地形条件是影响强地面运动的一个重要因素，许多震害资料和实际观测数据表明，在大地震中，位于山脊、陡坡等复杂地形上的建筑物受破坏程度比平坦地形条件下的更严重，如1985年Chile地震(Çelebi，1987)、1989年Loma Prieta地震(Hartzell et al., 1994)等.因而，研究地形对强地面地震动的影响是地震工程学的重要课题之一，对更准确地分析破坏性大地震的地震动特征以及工程建筑物的抗震设防有着重要的意义.

目前，国内外的学者通过分析实际观测资料和数值模拟对地形效应进行了大量的研究.研究表明，地形效应不仅会受到地形自身特性的影响(如几何形状、介质物性等)，同时，震源特性以及入射波的性质(如入射波的类型、入射角度、频率特征等)也会对地形效应产生很大的影响.Boore(1972)研究了简单二维SH波入射情况下的地形效应，认为当入射波长与地形尺度相当时地形效应比较明显，且与频率有关.Geli等(1988)和刘晶波(1996)系统地总结了前人对地形效应的研究，得到了二维情况下地形效应随入射波的入射角度、山体地形坡度等的变化规律，同时指出数值计算得到的地形放大结果要低于实际观测结果.他认为这是由于二维模型不够复杂，难以准确反映地下近地表覆盖层等介质的复杂性以及相邻地形的真实情况，并因此提出，应建立较为真实的三维地形模型.Pedersen等(1994)对实际山体地形的研究表明，在三维模型下，地形效应会受绕射波传播时辐射效应的影响.另外，频率会影响放大效应最大值出现的位置，最大值不一定总是出现在山体顶端，也有可能出现在顶端后部.Bouchon等(1996)对简单山体地形的三维模拟发现，三维地形的几何特征对山体衍射产生的波场的方向性有很强的影响，且在一定的距离上，该衍射波场会出现Rayleigh波.这些研究结果说明了利用三维模型研究地形效应的必要性.

此外，震源特征对地形效应也有着重要影响(Çelebi，1991).Ma等(2007)通过研究近断层区域的地形效应发现，San Andreas断层激发的面波受San Gabriel山脉地形的影响发生散射，从而降低了附近洛杉矶盆地中的地震动反应.Lee等(2009)模拟了台湾中央山脉的地震动模拟并分析了震源深度对地形效应的影响，发现当震源深度较大时，其影响不及地形自身特征的影响显著；而对于浅源地震，面波遇到不规则地形会发生散射，使附近盆地内的地震动水平降低.这在证明Ma等(2007)结果的同时也反映出不规则地形引起的地震波散射对地面地震动影响较大.

对于强地面运动而言，其特征主要受震源、传播介质、地形及场地三部分的影响.考虑到三维地形模型对地形效应研究的重要性，本研究将主要围绕三维山体地形对地面地震动的影响展开.同时，由于近场强地面运动受震源特征的影响较大，而以往对地形效应的研究大多集中在地形特征本身，使用较为简单的入射波或点源作为震源模型.我们将考虑不同震源机制的点源、相对复杂的有限断层模型等震源特征对地震动的影响，从相对简单的三维山体地形入手，采用有限差分方法模拟爆炸点源及相对更复杂的震源模型所激发的地面地震动，分析局部地形特征本身和震源特征对地震动的影响.

有限差分法是求解偏微分方程的一种有效的数值方法，它具有表达简单、精度较高、占用内存较小、计算效率较高等特点.该方法很早就被学者们应用在地震波传播的模拟(Alterman and Karal, 1968)以及对地形效应的研究(Boore et al., 1981)中，并逐渐发展成为强地面运动模拟中一种成熟、重要的方法，但起伏地表问题却一直没有得到很好的处理.张伟和陈晓非提出了一种曲线网格有限差分方法来模拟含有起伏地形的地震波传播问题，该方法首先依据起伏地表生成贴体网格，并依此将计算区域离散化，然后采用同位网格有限差分法求解一阶速度—应力方程组，如此便可以模拟地震波在任意介质中的传播(张伟，2006).该方法已被证明可以较准确地模拟复杂起伏地形条件下的地震波传播(Zhang and Chen, 2006；张伟，2006；Zhang et al., 2012)，且已成功运用到2008年汶川地震的强地面运动模拟的研究中(Zhang et al., 2008).本文将采用该方法来模拟存在起伏地形、水平自由地表等不同地形条件下的强地面运动.

