF.为了得到σtec的PDF，我们利用2012—2015年在香港和南宁站σtec的观测数据，计算了σtec的概率密度函数.在计算中，选取最小的σtec为0.1，当σtec < 2.0时，按0.1的间隔步进，由于超强的σtec出现次数很少，我们把σtec≥2.0的所有数据点作为一组.图 5给出南宁和香港σtec的PDF随σtec大小的变化.
|
图 5 南宁和香港σtec的概率密度函数随σtec大小的变化.图中最右端的点代表σtec大于2.0的PDF的总和 Fig. 5 Probability density function of σtec for NN and HK stations, while the right end point denotes the sum of PDF for σtec>2.0 |
由图 5可以看到，南宁和香港σtec的概率密度函数随σtec大小的变化特征基本相同，随σtec增大，其出现概率逐渐减小.我们定义0.1≤σtec < 0.3为弱不规则体，0.3≤σtec < 0.6为中等强度不规则体，0.6≤σtec < 1.0为强不规则体，σtec≥1.0为超强不规则体.统计分析得到，对于南宁和香港两地，σtec介于0.1至0.3之间的弱不规则体出现的比例占60%左右，介于0.3至0.6之间的中等强度不规则体的比例约占20%左右，介于0.6至1.0之间的强不规则体的比例约占15%左右，σtec大于2.0的超强不规则体约占5%.
我们以半小时时长把一天分成48个时间间隔，计算每30 min时间间隔内日平均相位闪烁出现的分钟数.图 6给出武汉、赣州、桂林、南宁、香港和三亚站的相位闪烁出现次数随地方时的变化.图中给出的统计结果是由2012—2015年全部有效观测数据计算得到的.每30 min时间间隔内的日平均相位闪烁分钟数由该时间间隔内的闪烁累积分钟数除以有效观测天数得到.
|
图 6 武汉、赣州、桂林、南宁、香港和三亚站的相位闪烁出现频次随地方时的变化 Fig. 6 Local-time dependence of phase scintillation occurrence observed at WH, GZ, GL, NN, HK and SY stations |
从图 6可以看出，在所有观测站，相位闪烁都主要出现在晚上，从日落后数小时持续至黎明前，白天极少观测到.从图 6还可以看出，相位闪烁出现频次存在纬度依赖，整体上表现为随纬度增高而降低.三亚站观测到的相位闪烁出现率最高，香港和南宁次之，桂林和赣州再次之，武汉观测站相位闪烁出现频次远低于其他观测站.随着纬度增高，相位闪烁活动的开始时间稍晚，结束稍早.在三亚观测站，不规则体从19:00 LT左右开始出现，并且持续至04:00 LT前后.而在最北边的武汉站，开始时间约为20:30 LT，在02:00 LT之后就没有观测到相位闪烁出现.
图 7给出武汉、赣州、桂林、南宁、香港和三亚站的相位闪烁日平均出现频数随月份的变化.日平均相位闪烁的出现分钟数由当月相位闪烁的出现总分钟数除以当月的总观测天数得到.从图 7可以看出，香港、南宁、桂林和赣州站的相位闪烁日平均出现次数的月份变化比较类似，都表现为春季(2至4月)最高、秋季(9至11月)次之，夏季和冬季的出现率很低，比较春季和秋季的相位闪烁日平均出现情况，可以看到很显著的春秋不对称性.在三亚站，相位闪烁日平均出现次数的月份变化特征与香港、南宁、桂林和赣州站接近，但春秋不对称性不是很显著.武汉站的相位闪烁日平均出现次数的月份变化特征与其他5个站有所不同，表现为相位闪烁日平均出现次数春季最高，其次是夏季，秋季和冬季基本没有观测到相位闪烁活动.
|
图 7 武汉、赣州、桂林、南宁、香港和三亚站相位闪烁出现次数随月份的变化 Fig. 7 Monthly dependence of phase scintillation occurrence observed at WH, GZ, GL, NN, HK and SY stations |
此前，利用位于我国中南部电离层闪烁监测台网2012—2015年的观测数据，程洁等(2018)曾比较分析了GPS信号闪烁与周跳的统计特征.与本文图 6和图 7比较不难看出，在我国中南部，电离层振幅闪烁与周跳和相位闪烁随地方时和月份变化的统计特征基本一致.Liu等(2015)曾利用2004—2012年三亚的观测数据，研究了振幅闪烁出现的季节依赖，发现在太阳活动下降段(2005)振幅闪烁出现呈春秋不对称，春季比秋季高，而在太阳活动上升段(2010—2012年)没有观测到这种不对称性.本文相位闪烁的观测结果表明，在包括三亚在内的低纬观测站，在2012—2015年期间，相位闪烁出现依然呈春秋不对称，春季比秋季频繁.
