2015, Vol. 58
This work used the PCAIM (principal component analysis-based inversion method), developed by California Institute of Technology, to recover the time-evolution history of the source of surface deformation using the cross-fault deformation data (1986—2013) from the northwestern Xianshuihe fault zone. We improved the PCAIM using genetic algorithm to search the global optimal solution, and analyzed the spectral characteristics of PCA (Principal Component Analysis) time coefficients by complex wavelet transform. Ultimately we obtained the time-frequency correlation between the main components and tectonic movements.
The first principal component (contribution rate: 68.8%) shows that the main information of cross-fault data is long-term movement of the fault with sinistral strike-slip, in accordance with the movement rule of negative exponential function (TC=0.4546－0.6539e－0.0018t), and the slip rate declined gradually with the increase of depth. The fault locking becomes stronger from Luhuo, Daofu, to Qianning. The western part of the Luhuo segment (west of Luoqiu) is not locked at 40 km depth, while other fault segments locked at 20~30 km depth, and the eastern part of the Qianning segment (east of Longdeng) locked on the Earth's surface. The second principal component (contribution rate: 5.9%) shows that in the northwest segment of the Xianshuihe fault, the slip rate of the shallow crust (30 km below the surface) decreased by 3~13 mm in 2013 after the Kunlun Mountains M8.1 earthquake of 2001. The third principal component (contribution rate: 3.6%) indicates that before the Wenchuan M8.0 earthquake of 2008, the fault slip exhibited stronger signal of a 4~5 year cycle. Before the Lushan M7.0 earthquake of 2013, the stronger low frequency signal (4~5 year cycle) appeared firstly in the fault slip, then transferred to the higher frequency signal. With approaching of the earthquake, the frequency of signal increased gradually, till the stronger signal of 1-year cycle occurred.
We obtained better results by analysis of cross-fault data using principal component analysis, interseismic dislocation inversion and wavelet technology. It allows us to identify long-term movement of faults, the impact of major earthquakes on faults and possible short- and medium-term earthquake precursors.
鲜水河断裂是现今青藏高原上活动最剧烈的断裂，属于川滇菱形块体东北边界，是一条北西走向的弧形左旋走滑断裂带，历史上曾多次发生大地震，成为当今地学研究的热点断裂(徐锡伟等， 2003，2008；王凯英和马胜利，2011；程佳等，2011).四川省地震局从20世纪70年代中期开始，先后在该区域埋没了多个跨断层水平、垂直形变测点，进行跨断层形变测量，积累了丰富的跨断层三维观测数据，为研究鲜水河断裂的运动特征提供了可靠的数据支持(杜方等，2010；刘冠中等，2013).
但是，跨断层形变监测存在多种影响因素，其中非构造因素的影响包括：土层桩、人为因素、汽车活动因素以及降雨、积水等环境因素的影响，而环境因素具有偶然性、高频、非线性的特点；构造运动也包含多种因素，如：断层长期的运动背景和远近场大地震的影响等.上述因素对利用跨断层形变资料分析断裂带运动特征带来很大的干扰，也成为跨断层形变资料在应用中的瓶颈.如果把构造运动与非构造运动进行有效分离，并定量分析断层运动受远近场大地震的影响程度，对于进一步探索断裂带活动与大地震的关系具有重要的意义.
本文选择测点分布比较均匀、同桩测量基线、水准的鲜水河断裂西北段为研究区域，利用主成分分析、震间位错反演与小波技术，分离跨断层形变资料中与构造运动相关的信息，进而研究断层活动的运动背景及其时频特征，探索与大地震发生的关联性(何晓群，2012；Okada，1985；Kositsky and Avouac， 2010；Nina Lin et al., 2010；李媛，2013).
2 鲜水河断裂西北段跨断层资料鲜水河断裂西北段包括：炉霍段、道孚段和乾宁段(图 1)，同时有跨断层基线和水准测量的场地共有7个：侏倭、格篓、虚墟、虾拉沱、沟普、龙灯坝和老乾宁，各场地布设了两条与断层走向夹角不同的基线测边，两条测边分别与断层走向斜交和直交，短水准测点设置在基线墩旁，共同组成综合测量场地(图 1)，端点分别跨越主干断裂，测量精度优于10－6.复测周期为1～2月，至今已经积累了30多年的数据.考虑到资料的可靠性与连续性，本文选择1986—2013年的资料进行分析.
