2019, Vol. 62
2. 中国科学院地球科学研究院, 北京 100029;
3. 中国科学院大学, 北京 100049
2. Institute of Earth Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China;
3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
塔里木盆地位于我国西北部，北起天山南麓山前带，南至昆仑山—阿尔金山北麓山前带，西起帕米尔高原东麓，东到罗布泊洼地，库鲁克塔格、柯坪、阿尔金等次一级的山系环绕其周围.东西长约1500 km，南北宽200~800 km，两头窄、中间宽，总体形状大致呈菱形，是我国最大的内陆盆地，面积达56万平方公里(汤良杰, 1996; 贾承造, 1997; 朱传庆等, 2008).
塔里木盆地是一个发育在太古代-早中元古代的结晶基底与变质褶皱基底之上由古生代克拉通盆地和中、新生代前陆盆地叠合而成的大型复合海相沉积盆地，发育有古老陆壳基底，并经历了多次的沉降隆升演化(汤良杰, 1996; 贾承造, 1997; 刘绍文等, 2017).
沉积盆地热历史是盆地动力学和油气成藏研究的重要内容，其在大陆克拉通演化与油气资源评价的研究中具有重要的地位(何丽娟和汪集旸, 2007; 邱楠生等, 2015).塔里木盆地作为典型的沉积盆地，对其热历史开展研究不仅对于探讨盆地成因演化动力学具有重要约束作用，也能为盆地油气资源评价提供基础地热参数.
目前用于恢复热史的方法很多，传统上主要包括古温标法和数值模拟法(薛爱民等, 1993; 汪集旸, 2015).古温标法由于其方法原理的限制，只能恢复最热事件(或最高古地温)以来的热史(何丽娟和汪集旸, 2007).目前对于塔里木盆地而言，古温标方法只能恢复古生代以来的热历史.例如王良书等(1995)结合塔里木盆地的构造演化史得出了塔里木盆地自古生代以来的热演化过程；邱楠生等(2009, 2010, 2015)与左银辉等(2015)综合运用多种低温热年代学的手段结合测井资料恢复了塔里木盆地的古生代以来的热史.而塔里木盆地古生代之前的热历史，尤其是太古代以来的热历史，还未见相应的研究.因此，本文将采用正演拟合的方法来模拟研究塔里木克拉通形成以来的背景热史，旨在揭示塔里木可能的热演化模式.
塔里木块体处在古亚洲构造域和特提斯构造域之间，古生代时期属于古亚洲构造域，处在冈瓦那大陆北部边缘，中、新生代处在特提斯构造域北缘，相继受特提斯洋和印度洋两个动力体系控制(张光亚等, 2007; 葛肖虹等, 2013).受所处大地构造背景控制，塔里木自显生宙以来经历了大量的构造运动，频繁的构造运动势必引起相应的热扰动.因此，本文还将以塔里木早二叠世的大火成岩省为例，讨论区域构造-热事件的时空影响，厘定背景热史与构造热扰动在塔里木热史中所占比重.
1 地球内部温度演化地球内部温度作为重要的基础地球物理参数之一，控制着地球的发展和演化.地球上所有的地质过程，大到全球尺度下的板块运动，小到显微尺度下的矿物形成，无一不受地球内部温度的控制.前人给出了很多确定地球内部温度演化的方法，主要包括岩石学方法、热演化模型推理方法以及流体力学方法.
(1) 岩石学方法：利用地幔中MgO的含量与地幔温度的相关关系来获取平均地幔势温TP(Mantle potential temperature)，二者存在一个经验公式
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Herzberg等(Herzberg et al., 2007, 2010; Herzberg and Gazel, 2009)统计了前人各个年代玄武岩、苦橄岩以及科马提岩样本中的MgO含量，并根据式(1)计算出平均地幔势温，得出了地球的热演化历史，结果如图 1所示，紫色实心圆圈代表玄武岩(数据来源于Herzberg et al., 2010)，红色实心圆圈代表科马提岩(数据来源于Puchtel et al., 2004; Sobolev et al., 2007; Nicholas et al., 2008).由散点图可知，地球总体上呈现不断冷却的趋势.
