星载合成孔径雷达干涉测量(Interferometric synthetic aperture radar, InSAR)作为一种先进的空间大地测量手段，在地表高程(Digital Elevation Model, DEM)重建、地表形变监测(如地面沉降、构造运动、火山爆发、山体滑坡和冰川移动)等领域获得了广泛的应用(Zebker et al., 1994; Osmanolu et al., 2011; 屈春燕等，2011；廖明生等，2012; Parker et al., 2015).InSAR技术是通过将不同时刻重复轨道观测获取的覆盖同一地区的两幅SAR (Synthetic Aperture Radar)影像对应像素的相位值相减得到干涉相位图(interferogram)，这些相位差信息反映了地表高程起伏和地表位移(廖明生和林珲，2003).两次SAR成像时刻大气状况(温度、湿度、气压、风速和电子密度等)的变化会导致两次电磁波信号在大气中的传播路径差异，进而使得InSAR相位差信息中包含大气影响相位，这种大气影响在InSAR研究中称为大气效应.大气效应严重制约了InSAR获取地表高程或者地表形变信息的精度，是InSAR应用的主要误差源之一.为提高干涉测量结果的精度，在重轨InSAR数据处理过程中必须尽可能削弱或去除大气效应影响，因此大气效应的估计与补偿已构成InSAR数据处理的重要环节.

根据大气分层理论，大气效应可以分为对流层效应和电离层效应.对流层效应是由于对流层中的大气参数如压强、温度和水汽含量的变化引起相位延迟(phase delay)，其中水汽含量变化是引起对流层延迟的最主要因素.电离层效应是由于电磁波传播路径上自由电子密度的变化导致干涉相位提前(phase advance)，与电磁波信号频率相关.电离层效应对波长较长(如P波段和L波段)的雷达信号及高纬度地区的影响更为显著，而对于中纬度地区的C波段雷达信号则可以忽略不计(Hanssen, 2001).由于本文使用C波段的雷达数据，故仅讨论对流层延迟.根据对流层延迟的空间分布特征，对流层延迟可以分为两部分：(1)垂直分层延迟(vertically-stratified delay)；(2)湍流混合延迟(turbulently-mixed delay).垂直分层延迟是由于大气折射率在垂直剖面的差异引起的，表现为随高度向上增加水汽含量降低，大气延迟量越小且越稳定.湍流混合延迟是大气中不同的对流过程产生的结果，比如太阳辐射对地球表面的加热(引起空气的热对流)、不同大气分层中风向和风速的差异、空气在运动中摩擦阻力的不同，以及大范围气候系统的迥异等.目前，时间序列InSAR分析方法如永久散射体技术(Persistent Scatterer InSAR, PS-ⅠnSAR)和小基线集技术(Small Baseline Subset, SBAS)把对流层延迟假设为在空间上相关而时间上不相关的信号，采用一定数量(20~30幅数据)的时序SAR影像通过时空滤波的方法减弱其影响(Ferretti et al., 2001; Berardino et al., 2002; Hooper et al., 2007).相关研究表明，这种时空滤波方法只对湍流混合延迟有效，这部分延迟可以视为时空上随机变化的噪声(Jung et al., 2014).而垂直分层延迟与地表高程呈强相关性，且呈现季节性的周期变化(在时间上表现出一定的相关性)，不满足时空滤波法假设的空间特征相关尺度的随机模型，使得时序干涉测量结果存在偏差(Doin et al, 2009).

目前，改正InSAR对流层延迟的方法可以分为两类：(1)经验方法；(2)预测方法.经验方法以每幅干涉相位图为基础，通过研究雷达信号在对流层中的传播延迟与地表高程的关系，建立起对流层延迟与高程的函数方程来估计对流层延迟.这种方法只适用于垂直分层延迟占主导地位的干涉图中.经验方法主要代表有：①对流层延迟相位与高程呈线性相关模型，Δφ_tropo=K_Δφh+Δφ₀, 模型估计参数为K_Δφ和Δφ₀(Cavalié et al., 2007; Lin et al., 2010; Liao et al., 2013).②对流层延迟相位与高程呈幂律(power-law)模型，Δφ_tropo=K′ _Δφ(h₀-h)^α，模型估计参数为K′ _Δφ，常数h₀和α通过探空气球数据计算(Bekaert et al., 2015).对于线性模型方法，估计参数K_Δφ是关键，Lin等(2010)开发了多尺度分析法(multiscale)来估计参数K_Δφ，该方法利用小波变换理论将地形与差分干涉图分成若干个不同的空间尺度，其中某些特定尺度显示出较高的地形相位相关性，而且所得的K_Δφ值比起其他的尺度相对稳定，表示不受到其他因素的干扰.此方法对于其他相位成分(构造形变、轨道误差造成的大尺度相位倾斜)相对不敏感，因而能提供较可靠的K_Δφ值.Bekaert等(2015)提出的power-law方法考虑了对流层延迟在空间上的变化特性，如果在一幅干涉图上使用同一个K′ _Δφ值会引起较大误差, 故该方法估计的参数K′ _Δφ也随着空间而变化.这些方法均在不同的案例研究中获得了成功，但在诸如火山形变监测等应用中，地表形变与高程呈一定的相关性，经验方法就不能很好地区分形变信号和对流层延迟信号，使得估计的形变结果不准确.而且经验方法依赖于干涉图范围的大小，干涉图范围不一样，导致估计的模型参数不一样，最终使得计算的对流层延迟存在偏差.

