2. 桂林电子科技大学 认知无线电与信号处理教育部重点实验室, 广西 桂林 541004
针对多中继协作通信带来的中断性能差与高能耗问题，在N个源节点的混合译码放大转发网络中，提出了一种基于多源-多中继协作通信的中继选择与功率分配方案.该方案将空闲时的N-1个源节点当作"中继节点"，"中继节点"根据信道统计特性值自适应地降序排列，选取M个"中继节点"组成最优中继集合.当中断概率一定时，根据信噪比门限判断被选择M个"中继节点"的协作方式，构造系统总功率Lagrange函数，通过Karush-Kuhn-Tucker极值条件求得系统各节点的最小功率.数值分析结果表明，在传输速率为0.5~0.8 bit·s-1·Hz-1范围内，相比于放大转发方式下的多源-多中继协作通信的功率分配方案，该功率分配方案的总功率节省了9~22 dBm，极大地减小了系统资源的消耗.
2. Key Laboratory of Cognitive Radio and Information Processing(Guilin University of Electronic Technology), Ministry of Education, Guangxi Guilin 541004, China
In hybrid-decode-amplify-and-forward (HDAF) network with N source nodes, a joint relay selection and power allocation strategy for multi-source multi-relay cooperative communication is presented. The strategy takes N-1 idle source nodes as "relay nodes" and minimizes outage probability and the total power as the goal, in which the channel statistical characteristic values are rearranged according to adaptively descending, and M "relay nodes" are selected to form optimal relays set. Under certain outage probability, the cooperative approach of M selected relays is given by setting the signal-to-noise ratio threshold, the Lagrange function of total power is constructed, and the extreme value method of Karush-Kuhn-Tucker is used to obtain the minimization each node's transmission power. It is shown by simulation that, compared with amplify-and-forward power allocation strategy for multi-source multi-relay cooperative communication, the total power of the proposed HDAF power allocation strategy can reduce about 9~22 dBm in the range of 0.5~0.8 bit·s-1·Hz-1 transmission rate, that will minimize the energy consumption.
多源-多中继协作通信通过蜂窝网络中节点间相互协作的天线获得分集增益，提供虚拟的多输入多输出系统，扩展覆盖区域.在该通信系统中，各节点同时作为源节点和中继节点相互协作，降低了由于中继节点数目过多带来的系统中断和功率损耗.
多源-多中继协作通信系统性能的优劣很大程度上取决于中继选择与功率分配策略. Ding等[1]提出的中继选择方法可显著减少信道估计及系统中断，但也增加了运算复杂度及系统开销. Sun等[2]在多源-多中继网络中联合协作和多用户选择分集得到最优的源-中继节点对，但系统仅用一对节点进行传输存在一定局限性. Duy等[3]研究了混合译码放大转发(HDAF, hybrid-decode-amplify-and-forward)方式下平均信道容量和中断概率随信噪比的变化关系，验证了HDAF方式的优越性，但忽略了中继节点过多带来的耗费.由此可见，用合理有效的方式对多源-多中继协作通信系统进行中继选择与功率分配是至关重要的.
综合以上考虑，笔者以HDAF方式下最小化系统中断概率和最小化各节点功率为目的，提出一种基于多源-多中继协作通信的中继选择与功率分配方案.该方案中源节点可以选择最优的中继节点集合，中继节点也可以选择最优的源节点集合，最大限度地改善了由中继节点过多带来的中断性能差与高能耗的问题，提高了蜂窝小区中边缘用户和盲点用户的通信质量.
1 系统模型蜂窝网络内存在多个基站和多个移动用户，相邻小区的基站可当作“中继基站”来协作通信.典型的多源-多中继节点协作通信系统模型如文献[4]所示.为简化系统模型，将基站简化为源节点，临近基站简化为“中继节点”，用户简化为目的节点，建立多源-多中继节点的协作通信系统模型如图 1所示.系统中包含源节点Si、Sj、Sk和目的节点Di、Dj、Dk.假设模型中各节点之间信道相互独立，服从准静态瑞利衰落分布，发射机已知各信道状态信息，各源节点的工作方式采用半双工.
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图 1 基于多源-多中继节点协作通信系统模型 |
协作通信的第1阶段：源节点Si广播信息，临近“中继节点”和目的节点的接收信息分别为
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(1) |
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(2) |
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(3) |
其中：i, j, k∈{1, 2, …, N}, i≠j≠k；xi为源节点Si广播的信息；PSi为源节点Si的发射功率；hm(m∈{SiSj, SiSk, SiDi})为信道衰落系数，满足均值为0，方差为Ωm的复高斯分布；nm(m∈{SiSj, SiSk, SiDi})为高斯白噪声，其均值为0，方差为N0.
