大型医用设备作为使用技术复杂，资金投入量大，运行成本高，对医疗费用影响大，且被纳入大型医用设备管理目录的大型医疗器械，对地区医疗水平、医院发展以及人群健康等均起到非常关键的作用^[1]。大型医用设备配置及管理办法的颁布实施和适时调整，从甲乙类目录的设立、区域规划的纳入以及配置许可制度的建设三方面，体现了政府对于大型医用设备配置管理的重视。在简政放权的大背景下，乙类大型医用设备的配置规划由省级卫生健康主管部门负责，结合当地的医疗卫生服务体系规划，就当地大型医用设备配置规划和实施方案提出建议。地区医疗卫生服务体系规划通常由地方内各地级市/区上报。在此基础上，如何在效率优先、兼顾公平的原则下更加科学、合理地开展大型医用设备配置规划是一大挑战。本研究以A省为研究对象，探索运用空间计量分析的相关方法，分析其2017年电子计算机断层扫描（computed tomography，CT）设备的空间布局情况，以及CT配置的影响因素，旨在为乙类大型医用设备的配置提供参考。

1 资料与方法 1.1 资料来源

本研究以A省市界矢量地图为基础地图，收集2017年A省各地级市的CT设备配置台数，各地级市2017年的国内生产总值（gross domestic product，GDP）、常住人口数主要来自《2018年A省统计年鉴》，各地级市2017年诊疗人次数、三级医疗机构数、医师人数主要来自2017年A省各地级市的卫生和计划生育事业发展统计简报，以及2017年A省各地级市的国民经济和社会发展统计公报。

1.2 研究方法 1.2.1 描述性分析

分别描述2017年A省10个地级市的经济发展情况、临床实际需求、卫生资源以及每百万人口CT设备配置量。

1.2.2 空间自相关分析

空间自相关指一些变量在同一个分布区内的观测数据之间存在潜在的相互依赖性，分为全局空间自相关和局部空间自相关。本研究以每百万人口CT设备配置量为变量，运用全局空间自相关分析研究范围内整体对象的空间分布关系，运用局部自相关分析研究相关指标在空间位置不同的各个对象之间的空间聚集情况。聚集关系通过局部Moran’s I指数表示，其取值范围在-1和1之间，负值代表负相关，0代表不相关，正值代表正相关^[2]。

1.2.3 空间回归分析

空间回归分析通过空间位置建立变量间的统计关系^[3]。空间模型中的应变量或误差项之间存在空间自相关性，这导致回归系数偏倚以及R²膨胀等问题。因此，在空间回归模型中考虑自相关性，一般有两种形式^[4]：空间误差模型，即将自相关效应视为残差结构的一部分，见式（1）；空间滞后模型，即将自相关效应归结为应变量与其邻接值之间的相关性，类似于时间序列模型中的自回归形式，通过在等式中添加空间滞后项来消除相关性，见式（2）。

$ y = x\beta + \varepsilon , \varepsilon = \gamma W\varepsilon + \varphi $

(1)

其中：ε是残差向量；W表示空间权重矩阵；γ是空间自回归系数，度量整体区域之间依赖强度，如果没有相关性，则γ=0；φ是残差结构中不相关且均值为0的误差项。

$ y = \rho Wy + x\beta + \varepsilon $

(2)

其中：W_y是应变量的空间滞后向量；ρ是空间自回归系数，反映邻接区域对本区域的作用，当ρ显著且大于0时，邻接区域对本区域的作用为“溢出效应”，反之为“扩散效应”，如果没有相关性，则ρ=0；ε是由独立的残差随机变量组成的残差向量。

分析步骤一般为：①首先建立空间权重矩阵，采用普通最小二乘法拟合回归模型，根据残差Moran’s I指数的差异有无统计学意义，判断是否开展空间回归分析。②空间相关分析建模，整体拟合模型可通过决定系数R²、对数似然值（likelihood，LIK）、最小信息准则（Akaike information criterion，AIC）、施瓦兹准则（Schwarz criterion，SC）等进行评估^[5]，并以拉格朗日乘子（Lagrange multiplier，LM）检验及其稳健性（robust Lagrange multiplier，RLM）区分模型的检验方法。LM-lag检验空间滞后模型，LM-err检验空间误差模型。根据LM-lag和LM-err的差异有无统计学意义来选择模型类型。③若LM-lag与LM-err的差异均无统计学意义，则选择普通最小二乘法模型。若LM-lag与LM-err的差异均有统计学意义，则结合RLM，选择P值较小的模型进行拟合。

1.3 统计学分析

用Excel 2016进行数据清理，用ArcGIS 10.6的ArcMap模块形成空间分析数据库，空间自相关及空间回归分析主要由GeoDa 095i软件完成。检验水准α=0.05。