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图 1 地球内部温度演化模式图 Fig. 1 Model showing temperature evolution in the earth |
(2) 热演化模型推理方法：已知地球在热演化过程中热量的收支关系(Korenaga, 2013)
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其中，C是整个地球的比热容，取7×1027J·K-1；TP为平均地幔势温，℃；τ为年龄，Ga；H为地幔的生热量，单位TW，计算时按放射性生热元素的指数衰减规律取值，即H(τ)=H0exp(τ/τr)，其中H(τ)为年龄τ的地幔生热量，H0为现今地幔生热量，τr=2.9 Ga，为放射性元素的特征衰变时间；Q为因地幔对流而产生的表面丧失热量，单位TW，计算时按常数取值，即Q=38TW.同时，引入参数Ur(Urey ratio)(Davies, 2009; Korenaga, 2013)，Ur是地球内部生热量H与表面丧失热量Q的比值Ur(τ)=H(τ)/Q(τ).由热量收支关系式易知，只要关系式(2)对年龄进行积分，就可以求出温度随年龄的变化关系.
Korenaga(Korenaga and Jordan, 2003; Korenaga, 2006, 2008, 2013)根据多种约束(主要是板块运动过程中有关热量的约束)，认为Ur0=0.34，T0=1350 ℃，然后可求得H0，进而得到H(τ)，最后通过对年龄积分，获得平均地幔势温TP与年龄τ之间的变化关系(3)，最终得到地球的热历史.
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Korenaga将结果与Herzberg岩石学的结果作比较，发现二者的一致性较好.如图 1所示，绿色实线表示Korenaga利用(2)式积分的结果，与Herzberg玄武岩(紫色实心圆圈)的结果相符.Korenaga的结果表明，在太古代时期，地幔平均温度并不是传统认为的不断衰减，而是平缓地上升.大约在3 Ga之后，尤其是进入元古代以后，才表现出明显的下降趋势.需要指出的是，Korenaga主要的约束都是板块运动的一些信息，而板块运动发生的年代一般认为不早于早太古代(< 3.5 Ga)，因此其推演的3.5 Ga以前的地球热演化过程的准确性有待考证(Korenaga, 2013).
(3) 流体力学方法：依靠流体力学中参数化模型的方法，在Turcotte与Schubert(2014)的地球动力学模型的基础上，提出改进模型.Sotin和Labrosse(1999)通过公式推演与数值模拟，得到了球型域内地幔温度、顶底热流与地幔对流参数之间的关系
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(4a) |
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(4b) |
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其中，R1为上边界对应的半径，km；R2为下边界对应的半径，km；k为热导率，W·m-1·K-1；ΔT为上下边界的温度差，K；f为上下边界对应半径的比值，f=R2/R1；b为对流层的厚度，b=R1-R2，km；HS为无量纲生热率，HS=Hb2/kΔT，H为生热率，μW·m-3，取值[0, 40]；Ra为对流层的瑞利数，Ra=αgΔTb3/κμ，取值范围为105~109；α为热膨胀率，K-1；g为重力加速度，取9.8 kg·m-3；κ为热扩散率，m2·s-1；μ为动力黏度，Pa·s，对于不同形式的地幔对流，取不同的值；Raδ为热边界层的瑞利数，取值为24.4；θ1取值为1.126；C为常数；θ为无量纲温度；Q1为上边界无量纲热流；Q2为下边界无量纲热流.
Grigné等(2005)在研究地球早期热状态时，认为早在2.5 Ga，大陆就已经停止生长，稳定克拉通不断冷却(不考虑构造-热事件的扰动).并且这样的冷却过程与放射性元素含量的衰减具有相似的特性.Michaut和Jaupart(2007)正是基于这种认识，将上述流体力学参数化关系与稳定克拉通冷却模型相结合，提出了岩石圈底部温度为
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其中，Tb0为现今岩石圈底部温度，Tb0=1372 ℃；τs为冷却的特征时间，τs=35 Ga；t为时间，τ为年龄，τ=t0-t.结果如图 1中蓝色实线所示，Michaut的结果也显示了地球处于长期冷却的状态.
综合上述三种不同的方法，基本可以刻画出地球的热演化模式.从图 1可以看出，三种方法获得的温度随时间的变化关系基本一致.从元古代至今，地球一直处于不断冷却的过程，局部的冷却速度为50 K·Ga-1(Michaut and Jaupart, 2007)~100 K·Ga-1(Korenaga, 2013).