第2阶段：源节点作为“中继节点”转发信号，在N－1个“中继节点”里选出M个最优中继. “中继节点”Sj采用放大转发(AF, amplify-and-forward)、解码重传(DF, decode-and-forward)方式进行协作通信时，目的节点接收到的信息分别为
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(4) |
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(5) |
其中：PSj为“中继节点”Sj的发射功率；
源-中继链路信噪比为γSiSj=PSi|hSiSj|2/N0.源-目的节点传输链路信噪比为γSiDi=PSi|hSiDi|2/N0.当γSiSj低于信噪比门限γth时，“中继节点”采用AF协作方式进行通信，否则采用DF协作方式，定义
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(6) |
中继-目的链路信噪比表示为[6]
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(7) |
最后，目的节点利用最大比合并技术来处理M+1个时隙接收到的信息.
2 HDAF传输方式的中断概率分析2.1 直接传输链路由于不同的信道质量会对通信系统产生不同的影响，所以协作通信并不总是优于直接传输(DT, direct transmission)方式.当源-目的链路和M条中继-目的链路均采用DT方式进行通信时，系统的中断概率为[7]
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(8) |
其中R为传输速率.当满足poutDT≤η要求时，源节点的发射功率为
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(9) |
在中继协作传输链路(Si－Sj－Di)中，当γSiSj高于γth时，选用DF方式；如果“中继节点”Sj译码出错，则换为AF方式协助转发. HDAF协作方式的互信息量为
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(10) |
其中γ1表示“中继节点”采用AF方式下中继-目的链路的信噪比大小.
在信噪比约束条件下，系统的中断概率为
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(11) |
其中g(R)=2(M+1)R－1.
为得到Si－Sj－Di链路的中断概率，采用近似式：
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(12) |
要得到式(11) 的结果，需计算出γZ的分布函数[8]：
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(13) |
式(13) 中的条件概率可以表示为
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(14) |
将式(14) 代入式(13) 中得到分布函数为
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(15) |
将式(15) 代入式(11) 获得系统的中断概率为
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(16) |
其中pγ1(γ1)表示γ1的概率密度函数.
令随机变量
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(17) |
其中
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(18) |
令随机变量
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(19) |
其中
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系统中共存在N个源节点，要从N－1个候选“中继节点”中选出使中断概率最小的M个最优的中继节点集合ψMopt.首先对“中继节点”全部候选集合进行等功率分配，然后分别对ψMopt中的“中继节点”和源节点进行功率分配.
假定源节点和候选“中继节点”的功率相等，即PSi=PSj=P，可得HDAF协作方式下的中断概率为
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(20) |
假设ψ={ψ0, ψ1, …, ψe, …, ψM, …, ψN－1}包括所有N－1个中继节点的信息，势为
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(21) |
其中中断概率记作
由式(20) 定义“中继节点”的信道统计特性值为
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(22) |
将中继集合中的所有节点He按照降序排列，即H1＞H2＞…＞HN－1.选择M个“中继节点”使得中断概率最小，当同时满足
当中断概率值满足poutDT≤η要求时，系统总功率最小值的数学模型可表示为
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(23) |
构造Lagrange函数
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(24) |
根据Karush-Kuhn-Tucker条件可得到
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求出源节点、“中继节点”的最小发射功率分别为
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(25) |
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(26) |
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(27) |
其中：
为了验证HDAF协作方式下基于多源-多中继协作通信系统中继选择与功率分配的优越性，图 2描绘了γth≤g(R)和γth＞g(R)2种情况下AF和HDAF方式系统中断概率随源节点和“中继节点”功率变化的情况.参数设置为ΩSiDi=1，ΩSiDj=10, ΩSjDi=5, R=1 bit·s-1·Hz-1，M=3. 图 2中以各节点的功率为自变量，通过黑、浅灰、深灰3种颜色来对比AF和HDAF方式在不同的信噪比门限下的系统性能.由图 2可知，中断概率随着节点功率的增加逐渐下降. HDAF方式下γth＞g(R)时的中断概率高于γth≤g(R)的情况，因为当γth比较低时，中继节点采用AF方式协作通信，不用对源节点信息进行解码再编码，降低了系统发射功率.当功率值相同时，HDAF方式下中断概率始终低于AF方式，充分说明了在HDAF方式下协作通信系统中断性能的优越性.
