尽管全瓷修复体已经在牙科领域被广泛应用，但对于磨牙症或咬合空间不足的患者，金属修复体仍具有不可替代的优势。传统的金属修复体主要采用失蜡铸造工艺制作，容易出现铸造不全、铸孔和金属瘤子等问题^[1]。随着技术的进步，基于计算机辅助设计（computer aided design，CAD）的计算机数控（computer numerical control，CNC）铣削技术逐渐被用于制作金属修复体。CNC铣削技术结合了CAD和铣削加工2个数字化工作流程。研究^[2]发现，这些数字化生产过程易产生误差，可能影响最终修复体的精确度和可重复性。

研究^[3-4]发现，牙预备体设计会对修复体的适合性产生显著影响。然而，到目前为止，仍缺乏CNC铣削技术中CAD和铣削步骤对钛金属冠三维适合性影响的研究。本研究在先前的研究基础上，通过CNC铣削技术制作不同牙预备体的钛金属冠，采用Studio软件半定量和定量评价其三维适合性偏差，以明确CAD和CNC铣削步骤对不同牙预备体的钛金属冠三维适合性的影响。

1 材料与方法 1.1 材料和设备

Imageware 13.2软件（美国EDS公司），Studio Wrap 2015软件（德国Geomagic公司），Dental system牙科设计软件、E4模型扫描仪（丹麦3Shape A/S公司），308B 6轴5联动加工单元（瑞士威力铭-马科黛尔公司），齿科纯钛圆盘（南通今日高科技新材料股份有限公司），喷砂机（德国Hager & Werken公司）

1.2 方法

1.2.1 构建不同形态的牙预备体数据

参照先前的研究^[4-5]，将高4.5 mm、聚合度6°、肩台0.80 mm宽的上颌第一磨牙标准预备体在Imageware软件中重新设计构造，得到深凹形、135°、羽状、90°翘边、尖锐线角共5种形态的牙预备体数据。与深凹形组相比，135°、羽状、90°翘边3种预备体只改变边缘形态，尖锐线角组则保留深凹形边缘不变，只改变内部线角，形成0.5 mm突出^[5]。每种牙预备体的详细信息见图 1，数据保存为STL格式备用。

1.2.2 牙冠设计

将5种牙预备体数据导入专业牙科设计软件中，每组设计10个牙冠数据。牙冠设计参数如下：边缘线补偿0.15 mm，补偿角度65°，延伸补偿0.15 mm。最薄厚度0.50 mm，内部粘接间隙50 μm，边缘粘接间隙30 μm，颈缘到边缘线的距离0.80 mm，平滑距离0.20 mm，选择“移除倒凹”。最后将牙冠数据保存为STL格式备用。

1.2.3 牙冠加工制作

将牙冠数据导入6轴5联动多工序加工中心，定位精度5 μm，各直线轴分辨率1 μm。根据设备的厂家说明铣削得到各组牙冠实物，选择球头刀具，规格尺寸分别为R2.0L 15 mm（T1）、R1.0L 12 mm（T5）、R0.5L 8 mm（T7），每加工完成一组牙冠更换新刀具。刀具对应加工策略：T1进行毛坯粗加工，S=18 000 r/min，F=2 000 mm/min；T5进行优化半精加工，S=18 000 r/min，F=1 000 mm/min；T7进行精加工，S=18 000 r/min，F=800 mm/min；T5最后切断支撑，S=18 000 r/min，F=1 000 mm/min；选择圆盘夹具，纯钛金属盘料厚度16 mm，直径98 mm；排版时将牙冠凹面（粘接面）朝上，与纯钛圆盘平面保持垂直角度，设定加工模式为自动加工，进给速度100%。铣削完成后，将牙冠凹面（粘接面）在喷砂机中用50 μm Al2O3颗粒在0.5 MPa气压条件下喷砂处理30 s，以获取扫描数据。

1.2.4 数据获取与配准分析

1.2.4.1 牙冠粘接面数据获取

根据厂家说明，采用E4模型扫描仪（说明书标示ISO标准扫描精度为4 μm）扫描钛金属冠凹面，获取牙冠实物数据。为确保每个牙冠的扫描条件（角度和位置）相同，扫描前用橡皮泥将牙冠固定在扫描盘上，凹面保持向上并垂直于底座平面。每组扫描得到10个清晰、完整的牙冠实物数据。

1.2.4.2 数据配准与评价

将牙冠设计数据与扫描数据分别导入Studio软件中，与对应的牙预备体数据进行“最佳拟合计算”。其中，牙冠设计数据与牙预备体数据的配准结果，代表CAD步骤对牙冠适合性的影响；牙冠实物数据与牙预备体数据的配准结果，代表CAD和CNC铣削2个步骤对牙冠适合性的综合影响。上述2个过程配准结果的差值，代表CNC铣削步骤本身对牙冠适合性的影响。详细过程的示意图见图 2。

