土壤微量元素有效性是表征土壤环境质量的重要因子，其有效态含量水平显著影响农作物的生长、代谢、产量和品质及人类的健康^[1-3]。土壤微量元素在母质、成土过程、土壤类型、地形、土壤理化性状、气候特点及人类活动等各项环境因子共同长期作用下，具有高度的空间异质性，具有随机性和结构性双重特征^[4-5]。地统计学和GIS技术结合能较好地综合评价空间地理信息、空间数据的结构性、空间格局变异产生原因及影响因子^[6-8]。

利用地统计学和GIS技术相结合的方法对不同区域、尺度的土壤微量元素的空间变异特征初步研究结果表明，土壤中微量元素含量分布具有随机性和结构性的空间变异性质，研究区主要分布在东北平原、华北平原、黄土丘陵、西北干旱区、长江中下游、东南部地区^[9]。在浙江省的研究分布在温州乐清市重点工业镇乐成镇^[10]，金衢盆地河谷平原区、杭嘉湖水网平原区和杭州湾南岸滨海平原区等平原水网区^[11]。王日照等对浙东红壤丘陵区仙居县的研究主要在微量元素含量方面，未对空间格局和变异做阐述^[12]。对长期耕作的浙西北丘陵区农田土壤中有效态微量元素空间变异特征鲜有报道。

浙江省桐庐县地形地貌特殊复杂，86.3%的土地面积为山地丘陵，主要水系有由南而北纵贯县境东部的富春江和自西北向东南汇入富春江的分水江，有堆积地貌、侵蚀剥蚀地貌、侵蚀溶蚀地貌和侵蚀溶蚀构造地貌等。农作物播种面积30多万亩，为杭州地区粮食生产贡献巨大，在传统农业的基础上逐渐向现代农业和生态农业发展，种植结构调整、规模经营和耕作管理措施优化等逐步改变着土壤环境条件。文中以桐庐县水稻、油菜、蔬菜、玉米、茶园、果园和桑园等主要作物种植地土壤为研究对象，采用地统计学与GIS相结合的方法对其主要微量元素有效态含量的空间变异和分布特征以及影响因子进行了研究，以期阐明该区域农田土壤微量元素尤其是重金属污染元素Cu和Zn的丰缺程度和空间分布规律，为养分平衡管理、土壤环境评价、土壤污染防治和精准农业背景下的农业可持续发展提供理论依据。

桐庐县位于浙江省西北部（N 29°35'~30°05'，E 119°11'~119°58'），地处钱塘江水系中游，总土地面积1825 km²，其中山地丘陵占86.3%，平原、水域占13.7%。耕地面积245.7 km²，园地面积96.5 km²。全县大致可分为东南部中低山丘陵区、西南部低山丘陵区、北部低山丘陵区、富春江沿岸平原区和分水江河谷平原区。属亚热带季风气候，年平均气温16.5℃，年平均降水量1552 mm，年日照时间1991.4 h，无霜期258 d。土壤类型主要为红壤、水稻土和紫色土，分布面积分别占研究区总面积的69.75%、11.2%和5.2%，其它土壤如石灰岩土、粗骨土、黄壤和潮土等合计占13.85%。根据研究区土地利用方式，将研究区土地分为水田区、旱地区、茶园区、果园区和桑园区，按面积从大到小排列。其中：水田区典型种植制度为水稻-油菜；旱地区典型种植制度为玉米、豆类和蔬菜；茶园区典型种植制度为茶树；果园区典型种植制度为桃树和梨树；桑园区典型种植制度为桑树。

遵循农业部统一的耕地地力调查与质量评价技术规范和要求^[13]，于2010年根据研究区主要土壤类型、土地利用类型、地形地貌和交通条件等因素布置采样点数目与密度，在满足地统计学和GIS空间分析要求的基础上, 使样点在研究区内分布尽量均匀。在作物收获后，选取有代表性的田块，GPS定位，采用S形布点多点混合采样，取样深度0-20 cm，共采集土样386个（图 1）。土壤有效Fe、有效Mn、有效Cu和有效Zn采用DTPA浸提法，土壤pH采用电位法，土壤有机质采用重铬酸钾容量法，碱解氮采用扩散法，有效磷采用钼锑抗比色法，速效钾采用火焰分光光度法测定^[14]。

