文章编号: 2096-3203(2024)02-0021-12 中图分类号: TM715; TK01
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2. 天津市复杂系统控制理论及应用重点实验室, 天津 300384;
3. 天津市新能源电力变换传输与智能控制重点实验室, 天津 300384
 吴艳娟(1973), 女, 博士, 教授, 研究方向为智能电网、电力系统优化与控制、智能控制(E-mail: wuyanjuan12@126.com); |
王云亮(1963), 男, 硕士, 教授, 研究方向为电力电子技术和微机控制。
在“碳达峰、碳中和”背景下，如何构建清洁低碳、安全高效的新型能源体系是我国亟须解决的问题之一[1]。综合能源系统(integrated energy system, IES)能促进多能源协调互补、能源梯级利用，对降低系统运行成本、促进清洁能源消纳和提升环境效益具有重要意义[2]。
氢能是一种清洁低碳的二次能源，具有低污染、高热值等特点，有良好的灵活调节特性[3]。为实现氢能在IES结构转型中的优势，目前国内外已有部分学者对含氢能的IES优化运行、调度展开研究。文献[4]提出一种电-热-氢综合能量储能系统，建立计及混合储能的微网优化运行模型。文献[5]在电-热-氢IES优化模型中引入风电制氢装置，发挥电制氢环节对提升可再生能源消纳能力的优势。文献[6]考虑氢能与光伏、风电等可再生能源的多能协同关系，建立含氢能的海岛自治IES日前优化模型。但文献[4-6]仅以经济性为目标，未考虑IES的低碳特性。文献[7]则综合考虑经济、环境效益，建立计及经济与碳排放的电-热-氢IES日前调度模型，发挥氢能的低碳清洁特性。为进一步降低IES碳排放量，文献[8]在含氢能耦合系统的IES优化运行模型中引入阶梯型碳交易成本计算模型，进一步提高IES的经济性和低碳性。然而，上述文献均在可再生能源和负荷精确预测的前提下展开研究，并未考虑实际情况下源、荷预测误差对系统造成的影响。
为减少源、荷不确定性对IES运行的不利影响，多时间尺度调度策略得到广泛运用。文献[9]建立基于模型预测控制的园区IES日内双时间尺度优化模型，但缺少日前计划的引导。文献[10]则提出日前-日内-实时三时间尺度的电-热-氢IES优化调度模型，通过逐级细化调度的时间尺度缓解源、荷预测误差对系统的影响。文献[11]则考虑电能、热能和气能在不同时间尺度的响应差异性，在日前调度的基础上，建立双层时间尺度的滚动平抑模型。文献[12]计及冷、热、电响应速率不同，以综合成本最小为目标，提出一种基于模型预测控制的冷、热、电分层的IES滚动优化模型。文献[9-12]建立的多时间尺度优化调度模型能有效降低源、荷不确定性对系统实际运行的影响，但均忽略了需求侧资源的可调度特性，未充分发挥资源的配置作用。
合理利用需求侧资源可以有效调节负荷峰谷差，对提升系统的能源利用效率和经济性具有重要意义。文献[13]根据电负荷的弹性响应和供热方式的多样性，建立热、电负荷综合需求响应(integrated demand response, IDR)模型，并提出相应的响应补偿机制。文献[14]提出计及IDR和阶梯型碳交易机制的电-热IES低碳经济模型，通过IDR策略和碳交易的协同作用，进一步提高系统的环境效益和经济效益。文献[15]从源、荷协同增效的角度，提出一种考虑IDR灵活性的电-热IES协同优化方法，提高系统经济性和运行灵活性。
综上所述，目前大多数文献从不同角度和使用不同建模方法对IES优化运行问题进行探讨，但仍然存在着以下几点不足：(1) 目前针对氢能在IES中应用的相关研究大多数仅侧重于对能量特性的分析，较少研究同时考虑到源、荷不确定性以及需求侧资源对氢能IES优化运行的影响。(2) 大多数研究仅考虑日前调度中需求侧资源的响应能力，较少考虑到不同时间尺度下需求侧资源的响应差异性以及响应能力。(3) 现有文献大多数仅通过调整能源设备出力来缓解源、荷不确定性带来的功率波动，虽然具有一定的平抑效果，但在平抑功率波动方面考虑的因素较为单一，未考虑电、热柔性负荷参与平抑系统功率波动的作用。
针对上述问题，文中提出一种计及多重IDR的电-热-氢IES多时间尺度协同优化调度策略。首先，为挖掘需求侧资源在不同时间尺度下的响应能力，建立多时间尺度下的IDR模型。其次，为充分发挥氢能的低碳清洁特性，引入由电解槽(electrolytic, EL)、氢燃料电池(hydrogen fuel cell, HFC)、甲烷反应器(methanator, MR)及储氢罐(hydrogen energy storage, HES)组成的氢能耦合系统。最后，为应对源、荷预测误差对系统的不利影响，在日前调度的基础上，建立日内双时间尺度的滚动平抑优化模型。
1 多时间尺度下的IDR模型 1.1 IDR资源分类IDR资源主要分为日前价格型IDR资源和日内激励型IDR资源2种。考虑到不同类型的IDR资源在响应速度、特点以及对系统运行影响等方面的不同，文中通过不同时间尺度建立不同类型的IDR模型，如表 1所示。
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表 1 IDR资源分类 Table 1 IDR resource classification |
针对电负荷，考虑到分时电价一般属于日前制定计划，且以1 h为时间尺度制定分时电价，用户可提前依据不同时刻电价策略调整一天的用电计划。因此，对于电负荷，在日前调度阶段采用基于日前分时电价的价格型需求响应模型。对于热负荷，考虑到热负荷具有感知模糊性和时间延迟性，故无法建立价格与热负荷之间的关系。而温度是热负荷的主要调节尺度，为此，文中在日前阶段建立能反映温度与热负荷之间关系的响应模型。基于上述考虑，文中在日前调度阶段建立基于分时电价的电负荷响应模型和基于自回归滑动平均(auto regressive moving average，ARMA)模型的热负荷响应模型。
而对于日内滚动优化调度阶段，考虑到日内调度阶段的时间尺度较小，须与用户在当天直接进行实时交互，故对电、热负荷均采用基于激励政策的激励型需求响应模型，通过IES运营商与用户签订合同，并根据合同相关规定确定响应的负荷量大小、补偿价格和系数等信息。
1.2 日前电-热需求响应模型 1.2.1 日前价格型电负荷需求响应模型文中日前电负荷需求响应模型为可转移电负荷。则t时刻内可转移电负荷如下：
| $ P_t^{\mathrm{tran}}=P_t^{\mathrm{tran}, \mathrm{DA}}-P_t^{\mathrm{tran}, \text { out }}+P_t^{\mathrm{tran}, \text { in }} $ | (1) |
式中：Pttran, DA为t时刻内未经过电价IDR调节前的电负荷功率；Pttran, out、Pttran, in分别为t时刻内转出和转入的电负荷功率。可转移负荷需满足负荷转移前后所需电能不变约束以及可转移负荷上、下限约束如式(2)、式(3)所示。