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图 1 鲜水河断裂西北段跨断层分布 图中活动断层数据引自“第五代区划”成果.Fig. 1 Cross-fault distribution in northwest segment of Xianshuihe faults The active fault data from ‘Fifth generation divisions’ achievements. |
采用主成分分析对三维跨断层形变资料进行非相关性分析，同时对各主成分的时间系数进行复小波变换，通过小波实部系数和小波模分析时间系数的频谱特征；确定各个主成分与构造运动、周边大地震的时频相关性；进而采用震间位错模型(Okada，1985；Kositsky and Avouac， 2010)对与构造运动、大地震相关的主成分空间量进行反演计算，得到断层面的三维空间滑动分布；进一步分析断层活动的运动背景及与大地震发生的关联性.
加州理工学院(California Institute of Technology)开发了利用主成分分析方法，借助震间位错模型反演断层滑动分布的代码PCAIM.反演的目标函数为：
PCAIM程序中反演采用求解带约束的线性最小二乘法，反演所求参数用x2评价.而求解带约束的线性最小二乘法使用的算法为依赖域算法，对初值的依靠性强、局部收敛，只能得到局部最优解.而遗传算法具有全局优化性、稳健性的优点，能以较大概率搜索到全局最优解.为此，本文采用了遗传算法反演各个断层片的位错量.此外，PCAIM程序采用震间位错模型——各向同性的弹性半空间均匀介质(Okada，1985)，本文暂未做改进.在以后的研究中，我们将进一步采用地壳深部的黏塑性流变模型.
4 断层三维运动的主成分分析 4.1 计算过程根据鲜水河断裂西北段的7个跨断层测点的基线、水准资料进一步推算出沿断层走向的水平走滑量、水平面上垂直于走向的张压活动量以及水准变化量(焦青和范国胜，2007)，以鲜水河断裂西北段的 西南盘为参考盘，参考点为(100.7830°E，31.111°N). 根据跨断层场地的距离，把7个跨断层测点的坐标归算到断层东北盘(相对西南盘的运动)，同时把水平走滑量、水平张压量和垂向变化量归算成NS、EW、U三个分量.
PCAIM程序中，把断层分成小的断层片，并进行拉普拉斯平滑，反演结果不受断层设定深度的影响.本文在研究过程中沿断层走向和倾向划分成903个6 m×3 m的矩形网格，断层走向、倾角等地质资料参见中国地震局芦山地震前兆观测现场调研及相关文献(张培震，2008；王辉等，2008).并进一步用不同的断层深度进行了实验，所得反演结论是一致的.本文绘图设定断层深度为40 km.
用7个跨断层测点的三维观测量组成观测矩阵，得到各主成分的累积方差贡献率见图 2a.第一主成分方差贡献率占68.8%，第二主成分方差贡献率占5.9%，第三主成分方差贡献率占3.6%，其余主成分的方差贡献率很小.采用遗传算法全局搜索求解模型的最优解，最后反演的各个测站的残差符合正态分布(图 2b)，各测站的观测值与模型值的比 较见图 2(c—i).断层滑动的反演中误差为：±0.1 mm.
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图 2 (a)主成分累计方差贡献率，(b)反演的残差分布，(c—i)各测站的观测值与模型值的比较(黑色：原始观测值，绿色：模型计算值)Fig. 2 (a)Principal component cumulative variance contribution rate，(b)Residual distribution of inversion，(c—i)Comparison of observation and model(black: observation，green: model) |
第一主成分方差贡献率占68.8%，其时空特征反映跨断层资料的主要信息.对第一主成分时间系数进行拟合，符合负指数函数的规律，即：TC=0.4546－0.6539e－0.0018t，这种曲线特征反映了断层的长期运动背景(图 3a).
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图 3 (a)第一主成分的时间系数，(b)第一主成分断层面的累积滑动量，(c)滑动方向示意Fig. 3 (a)Time coefficients of the principal component 1#，(b)Fault cumulative slip of the principal component 1#，(c)Slip direction sketch map |
第一主成分的断层滑动分布结果显示(图 3b，图 3c)：鲜水河断裂西北段以左旋走滑运动为主.炉霍段西段(更知以西)1986—2013年间断层浅部的累积滑动量为70 mm，滑动量随深度加深逐渐减小，在40 km深度断层没有完全闭锁；而炉霍段中段(更知至落秋)深浅部滑动量都很小，累积滑动量≤10 mm，在40 km深度仍没有完全闭锁；炉霍段东段(落秋以东)地表的累积滑动量最大，高达86 mm，滑动量随深度加深逐渐减小，深部30 km以下闭锁.道孚段西段(老街周边)整体上都处于闭锁状态；道孚段中段(绒巴至麻孜)地表至深部6 km的累积滑动量为35 mm，深度6 km至25 km的累积滑动量≤10 mm，深度25 km以下闭锁；道孚段东段(麻 孜以东)地表部分(3 km以上)累积滑动量为 40 mm，深度3 km至25 km的累积滑动量≤10 mm，深度25 km以下闭锁.乾宁段西段(葛卡以西)在地表部分(3 km以上)的累积滑动量为50 mm，随着深度的增加，滑动量迅速减小，深度20 km以下闭锁.乾宁段中东段(葛卡以东)从浅到深处于闭锁状态.鲜水河西北段的断层闭锁强度沿断层走向(310°~320°)向西北渐弱.
