随着改革开放的推进和工业化的发展，人口流动、老龄化、城镇化和经济发展等因素给卫生资源规划带来了很多挑战^[1]。医疗机构床位规模是区域卫生资源规划的首要问题，只有明确床位数量才能确定其他卫生资源的规划^[2]。

广东省是我国人口第一大省，大量人口流动、经济发展不平衡、人口结构和社会经济因素较复杂^[3]在一定程度上加大了卫生规划的难度。现以广东省为例，聚焦床位规划，从人群目前的就医模式出发，基于卫生服务需求法和Holt双参数指数平滑模型，利用各年龄段人口数、住院率等数据估算住院需求，进而推算出日均床位需求数及每千常住人口床位需求数，以期为广东省制定卫生健康“十四五”规划提供参考，为广东省进一步优化床位资源配置提供建议。

1 资料与方法 1.1 数据来源

广东省的人口数据包括各年龄段的常住人口数据、出生率、死亡率等^[4]，住院数据包括总住院人数（本地、外地住院患者数）、平均住院天数等，医疗机构信息包括实际床位数、平均开放床位数、床位周转次数、床位使用率等^[5]。2002—2019年的数据均来源于《广东省统计年鉴》与《广东省卫生健康统计年鉴》。

1.2 研究方法

基于卫生服务需求法，用Holt双参数指数平滑模型进行预测。根据卫生服务需求法的基本公式，对不同年龄段人群的就医模式以及外地患者的住院情况分别进行预测，得到较为准确的总住院数据后再使用供需平衡法进行供需关系评价。

$ 床位需求数=[(∑年龄别人口数×年龄别年住院率)+外地住院患者数]\times平均住院天数/365×冗余系数 $

(1)

式（1）中：年龄别人口数与年龄别住院率根据广东省15岁以下、15~ < 65岁、65岁及以上的常住人口数和入院人数求得。广东省卫生健康委员会仅公布了2018年的外地患者占比，故假设历年外地患者占比不变，测算外地住院患者数。

基于年龄别人口数推算出总住院人数，并计算日均占用床位数。

$ 日均占用床位数=总住院人数×平均住院天数/365 $

(2)

$ 供需比=实际床位数/床位需求数×100\% $

(3)

式（3）中：供需比越接近1，供需越平衡；供需比越偏离1，供需越不平衡。供需比在95%~105%，供需平衡；供需比在85%~ < 95%或 > 105%~115%，供需基本平衡；供需比＜85%，供应不足；供需比 > 115%，供应过剩^[6]。

由于床位需求存在季节或时间波动，设定冗余系数以尽可能地保证每天的床位供给充足，避免季节或时间波动导致床位紧张^[7]。目前，我国医疗机构的平均床位使用率为78.8%^[8]，设冗余系数为1.27，乘以日均占用床位数后得到冗余校正后的床位需求数。

1.2.1 Holt双参数指数平滑模型

Holt模型将具有线性趋势且随机变动的时间序列进行分解，再结合指数平滑法预测长期趋势和趋势的增量、外推预测值。该模型多用于中短期预测。由于历史值的影响随时间逐渐减弱，因此，序列中的近期数据权重较大，远期数据权重较小^[9]。指数模型包括非短期指数平滑法（包括简单性指数平滑法、Brown单参数线性指数移动平均法、Holt指数平滑法）和选择性指数平滑法（包括Holt-Winter可加性指数平滑法、Holt-Winter可乘性指数平滑法）^[10]。

1.2.2 参数设置

研究主要涉及年度数据，不涉及季节，因此，采用Holt双参数指数平滑模型。该模型由2个平滑公式和1个预测公式组成。2个平滑公式为：

$ s_{i}=\alpha x_{i}+(1-\alpha)\left(s_{i-1}+t_{i-1}\right) $

(4)

$ t_{i}=\beta\left(s_{i}-s_{i-1}\right)+(1-\beta) t_{i-1} $

(5)

式（4）、式（5）中：s_i为i时间节点经过平滑后的值；x_i是i时间节点的实际值；α为0~1任意值，α越大，远期历史数据对模型的影响就越小；t_i表示在s_i的基础上再次进行一次指数平滑；β表示在上一时间节点平滑信号的改变量，反映数据的趋势。1个预测公式为：