预测方法是利用外部数据源来估计对流层延迟.这包括以ERA-Ⅰnterim为代表的大尺度气象再分析资料(Doin et al., 2009; Jolivet et al., 2011)，GPS数据(Webley et al., 2002; Li et al., 2006a; Onn and Zebker, 2006)，以WRF模式系统为代表的数值气象预报模型(Nico et al., 2011; Jung et al., 2014)，以MERIS和MODIS水汽产品为代表的光学遥感数据(Li et al., 2005, 2006b；许文斌等，2010)，以及它们之间相融合的方法(宋小刚等，2009).由于面临外部数据是否存在、数据与SAR影像获取时间是否同步、空间分辨率是否匹配等问题，这些方法并不完全适用.例如，MERIS搭载在ENVISAT卫星上，可以保证与ASAR数据时间一致，故一般只适用于ASAR数据的校正.同时，MERIS和MODIS只能在白天获取大气水汽数据，其精度受云层覆盖的影响，所以在夜间和有云覆盖的天气情况下就无法使用这些水汽产品进行InSAR大气校正.GPS校正方法只有在有密集GPS站网的情况下才可用，而目前世界上大部分地区并没有密集的GPS连续运行观测站存在.

鉴于以上对流层校正方法存在的问题，近几年采用全球气象再分析资料(Global Meteorological Reanalysis)来估计和校正对流层延迟误差逐渐受到研究人员的广泛关注，有望成为InSAR数据处理流程中大气误差校正的一种主流方法.本文以美国南加州洛杉矶地区为实验区，获取了2005年5月14日至2010年9月25日期间的51景ENVISAT ASAR降轨数据和相应的MERIS水汽产品，同时还获得了SAR影像获取时刻的两种气象再分析资料，分别为欧洲中尺度天气预报中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, ECMWF)提供的全球大气再分析资料(ERA-Ⅰnterim，简称ERA-Ⅰ)和美国国家环境预报中心/国家大气研究中心(National Centers for Environmental Prediction/ National Center for Atmospheric Research, NCEP/NCAR)提供的北美区域再分析资料(North American Regional Reanalysis, 简称NARR).基于以上实验区和数据，开展了基于气象再分析资料对流层延迟改正的研究，探讨了干延迟对于大气效应的贡献显著程度，并用MERIS水汽数据评估气象再分析资料的精度和可靠性，进而对比分析了ERA-Ⅰ和NARR的改正效果，最后验证了气象再分析资料对垂直分层延迟和湍流混合延迟的改进效果.

全球或者区域气象再分析资料(以下简称再分析资料)以均匀分布的网格点形式，提供诸如位势、气温、气压、风速和湿度等气象要素产品.本文使用的ERA-Ⅰ和NARR两种再分析资料都是利用数值天气预报和分析系统对过去的气象观测资料进行重评估和再分析，重建高时空分辨率的格网点历史气候数据集，数据产品向所有国家免费开放.

ERA-Ⅰ是ECMWF提供的最新的全球大气再分析资料, 较之前的产品(如ERA-40)精度更高(Dee et al., 2011).ERA-Ⅰ再分析资料的生产过程利用了一个连续的数据同化方案，该方案的核心是强约束四维变分同化算法(4D-Var 12h)，采用的背景场都是模式的预报值(即12 h)，包含了同化时刻之前的观测信息，因而分析结果也更具连续性.同化数据包括ERA-40及ECMWF业务上的数据、卫星level-1c辐射数据、无线电探空仪数据、气象卫星数据、高度计波高度数据和静止卫星的晴空辐射数据等(赵天保等，2010).它提供多种全球均匀分布的网格化数值产品，空间分辨率为0.7°×0.7°(~75 km)，时间分辨率为6 h, 提供的时刻为每天的0 : 00、6 : 00、12 : 00和18 : 00 UTC，时间范围为1979年至今，且仍在不断实时更新.根据气压分层(1000~1 hPa)，每个格网点在垂直方向上有37层数据，包括气压、温度、相对湿度(relative humidity)和位势高等气象要素.