为研究起伏地形对强地面运动的影响，我们分别采用带有三维高斯形状山体地形的模型(图 1)和水平自由地表模型进行模拟.两种模型除地形不同外其他参数完全一致.通过对比两种模型计算得到的地表地震动特征来研究地形效应的影响.模型的水平计算区域如图 1a所示，水平向为60.8 km×60.8 km，垂向为23 km.整个计算区域被离散为304×304×115个网格，水平向单元网格长度为200 m，计算时间步长为0.01 s.图 1a中黑框范围内是我们关注的区域，具体如图 1b所示.山体形态由高斯函数生成，山顶位于(5, 0)km处，山体底部为圆形.该山体底部起伏变化比较平缓，坡度较小而靠近山顶部分起伏变化剧烈，坡度较大.图中5条测线均位于地表，除测线1位于坡度较小的区域外，其余4条测线均位于坡度较大区域，其中测线5位于山脊线.位于测线上的网格结点视为测点.

图 1

Fig. 1

图 1 (a) 数值计算模型；(b)山体地形区域详细示意(a)中黑色矩形框表示高斯形态山体地形区域，五角星表示震中位置；(b)中地形用地表的计算网格点表示，山体中心点位于(5, 0) km处，5条黑线上的所有网格点均为测点. Fig. 1 (a) Numerical model; (b) Details of mountain topography in the black rectangle The black rectangle depicts the topographic model with a 3-D Gaussian-shaped hill. The pentagram symbol indicates the epicenter. The topography is shown as the surface computation grid points. The center of hill is located at (5, 0) km. The receivers are indicated by all grid points on five black lines.

为了突出地形条件，减小复杂介质对强地面运动的影响，我们采用均匀半空间模型，空间内各网格点上的P波、S波速度分别为3 km·s^-1、1.5 km·s^-1，密度值为1.2 kg·m^-3.根据有限差分格式要求的网格分辨率及设定的介质波速，模拟中地震波的最高有效频率约为0.95 Hz.本文震源模型的震源时间函数均取为高斯函数.

基于上述方法和模型，我们固定震源特征不变，分别模拟了不同坡度和不同形态的山体地形下的地面地震动.考虑到爆炸点源的辐射花样不随方位角变化，且为减少震源复杂性如有限断层等的影响，本部分采用单个爆炸点源作为震源，震中位置为(-5，0)km(图 1a)，震源深度4 km.

为研究不同坡度的山体地形对地震动的影响，保持山体底部形态和尺度不变，通过改变山体高度来控制山体坡度的变化.通过并行计算，模拟水平地表及山体高度与底部半径比(以下简称高半宽比)分别为0.3、0.375、0.6和1情况下(图 2)的地震波传播，并得到相应的地表各测点的速度时程.

图 2

Fig. 2

图 2 不同高半宽比的高斯形态山体地形横截面 Fig. 2 Cross-sections of Gaussian-shaped hill topography with different height to half-width ratios