图1(Fig. 1)

图1 试验区农田土壤采样点分布图 Fig. 1 Diagram of sampling sites in study area

利用SPSS19.0对数据进行描述性统计分析、逐步回归分析和K-S检验，对不符合正态分布的数据指标进行对数转化。利用Minitab 16对经过对数转化达不到要求的数据进行Johnson转换。应用ArcGIS 10.1将经纬度坐标投影转换成平面坐标，利用GS + 7.0进行各元素半方差函数模型的拟合, 根据计算出的半方差函数的模型及参数，应用ArcGIS 10.1中的地统计模块进行Kriging插值和绘制空间分布图。土壤类型和土地利用方式为多分类变量，进行回归分析时采用哑变量为其赋值，假设分类变量有K个水平，转换为K-1个哑变量，哑变量具体赋值方法见文献^[15]。

由表 1可知, 现今桐庐县耕层土壤微量元素中有效Fe、有效Mn、有效Cu和有效Zn的平均含量分别为126.65、18.81、1.88和2.64 mg/kg。与1987年第2次土壤普查数据相比，耕层土壤有效Fe和有效Zn的平均含量分别增加了3.35和1.48 mg/kg，有效Mn和有效Cu的平均含量分别降低了20.99和1.29 mg/kg。各微量元素含量的变异系数均较大，在58.37%~90.22%，平均变异程度依次为Mn > Cu > Fe > Zn。变异系数 < 10%时为弱变异性，> 100%时为强变异性，介于两者之间为中等变异性^[17]，4种微量元素都属于中等变异性。386个样点的单样本K-S检验的结果表明，4种微量元素均不服从正态分布(服从对数正态分布或Johnson正态分布)。

表1(Table 1)

表1 研究区土壤微量元素含量的描述性统计分析及正态分布检验(n=386) Table 1 Descriptive statistics and K-S test of soil trace elements in the study area

表1 研究区土壤微量元素含量的描述性统计分析及正态分布检验(n=386) Table 1 Descriptive statistics and K-S test of soil trace elements in the study area 微量元素 Element 最小值Min. (mg/kg) 最大值Max. (mg/kg) 平均值Mean (mg/kg) SD CV (%) 偏度 Skewness 峰度 Kurtosis 分布类型 Distribution type 1987年均值(mg/kg) Mean in 1987 有效态Fe Avail. Fe 2.10 286.8 126.65 81.100 64.00 -0.076* -0.158* Johnson正态 Johnson normal 123.30 有效态Mn Avail. Mn 1.40 101.9 18.81 16.970 90.22 0.015* -0.190* 对数正态 Log normal 39.80 有效态Cu Avail. Cu 0.02 8.0 1.88 1.656 88.08 -0.523* 0.454* 对数正态 Log normal 3.17 有效态Zn Avail. Zn 0.50 7.8 2.64 1.543 58.37 0.117* -0.310* 对数正态 Log normal 1.16 注（Note）：*表示经过变换后符合正态分布的统计值Means data showing normal distribution after transformation.

由表 2可知，通过GS + 7.0拟合的4种微量元素的最优理论模型均为指数模型，决定系数均较低。有效Fe的块金值较其他元素相对较大为0.117, 说明有效Fe一些小尺度上随机因素引起的变异程度相对较大。四种微量元素的块金效应比值均 < 25%，具有强烈的空间相关性^[18]，说明空间变异主要是由结构性因素（气候、母质、地形地貌、成土过程和土壤类型等自然因素）引起的。变程表明土壤属性在空间上的自相关性尺度，同时也反映了影响因子的范围^{[18, 19]}。研究区土壤微量元素含量的变程存在一定的差异，有效Zn（4.14 km）和有效Mn（3.33 km）的自相关尺度相对较大，因此，有效Mn和有效Cu的主要影响因子的空间变异尺度相对较大，有效Fe（2.13 km）和有效Cu（2.88 km）的自相关尺度相对较小, 可能主要受到相对较小尺度因子的影响。

表2(Table 2)

表2 土壤微量元素半方差函数理论模型和参数 Table 2 Theoretical model and parameters of semi-variograms of soil trace elements