NARR是由NCEP/NCAR提供、覆盖北美洲和中美洲地区的区域性再分析气象资料(Mesinger et al., 2006).所采用的同化方案为谱统计插值((3D-Var 3h)，该方案利用NCEP的区域谱模式(NCEP-RSM)对NCEP/NCAR全球再分析资料进行动力降尺度(dynamical downscaling)处理.同化数据来源有无线电探空仪数据、表面航海数据、航行器数据、地表天气数据、卫星探测数据、SSM/I表层风速数据和云导风数据等(赵天保等，2010).因此，NARR提高了再分析资料的时间分辨率，同时也减小了再分析产品中的误差.NARR定义的气象要素分布在29个气压层上(1000~100 hPa)，空间分辨率为0.3°×0.3°(~32 km)，时间分辨率为3个小时，提供每天在0 : 00、3 : 00、6 : 00、9 : 00、12 : 00、15 : 00、18 : 00和21 : 00 UTC时刻的产品，时间范围为1989年至今.

InSAR干涉相位φ一般可以看作由以下五部分组成(Hanssen, 2001)：

(1)

其中φ_topo代表地形相位，φ_defo为地表形变相位，φ_atm是大气相位，φ_orb为轨道误差相位，φ_n为系统噪声相位.当研究兴趣为重建DEM时，通常假设地面不存在形变，φ_topo项为提取目标.当InSAR应用于提取地表形变时，则需利用外部DEM数据模拟φ_topo项并从干涉相位中去除，最终获取的φ_defo包含了地表形变信息.如果基线估计准确(依赖于精密轨道)，大气效应是影响InSAR干涉测量精度最主要的误差源之一.实际上，从轨道星历数据中获取的基线不够准确，需要利用干涉相位重估计基线，而不精确基线导致的轨道误差条纹φ_orb与大气相位混杂，不利于基线重估计.地面雪和植被覆盖会严重降低干涉图的相干性，而雪覆盖的范围大小、厚度、植被生长与大气状况(气温、湿度、风向)关系密切，所以大气条件对干涉图的相干性产生重要影响.在地形起伏较大的地区，大气效应条纹的存在对相位解缠带来更大困难.总而言之，大气效应直接或间接影响干涉测量结果，大气校正对提高InSAR干涉测量精度具有重要意义.

大气对雷达信号的影响主要体现在信号经过大气传播时会发生速度变化和路径弯曲，综合表现为斜距上信号传播路径的附加，其实质可以用大气折射率(N)的变化来表征.在不考虑电离层影响的前提下，折射率N由干分量(N_dry)、湿分量(N_wet)和液态水分量(N_liq)组成，可以用以下公式表达(Hanssen, 2001):

(2)

其中，P_d为干空气分压，e为水汽分压，单位均为hPa；T为绝对温度，单位为K；W为液态水含量，单位为g·m^-3.反射率常数k₁、k₂和k₃分别为k₁=0.776 kPa^-1、k₂=0.716 kPa^-1、k₃=3.75×10³ k²Pa^-1 (Smith and Weintraub, 1953).式中：和1.4W分别为干分量、湿分量和液态水分量.干分量与干气体总量有关，主要取决于大气的温度及压力.在天顶方向，干分量对单次SAR斜距观测的影响约占总延迟的90%，数值大约为2.3 m.但其随时间变化却非常平缓，所以对于两景SAR影像差分干涉造成的影响非常小，在50 km×50 km的范围内可以忽略不计.但最近有研究表明，对于大区域范围(≥100 km)和高程起伏大的地区，干延迟占总延迟的比例可达15%(Jolivet et al., 2014)，所以不能简单将其忽略.湿分量与大气中的水汽含量有关，主要取决于信号传播路径上的大气湿度和密度.湿延迟约占单次SAR总延迟的10%，数值在20 mm到300 mm之间变化.虽然湿延迟的数值不大，但其随时间变化较快，所以在差分干涉图上，该分量占主导地位.液态水分量是由云层中的水滴引起的，通常条件下，其影响小于0.1~0.4 mm·km^-1，对于C波段数据来说，相当于0.02~0.09 rad·km^-1的相位变化，可以放心将其忽略(Hanssen, 2001).单路程雷达视线(Line-of-sight, LOS)上对流层总延迟δL_LOS^total(z, t)，可以通过对折射率N进行积分得到，积分路径为雷达信号的传播路径，积分下限为地表高程z₀，积分上限为z_ref(本文取30 km)，认为超过此高程后，N的变化不再随高程发生变化，即30 km以上的大气延迟趋于收敛.对流层总延迟δL_LOS^total(z, t)由干延迟δL_LOS^dry(z, t)和湿延迟δL_LOS^wet(z, t)相加得到.对于SAR影像上某一个像素，高程为z，影像获取时刻为t，上述积分表达为(Jolivet et al., 2014)

