2017, Vol. 49
水资源承载力作为衡量区域发展与水资源协调程度的重要指标，自20世纪80年代被提出后，已成为我国水资源研究领域的一个重点和热点问题[1-5].人口规模作为综合反映城市发展规模的重要指标，其不仅与城市用地规模呈正相关关系，而且可在一定程度上反映城市经济规模[6].因此，对城市水资源人口承载力的研究不仅能从人口角度直观反映出城市水资源承载力大小，更能综合反映出城市发展规模与水资源的协调程度.长春市作为全国严重缺水城市之一，多年平均水资源总量为27.46亿m3，人均占有水资源量为355 m3，是吉林省人均占有水资源量的1/4、全国人均占有水资源量的1/6，属于极度缺水地区[7].目前，关于城市水资源对人口承载力的研究多数停留在对规划方案的静态分析上，无法通过多方案动态模拟比较来提出最优解决方案.本文以水资源人口承载力为研究对象，在综合考虑水量和水质要素的基础上以系统动力学为依据，建立城市水资源人口承载力模型，对长春市水资源人口承载力进行动态模拟和结果分析，为缺水城市实现社会经济与水资源协调发展提供参考.
1 方法及原理 1.1 系统动力学系统动力学(system dynamics，SD)由美国麻省理工学院的Jay W Forrseter教授于1956年创立，是一门以系统理论和信息反馈控制理论为基础，借助计算机仿真技术对复杂系统进行模拟，对系统进行定量分析的交叉学科[8].该方法主要通过构建系统动力学模型来反映系统内部各要素间的因果关系，模型本质上是带有时滞的微分方程组，这使得系统动力学在研究复杂系统的行为以及处理高度非线性、高阶次、多变量、多重反馈问题方面具有一定优势[9].根据系统动力学原理进行模型构建，首先需要确定建模目的，通过划定系统边界来明确研究范围和研究对象；其次，通过系统分析，确定系统内的变量和参数，以正、负反馈的方式表示系统各要素间的因果关系；再次，利用定量方程反映变量及参数间的逻辑关系，对变量和参数赋值；最后，对所建立模型进行有效性检验和优化，利用所建模型进行模拟和预测，对比不同方案，分析其模拟结果，找出最优解决方案.
1.2 双要素模型文献[10]提出了一种水资源承载力计算的双要素模型.其特点是能够从水质和水量两个维度，以区域或流域水资源对人口的承载规模来表征水资源承载力.该模型具有物理概念清晰、实用、易操作等特点.模型如下：
| $ {p_r}\left( t \right) = [\frac{{{w_n}}}{{{q_p}\left( t \right)}}, \frac{{{w_c}}}{{{s_p}\left( t \right)}}] = {\rm{min}}({c_1}, {c_2}), $ | (1) |
| $ {w_c} = \frac{{{w_s}}}{\beta };\beta = \frac{Q}{q} = \frac{{{C_q} - {C_Q}}}{{{C_Q} - {C_0}}};{\rm{ }}{s_p}\left( t \right) = \frac{{{w_{ce}}\left( t \right)}}{{p\left( t \right)}}, $ | (2) |
| $ z = \frac{{p\left( t \right)}}{{{p_{r(t)}}}}, $ | (3) |
其中：pr(t)为t时刻水资源人口承载力(人)；wn为实际可利用水量(m3)；qp(t)为t时刻人均需水量(m3/人)；sp(t)为t时刻人均污水排放量(m3/人)；wc为河流自净能力(m3)；c1为水量人口承载力(人)；c2为水质人口承载力(人)；ws为总的地表径流量(m3)；β为径污比(径流量与污水量之比)，一般用污水中主要污染物满足受纳水体功能区划限值的最小稀释倍数代替；Q为径流量(m3/s)(含外来过境水量)；q为污水流量(m3/s)；Cq为污水水质浓度(mg/L)；CQ为河水水质浓度(mg/L)；C0为河流上游来水水质浓度(mg/L)；wce(t)为t时刻污水排放总量(m3)；p(t)为t时刻人口总量(人)；z为水资源超载度，当z>1时，为超载状态，且值越大，超载程度越严重；当z < 1时，为宽松状态，且值越小，其水资源的承载潜力越大，可容纳的人口量越大.在应用该方法建立模型时，需要重点考虑区域实际可利用水量、河流自净能力、人均需水量及人均污水排放量4个关键因子，尤其是对不同水平年人均需水量和人均污水排放量的动态模拟是系统动力学模型的重要内容.