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图 2 中断概率随节点功率的变化情况 |
不同的传输速率会对各节点的发射功率产生较大影响. 图 3对比了AF方式下功率分配方案和所提出的HDAF方式下的功率方案.设定信噪比门限γth=5 dB，M=3，η=0.01.当g(R)=γth时，传输速率R≈0.65 bit·s-1·Hz-1，AF方式下源节点和“中继节点”发射功率分别为21.55 dBm、6.91 dBm，HDAF方式下分别为3.17 dBm、1.99 dBm.由图 3可知，g(R)≥γth时，随着信息传输速率的增加，节点的发射功率不断增加.在传输速率为0.5~1.0 bit·s-1·Hz-1范围内，HDAF方式下源节点和“中继节点”消耗的功率始终小于AF方式，充分显示了所提功率分配方案在节省能耗方面的优越性.
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图 3 节点功率随传输速率变化情况 |
图 4比较了所提出的HDAF方式下的中继选择算法和单中继选择放大转发(SAF pre-select single relay amplify-and-forward) SAF及多中继选择放大转发(AAF, all relays selection amplify-and-forward)[9]中继选择算法的中断概率性能曲线.仿真设定M=3，R=1 bit·s-1·Hz-1，SAF中继选择算法是预选一个最优中继节点放大转发协作通信，AAF中继选择算法是选择所有中继同时放大转发协作通信.由图 4可知，在相同信噪比条件下，所提的HDAF中继选择算法中断概率较低，均优于另外2种算法.
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图 4 HDAF算法与SAF及AAF算法中断概率比较 |
在HDAF方式下，提出了一种基于多源-多中继协作通信的中继选择与功率分配方案，该方案将最优中继集合按源-中继链路的信噪比和信噪比门限的大小比较来选择协作转发的方式.在满足中断概率条件下，构造Lagrange函数，得到各节点的最小发射功率.数值仿真结果表明，基于中继选择HDAF方案的中断概率比传统的SAF及AAF低.相比AF方式功率分配方案节约了大量的系统功耗，为多源-多中继协作通信中资源分配策略的研究提供了参考准则，具有较强的实用价值和现实意义.
| [1] | Ding Haiyang, Ge Jianhua, Daniel Costa Da Benevides, et al. A new efficient low-complexity scheme for multi-source multi-relay cooperative networks[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2011, 60(2): 716–722. doi: 10.1109/TVT.2010.2100416 |
| [2] | Sun Li, Zhang Taiyi, Lu Long, Hao Niu. On the combination of cooperative diversity and multiuser diversity in multi-source multi-relay wireless networks[J].IEEE Signal Processing Letters, 2010, 17(6): 535–538. doi: 10.1109/LSP.2010.2046350 |
| [3] | Duy T T, Kong H Y. Performance analysis of hybrid decode-amplify-forward incremental relaying cooperative diversity protocol using SNR-based relay selection[J].Journal of Communications and Networks, 2012, 14(6): 703–709. doi: 10.1109/JCN.2012.00036 |
| [4] | Karthik A, Mehta N. En masse relay selection algorithms for multi-source, multi-relay, decode-and-forward cooperative systems[J].IEEE Transactions on Communications, 2013, 61(8): 3170–3180. doi: 10.1109/TCOMM.2013.070213.120839 |
| [5] | Ren Shaolei, Van der Schaar Mihaela. Distributed power allocation in multi-user multi-channel cellular relay networks[J].IEEE Transactions on Wireless Communications, 2010, 9(6): 1952–1964. doi: 10.1109/TWC.2010.06.090271 |
| [6] | Liu Tianxi, Song Lingyang, Jiao Bingli, et al. A threshold-based hybrid relay selection scheme[C]//IEEE Wireless Communications and Networking Conference Workshops. Sydney, Australia:[s.n.], 2010:1-5. |
| [7] | Xiao Hailin, Ouyang Shan. Power allocation for a hybrid decode-amplify-forward cooperative communication system with two source-destination pairs under outage probability constraint[J].IEEE Systems Journal, 2014(99): 1–8. |
| [8] | Bletsas A, Khisti A, Reed D P, et al. A simple cooperative diversity method based on network path selection[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2006, 24(3): 659–672. doi: 10.1109/JSAC.2005.862417 |
| [9] |
唐菁敏, 罗涛, 乐光新. 基于中继选择的认知系统性能[J]. 北京邮电大学学报, 2011, 34(3): 44–47.
Tang Jingmin, Luo Tao, Yue Guangxin. Performance of cognitive system based on relay selection[J].Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications, 2011, 34(3): 44–47. |