表2 土壤微量元素半方差函数理论模型和参数 Table 2 Theoretical model and parameters of semi-variograms of soil trace elements 微量元素 Element 理论模型 Model 块金值(C0） Nugget 基台值(C0 + C) Sill 块金效应(C0/C0 + C) Nugget/Sill (%) 变程（A0) Range (km) R2 残差 RSS 有效态Fe Avail. Fe 指数模型 Exponential 0.1170 1.0630 11.0 2.13 0.065 0.0174 有效态Mn Avail. Mn 指数模型 Exponential 0.0159 0.1268 12.5 3.33 0.289 4.217E-4 有效态Cu Avail. Cu 指数模型 Exponential 0.0210 0.1910 10.9 2.88 0.232 7.109E-4 有效态Zn Avail. Zn 指数模型 Exponential 0.0066 0.0564 11.7 4.14 0.404 1.059E-4

根据所得半方差函数理论模型和参数进行克立格插值分别绘制4种土壤微量元素有效态含量的空间分布图（图 2）。总体来看，4种微量元素的斑块状特点比较明显，空间分布结构相似程度较小。土壤有效Fe空间分布无明显规律，呈块状分布特点，东部、中部和西部含量普遍较高，夹在这3块中的中东部和中西部2块成片区域含量较低，最低值出现在中东部。土壤有效Mn空间插值图以5~15 mg/kg范围面积最大，> 15 mg/kg的面积呈东北-西南方向条块状分布，最高值分布在桐庐县西部的小片区域。土壤有效Cu空间变异特征总体上没有明显的规律，分布比较零散，高值区与有效Mn的分布非常相似，最低值分布在中部一小片区域。土壤有效Zn空间分布总体上东高西低，东南部的大片区域有效Zn含量普遍较高，中部高值和低值分布零散，西南部的大片区域含量低。

图2(Fig. 2)

图2 研究区土壤微量元素含量空间分布图 Fig. 2 Spatial distribution of soil trace elements contents in the study area

4种微量元素含量分析如表 3所示，386个样本的数量分布为红壤216个、水稻土93个、紫色土69个和其它8个。不同土壤类型有效Fe含量平均值的大小顺序为紫色土>红壤>水稻土。有效Mn表现为紫色土>红壤>水稻土。有效Cu表现为水稻土>红壤>紫色土。有效Zn表现为水稻土>红壤>紫色土。经方差分析表明，土壤类型对有效Fe和有效Zn的含量有显著影响。紫色土有效Fe含量最高，与红壤差异不显著，与水稻土差异显著。水稻土有效Zn含量最高，与其他土类差异显著。有效Mn和有效Cu在红壤、水稻土和紫色土上的检验差异不显著，说明研究区内土壤类型对有效Mn和有效Cu的含量影响较小。

表3(Table 3)

表3 不同土壤类型微量元素含量分析(mg/kg) Table 3 Analysis of the contents of soil trace elements in different soil types

表3 不同土壤类型微量元素含量分析(mg/kg) Table 3 Analysis of the contents of soil trace elements in different soil types 统计值 Statistic value 有效态铁Avail. Fe 有效态锰Avail. Mn 有效态铜Avail. Cu 有效态锌Avail. Zn 红壤 Red earth 水稻土 Paddy soil 紫色土 Purplish soil 红壤 Red earth 水稻土 Paddy soil 紫色土 Purplish soil 红壤 Red earth 水稻土 Paddy soil 紫色土 Purplish soil 红壤 Red earth 水稻土 Paddy soil 紫色土 Purplish soil 最小值 Min. 2.4 2.1 4.8 2.2 1.4 2.7 0.1 0 0 0.6 0.7 0.5 最大值 Max. 284.7 286.8 272.0 101.9 97.4 85.0 8.0 7.7 5.6 7.8 7.8 7.7 SD 79.6 82.6 82.1 16.6 19.1 18.1 1.6 1.9 1.2 1.6 1.7 1.4 CV (%) 61.9 73.8 55.5 87.3 102.2 93.3 87.5 86.1 78.0 60.2 55.6 55.6 平均值 Mean 128.7±10.8 ab 111.9±17.7 b 148±20.8 a 148±20.8 a 18.7±4.1 a 18.7±4.1 a 18.7±4.1 a 2.2±0.4 a 1.6±0.3 a 2.6±0.2 b 2.6±0.2 b 2.4±0.3 b 注（Note）：数据后不同小写字母表示P < 0.05水平差异显著Different small letters following data represent significant difference at P < 0.05 level.