采用颜色偏差图半定量评价牙冠的适合性偏差程度。正值偏差表示外向远离牙预备体表面的距离（牙冠较大），负值偏差表示内向远离牙预备体表面的距离（牙冠较小）。同时，采用均方根误差（root mean square error，RMSE）定量评价牙冠与牙预备体间的适合性偏差。

RMSE计算公式：$\operatorname{RMSE}=\frac{1}{\sqrt{n}} \sqrt{\sum\limits_{i=1}^n\left(x_{1, i}-x_{2, i}\right)^2} $。

其中，x_1，i为牙预备体（参考）上的测量点i，x₂，i为牙冠粘接面（测试）上的测量点i，n为每个样本上测量点的总数。

1.3 统计学分析

采用SPSS 20.0软件对数据进行统计分析。计量资料以x±s表示。数据若方差齐且服从正态分布，采用单因素方差分析进行比较。若组间存在差异，采用Tukey检验进行多重比较。非正态分布或异质性分布的样本，采用Kruskal-Wallis H检验进行比较。P < 0.05为差异有统计学意义。

2 结果 2.1 CAD和铣削步骤中各设计组牙冠三维适合性的半定量分析

经CAD步骤后，5个设计组的颜色偏差图不完全相同（图 3A）。深凹形、羽状、尖锐线角组的边缘区域颜色偏差图相似，均为-15~15 μm的绿色，但135°与90°翘边组则主要表现为-30~-15 μm的浅蓝色。5个设计组的牙合面均呈现出-15~15 μm的绿色，但轴面区域则为15~60 μm的黄色正偏移。其中，深凹形、羽状组为15~30 μm偏移的黄色，而135°、90°翘边、尖锐线角组为浅黄（15~30 μm）和深黄色（30~60 μm）相间分布状态。

经CAD和铣削步骤后，5个设计组的颜色偏差图发生了变化（图 3B）。其中，深凹形、135°、羽状组的边缘和内部颜色偏差以绿色为主，相间少量黄色分布，但90°翘边组的边缘（正负偏移的黄色与蓝色相间分布）和内部（轴面呈大面积蓝色负偏移，范围-90~-15 μm）与其他组相比明显不同。此外，在尖锐线角组的内部尖锐线角处，还可见显著的蓝色负偏移（范围-90~-30 μm）分布。

结果显示，与设计步骤的颜色偏移状态相比，经铣削步骤后的5个设计组颜色偏差发生了变化，90°翘边组的颜色偏差变化最显著。

2.2 CAD和铣削步骤中各设计组牙冠三维适合性的定量分析

CAD步骤对各设计组的适合性影响不完全相同（H=37.401，P < 0.001），RMSE均值范围为27.99~31.01 μm。其中，90°翘边组和135°组的RMSE分别为（31.01±0.32）μm和（30.08±0.29）μm，差异无统计学意义（P > 0.05），但与深凹形、羽状、尖锐线角组比较，差异有统计学意义（P < 0.05）。见表 1。

经CAD和铣削步骤后，各设计组的适合性偏差也明显不同（F = 78.436，P < 0.001），RMSE均值范围为22.62~55.20 μm。其中90°翘边组的RMSE最大，为（31.01±0.32）μm，与其他4个设计组比较差异有统计学意义（P < 0.001）；其他4个设计组两两比较差异无统计学意义（P > 0.05）。见表 1。

铣削步骤中，各设计组的RMSE均值范围为-6.26~24.19 μm。各设计组的适合性偏差有显著差异（F = 71.628，P < 0.001），其中，90°翘边组的RMSE为（24.19±7.48）μm，较其他组大，差异有统计学差异（P < 0.01）；其他4个设计组两两比较差异无统计学意义（P > 0.05）。见表 1。

此外，铣削步骤对各设计组的适合性偏差影响程度较CAD步骤小，差异有统计学意义（P < 0.05）。总体上，铣削步骤减少了深凹形、135°、羽状、尖锐线角4个设计组的适合性偏差，但增加了90°翘边组的适合性偏差。见表 1。

3 讨论

以往的研究^[6-8]多采用印模、扫描电子显微镜或微计算机显微断层技术等方式评价修复体的适合性，存在试件破坏、有限的测量点和间接数据采集等局限性。本研究采用Studio软件最佳拟合计算后的颜色偏差图（半定量）和各空间点距离的RMSE（定量），评估钛金属冠的适合性。颜色偏差图可以显示牙冠各部位的正负偏移状态，可以弥补只提供RMSE的局限。本研究发现，CAD或铣削步骤均易对钛金属冠三维适合性产生影响，且影响程度因预备体形态而存在差异。