4 S4指数与σtec指数的关系在给定的时间段，对特定观测站和特定卫星观测的数据，我们考察了S4指数和σtec指数的关系.图 8是振幅闪烁指数S4和σtec随地方时变化的比较，4幅子图分别对应2012年3月8日桂林站6号GPS卫星(a)、2015年4月3日赣州站18号GPS卫星(b)、2013年3月18日南宁站13号GPS卫星(c)和2013年4月6日香港站8号GPS卫星(d)，实线和虚线分别表示S4和σtec，它们共用图的左侧纵坐标度量，σtec的单位是TECu.与Pi等(1997)和Basu等(1999)处理方法稍有不同，本文基于1 Hz采样率的TEC数据在1 min时长内计算σtec，因此，σtec和S4数据点的间隔时间相同，都是1 min.
|
图 8 S4(实线)和σtec(虚线)的时间变化个例.σtec的单位为TECu Fig. 8 Examples of temporal variations of S4 (solid line) and σtec (dash line). The unit of σtec is TECu |
从图 8可以看出，整体上，S4和σtec随时间的变化一致性相当好，两者量值的变化范围也很接近.当电离层处于平静状态，没有闪烁发生时，S4指数很小，σtec指数也很小，当电离层处于扰动状态，有不规则体出现和闪烁发生时，S4指数值增大，σtec指数值也几乎同时增高.不过，从变化的细节看，S4和σtec随时间的变化还是存在小的差别，这可能是因为S4和σtec反映不同尺度的不规则体的影响，而不同尺度的不规则体的演化过程存在差异.
对香港和南宁站2012年9月至2015年8月共3年夜间时段(18:00—06:00 LT)所有卫星的观测数据，统计分析S4指数和σtec之间的关联.图 9a和图 9b分别是南宁和香港S4随σtec变化的散点图.图中实线是对散点的最小二乘拟合.作图前先对数据进行平均处理.平均分两步进行，首先把1 min间隔的数据在15 min间隔内进行平均，得到15 min间隔的S4和σtec的数据，然后，σtec从0.05开始，按0.01的间隔递增，求出落在每个σtec间隔内所有S4的平均值.由于S4和σtec的值很高时数据点很少，图中最右边的散点代表σtec≥1的所有数据点的平均值.
|
图 9 2012年9月至2015年8月夜间时段，南宁站(a)和香港站(b)S4随σtec均值变化的散点图 Fig. 9 Scatter plots of S4 and mean σtec during night time between Sep. 2012 and Aug. 2015 for (a) NN station and (b) HK station |
从图 9可以看到，随S4增高，σtec近似线性增大，线性拟合的相关系数达到0.96，表明S4和σtec平均值之间呈正相关.对南宁站和香港站，最小二乘拟合的S4随σtec变化的关系式基本相同，表达式为
|
前面我们已经证明，相位闪烁指数σφ与TEC起伏指数σtec完全等效.因此，S4和σtec之间的关系，实际上反映振幅闪烁指数和相位闪烁指数的关系，也意味着小于第一菲涅尔带尺度的小尺度不规则体和大于第一菲涅尔带尺度的大尺度不规则体两者同时存在.
Basu等(1999)曾比较了Ascension群岛观测站5 min平均的S4和ROTI的关系，发现S4和ROTI随时间的变化趋势整体上基本一致，但ROTI与S4的比值变化范围很大，比值约在2至10倍的范围内变化.与Basu等(1999)的结果不同，图 9显示的S4和σtec比值的变化范围明显小于ROTI和S4比值的变化范围.Basu等(1999)指出，GPS卫星在电离层穿刺点高度上的投影速度和不规则体漂移速度变化导致ROTI标度长度变化，它对ROTI和S4比值大小起主要的控制作用.S4指数和σtec指数基本上不依赖卫星的电离层投影速度和电离层不规则体漂移速度，所以σtec和S4的值差别相对较小.在这种意义上讲，σtec的测量用于预测引起闪烁的不规则体的存在比ROTI更有效.