(3)

其中，

(4)

(5)

上述公式中，θ为雷达信号入射角，P=P_d+e为总气压，干分量和湿分量气体常数分别为R_d=287.05 J·kg^-1·K^-1、R_v=461.495 J·kg^-1·K^-1，g_m为重力加速度(本文取g_m=9.8 m·s^-2)(Saastamoinen, 1972).因此，如果已知对流层垂直剖面上的温度、压强和水汽分压的分布，我们就可以通过公式(3)计算SAR影像获取时刻对流层的绝对延迟量.用于干涉的两幅SAR影像的获取时刻分别为t₁和t₂，则干涉图的对流层延迟为

(6)

本文从再分析资料中提取的气象要素包括气压、温度、相对湿度和位势高.公式(5)中计算湿延迟需要水汽分压e，而再分析资料提供了相对湿度R_e，本文利用克拉伯龙-克劳修斯方程将R_e换算到水汽分压e(Jolivet et al., 2011)，

(7)

(8)

其中，e^*(z)为饱和水汽分压，e_w^*(z)为过饱和液态水分压，e_i^*(z)为过饱和冰分压.T₀=273.16 K，T_i=250.16 K，常数a₁=611.21 hPa，a_3w=17.502，a_4w=32.19 K，a_3i=22.587，a_4i=-0.7 K.

由于再分析资料的时间分辨率较低，本文首先从最接近于SAR影像获取时刻t_i的气象再分析资料格网点中提取出垂直剖面上的气象要素(温度、相对湿度和位势高)，从而获得最能反映SAR获取时刻的对流层延迟.接着，根据公式(7)和(8)将相对湿度换算为水汽分压，再通过对公式(4)和(5)进行积分，分别获得每个格网点上时刻t_i的干延迟L_LOS^dry(z, t_i)和湿延迟δL_LOS^wet(z, t_i).下一步，在垂直方向上用三次样条插值算子计算在像元高度z上的延迟量，在水平方向上用双线性插值方法插值到SAR每个像元上，获得二维分布的延迟量.最后，将两景SAR影像时刻t_i和t_j的大气延迟相减，获得干涉图上的大气延迟.图 1显示了利用ERA-Ⅰ计算InSAR大气相位延迟的示意图.

图 1

Fig. 1

图 1 利用再分析资料进行InSAR对流层延迟估计示意图 第一步从气象模型中提取垂直剖面上的气象要素(温度、相对湿度和位势高)，并输入地形数据.第二步分别计算主影像和辅影像时刻的干延迟和湿延迟，从干延迟图上看，两者相似度很高，说明干延迟在时间上的稳定性.第三步主从影像时刻的大气总延迟相减(辅影像减去主影像)得到差分干涉图的大气延迟.通过分析大气延迟与高程的相关性发现两者存在明显的线性关系，系数KΔφ=-0.0036. Fig. 1 Tropospheric delay estimation using atmospheric reanalysis products (step 1) The grid points of the reanalysis product and the corresponding topography. (step 2) Calculate the dry and wet delay on master and slave acquisitions. (step 3) Obtain the InSAR total delay by differencing the delay on slave and master acquisition.

本文选取覆盖美国南加州地区的51景C波段ENVISAT ASAR降轨序列数据，对再分析资料估计的对流层延迟进行实验分析.SAR数据的起止时间范围为从2005年5月14日到2010年9月25日，获取时刻为当地时间10 : 01.这些数据覆盖地表范围约为100 km×100 km.该实验区南邻太平洋，水汽含量丰富，地形起伏较大，海拔高程为0~3000 m，因此SAR观测成像受到较严重的对流层延迟影响.实验区地形如图 2所示.基于这些SAR影像，我们采用DORIS软件(Kampes et al., 2003)进行干涉处理，生成了垂直基线小于400 m、时间基线小于300天的69幅差分干涉图.在干涉处理的过程中，采用30 m分辨率的SRTM高程数据(Farr et al., 2007)去除地形相位的影响, 利用代尔夫特理工大学提供的精密轨道星历减弱轨道误差.为了抑制相位噪声，对干涉图进行了方位向和距离向40×8的多视处理，使得像元采样空间降低为160 m×160 m.最后, 利用Goldstein滤波方法对生成的干涉图进行滤波，并采用SNAPHU软件进行相位解缠.对于残余轨道误差，我们采用Jolivet等(2011)提出的network de-ramping方法进行估计.

图 2

Fig. 2

图 2 SAR影像区域的地形 图中右下角的箭头标出了SAR影像的雷达视线方向(LOS)和方位向. Fig. 2 The location of the study area with shade relief topographic map background The satellite line-of-sight (LOS) direction and flight direction (azimuth) are denoted by the arrows.