我们分别提取地形起伏平缓的测线1和山体坡度较大的测线4的速度波形来研究不同地形情况下的波形差异.测线1速度波形的三分量如图 3所示.为便于测点间的比较，图中所有测点的波形均经过归一化处理.图 3a为水平地表模型的波形，各测点幅值随着震中距的增大而正常衰减，初至P波及其与水平地表作用产生的Rayleigh面波也较为明显.图 3b和c分别表示高半宽比为0.375和1的模型速度波形.不同高半宽比模型下，对于沿山脊线延伸方向的水平x向分量(以下简称x分量)和垂向z分量(以下简称z分量)，两者差距不大；对于垂直于山脊线延伸方向的水平y向分量(以下简称y分量)，相比图 3b而言，图 3c中后续散射波更复杂.对比水平地表模型与起伏地表模型下的波形可知，x分量和z分量的初至P波能量仍较强，而P波与山体地形相互作用产生的散射面波振幅较小，能量较弱，不太明显.而y分量则对地形条件极为敏感，即使地形起伏平缓，波形变化相比于自由地表情况也很剧烈.初至P波能量不再占主导，相反Rayleigh面波能量更大.与水平地表模型相比，存在起伏地表时波形变得更加复杂，正如地形散射是地震尾波的一个重要震源的观点(Gupta et al., 1990；Clouser and Langston, 1995)一样，此处的山体可视为一个新震源，向外发射散射波.由图 4中测线4的速度波形可知，相比于水平地表模型，起伏地表模型下波形的三分量均在靠近山顶部分的测点处变化非常明显，说明地形效应在地形变化越剧烈的地方越明显.在靠近山顶部分，能量相比于两侧更强，波的频率相比于两侧更小，说明面波成分起主导作用.且相比于x、z分量，y分量的波形幅值变化程度在山顶附近相对于两侧更突出.测线1、4的特征均表明，对于爆炸点源而言，y分量比x、z分量受地形起伏的影响更大.为更直观地考察山体地形影响下的地震动幅值变化，我们提取测线5中心测点即山顶处的x分量和z分量速度波形，如图 5所示.图中我们可以清晰地看到山体地形对地震动幅值的放大现象.此外，与水平地表模型相比，起伏地表模型下的波形尤其是z分量，后续震相相对复杂，受地形的影响更大.图 6给出了高半宽比0.375模型中沿测线5垂直剖面的x分量波场快照，P波与水平地表产生的Rayleigh面波(2.5 s)及山顶向外散射的波(5.5 s)清晰可见.同时，可以看出靠近山体顶部的能量较大，且大部分集中在山体的右侧.分析上述特征可见，波与地形的相互作用会激发新的散射波，使波场变得复杂；而入射波与散射波之间的相互作用可能是能量大部分集中在山顶附近的原因.

图 3

Fig. 3

图 3 爆炸点源激发的各模型中测线1速度三分量波形(各分量均经过归一化处理) (a)水平地表模型；(b)高半宽比0.375高斯山体地形模型；(c)高半宽比1.0高斯山体地形模型. Fig. 3 Normalized three components of velocity waveforms generated by explosive point source along profile 1 for each model (a) Flat surface model; (b) Gaussian hill model with height to half-width ratio 0.375; (c) Gaussian hill model with height to half-width ratio 1.0.

图 4

Fig. 4

图 4 爆炸点源激发的各模型中测线4速度三分量波形(各分量均经过归一化处理) (a)水平地表模型；(b)高半宽比0.375高斯山体地形模型；(c)高半宽比1.0高斯山体地形模型. Fig. 4 Normalized three components of velocity waveforms generated by explosive point source along profile 4 for each model (a) Flat surface model; (b) Gaussian hill model with height to half-width ratio 0.375; (c) Gaussian hill model with height to half-width ratio 1.0.

图 5

Fig. 5

图 5 爆炸点源激发的各模型中测线5中心测点速度波形 (a) x分量；(b) z分量. Fig. 5 Velocity waveforms of center receiver on profile 5 generated by explosive point source for topographic models (a) x-component; (b) z-component.