$ {x_{i + h}} = {s_i} + h \times {t_i} $

(6)

式（6）中：h是预测的超前期数，即预测的最远时间节点。

1.3 统计学分析

用R 3.5.3进行统计学分析。根据预测平方误差（squared prediction error, SPE）最小的评价原则，自动选择最优的模型参数α与β。用平均百分误差（mean absolute percentage error, MAPE）与均方根误差（root mean square error, RMSE）评价预测模型的拟合效果。用Ljung-Box检验残差序列是否为白噪声序列，若假设检验的P＞0.05，则数据拟合后的残差序列不存在自相关，可以使用指数平滑序列模型。

2 结果 2.1 总住院人数

对年龄别住院人数及外地住院患者数的残差序列进行Ljung-Box检验，序列延迟10阶的检验结果分别为χ²=7.93、8.57、8.87、6.65，P值均大于0.05，经白噪声检验残差为独立序列，见表 1。

基于2002—2019年广东省的人口、卫生资源和住院数据预测2020—2025年全省的住院人数。结果显示，广东省住院人数呈线性增长趋势，从2004年的521.30万人增长到2019年的1 816.40万人。预计到2025年，全省住院人数将达到2 425.11万人。见表 2。

预测模型的MAPE为1.69%[标准差（standard devation, SD）=±1.90%，RMSE =20.63]，MAPE的最大值为-3.17%，该预测结果的MAPE在正常误差范围内，模型拟合效果较好，预测结果有效。因此, 用Holt双参数指数平滑模型预测的2020—2025年广东省住院人数也是有效的。

2.2 日均占用床位数

广东省的日均占用床位数、日均床位开放数和日均拥有床位数均呈线性增长趋势。预计到2025年，全省日均占用床位数将达到55.15万张，医疗机构的床位利用率（即占用床位数与开放床位数的比值）将升至82.42%。见表 3。

预测模型的MAPE为2.03%（SD =±1.75%，RMSE = 0.553），MAPE的最大值为5.05%，预测结果有效。

研究还对2020—2025年广东省的日均开放床位数和日均拥有床位数进行了预测。由于没有其他额外的信息，基于历年数据用Holt双参数指数平滑模型进行了预测。根据目前的床位增长趋势，预计到2025年，广东省日均开放床位数和日均拥有床位数分别为66.91万张和69.10万张，两者的差距有逐步扩大的趋势，见表 3。

2.3 每千常住人口床位数

对日均床位需求数进行冗余校正后得到床位需求数，再除以常住人口数（2020年及以后为预测值）得到每千常住人口床位需求数。结果显示，广东省2020—2023年的实际拥有床位数均高于床位需求数，床位配置较为充足。2020年的每千常住人口床位需求数为4.72张，实际拥有床位数为4.86张，供需比例（即每千常住人口实际拥有床位数与床位需求数的比值）为102.97%。预计到2025年，每千常住人口床位需求数为5.63张，每千常住人口拥有床位数为5.55张，供需比例为98.58%。供需比例逐年下降，2024年起床位需求数超过实际拥有床位数。见表 4。

3 讨论与建议 3.1 目前的床位配置基本能满足省内需求，但未来可能出现床位紧缺

根据Holt双参数指数平滑模型的预测结果，2020年广东省每千常住人口拥有床位数为4.86张，符合广东省卫生健康“十三五”规划中每千人口医疗机构床位数≤6张的要求，但略低于全国平均水平（5.11张）和中部地区平均水平（5.46张）。2008年以来，广东省床位供需较平衡，床位量较充足，基本可满足全省的床位需求。预测结果显示，2020—2025年广东省的床位需求呈现较快增长态势，2024年床位需求数将超过实际拥有床位数，供需比例呈逐年下降趋势，从2020年的102.97%下降到2025年的98.58%。考虑到医疗机构实际拥有的床位并不会全部开放，一般实际开放床位数略低于实际拥有床位数，未来可能出现床位供不应求的情况。