干延迟分量主要取决于大气压强P与地表温度T的比率P/T.一般情况下，在一幅ASAR干涉图的范围之内，气压的变化非常小(通常在1 hPa的量级)，温度也较稳定，而水汽含量的变化远大于气压变化，因此在干涉图中湿延迟往往占据主导地位.很多研究一般对干延迟不予以考虑，而把研究重点放在湿延迟的估计和改正上.Doin等(2009)的研究表明，由于温度的季节性波动，导致干延迟分量也存在着季节性变化，并且指出当地表温度在一年内的变化超过10 ℃时，干延迟分量必须加以考虑.本文基于再分析资料提供的垂直剖面上的气压、温度和湿度参数，采用公式(4)和(5)对干延迟和湿延迟分别进行计算，获得更为准确的对流层总延迟.图 3显示了一幅干涉图中利用ERA-Ⅰ估计的干延迟和湿延迟分量及其与高程分布的关系.干涉图主影像获取日期为2010年6月12日，辅影像获取日期为2010年9月25日，时间基线105天，垂直基线82 m.从图中可看出干延迟分量呈现为空间平滑的趋势面，且量级也较小.如果不考虑干延迟的影响，仅减去ERA-Ⅰ湿延迟后，干涉图标准差减小了24%；但如果考虑干延迟，则减去ERA-Ⅰ总延迟后，则标准差减少了42%.这就说明，在这幅干涉图中干延迟对标准差的贡献比例占到了18%，因此不能简单地忽略干延迟的影响.所以，在后续的实验中，我们对每一幅干涉图的干延迟分量都利用再分析资料进行估计和去除.

图 3

Fig. 3

图 3 干延迟分量的影响 上图从左到右分别为(a)原始干涉相位、(b) ERA-Ⅰ总延迟、(c) ERA-Ⅰ干延迟和(d) ERA-Ⅰ湿延迟及其相应的与(下图)高程分布关系图.下图中灰色、红色、黑色和蓝色点分别代表原始的差分干涉相位、ERA-Ⅰ总延迟、ERA-Ⅰ干延迟和ERA-Ⅰ湿延迟. Fig. 3 Effects of dry atmospheric delay highlighted in InSAR result (top) (left to right) (a) An original interferogram formed by acquisitions on 12 June 2010 and 25 September 2010, the corresponding (b) total delay predicted using ERA-Ⅰ and (c) the dry and (d) wet component of the delay. (bottom) The corresponding phase/elevation scatterplot. The gray, red, black and blue points represent the original interferometric phase, ERA-Ⅰ total delay, ERA-Ⅰ hydrostatic delay, and ERA-Ⅰ wet delay.

InSAR对流层延迟主要由大气中水汽含量的变化引起，即湿延迟占主导地位.MERIS通过红外遥感技术能够精确地获取大气中的水汽含量，因此我们可以利用MERIS提供的水汽产品进行InSAR对流层延迟校正.该方法由李振洪博士提出，其实验结果表明MERIS水汽产品与GPS观测反演水汽数据的一致程度可达到标准方差1.1 mm (Li et al., 2006b).MERIS传感器与ASAR同时搭载在ENVISAT卫星上，能够同步记录ASAR成像时刻的水汽情况，故在应用于ASAR数据的对流层延迟校正中具有较高精度.因此，本节选择MERIS数据对再分析资料估计对流层延迟结果进行验证分析.

MERIS的大气可降水量(Precipitable Water Vapor, PWV)产品有全分辨率260 m×260 m、降分辨率1040 m×1040 m和低分辨率4160 m×4160 m三种.本文利用了MERIS数据的全分辨率水汽产品，通过以下公式可以将MERIS PWV转换为雷达视线向(LOS)的湿延迟：

(9)

其中，θ为雷达入射角，Π为无量纲的转换系数，其经验值通常取6.0到6.5之间.准确的∏值可以通过以下公式计算(Bevis et al., 1992)：

(10)

式中的常数项k₁、k₂和k₃与公式(2)一致，R_d和R_v与公式(5)一致，ρ为液态水密度(本文取1000 kg·m^-3). T_m为大气平均温度，通过以下式子计算(Bevis et al., 1992)：

(11)

公式中z₀、z_ref、e和T的含义与公式(5)一致.本文利用从ERA-Ⅰ模型中提取的e和T参数，由公式(11)计算干涉图每一个像素的T_m值，进而由公式(10)计算转换系数∏.然后，根据公式(9)将MERIS的大气可降水汽含量PWV转换为湿延迟.