不同土地利用方式吸收消耗土壤微量元素的数量不同，长此以往使土壤养分含量发生分异^[20]。4种微量元素含量分析如表 4所示。不同土地利用方式对研究区内土壤微量元素含量影响较大，水田土壤有效态微量元素含量普遍较高。有效Fe含量极丰富，平均值的大小顺序为水田>旱地>桑园>果园>茶园，水田与其他土地利用的差异达到显著性。有效Mn含量的大小顺序为茶园>果园>水田>旱地>桑园，桑园与其他土地利用的差异显著。有效Cu含量的大小顺序为水田>桑园>旱地>果园>茶园，水田、旱地、桑园与果园、茶园差异性显著。有效Zn含量的大小顺序为旱地>果园>水田>茶园>桑园。旱地、果园与茶园、桑园差异性显著。

表4(Table 4)

表4 不同土地利用方式微量元素含量(mg/kg) Table 4 Contents of soil trace elements in different land-use types

表4 不同土地利用方式微量元素含量(mg/kg) Table 4 Contents of soil trace elements in different land-use types 土地利用类型 Land-use type 样本数 Sample number 有效态铁 Avail. Fe 有效态锰 Avail. Mn 有效态铜 Avail. Cu 有效态锌 Avail. Zn 水田Paddy field 126 169.28±13.9 a 18.63±3.2 b 2.47±0.3 a 2.54±0.2 ab 旱地Dry land 91 125.69±16.7 b 18.00±3.6 b 1.88±0.3 b 3.06±0.4 a 茶园Tea plantation 77 80.38±13.4 c 23.30±4 a 1.22±0.2 c 2.25±0.3 b 果园Orchard 61 106.88±18.8 bc 18.96±4.5 ab 1.40±0.3 bc 3.02±0.4 a 桑园Mulberry field 31 119.61±31.1 b 10.19±2.4 c 2.18±0.7 ab 2.15±0.4 b 注（Note）：同列数据后不同小写字母表示P < 0.05水平差异显著Values followed by different small letters in the same column are significantly different at P < 0.05 level.

4种微量元素分别与土壤理化性质及海拔等进行相关分析，结果见表 5。研究区土壤有机质与微量元素的相关性分析表明，有机质含量与有效Fe含量之间达到0.01的极显著负相关水平。4种微量元素含量与土壤pH相关性较差，均未达到显著相关的水平。碱解氮、有效磷和速效钾对有效Fe、有效Cu和有效Zn影响较大。碱解氮与有效Zn呈极显著负相关关系(P < 0.01)。有效磷与有效Cu、有效Zn呈极显著正相关关系(P < 0.01)。速效钾与有效Fe呈极显著负相关关系(P < 0.01)，与有效Cu呈显著负相关关系(P < 0.05)，与有效Zn呈极显著正相关关系(P < 0.01)。微量元素间的相关性分析表明，有效Cu与有效Fe呈极显著正相关关系(P < 0.01)，与有效Mn呈显著正相关关系(P < 0.05)。有效Zn与有效Mn呈显著正相关关系(P < 0.05)。海拔与有效Zn呈显著负相关关系(P < 0.05)。

表5(Table 5)

表5 土壤微量元素与土壤养分、pH及海拔的Pearson相关分析 Table 5 Pearson correlation between soil trace elements and soil nutrients, pH and altitude

表5 土壤微量元素与土壤养分、pH及海拔的Pearson相关分析 Table 5 Pearson correlation between soil trace elements and soil nutrients, pH and altitude 变量Variable 有效态铁Avail. Fe 有效态锰Avail. Mn 有效态铜Avail. Cu 有效态锌Avail. Zn 有机质OM -0.132** -0.028 0.051 0.094 有效氮Avail. N -0.006 0.065 0.036 -0.281** 有效磷Avail. P 0.051 0.068 0.142** 0.229** 有效钾Avail. K -0.283** 0.051 -0.120* 0.255** 有效铁Avail. Fe 1 0.064 0.211** 0.088 有效锰Avail. Mn 1 0.106* 0.116* 有效铜Avail. Cu 1 0.001 有效锌Avail. Zn 1 pH -0.068 -0.093 0.044 0.021 海拔Altitude -0.014 0.071 -0.089 -0.119* 注（Note）：*和**分别表示相关程度达显著(P < 0.05)和极显著水平(P < 0.01) Mean significant correlation (P < 0.05) and extremely significant correlation (P < 0.01).