图 6

Fig. 6

图 6 高半宽比0.375山体模型中速度x分量沿测线5垂直剖面的波场快照 Fig. 6 Snapshots of x-component of velocity wave field along cross-section 5 in the Gaussian hill model with height to half-width ratio 0.375

进一步，我们计算了各模型下的地表峰值速度(PGV).由于y分量的辐射花样在山脊线是节面，故我们只提取x分量和z分量.如图 7a、b所示为PGV的x分量、z分量在测线5的分布情况.PGV在山体外及刚到达山体时与水平地表模型基本一致，而在靠近山体中心的区域放大效应明显.为了定量表征放大效应，我们定义某测点处的PGV放大系数为山体地形模型中该点的PGV值与相应水平地表情形下的PGV值之差和水平地表情形下的PGV的比值.分析发现，在测线5上，无论对于x分量还是z分量，PGV及其放大系数的特征较为一致，仅在z分量极值特征上稍有差异.值得注意的是，对于x分量，PGV的最大值出现在山顶处，同时放大系数的最大值也出现于此，但PGV及放大系数极值并不是严格随坡度的增加而增大，模型高半宽比为1时对应的PGV及放大系数极值小于高半宽比0.6时的值.对于z分量，PGV最大值随坡度的增加而增大，而放大系数极值与坡度并非呈正相关.除高半宽比为1的情况外，其他山体模型的放大系数极值并非出现在山顶处，而是山顶之后的位置，即山体的震源对侧.

图 7

Fig. 7

图 7 测线5 PGV分布和其放大系数分布 (a) x分量；(b) z分量；(c) x分量放大系数；(d) z分量放大系数. Fig. 7 Distribution of PGV along profile 5 and it′s amplification coefficients (a) x-component; (b) z-component; (c) x-component amplification coefficients; (d) z-component amplification coefficients.

上述建立的高斯形态地形在两侧坡度较小而在山顶附近坡度较大，那么，PGV及其放大系数呈现的特征是否由地形特性决定？为解答这一问题，我们分别建立各处坡度一致的三角地形及两侧坡度较大而山顶附近坡度较小的椭圆地形模型(图 8)进行对比.三种地形的底部形态、尺度和山体高半宽比均相同，模型其他参数也一致.

图 8

Fig. 8

图 8 三角形态和椭球形态山体地形横截面 Fig. 8 Schematic cross-sections of triangle and ellipsoid hill topography

如图 9所示为三角地形和椭圆地形PGV的x分量及z分量分别在测线5的放大系数.我们发现放大效应特征在三种地形形态下有所差别，但均在坡度越大的地方变化越明显.对于x分量，三角地形和椭圆地形模型下的PGV基本都在山顶前侧有减小，而在山顶后侧有放大.椭圆模型下的x分量放大系数在x方向2.6 km处较大，应该是此处地形坡度较大所致.对于z分量，三角地形和椭圆地形模型下的PGV基本均有放大，而山顶后侧的放大系数大于前侧.综合来看，放大系数的最大值均出现在山顶后侧，即山体的震源对侧，但出现的具体位置有所不同，这可能是由于入射波及其与不同形态地形作用产生的散射波间的相互作用不同，使能量集中在不同位置.

图 9

Fig. 9

图 9 爆炸点源激发的不同地形模型下测线5 PGV放大系数分布 (a)三角形态山体模型下PGV x分量放大系数；(b)三角形态山体模型下PGV z分量放大系数；(c)椭球形态山体模型下PGV x分量放大系数；(d)椭球形态山体模型下PGV z分量放大系数. Fig. 9 Distribution of PGV amplification coefficient along profile 5 generated by explosive point source for different hill models (a) x-component and (b) vertical component for triangle hill topography; (c) x-component and (d) vertical component for ellipsoid hill topography.

上述研究均基于相同的震源参数，但震源特征对近场强地面运动有很大影响，所以有必要探讨不同的震源参数对地形效应的影响.以下的地形模型中，固定高斯形态山体模型的高半宽比为0.375，研究地形效应对不同震源机制的点源以及相对较复杂的有限断层模型的响应.

