0 引言

随着我国特高压直流输电系统的发展，电网的安全性和稳定性问题日益突出，换流站内的无功补偿需求越来越大^[1-2]。新一代大容量同步调相机具有次暂态特性优、安全可靠性高、运行维护方便的特点，因此可在多回特高压直流工程的送端与受端换流站加装多台同步调相机，以提高系统稳定性^[3-4]。温升作为同步调相机设计的关键指标，其大小直接关系电机的寿命及运行可靠性。

同步调相机投入运行时间不久，针对同步调相机的研究相对较少。虽然其结构与同步发电机相似，但两者在电力系统中的作用和负荷类型不同，一旦发生故障，变电站维护人员往往会因为缺少直接的理论依据而难以对其进行状态诊断和故障评估。转子内冷水系统堵塞是大型水内冷电机常见的故障，转子空心导线水路局部堵塞往往引起温度升高^[5-7]、振动增大^[8]等问题，严重时甚至造成绝缘损坏乃至影响转子铁芯，因此亟须开展转子冷却水堵塞的相关研究。转子匝间短路是电机运行过程中较为常见的故障^[9]。当前，大量学者采用电信号^[10-12]、振动信号^[13-14]对转子匝间短路故障进行诊断, 或者采用有限元计算的方法对电机温度场进行研究^[15]。如文献[16]考虑极对数对电机励磁磁动势、定子空载电动势及定子绕组并联支路间环流的影响，从理论上完善了以定子分支环流为特征对转子匝间短路故障进行诊断的方法，不仅实现了故障的诊断，而且一定程度上可对故障位置进行定位，完善了转子匝间短路故障诊断理论。文献[17]提取了转子匝间短路故障后励磁电流中的谐波用以诊断故障；文献[18]通过将采集到的定子电流信号和振动信号进行小波包变换、傅里叶变换，对同步电机短路故障进行诊断；文献[19]研究了转子匝间短路故障对定子绕组力学特性的影响；文献[20]将多源信息融合的理论应用于电机故障诊断，同时对无功功率、转子振动、定子振动信号进行分析，提高了同步电机转子匝间短路故障诊断的准确性。而关于水路堵塞、水路堵塞下发生转子匝间短路下的温度场以及水路堵塞下的热应力情况却鲜有涉及。

文中以一台300 Mvar的双水内冷同步调相机为温度场研究对象，采用有限元法，针对转子水路堵塞、转子水路堵塞并发转子匝间短路故障，对转子故障情况下的温度和热应力展开研究，以期为同步调相机的状态诊断和故障评估提供借鉴。

1 转子三维有限元模型 1.1 同步调相机转子三维模型

文中以一台江苏某换流站运行的TTS-300-2型300 Mvar同步调相机为研究对象进行分析，重点研究转子温度场在不同工况下的分布，该同步调相机的基本参数如表 1所示，其模型如图 1所示。同步调相机转子导线用水冷却，转子每个槽有两排导线，每排导线为一个水路，在底匝导线进水，顶匝导线出水。