| $ \sum\limits_{t=1}^T\left(P_t^{\mathrm{tran}}-P_t^{\mathrm{tran}, \mathrm{DA}}\right)=0 $ | (2) |
| $ \left\{\begin{array}{l} 0 \leqslant P_t^{\text {tran, out }} \leqslant P_{\max }^{\mathrm{tran}, \text { out }} \\ 0 \leqslant P_t^{\mathrm{tran}, \text { in }} \leqslant P_{\max }^{\mathrm{tran}, \text { in }} \end{array}\right. $ | (3) |
式中：T为调度时间，取24 h；Pmaxtran, out、Pmaxtran, in分别为可转出电负荷功率和可转入电负荷功率的上限值。
1.2.2 日前热负荷需求响应模型热负荷具有感知模糊性和时间延迟性，而温度是调节热负荷的主要因素。受供热系统网络的影响，热负荷传输过程中具有热惯性，负荷调节速度较慢。文中基于以上特征，构建热负荷IDR模型。
ARMA模型描述IES内供热系统温度动态特性[16-17]为：
| $ \left\{\begin{array}{l} T_{t}^{\mathrm{h}}=\sum\limits_{i=0}^{I} \alpha_{i} T_{t-i}^{\mathrm{h}}+\sum\limits_{i=0}^{I} \beta_{i} T_{t-i}^{\mathrm{g}}+\sum\limits_{i=0}^{I} \gamma_{i} T_{t-i}^{\text {out }} \\ T_{t}^{\mathrm{in}}=\sum\limits_{i=0}^{I} \theta_{i} T_{t-i}^{\mathrm{h}}+\sum\limits_{i=0}^{I} \varphi_{i} T_{t-i}^{\mathrm{g}}+\sum\limits_{i=0}^{I} \mu_{i} T_{t-i}^{\text {out }} \end{array}\right. $ | (4) |
式中：Tth、Ttin分别为t时刻热网回水温度、建筑物室内温度；Tt－ih、Tt－iout、Tt－ig分别为t-i时刻热网回水温度、室外温度、热网供水温度；i为ARMA序列模型的阶次；I为ARMA序列模型的阶次最大值；αi、βi、γi、θi、φi、μi为系统在i阶次下的热惯性参数[18]。
室内温度与室外温度和供暖功率应满足如下关系：
| $ \left\{\begin{array}{l} T_{t+1}^{\mathrm{in}}=T_{t}^{\mathrm{in}} \mathrm{e}^{-\Delta t / \tau}+\left(R Q_{t}+T_{t}^{\text {out }}\right)\left(1-\mathrm{e}^{-\Delta t / \tau}\right) \\ \tau=R C_{\text {air }} \end{array}\right. $ | (5) |
式中：R为建筑物的等效热阻；Qt为t时刻建筑物的热功率；Cair为建筑物室内空气热容；Δt为温度变化的单位时间段；τ为时间常数。
由式(5)可以得到室内温度变化与热功率的关系为:
| $ \begin{equation*} Q_{t}=\frac{1}{R}\left(\frac{T_{t+1}^{\mathrm{in}}-\mathrm{e}^{-\Delta t / \tau} T_{t}^{\mathrm{in}}}{1-\mathrm{e}^{-\Delta t / \tau}}-T_{t}^{\mathrm{out}}\right) \end{equation*} $ | (6) |
考虑人体舒适度，对于室内温度应满足式(7)所示约束：
| $ \begin{equation*} T_{\min }^{\mathrm{in}} \leqslant T_{t}^{\mathrm{in}} \leqslant T_{\max }^{\mathrm{in}} \end{equation*} $ | (7) |
式中：Tminin、Tmaxin分别为室内最低和最高温度。
1.3 日内激励型电-热需求响应模型日内调度阶段采用的是基于激励政策的激励型需求响应。激励型需求响应模型是指IES运营商与用户签订合同，并根据合同相关规定确定响应的可削减负荷量、补偿价格和系数等数据。对于采取激励型IDR的用户，IES会根据不同负荷类型的响应特性和响应量以及对用户产生的不同影响等情况，采取不同形式的补贴机制。
1.3.1 日内激励型电负荷需求响应模型由于用户用电高峰时期通常也是用户生活活动、生产的高峰，此时若削减电负荷会对用户的用能满意度产生较大的影响。因此，激励型电负荷采取基于分时电价的补贴机制：
| $ \begin{equation*} F_{\mathrm{e}, \mathrm{cut}}^{\mathrm{ID}}=\sum\limits_{t=1}^{T} \alpha_{e} c_{t}^{e, \text { cut }} P_{t}^{\mathrm{e}, \text { cut }} \end{equation*} $ | (8) |
式中：Fe, cutID为用户日内削减电负荷的补贴费用；αe为电负荷的补贴系数；cte, cut为t时刻单位削减电负荷功率的价格；Pte, cut为t时刻削减的电负荷功率。
1.3.2 日内激励型热负荷需求响应模型对于用户的热负荷来说，此类负荷的削减主要影响用户的体验舒适度，热负荷削减的越多，对用户的舒适度影响也就越大，相反则影响越小。因此，对于参与调节的热负荷，IES给与不同力度的激励补贴政策，采用阶梯型激励补贴机制，具体如下：
| $ \begin{equation*} F_{\mathrm{h}, \mathrm{cut}}^{\mathrm{ID}}=\sum\limits_{t=1}^{T} \alpha_{\mathrm{h}} P_{t}^{\mathrm{h}, \text { cut }} \end{equation*} $ | (9) |
式中：Fh, cutID为用户日内削减热负荷的补贴费用；αh为热负荷的补贴系数；Pth, cut为t时刻削减的热负荷功率。根据实际负荷偏离程度的不同，补贴系数αh也有所不同。
| $ \alpha_{\mathrm{h}}= \begin{cases}\alpha_{\mathrm{h}, 1} & 0 \leqslant\left|P_{t}^{\mathrm{h}, \mathrm{ID}}-P_{t}^{\mathrm{h}, \mathrm{DA}}\right| \leqslant \chi^{\mathrm{h}} \\ \alpha_{\mathrm{h}, 2} & \left|P_{t}^{\mathrm{h}, \mathrm{ID}}-P_{t}^{\mathrm{h}, \mathrm{DA}}\right|>\chi^{\mathrm{h}}\end{cases} $ | (10) |