2 塔里木热史计算方法克拉通是地球上稳定而古老的构造单元，它的热演化历史是地球热演化历史的一个缩影.世界上典型稳定克拉通(包括南非克拉通、加拿大地盾等)热演化过程明显经历了一个逐渐冷却的过程，地表热流不断降低，克拉通不断增厚(Artemieva and Mooney, 2001; King, 2005; Thakur and Blackwell, 2010).大量地质资料表明，塔里木盆地的基底是稳定的克拉通，且在古生代时期也表现为克拉通盆地性质(汤良杰, 1996; 贾承造, 1997; 张光亚等, 2007).基于对地球内部温度演化的认识以及对克拉通稳定性的研究，本文按照Michaut等(Michaut and Jaupart, 2007; Michaut et al., 2009)的思路设计了正演拟合的方法来推演塔里木克拉通的背景热史.具体步骤如下：
(1) 确定控制方程.选取一维含生热项的非稳态热传导方程作为控制方程
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其中，T为温度，℃；z为深度，km；t为时间，s；ρ为密度，kg·m-3；Cp为比热容，J·K-1·kg-1；k为热导率，W·m-1·K-1；Ai(t)为生热项，μW·m-3，随着放射性生热元素238U、235U、232Th、40K的不断衰变，放射性生热量随时间指数衰减.
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(7) |
其中，Ai0表示现今的生热情况；角标i=S, C, M分别代表沉积层、地壳和地幔；t0为初始状态对应的时间，t0=4.5 Ga；t为时间；τ为年龄，τ=t0-t；τr为放射性元素的特征衰变时间，τr=3.96 Ga.
(2) 建立几何模型.模型共分为3层，分别为沉积层S、地壳C和地幔M，各层的物性参数设置参见表 1.划分的依据是范桃园和安美建(2009)和刘绍文等(2017)的模型，将整个模型划分为沉积层(0~8 km)、地壳(8~45 km)和地幔(45~190 km).
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表 1 塔里木盆地温度场正演拟合参数设置 Table 1 Geothermal parameters of Tarim basin for forward modeling |
(3) 确定初始条件.以(8)式作为初始条件.对于正演拟合而言，当计算的时间尺度足够大时，初始条件对计算的结果几乎没有影响.因此在选取初始温度曲线时，每一层的温度场都按线性变化简化处理
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(8) |
其中，T为温度，℃；h为深度，km.
实际上，反演热史本质上就是利用已知的现今温度分布，来推算过去的温度分布.此过程类似于已知某时刻的温度分布，来求解该时刻之前的温度分布.这样的问题在传热学领域内被称为逆时热传导问题或反向热传导问题(BHCPs, Backward Heat Conduction Problems)(Beck et al., 1985).而反向热传导问题的求解具有严重不适定性(刘继军, 2005)，在确定某时刻的温度分布以后，反推该时刻之前的温度分布时会出现多解的情况.简言之，就是反向热传导问题对初始状态不敏感，初始状态的设置对结果几乎没有影响.本文正是基于“对初始状态不敏感”的特点，在正演拟合时，可以任意选取初始条件.同时考虑到计算的时间成本和合理性，本文在选取初始条件时，地幔部分温度按地幔绝热线取值，梯度为0.5 ℃·km-1，地壳和沉积层则按线性变化处理，梯度为14 ℃·km-1.
(4) 确定边界条件.上边界即地表，通常是温度边界条件，且温度为定值，设置为15 ℃.下边界即岩石圈底部，情况较为复杂.在较长的时间尺度下，地球内部的热状态对岩石圈的热演化过程影响很大.需要先确定地球内部的热状态才能获得岩石圈底部的温度与热流状况.本文第2节已经讨论了地球内部温度演化情况，底部边界条件可分别按Michaut模型(5)式和Korenaga模型(3)式设置.
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(5) 参数测试.在正式计算之前，需要对几个重要参数(包括各层厚度、热导率以及生热率等)进行测试，衡量这些参数对计算结果的影响.