图 4显示的是其中一幅干涉图中ERA-Ⅰ与MERIS估计的对流层延迟结果比较.干涉图的主影像日期为2008年8月16日，辅影像为2008年10月25日.垂直基线为31.72 m，时间基线只有70天，且通过时序分析发现这两景影像之间的形变非常小，故干涉图中不包含形变信息，因此差分干涉相位主要是由于大气影响引起.图 4a为原始差分干涉图，可以看出干涉相位的空间分布与地形起伏存在很强的相关性，垂直分层延迟占据主导地位.目视看来，ERA-Ⅰ(图 4b)和MERIS (图 4c)估计的大气延迟结果与干涉图具有较高的一致性，两者都很好地估计出了与地形相关的对流层延迟相位.ERA-Ⅰ估计的湿延迟与MERIS湿延迟差值的标准差为9.6 mm，表明两者具有很好的符合度.我们在MERIS湿延迟的基础上加入ERA-Ⅰ计算的干延迟，对两者校正对流层总延迟的效果进行对比.原始干涉图标准差为17.3 mm, 经过ERA-Ⅰ结果校正后，标准差降为9.5 mm (改进量为45%)，而经过MERIS结果(MERIS湿延迟+ERA-Ⅰ干延迟)校正后，标准差降为7.4 mm (改进量为57%).如果考虑轨道误差，则标准差分别降为6.5 mm和5.5 mm，改进量分别为62%和68%.同时，从图 4也可以看出，ERA-Ⅰ计算的对流层延迟在空间上表现得较为平滑，能够很好地估计大尺度的对流层延迟信号，而MERIS则更有利于捕捉延迟的小尺度变化.

图 4

Fig. 4

图 4 ERA-Ⅰ与MERIS比较 (a)解缠干涉相位图; (b)从左到右分别为ERA-Ⅰ湿延迟、ERA-Ⅰ总延迟和ERA-Ⅰ总延迟+轨道误差; (c)从左到右分别为MERIS湿延迟、MERIS湿延迟+ERA-Ⅰ干延迟和MERIS湿延迟+ERA-Ⅰ干延迟+轨道误差.图 4a箭头所示为雷达视线方向(LOS). Fig. 4 Validation with MERIS (a) An original interferogram from acquisitions on 16 August 2008 and 25 October 2008; The tropospheric delay predicted using (b) ERA-Ⅰ and (c) MERIS.

进一步挑选出主从影像都具有同步获取的MERIS数据且云覆盖较少的29幅干涉图(有云覆盖像元数占比小于20%)，对ERA-Ⅰ改正干涉图对流层延迟的效果进行验证分析.图 5显示了经过ERA-Ⅰ、MERIS和轨道误差校正前后干涉图标准差的对比(图 5a)及校正后干涉图标准差的改进量(图 5b).在不考虑轨道误差的情况下，经过ERA-Ⅰ校正后，仅有13幅干涉图的标准差减少；在考虑轨道误差后，则所有干涉图的标准差都减小.对于MERIS而言，不考虑轨道误差时有27幅干涉图的标准差减小；考虑轨道误差后，则也是所有干涉图的标准差减小.总体上，在考虑轨道误差的情况下，经过ERA-Ⅰ改正后，标准差减少百分比的平均值为26%，而经过MERIS改正后，标准差则平均减少36%.从图 5b也可以看出，经MERIS校正后大部分干涉图标准差减小的幅度比ERA-Ⅰ大，从而表明在云层覆盖较少情况下，MERIS的水汽产品更有利于改善InSAR干涉图对流层延迟.但是，就本实验区而言，并不是所有SAR数据都存在相应的MERIS产品，这时气象再分析资料就有其可用性，可与MERIS形成相互补充，这就表现出了它的独特价值.

图 5

Fig. 5

图 5 ERA-Ⅰ和MERIS对流层延迟改善效果对比 (a)柱状图代表对流层和轨道误差校正前后干涉图标准差的变化; (b)经过ERA-Ⅰ和MERIS及轨道误差校正后，标准差改进百分比比较.图中箭头所指为图 4中的干涉图. Fig. 5 Comparison with MERIS on 29 interferograms (a) Standard deviation of the original interferograms (black bars) compared to the residual standard deviation after correcting for the tropospheric delay derived from MERIS (red bars) and ERA-Ⅰ (blue bars). Filled colored bars include removal of potential orbit errors, while white bars do not include such a correction. Gray bars are standard deviation of the original interferogram corrected with potential orbit errors. (b) Reduction of standard deviation after correction of the interferograms using MERIS (red bars) and ERA-Ⅰ (blue bars), including the potential orbit errors. Gray bars indicate reduction in standard deviation when only correcting for the orbital errors.