式中：Pth, DA、Pth, ID分别为用户日前t时刻热负荷和日内t时刻热负荷；χh为偏离划分边界，当实际负荷偏离在χh之内时，以系数αh, 1进行补贴，相反，当实际负荷偏离在χh之外时，以系数αh, 2进行补贴。由于负荷偏离越大，对用户的舒适度影响越大，因此为激励用户积极参与需求响应，其补贴费用也就越大，因此αh, 1 < αh, 2。
为保证用户用能舒适度，削减的电、热负荷调整量应在一定范围内：
| $ \left\{\begin{array}{l} \left|P_{t}^{\mathrm{e}, \text { cut }}\right| \leqslant \varphi_{\mathrm{e}} P_{t}^{\mathrm{e}, \mathrm{DA}} \\ \left|\sum\limits_{t=1}^{T} P_{t}^{\mathrm{e}, \mathrm{cut}}\right| \leqslant \sum\limits_{t=1}^{T} \delta_{\mathrm{e}} P_{t}^{\mathrm{e}, \mathrm{DA}} \\ \left|P_{t}^{\mathrm{h}, \mathrm{cut}}\right| \leqslant \varphi_{\mathrm{h}} P_{t}^{\mathrm{h}, \mathrm{DA}} \\ \left|\sum\limits_{t=1}^{T} P_{t}^{\mathrm{h}, \mathrm{cut}}\right| \leqslant \sum\limits_{t=1}^{T} \delta_{\mathrm{h}} P_{t}^{\mathrm{h}, \mathrm{DA}} \end{array}\right. $ | (11) |
式中：Pte, DA为日前t时刻的电负荷；Pth, DA为日前t时刻的热负荷；φe、φh分别为电、热负荷的削减率上限；δe、δh分别为电、热负荷总削减率上限。
2 氢能利用环节氢能利用环节包括电制氢环节、氢制甲烷环节、氢转热-电环节以及储氢环节四部分。
2.1 电制氢环节EL是电制氢环节的重要制氢设备，电制氢通过EL的离散启停以及电流的连续调节，迅速响应风电、光伏等可再生能源的盈余电量变化，将电能转化为氢能，提高能源利用效率。EL的输入-输出转换模型为：
| $ \begin{equation*} P_{t}^{\mathrm{EL}, \mathrm{H}_{2}}=\eta_{\mathrm{EL}} P_{t}^{\mathrm{EL, e}} \end{equation*} $ | (12) |
式中：PtEL, H2为t时刻EL的制氢功率；ηEL为EL的能量转换效率；PtEL, e为t时刻输入EL的电功率。
2.2 氢制甲烷环节电制氢环节产生的氢气可通过MR实现氢气甲烷化，其输入-输出模型如下[19]：
| $ \begin{equation*} P_{t}^{\mathrm{MR}, \mathrm{g}}=\eta_{\mathrm{MR}} P_{t}^{\mathrm{MR}, \mathrm{H}_{2}} \chi_{\mathrm{CH}_{4}} \kappa_{\mathrm{mol}} / m_{\mathrm{CH}_{4}} \end{equation*} $ | (13) |
式中：PtMR, H2、PtMR, g分别为t时刻输入MR的氢功率和MR输出的甲烷功率；ηMR为MR的甲烷化效率；χCH4为甲烷热值；κmol为氢气转甲烷的摩尔折算系数；mCH4为单位体积的甲烷质量。
2.3 氢转热-电环节HFC是该环节的主要设备，其电、热转换效率可近似看成1个常数[8]，其能源转换模型如下：
| $ \left\{\begin{array}{l} P_{t}^{\mathrm{HFC}, \mathrm{e}}=\eta_{\mathrm{HFC}}^{\mathrm{e}} P_{t}^{\mathrm{HFC}, \mathrm{H}_{2}} \\ P_{t}^{\mathrm{HFC}, \mathrm{h}}=\eta_{\mathrm{HFC}}^{\mathrm{h}} P_{t}^{\mathrm{HFC}, \mathrm{H}_{2}} \end{array}\right. $ | (14) |
式中：PtHFC, e、PtHFC, h分别为t时刻HFC输出的电、热功率；ηHFCe、ηHFCh分别为t时刻HFC的电、热功率转换效率；PtHFC, H2为t时刻输入HFC的氢功率。
2.4 储氢环节电制氢环节产生的氢气不仅能直接提供给HFC和MR，而且还能通过HES进行储存。参考文献[9]，可建立储氢模型如下：
| $ \left\{\begin{array}{l} S_{t}^{\mathrm{HES}}=S_{t-1}^{\mathrm{HES}}\left(1-\gamma_{\mathrm{HES}}\right)+ \\ \quad \eta_{\mathrm{HES}}^{\mathrm{chr}} P_{t}^{\mathrm{HES}, \mathrm{chr}}-P_{t}^{\mathrm{HES}, \mathrm{dis}} / \eta_{\mathrm{HES}}^{\mathrm{dis}} \\ S_{\min }^{\mathrm{HES}} \leqslant S_{t}^{\mathrm{HES}} \leqslant S_{\mathrm{max}}^{\mathrm{HES}} \\ S_{0}^{\mathrm{HES}}=S_{24}^{\mathrm{HES}} \end{array}\right. $ | (15) |
式中：StHES为t时刻HES的容量状态；PtHES, chr、PtHES, dis分别为t时刻HES的充氢功率和放氢功率；γHES为HES的能量自损系数；ηHESchr、ηHESdis分别为HES的充氢、放氢效率；SminHES、SmaxHES分别为HES储氢容量最小、最大值；S0HES、S24HES分别为周期内HES初始和最终时刻的容量状态。
氢能利用环节应满足氢能功率平衡约束如下：
| $ P_{t}^{\mathrm{EL}, \mathrm{H}_{2}}+P_{t}^{\mathrm{HES}, \mathrm{dis}}=P_{t}^{\mathrm{MR}, \mathrm{H}_{2}}+P_{t}^{\mathrm{HFC}, \mathrm{H}_{2}}+P_{t}^{\mathrm{HES}, \mathrm{chr}} $ | (16) |