A各层厚度(几何模型)的测试：对于模型的初始深度，即现今塔里木岩石圈的厚度，不同的学者根据不同的方法获得了不同的结果(如表 2所示)，其厚度的变化范围为100~250 km.其中应用地热学方法求出的岩石圈厚度大约为190 km.因此模型的初始深度为190 km.为了测试初始深度，在基准模型的基础上对深度加±10%的扰动，即计算初始深度为209 km和171 km的情况，模型编号分别为1和2.初始深度改变，结果变化比较明显，误差为3%~5%.
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表 2 利用不同方法获得塔里木岩石圈厚度 Table 2 Thickness of the Tarim lithosphere obtained by different methods |
B热导率测试：在基准模型各层的热导率上加±10%的扰动，每次都只变换一个参数，共6种情况，具体参见表 3模型3~8.误差范围1%~6%.
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表 3 参数测试与误差分析 Table 3 Parameter test and error analysis |
C生热率测试：在基准模型各层的生热率上加±10%的扰动，每次都只变换一个参数，共6种情况，具体参见表 3模型9~14.沉积层和地幔的生热率改变对结果影响微乎其微，误差在1%以下，而地壳的生热率变化影响较大，误差为3%~4%.
D初始条件测试：在第(3)步确定初始条件时，本文从反问题的角度理论分析了初始条件的设置对模拟结果几乎没有影响，此处通过数值测试进一步证明.选取另一组初始条件如下：
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(10) |
其中，T为温度，℃；h为深度，km.其模型编号为15，计算结果如表 3所示，其结果完全一致，证明初始条件选取不影响结果.
E地壳分层测试：本文的几何模型分为三层，没有对地壳进行细分.此处将地壳分为上地壳和下地壳两层，两层的参数按照范桃园和安美建(2009)的模型设置.上地壳：8~25 km，热导率2.7 W·m-1·K-1，密度2600 kg·m-3，生热率0.61 μW·m-3；下地壳：25~45 km，热导率2.4 W·m-1·K-1，密度2800 kg·m-3，生热率0.4 μW·m-3.模型编号为16，计算结果如表 3所示，其热流误差为1.4%，温度误差为2.3%.实际上，本文所做的模拟是一维的，模拟时已将地壳的纵向不均一性做了等效处理.因此，地壳分层模型的结果与基准模型的结果基本一致.
3 结果塔里木地表热流的计算结果如图 2蓝色和绿色实线所示.由计算结果可以看到：
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图 2 正演拟合反演塔里木热史演化 Fig. 2 Thermal history evolution of Tarim derived from forward modeling |
(1) 从正演拟合的背景热流来看，塔里木克拉通处于长期冷却的状态，这一趋势与稳定大陆的热演化模式一致(Mareschal and Jaupart, 2006).其背景热流值由最初的85 mW·m-2降至现今的43 mW·m-2.太古代背景热流由85 mW·m-2降至65 mW·m-2，降低20 mW·m-2；元古代背景热流由65 mW·m-2降至47 mW·m-2，降低18 mW·m-2；显生宙以来背景热流由47 mW·m-2降至43 mW·m-2，降低4 mW·m-2.
对于热传导方程(6)式来说，生热项(7)式与边界条件(9)式直接决定方程的求解.根据前期测试与本文模拟的结果，造成塔里木克拉通热流不断降低的原因主要包括两个方面：一方面克拉通底部的供热不断减少(边界条件控制)；另一方面地壳生热率随时间不断衰减导致地壳热流的减小(生热项控制).地壳生热率按式(7)指数衰减规律变化，地壳热流变化如表 5所示.由表 5可得，从4.0 Ga至今，地表热流衰减了41.80 mW·m-2，其中地壳热流衰减了32.94 mW·m-2，占衰减总量的79%，可见地壳生热率的衰减是克拉通不断冷却的主要原因.
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表 5 地壳生热率衰减与地壳热流变化 Table 5 Decay of crustal heat generation rate and change of crustal heat flow |
(2) 图 3a和图 3b分别为利用Michaut模型与Korenaga模型计算的温度-深度曲线.尽管两种底部边界模型本身存在差异，但反演的结果基本一致.以现今情况为例，Michaut模型的底部供热量为13.32 mW·m-2，Korenaga模型的底部供热量为12.59 mW·m-2.二者差值不到1 mW·m-2，对地表热流贡献率仅为30%.因此即使底部边界条件存在差别，只要其他参数设置相同，尤其是生热率相同，反演的结果差别也很小.从而佐证了“地壳生热率的衰减是克拉通不断冷却的主要原因”这一观点.