广东省作为我国人口第一大省，2018年底的常住人口数为11 346万人，预计到2025年将达到12 445万人。同时，珠三角经济圈和粤港澳大湾区的快速发展也会形成“虹吸”效应，大量的外来人口会给医疗服务带来较大的压力。预测结果也显示，未来床位需求数将超过实际拥有床位数。所以，未来5年广东省依然要加大床位资源的投入力度，充分发挥大湾区和经济圈的优势，发展区域医疗联合体和区域性医疗中心，整合优质医疗资源，满足未来大量的住院需求。同时，为应对重大突发公共卫生事件，广东省也应进一步提高床位的储备量，防止出现疫情初期患者激增导致床位紧张的现象。

3.2 床位配置有待调整，应充分利用基层医疗卫生机构的床位资源

较高的床位利用率意味着卫生机构需要增加床位来满足住院需求，而较低的床位利用率则意味着医疗资源的浪费^[11]。数据显示，2020年广东省各级医疗卫生机构的床位利用率为78.99%，低于世界卫生组织的推荐标准（85.00%），说明广东省医疗机构的总床位数较为充足。研究预测，2025年广东省医疗机构的床位利用率将升至82.42%，接近世界卫生组织的推荐标准。我国公立医院的平均床位利用率为85.00% ~ 90.00%，三级医院的床位利用率一般在90.00%及以上，而普通民营医院和基层医疗卫生机构的床位利用率一般在80.00%以下^[12-13]。研究也表明，社区卫生服务中心、护理站、口腔医院等的床位利用效率普遍较低^[13]。在床位利用率总体提高的情况下，如果基层医疗卫生机构不提高床位利用效率，大型医院住院难的问题会更加突出。建议政府对部分医疗机构的空闲床位进行缩减，全面实行分级诊疗制度，杜绝医疗资源浪费。根据不同医疗机构的功能将有限的卫生资源与卫生需求有机整合，有效、高效地利用卫生资源，避免卫生资源在机构间配置不均衡。

床位利用受到多种因素影响^[14]。优质医疗资源主要集中在医院，因此，医院收治的患者数量大、疑难杂症多、病程较长，床位容易紧缺。基层医疗卫生机构的医疗条件相对薄弱，欠发达地区与农村地区的医疗机构密度较低，居民就医困难^[15]。要提高基层医疗卫生机构的床位利用效率：一要提高基层医疗卫生机构的服务能力，根据区域经济及人口特点，重点建立和升级乡镇卫生院、村卫生室等基层医疗卫生机构；二要纵向整合医疗资源，加强基层医疗卫生机构的人才建设，完善大医院对口支援机制，促使患者到基层就诊，提高基层医疗卫生机构的床位利用效率，降低大型综合医院的病床压力。

3.3 多步骤预测方法的优势

随着我国人口老龄化程度的加剧及人口流动的日益频繁，国家愈发重视老年人、妇女儿童、流动人口等重点人群的健康需求，传统的测算方法已不再适用，需要探索更符合区域特点、考虑人口结构的方法来合理测算区域卫生规划的目标。研究参考了熊雪晨等^[16]提出的床位预测模型方法，通过多个步骤从人口、住院和卫生资源等数据中获得更多的信息，模型可精细化地预测不同人群（如不同年龄段人群、本地与异地人群等）的住院需求，部分参数因难以获得或不易量化而未纳入模型，如治疗床位与康复床位的区别、疾病谱对床位利用的影响等。

以住院人数预测为例，将研究的预测结果与直接使用Holt双参数指数平滑模型拟合时间序列的结果相比，研究的MAPE为1.69%（SD =±1.90%，RMSE = 20.63），直接预测的MAPE为1.99%（SD =±3.38%，RMSE = 24.69），研究的预测结果更稳定、误差更小，预测方法合理可靠。

3.4 局限性

广东省内医疗资源非常集中，且主要集中在珠三角区域，而省内各地市的医疗条件差距较大，与珠三角地区相比，粤东、粤西、粤北地区的医疗资源相对缺乏、医疗条件相对落后。制定规划时应着重关注各区域的实际情况。由于未收集到广东省各地市的外地住院人口数据，研究仅对广东省的整体床位需求进行了分析，无法全面展现省内各区域的差异。下一步，课题组将全面收集各地市能够反映流动人口住院需求的卫生资源数据，充分考虑不同区域及城市的特点（珠三角区域以及粤东、粤西、粤北地区），从而进行有针对性的分析，以期为有关部门进行统计和评价提供参考，进一步提升指标的合理性。

·作者声明本文无实际或潜在的利益冲突