而对于热电联供(combined heat and power, CHP)、燃气锅炉(gas boiler, GB)、蓄电池(battery, BT)及储热罐(heat storage tank, HST)环节，在以往的研究中已进行多次阐述[20]，此处不再赘述。
3 多时间尺度优化调度模型为减少可再生能源和负荷波动对电-热-氢IES运行优化的影响，文中从日前调度和日内滚动调度两阶段建立多时间尺度调度模型。
日前优化调度能够对电-热-氢IES次日一整天的运行工况进行考虑，制定的计划时间范围更广，能较好地实现系统优化配置和运行。但由于日前调度中可再生能源和用户负荷等预测精度存在较大偏差，所以系统内机组出力计划无法满足实际情况需要。于是文中提出日内滚动优化调度阶段, 基于日前调度计划，考虑电、热能在调节时间尺度上的差异，分别建立长时间尺度滚动优化模型和短时间尺度滚动优化模型，通过调整各设备出力来降低源、荷预测误差对系统优化调度的影响。此外，在日内调度中引入激励型IDR模型，发挥需求侧用户在平抑功率波动方面的作用。
3.1 日前调度模型日前调度以1 h为时间尺度，时间窗口为24 h。基于日前可再生能源和负荷预测信息，综合考虑购能成本、阶梯型碳交易成本和运维成本，其目标函数为：
| $ \begin{equation*} F_{\mathrm{DA}}=\min \left(F_{\mathrm{Buy}}+F_{\mathrm{CO}_{2}}+F_{\text {Oper }}\right) \end{equation*} $ | (17) |
式中：FDA为电-热-氢IES的日前调度的总成本；FBuy、FCO2、FOper分别为IES购能成本、阶梯型碳交易成本以及运维成本。
(1) 购能成本。IES的购能成本包括购电成本和购气成本，具体可表示如下：
| $ \left\{\begin{array}{l} F_{\text {Buy }}=F_{\text {Grid }, \mathrm{b}}+F_{\text {Gas }, \mathrm{b}} \\ F_{\text {Grid }, \mathrm{b}}=\sum\limits_{t=1}^{T} c_{t}^{\mathrm{e}, \text { buy }} P_{t}^{\mathrm{e}, \text { buy }} \\ F_{\text {Gas }, \mathrm{b}}=\sum\limits_{t=1}^{T} c_{t}^{\mathrm{g}, \text { buy }} P_{t}^{\mathrm{g}, \text { buy }} \end{array}\right. $ | (18) |
式中：FGrid, b、FGas, b分别为IES的购电成本和购气成本；cte, buy、Pte, buy分别为IES在t时刻的单位购电价格和购电功率；ctg, buy、Ptg, buy分别为IES在t时刻的单位购气价格和购气功率。
(2) 阶梯型碳交易成本。电-热-氢IES的阶梯型碳交易成本计算模型可表示如下[13]：
| $ F_{\mathrm{CO}_2}=\left\{\begin{array}{l} -c(1+2 \mu)\left(C_{\mathrm{p}}-h-C_{\mathrm{c}}\right) \quad C_{\mathrm{c}}<C_{\mathrm{p}}-h \\ -c(1+2 \mu) h-c(1+\mu)\left(C_{\mathrm{p}}-C_{\mathrm{c}}\right) \\ \quad C_{\mathrm{p}}-h \leqslant C_{\mathrm{c}} \leqslant C_{\mathrm{p}} \\ c\left(C_{\mathrm{c}}-C_{\mathrm{p}}\right) \quad C_{\mathrm{p}}<C_{\mathrm{c}} \leqslant C_{\mathrm{p}}+h \\ c h+c(1+\lambda)\left(C_{\mathrm{c}}-C_{\mathrm{p}}-h\right) \\ \quad C_{\mathrm{p}}+h<C_{\mathrm{c}} \leqslant C_{\mathrm{p}}+2 h \\ c(2+\lambda) h+c(1+2 \lambda)\left(C_{\mathrm{c}}-C_{\mathrm{p}}-2 h\right) \\ \quad C_{\mathrm{p}}+2 h<C_{\mathrm{c}} \leqslant C_{\mathrm{p}}+3 h \\ c(3+3 \lambda) h+c(1+3 \lambda)\left(C_{\mathrm{c}}-C_{\mathrm{p}}-3 h\right) \\ \quad C_{\mathrm{p}}+3 h<C_{\mathrm{c}} \end{array}\right. $ | (19) |
式中：Cp、Cc分别为IES中的无偿碳排放量和实际的碳排放量；c为碳交易价格；μ、λ分别为奖励系数和惩罚系数；h为碳排放量区间长度。
此外，MR的氢转气过程可吸收一部分CO2，因此也需对其进行考虑。
| $ C_{\mathrm{c}}=C_{\mathrm{z}}-C_{\mathrm{MR}} $ | (20) |
| $ C_{\mathrm{MR}}=\varphi_{\mathrm{MR}} P_{t}^{\mathrm{MR}, \mathrm{g}} $ | (21) |
式中：Cz为上级供电的火电厂机组、CHP机组和GB的碳排放量总和；CMR为MR氢转气过程所吸收的CO2量；φMR为MR吸收CO2的效率系数。
(3) 运维成本。运维成本为IES各能源耦合设备的运行维护成本之和，可表示为：
| $ \begin{equation*} F_{\text {Oper }}=\sum\limits_{t=1}^{T} \sum\limits_{j=1}^{J} k_{j} P_{t, j} \end{equation*} $ | (22) |
式中：J为IES内的各能源设备种类；kj、Pt, j分别为能源设备j的运行维护系数和t时刻输出功率。
(4) 约束条件。电-热-氢IES中各能源转换设备均需要满足上、下限约束以及爬坡率约束。对于储能装置，其应满足功率上、下限约束和爬坡率约束之外，还须满足容量约束和互斥约束，并且BT还须满足充、放电频率约束，具体如下：
| $ \left\{\begin{array}{l} 0 \leqslant P_{t, j} \leqslant u_{t, j} P_{j}^{\max } \\ P_{j}^{\text {down }} \leqslant P_{t, j}-P_{t-1, j} \leqslant P_{j}^{\text {up }} \end{array}\right. $ | (23) |
式中：Pjmax为能源设备j的输出功率上限；ut, j为能源设备j的运行状态标志位；Pjdown、Pjup分别为Pt, j的爬坡率最小、最大值。
