1 引言

2009年7 月22 日，在亚洲和太平洋地区发生了一次日全食.在大约5个小时之内，日食带横扫东半球.日全食带先后穿过西藏东南部、云南西北部、重庆、武汉、最后日全食带中心线在上海、宁波之间的杭州湾入海.日全食带横扫了中国境内长江流域(30°N 线分布)，处于长江入海口的长三角区域为最佳观测地带.由于电离层与太阳辐射和活动密切相关，所以日食可能会给电离层带来复杂的动力学和化学过程，引起电离层形态、结构在短时间内快速发生变化，因此对日食期间的电离层的研究，具有重要的科学价值.

国外Jakowski、Afrainmovich、Rashid 等人对于日食期间电离层的研究主要基于GPS 观测值得到TEC 变化和无线电干涉仪得到的电离层变化情况等^[1~5]，国内对于日食期间电离层变化研究也有很长时间的历史，刘立波、万卫星、何友文、孙宏林^[6~9]等利用垂测资料对此进行了研究，分析了日食和电离层变化的相互耦合关系，这些结果都表明日食使得电离层结构发生明显变化.GPS具有其他观测手段所不具备的特点，如GPS观测站在全球分布广泛，观测数据质量好、数据不间断性、能够准确地测定整体电离层含量.然而对于如何利用GPS技术通过实时的方法得到日食期间TEC 变化率、台站上空的TEC 周日变化曲线、日食区域电离层分布图，来分析和探讨电离层TEC 变化相对研究甚少.因此将GPS与现有的其他电离层探测手段相结合，将能够较大地推动电离层探测理论和研究的发展.

由于电离层变化是不规则的，同时受GPS系统硬件延迟的影响，以往的后处理方式通过多历元、累积观测数据求解模型，这样求解得到的电离层TEC则将被多历元平滑，不能真实反映瞬间电离层TEC的变化情况.在近实时处理过程中，通常利用GPS系统硬件延迟在短时间内相对稳定的特点，将其看作一个固定值，利用先前解出的结果，作为已知值代入方程，求解出模型系数.但是上述方法在测站或者卫星的硬件延迟发生跳变时，则将难以得到精确的电离层TEC.因此，本文采用卡尔曼滤波实时求解模型系数和GPS系统硬件延迟，避免了因硬件延迟发生跳变，而不能在实时处理过程中精确地反映电离层TEC 变化.因此只有通过后一种实时处理的方法，才能准确地得到该时刻的电离层TEC 变化，更加全面、有效地分析和研究电离层的变化，掌握电离层瞬间变化的特性.

通常日全食被看作是一次异常的“日落日出"，相当于快速的日落和日出的过程，在这几分钟的时间内，由于电离层所受光照和电离辐射强度发生快速变化，电离层必将发生复杂的化学和动力学过程，引起电离层形态、结构和动力学行为在短时间内快速发生变化.在起初日食开始时刻日食食分逐渐增大，电子产生率快速减小，在食甚时达最大，食甚后电子产生率逐渐增加，在复圆时恢复正常；日食初后电子浓度开始下降，食甚后电子浓度恢复正常^{[6， 7]}.

然而在利用GPS 测量TEC 中，最大的误差为GPS系统硬件延迟^{[10， 11]}(卫星和接收机两个频率的硬件延迟的差分别称为卫星硬件延迟和接收机硬件延迟，它们的和称为GPS系统硬件延迟)，如果在不考虑GPS系统硬件延迟的情况下，最大可达7ns.由于GPS系统硬件延迟在短时间内是一个稳定值，在实时计算处理时，可以通过此前的数据求出，作为固定值，但是当卫星和接收机硬件延迟发生变化时，则计算不准确.因此通过给定先前的初值，用卡尔曼滤波实时对模型系数和GPS 系统硬件延迟进行估计，避免了卫星和接收机硬件延迟出现变化的情况，进而得到更准确的TEC 值.由于长三角区域处于此次日全食带区域内，本文利用上海和浙江区域内的GPS网的观测数据，通过电离层曲面拟合模型，基于卡尔曼滤波实时估计模型系数和GPS 系统硬件延迟，进而实时得到电离层TEC、GPS 系统硬件延迟和区域电离层TEC 分布图；实时利用单站历元间相位差，消除模糊度，求得电离层TEC 变化率，来分析平静日电离层TEC 和日全食当天电离层TEC 的变化.本文通过GPS技术，多角度、全方位实现了实时监测日全食期间电离层TEC 变化，为以后实时监测和分析电离层TEC、电离层分布，提供更加全面技术支持，对进一步研究区域电离层TEC 变化规律和特性、实时监测日全食、电离层扰动等，具有一定的科学意义和实用价值.