2 结果 2.1 描述性分析

A省位于中国内陆腹地，下辖10个地级市。2017年，A省GDP总量达到21 693.97亿元，常住人口近4 000万人。省内共56家三级医院（包括公立和非公立）；9.16万名医师；年诊疗人次数8 420万人次；全省每百万人口CT设备配置量为13.29台，其中A-10市的每百万人口CT设备配置量最高，达到24.09台，A-6市每百万人口CT设备配置量最低，达到8.92台。经单样本S-W正态性检验，A省各地级市每百万人口CT设备配置量符合正态分布（Z=1.269，P > 0.1）。2017年A省各地级市的城市基本特征见表 1。

2.2 空间自相关分析

全局空间自相关分析结果显示，Moran’s I=0.329 53，P < 0.05，说明A省的CT设备配置在空间上正相关，且在空间上具有一定的聚集性，非完全随机分布。局部空间自相关分析结果显示，一共有2个地级市的空间相关性差异具有统计学意义，A-7市及A-4市的每百万人口CT设备配置量在空间上正相关，呈“低低聚集”的分布形态，A-7市、A-4市及周边的A-6市、A-1市等地级市的每百万人口CT设备配置量较低。

2.3 空间回归分析

以每百万人口CT设备配置量为应变量，以各地级市GDP、是否为省会城市、诊疗人次数、三级医院数及医师人数为自变量，建立多重线性回归模型。模型拟合结果显示，R²=0.91，LIK=-15.91，AIC=43.83，SC=45.64，残差的Moran’s I =0.22，P < 0.01，提示残差存在空间自相关性，不独立，需要进一步拟合空间回归模型。见表 2。

空间依赖性检验显示，LM-lag的P值小于0.05，LM-err的P值大于0.05，故选择空间滞后模型进行拟合，见表 3。空间滞后模型拟合后，空间回归参数ρ的差异有统计学意义，且整体效果优于普通最小二乘法拟合，R²=0.98，LIK=-10.20，AIC=34.40，SC=36.52，说明每百万人口CT设备配置量存在空间自相关性，CT设备的配置不仅与当地的社会经济发展水平、卫生资源相关，也受到邻接地区CT设备配置的影响。

空间滞后模型分析结果显示，每百万人口CT设备配置量与地级市GDP、诊疗人次数、三级医院数、是否为省会城市、医师人数均存在相关性。其中，每百万人口CT设备配置量与地级市GDP、诊疗人次数、三级医院数正相关，且差异有统计学意义（P < 0.05），每百万人口CT设备配置量与是否为省会城市、医师人数负相关，且差异有统计学意义（P < 0.05）。见表 4。

3 讨论与结论

目前，对于乙类大型医用设备的研究多集中在地区层面的配置公平性研究，以及医院层面开展的设备成本效益分析等^[6-10]，对于设备配置的空间分析较少。乙类大型医用设备配置规划不仅需要考虑地区公平性、设备运行的经济效益等，还具有空间自相关的空间属性。本研究运用空间计量分析方法，对2017年A省各地级市的CT设备配置及其影响因素进行了探究。A省CT设备配置量总体呈现北部高于南部的现况。空间自相关分析结果显示，A-7市、A-4市以及周围邻接地区CT设备配置量较低，相互之间存在空间关联，这也导致要求数据独立性的传统多元线性回归模型在探究大型医用设备配置的影响方面遇到了瓶颈，而空间回归模型在传统最小二乘法的基础上增加了空间权重矩阵。本研究表面空间滞后模型拟合后的R²较最小二乘法增大，AIK和SC较最小二乘法减少，这都说明运用空间计量方法能更好地拟合回归模型，有效地解决了空间自相关的问题。

分析结果显示，每百万人口CT设备配置量与各地级市GDP、诊疗人次数及三级医院数正相关，这在一定程度上说明了大型医用设备的配置受到当地经济发展水平、临床实际需求以及医疗卫生资源的影响。陈英耀等^[11]对我国大型医用设备的管理制度进行过总结，并提出设备配置应综合考虑经济社会发展水平、医疗服务能力、配置需求等。杨毅等^[12]通过数据包络分析对H省医院的磁共振成像科室开展了效率评价，得出了资源配置效率有待进一步提高的结论，并建议大型医用设备配置应与当地社会经济发展水平、医疗服务水平、临床实际需求相适应。胡弟元^[13]曾对大型医用设备的区域配置规划开展过方法学探讨，阐述了设备配置的具体做法和理论，提出制定区域配置规划必须对当地的社会经济发展情况、卫生事业情况等开展分析。本研究结论与上述研究一致。此外，本研究的空间自相关分析与空间回归分析结果均显示，A-7省会城市的CT设备配置数量并没有明显优势，这从某种角度说明了CT作为一种使用用途较广的诊断类设备，已较为广泛地配置在非省会城市。

本研究以2017年A省各地级市的CT设备配置量为研究对象，具有一定的代表性。省级卫生健康主管部门可以当地各地级市/区的城市特征指标，结合其上报规划量，对乙类大型医用设备的配置规划予以调整，此举具有一定的可行性。当然，本研究也存在一定的局限性，在宏观视角下，乙类大型医用设备配置需要关注经济发展、临床需求等。此外，患者前往医院的便利程度，以及医院设备所能够辐射的范围，也会影响设备的配置，这有待进一步研究。

×作者声明本文无实际或潜在的利益冲突