| $ \left\{\begin{array}{l} I_{t, k}^{\mathrm{chr}} P_{k, \text { chr }}^{\mathrm{min}} \leqslant P_{t, k}^{\mathrm{chr}} \leqslant P_{k, \text { chr }}^{\mathrm{max}} I_{t, k}^{\mathrm{chr}} \\ I_{t, k}^{\mathrm{dis}} P_{k, \text { dis }}^{\mathrm{min}} \leqslant P_{t, k}^{\mathrm{dis}} \leqslant P_{k, \text { dis }}^{\mathrm{max}} I_{t, k}^{\mathrm{dis}} \\ P_{k \text { dis }}^{\mathrm{down}} \leqslant P_{t, k}^{\mathrm{dis}}-P_{t-1, k}^{\mathrm{dis}} \leqslant P_{k, \text { dis }}^{\mathrm{up}} \\ P_{k, \text { chr }}^{\mathrm{down}} \leqslant P_{t, k}^{\mathrm{chr}}-P_{t-1, k}^{\mathrm{chr}} \leqslant P_{k, \text { chr }}^{\mathrm{up}} \\ I_{t, k}^{\mathrm{chr}}+I_{t, k}^{\mathrm{dis}} \leqslant 1 \\ S_{k}^{\min } \leqslant S_{t, k} \leqslant S_{k}^{\max } \\ S_{1, k}=S_{24, k} \\ \sum\limits_{t=1}^{24}\left(I_{t}^{\mathrm{BT}, \mathrm{chr}}+I_{t}^{\mathrm{BT}, \mathrm{dis}}\right) \leqslant N \end{array}\right. $ | (24) |
式中：Pt, kchr、Pt, kdis分别为储能设备k在t时刻的充、放能功率；St, k为储能设备k在t时刻的容量状态；Pk, chrmax、Pk, chrmin、Pk, dismax、Pk, dismin分别为储能设备k的充、放能功率上、下限；Skmin、Skmax分别为储能设备k的容量最小、最大值；S1, k、S24, k分别为储能设备k在周期内初始和最终时刻的容量状态；Pk, chrdown、Pk, chrup、Pk, disup、Pk, disdown分别为储能设备k的充、放能爬坡率上、下限；It, kchr、It, kdis分别为储能设备k在t时刻的充、放功率状态标志位；ItBT, chr、ItBT, dis分别为t时刻BT的充、放电次数；N为BT的最大充放电频率次数。
系统中的电-热-氢能均需要满足功率平衡约束，具体表示如下：
| $ \left\{\begin{array}{l} P_{t}^{\mathrm{WT}}+P_{t}^{\mathrm{PV}}+P_{t}^{\mathrm{CHP}, \mathrm{e}}+P_{t}^{\mathrm{e}, \mathrm{buy}}+P_{t}^{\mathrm{BT}, \mathrm{dis}}+P_{t}^{\mathrm{EL}, \mathrm{e}}+ \\ \quad P_{t}^{\mathrm{HFC}, \mathrm{e}}=P_{t}^{\mathrm{e}, \mathrm{DA}}+P_{t}^{\mathrm{BT}, \mathrm{chr}} \\ P_{t}^{\mathrm{GB}, \mathrm{h}}+P_{t}^{\mathrm{CHP}, \mathrm{h}}+P_{t}^{\mathrm{HST}, \mathrm{dis}}+P_{t}^{\mathrm{HFC}, \mathrm{h}}= \\ \quad P_{t}^{\mathrm{h}, \mathrm{DA}}+P_{t}^{\mathrm{HST}, \mathrm{chr}} \\ P_{t}^{\mathrm{g}, \text { buy }}=P_{t}^{\mathrm{GB}, \mathrm{g}}+P_{t}^{\mathrm{CHP}, \mathrm{g}}-P_{t}^{\mathrm{MR}, \mathrm{g}} \\ P_{t}^{\mathrm{EL}, \mathrm{H}_{2}}+P_{t}^{\mathrm{HES}, \text { dis }}=P_{t}^{\mathrm{MR}, \mathrm{H}_{2}}+P_{t}^{\mathrm{HFC}, \mathrm{H}_{2}}+P_{t}^{\mathrm{HES}, \text { chr }} \end{array}\right. $ | (25) |
式中：PtWT、PtPV分别为t时刻风电、光伏机组的输出电功率；PtCHP, e、PtCHP, h分别为t时刻CHP机组输出的电、热功率；PtCHP, g为t时刻CHP机组消耗的天然气功率；PtGB, g、PtGB, h分别为t时刻GB消耗的天然气功率和输出的热功率；PtBT, chr、PtBT, dis分别为t时刻BT的充、放电功率；PtHST, chr、PtHST, dis分别为t时刻HST的充、放热功率。
3.2 日内调度模型在日内调度模型中，考虑到可再生能源和负荷预测误差对电-热-氢IES运行的影响，采用双时间尺度来平抑不同能源的功率波动。其中，长时间尺度以15 min为时间尺度，调度时间窗口为1 h；短时间尺度以5 min为时间尺度，调度时间窗口为30 min。
3.2.1 长时间尺度调度模型日内长时间尺度遵从日前调度计划，从t0时段开始，根据日内15 min级更新可再生能源和负荷的预测数据，调整设备在t0+15 min时段的调度计划，平抑电、热能的功率波动。该阶段以设备变化惩罚成本、购能成本、激励型热负荷补偿成本以及阶梯型碳交易成本之和最低为目标，具体表示如下：
| $ \begin{equation*} F_{\text {long }}^{\mathrm{ID}}=\min \left(F_{\text {Buy }}^{\mathrm{ID}, \text { long }}+F_{\text {adjust }}^{\mathrm{ID}, \text { long }}+F_{\mathrm{h}, \text { cut }}^{\mathrm{ID}}+F_{\mathrm{CO}_{2}}\right) \end{equation*} $ | (26) |
式中：FBuyID, long为日内长时间尺度的购能成本；FadjustID, long为日内长时间尺度的设备变化惩罚成本；Fh, cutID为日内热负荷削减的补偿成本。
