牙列拥挤是一种常见的错牙合畸形。常用的解除间隙拥挤的方法包括唇倾前牙、远移磨牙、扩弓、减径及减数。根据牙弓发育规律，牙弓宽度的发育基本在13岁以前完成^[1]，在替牙期通过扩弓进行早期矫治，可利用生长潜能改善牙弓横向不调，减轻拥挤，促进口颌系统的正常生长发育^[2]。随着现代正畸学不断发展创新，比传统矫治器更美观、更舒适的隐形矫治器受到越来越多医生和患者的青睐。已有研究^[3-4]证实不论在替牙期还是恒牙期，隐形矫治器均能通过有效扩大牙弓来缓解拥挤，从而改善牙弓形态。HOULE等^[3]研究认为成人隐形矫治上颌扩弓的可实现度为72.8%，下颌为87.7%。然而，关于混合牙列期隐形矫治扩弓疗效的研究鲜有报道。本研究通过探讨混合牙列期无托槽隐形矫治器的扩弓量及扩弓效率，旨在为混合牙列期隐形矫治的应用及治疗设计提供参考依据。

1 材料与方法 1.1 研究对象

选取2019年至2021年于青岛大学附属医院口腔正畸科就诊并使用隐形矫治器进行扩弓的混合牙列患者32例。其中，男16例，女16例，年龄6.3~9.1岁，平均年龄（7.6±1.2）岁。纳入标准：（1）混合牙列，第一磨牙已萌出，乳尖牙和乳磨牙未替换；（2）使用隐形矫治器（美国Invisalign公司）进行上下颌扩弓，未使用其他辅助装置；（3）患者依从性良好。排除标准：（1）乳尖牙、乳磨牙及恒磨牙因龋坏等原因致牙冠大范围缺损者；（2）既往有正畸治疗史、颌面部手术史或外伤史，唇腭裂患者、颅面综合征患者；（3）先天缺牙者。

1.2 测量方法

1.2.1 模型获取

矫治前后三维数字化模型均使用口内扫描仪（iTero，美国Align Technology公司）采集。每例患者获取3个三维数字化模型文件（.stl格式），包括矫治前T0，预置矫治结果T1（第一阶段矫治方案中的最后一步），第一阶段矫治后实际结果T2。将数字化模型文件导入3-matic 12.0软件（比利时Materialise Dental公司）进行模型测量。

1.2.2 牙弓宽度的测量

（1）上下颌分别测量牙尖水平牙弓宽度。包括乳尖牙牙尖之间距离（ⅢC-ⅢC）；第一乳磨牙颊尖间距离（ⅣC-ⅣC）；第二乳磨牙近中颊尖间距离（ⅤC-ⅤC）；第一恒磨牙近中颊尖间距离（6C-6C）。（2）龈缘水平牙弓宽度。包括乳尖牙舌（腭）侧龈缘最凹点间距离（ⅢG-ⅢG）；第一乳磨牙舌（腭）侧龈缘最凹点间距离（ⅣG-ⅣG）；第二乳磨牙舌（腭）侧发育沟与龈缘交点间距离（ⅤG-ⅤG）；第一恒磨牙舌（腭）侧发育沟与龈缘交点间距离（6G-6G）。

牙尖有磨耗时，使用牙尖的估计点^[5]。计算各牙位的预置扩弓量（ΔT1=T1-T0）、实际扩弓量（ΔT2=T2-T0）和扩弓效率（ΔT2/ΔT1×100%）。见图 1。

1.2.3 第二乳磨牙及第一恒磨牙颊舌向倾斜度的测量

连接磨牙近中颊尖、远中颊尖和近中舌（腭）尖构成磨牙牙合平面，双侧牙合平面相交形成的角记为磨牙交角（intermolar angle，IMA）^[6]。测量T0、T1、T2的IMA值，计算预置IMA变化值（ΔT1=T1-T0）和实际IMA变化值（ΔT2=T2-T0）。上颌磨牙发生颊倾则IMA减小，IMA变化值记为负值；下颌磨牙若颊倾则IMA增大，IMA变化值记为正值。单侧磨牙倾斜度变化值为IMA变化值的1/2^[7]。见图 2。

1.3 统计学分析

采用SPSS 19.0统计学软件进行统计分析。所有模型由同一人测量2次，间隔至少2周。2次测量数据的可靠性分析采用独立样本t检验，使用Dahlberg公式${\rm{Me}} = \sqrt {\sum {\left( {{{\rm{d}}^2}/2n} \right)} } $计算测量误差（d为2次测量差值，n为测量例数）。K-S检验证实所有数据均符合正态分布，数据以x±s表示。配对样本t检验比较T0、T1、T2牙弓宽度以及第二乳磨牙和第一恒磨牙的倾斜度。检验水准α=0.05。独立样本t检验显示2次测量数据之间无统计学差异（P > 0.05），故取2次测量值的均值进行研究，测量误差为0.13~0.89 mm。