2 利用GPS实时监测TEC 的原理 2.1 利用GPS观测值求取TEC 和TECR

利用双频载波相位和伪距观测值计算TEC值^[12~14]:

(1)

(2)

其中B为GPS系统硬件延迟；P₁、P₂ 为GPS伪距观测值.λ₁、λ₂ 分别表示L₁、L₂ 载波的波长，N₁、N₂分别代表L₁、L₂ 相位的模糊度.

电离层TEC 变化量率^{[15， 16]}:

(3)

其中TEC_Φ^j(ti+1)为在历元ti+1 时刻j号卫星在路径上的电离层含量，TEC_Φ^j(ti)为在历元ti时刻j号卫星在路径上的电离层含量，TECR_Φ^j(ti+1)为在历元ti+1 时刻j号卫星在路径上的电离层TEC 变化率.

2.2 利用GPS实时监测TEC 的估计方法

通过上述公式(1)和(2)都可以得到电离层延迟量.利用双频伪距观测值计算简单，由于观测精度较低，解算TEC 精度为5TECU 左右；利用双频载波相位观测值计算精度高，但存在着周跳和载波相位模糊度的问题，处理难点较大.因此本文通过采用载波相位平滑伪距的方法计算实时电离层延迟量.在Hatch^{[17， 18]}滤波公式的基础上，根据卫星高度角αi确定当前观测值的权Q_i=sinαi，其中i= 1，2，3，…，则

(4)

则相位平滑伪距的公式为

(5)

通过上述公式只能计算出卫星信号在传播路径上的总电离层含量，要得到GPS观测站区域内的电离层含量，通常采用的方法是构建一个电离层模型，常用的模型有曲面多项式拟合模型、球谐模型、广义三角模型^{[18， 19]}.本文采用了曲面多项式拟合模型，其公式如下:

(6)

(7)

式中，φ₀ 为测区中心点的地理纬度；太阳时角差(S-S₀)=(λ-λ₀)+(t-t₀)，φ 和λ 分别为穿刺点的地理纬度和经度；S₀ 为测区中心点(φ₀，λ₀)在该时段中央时刻t0 时的太阳时角；S为观测时刻穿刺点处(φ，λ)的太阳时角，t为观测时刻；Z′ 为穿刺点处天顶距，VTEC 为天顶方向的总电子含量.

本文基于以上原理，采用卡尔曼滤波递推算法，其方程如下^{[10， 11]}:

(8)

式中X_k为状态向量，Φ_k，k-1 为状态转移矩阵，P_k，k-1为状态向量协方差，Z_k为观测值，B_k为观测矩阵，K_k为增益矩阵，I 为单位矩阵，R_k为观测噪声协方差矩阵.

其中对于曲面多项式拟合模型参数随时间的状态转移变化可以表示为相关时间为τ、方差为σ_ω² 的一阶高斯-马尔科夫过程:

(9)

其中ω(t)为零均值的高斯白噪声，即E_ij[ω(t)]=0，E_ij[ω(t)ω(t′)]=σ_ω²δ(t-t′).随机微分方程(9)的离散形式为

(10)

(11)

另外，由于GPS系统硬件延迟相对稳定，其状态转移变化可当成随机常数，并给予较小的动态噪声.将前一天的数据进行预处理，通过最小二乘方法计算出的结果，作为此次滤波的初值.

其状态转移矩阵和系统过程噪声协方差矩阵分别为

(12)

3 计算结果及分析 3.1 数据的获取及处理

使用以上方法，本文对2009年7 月19~24 日长三角区域上海、浙江GPS 综合应用网的26 个站(图 1)数据进行处理(采样间隔为30s, 卫星截止高度角为15°).首先采用周跳探测对数据进行预处理，然后采用Hatch滤波的方法获取平滑之后的伪距观测值，再根据上述文中的方法建立长三角区域的曲面多项式函数电离层模型，采用Kalman 滤波估计每个历元的电离层模型系数和GPS 系统硬件延迟.

3.2 日全食发生前后的太阳和地磁环境

电离层活动主要受太阳和地磁活动影响，在太阳和地磁活动相对平静的条件下，TEC在一段时间内一般不会有太大变化，且遵循着周日、季节性、年变化等.为了表明日全食期间电离层TEC 与地磁活动之间的联系，作者收集到7月21~23 日期间的地磁活动指数Kp(美国海洋与大气局发布)和磁情指数Dst指数(距离长三角地区较近的东京地磁台站发布)，如图 2、3所示.

从图中可以看出，在日全食发生期间Kp指数最大时达到了6.0，Dst指数下降到了将近-100.0nT，当日全食结束之后，Kp指数和Dst指数逐渐又恢复到平静日状态.同时从Kp指数和Dst指数也可以看出，在日全食发生期间，地磁活动变得较大，发生了中等强度的磁暴.

由此说明了日全食所引发的电离层TEC 变化与地磁活动之间存在着密切联系.