其余各项可表示如下：
| $ \left\{\begin{array}{l} F_{\text {Buy }}^{\mathrm{ID}, \text { long }}=\sum\limits_{t=1}^{T} c_{t}^{\mathrm{e}, \text { buy }} P_{\mathrm{e}, \text { buy }}^{\mathrm{ID}, t}+\sum\limits_{t=1}^{T} c_{t}^{\mathrm{g}, \text { buy }} P_{\mathrm{g}, \text { buy }}^{\mathrm{ID}, t} \\ F_{\text {adjust }}^{\mathrm{ID}, \text { long }}=\sum\limits_{t=1}^{T}\left[\left(\Delta P_{j}^{\mathrm{ID}, t}\right)^{2} \varepsilon_{j}+\left(\Delta P_{k, \text { chr }}^{\mathrm{ID}, t}+\Delta P_{k, \text { dis }}^{\mathrm{ID}, t}\right)^{2} \varepsilon_{k}\right] \\ F_{\mathrm{h}, \text { cut }}^{\mathrm{ID}}=\sum\limits_{t=1}^{T} \alpha_{\mathrm{h}} P_{t}^{\mathrm{h}, \text { cut }} \end{array}\right. $ | (27) |
式中：Pe, buyID, t、Pg, buyID, t分别为日内的购电功率和购气功率；ΔPjID, t、εj分别为能源设备j的变化功率及其变化惩罚系数；ΔPk, chrID, t、ΔPk, disID, t分别为储能设备k的充、放能变化功率；εk为储能设备k的变化惩罚系数。
除各能源设备上、下限约束、功率平衡约束以及需求响应约束之外，各能源设备的运行状态须遵从日前出力计划：
| $ \left\{\begin{array}{l} u_{j}^{\mathrm{AD}, t}=u_{j}^{\mathrm{ID}, t} \\ I_{k, \mathrm{chr}}^{\mathrm{AD}, t}=I_{k, \mathrm{chr}}^{\mathrm{ID}, t} \\ I_{k, \text { dis }}^{\mathrm{AD}, t}=I_{k, \text { dis }}^{\mathrm{ID}, t} \end{array}\right. $ | (28) |
式中：ujAD, t、ujID, t分别为能源设备j在日前和日内的运行状态；Ik, chrAD, t、Ik, chrID, t、Ik, disAD, t、Ik, disID, t分别为储能设备k在日前、日内的充、放能状态。
3.2.2 短时间尺度调度模型日内短时间尺度根据更新后5 min级的源、荷预测数据，以长时间尺度调整后的运行计划为基础，通过改变购电功率、引入超级电容器和调整用电策略进一步对调度时长较短的电功率进行平抑，以购电功率变化成本、激励型电负荷补偿成本和超级电容器运行成本之和最低为目标：
| $ \begin{equation*} F_{\text {short }}^{\mathrm{ID}}=\min \left(F_{\text {Grid }}^{\mathrm{ID}, \text { short }}+F_{\mathrm{soc}}^{\mathrm{ID}, \text { short }}+F_{\mathrm{e}, \mathrm{cut}}^{\mathrm{ID}}\right) \end{equation*} $ | (29) |
式中：FGridID, short为购电功率变化成本；FsocID, short为超级电容器运行成本。
其各项可表示如下：
| $ \left\{\begin{array}{l} F_{\text {Grid }}^{\mathrm{ID}, \text { short }}=\sum\limits_{t=1}^{T} c_{t}^{\mathrm{e}, \text { buy }}\left(P_{t}^{\mathrm{e}, \text { buy }}+\Delta P_{t}^{\mathrm{e}, \text { buy }}\right) \\ F_{\mathrm{soc}}^{\mathrm{ID}, \text { short }}=\sum\limits_{t=1}^{T} \delta_{\mathrm{soc}}\left(P_{t}^{\mathrm{soc}, \text { chr }}+P_{t}^{\mathrm{soc}, \text { dis }}\right) \\ F_{\mathrm{e}, \text { cut }}^{\mathrm{ID}}=\sum\limits_{t=1}^{T} \alpha_{\mathrm{e}} c_{t}^{\mathrm{e}, \text { buy }} P_{t}^{\mathrm{e}, \text { cut }} \end{array}\right. $ | (30) |
式中：ΔPte, buy为t时刻IES购电功率调整量；Ptsoc, chr、Ptsoc, dis分别为t时刻超级电容器的充、放能功率；δsoc为超级电容器的单位运行维护成本系数。
此外，日内短时间尺度的约束条件也须满足电功率平衡约束、设备运行状态约束，并且超级电容器也须满足式(24)的充、放电功率上、下限约束，此处不再赘述。
3.2.3 联络线交互功率波动率IES在联网的模式下，需要考虑其与外部电网、外部气网之间的交互功率。为了判断系统的稳定性，引入联络线交互功率波动率为：
| $ l_{\mathrm{e}}=\left(\sum\limits_{t=1}^{T}\left|P_{\mathrm{e}, \text { buy }}^{\mathrm{D}, t}-P_{\mathrm{e}, \text { buy }}^{\mathrm{DA}, t}\right|\right) / P_{\mathrm{e}, \text { buy }}^{\mathrm{DA}, t} $ | (31) |
| $ l_{\mathrm{g}}=\left(\sum\limits_{t=1}^{T}\left|P_{\mathrm{g}, \text { buy }}^{\mathrm{D}, t}-P_{\mathrm{g}, \text { buy }}^{\mathrm{DA}, t}\right|\right) / P_{\mathrm{g}, \text { buy }}^{\mathrm{DA}, t} $ | (32) |