上述部分所用模型主要是爆炸点源，而爆炸点源主要向外发射P波，且其辐射花样不随方位角变化，相对比较简单.为探讨不同震源机制下震源激发的地震动特征，分别建立三个双力偶点源模型，模型Ⅰ走向0°，倾角90°，滑动角0°，模型Ⅱ走向75°，倾角90°，滑动角0°，模型Ⅲ走向0°，倾角45°，滑动角90°，并与爆炸点源模型进行对比.

图 10—图 12分别表示各模型在水平地表和有山体地形时测线4速度波形的三分量.对比可知，波形对震源机制的变化较为敏感，即使是震源机制相近的模型Ⅰ和Ⅱ波形仍有较大差异.模型Ⅰ—Ⅲ中，S波能量较大，占主导地位，受地形影响也较大.不同震源机制激发的地震动受地形影响的程度不同：走滑断层引起的地震动x分量、z分量受地形影响程度相对y分量更高；逆断层引起的地震动三分量中，x分量受地形影响程度较高；而爆炸源引起的地震动则是y分量受影响程度最高.

在第三部分我们发现山脊线上的PGV及其放大系数的x分量最大值并不是严格随山体高度的增加而增大.为探究测线5 PGV的x分量特征是否与震源性质有关，我们分别模拟了模型Ⅱ、Ⅲ在不同高半宽比高斯山体地形下的地震动.如图 13a、b所示分别为模型Ⅱ、Ⅲ下PGV的x分量分布，与爆炸点源相似，高半宽比1对应的PGV极值小于高半宽比0.6时的值.这表明PGV的x分量在山顶处的放大效应特征与震源机制无关，可能仅受山体自身形态的影响.同样的，我们分别模拟同一地形时模型Ⅱ、Ⅲ在不同震源位置情形下的地震动，测线5 PGV的z分量分布如图 13c、d所示.对于相同的震源机制，PGV最大值出现位置与震源位置无关；而当震源位置固定时，不同的震源机制下PGV最大值出现位置不同.这表明PGV最大值出现位置可能与不同震源机制下震源激发的波的频率及波之间的相互作用有关.

图 10

Fig. 10

图 10 不同震源机制模型中沿测线4速度x分量波形 左侧为水平地表模型，右侧为高半宽比0.375高斯山体模型，分量均经过归一化处理：(a)走向0°，倾角90°，滑动角0°点源(模型Ⅰ)；(b)走向75°，倾角90°，滑动角0°点源(模型Ⅱ)；(c)走向0°，倾角45°，滑动角90°点源(模型Ⅲ). Fig. 10 Normalized x-component of velocity waveforms generated by point sources with different focal mechanisms along profile 4 Left-hand side is for the flat surface model, and right-hand side is for the Gaussian hill model with height to half-width ratio 0.375. (a) ModelⅠwith strike 0°, dip 90°, rake 0°; (b) ModelⅡwith strike 75°, dip 90°, rake 0°; (c) ModelⅢwith strike 0°, dip 45°, rake 90°.

图 11

Fig. 11

图 11 不同震源机制模型中沿测线4速度y分量波形 左侧为水平地表模型，右侧为高半宽比0.375高斯山体模型，分量均经过归一化处理：(a)走向0°，倾角90°，滑动角0°点源(模型Ⅰ)；(b)走向75°，倾角90°，滑动角0°点源(模型Ⅱ)；(c)走向0°，倾角45°，滑动角90°点源(模型Ⅲ). Fig. 11 Normalized y-component of velocity synthetic waveforms generated by point sources with different focal mechanisms along profile 4 Left-hand side is for the flat surface model, and right-hand side is for the Gaussian hill model with height to half-width ratio 0.375. (a) ModelⅠwith strike 0°, dip 90°, rake 0°; (b) ModelⅡwith strike 75°, dip 90°, rake 0°; (c) ModelⅢwith strike 0°, dip 45°, rake 90°.