图 1中，S_rotor为转子与气隙换热面；在不考虑转子端部的影响下，S_S1，S_S2面作为绝热面。

1.2 基本假设

由于大型同步调相机的转子尺寸较大，导致仿真计算时间较长。根据同步调相机的导热特性，为提高计算速度，在保证计算精度的基础上作出以下假设：

(1) 模型中S_S1及其轴向对称面S_S2和对称剖面视为绝热面，转子外表面S_rotor的热量交换等效为由于转子高速旋转与气隙对流换热。

(2) 不考虑定子发热对转子温度场的影响，环境温度为42 ℃。

(3) 认为转子励磁绕组铜耗为唯一热源并且均匀分布于所有导线。

(4) 假设槽内垫条与绝缘材料相同。

(5) 同步调相机发生转子轻微匝间短路时，励磁电压不变。

在以上假设的基础上，取转子周向二分之一，轴向200 mm进行仿真。文中采用热力学三类边界条件，导热微分方程和边界条件如式(1)所示。

$ \left\{\begin{array}{l} \frac{\partial}{\partial x}\left(\lambda_{x} \frac{\partial T}{\partial x}\right)+\frac{\partial}{\partial y}\left(\lambda_{y} \frac{\partial T}{\partial y}\right)+\frac{\partial}{\partial z}\left(\lambda_{z} \frac{\partial T}{\partial z}\right)=-q \\ \left.\lambda \frac{\partial T}{\partial n}\right|_{S_{\mathrm{S1}}}=0 \\ \left.\lambda \frac{\partial T}{\partial n}\right|_{S_{\text {rotor }}}=-\alpha\left(T-T_{\mathrm{f}}\right) \end{array}\right. $

(1)

式中：T为固体待求温度；λ_x，λ_y，λ_z分别为材料在x、y、z方向导热系数；q为热源密度；n为表面垂直方向；α为换热面的散热系数；T_f为流体平均温度。

1.3 损耗与边界条件计算

根据1.2节的假设，由于同步调相机的电枢磁场与转子同步旋转，其转子铁耗很小，可忽略不计, 励磁绕组产生的铜耗即为转子热源。不同负荷下的转子铜耗p_Cu可由式(2)计算得到。

$p_{\mathrm{Cu}}=\frac{I^{2}}{I_{\mathrm{N}}^{2}} p_{\mathrm{CuN}} $

(2)

式中：p_CuN为额定转子励磁铜耗；I为励磁电流；I_N为额定励磁电流。

文中针对同步调相机转子的稳态温度场进行分析，需要对换热面的换热系数进行计算。转子外表面与气隙的换热系数如式(3)所示。

$ \alpha_{\rm{ \mathsf{ δ}}}=28\left(1+v^{0.5}\right) $

(3)

式中：v为转子表面合成速度，可由式(4)计算得到。

$ \nu=\sqrt{(0.5 \omega)^{2}+c^{2}} $

(4)

式中：ω为转子圆周速度；c为轴向风速。

由于转子圆周转速远大于气隙内轴向风速，因此式(3)可简化为式(5)。

$\alpha_{\rm{ \mathsf{ δ}}}=28\left(1+\omega^{0.5}\right) $

(5)

冷却水与转子空心导线之间属于强迫对流换热，转子空心导线与冷却水之间换热面的换热系数如式(6)所示。

$ \alpha_{\mathrm{w}}=\frac{N u \lambda_{\mathrm{f}}}{d} $

(6)

式中：Nu为流体的努塞尔系数；λ_f为流体的导热系数；d为冷却水管道的直径。

$ N u=0.023 Re^{0.8} Pr^{0.4} $

(7)

$ R e=\frac{v_{\text {water }} \rho d}{\mu} $

(8)

式中：Pr为普朗特数；Re为雷诺数；ρ为流体密度，v_water为冷却水流速；μ为黏性系数。

正常情况下，近似认为每根空心导线的几何结构与尺寸相同，每条水路的流量也相同。在已知总进水流量的情况下，根据总进水孔的截面积，根据式(9)即可求得进水流速。

$ v_{\text {water }}=\frac{Q}{S} $

(9)

式中：Q为冷却水总流量；S为总进水孔的截面积。

当空心导线发生部分堵塞时，总进水流量不变，各空心导线水流量发生变化，空心导线发生部分堵塞时各空心导线水流量可由式(10)确定。

$ \left\{\begin{array}{l} V_{\mathrm{w} 2}=\frac{Q}{1+\left(n_{\mathrm{w}}-1\right) \sqrt{\frac{\lambda_{2} L+\zeta_{2} d\left(S_{2} / S_{2 \mathrm{x}}\right)^{2}}{\lambda_{1} L}}} \\ V_{\mathrm{w} 1}=\frac{V_{\mathrm{w}}-V_{\mathrm{w} 2}}{n_{\mathrm{w}}-1} \end{array}\right. $

(10)