5 总结本文提出用TEC起伏δTEC代替ROT，并基于δTEC的标准差构建了指数σtec，代替TEC变化率指数ROTI，同时证明指数σtec与相位闪烁指数完全等效.为了在电离层扰动条件下获得连续的TEC数据，文中设计了周跳检测与校正的批处理算法，用于消除周跳的影响.在此基础上，利用位于我国中南部电离层闪烁监测台网2012—2015年的观测数据，较详细地分析用TEC起伏的标准差表征的低纬电离层不规则体和相位闪烁的统计特征，并考察了指数S4和σtec之间的关联.主要研究结果归纳如下：
(1) 采用相对TEC的差分ΔTEC作为检测量，设计了一种周跳检测与校正的算法.该方法原理简单，操作方便，同时兼顾电离层平静和扰动的情况，特别适用于大量数据的批处理，无需人为干预.
(2) 提出用TEC起伏δTEC作为特征参量，并基于δTEC的标准差构建了TEC起伏指数σtec，同时证明，指数σtec可以定量地度量相位闪烁指数.
(3) 对我国中南部电离层闪烁监测台网2012—2015年观测数据的统计分析表明，低纬电离层不规则体和相位闪烁与振幅闪烁随地方时和月份变化的特征类似.一天之中，不规则体和相位闪烁都主要出现在晚上，从日落后数小时持续至黎明前，一年之中，春季出现最频繁、秋季次之，呈现显著的春秋不对称性，夏季和冬季出现很少.
(4) 统计分析发现，指数S4与σtec之间有密切的联系，表现为两者之间存在显著正相关，表明小于第一菲涅尔带尺度的小尺度不规则体和大于第一菲涅尔带尺度的大尺度不规则体两者同时存在是一个普遍的现象，σtec测量能用于预测引起闪烁的不规则体的出现.
Aarons J, Mendillo M, Yantosca R. 1997. GPS phase fluctuations in the equatorial region during sunspot minimum. Radio Science, 32(4): 1535-1550. |
Adewale A O, Oyeyemi E O, Adeloye A B, et al. 2012. A study of L-band scintillations and total electron content at an equatorial station, Lagos, Nigeria. Radio Science, 47(2): 1-12. DOI:10.1029/2011RS004846 |
Akala A O, Doherty P H. 2012. Statistical distribution of GPS amplitude scintillations. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, 74: 199-211. DOI:10.1016/j.jastp.2011.11.006 |
Akala A O, Amaeshi L L N, Doherty P H, et al. 2014. Characterization of GNSS scintillations over Lagos, Nigeria during the minimum and ascending phases (2009-2011) of solar cycle 24. Advances in Space Research, 53(1): 37-47. DOI:10.1016/j.asr.2013.09.034 |
Alfonsi L, Spogli L, De Franceschi G, et al. 2011. Bipolar climatology of GPS ionospheric scintillation at solar minimum. Radio Science, 46(3): RS0D05. DOI:10.1029/2010RS004571 |
Amabayo E B, Edward J, Cilliers P J, et al. 2014. Climatology of ionospheric scintillations and TEC trend over the Ugandan region. Advances in Space Research, 53(5): 734-743. DOI:10.1016/j.asr.2013.12.015 |
Basu S, Grovesa K M, Quinna J M, et al. 1999. A comparison of TEC fluctuations and scintillations at Ascension Island. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, 61(16): 1219-1226. DOI:10.1016/S1364-6826(99)00052-8 |
Banville S, Langley R B, Saito S, et al. 2010. Handling cycle slips in GPS data during ionospheric plasma bubble events. Radio Science, 45(6): RS6007. DOI:10.1029/2010RS004415 |
Beach T L, Kintner P. 1999. Simultaneous global positioning system observations of equatorial scintillations and total electron content fluctuations. Journal of Geophysical Research:Space Physics, 104(A10): 22553-22565. DOI:10.1029/1999JA900220 |
Carrano C S, Groves K M. 2007. TEC gradients and fluctuations at low latitudes measured with high data rate GPS receivers.//Proceedings of the 63rd Annual Meeting of The Institute of Navigation. Cambridge: The Institute of Navigation, 156-163.