图 12

Fig. 12

图 12 不同震源机制模型中沿测线4速度z分量波形 左侧为水平地表模型，右侧为高半宽比0.375高斯山体模型，分量均经过归一化处理：(a)走向0°，倾角90°，滑动角0°点源(模型Ⅰ)；(b)走向75°，倾角90°，滑动角0°点源(模型Ⅱ)；(c)走向0°，倾角45°，滑动角90°点源(模型Ⅲ). Fig. 12 Normalized vertical component of velocity synthetic waveforms generated by point sources with different focal mechanisms along profile 4 Left-hand side is for the flat surface model, and right-hand side is for the Gaussian hill model with height to half-width ratio 0.375. (a) ModelⅠwith strike 0°, dip 90°, rake 0°; (b) ModelⅡwith strike 75°, dip 90°, rake 0°; (c) ModelⅢwith strike 0°, dip 45°, rake 90°.

图 13

Fig. 13

图 13 不同震源和不同山体模型下测线5 PGV分布 当震源位置相同但高斯山体地形坡度不同时x分量分布：(a)模型Ⅱ, (b)模型Ⅲ; 当高斯山体地形相同但震源位置不同时z分量分布：(c)模型Ⅱ, (d)模型Ⅲ. Fig. 13 Distribution of PGV for different focal mechanisms and different topographic models along profile 5 x-component for (a) modelⅡ and (b) model Ⅲ with same hypocentral location but different slopes of Gaussian hill; vertical component for (c) modelⅡ and (d) modelⅢ with different hypocentral locations but same topography.

由于有限断层模型更加接近真实的震源，我们有必要关注有限断层模型下的山体地形效应.我们以模型Ⅱ为参考，建立相对简单的有限断层模型：断层面为3.6 km×2 km，走向75°(近x-z平面)，倾角90°，滑动角由随机函数以0°为中心在一定范围内生成.整个断层面被划分为45个子断层，为简单起见，未设置凹凸体，每个子断层上的地震矩相同，总的地震矩和点源模型的地震矩相同，震源时间函数与点源模型相同.破裂起始点深度为4 km，我们分别设置了双边破裂(模型Ⅳ)、沿x正方向单边破裂(向山体方向，模型Ⅴ)和沿x负方向单边破裂(背离山体方向，模型Ⅵ)三种破裂方式，破裂为均匀破裂，破裂速度为S波传播速度的0.8倍，三种模型示意图见图 14.

图 14

Fig. 14

图 14 有限断层模型 (a)双边破裂模型Ⅳ；(b)沿x轴正向单边破裂模型Ⅴ；(c)沿x轴负向单边破裂模型Ⅵ.五角星表示破裂起始点位置；黑色点表示子断层位置；黑线表示破裂时间等值线. Fig. 14 Three finite fault source models (a) Bilateral rupture model Ⅳ; (b) Unilateral rupture along positive direction of x-axis (model Ⅴ); (c) Unilateral rupture along negative direction of x-axis (model Ⅵ). The pentagram symbol indicates the location of rupture initiation. The black points depict the locations of sub-faults. Contour lines of rupture initial time are shown as black lines.

图 15给出了模型Ⅱ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ在9.5 s时的速度三分量波场快照.波传播到山体时散射现象非常明显.尤其是单边破裂模型Ⅴ，波的能量需要相对更长的时间才能释放，而模型Ⅳ和模型Ⅱ有更多的相似之处.点源激发的能量直接全部释放，使得地震动数值要比有限断层模型下的大.对于有限断层，地震动主要受方向性效应影响：模型Ⅴ中山体位于破裂前进方向，因而地震动最大；模型Ⅳ次之，而模型Ⅵ中由于山体位于破裂前进方向的反方向，地震动最小.

图 15

Fig. 15

图 15 不同断层模型下速度三分量在9.5s时的波场快照 (a)点源模型Ⅱ；(b)双边破裂模型Ⅳ；(c)沿x轴正向单边破裂模型Ⅴ；(d)沿x轴负向单边破裂模型Ⅵ. Fig. 15 Snapshots of three components of velocity wave field on the surface at 9.5 sec for different source models (a) Point source model Ⅱ; (b) Bilateral rupture model Ⅳ; (c) Unilateral rupture along positive direction of x-axis (model Ⅴ); (d) Unilateral rupture along negative direction of x-axis (model Ⅵ).

