人口老龄化是我国新时代最显著的人口特征之一，卫生事业的发展和养老服务的提供面临较大挑战。截至2021年底，我国总人口约14.13亿人，其中65岁及以上老年人约20 056万人，占总人口比例为14.20%^[1]。机构养老服务是应对人口老龄化、提升老年人生活质量、减轻养老负担的重要手段，近年来，在政策支持下，养老机构的数量显著增长，规模显著扩大。截至2020年底，我国拥有养老机构38 158家，养老机构床位4 882 366张^[2]。因此，明确养老机构服务供给现状、科学评价养老机构服务供给效率是优化养老资源配置、完善养老服务体系建设的重要基础。现运用数据包络分析（data envelopment analysis，DEA）法综合评价国内养老机构服务供给效率，了解国内养老机构服务供给现状，为进一步优化我国养老资源配置、提升养老机构服务供给效率、推进养老服务体系建设提供参考。

1 研究方法与数据来源 1.1 DEA-Malmquist模型构建

DEA是研究效率的常用数量分析方法之一，指利用线性规划的方法，通过对投入、产出指标进行测算，对决策单元（decision making units，DMU）的相对有效性进行评价^[3]。

CCR和BCC模型是常见的DEA模型，其中，CCR模型假设规模报酬不变，主要用于测算综合技术效率，BCC模型假设规模报酬可变，主要用于测算纯技术效率^[4]。Malmquist指数主要用于测算DMU在不同时期的全要素生产率变化^[5]。研究拟构建以投入为导向的DEA-Malmquist模型，综合评价养老机构的服务供给效率。

1.2 指标选取与数据来源

鉴于效率测算结果会随着DMU和投入产出指标动态调整，为保证DEA的有效性，在DEA模型构建过程中，对DMU和评标指标的选取提出了一定的要求，即所有DMU必须是同质的，且DMU数量和评价指标数量需满足DMU > （2×投入指标数量×产出指标数量）^[6]。

通过文献综述梳理国内外学者应用DEA模型综合评价养老机构服务效率的相关研究，具体如表 1所示。所有研究选择的评价指标均控制在3~15个，投入指标多选择机构床位指标和人力资源指标，少数研究选择财务指标，产出指标多选择与入住老人相关的计数指标。

本研究立足中国养老机构发展现状，结合前期文献研究，兼顾数据的可得性与有效性，最终选择管理人员数、专业技术技能人员数、年末床位数、机构建筑面积4个投入指标，自理老人数、半自理老人数和不能自理老人数3个产出指标。研究数据主要来源于《中国民政统计年鉴》，选取2016—2020年31个省（自治区、直辖市）的养老机构相关数据进行研究（表 2）。

2 养老机构供给效率分析 2.1 DEA模型的静态分析

利用DEAP 2.1软件对2016年和2020年国内投入指标和产出指标相关数据进行分析，得到养老机构服务供给的综合技术效率指数、纯技术效率指数、规模效率指数。见表 3。

2.1.1 综合技术效率

从综合技术效率指数看，养老机构服务供给效率在2016年和2020年分别为0.872和0.940，整体呈上升趋势，但均未达到DEA有效水平。从省际角度来看，2020年，云南、广西、宁夏、贵州、湖北、浙江、陕西7个省（自治区）的养老机构服务供给效率较2016年下降，其余大部分省（自治区、直辖市）的供给效率均有所上升，其中青海、内蒙古、河北和北京上升幅度较大。

2016年，有9个省（自治区、直辖市）的养老机构服务供给效率达到生产前沿面，2020年有16个省（自治区、直辖市）达到生产前沿面，其中，天津、黑龙江、上海、江苏、江西、四川、西藏7个省（自治区、直辖市）在上述2个年度的供给效率均达1.000，即全国22.6%的省（自治区、直辖市）的养老机构资源投入达到最优配置，实现投入产出效益最大化。2020年，山西、甘肃、广西、云南4个省（自治区）的综合技术效率指数低于0.8，提示该4个省（自治区）应适当扩大养老机构的投入，提高养老机构的整体管理水平，推动效益最大化。

2.1.2 纯技术效率

养老机构服务供给的纯技术效率在2016年和2020年分别为0.891和0.959，整体呈上升趋势，然而，2020年，养老机构服务供给的纯技术效率距离生产前沿面相差0.041，说明我国养老机构的整体管理水平仍有改善空间。2016年和2020年的规模效率指数均高于纯技术效率指数，说明我国养老机构的整体管理和技术水平是影响服务供给综合技术效率的主要因素。

就省际来看，2016年有11个（35.5%）省（自治区、直辖市）达到纯技术效率有效，2020年有20个（64.5%）省（自治区、直辖市）达到纯技术效率有效，说明有更多的省（自治区、直辖市）注重养老机构管理技术水平的提升。对于这些省（自治区、直辖市）来说，规模效率偏低是影响养老机构服务供给效率的主要因素，未来应通过扩大投入规模以实现规模效益最优。2020年，山西、云南、广西3个省（自治区）的纯技术效率指数低于0.8，提示这3个省（自治区）应通过提高员工的能力水平和工作效率、优化养老机构的管理策略等方式提升养老机构管理和技术水平。

2.1.3 规模效率

养老机构服务供给的规模效率是反映区域内养老机构供给是否达到规模效益最大化的指标之一。由表 3可见，2016年和2020年的规模效率分别为0.976和0.980，说明我国养老机构的供给效率有所提升。2016年，有10个（32.3%）省（自治区、直辖市）的规模效率达到最优；2020年，有16个（51.6%）省（自治区、直辖市）的规模效率达到最优，其中，天津、黑龙江、上海、江苏、江西、四川、西藏7个省（自治区、直辖市）在2个年度的规模效率均达1.000。宁夏、甘肃、河南的规模效率指数处于较低水平，应通过增加养老机构投入达到规模最大化。2020年，福建、山西、广西、贵州、海南5个省（自治区、直辖市）的规模报酬递增，考虑应进一步加大养老机构的供给投入；而部分地区的规模报酬递减，可能存在养老机构投入未得到有效利用的问题，未来应在区域内调整养老资源的投入比例或投入形式，实现资源的合理配置和有效利用，进而达到规模效益最大化。