CAD步骤是修复体加工前的第一个重要工作流程，以往很少有研究关注其对修复体适合性的影响。本研究发现，90°翘边组与135°组相比RMSE的差异无统计学意义（P > 0.05），但与深凹形、羽状、尖锐线角组相比差异有统计学意义（P < 0.05）。在牙冠的CAD过程中，需要先提取边缘特征线，然后根据闭合的边缘特征线，沿牙预备体表面数据的径向和轴向生成所需的修复体数据。在这一过程中，边缘特征线的提取是关键步骤，它包括三角网格数据预处理、估算网格点曲率、搜索关键特征点和划分特征区域等流程^[9]。面对薄边或锋锐线角等曲率变化较大的表面特征时，设计软件通常会自动计算补偿或进行一定的平滑处理，经软件补偿或平滑处理后的修复体与预备体表面可能出现较大的偏差^[10]。本研究中，90°翘边设计为曲率变化较大的设计，这种偏差不仅会影响生成的修复体质量，还可能对后续铣削加工的工作流程带来不利影响。

CNC铣削加工步骤是继CAD后的第二个重要工作流程。本研究发现，铣削步骤在一定程度上减少了深凹形、135°、羽状、尖锐线角4个设计组的适合性偏差，但进一步增加了90°翘边组的适合性偏差。在CNC铣削技术中，定期更换铣削刀具、编写合理的加工路径以及调节合适的进给速度均可以改进加工效果，但铣削刀具的形态是制约铣削物件几何形状、粗糙度和曲面尺寸误差的主要因素^[11-12]。牙预备体上的凸起将导致修复体内表面相应位置出现凹表面，反之将出现凸表面。如果铣削刀具本身的半径大于铣削凹表面的半径或加工路径补偿过多，铣削过程将出现错误，导致修复体内表面过大。反之，如果铣削刀具本身的半径小于铣削表面凸起的半径或加工路径限制补偿，可能会导致切削量不足^[2]。本研究中，90°翘边设计显示了更大的适合性偏差，而内部尖锐线角设计则无明显体现，主要原因可能与尖锐线角表面点云的数据量较少有关。提示与传统手工制作技术相比，在CAD步骤中预设较小粘接空间（边缘30 μm，内部50 μm）情况下，牙预备体上较小的尖锐线角凸起量（0.5 mm）可能不会对牙冠的适合性偏差造成显著影响。下一步的研究还应继续探讨尖锐线角凸起量与CAD步骤中粘接层设计或车针补偿量之间的关系。但为避免曲率强变的牙预备体表面对CAD及后续铣削加工步骤带来的不利影响，建议临床上仍应避免薄壁弱尖这类曲率变化较大的牙预备体设计。

同时，本研究还发现，与CAD步骤相比，经铣削步骤后各设计组的颜色偏差发生了明显变化，尤其是90°翘边组。事实上，本研究经铣削步骤后的钛金属冠适合性偏差是CAD和铣削2个步骤叠加或抵消的结果。这2个步骤对牙冠适合性偏差可能产生同向叠加影响，也可能产生正负抵消效应，且这种效应因牙预备体设计形态而不同。本研究中90°翘边组总体上体现的是CAD和铣削2个步骤的正偏移叠加效应，而其余4个设计组则反映了2个步骤正负偏移抵消效应。

目前，大多学者认为固定修复体边缘间隙 < 120 μm、内部间隙在200~300 μm是临床可接受的^{[4, 13]}。本研究发现，各设计组在CAD步骤（< 35 μm）、铣削步骤（< 25 μm）以及经CAD和铣削步骤后（< 60 μm）获得的适合性偏差值均小于以往研究^{[4, 13-14]}报道的临床可接受适合性间隙值。本研究结果可能与CAD步骤预设的粘接值（边缘30 μm，内部50 μm）有一定关系。有研究^[15]发现，调整CAD步骤间隙值设置可以改变修复体各部位的适合性间隙值。此外，本研究采用了软件数字点云（10万个数据点以上）的“最佳拟合计算”后的颜色和RMSE代表虚拟适合性差异，这种数字点云的排列有将牙预备体与牙冠距离数学最小化的固有趋势。而在实际的粘接层研究中，位于牙冠边缘或内部的任何物理“障碍点”都会将牙冠与预备体的不匹配放大成粘接层厚度，而这些障碍点通常在修复体临床粘接前需要磨除^[2]。

本研究还存在一些不足。首先，为获得加工完成牙冠粘接面数据，研究中各设计组引入了喷砂、光学扫描等处理因素，导致最终牙冠的适合性偏差值是多因素共同影响的结果。其次，Studio软件的“最佳拟合配准”过程尚无法完全模拟临床牙冠戴入牙预备体的实际“运行轨迹”，因而得到的适合性差异值与临床就位后的实际适合性差异可能不同。最后，本研究仅设置了一组粘接层值研究钛金属冠的适合性，后续还应设置多组粘接层预设值研究CAD与加工步骤分别对修复体适合性的影响程度。

综上所述，在本研究条件下，CNC铣削技术中的CAD或铣削步骤均易对钛金属冠的三维适合性产生影响，且影响程度因预备体形态而存在差异，但这种差异与临床可接受的适合性偏差相比较小。