为定量分析各模型对地形效应的影响，我们提取了各测线的PGV，其中测线1、3、5的x分量、z分量放大系数如图 16所示.z分量放大系数极值出现的位置并不固定，波场变得较为复杂.我们注意到，放大系数的极值并不在山顶处，而是位于测线3的中心点处.模型中，断层走向为75°，山体不在破裂传播方向的延长线上，而是位于一侧，致使测线3、5相对于断层的方位不一致，且考虑到破裂方向性效应在垂直断层走向的分量上最强(Bolt and Abrahamson, 2003)，所以在方向性效应和地形放大效应的共同作用下，测线3中心点的放大系数最大.综上可知，对于有限断层激发的地震动，断层几何特征、破裂方式、方向性效应等都有可能对地面地震动特征产生影响.

图 16

Fig. 16

图 16 不同断层模型下PGV x分量和z分量放大系数沿不同测线分布Distribution of PGV amplification coefficients for different source models along different profiles The lef t-hand side panels are x-component, and the right-hand side panels are the vertical component. (a)测线1;(b)测线3;(c)测线5. (a) Profile 1; (b) Profile 3; (c) Profile 5.

本文基于曲线网格有限差分方法模拟了不同情形下的强地面运动，主要分析了地形特征和震源特征对地震动的影响.模拟结果显示：

(1) 不同形态的山体地形对地震动的放大效应不同，地形效应一般在坡度较大、起伏变化剧烈处明显；在起伏较缓的位置，放大效应不明显，甚至会出现相较于水平地表情况下减小的情况.

(2) 放大效应一般会随坡度的增加而增大，但在某些特定情况下并不满足正相关.这些特定情况的发生与震源机制无关，可能仅受地形自身特性影响.

(3) 震源特征包括震源机制、震源激发的波的频率等都会对地形效应产生影响.对于不同的震源机制，地震动各分量受影响程度不同：爆炸点源情况下，地震动的水平y分量受地形影响比较大；走滑性质震源情形下，地震动的水平x分量、垂向z分量受地形影响程度较高；对于逆断层性质的震源，水平x分量受地形影响程度较高.总体而言，地震动的水平分量受地形的影响相比垂向分量更大.

(4) 山体顶端的放大效应不一定最大，放大效应最大值可能会出现在起伏地形的震源对侧.这一特征主要和震源激发的波及其与地形界面作用产生的衍射波、散射波的相互作用相关，因而会受到地形形态、震源机制、震源激发的波的频率等因素的影响.

虽然一般的中小型地震都可简化为点源模型，但为模拟更接近实际情况的地震动，有必要采用有限断层模型.尽管我们设置的有限断层模型比较简单，比如没有设置凹凸体，没有采用变化的破裂速度等，但仍在一定程度上定性地反映出有限断层激发的地震动特征.受断层几何特征、破裂过程等多因素的共同影响，有限断层模型激发的地震动特征相对更为复杂.此外，即使采用和点源模型相同的震源时间函数，有限断层模型激发的波的频率与点源模型也有差别.因此，找到更加接近实际的有限断层震源模型很有必要，比如更符合物理实质的动力学震源模型.

需要说明的是，我们模型中采用的介质、速度、地形模型都相对简单，而实际情况则复杂很多.比如在地表附近存在低速层，波在界面发生反射使其在起伏地形内部的传播变得更为复杂；如果存在相邻的起伏地形，其相互作用也会使波的传播变得很复杂.在后续研究中，我们将考虑复杂介质模型、更加接近实际的地形和动力学震源模型对地震动的影响.

感谢张伟教授提供的程序及在程序学习过程中的帮助，感谢审稿专家对本文提出的宝贵建议.