如前所述，ERA-Ⅰ和NARR采用不一样的同化方案，时间和空间分辨率不一样，气压分层也不一样，导致两个气象再分析资料提供的气象要素存在一定的偏差.在应用于InSAR对流层延迟校正时，两者的改正效果也会存在差异.本节利用所形成的69幅干涉图对两者改正InSAR对流层延迟的效果进行系统性比较分析.图 6为分别经过ERA-Ⅰ和NARR校正后干涉图标准差增减的四种情况：(a)标准差都降低(Δσ>0)；(b)标准差都增加(Δσ < 0)；(c) ERA-Ⅰ减小，NARR增大；(d) ERA-Ⅰ增大，NARR减小.从图 6a看出，当经过两者改正后标准差都减小时，NARR和ERA-Ⅰ减小的幅度相当.图 6b中，当经两者改正后标准差都增加时，ERA-Ⅰ增大的幅度比NARR大15%.当经NARR校正后标准差增加而经ERA-Ⅰ校正后标准差减小时(图 6c)，ERA-Ⅰ减小的幅度只有4%.当NARR校正后标准差减小而ERA-Ⅰ校正后标准差增加时(图 6d)，ERA-Ⅰ增加的幅度达到了17%.

图 6

Fig. 6

图 6 四幅干涉图经过ERA-Ⅰ和NARR对流层延迟改正后变化对比 箭头向上表示校正后标准差增大，向下表示校正后标准差减小.Δσ表示标准差增大(Δσ < 0)或者减小(Δσ>0)的百分比. Fig. 6 Examples of tropospheric corrections from ERA-Ⅰ and NARR Corrected interferograms are labelled with the standard deviation reduction (Δσ) and an arrow indicating an increase or decrease.

对于总共69幅干涉图而言(图 7)，经过ERA-Ⅰ校正后，有35景干涉图的标准差得到减少，最大减小量为54%，平均值为21%；34景干涉图的标准差增加，最大增加量为61%，平均值为20%.经过NARR校正后，有45幅干涉图的标准差得到减小，最大减小量为46%，平均值为20%；24景干涉图的标准差变大，最大增加量为69%，平均值为20%.以上可以看出，虽然NARR对对流层延迟有改善作用的干涉图数量多于ERA-Ⅰ，但两者改善效果的均值基本一致，没有改善效果的均值也一致.综合分析得出，这两种气象再分析资料对于本实验数据的改进作用相当，两者之间没有一个比另外一个表现出显著优势.但是，从图 6d黑色矩形框可以看出，NARR在捕捉小尺度大气信号方面比ERA-Ⅰ表现更好，这主要归功于其更高的时间和空间分辨率.同时，不管是经过ERA-Ⅰ还是NARR校正，某些干涉图(如图 6b)的标准差都增大.如图 7所示，两者的最大增加量都达到了60%以上，这可能与数据同化时地面资料不足而引起的再分析数据产生偏差有关.这种情况不仅对大气延迟没有改进作用，反而引入了更大的大气估计误差，最终可能导致对InSAR形变监测结果的错误解译.所以，利用气象再分析资料改正InSAR对流层延迟误差时，必须逐个干涉图加以综合分析之后再决定是否采纳.

图 7

Fig. 7

图 7 经过ERA-Ⅰ和NARR对流层延迟改正后69幅干涉图标准差的变化比较 虚线为y=x线，虚线以上表示NARR表现更优，虚线以下代表ERA-Ⅰ表现更优.其中四个红色的点(a, b, c, d)分别对应图 6中的四幅干涉图. Fig. 7 Comparison between Δσ for the 69 interferograms corrected using ERA-Ⅰ and NARR Dashed line is a x=y line-above the line NARR correction is better, below the line ERA-Ⅰ correction is better. Circles represent interferograms, with red circles indicating the examples used in Fig. 6.

前已述及，对流层延迟分为两部分：垂直分层和湍流混合.由于压强、湿度、温度等气象要素随大气层厚度而改变，引起大气折射率在垂直剖面存在梯度变化，进而导致产生的大气传播延迟也随着高度而变化，这部分延迟称为垂直分层延迟.垂直分层延迟在空间上表现为与地形高程呈现较强的相关性，主要发生在山区峡谷地带.大气湍流是大气中一种不规则的随机运动，湍流每一点上的压强、速度、温度等物理特性的随机性非常大.这种大气现象引起大气折射率在三维空间上产生异质性，导致无规则的、空间小尺度的大气延迟变化，这部分延迟称为湍流混合延迟.这部分延迟不论是在平坦地区还是在山地都有可能发生.由于垂直分层延迟比较规则，经验方法和预测方法都能很好地估计和消除其影响.但是，湍流混合在空间和时间上的随机性较强，目前大多数方法是基于统计滤波加以估计和削弱.