为了比较各因子对微量元素含量的影响程度，以土壤类型、土地利用方式、有机质、pH、碱解氮、有效磷、速效钾和海拔为自变量，分别以有效Fe、有效Mn、有效Cu和有效Zn为因变量进行逐步回归分析，定量研究不同因子对微量元素空间变异的综合解释能力和相对重要性。表 6为各因子对4种微量元素含量逐步回归分析结果。

表6(Table 6)

表6 研究区各因子对微量元素含量逐步回归分析结果 Table 6 Stepwise regression analysis of factors contributing to the variability of trace elements contents

表6 研究区各因子对微量元素含量逐步回归分析结果 Table 6 Stepwise regression analysis of factors contributing to the variability of trace elements contents 元素 Element 进入方程的影响因子Variables entered 变量 Variable △ R2 变量 Variable △ R2 变量 Variable △ R2 变量 Variable △ R2 变量 Variable △R2 Radj2 有效铁 Avail. Fe 利用方式 Use type 0.135 土壤类型 Soil type 0.024 有机质 OM 0.034 pH 0.010 碱解氮 Avail. N 0.011 0.191 有效锰 Avail. Mn 利用方式 Use type 0.040 土壤类型 Soil type 0.002 0.022 有效铜 Avail. Cu 利用方式 Use type 0.107 土壤类型 Soil type 0.022 海拔Hr 0.013 0.122 有效锌 Avail. Zn 利用方式 Use type 0.031 土壤类型 Soil type 0.018 碱解氮 Avail. N 0.061 有效磷 Avail. P 0.027 海拔 Altitude 0.009 0.121

表中△R²为增加变量时回归方程判定系数的增量，R_adj²为矫正决定系数，反映回归方程所有自变量对因变量变异性的解释比例。由表 6可知，8个因子中有5个对有效Fe的空间变异影响显著，土地利用方式影响最大，能够独立解释空间变异的13.5%，其次是土壤类型、有机质、pH和碱解氮，5个因子合计能够解释19.1%；8个因子中有2个对有效Mn的空间变异影响显著，土地利用方式能够解释空间变异的4%，土壤类型能够解释0.2%；8个因子中有3个对有效Cu的空间变异影响显著，土地利用方式影响最大，能够独立解释空间变异的10.7%，其次是土壤类型和海拔，3个因子合计能够解释12.2%；8个因子中有5个对有效Zn的空间变异影响显著，土地利用、土壤类型、碱解氮、有效磷和海拔等5个因子合计能够解释12.1%。

四种微量元素块金效应均小于25%，变异系数在10%~100%之间，说明四种微量元素具有强烈的空间相关性，空间依赖性强，主要影响因素为自然因素（空间自相关部分），如成土母质、地形地貌、成土过程、土壤类型、海拔等。次要影响因素为人为因素，如施肥、种植业生产方式和工业活动。土壤类型、土地利用方式、有机质、pH、碱解氮、有效磷、速效钾和海拔等8个因子合计能够解释空间变异的2.2%~19.1%，说明影响研究区微量元素空间变异的因子种类繁多，除了上述8个因子之外还有其它众多因子，这些因子合计贡献约80%，根据4种微量元素块金效应比值10.9%~12.5%，说明其它这些影响因子主要为非人为因子，母质可能是其主导因子。8个因子中土地利用方式影响最大，能够独立解释空间变异的3.1%~13.5%，土壤养分含量与有效Fe、有效Cu和有效Zn显著相关，说明种植作物和施肥对微量元素含量具有很重要的影响，但非主导因子。在研究开始前认为农田土壤微量元素的影响因子主要受人为因素影响，如施肥引起的土壤养分含量及酸碱度的变化、经济效益驱动的土地利用方式的变化和水耕熟化、淹水种稻产生的土壤类型的变化，所以选择上述几种因子做研究，随着数据的深入分析，发现人为活动虽不可忽视但非主要影响因素，非人为结构因素起主要作用，所以应从成土母质、成土过程、地形、土壤物理性质、坡度、地下水位、温度等侧重于非人为影响因子的角度深入分析、探讨其主导因子。四种微量元素的变异系数较大，可能主要是与研究区的复杂地貌有关，研究区山地与河谷平原间丘陵错落分布，南北方向的富春江平均径流量298.6 × 10⁸ m³，西北向东南方向的分水江平均径流量23.45 × 10⁸ m³，枯洪变化较大，成土母质和微气候均存在较大差异，水田土壤土质肥沃，主要有洪积、坡积物发育而来，旱地土壤以油红泥、黄红泥、黄泥土为主，主要分布在坡耕地，土壤肥力差，水土流失严重。