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图 4 (a)第二主成分的时间系数，(b)第二主成分时间系数的复小波实部，(c)第二主成分时间系数的
复小波模，(d)第二主成分在断层面上的累积滑动量，(e)滑动方向示意 红箭头为昆仑山M8.1地震.Fig. 4 (a)Time coefficients of the principal component 2#，(b)Complex wavelet real part of the principal component 2# time coefficients，(c)Complex wavelet modulus of the principal component 2# time coefficients，(d)Fault cumulative slip of the principal component 2#，(e)Slip direction sketch map Red arrow: Kunlun Mountain M8.1. |
第二主成分方差贡献率占5.9%，其时间系数在2001年底出现大尺度转折(图 4a).对其时间系数进行复小波变换，得到其波动频率实系数部分及小波模随时间的分布图像(图 4b，4c).超过95%信度检验的波动周期域只有1个，即250个月以上的周期，波动频率的模显示在此周期域(即2001年底)能量最强.这种转折现象与2001年11月24日的昆仑山8.1级大地震有很强的时间相关性.
第二主成分在断层面上的滑动分布(图 4d，4e)显示，炉霍段西段(更知以西)地表较浅部分(6 km以上)的累积滑动量为5~7 mm，6 km以下累积滑动量≤1 mm；炉霍段中段(更知至落秋)从浅部到深部累积滑动量≤1 mm；炉霍段东段(落秋以东)深度12 km以上，累积滑动量为3~4 mm，12 km以下累积滑动量≤1 mm.道孚段西段(老街周边)地表较浅部分(12 km以上)累积滑动量为13 mm；道孚段中东段(绒巴以东)从浅部到深部累积滑动量≤1 mm.乾宁段西段(葛卡以西)地表到30 km的深度累积滑动量为4~8 mm，30 km以下的累积滑动量≤1 mm；乾宁段中东段(葛卡以东)的累积滑动量≤1 mm，非常小.
整个鲜水河断裂西北段滑动方向比较一致，各个小断层片都呈现左旋走滑的构造运动特点，这种左旋走滑运动从2001年底开始明显减弱.断层的滑动主要集中在地壳浅层，深部没有滑动.如果把第二主成分解释为昆仑山8.1级大地震的影响，那么昆仑山8.1级大地震对鲜水河断裂西北段的调整主要发生在地壳浅部，对深部影响很小.
4.4 第三主成分的时空分析第三主成分方差贡献率占3.6%，对其时间系数进行复小波变换，得到其波动频率实部系数及小波模随时间的分布(图 5a，5b，5c).超过95%信度检验的为50~60月(4~5年)的波动周期以及从周期50~60月(4~5年)到周期为1年的混合波.强信号明显出现在二个阶段：第一个阶段为2004年至2008年出现的50~60月(4~5年)的强周期；第二个阶段为2009年至2013年出现的混合波，低频波先出现强信号，周期为50~60月(4~5年)，随着时间的推移，信号由低频逐渐向高频转移，直到波动周期为1年时停止.
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图 5 (a)第三主成分的时间系数，(b)第三主成分时间系数的复小波实部，(c)第三主成分时间系数的复小波模，(d)第三主成分在断层面上的累积滑动量，(e)滑动方向示意 红箭头为汶川M8.0地震、芦山M7.0地震.Fig. 5 (a)Time coefficients of the principal component 3#，(b)Complex wavelet real part of the principal component 3# time coefficients，(c)Complex wavelet modulus of the principal component 3# time coefficients，(d)Fault cumulative slip of the principal component 3#，(e)Slip direction sketch map Red arrow: Wenchuan M8.0，Lushan M7.0. |
在鲜水河断裂西北段临近区域，2008年5月12日发生汶川8.0级地震、2013年4月20日发生芦山7.0级地震，这两个地震的发生与两个强信号波动阶段有很强的时间相关性.这种信号波动转移的特点可能与汶川地震、芦山地震的中短期前兆变化有关.
断层滑动分布图像显示(图 5d，5e)，道孚段西段(老街周边)的地表至6 km深度有较大的滑动量，累积滑动量达6~19 mm，断层其他部分的滑动比较离散，炉霍段、道孚段和乾宁段的滑动方向并不一致，在道孚段的地壳深部出现5~7 mm的累积滑动量.