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图 3 正演拟合反演塔里木不同地质年代的温度-深度曲线与热岩石圈厚度确定 (a) Michaut模型; (b) Korenaga模型. Fig. 3 Temperature-depth curves of different ages in Tarim from forward modeling and thermal lithosphere thickness determination based on two models (a) Michaut model; (b) Korenaga model. |
(3) 图 3还给出了两种确定塔里木热岩石圈厚度的方法.分别选取1372 ℃和1350 ℃的等温面作为岩石圈的底界，温度-深度曲线与等温线的交点对应的深度视为岩石圈的厚度.除了此法外，本文还采用Artemieva和Mooney(2001)的两条绝热线作为岩石圈底部温度的上下限，同样的，温度-深度曲线与这两条绝热线的交点对应的深度视为岩石圈厚度的上下限，取二者的算术平均值作为岩石圈的厚度值(Morgan, 1984).
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由图 3可以看到，塔里木岩石圈随着长期冷却而不断加厚.Michaut模型计算结果显示：太古代岩石圈由102~128 km加厚至139~162 km，增厚34~37 km；元古代岩石圈由139~162 km加厚至167~188 km，增厚26~28 km；显生宙以来岩石圈由167~188 km加厚至172~190 km，增厚2~5 km.
4 讨论 4.1 与其他克拉通类比本文统计了16个典型克拉通形成稳定以来的热流情况，形成的年龄与热流变化数据如表 6所示.从形成年龄上看，太古代形成的有12个，元古代形成的4个.从分布位置上看，这些克拉通遍布各个大陆.这16个克拉通都非常典型，适合作为本文比较的对象.
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表 6 全球典型克拉通形成年龄与地表热流变化 Table 6 Formation age and surface heat flow changes of global typical cratons |
将表 4中的热流数据投到图 2上，不同颜色的实心圆圈代表不同的克拉通.由图 2及表 4可以看出，每个克拉通形成的时间各不相同，形成时的地表热流也存在差异，现今热流变化范围在37~61 mW·m-2之间，这与前人的统计结果(188个太古代地质体平均热流为41±11 mW·m-2，675个元古代地质体48±16 mW·m-2)一致(Jessop, 1990; Nyblade and Pollack, 1993; Pollack et al., 1993).尽管这些克拉通的形成年龄与热流存在差异，但热流变化趋势类似，都经历了一个长期冷却的过程，且冷却幅度基本相同，与塔里木克拉通的热流变化规律一致.
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表 4 正演拟合反演塔里木热史演化与岩石圈厚度变化 Table 4 Thermal history evolution and lithosphere thickness variation of Tarim derived from forward modeling |
本文数值模拟方法基于全球平均地幔势温的变化及塔里木长期稳定的前提，没有考虑构造-热事件的影响，因此只反演热背景值.然而塔里木自震旦纪-显生宙以来，经历了多期次构造运动，主要包括三大构造演化旋回(汤良杰, 1996; 贾承造, 1997; 张光亚等, 2007)：震旦纪-泥盆纪的伸展-聚敛构造旋回、石炭纪-三叠纪的伸展-聚敛构造旋回与中-新生代的陆内弱伸展-挤压变形构造旋回.如此频繁的构造运动势必会产生相应的热扰动.因此在塔里木漫长的热演化过程中，受到这些局部构造-热事件的影响，冷却过程总是会叠加局部构造-热事件造成的热扰动.其中在早二叠世(290~285 Ma)期间，塔里木出现过大规模的岩浆喷发事件，形成了著名的塔里木早二叠世大火成岩省(LIPs, Large Igneous Provinces)，其影响范围包括塔北隆起、塔中隆起、巴楚隆起、塔西南坳陷与满加尔坳陷等多个构造单元(Yang et al., 2013; 闫磊等, 2014).图 2红色实线表示大火成岩省喷发的时间.
类比于峨眉山的大火成岩省，He等(2011)与何丽娟等(2014)通过数值模拟得到，随着大火成岩省的出现，中心地区热流会在较短时间内迅速升高(喷发5 Ma后热流升高20 mW·m-2)，其影响60~80 Ma后消退.实际上，构造-热事件引起的热扰动持续时间，即热松弛时间(Thermal relaxation)与热事件发生的时限、深度和规模大小等因素相关(汪集旸, 2015).一般认为，局部热源引起的岩石圈尺度的热扰动，其热松弛时间小于100 Ma(Jaupart and Mareschal, 1999).