桐庐县耕层土壤4种微量元素的空间分布格局总体呈斑块状特点。有效Fe空间变异受到土地利用方式、有机质、土壤类型、pH和碱解氮等的影响，紫色土和水田中有效Fe含量高，主要影响因子的空间变异尺度相对较小。研究区土壤有机质与有效Fe含量之间达到0.01的极显著负相关水平。这与其他学者的研究结果相反^[21-23]，其他学者研究表明有机质与有效Fe呈显著正相关。原因可能是由于研究区有效Fe含量极丰富，研究区有效Fe的平均含量高于极丰富水平（35 mg/kg），处于极丰富水平的样本有327个，占样本总数的84.7%，> 100 mg/kg的样本有225个，占样本总数的58.3%，有机质越高土壤缓冲性能越强，因此形成负相关关系。而其他学者研究的地区有效Fe含量中等或缺乏，极丰富水平的样本少，有机质促进了铁的有效性，因此呈显著正相关关系。有机质与有效Fe和有效Mn负相关的原因也可能与不同土壤结合态腐殖质结合的方式及松紧度，松结合态、稳结合态和紧结合态所占比例不同有关，徐德福等^[24]研究发现，稳结合态腐殖质与氧化铁呈负相关。有效Mn空间变异受土地利用方式和土壤类型影响显著，2个因子合计只能够解释空间变异的2.2%，影响有效Mn的因子有待进一步深入研究。从有效Mn空间分布图上看，含量在5~15 mg/kg之间的主要分布在富春江和分水江旁的河谷平原区，> 15 mg/kg的主要分布在山地和丘陵。有效Cu受土地利用方式、土壤类型和海拔影响显著，3个因子合计能够解释空间变异的12.2%，与有效磷呈极显著正相关关系（P < 0.01）。有效态Cu与Fe存在较强的空间相关性（R=0.211，P < 0.01），空间分布结构也相似，因此有效Fe和Cu存在相似的影响因子。土壤有效铜含量与铜毒害紧密相关，Cela等^[25]研究表明，土壤中的水溶性铜 < 2 mg/kg安全，3.8 mg/kg时就会抑制氮的硝化作用。桐庐县有效铜含量丰富，1~1.8 mg/kg的有84个，占样本总数的21.8%，> 1.8 mg/kg极丰富的有148个，占样本总数的38.3%。建议以后农业生产中尽量少施含铜的肥料，缺铜地区针对性补铜，通过调整耕作制度、施肥方式、提升有机质等提高土壤缓冲性能，降低铜含量高的地区的铜胁迫。有效Zn受土地利用方式、土壤类型、碱解氮、有效磷和海拔等的影响显著，5个因子合计能够解释空间变异的12.1%，水稻土中Zn含量高，与其他土类差异显著。有效Zn含量高的东南部大片区域是桐庐县工业强镇富春江镇和江南镇，工业生产对有效Zn的分布有一定程度的干扰，块金效应值为11.7%，说明结构性因素是影响Zn空间分布的主因，人类工业活动是次因。

多数研究^{[2, 26-27]}表明，阳离子型微量元素的有效态含量随pH升高而降低，两者显著相关。在该研究区域中，因为影响有效态微量元素含量的因子较多，pH对空间变异的解释能力较弱，所以产生了4种微量元素含量与土壤pH相关性较差，均未达到显著相关水平的结果。土类相同而成土母质不同的土壤，性质和微量元素的丰缺度会有很大的差异^[28]，不同气候环境、生态环境和水环境等作用力下差异加剧。