式中：V_w为总进水流量；V_w2为堵塞空心导线水流量；V_w1为正常空心导线的水流量；n_w为空心导线数；λ₂为堵塞空心导线内水的沿程阻力系数；ζ₂为堵塞空心导线内水的局部阻力系数；λ₁为正常空心导线内水的沿程阻力系数；L为导线轴向长度；S₂为堵塞空心导线未堵部位通流截面积；S_2x为堵塞空心导线部位通流管路截面积。

2 转子温度场分析 2.1 额定负荷下转子温度场

已知同步调相机在额定条件下的励磁损耗为796 kW，此外，转子铜耗为唯一热源。根据式(2)可以得到在额定条件下转子导线的生热率为1.38 MW/m³，此时转子的温度场仿真结果如图 2所示。

由图 2可知，同步调相机水冷效果显著，转子空心导线最高温度为69.07 ℃，平均温度为68.78 ℃，转子铁芯最高温度为69.61 ℃，平均温度为64.76 ℃。可见绕组最高温度与转子铁芯最高温度基本相等，转子铁芯区域的温度梯度较转子空心导线的温度梯度大。转子温度最低点出现在大齿区，转子的热量基本上依靠冷却水带走。受槽内绝缘材料的影响，空心导线与转子铁芯之间热阻远大于空心导线与冷却水之间的热阻，因此热量难以由转子槽内向转子铁芯传递。

2.2 不同负荷下转子温度场分布

文中选取0.5倍励磁电流、1.5倍励磁电流、2倍励磁电流、2.5倍励磁电流模拟同步调相机带不同负荷，并分析同步调相机不同负荷下的稳态温度场，如图 3所示。

图 3为不同工况下的温度分布，不同工况下的转子温度分布情况与额定工况下的转子温度分布梯度相似，转子铁芯区域的温度梯度较转子空心导线的温度梯度大。转子温度最低点出现在大齿区，仅有最高温度数值上的差异。转子的整体温度随励磁电流的增加而增加，与实际运行相符。

为便于分析，对转子二分之一模型的16个槽进行编号，如图 4所示，并根据空心导线排列方式，以槽1位置为起点，以转子圆心为原点，共取L₁、L₂、L₃、L₄、L₅、L₆六条路径。为方便下文对转子空心导线堵塞情况下的温度场、热应力进行分析，对槽16内12个空心导线进行编号，依次取为a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l。

图 5为额定工况下不同路径的温度分布，由图中可知不同路径下温度分布相似，不同路径下的最高温度几乎相同，最低温度按L₁(59 ℃)、L₂(64 ℃)、L₃(66 ℃)、L₄(67 ℃)、L₅(68 ℃)、L₆(69 ℃)排列依次升高。这是由于靠近转子外表面的位置，励磁绕组容易通过绝缘—铁芯—空气、绝缘—槽楔—空气两种路径与气隙中的冷却空气换热，而且路径L₁所穿过转子铁芯较长，因此不同槽之间的温度区分较为明显，最外侧L₁温度变化较大。

由于路径L₁较其他路径有较为明显的温度区分度，因此选择路径L₁比较不同工况下的温度分布差异。如图 6所示，0.5倍励磁电流下路径L₁最低温度为58 ℃；额定励磁电流下路径L₁最低温度为59 ℃；1.5倍励磁电流下路径L₁最低温度为62 ℃；2倍励磁电流下路径L₁最低温度为65 ℃；2.5倍励磁电流下路径L₁最低温度为70 ℃。路径L₁不同工况下的温度随励磁电流的增大而增大，与实际情况相符。

3 转子故障下温度场分析 3.1 转子水路堵塞温度场分析

选取图 4中16号槽的a号空心导线，取堵塞系数k_d(空心导线中被堵的截面积与正常空心导线通流截面积的比值)分别为0.2、0.4和0.6的情况下分析转子不同工况下的温度分布，得到不同堵塞系数下路径L₁的仿真结果，如图 7所示。