3.3 日全食时期电离层TEC的变化

基于2009年19~24日长三角区域上海、浙江GPS综合应用网GPS观测数据，采用Kalman滤波估计每个历元的该区域的电离层模型系数，然后就可以计算每个历元时刻该区域任一点上空的VTEC.本文根据实时求得的模型系数和SHAO 站的经纬度，将SHAO 站作为考察点，给出了22日的SHAO站天顶上空VTEC 实时周日变化曲线图和19~24日VTEC实时时序变化曲线图；以纬度间隔为0.5°，经度间隔为0.2°，求出了日全食期间，初亏、食甚、复圆时刻在长三角区域内的电离层TEC 分布图(图 6~8).

图 4可以看出，黑色方框内，大致为日食初亏到复圆的期间.SHAO站上空的天顶VTEC由13.5TECU 开始变小；食甚期间，太阳的电离辐射完全被掩蚀，使得电离过程更弱，电子浓度更小，与此同时SHAO 站上空的天顶VTEC 达到了最小4.6TECU，接近于当日夜间的天顶VTEC 最小值3.8TECU；当开始复圆时，太阳的电离辐射源逐渐增大，电离过程逐渐加强，电子浓度变大，SHAO站上空的天顶VTEC也开始相应增大，达到了17TECU.从图 5 可以看出，19、20、21、23、24 日SHAO 站上空的天顶VTEC其最大峰值均在25TECU 左右，而22 日在日全食发生之后，其最大峰值达到了40TECU；结合Kp指数和Dst指数可以看出日全食发生对电离层产生了显著影响，较平静日活动剧烈.

从图 6~8 可以看出，长三角区域上空电离层VTEC 从初亏时候变小，在食甚的时候，该区域达到最小，复圆时又变大.其与SHAO 站经纬度所在位置的上空天顶VTEC 是相吻合的.同时也可以看出，高纬度位置上的VTEC 比低纬度上的值要小.由于天顶上空的TEC 分布是不均匀的，进而可以实时地监测电离层不均匀体的变化及其扩散过程^[20].

图 9 给出了通过卡尔曼滤波实时估计得到的SHAO 站GPS系统硬件延迟，可以看出，初始化时间受到观测数据质量的影响，在初始化时间结束之后，GPS系统硬件延迟基本都趋于稳定.

图 10~13 分别为22 日和19 日SHAO 站和CHAX 站所观测到所有卫星的电离层TEC 变化率，不同颜色代表相应时刻所观测到的相应卫星.上述结果表明，在日全食发生之后，电离层活动出现异常，电离层TEC 变化率变化较大，最大时候接近于0.05TECU/s, 19日平静日全天的电离层TEC 变化率较小，一直相当稳定在0.02TECU/s以内.同时从图 5中SHAO 站上空的天顶VTEC 变化曲线来看，日全食当天VTEC 最大达到40TECU，而往日平静日的VTEC 峰值只在25TECU，证实了日全食的发生引起了电离层的异常变化的现象.电离层TEC 变化率的结果表明，日全食发生当天，电离层变化率急剧增大，又逐渐变小，最后趋于平静日水平；图 2、图 3中Kp指数和Dst指数表明了地磁活动和磁暴活动都突然增强，又逐渐减弱，最后趋于平静日水平，这一相同的变化趋势验证了由日全食引起的电离层TEC变化与地磁活动之间存在着密切相关的联系.

在日全食的初亏-食甚-复原过程中，太阳的电离辐射源逐渐变弱，电离过程由弱变强，电子浓度由小变大，空间等离子体温度在短时间内急剧下降又上升，地磁指数的变化也证实了太阳风与磁暴之间的关系，同时也是诱发磁暴的条件之一.其通过GPS数据得到实时的电离层变化率可作为一种新的手段来实时监测地磁活动程度和磁暴活动水平.同时也证实了在日全食发生之后，电离层变化有可能诱发行扰的现象推测^[9].但对于日全食与电离层的这种耦合关系，需要在日后的实时电离层扰动和日全食监测当中进一步深入研究和探讨.

4 结论

本文通过GPS技术，基于卡尔曼滤波实时估计了电离层TEC 和GPS 系统硬件延迟，采用电离层TEC 周日变化曲线、区域电离层TEC 分布、电离层变化率的方法对日全食全天和平静日全天电离层TEC 变化进行了分析和探讨，然而日全食和电离层的耦合关系是一种非常复杂的物理和化学过程，因而对于日全食-大气层-电离层耦合物理机制还有待更深入的研究.相信在不久的将来利用地基GPS技术，以及GPS电离层掩星技术的发展，获取高时空分辨率电离层参数之后，进行三维层面的分析和研究将不再是难题.随着日全食与电离层耦合关系的更深入的研究，GPS将在实时监测日全食的电离层异常、以及电离层扰动中发挥重要的作用，具有一定的科学和实用价值.

致谢

感谢上海测绘院以及浙江测绘院提供的GPS数据.