式中：le、lg分别为IES与外部电网和外部气网的交互功率波动率；Pe, buyDA, t为日前的购电功率；Pg, buyDA, t为日前的购气功率。
3.3 IES多时间尺度调度策略图 1为考虑日前-日内多重需求响应的电-热-氢IES多时间尺度调度策略流程。
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图 1 多时间尺度调度流程 Fig. 1 Flow chart of multi-time scale scheduling |
具体步骤如下。步骤1：输入初始数据。步骤2：建立电-热-氢各能源设备模型和需求响应模型。步骤3：基于日前电、热IDR，以IES日前综合成本最低为目标，制定24 h的日前机组出力计划以及用能计划。步骤4：依据日前计划，以15 min为时间尺度，在日内时段，根据日内更新的风电、光伏的出力以及负荷等预测信息，以日内长时间尺度内运行成本最低为目标，通过调整各设备出力和激励型热负荷需求响应平抑各能源功率波动。步骤5：短时间尺度调整与长时间尺度嵌套执行，只在每个5 min开始时，根据日内5 min级的预测信息，通过调整购电功率、引入超级电容器和激励型电负荷需求响应进一步对时长较短的电功率波动进行平抑，确定调整后的最终调度计划值。
上述求解过程均采用Gurobi工具箱进行求解。
4 算例分析 4.1 算例参数以某电-热-氢IES为对象进行算例分析，其结构如图 2所示。该IES内部的电、热负荷以及风电、光伏预测数据曲线如图 3所示。IES内各能源设备参数见表 2。分时电价中谷时段为23:00—06:00；平时段为06:00—09:00、13:00—17:00；峰时段为09:00—13:00、17:00—23:00；Tminin和Tmaxin分别为15 ℃和24 ℃，典型日室外温度参考文献[21]；日内调度中预测数据由日前预测数据及其预测误差分布生成，其各部分不确定性水平参考文献[13]；日内电、热负荷削减率φt与φs均取5%；激励型IDR中负荷补贴系数αe、αh, 1、αh, 2分别为0.04、0.03、0.05；日内设备调整惩罚系数可参考文献[22]。
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图 2 电-热-氢IES结构 Fig. 2 Structure of electric-thermal-hydrogen IES |
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图 3 电、热负荷及其风电、光伏预测曲线 Fig. 3 Power and heat loads, their wind power and photovoltaic prediction curves |
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表 2 各项能源设备参数 Table 2 Parameters of various energy equipments |
表 2中，ηCHP, e、ηCHP, h分别为CHP机组的发电效率和产热效率；ηGB为GB的产热效率；PCHP, max、PGB, max分别为CHP机组和GB的功率上限；PMR, H2, max为输入MR的氢气功率上限；PEL, e, max为输入EL电功率的上限；PHFC, H2, max为输入HFC的氢气功率上限；ηchr, HST、ηdis, HST分别为HST的充、放能效率；ηchr, BT、ηdis, BT分别为BT的充、放能效率；γHST为HST的自损系数；PBT, chr, max、PBT, dis, max分别为BT的充、放功率上限；PHST, chr, max、PHST, dis, max分别为HST的充、放功率上限；Pe, buy, max为购电功率上限。
4.2 日前调度结果分析为验证所提模型在提升系统经济性、环保性的优势，现设置以下5种场景进行对比分析。
场景1：传统的电-热调度模型。场景2：在场景1的基础上引入电转气(power to gas, P2G)设备，即电-热-氢调度模型。场景3：文中所提的电-热-氢调度模型。场景4：在场景3的基础上引入阶梯型碳交易机制。场景5：在场景4的基础上，进一步考虑电、热IDR模型。5种场景下的对比结果如表 3所示。场景1—场景3的电能优化结果如图 4所示。
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表 3 不同场景的各成本和碳排放量对比结果 Table 3 Cost and carboin emission comparison results of different scenarios |
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图 4 场景1—场景3的电能优化结果 Fig. 4 Electricity optimization results of scenario 1-scenario 3 |
由图 4可见，由于风电具有反调峰特点，因此场景1在23:00—06:00电负荷低谷时段的弃风功率比较严重，一方面导致清洁能源资源的浪费，能源利用率不高，另一方面使系统的购气成本上升。场景2在场景1的基础上引入P2G设备，增加电、气之间的耦合，通过P2G设备将夜间富裕的风电转换成气能，有效降低弃风功率，增加能源的利用率。由表 3可知，场景2的IES总成本和系统的碳排放量分别下降7.89%和9.09%。
而对于场景3，由于引入氢能耦合环节，首先，IES会将夜间富裕的风电资源输入进EL进行制氢，提高风电的消纳能力。其次，通过EL环节产生的氢气，一部分可送入HFC中提供电能和热能，另一部分输送至MR中合成天然气，还有一部分通过氢储能设备进行储存，从而实现电-热-氢耦合。此外，由于氢能的高效、清洁特性，引入氢能系统也能有效降低IES的碳排放总量，由表 3可知，场景3的IES总成本和碳排放总量相比场景2分别下降1.05%和3.53%。
场景3和场景4的购电功率和CHP出力对比情况如图 5所示。当IES的目标函数中引入阶梯型碳交易成本之后，由于系统碳排放总量小于免费分配的碳配额，IES能够在碳交易市场中将多出的碳排放权进行售卖，从而获得碳交易收益。由图 5可看出，引入阶梯型碳交易机制后，场景4中的IES外购电量得到较大程度的降低，且系统的清洁机组CHP的出力得到提升。由表 3可知，场景4的IES总成本和系统碳排放总量相比场景3分别下降3.7%和13.2%。
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图 5 场景3和场景4的购电功率和CHP出力情况对比 Fig. 5 Comparison of purchased power and CHP output in scenario 3 and scenario 4 |