由图 7可知，堵塞系数为0.2时，不同励磁电流下最大温差为8 ℃；堵塞系数为0.4时，不同励磁电流下最大温差为12 ℃；堵塞系数为0.6时，不同励磁电流下最大温差为14 ℃。随着堵塞程度增加，堵塞位置处温度发生了明显的畸变，且温度畸变程度与励磁电流的大小呈正相关。因此，在同步调相机运行于过励磁条件下时，同步调相机转子容易因水道局部堵塞或者有异物引起局部温度升高，此时对绝缘耐热有较高的要求。

3.2 转子匝间短路及水路堵塞温度场分析

由3.1节分析可知，同步调相机运行于过励磁条件下发生水路堵塞时局部温升最高，易引起转子匝间短路，此外3.2节进一步分析了转子发生水路堵塞且匝间短路时的温度场。图 8为2.5倍励磁电流正常情况、k_d为0.6、k_d为0.6且a处短路3种情况下的温度分布。图 9为不同槽发生5匝短路且a号空心导线k_d为0.6时路径L₁的温度分布。

由图 8可知，空心导线堵塞会导致空心导线局部温度升高，堵塞系数为0.6时，温度升高2.5 ℃；若此时该堵塞位置发生转子匝间短路故障，温度升高1 ℃。考虑到同步调相机转子发生轻微匝间短路时，短路匝电流降低为0，其他导线电流相应增加。这将导致转子水路堵塞、转子水路堵塞且转子匝间短路时，故障位置和非故障位置的温度均高于转子无故障的情况，且故障位置温度畸变最为明显。相对于正常情况下的转子温度分布，在水路出现堵塞时温度畸变仍略高于水路堵塞且转子匝间短路的情况，说明当转子某处空心导线发生水路堵塞时，若此时该空心导线发生匝间短路，则发生匝间短路后的温升低于只发生匝间短路前的温升。这是由于转子励磁电流为直流电，当发生转子匝间短路故障时，短路匝电流降低，导致被短路位置发热量减少。因此，水路堵塞时的温升大于水路堵塞且转子匝间短路时的温升。

由图 9可知，转子匝间短路故障会引起转子温度畸变，且不同短路位置对转子温度分布影响不同，16号槽短路时转子大齿温度较14号、15号槽短路时温度低1 ℃。同步调相机转子不同槽发生短路程度相同的匝间短路时，由于正常导线在发生匝间短路后承受励磁电流高于故障前，因此路径L₁故障后温度高于故障前温度且温度梯度变小，如图 9所示，整体温度被“拉平”。当匝间短路发生在与转子大齿最近的位置时，大齿温度最低。因此，不同位置的匝间短路对大齿温度影响不同，距大齿较近时大齿温度最低，随匝间短路所在槽与转子距离的增加，大齿温度缓慢升高。

3.3 转子水路堵塞热应力分析

根据以上温度场分析，仅考虑温度场对转子应力的影响，对转子正常以及发生不同堵塞系数下的转子应力进行计算，正常情况下转子的热应力分布如图 10所示，不同堵塞情况下的路径L₁的热应力如图 11所示。

由图 10可知，2.5倍励磁电流下，转子的最大热应力为53.8 MPa，小于一般转子的屈服度440 MPa，说明正常情况下同步调相机热应力不会导致转子发生不可恢复性形变。转子大齿由于温度梯度较大，其热应力总体上大于小齿、铁芯。由图 11可知，转子在发生水路堵塞时，由于局部的温度升高，转子大齿及其他位置的热应力增加0.2 MPa。

4 结语

根据有限元仿真对新一代大容量同步调相机转子正常情况下不同负载、同一空心导线不同堵塞程度、转子轻微匝间短路下空心导线堵塞、不同堵塞程度下热应力进行分析，得到以下结论：

(1) 正常情况下同步调相机转子温度场对称分布，转子大齿温度最低，转子槽周围温度最高。转子温度随负载增加而增加。

(2) 转子空心导线堵塞时，随堵塞系数增加，堵塞处空心导线温度畸变严重，畸变程度随负载的增加而增加。

(3) 转子空心导线堵塞时，随着局部温度的升高，转子所受热应力增加。因此，温度的升高应该作为转子运行时应力计算的考虑因素之一。