李佳蔚等(2016)通过Ro数据分析和热史模拟也得到了与He等(2011)类似的结果，塔里木盆地内自晚石炭世发育一期高温热事件，岩浆喷出前岩浆房的烘烤对盆地温度场产生了重要影响，导致区域地温升高，并在~300 Ma达到峰值，随后至早二叠世温度迅速下降.而二叠纪大规模岩浆喷发过程(290~288 Ma)的热效应局限在岩体周围，但效果显著.
于靖波等(2010, 2012)在地震解释剖面沉积埋藏史的基础上，通过求解热传导方程，计算了巴楚隆起和塔北隆起震旦纪以来构造-热演化历史，结果(如图 2中紫色实线所示)也显示大火成岩省的影响，但其峰值出现的时间为三叠纪.于靖波等(2010)认为深部热扰动传播到地表并达到稳定状态需要一定的时间，因此热流峰值出现的时间应当滞后于大火成岩省喷发的时间.
本文选取了6条典型的古温标方法反演的热流变化曲线(如图 2中虚线所示)，这些热流曲线是前人结合钻井地温梯度数据利用多种古温标法(U-Th/He、磷灰石裂变径迹以及Ro等)反演的塔里木地区几个典型构造单元(塔中隆起、塔北隆起、巴楚隆起以及塔西南坳陷等)自古生代以来的热史(王良书等, 2003; 邱楠生等, 2009, 2010, 2015; Li et al., 2010; Qiu et al., 2012).古温标的结果似乎对这次构造-热事件不敏感，尽管热流值达到了70 mW·m-2，但热流曲线的形态在大火成岩省的出现前后没有明显变化.
另外，通常认为，古温标方法反演得到的热史是一个地区总的热场(汪集旸，2015)，换言之，古温标方法反演的结果应当包含背景热场和热扰动两部分.由图 2可知，显生宙以来，塔里木地区的背景热场值为43~46 mW·m-2，而古温标方法反演的结果为60~80 mW·m-2.因此，可以大致估算出构造热扰动的影响约为20~40 mW·m-2.
综合来看，早二叠世大火成岩省对塔里木热史时空范围的影响存在很大的分歧，不同学者应用不同的方法得出的结论存在较大的差异，甚至采用相同的方法得出的结果也不尽相同.因此，还需要对包括大火成岩省在内的构造-热事件开展更为深入的研究，明确这些构造-热事件对热史的影响.总的来说，这些局部构造-热事件造成的热扰动影响时空范围有限，并不会改变塔里木长期冷却的大趋势.
5 结论本文以塔里木地区的地热数据(包括现今的温度场、地表热流值、莫霍面温度以及岩石圈的热结构等)作为约束，并分别依据Michaut与Korenaga的地幔动力学模型设置底部边界条件，利用正演拟合方法，最终明确了塔里木克拉通的热演化模式，并完善了塔里木克拉通自形成以来(太古代以来)的背景热史.另外还以塔里木早二叠世大火成岩省为例，厘定了显生宙以来的构造热事件对塔里木热史的影响.结果表明：
(1) 本文反演的塔里木热史与其他典型克拉通的热演化规律类似，都经历了一个长期冷却的过程.塔里木克拉通自形成以来背景热流不断降低，岩石圈持续加厚：太古代背景热流由85 mW·m-2降至65 mW·m-2，降低20 mW·m-2；岩石圈由102~128 km加厚至139~162 km，增厚34~37 km.元古代背景热流由65 mW·m-2降至47 mW·m-2，降低18 mW·m-2；岩石圈由139~162 km加厚至167~188 km，增厚26~28 km.显生宙以来背景热流由47 mW·m-2降至43 mW·m-2，降低4 mW·m-2；岩石圈由167~188 km加厚至172~190 km，增厚2~5 km.塔里木克拉通的热演化模式大趋势为长期冷却加厚.
(2) 显生宙以来塔里木克拉通热历史在长期冷却的大趋势下又叠加了局部、短期构造热事件的影响，这些构造热扰动的影响约20~40 mW·m-2.
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