2 水资源人口承载力模型构建 2.1 系统边界确定本文将20 604 km2的长春市行政规划区作为构建长春市水资源人口承载力系统动力学模型的空间边界，包括南关区、朝阳区等7个区以及榆树市、农安县等3个市(县).模拟年限为2009—2030年，历史基准年为2009年，预测基准年为2014年，预测时间段为2014—2030年，模拟步长为1 a.
2.2 系统流图绘制在构建模型时，系统基本要素应被简化为适当变量.系统动力学中变量分为状态变量、速率变量、辅助变量、表函数和常量.对于具有积累效应的变量用状态变量表示；速率变量反应积累效应变化快慢；辅助变量是状态变量和速率变量间的过渡变量；表函数用来描述变量间的非线性关系；常量是研究期间对时间变化不敏感的量[11].鉴于此，以双要素模型为中心，最终确定模型由3个状态变量(总人口数量、工业增加值和农田有效灌溉面积)、3个速率变量(人口变化量、有效灌溉面积变化量和工业增加值增量)、24个辅助变量、13个表函数以及6个常量组成.运用Vensim软件绘制长春市水资源人口承载力系统动力学模型流图(见图 1).
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图 1 长春市水资源人口承载力系统动力学流图 Figure 1 Flow chart of system dynamics about population carrying capacity of water resources in Changchun City |
模型数据主要来源于《长春市统计年鉴(2010—2015)》，《长春市国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要》，《长春市水资源公报(2009—2015)》，《长春市城市总体规划(2011—2020年)》以及《长春市绿地系统规划(2008—2028)》.其中，模型中3个状态变量的初始值均直接采用《长春市统计年鉴(2010)》的统计数值，见表 1.
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表 1 状态变量初始值 Table 1 Initial values of state variables |
此外，本文还做了一些基本参数设定：
1) 根据2006—2014年长春市总人口数建立灰色GM(1，1)模型对未来长春市总人口规模进行预测，模型经残差检验(p0>90%)和后验差检验(合格)均满足精度要求，预测结果表明2020年、2025年、2030年长春市总人口规模分别为763.56万人、767.46万人、771.39万人.其中2020年预测结果与《长春市国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要》总人口目标保持一致.
2) 根据长春市地表水水体主要污染物污染现状，选取纳氨氮作为计算长春市现状径污比的代表指标.结合长春市现有各污水处理厂污水排放情况，可知长春市当前水体受纳氨氮上限值为1.70 mg/L.所以长春市当前排放污水在满足受纳水体功能区要求前提下的稀释倍数最小值为2.8，即现状径污比为2.8.假定未来长春市各污水收集区域经济社会发展保持相对同步，则径污比保持不变.
3) 由于不同年降雨量不同，各年水资源可利用量及地表径流总量也不尽相同.这里设定预测时间段内长春市水资源可利用量、地表径流总量为多年平均水平.此外，对于模型中的其他常量，如林、牧、渔用水量、城镇生活污水排放系数和工业污水排放系数均取近5年平均值(如表 2所示).
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表 2 常量取值 Table 2 Values of constant |
系统动力学模型有效性检验的目的在于判断模型是否能够准确反映出系统的特征及变化规律[12].本文以2009年作为初始年，选取城市居民生活用水量、工业取水量、农田灌溉用水量3个指标对模型进行历史检验，所选变量的模拟值与实际值的相对误差均小于10%(如表 3所示).因此，认为模型有效性较好，可用于长春市水资源人口承载力的动态模拟.
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表 3 模型主要变量模拟值与实际值对比 Table 3 Comparison between main variables simulation values and actual values in model |
常规模式下的模型主要是参考现阶段长春市社会经济发展状况和水资源管理模式来对系统未来发展趋势进行预测.以2014年为预测初始年，对长春市水量人口承载力c1、水质人口承载力c2以及超载度z进行动态模拟，结果如表 4所示.由表 4模拟结果可知：2014—2030年期间，相较于水环境质量，水资源量是限制长春市人口增长的关键要素，这符合长春市资源型缺水城市的定位；长春市未来水资源人口承载力始终处于超载状态，超载程度随时间推移逐渐加重，这说明长春市现有水资源管理模式无法适应城市未来发展对水资源的需求，需要通过设计不同方案，探索解决水资源供需矛盾的有效措施.