|
Cheng J, Xu J S, Cai L. 2018. A comparison of statistical features of ionospheric scintillations and cycle slips in the mid-south region of China. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 61(1): 18-29. DOI:10.6038/cjg20180065 |
Deng B C, Huang J, Liu W F, et al. 2013. GPS scintillation and TEC depletion near the northern crest of equatorial anomaly over South China. Advances in Space Research, 51(3): 356-365. DOI:10.1016/j.asr.2012.09.008 |
Du J, Caruana J, Wilkinson P, et al. 2000. Determination of equatorial ionospheric scintillation S4 by dual frequency GPS. Proceedings WARS'00: Workshop on Applications of Radio Science, pp 85-90, 27-29 April, 2000, La Trobe University.
|
Huang L F, Wang J S, Jiang Y, et al. 2014. A study of GPS ionospheric scintillations observed at Shenzhen. Advances in Space Research, 54(11): 2208-2217. DOI:10.1016/j.asr.2014.08.023 |
Jakowski N, Borries C, Wilken V. 2012. Introducing a disturbance ionosphere index. Radio Science, 47(4): RS0L14. DOI:10.1029/2011RS004939 |
Kintner P M, Kil H, Deehr C, et al. 2002. Simultaneous total electron content and all-sky camera measurements of an auroral arc. Journal of Geophysical Research:Space Physics, 107(A7): 1127. DOI:10.1029/2001JA000110 |
Kintner P M, Ledvina B M, De Paula E R. 2007. GPS and ionospheric scintillations. Space Weather, 5(9): 09003. DOI:10.1029/2006SW000260 |
Krankowski A, Shagimuratov I I, Lubomir I, et al. 2005. Study of TEC fluctuations in Antarctic ionosphere during storm using GPS observations. Acta Geophys. Apolonica, 53(2): 205-218. |
Liu K K, Li G Z, Ning B Q, et al. 2015. Statistical characteristics of low-latitude ionospheric scintillation over China. Advances in Space Research, 55(5): 1356-1365. DOI:10.1016/j.asr.2014.12.001 |
Liu Z Z. 2011. A new automated cycle slip detection and repair method for a single dual-frequency GPS receiver. Journal of Geodesy, 85(3): 171-183. DOI:10.1007/s00190-010-0426-y |
Mannucci A J, Wilson B D, Edwards C D. 1993. A new method for monitoring the Earth's ionospheric total electron content using the GPS global network. Proceedings of the ION GPS-93. Salt Lake City, Utah, USA: Institute of Navigation.
|
Mendillo M, Lin B S, Aarons J. 2000. The application of GPS observations to equatorial aeronomy. Radio Science, 35(3): 885-904. |
Olwendo O J, Baki P, Cilliers P J, et al. 2016. Low latitude ionospheric scintillation and zonal plasma irregularity drifts climatology around the equatorial anomaly crest over Kenya. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, 138-139: 9-22. DOI:10.1016/j.jastp.2015.12.002 |
Pi X, Mannucci A J, Lindqwister U J, et al. 1997. Monitoring of global ionospheric irregularities using the worldwide GPS network. Geophysical Research Letters, 24(18): 2283-2286. DOI:10.1029/97GL02273 |
Seba E B, Gogie T K. 2015. Characterization of ionospheric scintillation at a geomagnetic equatorial region station. Advances in Space Research, 56(10): 2057-2063. DOI:10.1016/j.asr.2015.07.035 |
Tiwari R, Strangeways H J, Tiwari S, et al. 2013. Investigation of ionospheric irregularities and scintillation using TEC at high latitude. Advances in Space Research, 52(6): 1111-1124. DOI:10.1016/j.asr.2013.06.010 |
Wanninger L. 1993. Ionospheric monitoring using IGS data, paper presented at the IGS workshop. Bern, Switzerland: Institute of Geological Sciences.
|
Yeh K C, Liu C H. 1982. Radio wave scintillations in the ionosphere. Proceedings of the IEEE, 70(4): 324-360. |
程洁, 徐继生, 蔡磊. 2018. 我国低纬电离层闪烁和周跳的统计特征比较. 地球物理学报, 61(1): 18-29. DOI:10.6038/cjg20180065 |