场景5在场景4的基础上进一步考虑电、热IDR，其电、热IDR前后的对比结果如图 6所示。电、热负荷的峰谷差均出现不同程度的下降。由表 3可知，相比场景4，场景5的系统总成本和碳排放总量分别下降6.3%和13.8%。其原因是用户将高峰负荷转移至低谷负荷能够有效降低IES在负荷高峰时期的供能压力和外购电量，提高IES的经济性，并且由于机组出力和外购电量的降低，系统的碳排放量进一步减少。
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图 6 需求响应前后电、热负荷对比结果 Fig. 6 Power and heat load comparison results before and after demand response |
日内调度以日前调度中场景5的机组出力计划为基础进行优化。日内滚动优化调度中各能源设备出力调整结果与日前调度出力计划的对比结果如图 7所示。
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图 7 日前-日内出力结果对比 Fig. 7 Comparison of output results between day-ahead and intra-day |
由于日前调度与日内调度的时间尺度和源、荷预测信息的差异较大，日内调度中各设备可以通过调整自身的出力大小，使IES内多种设备参与到功率波动平抑过程中。以图 7(c)的EL对比结果为例，在日内调度策略下，EL的输出功率在遵从日前调度出力状态的基础上，通过调整自身设备出力大小来平抑功率波动。
图 8为日内短时间尺度中超级电容器的充、放电功率曲线优化结果图。对于短时间尺度，考虑到电功率的调度时长较短，文中将超级电容器作为功率型储能引入IES内，由图 8可看出，超级电容器通过快速充、放电功率来平抑系统的电功率波动，使其最大程度上减少购电功率波动。此外，除引入超级电容器，还可通过引入激励型电负荷来平抑电功率的波动。
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图 8 超级电容器充、放电功率优化结果 Fig. 8 Power optimization results of super capacitor charging and discharging |
图 9为考虑日内激励型IDR策略前后的电、热负荷优化对比结果。由于日内调度中各能源设备出力调整的惩罚成本较高，功率波动也较大。在日内滚动优化调度中引入激励型电、热柔性负荷，可使用户通过调整自身用能策略来缓解系统功率波动，让用户也参与到功率波动平抑过程中。由图 9(a)可以看出，在09:00—13:00以及17:00—23:00等电负荷较高时段，由于此时负荷需求较高，机组出力较大，因此其对应的设备调整量也较大。IES为了减少设备调整量，通过给予用户一定的激励补贴，使用户根据激励政策调整自身的用电策略，因此该时段的电、热负荷出现不同程度的削减。而在23:00—06:00等电负荷谷时段，设备调整量较低，因此该时段用户负荷未出现削减。同理，热负荷的优化结果与电负荷类似。
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图 9 考虑日内激励型IDR策略前后的电、热负荷对比结果 Fig. 9 Comparison results of power and heat loads before and after considering intra-day incentive IDR strategy |
为验证文中所提考虑日内激励型IDR策略后的日内双时间尺度调度策略的有效性，新设置3种场景进行对比分析。
场景6：在遵从日前调度的基础上，未考虑双时间尺度调度策略，其源、荷预测误差导致的功率波动全部由外部电网和外部气网来平抑。场景7：在日前调度的基础上，日内采用双时间尺度调度策略平抑功率波动，但未考虑激励型IDR策略和超级电容器。场景8：考虑超级电容器和日内激励型IDR的双时间尺度调度策略，即文中场景。
3种场景下的对比结果如表 4所示，且购电功率波动率和购气功率波动率的对比结果如图 10所示。
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表 4 3种场景下的算例对比结果 Table 4 Comparison results of calculation examples under three scenarios |
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图 10 购电、购气功率波动率对比结果 Fig. 10 Comparison results of power fluctuation rate of power purchase and gas purchase |
结合表 4和图 10可知，相比场景6，场景7的IES总成本和碳排放总量分别下降1.76%和7.54%，且购电、购气功率波动率分别下降7.68%和7.93%。这是由于场景7的日内双时间尺度调度策略能通过调整各个能源设备的输出功率来平抑系统功率波动，平抑预测误差带来的功率波动。而场景6则是完全通过调整购电、购气功率来平抑系统的功率波动，因此在平抑过程中产生大量的购电、购气功率波动，导致IES的购电成本和购气成本大大增加，使IES的总成本和碳排放总量上升。
对比场景7和文中场景，由表 4可知，文中场景的IES总成本和系统碳排放总量分别下降1.50%和7.12%，且购电、购气功率的波动率也分别下降3.35%和3.81%。由于文中场景引入激励型IDR策略，IES通过给予补贴激励使用户也参与到功率波动平抑过程中，并在短时间尺度中还进一步引入了超级电容器来平抑时长较短的电功率波动，通过调整用能策略以及快速改变超级电容器充、放电功率，进一步降低系统的功率波动，并且由于削减了用户的部分电、热负荷，同时也减少了IES的运行成本和碳排放总量。
5 结论文中建立计及多重激励需求响应的电-热-氢IES多时间尺度低碳调度策略，通过算例验证，可得如下结论。
(1) 考虑到需求侧资源在不同时间尺度下的响应差异性，建立日前-日内多重激励的IDR模型，实现需求侧资源利用的最大化。仿真结果表明，日前IDR能有效提升系统的运行经济性，日内IDR能进一步降低系统的功率波动。
(2) 所提的电-热-氢多能耦合模型充分发挥氢能的清洁低碳特性，氢能的利用能够在提升IES运行经济性的同时，有效降低系统的碳排放总量。此外，阶梯型碳交易机制的引入能够使系统清洁机组积极上网运行，提升系统的环境效益。
(3) 采用多时间尺度的调度策略能够很好地应对可再生能源和负荷的不确定性。其中日内调度阶段考虑不同能量在不同时间尺度下的响应特性，通过建立日内双时间尺度调度策略，能有效对各能源设备出力进行调整，缓解功率波动。此外，通过引入超级电容器和日内激励型IDR等资源，能进一步降低系统的功率波动。
在后续研究中将进一步考虑多类型需求响应资源在调节过程中存在的诸多不确定性因素，并进一步研究多个IES之间的交互模式。
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