从前面的研究发现，在某些干涉图上，气象再分析资料估计的对流层延迟对某些干涉图有了改善作用，而对某些干涉图则没有改善作用，甚至可能会引入更大的大气估计误差，导致最终产生错误解译.本文研究发现，当垂直分层在大气延迟中占主导地位时(图 8)，对流层延迟与地形呈现强相关性，利用气象再分析资料能很好地估计这部分延迟，显著减弱大气延迟影响.图 9显示的是湍流混合延迟占据主导地位的例子，可以看出不论是原始干涉图还是NARR估计的延迟都没有表现出与地形相关的特性.这时气象再分析资料不能很好地反映这种小尺度大气信号(图 9虚线框所示)，因此不适用于对大气湍流混合现象较严重的干涉图进行校正.

图 8

Fig. 8

图 8 垂直分层延迟占据主导地位的干涉图 对流层延迟与高程呈线性关系，这时NARR对这部分对流层具有较大的改善作用.经过NARR校正后标准差降低了46%. Fig. 8 An example of interferogram that the component of stratified delay dominates the total delay (top) (a) The original interferogram formed by acquisitions on 23 July 2005 and 05 November 2005; (b) The tropospheric delay predicted using NARR, and (c) the residual. (bottom) The corresponding phase/elevation scatterplot.

图 9

Fig. 9

图 9 湍流混合延迟占据主导地位的干涉图 对流层延迟与高程分布相关性很低，NARR对这样的干涉图不仅没有改善作用，反而会错误地估计延迟，导致干涉图的精度变得更低.经过NARR校正后标准差增加了69%. Fig. 9 An example of interferogram that the turbulent delay overprinting the tropospheric stratification delay (top) (a) The original interferogram from acquisitions on 19 May 2007 and 28 July 2007; (b) The tropospheric delay predicted from NARR, and (c) the residual. (bottom) The associated phase/elevation scatterplot.

笔者继续对69幅干涉图进行分析，统计NARR改善效果(标准差变化百分比)与干涉图中垂直分层和湍流混合含量比例之间的关系.我们首先计算原始干涉相位与高程的相关系数γ，γ的绝对值越接近于1表示垂直分层延迟主导地位更明显，γ的绝对值越接近于0表示湍流混合延迟主导地位越明显.通过图 10发现，当干涉相位与高程的相关系数γ的绝对值越大时，NARR对干涉图对流层延迟的改善效果越明显.69幅干涉图中有59幅位于图中两个对称的椭圆中，椭圆中的数据表明，随着垂直分层的主导地位越明显(γ的绝对值越大)，NARR的改善幅度越大.所以，从这69幅干涉图的统计分析可得出结论，气象再分析资料对垂直分层延迟具有较明显的改善作用，而对湍流混合延迟的减弱作用有限，甚至会引入更大的误差.

图 10

Fig. 10

图 10 NARR校正后标准差和相位-高程相关系数γ相关性比较 红色点a和b分别为图 8和图 9中的干涉图. Fig. 10 Influence of the turbulent delay on the quality of tropospheric prediction from NARR Coefficients of correlation between interferometric phase and elevation as a function of the standard deviation reduction (Δσ) when correcting a given interferogram with the NARR-derived delay. Two symmetric ellipses encompass 85% of the points presented here.

本文探讨了利用气象再分析资料对InSAR干涉图进行对流层延迟校正的精度和可靠性，选取了覆盖美国南加州地区的51景ENVISAT ASAR影像组成69幅干涉图进行实验，得出了以下结论.

(1)不能忽略干延迟分量对InSAR干涉图对流层延迟的影响，气象再分析资料可用于有效估计干延迟分量；

(2)与MERIS比较发现，再分析资料在估计尺度较大的大气延迟信号方面取得与MERIS基本一致的改善效果，但MERIS对于小尺度的大气信号的捕捉能力更强；

(3) NARR比ERA-Ⅰ具有更高的时间和空间分辨率，但总体上，NARR没有表现出比ERA-Ⅰ更明显的优势；

(4)在对流层延迟与高程呈现强相关，即垂直分层延迟占主导地位时，再分析资料可以很好地估计这部分延迟，而无法反映与高程不相关的小尺度湍流混合延迟.

综上所述，在地形起伏较大的地区，气象再分析资料可以很好地估计大尺度的垂直分层延迟，而由于较低的时间空间分辨率，再分析资料对于变动较大的小尺度湍流混合延迟估计能力较弱.在没有其他外部数据可用于校正的情况下，气象再分析资料不失为一种InSAR对流层校正的不错选择，它具有可随时获得、免费和全球覆盖的优势.

感谢欧空局通过“龙”计划国际合作项目(id 10569)提供的ENVISAT ASAR和MERIS数据.感谢ECMWF和NCEP/NCAR分别提供ERA-Ⅰnterim和NARR气象再分析资料.感谢代尔夫特理工大学提供ENVISAT卫星精密轨道数据.