2.2 Malmquist指数的动态分析

Malmquist指数能够动态体现不同地区、不同时间段的养老机构服务供给效率，运用DEAP 2.1软件对2016—2020年国内投入指标和产出指标相关数据进行分析，得到各地区和各时间段的全要素生产率指数，见表 4。

2.2.1 整体效率变动分析

2016—2020年，我国养老机构服务供给的全要素生产率指数均值为0.988，略低于1。分解来看：综合技术效率上升2.2%，纯技术效率上升2.0%，表明我国养老机构的管理水平是提升服务供给效率的主要驱动因素，资源有效利用率的驱动作用次之；而技术进步均值下降3.3%，表明养老机构服务的技术水平仍有较大的提升空间，未来可通过提高技术水平来实现供给效率的改善。分年度来看：2016—2019年的全要素生产率指数均大于1，呈稳步上升趋势；仅2019—2020年的全要素生产率指数下降至0.931。究其原因，2019—2020年综合技术效率上升5.6%，规模效率上升4.8%，技术进步均值下降11.9%，表明技术进步是影响养老机构服务供给效率提升的主要负向因素，应注重养老机构的服务技术提升，如提高服务人员的整体服务水平和服务效率，使用新技术辅助进行养老服务供给等。

2.2.2 各地区效率变化对比

基于Malmquist指数对各省（自治区、直辖市）的养老机构服务供给效率进行分析，得到各省（自治区、直辖市）的全要素生产率指数，见表 5。

2016—2020年，青海、河北、北京、新疆、内蒙古、山东、湖南、甘肃、福建9个（29.0%）省（自治区、直辖市）的全要素生产率指数大于1，表明区域内养老机构的服务供给效率处于上升态势。增长动因方面，青海、甘肃、内蒙古、福建的技术进步均值有所下降，其供给效率的改善主要源于综合技术效率的提升，河北、北京、新疆、山东、湖南的供给效率改善主要源于技术进步和综合技术效率提升的双重正向协同作用，两者共同推动养老机构服务供给全要素生产率稳步提高。江西、云南、黑龙江、四川、贵州等17个省（自治区、直辖市）的全要素生产率指数低于全国平均水平，其中，7个省（自治区、直辖市）的综合技术效率低于1，17个省（自治区、直辖市）的技术进步均值均低于1，可见技术进步是影响养老机构服务供给效率提升的主要负向因素，未来应着力提升养老机构的技术水平。见图 1、图 2。

3 结论 3.1 养老机构的整体管理和技术水平是影响服务供给综合技术效率的主要因素

研究基于DEA-Malmquist模型，对2016—2020年我国养老机构服务供给效率进行分析，结果显示2016年和2020年的供给效率均未达到DEA有效水平，且2个年度的规模效率指数均高于纯技术效率指数，可见养老机构的整体管理和技术水平是影响我国养老机构服务供给综合效率的主要因素。因此，未来应进一步提高对养老机构管理水平的重视程度，加强养老机构的管理投入，通过加强管理人员培训，应用管理理论和管理工具进行后勤、人力资源的科学统筹管理等方式，提高管理人员的综合管理水平和机构管理运营效率。此外，应进一步加强养老人才队伍建设，在养老护理员国家职业技能标准的指导下，持续扩充专业人才队伍，提高养老护理员的技术、技能水平，改善服务供给质量，进而提升养老服务持续发展能力。

3.2 服务供给效率省际发展不均衡，区域间服务供给效率差距有所减小

不同省（自治区、直辖市）的养老机构服务供给效率存在不同程度的改善空间，但近年来区域间差距有所减小。如2016年省际综合技术效率、纯技术效率和规模效率的最大差异值分别为0.526、0.360和0.259，而2020年三者的最大差异值分别为0.218、0.231和0.112。因此，各地区在进行养老机构资源配置规划时，应结合本地发展实际，综合考虑人口老龄化水平、经济发展水平和机构养老需求等因素，合理配置养老机构资源，将养老资源适当向效率低的地区倾斜，以进一步提高资源利用率，实现效益最大化。

3.3 技术进步是影响养老机构服务供给效率的主要因素

2016—2020年我国养老机构服务供给全要素生产率指数在1上下波动。技术进步指数曲线与全要素生产率指数曲线的波动态势趋于重合，说明技术进步对养老机构服务供给效率的影响较大，技术进步是影响大部分省份养老机构服务供给效率提升的主要因素。

目前养老机构服务供给的全要素生产率的高低主要取决于技术进步，养老机构和养老服务床位数量的规模性扩张已不能支持地区养老机构的持续性发展，简单的“量”的评估也不再能有效地评价养老机构的发展水平。未来在提高养老机构服务供给效率过程中，应逐步把发展重心转移到技术进步上来，着重提升养老机构的服务技术水平。一方面，加强技术研发，增加养老相关技术的投入力度，按照“技术研发-现实应用-产业化”的技术成熟路径提高养老相关技术在养老机构应用的适配度，以及适配度高的技术的产业化水平。另一方面，加强养老机构服务人员培训，包括专业技术技能人员和管理人员，合理配置人员结构，提高养老机构服务人员的专业知识水平、服务水平和服务质量。

· 作者声明本文无实际或潜在的利益冲突