在上述第二、第三主成分的时空分析中，2010年玉树7.1地震没有出现明显的震前、同震和震后影响.玉树地震发生在甘孜—玉树断裂带上，距鲜水河断裂西北段约400 km，昆仑山地震距鲜水河断裂西北段约980 km，虽然玉树地震较近，但玉树地震的地表破裂带为51 km、同震最大位移为1.8 m，远小于昆仑山地震(其地表破裂带426 km，同震最大位移7.6 m)(徐锡伟等，2008；陈立春等，2010).另外，汶川地震和芦山地震距离鲜水河断裂西北段100多公里，而玉树地震达400 km.以上原因可能是第二、第三主成分中玉树地震没有明显震前、同震和震后影响的较合理解释.
其他主成分的方差贡献率共占21.3%，它们的时间系数主要反映了年周期以上的高频信息，由于我们采用的跨断层数据为月采集，因此无法对高频信息进行详细的分析，故其反映的物理含义有待进一步探索.
5 结论与讨论(1)第一主成分(占68.8%)结果显示，鲜水河断裂西北段跨断层资料中最主要因素是断层的长期构造运动，这种长期构造运动以左旋走滑为主，符合负指数函数(TC=0.4546－0.6539e－0.0018t)的运动规律.随着断层深度的增加，滑动量逐渐减小.鲜水河断裂西北段中，只有炉霍段的中西段(落秋以西)在40 km 处仍没有闭锁，其他断层段在深度20~30 km处开始闭锁.从西北向东南断层闭锁深度逐渐变浅、闭锁强度逐渐增强.尤其是乾宁段的东段(龙灯以东)，几乎处于完全闭锁状态，有较强的地震危险性.
(2)第二主成分(占5.9%)结果显示，时间系数在2001年底出现大尺度转折，这种转折现象与2001年底的昆仑山M8.1地震有很强的时间相关性.昆仑山M8.1地震发生后，鲜水河断裂西北段在深度30 km以上的滑动明显减弱，到2013年累积减弱量为3~13 mm.这种现象与昆仑山大地震发生后，巴颜喀拉地块东南向运动有所加快的观点完全一致(中国地震局2009、2010年度会商会)，同时表明昆仑山M8.1地震对鲜水河断裂西北段的调整主要发生在地壳浅部，对地壳深部影响很小.
(3)第三主成分(占3.6%)的时间系数与5·12汶川M8.0地震和4·20芦山M7.0地震有很强的时间相关性.断层滑动在汶川大地震前出现了周期4~5年的信号增强的现象，可能属于震前中期前兆.芦山地震前，首先出现低频信号(4~5年周期)增强的现象，随后低频信号向高频信号转移，能量从低频向高频传递，随着地震发生的临近其频率逐渐增高，直到出现1年周期的增强信号.而断层滑动分布比较离散，炉霍段、道孚段和乾宁段的滑动方向并不一致，在道孚段的地壳深部出现5~7 mm的累积滑动量.这种现象是否可解释为：受断层深部介质、地下热流等因素的控制(李昱等，2010；黄方等，2012；徐明等，2011)，地震前发生的中短期异常可能首先出现在断层的深部？还有待进一步探索.
(4)20世纪80年代以来，鲜水河断裂周边发生的大地震有：2011年11月14日昆仑山M8.1地震、2010年4月14日玉树M7.1地震、2008年5月12日汶川M8.0地震和2013年4月20日芦山M7.0地震.昆仑山M8.1地震距鲜水河断裂西北段较远(距离约980 km)，属于远场大地震，地震发生前断层滑动没有出现明显的中期前兆，只有同震、震后影响比较显著；玉树M7.1地震距离400 km，没有明显的震前、同震和震后影响；而对于近场大地震而言，汶川M8.0地震发生前(距离约190 km)，断层滑动有明显的中期前兆；芦山M7.0地震距离更近约140 km，断层滑动从明显的中期前兆过渡到中短期前兆.受资料限制，我们无法对高频信息进行更深入研究.
致谢 在本文前期研究过程中，曾经就鲜水河断裂西北段各个断层分段的倾向、倾角咨询过闻学泽老师.在文章修改过程中，闻学泽老师还提供了第五代区划的活动断层数据，在此表示深深的感谢！感谢两位匿名审稿人提出的宝贵建议！| [1] | Chen L C, Wang H, Ran Y K, et al. 2010. The Ms7.1 Yushu earthquake surface rupture and large historical earthquakes on the Garzê-Yushu Fault. Chinese Sci. Bull., 55(31): 3504-3509. |
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