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表 4 常规模式下人口承载力及超载度 Table 4 Population carrying capacity and overload rate under the normal mode |
由于水资源量是影响长春市未来水资源人口承载力的关键要素，在设计方案时，只针对水资源量进行调整.水资源量的调整包括增加水资源供应量和减少水资源消耗量，即开源和节流两方面内容.以此为原则对方案进行设计，各方案内容如下：
方案1 开源方案.开源方案包括增加跨区域调水量和提高中水回用率两种方式.其中所增加的跨区域调水量参考2020年建成并投入使用的吉林省中部城市引松供水工程设计目标，2020—2030年每年调水5亿m3，使水资源可利用量达到26.51亿m3；中水回用率较常规模式各水平年提高5%，其中2020年、2025年和2030年分别达到31.9%、42%和52.1%.
方案2 节流方案.从工业用水和农业用水两方面提高水资源利用效率.具体设置为：工业用水重复利用率较常规模式各水平年提高5%，其中2020年、2025年和2030年分别达到85%、90%和92%；单位面积农田灌溉用水量在常规模式基础上以每年1%的速度递减，使2020年、2025年和2030年单位面积农田灌溉用水量分别降低4 687 m3/hm2，4 141 m3/hm2和3 735 m3/hm2.
方案3 综合方案.将开源和节流方案相结合，从整体上探讨长春市水资源人口承载力未来变化趋势.
3.2.2 结果与分析以常规模式为对照，各方案人口承载力pr和超载度z模拟结果如表 5所示.
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表 5 不同方案下人口承载力及超载度 Table 5 Population carrying capacity and overload rate under the different schemes |
结果分析如下：
方案1与常规模式对比可以看出，中水回用率的提高使2015—2019年长春市水资源人口承载力出现小幅度增加，且使超载度的增长速率放缓.随着2020年跨区域调水量的增加，长春市水资源人口承载力出现大幅度提升，由2019年的696.03万人增加到2020年的852.48万人，且超载状态得到改善，超载度由1.10降至0.90，该区域进入水资源宽松状态；但是，随着人口增长和经济发展，长春市水资源人口承载力在2020年后出现逐年下降趋势，由最高值852.48万人降低到814.05万人，且超载度呈上升趋势，由2020年的0.90上升至2030年的0.95.总的来说，开源方案的实施可使长春市水资源人口承载力大幅度提高，但是在不改变区域水资源利用效率的情况下，只注重中水回用率的提高和跨区域水资源的定量增加无法改变水资源人口承载力逐年下降、超载度上升的趋势.
方案2中，在提高工业用水重复利用率和降低单位面积农田灌溉用水量的情况下，2014—2030年长春市水资源人口承载力呈增长态势，承载人口由2014年的714.59万人增长到2030年的763.03万人，增长速率较为缓慢，年均增长率仅为0.4%.从超载度来看，水资源利用率的提高使超载度缓慢下降，但在预测时间段内未能改变超载的状态.因此，节水方案通过提高水资源利用效率可以提高区域水资源人口承载力，但其增长的速率较为缓慢，无法短期内改变区域超载现状.
方案3将开源和节流措施相结合，较其他方案效果最好.跨区域调水前(2019年)，长春市水资源人口承载力达746.52万人，超载度为1.02，均为其他方案同期最好水平；跨区域调水后(2020年)，水资源人口承载力跃升至921.69万人，超载度降至0.83，水资源人口承载状况改善幅度最大.并且通过与方案1的比较可知，在叠加了提高水资源利用率相关措施后，2020—2030年长春市水资源人口承载力未下降而是继续呈小幅增长趋势，并且超载度稳中有降.由此可见，综合考虑供需两个层面，对水资源进行科学合理开发和利用，能够有效提高长春市水资源人口承载力.因此，确定该方案为长春市实现水资源和经济社会可持续发展的最优方案.
4 结论本文将系统动力学理论和双要素模型相结合用于城市发展规模与水资源协调性分析，可实现对城市水资源人口承载力的动态模拟.该方法在全面考虑城市水资源承载力各影响因素的基础上，从水量和水质两个角度定量计算城市水资源人口承载规模，所得计算结果更能反映水资源系统真实情况，具有较强客观性.结合长春市实例研究表明：在常规模式下，2014—2030年长春市水资源对人口的承载状态始终处于水量超载，且超载程度逐渐加重.因此，长春市未来应将增加跨区域调水量、提高中水回用率与提高工农业水资源利用效率等措施相结合，以持续提高该地区水资源人口承载力，实现城市发展规模和水资源利用相协调的目标.
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