2 结果 2.1 上下颌各牙位牙弓宽度、扩弓量及扩弓效率

与矫治前相比，矫治后各牙位牙弓宽度显著增加，但实际扩弓量小于预置扩弓量（P < 0.05）。各牙位龈缘水平扩弓量及扩弓效率均低于牙尖水平（P < 0.05）。见表 1、2。

2.2 磨牙倾斜度

矫治后上下颌第二乳磨牙及第一恒磨牙均发生颊向倾斜，实际颊倾量均较预置值大（P < 0.05）。见表 3。

3 讨论

儿童错牙合畸形的早期矫治旨在早期去除错牙合畸形的病因，创建良好的口颌系统发育环境，引导牙列及颌面部正常生长^[8]。牙弓横向发育不足可导致牙列拥挤、后牙反牙合、矢状向不调^[9]。根据牙弓发育规律，牙弓宽度的发育基本在13岁以前完成^[1]。在混合牙列期纠正横向发育不足可以利用生长发育潜力达到事半功倍的效果，是早期阻断矫治的优势^[2]。

赵祥等^[10]探究成人隐形矫治上颌扩弓效率，发现从尖牙到第二磨牙牙尖水平的扩弓效率逐渐降低，分别为68%、70%、68%、55%和29%。ZHOU等^[11]报道的成人上颌牙尖水平扩弓效率从尖牙到第一磨牙分别为79%、76%、73%、68%，预置扩弓量依次为1.8 mm、2.3 mm、2.1 mm、2.3 mm，实际扩弓量为1.4 mm、1.7 mm、1.6 mm、1.6 mm。与成人隐形矫治相比，本研究预置扩弓量与实际扩弓量均更大，而扩弓效率与之基本相当。儿童的组织细胞代谢活跃，牙周组织与颌骨可塑性大，且替牙期儿童正值牙弓横向生长发育高峰期，故扩弓的难度低、潜力高、实现量大。BUKHARI等^[12]对替牙期儿童进行慢速扩弓后第一磨牙间宽度增加4.7 mm，大于本研究中磨牙间扩弓量。磨牙区扩弓量与扩弓效率较低可能与恒磨牙更稳固的牙根、更大的牙周膜面积及皮质骨厚度、受到更高的咬合负荷及软组织阻力有关，且无托槽隐形矫治器呈马蹄形，传递颊向移动的机械效率在末端牙位会有所降低。

本研究测量磨牙倾斜度的方法与HUYNH等^[7]研究慢速扩弓器所用的测量方法相似，慢速扩弓器造成的上颌磨牙颊倾度为2.3°。在本研究中，为防止上颌第一磨牙过度颊倾，在方案设计时对上颌第一磨牙预置了牙冠负转矩的设计，矫治后第一磨牙仍发生颊向倾斜，但颊倾量较慢速扩弓器小。此外，本研究分别测量了牙尖和舌（腭）侧龈缘水平的牙弓宽度，以评估各牙位整体颊向移动的效果，发现牙尖水平扩弓量及扩弓效率较龈缘水平高。根据ZHOU等^[11]的研究，第一磨牙牙根扩弓量与牙冠扩弓量之比为2∶5。在使用隐形矫治器进行扩弓时并不能达到牙齿的整体颊向移动，第一磨牙实际较预置发生了更多的颊倾，在方案设计时注意对根颊向转矩的设计，避免牙冠过度颊倾导致的舌尖下垂和骨开窗等。

为防止矫治过程中乳牙脱落致实验数据缺失，本研究仅分析了第一阶段矫治疗效，而替牙期扩弓的长期效果尚需进一步随访观察。本研究的测量分析仅基于数字化模型，若结合锥形束计算机断层扫描评估冠根三维方向的移动及基骨的改变，将为隐形矫治的临床应用提供更精确的参考。

综上所述，无托槽隐形矫治器能在替牙期实现有效的上下颌扩弓。上下颌乳尖牙及乳磨牙区扩弓量及扩弓效率较高，恒磨牙区扩弓效率较低。龈缘水平扩弓量及扩弓效率低于牙尖水平，第一恒磨牙实际颊倾度大于预置值，应该适当增加牙冠负转矩的设计。